一种可重构的光学微分方程组求解器

摘要

本发明公开了一种可重构的光学常微分方程组求解器。该求解器包括多个光学谐振腔、合束器、分束器、输入波导、输出波导及反馈波导。一路或多路光学脉冲作为自变量输入，多路光学脉冲作为因变量输出。本发明通过在级联的光学谐振器之间引入反馈波导，实现不同变量之间的相互耦合，从而构建并求解复杂的常微分方程组。通过调节光学谐振腔耦合区的耦合系数，合束器的合光比以及分束器的分光比，调节方程的系数，实现不同形式的微分方程组或者不同阶数的微分方程。本发明结构简单、可扩展性好、工作速度快，利用现有的加工技术，使得器件体积小、功耗低、易与电学元件集成，有望在未来的高速光学计算系统中得到应用。

说明书

技术领域

本发明涉及光学行业光计算领域，更具体的，涉及一种可重构的微分方程组求解器。

背景技术

时至今日，信息处理技术的飞速发展已经给人们的生活带来了巨大的影响和变革，计算机作为信息处理技术的基础，已经得到了广泛的应用，而随着人类对自然系统更深入的研究和对人工系统更复杂的设计制造，尤其是对一些超快现象或者海量数据的分析，又给信息处理技术提出了更高的要求。因此，如何实现更高性能的计算迫在眉睫，也成为了当前的众多科研人员的研究方向。

传统的电子计算机的依然在不停的发展，芯片上晶体管的密度还在不断增加，同时晶体管尺寸和工艺制程也在不断减小，但值得注意的是，这些接近物理极限的小尺寸也带来了新的问题。由于尺寸的缩小，晶体管栅极绝缘层厚度已经接近原子尺度，制作工艺的误差可能会带来晶体管性能的不稳定以及漏电流的产生，而更为严重的是，芯片内铜互连线尺寸和间距的减小，引入了更大的电阻和电容，这不仅极大的限制了整个芯片的工作速率，也导致了更大的能耗。目前，光互联技术的发展和实用一定程度上缓解了电互联的问题，但光传输与电芯片处理之间的速率失配，依然制约着计算性能的整体提高。针对这些问题，基于一些新机理的计算已经逐渐成为了研究热点，这其中，光计算因为超高的处理速率，以及能够完全避免现有的光电转换带来的速率瓶颈，有希望成为取代电计算或者改善现有的电计算的最有效的手段之一。同时，近年来不断发展和成熟的硅光子技术等集成光电子技术，为大规模光学器件的集成提供了条件，也进一步为光计算的发展奠定了基础。

为了促进光计算向实用化迈进，研制出一些基本的运算功能单元尤为重要，比如微分运算单元、微分方程求解单元、微分方程组求解单元等等。微分方程(组)作为动态系统的数学模型，在经济学、社会学、天文学、控制学等诸多领域具有重要的作用。而以二进制数的四则运算为基础的计算机在解决此类问题时，只能是将微分转化为差分运算，这样一来大大增加了数据的复杂程度和处理时间，对于很多快速变化或者庞大的系统分析是不适用的。因此结合光计算的速度优势，开发出能够高速的直接求解微分方程(组)的运算单元非常必要。更进一步，由于在系统分析中往往涉及到许多的中间变量，或者多输出-多输出的场景，微分方程组的求解相对于单一的微分方程的求解，又更具有实际意义。

目前针对光学微分器和光学常微分方程求解已经有较多的研究，已经有技术能够实现处理速度高达THz量级的光学微分器，以及系数可调的一阶、二阶常微分方程的光学求解。而针对光学常微分方程组的求解，目前还没有任何的研究和解决方案。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供了一种可重构的光学常微分方程组求解器，以构造不同形式的光学常微分方程组并实现求解。

本发明提供了一种可重构的光学常微分方程组求解器，该求解器包括多个级联的光学谐振腔，依次排列，每个光学谐振腔都具有一个输入端和一个输出端，次序相对靠前的光学谐振腔的输出端连接相邻的次序相对靠后的光学谐振腔的输入端；多个合束器，每个合束器具有至少两个输入端，一个输出端，用于将不同的波导耦合到单根波导；多个分束器，每个分束器具有一个输入端，至少两个输出端，用于将单根波导耦合到不同的波导；一根或多根输入波导，其中一根所述输入波导连接到第一个光学谐振腔的输入端，其他输入波导通过合束器连接到不同的光学谐振腔的输入端，用于输入预设中心波长的光学脉冲，作为常微分方程组的自变量；多根输出波导，其中一根输出波导连接到最后一个光学谐振腔的输出端，其他输出波导通过分束器连接到不同的光学谐振腔的输出端，用于输出光学脉冲，作为常微分方程组的因变量；至少一根反馈波导，其输入端通过分束器连接到连有输出波导的光学谐振腔的输出端，其输出端通过合束器连接到次序相对靠前并且连有输入波导的光学谐振腔的输入端，或者通过合束器连接到次序相对靠前并且连有输出波导的光学谐振腔的输出端。

