基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法

摘要

本发明提供一种基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法，所述方法包括：根据椭圆及其内接多边形的几何关系，采用椭圆的内接多边形模拟实际不规则矿岩散体形状，利用颗粒流数值软件构建不规则颗粒模型；根据已知放矿室内试验中所用散体材料的物理力学性质，研究松动体和放出体的形态变化规律,确定放矿数值模型及颗粒细观力学参数；通过改变颗粒间的平行粘结强度，进行放矿数值试验确定平行粘结强度和矿岩二次破裂的关系；验证不规则颗粒模型以及放矿数值模拟的准确性。不仅实现了散体颗粒在形状上与实际矿岩散体更为接近，而且满足了矿岩能够发生二次破裂的特性，提高了放矿数值模拟研究的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及地质研究技术领域，特别是指一种基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法。

背景技术

实际矿山中的矿岩形状不规则，且在放矿过程中会由于相互之间的挤压和剪切而出现二次破裂现象，形成新的不规则散体。而实际的放矿室内试验模型，仅能达到几何相似，不能做到力学相似，因此，试验中散体材料不会出现二次破裂现象。此外，在基于离散单元法的放矿数值研究中，绝大多数是采用球形颗粒模型或双颗粒模型(也被称为花生模型，Peanut Model)。上述两种模型存在如下两个缺点：(1)可靠性不强：不能很好地反映实际矿岩形状的不规则性，从而不能实现矿岩间的较高的内锁力(Inter locking Force)；(2)适用性不广：花生模型破裂后变成两个独立的球形颗粒，而球形颗粒本身为刚体，无法破裂。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法，能够准确模拟发生二次破裂的特征。

为解决上述技术问题，本发明的实施例提供一种基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法，所述方法包括：

根据椭圆及其内接多边形的几何关系，采用椭圆的内接多边形模拟实际不规则矿岩散体形状，利用颗粒流数值软件构建具有不规则颗粒模型；

根据已知放矿室内试验中所用散体材料的物理力学性质，确定放矿数值模型及颗粒细观力学参数；

通过改变颗粒间的平行粘结强度，进行放矿数值试验确定平行粘结强度和矿岩二次破裂的关系；

验证不规则颗粒模型以及矿数值模拟的准确性。

优选的，所述根据椭圆及其内接多边形的几何关系，采用椭圆的内接多边形模拟实际不规则矿岩散体，包括：

将不规则颗粒模型实际面积S_clu表示为：

将不规则颗粒模型的等效半径r_clu表示为：

其中，S_p表示内接多边形的面积，ρ为不规则颗粒模型即内接多边形内的空隙率，a和b分别表示椭圆的半长轴和半短轴，θ_k表示多边形的第k个内角，e表示椭圆的离心率，r_cir表示椭圆外接圆的半径。

优选的，所述利用颗粒流数值软件构建不规则颗粒模型，包括：

根据r_cir和r_clu的关系，生成不同半径的圆形颗粒；

根据内接多边形的顶点坐标，编写程序生成表示内接多边形的墙体，并删除圆形颗粒；

根据既定空隙率ρ，在每个内接多边形内生成一定数量的圆形小颗粒并使其相互粘结，将所有墙体删除，圆形小颗粒间采用的粘结模型为平行粘结模型。

优选的，所述根据已知放矿室内试验中所用散体材料的物理力学性质，确定放矿数值模型及颗粒细观力学参数，包括：

在颗粒流数值软件构建单口放矿模型，根据已知放矿室内试验中所用散体材料的物理力学性质，确定放矿数值模型及颗粒细观力学参数，所述细观力学参数包括密度、摩擦系数、形状、粒径分布、刚度、平行粘结强度。

