一种BDT建立方法及UTC(NTSC)建立方法

摘要

本发属于信号处理和时间频率领域，具体涉及一种BDT建立方法及UTC(NTSC)建立方法。BDT建立方法包括步骤：(S11)设计时间尺度算法，建立自由的北斗卫星导航系统时间，记为自由的“BDT”；(S12)采用数字锁相环驾驭算法，根据UTC(BSNC)和自由的“BDT”，建立BDT；(S13)采用数字锁相环驾驭算法，根据步骤(S12)中获得的BDT和北斗卫星导航系统的主控站主钟，建立BDT的物理实现。UTC(NTSC)建立方法包括步骤：(S21)设计时间尺度算法建立纸面时间；(S22)采用基于随机微分方程的钟差预测算法，选取观测间隔，预测[UTC‑TA’(NTSC)]的钟差，根据预测的钟差调整TA’(NTSC)，建立RTA(NTSC)；(S23)采用数字锁相环驾驭算法，建立UTC(NTSC)。本发明提升了BDT和UTC(NTSC)的稳定度和精度。

说明书

技术领域

本发属于信号处理和时间频率领域，具体涉及一种建立北斗卫星导航系统时间(简称：北斗卫星导航系统时间，记为BDT)和中国国家授时中心(NTSC)的时间基准UTC(NTSC)的建立方法。

发明内容

建立和维持时间基准在守时实验室和全球导航卫星系统(GNSS)中发挥着重要作用。GNSS是通过测量时间差进行定位和授时的，为了保证导航定位的解算，必须保证系统内的时间同步，所以需要建立一个系统时间，记为GNSST。同时，为了保证GNSST与国际协调世界时(UTC)的整秒偏差不至于过大、授时、以及不同GNSS互操作的需要，GNSST又需要和UTC保持同步。以北斗卫星导航系统为例，北斗系统时间(BDT)是整个系统的参考时间；所有地面站和卫星的时间都必须和BDT同步；而BDT又需要和UTC同步。守时实验室需要建立一个时间基准，记为UTC(k)(其中k表示实验室代号)，作为UTC的本地实现和本国的发布时间。例如，中国国家授时中心(NTSC)建立和保持的时间基准UTC(NTSC)是中国的发布时间。建立BDT和建立UTC(NTSC)的原理基本类似，但也略有不同，它们的核心算法是时间尺度算法、钟差预测算法和驾驭算法。但是，如何有效设计并综合应用这些核心算法，提升BDT和UTC(NTSC)的性能，还有待进一步地研究。

发明内容

针对上述技术问题，本发明通过综合应用和改进核心算法来提升BDT和UTC(NTSC)的性能。BDT为北斗卫星导航系统时间的缩写，NTSC为中国国家授时中心的缩写，UTC(NTSC)表示中国国家授时中心(NTSC)的时间基准。具体技术方案如下：

一种BDT建立方法，主要包括以下步骤：

(S11)设计时间尺度算法，建立自由的北斗卫星导航系统时间，记为自由的“BDT”；

(S12)采用数字锁相环驾驭算法，根据UTC(BSNC)和自由的“BDT”，建立BDT，其中UTC(BSNC)表示北京卫星导航中心建立维持的UTC的本地实现；

(S13)采用数字锁相环驾驭算法，根据步骤(S12)中获得的BDT和北斗卫星导航系统的主控站主钟，建立BDT的物理实现，记为BDT(MC)。

进一步地，所述步骤(12)中建立BDT具体过程为：采用等价于二状态变量Kalman滤波器加延迟器的二阶2类DPLL驾驭算法计算出对于自由的“BDT”的调整量，然后对自由的“BDT”进行数学上的调整，得到BDT。

进一步地，所述步骤(13)中建立BDT的物理实现过程为：采用驾驭算法计算出对BDT的调整量，使用相位微跃计，对主控站主钟进行物理上的调整，得到BDT(MC)。

进一步地，所述时间尺度算法为加权平均算法。

本发明还提供了一种UTC(NTSC)建立方法，包括以下步骤：

(S21)设计时间尺度算法建立纸面时间，记为TA’(NTSC)；所述TA’(NTSC)是NTSC使用时间尺度算法，综合NTSC的多台原子钟，建立的纸面时间，用于监测物理钟的性能；所述时间尺度算法为加权平均算法；