上述方案中，光学谐振腔可以是微环谐振腔、微盘谐振腔、光子晶体微腔、法布里-伯罗(Fabry-Perot)腔等常用的光学谐振腔或这些光学微腔的恰当组合。

上述方案中，光学谐振腔的耦合区为干涉结构且其中一个干涉臂为热调节，便于通过热光效应改变干涉臂的折射率，进一步调节耦合区的耦合系数。

上述方案中，光学谐振腔可以替换为光学微分器，包括延时干涉仪、定向耦合器、波导光栅等常用的光学微分器结构或这些光学微分器的恰当组合。

上述方案中，光学谐振腔或光学微分器为热调制器件，通过热光效应改变器件材料的折射率，便于调整器件的工作波长与输入光学脉冲的中心波长一致。

上述方案中，合束器和分束器可以采用定向耦合器、Y分支、多模干涉仪(MMI)、热调马赫曾德干涉仪(MZI)等常用的光学分束器和合束器结构。其中热调马赫曾德干涉仪(MZI)通过热光效应能改变两干涉臂的相位差，进而便于调节合束器的合光比或者分束器的分光比。

上述方案中，反馈波导为热调波导，通过热光效应改变波导的折射率，调节反馈信号的相位。

上述方案中，光学谐振腔、光学微分器、合束器、分束器、输入波导、输出波导和反馈波导的材料是基于硅、二氧化硅、磷化铟、铟镓砷磷其他集成光电子常用材料体系。

本发明通过在级联的光学谐振腔中引入多根输出波导和反馈波导，构建了光学微分方程组对应的求解结构，能够实现高速的微分方程组求解运算；在输入端输入特定的光学脉冲作为微分方程组的自变量，通过输出波导得到的输出脉冲，即为微分方程组的解，实现上非常简单；此外，通过热调光学谐振腔耦合区的耦合系数、合束器的合光比、分束器的分光比、反馈波导的相位，可以进一步调节微分方程组中若干项的系数，改变微分方程组的形式，也可以实现不同阶数的单个微分方程求解，结构灵活可变，扩展性好。还可基于现有的硅光制造技术等集成光电子常用技术实现，使得器件体积小、功耗低、便于与电学元件集成。这使得本发明在光计算、光学信号处理中具有良好的应用前景。

附图说明

图1为本发明实施例可重构常微分方程组求解器的光路示意图；

图2为本发明实施例可重构常微分方程组求解器中光学谐振腔的结构示意图，光学谐振腔为热调微环谐振器，耦合区为热调干涉结构；

图3为本发明实施例可重构常微分方程组求解器中合束器的结构示意图，采用热调MZI结构；

图4为本发明实施例可重构常微分方程组求解器中分束器的结构示意图，采用热调MZI结构；

图5为本发明实施例可重构常微分方程组求解器在硅基材料平台上应用实例的波导截面示意图，图5(a)是波导上方没有金属加热器的情况的截面示意图，图5(b)是波导上方有金属加热器的情况的截面示意图；

图6是本发明实施例可重构常微分方程组求解器包含两根输入波导时对应的光路示意图，其中输入波导I1通过合束器C1连接到第一光学谐振腔R1的输入端，输入波导I2通过合束器C3连接到第三光学谐振腔R3的输入端；

图7是本发明实施例可重构常微分方程组求解器中光学谐振腔替换为光学微分器时的光路示意图，图中光学微分器由延时干涉仪实现；

图8是延时干涉仪的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出的可重构光学常微分方程组求解器就是利用光学器件，来实现微分方程组的高速求解，并可通过热光效应，改变微分方程组的形式和其中若干项的系数，该器件结构灵活，便于扩展。

