反转式水泵水轮机、包括其的自发电系统及反转式水泵水轮机的优化设计方法

摘要

本发明提供反转式水泵水轮机，本发明例示性实施例的反转式水泵水轮机以水轮机模式进行工作，上述反转式水泵水轮机包括：第一叶轮，包括多个第一叶片；以及第二叶轮，以与上述第一叶轮隔开规定距离的方式配置，上述第二叶轮包括多个第二叶片，上述反转式水泵水轮机的特征在于，上述第一叶片的轮毂轮廓与基准叶片的角度之差(βF)为﹣6度以上且2度以下(但不包括0度)，上述第二叶片的轮毂轮廓与基准叶片的角度之差(βR)为﹣2度以上且8度以下(但不包括0度)，通过使用B‑样条曲线来从上述第一叶轮及第二叶轮的轮毂至叶尖进行插补。

说明书

技术领域

本发明涉及反转式水泵水轮机、包括其的自发电系统及反转式水泵水轮机的优化设计方法。

背景技术

近几年，对用于在水力、风力、太阳光、海洋等自然中有效提取可再生能源资源的自发电系统的关注度日益增加。

但是，由于天气急剧发生变化等因素，从而难以通过从天然资源中提取可再生能源来供给稳定的电力。

为了有效解决如上所述的问题，自发电系统试图通过使用抽水泵用反转水泵水轮装置来实现电力的稳定化。

但是，以往的抽水泵用反转水泵水轮机装置存在因逆流而造成流体力学性能下降的问题。

发明内容

技术问题

本发明一实施例的目的在于，提供可通过减少逆流来改善流体力学性能的反转式水泵水轮机及其优化设计方法。

解决问题的方案

根据本发明的一实施方式，本发明提供反转式水泵水轮机，以水轮机模式进行工作，上述反转式水泵水轮机包括：第一叶轮，包括多个第一叶片；以及第二叶轮，以与上述第一叶轮隔开规定长度的方式配置，上述第二叶轮包括多个第二叶片，上述反转式水泵水轮机的特征在于，上述第一叶片的轮毂轮廓与基准叶片的角度之差β_F为﹣6度以上且2度以下(但不包括0度)，上述第二叶片的轮毂轮廓与基准叶片的角度之差β_R为﹣2度以上且8度以下(但不包括0度)，通过使用B﹣样条(B-Spilne)曲线来从上述第一叶轮及第二叶轮的轮毂至叶尖进行插补，上述基准叶片为在以美国国家航空咨询委员会(NACA)4409水翼(hydrofoil)来定义之后，为了改善水泵性能而使用计算流体力学(CFD)来对数值进行重新设计，由此满足下表的叶片：

另一方面，上述β_F、β_R能够同时满足6.50KW≤P₁₁≤6.94KW及0.85≤η≤0.87，在此情况下，P₁₁＝P/(D^2×H^3/2)＝﹣0.6689+0.6072β_F﹣0.4222β_R+0.0354β_Fβ_R+0.1139β_F²+0.1714β_R²，η＝P/(ρgQH)＝﹣0.8586﹣0.0126β_F﹣0.0152β_R﹣0.0072β_Fβ_R+0.0154β_F²+0.0139β_R²

P₁₁＝水轮机功率，η＝水轮机效率，P＝输出电力，D＝水轮机直径，H＝水轮机头部，ρ＝密度，g＝重力加速度，Q＝体积流量。

另一方面，上述β_F、β_R可满足下表：

另一方面，根据本发明的另一实施方式，本发明提供自发电系统，上述自发电系统包括：根据前述的反转式水泵水轮机；风力发电机，利用风来生产电力；电力蓄电器，与上述风力发电机相连接来对所生产出的上述电力进行储存；电力调节装置，一端与上述电力蓄电器相连接，另一端与上述反转式水泵水轮机相连接，来对所生产出的上述电力进行调节；下部储罐，与上述反转式水泵水轮机相连接来储存流体；以及上部储罐，以位置高于上述下部储罐的方式设置来储存流体。

