基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法

摘要

本发明公开了基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法，在自适应架构基础上，压制噪声干扰模型中，通过MMSE准则，引入并构造干扰与旁瓣均衡抑制的认知雷达波形优化模型，并将其转化为最小化多变量多约束目标函数模型，然后根据Lagrange乘子法，引出目标函数的Lagrange函数，再根据对偶原理，再次转化模型为最优化对偶函数，通过引入辅助变量和KKT最优性进行求解，最后设计交替迭代法联合优化发射波形和滤波器序列，并评估综合处理算法带来的性能提升。仿真结果表明，所提算法能够实现对干扰信号抑制和自身处理旁瓣的平衡，提高目标的检测性能。

说明书

技术领域

本发明涉及基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法，具体涉及一种优化雷达工作性能的发射波形和数据处理的低复杂度方法，属于雷达抗干扰技术领域。

背景技术

雷达干扰是指一切破坏和扰乱雷达及相关设备正常工作的战术和技术措施的统称，按照干扰信号的作用机理可分为压制性干扰和欺骗性干扰。其中，压制式噪声干扰是当前雷达干扰系统一种重要干扰方式，主要以大功率的噪声淹没目标回波，使雷达无法检测到目标，大幅度降低警戒探测雷达的工作性能。雷达抗干扰的目的是将影响雷达正常工作的各种干扰信号减弱到能容许的程度,以保障雷达正常工作，其作用主要包括：(1)防止雷达饱和；(2)提高信噪比；(3)鉴别干扰的方位；(4)提高雷达系统的生存能力。

传统雷达仅仅依靠接收端信号处理技术，对雷达干扰抑制性能提升程度有限；认知雷达作为一种新型智能雷达系统，最大优势在于获得环境交互信息后自适应改变发射，因此在信号检测层面对雷达相关性能的提升是最有可能的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法，针对雷达干扰设计有效的提升信干比的发射波形、以及能够与发射波形有效配合抑制干扰的数据处理方法，从而提升了检测终端的信干比。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法，包括如下步骤：

步骤1，初始化认知雷达的发射信号s及码长N，将s的初始值设为恒模随机相位编码信号，根据s及N，计算发射信号旁瓣协方差矩阵Q_s；设定干扰信号U_j为压制性干扰信号，并计算干扰协方差矩阵R_n；

步骤2，通过匹配滤波，得到认知雷达基带接收信号离散系数a₀的估计值对接收信号进行失配滤波，得到估计值的均方误差为：

其中，表示的均方误差，w为失配滤波器的滤波信号，上标H表示共轭转置，R＝Q_s+R_n；

步骤3，建立如下波形优化模型对步骤2的均方误差进行优化，具体如下：

步骤31，当发射信号s已知时，求解滤波器w，子模型为：

s.t.w^HR_nw＝w^HQ_sw，

w^Hs＝1

步骤3-2，当滤波器w已知时，求解发射信号s，子模型为：

其中，Q_w为滤波器旁瓣协方差矩阵，c＝w^HR_nw为常数；

步骤4，利用Lagrange对偶法对步骤3的模型进行优化求解，得到优化的发射信号和滤波器。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤4的具体过程为：

