一种声发射与数值计算相结合的岩石破裂过程分析方法

摘要

本发明专利提出了一种声发射与数值计算相结合的岩石破裂过程分析方法，将声发射微震监测与数值计算结合起来对岩石损伤与破裂过程进行分析。首先，利用声发射微震信息反演破裂源损伤尺寸和程度，对岩石的弹性模量和强度进行相应地弱化；然后将这些参数输入数值模型之中，再进行数值计算分析。利用该方法，可以获取真实应力场并有效预测岩石破裂模式。本发明为研究岩石损伤与破裂提供了一种精确可靠的新方法。

说明书

技术领域

本发明属于采矿工程与岩石工程领域，介绍一种利用声发射微震监测与数值计算相结合的岩石破裂过程分析的方法。

背景技术

随着地表资源日趋减少，深部开采已成为未来采矿发展的趋势。在深部开采条件下，岩爆、塌方、冒顶、片帮等灾害日趋凸显，已经成为制约我国乃至世界深部矿产资源开采的一大瓶颈。因此，深入开展岩石损伤与破裂及其致灾机理的研究，寻求有关失稳的前兆规律，对于确保矿山安全和稳定生产具有重要意义。

数值计算是研究岩石损伤与破裂常用的技术手段之一。但岩石是一种不同于其他固体的特殊材料，具有非均质、非连续、非弹性、非线性和各向异性。岩体性质的准确表征一直是数值计算模型的难点问题。目前，通常采用概率随机分布描述岩石的非均匀性，然而，很少有文献能说明这种方法能在多大程度上真实地体现岩石的非均质性。因此，需要发展一种新的岩体性质表征方法和思路。

岩石的损伤破裂不仅与其内部的结构和成分有关，而且更为重要的是与受载后的损伤演化过程直接相关。岩石的早期损伤分布多取决于初始的细观结构，而后期的损伤则由前期损伤所引起的应力重分布决定。因此，忽略岩石真实细观结构，重点关注岩石的损伤演化可能是一个解决岩石力学问题的新思路。

岩石类脆性材料在受力或变形时将释放声波和次声波，它是脆性材料在变形破坏过程中伴随着局部微破裂的出现而产生的弹性波。材料学家将这种现象称之为声发射；在工程岩体中，采矿工程师称之为微震。岩石的声发射活动反映了岩石内部的损伤演化状况，但大部分研究仅限于定性评价。如何更有效地解读和利用声发射微震数据以量化岩石的损伤并预测破坏依然是一个挑战。

为此，本发明专利提出了一种声发射微震数据驱动的岩石损伤与破裂计算方法，将声发射微震监测与数值计算结合起来对岩石损伤与破裂过程进行分析。首先，利用声发射微震数据对岩体损伤进行定量表征，对岩石的弹性模量和强度进行相应地弱化；然后将这些参数输入数值模型之中，再进行数值计算分析。利用该方法，可以获取真实应力场并有效预测岩石破裂模式。

发明内容

本发明的目的是在于提出一种声发射微震与数值计算相结合的岩石破裂过程分析方法。具体技术方案如下：

一种声发射与数值计算相结合的岩石破裂过程分析方法，步骤如下：

(1)选用一种岩石试件进行单轴压缩试验；

(2)采用声发射技术监测其破坏过程，以岩石试件底部圆心作为坐标原点，确定8个传感器位置为四个一组，每组设置在同一水平面上且均匀分布；

(3)将岩石试件放置于压力机的承压板间，先开始采集数据，再对上下承压板施加压力，直至试件破坏；

(4)基于声发射数据的岩石损伤定量表征方法：

震源半径方程为：

损伤变量D：

式中：σ_n表示垂直裂纹的应力，a表示裂纹长度的一半，E表示岩石的弹性模量，v表示岩石的泊松比，γ表示单位面积表面能，E_k表示动能，E_i表示内能，E_a表示表面能，D损伤变量；