另一方面，根据本发明的另一实施方式，本发明提供反转式水泵水轮机的优化设计方法，上述反转式水泵水轮机为根据前述的反转式水泵水轮机，上述反转式水泵水轮机的优化设计方法包括：选择设计变量及目标函数的步骤；对用于确定上述设计变量的上限值及下限值的设计区域进行选定的步骤；在上述被选定的设计区域进行数值分析的步骤；以及通过上述数值分析的结果来从上述设计区域中获得目标函数的最优解的步骤。

在此情况下，通过上述数值分析的结果来从设计区域中获得目标函数的最优解的步骤还可包括对上述最优解是否有效进行比较的步骤。

在此情况下，在上述选择设计变量及目标函数的步骤中，上述设计变量包含作为基准叶片与第一叶片的角度之差的β_F以及作为基准叶片与第二叶片的角度之差的β_R，上述目标函数包含水轮机功率P₁₁及水轮机效率η。

在此情况下，对用于确定上述设计变量的上限值及下限值的设计区域进行选定的步骤可包括灵敏度试验，通过在基准值中固定多个变量值，并在上述多个变量值中改变一个以上的变量值来执行上述灵敏度试验。

在此情况下，通过上述灵敏度试验获得的β_F为﹣6度以上且2度以下(但不包括0度)，β_R为﹣2度以上且8度以下(但不包括0度)。

在此情况下，上述在被选定的设计区域中进行数值分析的步骤可包括：通过拉丁超立方体抽样来从上述被选定的设计区域中确定多个实验点的步骤；以及通过三维雷诺平均(RANS，Reynolds﹣averaged Navier﹣Stokes)分析来从上述多个实验点获得上述目标函数值的步骤。

在此情况下，上述从设计区域获得目标函数的最优解的步骤可包括通过使用响应曲面法来形成用于计算最优解的响应曲面的步骤。

在此情况下，本发明的反转式水泵水轮机的优化设计方法可包括多目标进化算法，上述多目标进化算法基于通过上述响应曲面法获得的多个目标函数的多个响应曲面来获得可使各个目标函数最大化的最优解。

在此情况下，本发明的反转式水泵水轮机的优化设计方法可包括逐次二次规划法(SQP，sequential quadratic programming)，上述逐次二次规划法为通过对各个目标函数的局部搜索来求出进一步得到改善的上述最优解的搜索算法。

在此情况下，上述对最优解是否有效进行比较的步骤可包括对通过响应曲面法形成的各个目标函数的响应曲面进行的方差分析(ANOVA)及回归分析。

在此情况下，上述对最优解是否有效进行比较的步骤可包括对通过进行计算流体力学(CFD)及数值分析来获得的水轮机功率值及水轮机效率值进行比较的步骤。

发明的效果

本发明一实施例的反转式水泵水轮机通过多目标优化方式改变第一叶片及第二叶片的角度，从而可使水轮机的功率和效率同时达到极大化。

附图说明

图1为示出在本发明一实施例的具备反转式水泵水轮机的自发电系统中水泵水轮机以水泵模式进行工作的状态的简图。

图2为示出在本发明一实施例的具备反转式水泵水轮机的自发电系统中水泵水轮机以水轮机模式进行工作的状态的简图。

图3为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的功率的图表。

图4为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机以水泵模式进行工作的状态的简图。

图5为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机以水轮机模式进行工作的状态的简图。

图6为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的内部转子及外部转子的立体图。

图7为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的能够以水泵模式和以水轮机模式进行工作的第一叶轮及第二叶轮的立体图。

图8为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的第一叶片及第二叶片的形状的图表。

图9为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的优化设计方法的流程图。

图10为在网格系统中示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的第一叶片及第二叶片的立体图。

图11为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的第一叶片及第二叶片的轮毂风扇中的角度β的分布的图表。

图12为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的第一叶片及第二叶片的角度βF、βR的简图。

图13作为通过各个变量的灵敏度试验测定的水轮机功率及效率的结果，图13的(a)部分为表示2个叶轮的水轮机功率的分布的图表，图13的(b)部分为表示2个叶轮的效率分布的图表。