在本发明的一个示范性实施例中，提出了一种可重构的光学常微分方程组求解器。图1为本发明实施例可重构的光学常微分方程组求解器的光路结构示意图。如图1所示，该光学常微分方程组求解器包括：三个级联的光学谐振腔、两个合束器、四个分束器、一根输入波导、三根输出波导、两根反馈波导。也可以改变这些器件的数目，但其中光学谐振腔数量不少于两个，输入波导数量不少于一根，输出波导的数量不少于两根，反馈波导数量不少于一根，合束器数量不少于一个，分束器数量不少于一个。

本发明实施例可重构光学常微分方程组求解器中的光学谐振腔、光学微分器、合束器、分束器、输入波导、输出波导和反馈波导均基于硅基材料集成化平台实现，采用了绝缘体上的硅材料(SOI，Silicon-On-Insulator)。利用SOI材料制成的波导结构，芯层材料是硅 (Si，折射率约为3.47)，包层材料是二氧化硅(SiO₂，折射率约为1.44)，二氧化硅层下面一般还有较厚的下硅层用作衬底。如图5(a)所示，是本发明实施例可重构光学常微分方程组求解器的波导截面示意图，图中硅波导芯层5掩埋在二氧化硅包层6中，硅衬底7对上方的结构起到支撑作用。>

如图1所示，输入波导I1连接第一光学谐振腔R1的输入端，用于输入具有特定中心波长的光信号X，作为常微分方程组的自变量，第一反馈波导F1和第二反馈波导F2分别通过第一合束器C1和第二合束器C2与第一输入波导I1耦合输入第一光学谐振腔R1的输入端；第一光学谐振腔R1 的输出端通过分束器S1分为两部分，一部分连接第一输出波导O1得到第一输出信号Y1，即常微分方程组的第一个因变量，另一部分则连接第二光学谐振腔R2的输入端并用作其输入信号；第二光学谐振腔R2的输出端通过级联的第二分束器S2和第三分束器S3分为三部分，第一部分连接第二输出波导O2得到第二输出信号Y2，作为常微分方程组的第二个因变量，第二部分连接第三光学谐振腔R3的输入端并用作其输入信号，第三部分则连接第一反馈波导F1用作传输反馈信号；第三光学谐振腔R3的输出端通过第四分束器S4分为两部分，一部分用于连接第三输出波导O3得到第三输出信号Y3并用作微分方程组的第三个因变量，另一部分则连接第二反馈波导F2用作传输第二路反馈信号。

对于本实施例来讲，第一反馈波导F1和第二反馈波导F2为热调波导，波导上方设有金属加热器，通过热光效应(通过改变材料的温度从而改变材料的折射率)改变其中反馈信号的相位，调节反馈信号与输入信号X 的相位差。当相位差为π的整数倍且光学谐振腔的谐振波长与输入信号X 的中心波长一致时，常微分方程组的系数全部是实数，否则会有若干项系数是复数。因此，可以通过调节反馈波导的温度来调节常微分方程组中若干项的系数。

图5(b)是本发明实施例可重构光学常微分方程组求解器的热调波导截面图，在波导5上方制作有一层金属加热器8，通电后金属加热器发热，热场通过二氧化硅传递到波导，使波导折射率发生变化。本发明实施例中，金属加热器的材料为氮化钛(TiN)。

图2为本发明实施例可重构常微分方程组求解器中光学谐振腔的结构示意图。在本发明实施例中，三个级联的光学谐振腔采用了相同尺寸的硅基微环谐振器，微环谐振器研究广泛，具有体积小、损耗低、能工作在单模条件、便于设计制作、便于调谐等优势，是常用的光信息处理的功能部件。当然，也可以采用微盘谐振器、光子晶体微腔、法布里-伯罗(Fabry-Perot)腔等其他常用的光学谐振腔。

如图2所示，硅基微环谐振器具有一个输入端和一个输出端，信号x 从硅基微环谐振器的一侧输入，经过硅基微环谐振器的滤波作用，得到信号y在硅基微环谐振器的另一侧输出。在本发明实施例中，硅基微环谐振器为热调器件，环形波导1上方有金属加热器，通过热光效应改变波导折射率，从而调节微环谐振器的谐振波长。弯曲波导2与环形波导1靠得最近的两个区域3和4能发生能量耦合，这两个耦合区域与耦合区域中间的部分环形波导1和部分弯曲波导2组成了干涉结构，其中弯曲波导2上方有金属加热器，通过热光效应调节其中传输信号的相位，可以改变弯曲波导2与环形波导1的耦合系数。根据现有的技术，单个的微环谐振器可以求解一阶常微分方程，方程形式可以写为其中，x是输入信号x，y是输出信号y，a,b均为与微环谐振器耦合区耦合系数，以及谐振波长和信号中心波长的失谐量相关的常数。具体的，当微环谐振器的谐振波长与输入信号x的中心波长失谐时，a,b均为复数，且调节微环谐振器的谐振波长，只改变a,b虚部的大小，失谐量越大，虚部的绝对值越大，波长一致时a,b均为实数。改变微环谐振器的耦合系数也会改变a,b 的值，但只改变实部的大小。