优选的，所述根据已知放矿室内试验中所用散体材料的物理力学性质，确定放矿数值模型及颗粒细观力学参数，包括：

依据已知放矿室内试验中所用的砾石材料的宏观物理力学性质调试并确定数值模拟中散体颗粒的细观力学参数。

优选的，所述依据已知放矿室内试验中所用的砾石材料的宏观物理力学性质调试并确定数值模拟中散体颗粒的细观力学参数，包括：

利用下表设置颗粒密度及颗粒摩擦系数：

在不规则颗粒模型将模型中的最小圆形颗粒半径设为60mm，不规则颗粒模型的长宽比范围设为2.0～2.5，设置颗粒粒径分布为(150～1350mm)，相似比为1:1，将颗粒的法向及切向刚度设为1.0e8N/m，通过双轴压缩试验测量颗粒的宏观散体摩擦角，并与实际散体摩擦角对比，从而确定不规则颗粒模型中颗粒间的平行粘结强度。

优选的，所述通过改变颗粒间的平行粘结强度，进行放矿数值试验确定平行粘结强度和矿岩二次破裂的关系，包括：

生成符合粒径分布的圆形颗粒，将其替换为花生模型或不规则颗粒模型Cluster模型，并赋予指定的细观力学参数；

当模型中颗粒在重力作用下达到自然平衡状态后，删除放矿口的颗粒，使模型中颗粒能够不断从放矿口放出；

在整个模拟过程中，记录每个放出颗粒的初始位置、ID编号、半径等信息，以用于圈定放出体；

改变颗粒间的平行粘结强度，重复上述步骤，确定平行粘结强度和矿岩二次破裂的关系。

优选的，所述生成符合粒径分布的圆形颗粒，将其替换为花生模型或不规则颗粒模型，并赋予指定的细观力学参数，包括：

当圆形颗粒半径大于等于150mm时，其将被替换为不规则颗粒模型；而当圆形颗粒半径小于150mm时，其将被等效替换为花生模型。

优选的，所述当模型中颗粒在重力作用下达到自然平衡状态后，删除放矿口的颗粒，使模型中颗粒能够不断从放矿口放出，包括：

将垂直位移大于1m的颗粒所圈定的范围定义为松动体。

优选的，所述在整个模拟过程中，记录每个放出颗粒的初始位置、ID编号、半径等信息，以用于圈定放出体，包括：

将通过颗粒流数值软件中的FISH程序记录发生的每个粘结破裂事件，并通过离散裂隙网络模块生成小裂隙的方式存储粘结破裂事件发生的位置、大小和方向。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，不仅实现了散体颗粒在形状上与实际矿岩散体更为接近，而且满足了矿岩能够发生二次破裂的特性，提高了放矿数值模拟研究的准确性。

附图说明

图1为本发明的基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法流程图。

图2为本发明的基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法椭圆内接多边形示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

如图1所示，本发明的实施例提供一种基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法，所述方法包括：

步骤101：根据椭圆及其内接多边形的几何关系，采用椭圆的内接多边形模拟实际不规则矿岩散体，利用颗粒流数值软件构建不规则颗粒模型；

步骤102：根据已知放矿室内试验中所用散体材料的物理力学性质，确定放矿数值模型及颗粒细观力学参数；

步骤103：通过改变颗粒间的平行粘结强度，进行放矿数值试验确定平行粘结强度和矿岩二次破裂的关系；

步骤104：验证不规则颗粒模型以及放矿数值模拟的准确性。

本发明实施例的基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法，不仅实现了散体颗粒在形状上与实际矿岩散体更为接近，而且满足了矿岩能够发生二次破裂的特性，提高了放矿数值模拟研究的准确性。

优选的，所述根据椭圆及其内接多边形的几何关系，采用椭圆的内接多边形模拟实际不规则矿岩散体，包括：

将不规则颗粒模型实际面积S_clu表示为：

将不规则颗粒模型的等效半径r_clu表示为：

其中，S_p表示内接多边形的面积，ρ为不规则颗粒模型即内接多边形内的空隙率，a和b分别表示椭圆的半长轴和半短轴，θ_k表示多边形的第k个内角，e表示椭圆的离心率，r_cir表示椭圆外接圆的半径。