(5)基于数值计算的损伤模型：

单元的损伤变量D按照如下关系给出：

ε_t0和ε_c0分别是当单元发生拉伸损伤和剪切损伤时对应的最大拉伸主应变和最大压缩主应变，ε₁和ε₃分别是第一、第三主应变，n是表示单元损伤演化的系数；

单元的弹性模量按照如下关系式给出：E＝(1-D)E₀

E₀和E分别为损伤前和损伤后的弹性模量；

单元的强度也按如上关系给出：σ_s＝(1-D)σ_s0

其中σ_s0和σ_s分别为损伤前和损伤后的单元强度。

(6)按基于声发射数据的岩石损伤定量表征方法分析监测数据，反演岩石的损伤半径和损伤程度；利用式

E＝(1-D)E₀和σ_s＝(1-D)σ_s0对岩石的弹性模量和强度进行相应地弱化；

(7)将声发射反演损伤作为岩石初始条件，按基于数值计算的损伤模型进行数值计算，即可得到岩石的最终破裂模式。

本发明改变了传统采用地震学理论反演室内试验和工程尺度破裂源尺寸的不恰当方法，提出了新的小尺度破裂源损伤范围和程度反演方法；突破了过去传统分别单独采用声发射微震监测和数值计算分析岩石损伤与破裂的研究方法，将声发射微震监测与数值计算结合起来对岩石损伤与破裂过程进行分析。本发明为研究岩石损伤与破裂提供了一种精确可靠的新方法。

附图说明

图1为传感器布置示意图，图中标号说明：1-1号传感器；2-2号传感器；3-3号传感器；4-4号传感器；5-5号传感器；6-6号传感器；7-7号传感器；8-8号传感器；x-x坐标；y-y坐标；z-z坐标。

图2-1为岩石损伤结果分布图，图2-2为基于声发射数据的反演损伤分布图；

图3-1为岩石最终破裂模式室内试验结果示意图，图3-2为岩石最终破裂模式数值模拟结果示意图。

具体实施方式

以下将结合图和具体实施过程对本发明做进一步详细说明：

本发明的原理如下：

(1)基于声发射监测的损伤模型

在声发射数据驱动模型中，假设每一个声发射事件对应一个裂纹。裂纹的长度等于声发射破裂源尺寸，即损伤区范围。一般认为声发射源破裂尺寸与其能量密切相关。破裂尺寸越大，释放的能量越大。微震和声发射数据处理通常借鉴地震学理论。地震学中的一个基本假设就是，岩石断裂是由剪切错动引起的。一个常用的源模型就是Brune模型，它假设震源为一个半径为r₀的圆形断层面。震源半径可以通过以下公式计算

其中为c_s介质横波波速，f_c为横波拐角频率。但是，根据剪切模型得到的源尺寸非常大，与现场观测结果严重不符。造成这种结果的原因有两点：一是因为室内和现场声发射事件与天然地震的产生机理不同。天然地震是由断层剪切错动引起的，而室内和现场的岩石破裂以拉伸裂纹为主，且裂纹扩展方向与最大压应力方向平行。这个观点已经被许多研究者证实。另一个原因是剪切模型忽略了材料断裂表面能，不符合能量守恒定律。事实上，断裂表面能是岩石破裂过程中能量消耗的重要组成部分，其量级可能远远大于声发射事件能量。

因此，将地震学和断裂力学相结合，蔡明等提出了一种基于拉伸破坏和能量守恒的声发射源尺寸估计新模型。通过与现场观测进行对比，该方法得到的源尺寸更加合理。该模型假定拉伸断裂为岩石的主要失效机制，并且测得的声发射能量为总能量的一部分，它等于弹性应变能变化与表面能之差。忽略温度影响，热力学第一定律可以表示为：