本发明实施例中，合束器和分束器采用了热调MZI结构，也可以采用定向耦合器、Y分支、多模干涉仪(MMI)等常用的光学分束器和合束器结构。热调MZI结构的突出优势在于：可以通过热光效应调节合束器的合光比和分束器的分光比，便于灵活的改变微分方程组若干项的系数大小，或者微分方程组的形式。

图3是本发明实施例可重构常微分方程组求解器中合束器的结构示意图。第一输入端input1和第二输入端input2通过合束器耦合到输出端 output一起输出，把第一输入端input1耦合到输出端output的能量与input1输入的能量的比值定义为第一输入端的合光比，记为m₁，第二输入端input2耦合到输出端output的能量与input2输入的能量的比值定义为第二输入端的合光比，记为m₂，有0≤m₁,m₂≤1且m₁+m₂＝1。干涉臂arm1和干涉臂arm2上方有金属加热器，通过热光效应调节两臂的相位差，可以改变两个输入端的合光比。

图4是本发明实施例可重构常微分方程组求解器中分束器的结构示意图。输入端input通过分束器耦合到第一输出端output1和第二输出端output2，把第一输出端output1输出的能量与输入端input输入的能量的比值定义为第一输出端的分光比，记为n₁，第二输出端output2输出的能量与输入端input输入的能量的比值定义为第二输出端的分光比，记为>2，有0≤n₁,n₂≤1且n₁+n₂＝1。干涉臂arm3和干涉臂arm4上方有金属加热器，通过热光效应调节两臂的相位差，可以改变两个输出端的分光比。

如图1所示，在本发明实施例中，分别定义合束器C1和C2各自第一输入端的合光比分别为k₁和k₂，则各自第二输入端合光比表示为(1-k₁)和>2)；分别定义分束器S1、S2、S3和S4的第一输出端的分光比分别是>1、s₂、s₃和s₄，则各自第二输出端的分光比分别是(1-s₁)、(1-s₂)、(1-s₃)>4)；定义第一路反馈信号与输入信号X在合束器C1处耦合时的相位差为θ₁，第二路反馈信号与输入信号X在合束器C2处耦合时的相位差为θ₂；定义微环谐振器R1对应的常微分方程为其中a₁,b₁是与微环谐振器R1耦合区的耦合系数，以及其谐振波长和信号中心波长的失谐量相关的常数，微环谐振器R2对应的常微分方程为其中a₂,b₂是与微环谐振器R2耦合区的耦合系数，以及其谐振波长和信号中心波长的失谐量相关的常数，微环谐振器R3对应的常微分方程为其中a₃,b₃是与微环谐振器R3耦合区的耦合系数，以及其谐振波长和信号中心波长的失谐量相关的常数。用>1,k₂＜1且0＜s₁,s₂,s₃,s₄＜1时，本发明实施例可重构常微分方程组求解器能求解的常微分方程组包含三个微分方程，形式如下：

微分方程组(1)中各项的系数由微分方程组求解器中各器件参数决定，有：当通过热光效应调节微环谐振器的谐振波长和耦合区的耦合系数、合束器的合光比、分束器的分光比、反馈波导的相位时，可以改变对应的系数值。

当0＜k₁,k₂＜1，0＜s₁,s₂,s₄＜1且s₃＝0时，本发明实施例可重构常微分方程组求解器能求解的常微分方程组包含两个微分方程，形式如下：

微分方程组(2)中各项的系数由微分方程组求解器中各器件参数决定，有：

当通过热光效应调节微环谐振器的谐振波长和耦合区的耦合系数、合束器的合光比、分束器的分光比、反馈波导的相位时，可以改变对应的系数值。

当0＜k₁,k₂＜1，0＜s₂,s₃,s₄＜1且s₁＝1时，本发明实施例可重构常微分方程组求解器能求解一阶常微分方程，形式如下：

微分方程(3)中各项的系数由微分方程组求解器中各器件参数决定，有：h₁＝1，h₂＝a₁，当通过热光效应调节微环谐振器的谐振波长和耦合区的耦合系数、合束器的合光比、分束器的分光比时，可以改变对应的系数值。