具体的，O表示外接圆的圆心，θ_k表示多边形的第k个内角，(x_k,y_k)表示内接多边形的第k个顶点坐标，α表示椭圆长轴与x坐标轴的夹角，其变化范围为0～2π，用于改变椭圆的布置方向。

图中，(x_O,y_O)表示外接圆的圆心坐标，a和b分别表示椭圆的半长轴和半短轴。

椭圆的面积S_e是：

S_e＝πab

半径为r_cir的外接圆的面积S_cir是：

椭圆的内接多边形的面积S_p是：

优选的，所述利用颗粒流数值软件构建不规则颗粒模型，包括：

根据r_cir和r_clu的关系，生成不同半径的圆形颗粒；

根据内接多边形的顶点坐标，编写程序生成表示内接多边形的墙体，并删除圆形颗粒；

根据既定空隙率ρ，在每个内接多边形内生成一定数量的圆形小颗粒并使其相互粘结，将所有墙体删除，圆形小颗粒间采用的粘结模型为平行粘结模型。

优选的，所述根据已知放矿室内试验中所用散体材料的物理力学性质，确定放矿数值模型及颗粒细观力学参数，包括：

在颗粒流数值软件构建单口放矿模型，根据已知放矿室内试验中所用散体材料的物理力学性质，确定放矿数值模型及细观力学参数，所述细观力学参数包括密度、摩擦系数、形状、粒径分布、刚度、平行粘结强度。

具体的，在PFC2D中构建尺寸为40m×50m(宽×高)单口放矿模型。通过被固定住的直径为0.7m的黑色颗粒构成模型的侧墙和底墙，用来模拟实际采场中较为粗糙的边壁；通过底墙上的中央颗粒模拟实际的放矿口。

优选的，所述根据已知放矿室内试验中所用散体材料的物理力学性质，确定放矿数值模型及颗粒细观力学参数，包括：

依据已知放矿室内试验中所用的砾石材料的宏观物理力学性质调试并确定数值模拟中散体颗粒的细观力学参数。

优选的，所述依据已知放矿室内试验中所用的砾石材料的宏观物理力学性质调试并确定数值模拟中散体颗粒的细观力学参数，包括：

利用下表设置颗粒密度及颗粒摩擦系数：

在不规则颗粒模型将模型中的最小圆形颗粒半径设为60mm，不规则颗粒模型的长宽比范围设为2.0～2.5，设置颗粒粒径分布为(150～1350mm)，相似比为1:1，将颗粒的法向及切向刚度设为1.0e8N/m，通过双轴压缩试验测量颗粒的宏观散体摩擦角，并与实际散体摩擦角对比，从而确定不规则颗粒模型中颗粒间的平行粘结强度。

具体的本模拟将依据学者Castro所做放矿室内试验中所用的砾石材料的宏观物理力学性质调试并确定数值模拟中散体颗粒的细观力学参数。Castro中所用的试验材料是来自澳大利亚布里斯班Mount Coutha采石场的千枚岩砾石，其主要物理力学参数如上表所示。

(1)颗粒密度及摩擦系数的取值与表1中相应参数一致。

(2)颗粒使用不规则颗粒模型以满足散体形状的不规则性。每个不规则颗粒模型中的最小圆形颗粒半径设为60mm，Cluster模型的长宽比范围设为2.0～2.5。

(3)不规则颗粒模型中颗粒粒径分布(150～1350mm)基本与Castro模型中颗粒粒径分布(70.8～1350mm)保持一致，只是出于计算效率的考虑，最小颗粒粒径设为150mm。需要说明的是，不规则颗粒模型相似比为1:1，Castro模型相似比为1:30，因此不规则颗粒模型中的颗粒粒径为扩大30倍后的结果。