步骤41，当发射信号s已知时，步骤31目标函数的Lagrange函数为：

其中，Q_s为发射信号旁瓣协方差矩阵，R_n为干扰协方差矩阵，b₁是Lagrange乘子，a₁是不为0的常数，

利用对偶原理求L(w,a₁,b₁)的最小值：且当下式成立时，L(w,a₁,b₁)取得最小值：

将(2)式代入(1)式，得：

要求(3)式的最大值，即求(4)式的最小值：

模型简化为：

令

当时，得到：

要求(7)式的最小值，即求(6)式的最小值min f(a₁)，利用线搜索法求得a₁，b₁，将a₁，b₁，s的表达式代入(2)式，得到滤波器w；

步骤42，当滤波器w已知时，步骤32目标函数的Lagrange函数为：

其中，c为常数，c＝w^HR_nw，Q_w为滤波器旁瓣协方差矩阵，a₂，b₂均是Lagrange乘子；

利用对偶原理求L(s,a₂,b₂)的最小值：且当下式成立时，L(s,a₂,b₂)取得最小值：

将(9)式代入(8)式，得：

要求(10)式的最大值，即求(11)式的最小值：

模型简化为：

令

当时，得到：

要求(14)式的最小值min g(a₂)，利用线搜索法求得a₂，b₂，将a₂，b₂，w的表达式代入(9)式，得到发射信号s；

步骤43，重复步骤41-步骤42，继续优化滤波器w和发射信号s，直至求得优化的发射信号和滤波器，满足目标函数和约束要求。

作为本发明的一种优选方案，所述干扰信号U_j的信号表达式为：

其中，U₀为射频信号的幅度，w_c为中心频率，为初始相位，调幅噪声U_n(t)是一个均值为0、方差为1、分布区间为[-U₀,∞]的广义平稳随机过程，t表示时间，服从[0,2π]均匀分布。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤31的子模型的扩展如下：

其中，Q_s为发射信号旁瓣协方差矩阵，R_n为干扰协方差矩阵，s为发射信号，w为滤波器，r为干扰抑制程度。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤32的子模型的扩展如下：

其中，Q_s为发射信号旁瓣协方差矩阵，R_n为干扰协方差矩阵，s为发射信号，w为滤波器。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明针对干扰先验信息基础上，开展发射、接收极化联合优化技术研究，提升认知雷达系统的抗干扰和旁瓣抑制性能。在接收端旁瓣电平和干扰电平相等的约束条件下，根据最小均方误差准则设计代价函数，设计优化雷达工作性能的发射波形和数据处理的低复杂度方法，提升检测终端的信干比。

2、本发明能够实现对干扰信号抑制和自身处理旁瓣的平衡，提高目标的检测性能，为进一步开展认知雷达抗干扰波形设计奠定了理论基础。在本发明的扩展性上，更改干扰抑制和自身处理旁瓣的约束条件，能够实现良好的干扰抑制处理动态范围。

附图说明

图1是本发明基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法的流程图。

图2是认知雷达均衡抑制干扰及旁瓣波形设计，优化前发射信号及干扰通过滤波器结果分析图。

图3是认知雷达均衡抑制干扰及旁瓣波形设计，优化后发射信号及干扰通过滤波器结果分析图。

图4是认知雷达均衡抑制干扰及旁瓣波形设计，迭代过程图。

图5是认知雷达动态抑制干扰范围波形设计，优化前发射信号及干扰通过滤波器结果分析图。

图6是认知雷达动态抑制干扰范围波形设计，优化后发射信号及干扰通过滤波器结果分析图。

图7是认知雷达动态抑制干扰范围波形设计，迭代过程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明着眼于干扰与旁瓣的均衡抑制性能，提出一种基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法。在自适应架构基础上，压制噪声干扰模型中，通过最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)准则，引入并构造干扰与旁瓣均衡抑制的认知雷达波形优化模型，并将其转化为最小化多变量多约束目标函数模型，然后根据Lagrange乘子法，引出目标函数的Lagrange函数，再根据对偶原理，再次转化模型为最优化对偶函数，通过引入辅助变量和KKT(Karush-Kuhn-Tucker)最优性进行求解，最后设计交替迭代法联合优化发射波形和滤波器序列，并评估综合处理算法带来的性能提升。在本发明算法的扩展性上，更改干扰抑制和自身处理旁瓣的约束条件，能够实现良好的干扰抑制处理动态范围。

本实施例仿真数据设置如下：发射信号s码长N为100，初始值设为恒模随机相位编码信号。干扰信号为压制性噪声调幅干扰信号，信号表达式为射频信号的幅度U₀为0，中心频率w_c为200MHz，初始相位为0，调幅噪声U_n(t)是一个均值为0，方差为1，分布区间为[-U₀,∞]的广义平稳随机过程，t表示时间，服从[0,2π]均匀分布，初始信干比为-19dB，进行仿真。