当0＜k₁,k₂＜1，0＜s₃,s₄＜1且s₁＝0,s₂＝1时，本发明实施例可重构常微分方程组求解器能求解二阶常微分方程，形式如下：

微分方程(4)中各项的系数由微分方程组求解器中各器件参数决定，有：h₁＝1，h₂＝a₁+a₂，h₃＝a₁a₂，当通过热光效应调节微环谐振器的谐振波长和耦合区的耦合系数、合束器的合光比、分束器的分光比时，可以改变对应的系数值。

进一步调节合束器的合光比、分束器的分光比，还可以得到其他形式的常微分方程组或者不同阶数的常微分方程，证明本发明实施例具有可重构的功能，并且针对每一个常微分方程组或者常微分方程，都能实现对其中若干项系数的调节。

在本发明实施例中，输入波导的数量可以是多根，如图6所示，给出了本发明实施例可重构常微分方程组求解器包含两根输入波导时对应的光路示意图，其中输入波导I1通过合束器C1连接到第一光学谐振腔R1的输入端，输入波导I2通过合束器C3连接到第三光学谐振腔R3的输入端。输入信号X1由输入波导I1输入，输入信号X2由输入波导I2输入，输入信号X1与输入信号X2为相干信号。定义合束器C3第一输入端的合光比为 k₃，则第二输入端合光比可以表示为(1-k₃)，由于此时具有两个自变量，当>1,k₂,k₃＜1且0＜s₁,s₂,s₃,s₄＜1时，本发明实施例可重构常微分方程组求解器能求解的常微分方程组包含三个微分方程，形式如下：

微分方程组(5)中各项的系数由各器件参数决定，有：

当通过热光效应调节微环谐振器的谐振波长和耦合区的耦合系数、合束器的合光比、分束器的分光比、反馈波导的相位时，可以改变对应的系数值，或者得到其他形式的常微分方程组或者不同阶数的常微分方程。

在本发明实施例中，光学谐振腔还可以替换为光学微分器，包括延时干涉仪、定向耦合器、波导光栅等，其中延时干涉仪因为结合了设计简单、制作方便、工作带宽大、消光比高、易于调节等优势，是最常用的实现光学微分的器件之一。如图7所示，给出了本发明实施例可重构常微分方程组求解器中光学谐振腔替换为光学微分器时的光路示意图，图中三个光学微分器分别为D1、D2、D3，均由延时干涉仪实现，图8给出了延时干涉仪的结构示意图，信号x1从延时干涉仪的一侧输入，经过延时干涉仪的滤波作用，得到信号y1在另一侧输出。本发明实施例中，延时干涉仪为热调器件，较长的上臂upper arm和较短的下臂lower arm上方均具有金属加热器，可通过热光效应调节延时干涉仪的工作波长。延时干涉仪可以实现对输入信号的微分运算，表达式为其中c为与延时干涉仪本身的特性，以及工作波长和信号中心波长的失谐量相关的常数。具体的，当延时干涉仪的谐振波长与输入信号x1的中心波长失谐时，c为复数，波长一致时，c为实数。

如图7所示，定义延时干涉仪D1对应的微分运算表达式为延时干涉仪D2对应的微分运算表达式为延时干涉仪D3对应的微分运算表达式为当0＜k₁,k₂＜1且0＜s₁,s₂,s₃,s₄＜1时，本发明实施例可重构常微分方程组求解器能求解的常微分方程组包含三个微分方程，形式如下：

微分方程组(6)中各项的系数由各器件参数决定，有：当通过热光效应调节延时干涉仪的工作波长、合束器的合光比、分束器的分光比、反馈波导的相位时，可以改变对应的系数值，或者得到其他形式的常微分方程组或者不同阶数的常微分方程。

综上所述，本发明实现了一种可重构的光学常微分方程组求解器，首次通过光学器件构造了不同形式的常微分方程组并且实现快速的光学求解，也能实现不同阶数的常微分方程的求解，同时，基于SOI等集成光学常用的材料体系，易于实现大规模器件集成、低功耗、小体积、高稳定性。本发明结构简单、扩展性好，有可能在未来高性能光学计算中发挥重要作用。

以上所述的具体实施例，对于本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步说明，本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。