图14为示出从本发明一实施例的反转式水泵水轮机的多目标数值的最佳设计导出的帕累托最优解(集群最优解，COSs)的水轮机的功率和效率的图表。

图15为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的基准形状和目标函数的结果的图表，图15的(a)部分为表示水轮机功率的图表，图15的(b)部分为表示水轮机效率的图表。

图16为在本发明一实施例的反转式水泵水轮机以水轮机模式进行工作时用于验证水轮机功率及效率的数值分析的结果的有效性的图表。

图17的(a)部分为示出在具备基准叶片的反转式水泵水轮机中所发生的逆流的图，图17的(b)部分为示出在本发明一实施例的反转式水泵水轮机中所发生的逆流的图。

具体实施方式

以下，参照附图，对本发明的实施例进行详细说明，以便本发明所属技术领域的普通技术人员容易地实施本发明。本发明可通过多种不同的方式实现，而并不局限于本说明书中所说明的实施例。为了明确说明本发明，在附图中省略了与说明无关的部分，在整个说明书中，对于相同或类似的结构要素赋予了相同的附图标记。

以下，参照附图，对本发明一实施例的反转式水泵水轮机及其优化设计方法进行更详细的说明。

图1为示出在本发明一实施例的具备反转式水泵水轮机的自发电系统中水泵水轮机以水泵模式进行工作的状态的简图。图2为示出在本发明一实施例的具备反转式水泵水轮机的自发电系统中水泵水轮机以水轮机模式进行工作的状态的简图。图3为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的功率的图表。图4为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机以水泵模式进行工作的状态的简图。图5为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机以水轮机模式进行工作的状态的简图。图6为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的内部转子及外部转子的立体图。图7为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的能够以水泵模式和以水轮机模式进行工作的第一叶轮及第二叶轮的立体图。图8为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的第一叶片及第二叶片的形状的图表。

参照图1及图2，本发明一实施例的自发电系统1可包括风力发电机31、电力蓄电器33、电力调节装置35、反转式水泵水轮机10、上部储罐45、下部储罐47、磁阀37、逆变器39及马达41。

在此情况下，自发电系统1包括：作为新再生能源的风力发电机31；反转式水泵水轮机10，进行抽水发电；上部储罐45；下部储罐47；以及磁阀37，由此生产出稳定的电力。

在此情况下，风力发电机31利用设置有自发电系统1的地区的风来生产电力。由风力发电机31生产的电力储存于电力蓄电器33中。参照图1，电力蓄电器33的一端与逆变器39相连接，另一端与电力调节装置35相连接。

如图1所示，电力蓄电器33用于储存直流电力，并借助逆变器39将直流电力转换为交流电力来向与反转式水泵水轮机10相连接的马达41供给。

如图2所示，由反转式水泵水轮机10生产的水轮机的功率为交流电力，从而借助逆变器39将交流电力转换为直流电力来储存于电力蓄电器33中。

并且，电力蓄电器33供给规定电力PG，由于风力发电机31的功率随着风速的加快而变大，因而在过度供给电力的情况下，以水泵模式来启动反转式水泵水轮机10。

在此情况下，当在以水泵模式启动反转式水泵水轮机10来使储存于下部储罐47的流体向上部储罐45移动的过程中，若需要电力，则通过排放储存于上部储罐45的流体来生产电力。像这样，过度电力通过水泵模式作为潜在能源得到储存。

参照图3，在自发电系统1进行工作的期间内，例如，要求至少24KW的容量，虽然未示出，但电力蓄电器33中设置有电表，因而可以测定上述容量。

参照图2及图3，电力调节装置35的一端与磁阀37相连接，另一端与电力蓄电器33相连接，从而可知功率是否大于规定电力PG。

在此情况下，当从风力装置供给伴随不足功率的电力PG时，为了将被储存的潜在能源转换为水力功率，电力调节装置35使反转式水泵水轮机以水轮机模式进行工作。

另一方面，在上部储罐45及下部储罐47内储存有流体，上部储罐45及下部储罐47可借助溢流管43相连接。在此情况下，上部储罐45以高于下部储罐47的方式配置。

因此，参照图1及图4，当使储存于下部储罐47的流体向上部储罐45移动时，电力蓄电器33可通过向反转式水泵水轮机10供给压力来使反转式水泵水轮机以水泵模式进行工作。