(4)根据之前学者的研究，颗粒刚度仅对模拟速度有影响，而对模拟结果无影响。因此，参考之前学者的取值，将颗粒的法向及切向刚度设为1.0e8N/m。

(5)通过双轴压缩试验测量颗粒的宏观散体摩擦角，并与实际散体摩擦角对比，从而确定不规则颗粒模型中颗粒间的平行粘结强度。散体摩擦角φ反映材料抵抗变形的能力。随着应变逐渐增大，散体试样也将逐渐达到峰值强度σ1并逐渐降低。可以根据摩尔-库伦理论，通过峰值强度σ1与围压σ3的关系计算散体摩擦角φ。

散体试样的初始宽高比为1:2。围压σ3设为5.0e5MPa，应变率保持0.005/s直至最终应变达到0.2。平行粘结强度取值范围为1.0MPa～1.0e4MPa，其余细观参数均保持不变。

一般而言，崩落矿岩在峰值强度时的散体摩擦角范围是35～45°。当不规则颗粒模型中颗粒间的平行粘结强度大于3MPa时，其散体摩擦角与实际矿岩摩擦角相符。因此，在本次放矿试验研究中，将选取如下三个取值：3.0MPa、5.0MPa和1.0e4MPa。需要说明的是，当平行粘结强度为3.0MPa和5.0MPa时，Cluster颗粒模型可以发生破裂；而当平行粘结强度取值足够大，如1.0e4MPa，颗粒模型则不会发生破裂，从而用于与Castro的放矿室内试验结果进行对比，以验证不规则颗粒模型以及放矿模型的可靠性。

优选的，所述通过改变颗粒间的平行粘结强度，进行放矿数值试验确定平行粘结强度和矿岩二次破裂的关系，包括：

生成符合粒径分布的圆形颗粒，将其替换为花生模型或不规则颗粒模型，并赋予指定的细观力学参数；

当模型中颗粒在重力作用下达到自然平衡状态后，删除放矿口的颗粒，使模型中颗粒能够不断从放矿口放出；

在整个模拟过程中，记录每个放出颗粒的初始位置、ID编号、半径等信息，以用于圈定放出体；

改变颗粒间的平行粘结强度，重复上述步骤，确定平行粘结强度和矿岩二次破裂的关系。

优选的，所述生成符合粒径分布的圆形颗粒，将其替换为花生模型或不规则颗粒模型，并赋予指定的细观力学参数，包括：

当圆形颗粒半径大于等于150mm时，其将被替换为不规则颗粒模型；而当圆形颗粒半径小于150mm时，其将被等效替换为花生模型。

优选的，所述当模型中颗粒在重力作用下达到自然平衡状态后，删除放矿口的颗粒，使模型中颗粒能够不断从放矿口放出，包括：

将垂直位移大于1m的颗粒所圈定的范围定义为松动体。

优选的，所述在整个模拟过程中，记录每个放出颗粒的初始位置、ID编号、半径等信息，以用于圈定放出体，包括：

将通过颗粒流数值软件中的FISH程序记录发生的每个粘结破裂事件，并通过离散裂隙网络模块生成小裂隙的方式存储粘结破裂事件发生的位置、大小和方向。

本发明实施例的基于矿岩破裂的松动体、放出体及崩落矿岩形状的模拟方法，当平行粘结强度取值为1.0e4MPa，即颗粒不发生破裂时，其松动体和放出体的高度与宽度曲线与Castro物理试验结果十分符合，均满足幂函数关系，拟合相关系数均接近于1，较好地验证了不规则颗粒模型以及PFC放矿模拟方法的准确性。

模拟结果中，所有松动体和放出体形状均近似一个倒置的水滴，具有上下不对称性，符合放矿水滴理论(Upside-down drop shape theory)。此外，松动体和放出体的宽度会随着粘结强度的减小而增大。因此，对于矿岩强度较小的崩落法矿山，可以适当增大放矿口间距。

矿岩强度越小，二次破裂后的平均粒径越小。矿岩破裂主要发生在剪切区域，即松动体区域和未松动区域之间的过渡区域。该结果也验证了之前学者的结论：崩落矿岩的流动主要受松动体顶部应力拱塌落以及松动体四周矿岩间的相互挤压、剪切的控制。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。