(S22)采用基于随机微分方程的钟差预测算法，选取观测间隔，预测[UTC-TA’(NTSC)]的钟差，根据预测的钟差调整TA’(NTSC)，建立RTA(NTSC)；

(S23)采用数字锁相环驾驭算法，建立UTC(NTSC)；

实时获取RTA(NTSC)和主钟(MC)之间的钟差，即：[RTA(NTSC)-MC]的钟差，用RTA(NTSC)驾驭主钟，根据数字锁相环驾驭算法计算出的调整量调整主钟，生成UTC(NTSC)。

由于BDT的建立过程中需要使用UTC(NTSC)，所以这两个建立方法完整地构成了建立BDT和UTC(NTSC)的技术方案。

采用本发明获得的有益效果：本发明提出了通过组合优化设计的核心算法，来提升BDT和UTC(NTSC)的性能，给出了建立BDT和UTC(NTSC)的方法，通过改进算法来提升BDT和UTC(NTSC)的性能。BDT和BDT(MC)都将与UTC(BSNC)保持时间同步；而BDT(MC)将综合了主控站主钟(主动型氢钟)的中短期频率稳定度，自由的“BDT”的中长期频率稳定度，和UTC(BSNC)的长期频率稳定度。TA’(NTSC)相比单台原子钟，频率稳定度和可靠性得到了提升；进一步，由于TA’(NTSC)频率稳定度的提升，本发明中[UTC-TA’(NTSC)]的预测不确定度将会减小，建立的RTA(NTSC)的频率稳定度也会提升；采用DPLL算法相比NTSC目前采用的驾驭算法，[UTC-UTC(NTSC)]的时间同步精度将会减小，UTC(NTSC)的频率稳定度得到了提升。

附图说明

图1为本发明中BDT建立方法框图；

图2为本发明中UTC(NTSC)建立方法框图；

图3为氢钟、铯钟和驾驭后氢钟的时差和Allan偏差示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明提供了一种BDT建立方法，包括以下步骤：

(S11)设计时间尺度算法，建立自由的北斗卫星导航系统时间，记为自由的“BDT”；

实施例中的时间尺度算法采用类似ALGOS算法的加权平均算法，用于提升自由的“BDT”的中期频率稳定度。该算法通过综合北斗系统内的N台原子钟，生成一个自由的纸面时间，即自由的“BDT”，计算公式如下：

其中，TA(t)表示自由的纸面时间，即自由的“BDT”；h_i(t)代表第i台原子钟的钟面读数，h_i′(t)代表第i台原子钟的钟面读数的预测值；ω_i为第i台原子钟的权重，N为钟组中原子钟的数量；t表示时间变量。

使用时间尺度算法，生成一个自由的纸面时间，同时也得到了每台钟相对于该纸面时间的钟差。具体实施例中对于加权平均时间尺度算法，需要满足条件：1)通过设置合理的权重来提高时间尺度的频率稳定度；另外，为了提高生成的时间尺度的可靠性，避免某一台钟的权重过大，给每台钟设置一个权重的上限；2)通过设计钟差预测算法来获取预测值，以此来抑制时间尺度在两个相邻的时间段内由于权重改变，或是有原子钟加入或剔除出钟组时引起的时差和频差的跳变，保证时间尺度在时间和频率上的连续性。

权重的计算如下：

当权重满足公式(2)时，生成的时间尺度在平滑时间为τ时的频率稳定度最优。其中，为第i台钟在平滑时间为τ时的Allan方差。

此时，时间尺度在平滑时间为τ时的最优频率稳定度为：

其中，表示时间尺度在平滑时间为τ时的Allan方差，下标y代表Allan方差，用于和普通方差相区别。

所以，对于加权平均算法，选取权重只可能保证TA在某一个具体的平滑时间的频率稳定度最优，不能保证TA在其它平滑时间的频率稳定度也最优，即选取权重保证TA在任意某一个具体的平滑时间的频率稳定度最优。

BDT和守时实验室(例如：BSNC、NTSC等)的不同在于：NTSC和BSNC建立纸面时间时更关注纸面时间的长期频率稳定度。本发明中建立BDT时更关注纸面时间(即：自由的“BDT”)的中期频率稳定度，因此权重的设置需要以优化自由的“BDT”的中期稳定度为目的。另外，需要缩短纸面时间的计算周期(例如1天计算一次，而不是像ALGOS算法那样30天计算一次)，这样可以降低预测不确定度，以此来降低纸面时间在相邻的两个计算周期的频率不连续性。