如图1所示，为本发明基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法的流程图，包括如下步骤：

步骤1，认知雷达均衡抑制干扰及旁瓣算法

步骤1-1：设发射信号波形s为相位编码信号，码长为N＝100，其相位为则发射信号为[·]^T表示向量的转置；目标旁瓣协方差矩阵为Q_s。

失配滤波器的滤波信号为w，码长为N＝100，滤波器旁瓣协方差矩阵为Q_w。

显然，基带接收信号y＝A^Ha+U_j。

其中，

s＝[s₁>2 …>N]^T，a＝[a₀a₁…a_N-1a_-(N-1)…a_-1]^T，{a_k}是不同距离单元的散射系数，均值为0。U_j为干扰信号，令R_n为干扰协方差矩阵，β为杂波平均能量，一般设为1，上标H表示共轭转置。

步骤2，通过匹配滤波，可得到离散系数a₀的估计值然而估计值的最小均方误差可通过对接收信号进行失配滤波得到，即

其中，

J_k为转移矩阵，定义为δ(·)为Kroneckerδ函数，为发射信号旁瓣协方差矩阵。

在认知雷达波形和接收机设计中，最重要的是最小化上述推导的均方误差虽然着眼点是抗干扰性能，但雷达发射波形用于自身目标探测时的主峰和旁瓣性能也会影响到最终的目标探测性能。因此抗干扰发射波形的优化问题可描述为自身主瓣比约束下的干扰抑制性能，由此可建立如下波形优化模型。

步骤3，在干扰环境下，获得干扰协方差矩阵信息R_n后，认知雷达均衡抑制干扰及旁瓣的波形设计方法包括如下具体步骤：

步骤3-1，当发射信号s已知时，求解滤波器w(Q_s为信号旁瓣协方差矩阵)，子模型如下：

s.t.w^HR_nw＝w^HQ_sw

w^Hs＝1

步骤3-2，当滤波器w已知时，求解发射信号s(Q_w为滤波器旁瓣协方差矩阵)，子模型如下：

s.t.s^HQ_ws＝c(c为常数＝w^HR_n>

s^Hw＝1

在步骤3-1模型中，根据已知的发射信号s，求解回波信号处理中的滤波器w，目标函数表示滤波器对信号旁瓣和干扰信号有抑制作用，使输出信号旁瓣和干扰功率最小，第一个约束表示滤波器对两者的抑制效果均衡；第二个约束w^Hs＝1表示信号通过滤波器后，每个特定方向的信号功率为常数。用同样的优化思想设计步骤3-2，在滤波器w已知的情况下，优化发射信号s。最后通过交替迭代，优化出最优的发射接收信号和接收滤波器。

步骤4，实现干扰信号抑制和自身处理旁瓣的平衡，相应的优化问题会带来更多的约束条件。但好在由于优化问题本身的复杂度并不高，且去除发射波形的恒模约束后该问题就是一个凸优化问题，因此针对多约束下的凸优化问题，可以采用Lagrange对偶的方法进行优化求解。首先引入系数构造Lagrange函数，接着寻找对偶函数，然后根据对偶函数构造新的优化函数，最后通过对新优化问题的求解实现原优化问题的求解。