E_i＝E_a+E_d+E_k>

式中E_i表示内能，E_a表示表面能，E_d表示耗散能，E_k表示动能。内能为弹性应变能，一般认为是驱动岩石破裂的能量来源；当新的表面产生时，表面能将发生改变，它是裂纹扩展的最重要阻力；耗散能形式是多样的，但主要是塑性变形和滑动摩擦；动能是由于材料速度产生的。唐春安认为岩石细观非均匀性是造成其宏观非线性的根本原因，岩石性质在细观单元上表现为弹脆性。而且，一般为声发射是弹性应变能的释放造成的，这意味着声发射源应该是弹脆性的。因此，耗散能可以忽略

E_i＝E_a+E_k>

岩石储存的内能，可根据下式计算：

其中，σ_n表示垂直裂纹的应力，a表示裂纹长度的一半，E表示岩石的弹性模量，v表示岩石的泊松比。表面能表达式为

其中γ表示单位面积表面能，K_IC表示I型裂纹断裂韧度。因此，震源半径方程为

假定岩石的损伤程度与其能量变化密切相关。断裂表面能是阻碍岩石断裂的主要因素，其大小表征了岩石损伤程度的强弱。因此，定义了损伤变量D

(2)基于数值计算的损伤模型

假设岩体是理想弹性体，不会产生塑性变形，则满足如下运动微分方程：

式中，G表示剪切模量(Pa)；v表示泊松比；u_i(i＝x,y,z)表示位移(m)；t表示时间(s)；F_i表示i方向体力分量(N/m³)；ρ表示岩体密度。

采用最大拉应力准则和莫尔库伦准则作为破坏判断准则，可分别表达为：

则当介质的应力状态满足了最大拉应力准则和莫尔库伦准则时，其分别发生拉伸损伤和剪切损伤，即：

F₁＝0或F₂＝0>

其中，f_t0和f_c0分别是单元的单轴抗拉和单轴抗压强度，σ₁和σ₃分别是第一、第三主应力，φ为内摩擦角。F₁和F₂是两个表示应力状态的函数，其数值大于零表示介质分别发生了拉伸和剪切损伤。这里需要说明的是，在任何受力条件下，拉伸损伤是优先判断的。当(10)式满足时，单元的损伤变量D按照如下关系给出：

这里ε_t0和ε_c0分别是当单元发生拉伸损伤和剪切损伤时对应的最大拉伸主应变和最大压缩主应变，ε₁和ε₃分别是第一、第三主应变，n是表示单元损伤演化的系数。

(3)损伤对岩石力学参数的影响

按照弹性损伤理论，单元的弹性模量按照如下关系式给出：

E＝(1-D)E₀>

其中E₀和E分别为损伤前和损伤后的弹性模量。这里假定损伤及其演化都是各向同性的，故E、E₀和D都是标量。

同理，单元的强度(单轴抗压强度和抗拉强度)也按如上关系给出：

σ_s＝(1-D)σ_s0>

其中σ_s0和σ_s分别为损伤前和损伤后的单元强度。这里假定损伤及其演化都是各向同性的，故E、E₀、σ_s、σ_s0和D都是标量。

具体操作步骤如下：

(1)选用一种岩石进行单轴压缩试验。单轴压缩试件直径50mm，高度100mm，严格按照国际岩石力学学会(ISRM)建议方法进行加工。

(2)采用声发射技术监测其破坏过程，以岩石试件底部圆心作为坐标原点，确定8个传感器位置(见图1)。

(3)将岩石试件放置于压力机的承压板间。先开始采集数据，再对上下承压板施加压力，直至试件破坏。

(4)按基于声发射数据的岩石损伤定量表征方法分析监测数据，反演岩石的损伤半径和损伤程度；利用式

E＝(1-D)E₀>

和

σ_s＝(1-D)σ_s0>

对岩石的弹性模量和强度进行相应地弱化(见图2-1、图2-2)。

(5)将声发射反演损伤作为岩石初始条件，按基于数值计算的损伤模型中的公式(8-13)进行数值计算，即可得到岩石的最终破裂模式(见图3-1、图3-2)。