对于钟差预测算法，采用基于随机微分方程的钟差预测算法；通过选取最优观测间隔，使预测误差最小；具体算法的设计和最优观测间隔的选取参见后文记载内容。

(S12)采用数字锁相环驾驭算法，根据UTC(BSNC)和自由的“BDT”，建立BDT，其中UTC(BSNC)表示北京卫星导航中心建立维持的UTC的本地实现；

步骤(S11)生成的纸面时间相比于单台钟，频率稳定度得到了提升，但是与UTC(BSNC)之间还存在时间和频率上的偏差，因此需要使用UTC(BSNC)对其进行驾驭。

实施例中通过设计数字锁相环(DPLL)驾驭方法，用UTC(BSNC)(其中，BSNC为北京卫星导航中心的代号；UTC(BSNC)即为北京卫星导航中心建立维持的UTC的本地实现。)驾驭自由的“BDT”，生成BDT。该步骤采用等价于二状态变量Kalman滤波器加延迟器的二阶2类DPLL驾驭算法(具体参考文献1：Yiwei Wu,et al,“A DPLL Method Applied to ClockSteering,”IEEE Trans.Instrum.Meas.,Vol 65(6),pp:1331-1342,June 2016)或等价于三状态变量Kalman滤波器加延迟器的三阶3类DPLL算法(具体参考文献2：Yiwei Wu,et al,“A clock steering method:using a third-order type 3 DPLL equivalent to aKalman filter with a delay,”Metrologia,Vol 52,pp:864-877,November 2015)。上述“2类”和“3类”是控制论中的一个术语，表示说明环路中有2个和3个积分器。通过算法计算出对于自由的“BDT”的调整量，然后对自由的“BDT”进行数学上(纸面上)的调整，得到BDT。

以二阶2类的DPLL为例，在Z域中，其开环系统传递函数表示为：

其闭环系统传递函数表示为：

其中，z表示输入量，G(z)为开环系统传递函数输出量，H(z)为闭环系统传递函数输出量，K₁和K₂均表示DPLL的系数，T为采样时间。

以用铯钟驾驭氢钟为例，由开环系统传递函数，在时域中驾驭后氢钟和氢钟的时差的关系表示为：

其中Hm代表氢钟的时差，Hm_steered代表驾驭后氢钟的时差，Err代表驾驭误差，即Err＝Hm_steered-Hm。

实际上，令i，j，k表示调整次数的符号，式(6)给出了每次对氢钟的时差和频差的调整量，对于每一个i，对于公式外层求和符号，j的值是从1到i；对于每一个j，公式内层求和符号，k的值是从1到j-1。

同理，使用UTC(BSNC)驾驭自由的“BDT”时，通过式(6)计算出对于自由的“BDT”的调整量，调整后的自由的“BDT”，即为BDT。这时，就认为通过DPLL算法，实现了UTC(BSNC)对自由的“BDT”的驾驭。由于BDT是纸面时间，所以只需要根据式(6)在数学上对自由的“BDT”进行调整即可。

实施例中记载的参考文献1中通过1个参数R，决定了DPLL增益K₁和K₂的值，进而决定了DPLL的性能。结合BDT的频率稳定度和时间同步精度需求，选取使BDT频率稳定度最优的参数R值；然后，通过DPLL的传递函数，可以从理论上计算驾驭后氢钟和铯钟之间的时间同步精度，和驾驭后氢钟的频率稳定度。

图3描述了选取使驾驭后氢钟的频率稳定度最优的R值时，氢钟(H)、铯钟(Cs)和驾驭后氢钟(Steered Hm)的时差和Allan偏差。从图3可以看出：驾驭后氢钟和铯钟保持时间同步，时间同步精度小于10ns，并且综合了氢钟的中期频率稳定度和铯钟的长期频率稳定度。

用UTC(BSNC)驾驭自由的“BDT”的原理和用铯钟驾驭氢钟的原理相同。受驾驭的自由的“BDT”即为BDT，这样就认为通过驾驭算法生成了BDT。此时，BDT已经和UTC(BSNC)保持了同步，并综合了自由的“BDT”的中长期频率稳定度和UTC(BSNC)的长期频率稳定度。此外，由于UTC(BSNC)比单台铯钟的频率稳定度更高，自由的“BDT”比单台氢钟的频率稳定度更高，按照控制论的理论，BDT与UTC(BSNC)的时间同步精度将优于用铯钟驾驭氢钟的时间同步精度。