步骤4-1，当发射信号已知时，目标函数的Lagrange函数为：

其中，b₁是Lagrange乘子，a₁是不为0的常数。

利用数学上的对偶原理，求(4)式L(w,a₁,b₁)的最小值：

当(5)式成立时，L(w,a₁,b₁)取得最小值。

将(5)式代入(4)式，得

要求(6)式的最大值，就是求(7)式的最小值

模型简化为：

令

当时，

要求(10)式的最小值，就相当于求(9)式的最小值min f(a₁)。利用线搜索法求得a₁，b₁，将a₁，b₁，s的表达式代入(5)式，可求得滤波器w。

步骤4-2，当滤波器已知时，其拉格朗日函数Lagrange函数为：

其中，c为常数，c＝w^HR_nw。

利用对偶原理求(11)式L(s,a₂,b₂)的最小值：

当(12)式成立时，L(s,a₂,b₂)取得最小值。

将(12)式代入(11)式，得

要求(13)式的最大值，就是求(14)式的最小值

模型简化为：

令

当时，得到

要求(17)式的最小值min g(a₂)，利用线搜索法求得a₂，b₂，将a₂，b₂，w的表达式代入(12)式，可求得发射波形s。

步骤4-3，通过算法的交替迭代，继续优化滤波器w和发射信号s，直至求得优化发射信号和滤波器满足目标函数和约束要求。

认知雷达均衡抑制干扰及旁瓣算法的MATLAB仿真步骤如下：

Step0：初始化发射信号波形s，码长N，模恒为1的相位编码信号，并计算协方差矩阵为Q_s设定干扰信号为U_j，计算其协方差矩阵为R_n；

Step1：当发射信号s已知时，求解滤波器w：

Step1-1：令求解a₁，使得f(a₁)达到最小值；

Step1-2：求得

Step2：当滤波器w已知时，求解发射信号s：

Step2-1：计算c＝w^HR_nw，计算滤波器w的协方差矩阵Q_w；

Step2-2：令求解a₂，使得m(a₂)达到最小值；

Step2-3：计算求得对s进行恒模处理s＝e^j(arg(s))；

Step3：重复step1和step2，直到w^H(Q_s+R_n)w达到最小值。

如图2所示，为认知雷达均衡抑制干扰及旁瓣的波形设计方法中，发射信号s码长N为200，初始值设为恒模随机相位编码信号，干扰信号为压制性干扰信号。波形优化前，设滤波器w＝s时接收端处理结果，初始发射信号和滤波器对干扰没有抑制作用，初始信干比为-19dB，旁瓣电平通过匹配滤波后，达到-39dB。在干扰环境下信号的检测性能较差。

如图3所示，为认知雷达均衡抑制干扰及旁瓣的波形设计方法中，信号优化后，优化出码长N为200的发射信号s和滤波器w，从接收端的处理结果，可以看出当干扰和信号旁瓣都通过滤波器时，两者较优化前都被抑制了，且信号旁瓣和干扰信号被抑制的程度相当，电平大小都在-50dB左右，而目标所在位置，有一个尖峰，达到了均衡抑制干扰及旁瓣算法模型中第二个约束条件。

如图4所示，为认知雷达均衡抑制干扰及旁瓣的波形设计方法中，每一次优化迭代的输出端的旁瓣电平和干扰电平，可以看出两者呈下降趋势，并逐渐趋于相等，达到了算法模型中第一个约束条件，体现了算法的收敛性和稳健性。

如图5所示，为动态抑制干扰范围算法，修改模型后，优化前，发射信号s码长N为200，初始值设为恒模随机相位编码信号，干扰信号为压制性干扰信号，初始信干比为-19dB。波形优化前，设滤波器w＝s时接收端处理结果，初始发射信号和滤波器对干扰没有抑制作用，旁瓣电平通过匹配滤波后，达到-39dB。在干扰环境下信号的检测性能较差。

在均衡抑制干扰及旁瓣的算法基础上，可进行拓展研究，更改算法的约束条件，追求对干扰信号抑制能力大于自身处理旁瓣能力，实现动态抑制干扰性能，加大认知雷达干扰抑制的可控力，从而修改算法模型如下：

当发射信号s已知时，求解滤波器w(r表示干扰抑制程度)

s.t.w^HR_nw＝r

w^Hs＝1

当滤波器w已知时，求解发射信号s

s.t.s^Hw＝1

通过类似方法的求解算法，并对该模型进行MATLAB仿真，发射信号s码长N为100，初始值设为恒模随机相位编码信号，干扰信号为压制性干扰信号。算法模型中r取10^-6，表示认知雷达接收端约束干扰抑制能力达到-60dB。

如图6所示，为动态抑制干扰范围算法，优化发射及接收序列后，接收端处理结果，干扰电平和旁瓣电平分别为-58dB和-28dB，由此可见干扰信号得到了很大程度的抑制，接近于模型中的参数r＝10^-6。

如图7所示，为修改模型后，每一次优化迭代的输出端的旁瓣电平和干扰电平，可以看出该算法优化速度快，干扰电平在-58dB，达到了算法模型中第一个约束条件，体现了算法的收敛性和稳健性。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。