相反，参照图2及图5，当储存于上部储罐45的流体向下部储罐47移动时，由于所配置的上部储罐45与下部储罐47之间存在高度差，因而使反转式水泵水轮机10以水轮机模式进行工作来排出功率。

由于在上部储罐45与反转式水泵水轮机10之间连接有磁阀37，从而对流量进行调节。下部储罐47与反转式水泵水轮机10相连接。

在此情况下，例如，水泵水轮机的头部为15m，在水泵模式下的压力可以为625KW。由此，自发电系统1保证与因风力装置而产生的功率相对应的恒定的电力(PG＝1MW)。

参照图4、图5及图7，本发明一实施例的反转式水泵水轮机10包括第一叶轮13及第二叶轮17。在本实施例中，将与流动的流体初遇的前叶轮规定为“第一叶轮13”，将后遇的叶轮规定为“第二叶轮17”来进行说明。

在此情况下，参照图7，本发明一实施例的反转式水泵水轮机10的第一叶轮13及第二叶轮17可分别包括多个第一叶片15及第二叶片19。例如，第一叶轮13可包括5个第一叶片15，第二叶轮17可包括4个第二叶片19，但本发明的一实施例并不局限于此。

参照图4，当反转式水泵水轮机10以水泵模式来进行工作时，流体从左侧向右侧方向流动，在此情况下，流体初遇的前(front)叶轮为第一叶轮13，以与第一叶轮13向右侧方向隔开规定距离的方式配置的后(rear)叶轮为第二叶轮17。

在此情况下，第一叶轮13与第二叶轮17相隔开的规定距离，例如，可以为23.2mm，但此距离的前提条件为壳体11的直径为150mm。第一叶轮13与第二叶轮17相隔开的规定距离可以为壳体11直径的15％～16％。

并且，参照图5，当反转式水泵水轮机10以水轮机模式进行工作时，流体从右侧向左侧方向流动，在水轮机模式下，流体初遇的前(front)叶轮为第一叶轮13，后(rear)叶轮为第二叶轮17。

参照图4及图5，本发明一实施例的反转式水泵水轮机10的第一叶轮13及第二叶轮17的相对旋转速度可以为1800rpm，第一叶轮13与第二叶轮17之间的叶尖间隙(tipclearance)可以为0.2mm，但并不局限于此。

在此情况下，在具有81.26％的最佳效率的效率点，体积流量可以为0.025m3/s，功率可以为5.94KW。

图6为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的内部转子及外部转子的立体图。

参照图4至图6，内部转子21使第一叶轮13旋转，外部转子23使第二叶轮17旋转。内部转子21与外部转子23之间恒定地维持相对的旋转速度，从而使2个叶轮13、17与2个转子21、23之间的旋转扭矩被抵消。在此情况下，通过第一叶轮13发生的各个运动量变化与通过第二叶轮17发生的各个运动量相同。

在上述工作条件下，能够以与放电相对应的方式自动调节第一叶轮13及第二叶轮17，在低放电状态下，可抑制不稳定的工作，在高放电状态下，可抑制空穴现象。

在此情况下，空穴现象是指，在流体中若出现低压力空间，则包含于水中的气体会从水中脱离并聚集到低压力空间，由此产生无水空间的现象。因空穴现象而使效率下降。

并且，在上述工作条件下，即使在无变速箱等辅助装置的情况下，也充分提高感应电流，并使转子21、23与叶轮13、17之间的旋转扭矩被抵消，从而防止产生旋转扭矩。

与本发明一实施例的反转式水泵水轮机10的第一叶轮13及第二叶轮17的第一叶片15及第二叶片19相对比的基准叶片15a、19a为以美国国家航空咨询委员会4409水翼来定义，之后为了改善水泵性能，通过使用计算流体力学来以如下表1的方式在数值方面经过重新设计的叶片1。