由于UTC(BSNC)是UTC的本地实现，可以认为“锁定”于UTC，所以和UTC一样，具有较高的长期频率稳定度和频率准确度；自由的“BDT”综合了系统内的多台原子钟，具有较高的中期频率稳定度。这样通过闭环驾驭算法，得到受驾驭的纸面时间即为BDT。BDT将综合UTC(BSNC)的长期频率稳定度以及自由的“BDT”的中期频率稳定度，并将与UTC(BSNC)同步。

(S13)采用数字锁相环驾驭算法，根据步骤S2中获得的BDT和北斗卫星导航系统的主控站主钟，建立BDT的物理实现，记为BDT(MC)。

如图1所示，步骤(S13)中的DPLL和步骤(S12)中的DPLL采用级联形式连接；步骤(S12)中的DPLL的输出信号，即BDT，作为本步骤中DPLL的输入信号。所述步骤(S13)中的DPLL和步骤(S12)的原理相同，通过计算出对于BDT的调整量，然后使用相位微跃计，对主控站主钟进行物理上的调整，得到BDT(MC)；实施例中具体实现时，为了简化设计，步骤(S12)和(S13)中两个DPLL的结构和传递函数的表达式是完全相同的，实施例中参数R的值根据实际情况设置不同值。

本发明步骤(S13)中，DPLL中参数R的值是参照参考文献中所记载的方法，选取参数R的值，使BDT(MC)的频率稳定度最优，即保证BDT(MC)最优地综合BDT的中期频率稳定度和MC的短期频率稳定度，同时提高[BDT-BDT(MC)]的时间同步精度。

图1中两个DPLL，只要获取了每次UTC(BSNC)-BDT和BDT-BDT(MC)之间的钟差，就可以通过传递函数分别自动计算出每次的控制量，通过反馈控制自动产生BDT和BDT(MC)。图中所示，对于步骤(S12)，第一级DPLL用于使用UTC(BSNC)对自由的“BDT”进行驾驭，产生BDT；对于步骤(S13)，第二级DPLL用于使用BDT对主控站主钟进行驾驭，产生BDT(MC)。

本发明还提供一种UTC(NTSC)建立方法，包括以下步骤：

(S21)设计时间尺度算法建立纸面时间，记为TA’(NTSC)；所述TA’(NTSC)是NTSC使用时间尺度算法，综合NTSC的多台原子钟，建立的纸面时间，用于监测物理钟的性能；

时间尺度算法采用类似ALGOS算法的加权平均算法，目的是优化TA’(NTSC)的频率稳定度，尤其是长期频率稳定度，这样[UTC-TA’(NTSC)]的预测不确定度也会降低。本发明主要优化平滑时间为45天的频率稳定度。

TA(NTSC)和TA’(NTSC)表示两个时间尺度，它们都是NTSC使用时间尺度算法，综合NTSC的多台原子钟，建立的纸面时间。其中，TA(NTSC)与国际原子时(TAI)的时差，即[TAI-TA(NTSC)]，由国际计量局(BIPM)每月发布一次；而另一个纸面时间TA’(NTSC)，则是作为UTC(NTSC)的驾驭参考。

(S22)采用基于随机微分方程的钟差预测算法，选取最优观测间隔，预测[UTC-TA’(NTSC)]的钟差，[UTC-TA’(NTSC)]表示国际协调世界时(UTC)与TA’(NTSC)的差值；根据预测的钟差调整TA’(NTSC)，得到了一个和UTC同步的纸面时间，记为RTA(NTSC)；

由于UTC的发布是滞后的，所以需要来预测TA’(NTSC)相对于UTC的钟差，预测时间最长为45天，然后根据预测值调整TA’(NTSC)，生成和UTC同步的纸面时间RTA(NTSC)。