表1

在此情况下，β_d为从轴方向测定的叶片的入口及出口的角度。为了改善水泵性能，在实验中所使用的叶轮A通过三维逆解法来设计。

图8为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的第一叶片及第二叶片的剖面的图表。在此情况下，R为圆周方向上的距离，Z为轴方向上的距离。

参照图7及图8，第一叶片15及第二叶片19与圆筒形壳体11相连接，轮毂面为第一叶片及第二叶片与壳体相连接的面。

如图8所示，若对轮毂面和叶尖面进行比较，则轮毂面的厚度厚于叶尖面的厚度，且轮毂面的长度短于叶尖面的长度。因此，如图7所示，第一叶片15及第二叶片19以垂直于壳体11的长度方向的方式与壳体11相连接，从轮毂面越靠近叶尖面，则可使轮毂面的厚度减少，且长度增加。

图9为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的优化设计方法的流程图。

在本发明一实施例的反转式水泵水轮机的优化设计方法中利用多目标优化来改变前述的基准叶片的形状(轮廓)，从而使反转式水泵水轮机的效率及功率同时得到提高。

为此，根据本发明的一实施例反转式水泵水轮机的优化设计方法可包括：选择设计变量及目标函数的步骤(步骤S10)；对用于确定上述设计变量的上限值及下限值的设计区域进行选定的步骤(步骤S20)；在被选定的设计区域中进行数值分析的步骤(步骤S30)；在设计区域中获得目标函数的最优解的步骤(步骤S40)；以及对最优解进行比较的步骤(步骤S50)。

在本发明一实施例的反转式水泵水轮机的优化设计方法中，由反转式水泵水轮机10选定设计变量，在设计区域中优化目标函数。

首先，在选择设计变量及目标函数的步骤(步骤S10)中，为了确定用于优化目标函数的第一叶片15及第二叶片19的形状而选定设计变量。

在本实施例中，设计变量为β_F及β_R，β_F为第一叶片15角度与基准叶片15a角度之差，β_R为第二叶片19角度与基准叶片19a角度之差。

在水轮机模式下进行工作的反转式水泵水轮机10中，为了使水轮机功率P₁₁及水轮机效率η达到极大化，与第一叶轮13及第二叶轮17的轮毂形状相关的多个几何参数β_F、β_R可用作用于优化的多个设计变量。在此情况下，通过确立多个设计变量的范围来查找已形成且可移动的设计空间，这一点很重要。

并且，本发明一实施例的反转式水泵水轮机10的目的在于，通过优化第一叶片15及第二叶片19的形状来使水轮机功率P₁₁及水轮机效率η同时达到最大化，因而能够以水轮机功率P₁₁及水轮机效率η来设定目标函数。

然后，在对用于确定上述设计变量的上限值及下限值的设计区域进行选定的步骤(步骤S20)中，为了进行最佳设计，通过限定设计变量的范围来设定适当的设计区域，并形成在后述的数值分析步骤中用于分析的最佳网格系统。

图10为在网格系统中示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的第一叶片及第二叶片的立体图。图11为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的第一叶片及第二叶片的轮毂风扇中的角度β的分布的图表。图12为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的第一叶片及第二叶片的角度β_F、β_R的简图。

参照图11及图12，当在本发明一实施例的反转式水泵水轮机10的第一叶轮13及第二叶轮17的轮毂中，β的分布发生相同变化时，在其他位置中，叶片的形状从轮毂至叶尖以B-样条曲线进行插补。

从图12可知，在第一叶片15及第二叶片19和基准叶片15a、19a的中央以单点划线来表示的线为弧线(Camber-line)。如图11所示，可知第一叶片及第二叶片的基准形状15a、19a和发生变化的形状15、19从前缘至后缘呈现规定的角度之差。

图13作为通过各个变量的灵敏度试验测定的水轮机功率及效率的结果，图13的(a)部分为表示2个叶轮的水轮机功率的分布的图表，图13的(b)部分为表示2个叶轮的效率分布的图表。

在此情况下，图13中的X轴的0表示角度β不发生变化的基准形状。可通过在基准值中固定其他多个变量，并分别改变变量值来执行灵敏度试验。参照图13，可以确认到β_F及β_R通常对水轮机功率P₁₁及水轮机效率η比较敏感。