当采用基于随机微分方程的钟差预测算法时，在线性模型中，平方预测不确定度的解析表达式为：

其中σ₁²和σ₂²为噪声的平方扩散系数，σ²为测量噪声方差，T₁为估计频差时的观察间隔，t_p为预测时间，u_lin(t_p)表示在线性模型中的预测不确定度。

在二次多项式模型中，平方预测不确定度的解析表达式为：

其中T₁和T₂分别为估计频差和频漂时的观察间隔，u_quad(t_p)表示在二次多项式模型中的预测不确定度。

本发明采用基于随机微分方程的钟差预测算法。(具体参考文献3：YiweiWu,etal,“Uncertainty Derivation and Performance Analyses of Clock Prediction Basedon Mathematical Model Method,”IEEE Trans.Instrum.Meas.,Vol.64(10),pp:2792-2801,2015和参考文献4：Yiwei Wu,et al,“Optimal Observation Intervals for ClockPrediction Based on Mathematical Model Method,”IEEE Trans.Instrum.Meas.,Vol65(1),pp:132-143,2016)；按照这2篇论文中的方法选取最优观测间隔，用于提升预测性能。然后根据预测值调整TA’(NTSC)，生成和UTC同步的纸面时间RTA(NTSC)。

选取完观测间隔之后，按照上述文献的方法，计算出时差、频差和频漂的估计值，分别记为和然后按照上述文献对未来时刻的钟差进行预测，预测不确定度分别对应式(7)和(8)的平方根；同时，根据频差和频漂的估计值，对TA’(NTSC)调整，得到RTA(NTSC)；调整方法如下：

表1以和NSTC的氢钟4926和铯钟2142性能相同的氢钟和铯钟为例来展示预测性能，选取最优观测间隔，其中氢钟4926的平方扩散系数为(σ₁²,σ₂²)＝(3.4×10^-23s,1.3×10^-35s^-1)，铯钟2142的平方扩散系数为(σ₁²,σ₂²)＝(4.8×10^-23s,1.9×10^-36s^-1)。根据上述公式计算，当组成TA’(NTSC)的钟组中包含16台铯钟时，其45天的预测不确定度小于5ns。这意味着：假如当第t₀天时RTA(NTSC)与UTC的钟差为零，并且不对RTA(NTSC)进行调整，这时有95％以上的概率，在第(t₀+45)天的[UTC-RTA(NTSC)]的绝对值小于10ns(2σ)，因此是很容易把[UTC-RTA(NTSC)]控制在±20ns(4σ)之内的。然而，当组成TA(NTSC)的铯钟数量较少时，这个目标就比较难以实现。综上，[UTC-TA’(NTSC)]的预测不确定度决定了[UTC-RTA(NTSC)]的时间同步精度。

表1预测不确定度(单位：ns)

上述步骤中描述了建立TA’(NTSC)和RTA(NTSC)的原理。需要说明的是：TA’(NTSC)和RTA(NTSC)是两个不同的时间尺度，尽管RTA(NTSC)是由TA’(NTSC)经过调整后得到的；这正如主钟和UTC(NTSC)是两个不同的时间尺度，尽管UTC(NTSC)是由主钟经过调整后得到的。TA’(NTSC)是一个自由的纸面时间。但是RTA(NTSC)是一个实时的受驾驭的纸面时间；因为它已经和UTC保持了同步，所以可以用它来驾驭主钟，生成UTC(NTSC)。通过选取最优观测间隔，使[UTC-TA’(NTSC)]的预测不确定度最小，确保[UTC-RTA(NTSC)]的时间同步精度最优。

(S23)采用数字锁相环驾驭算法，建立UTC(NTSC)；

实时获取[RTA(NTSC)-MC]的钟差，用RTA(NTSC)驾驭主钟，根据数字锁相环驾驭算法计算出的调整量调整主钟，生成UTC(NTSC)。

采用DPLL方法，可以将主钟“锁定”在RTA(NTSC)上，“锁定”后的主钟即为UTC(NTSC)，其原理如图2所示。此时的UTC(NTSC)将综合了RTA(NTSC)的长期频率稳定度和主钟的中短期频率稳定度，并将和RTA(NTSC)保持时间和频率上的同步，其时间同步精度可以从理论上进行计算。通过上述分析，RTA(NTSC)的长期频率稳定度决定了UTC(NTSC)的长期频率稳定度；于是TA’(NTSC)的长期频率稳定度很大程度上决定了UTC(NTSC)的长期频率稳定度。

本发明中，选取一个合理的DPLL参数和带宽，使时间同步精度σ_UTC(NTSC)小于时间同步精度σ_RTA(NTSC)，从而使[UTC-UTC(NTSC)]的时间同步精度主要由[UTC-RTA(NTSC)]的时间同步精度决定，同时又保证UTC(NTSC)的中短期频率稳定度相比主钟不至于过分恶化，根据实际情况确保时间同步精度和频率稳定度有一个折中，是个可行的技术方案。

综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。