参照图12及图13，可知第一叶轮13中的水轮机功率随着角度β_F的减少而增加，第二叶轮17中的水轮机功率随着角度β_R的增加而增加。

从图12及图13可知，当β_F为﹣4度时，第一叶片15中的水轮机效率最大，当β_R为6度时，第二叶片19中的水轮机效率最大。

在最佳设计过程中将发生变更的各个设计变量的上限和下限可通过之前所提出的参数灵敏度试验来确定，由本发明的发明人选定的各个设计变量的上限和下限如下表2。

表2

多个变量下限边界(角度)上限边界(角度)β_F﹣6.0002.000β_R﹣2.0008.000

即，在本发明的一实施例中，设计变量β_F为﹣6度以上且2度以下(但不包括0度)，β_R为﹣2度以上且8度以下(但不包括0度)。

然后，在被选定的设计区域中进行数值分析的步骤(步骤S30)中，通过在被选定的设计区域中进行数值分析来确定目标函数值，例如，确定12个实验点中的目标函数值。

在此情况下，在具有多维分布的设计区域中对特定实验点进行采样，可通过必要的拉丁超立方体采样(LHS)确定12个实验点。可通过三维雷诺平均分析来获得12个实验点中的目标函数P₁₁值及η值。

像这样，若确定设计变量和设计区域，则形成用于分析的最佳网格系统。更加详细地，参照图10，为了与以K﹣ω为基础的剪切压力传输(SST)湍流模型一同在壁附近区域适用低雷诺数模型，通过在叶片表面附近形成O型网格系统来使y+的最大值维持在2以下。其他区域使用H/J/C/L型网格系统。

参照图10，对第一叶轮13及第二叶轮17区域的网格数量分别为约51万个及42万个，从而可对整个网格区域形成93万个网格。收缩条件可规定为对支配方程式的误差平方的平均值小于10^﹣5。

可使用作为有限体积法的安世亚太(ANSYS)公司的常用代码ANSYS CFX﹣12.1来通过K﹣ω为基础的剪切压力传输(Shear stress transport)湍流模型、三维不可压缩雷诺平均(Reynolds-averaged Navier-Stokes)分析来获得本发明一实施例的反转式水泵水轮机10的目标函数值。

在此情况下，可分别使用安世亚太公司的交互式涡轮机械叶片设计工具(Blade-Gen)及涡轮叶栅通道网格划分软件(Turbo-Grid)来对叶片形状下定义以及生成网孔。并且，分别使用安世亚太公司的前处理(CFX-PRE)、求解(CFX-Solver)及结果及后处理(CFX-Post)来对边界条件、支配方程式的解决以及结果整理进行分析。

另一方面，在用于数值分析的电算区域中，反转式水泵水轮机10的第一叶轮13及第二叶轮17与壳体11相连接。2个相邻的叶轮13、17的叶片之间的流动可根据旋转方向发生变化。所设计的1.689m/s的正常速度在入口设定为具有5％的湍流强度，平均静压可在电算区域的出口设定。在此情况下，工作流体可以为水。

在通过数值分析的结果来从设计区域中获得目标函数的最优解的步骤(步骤S40)中，可通过使用作为一种代理模型的响应曲面法来形成用于计算最佳点的响应曲面。

可通过本发明一实施例的反转式水泵水轮机10的多目标优化来提高在水轮机模式下进行工作的反转式水泵水轮机10的多种流体力学性能。优化的目的在于，使水轮机功率P₁₁和水轮机效率η同时达到极大化。P₁₁及η作为用于对水泵水轮机装置的设计实施优化的目标函数，能够以下式1、2规定。

P₁₁＝P/(D^2×H^3/2)……式1

η＝P/(ρgQH)……式2

在此情况下，P₁₁＝水轮机功率，η＝水轮机效率，P＝输出电力，D＝水轮机直径，H＝水轮机头部，ρ＝密度，g＝重力加速度，Q＝体积流量。

响应曲面法为为了将实际响应函数以近似的多项式函数来进行建模，利用通过物理实验或数值计算获得的多个结果的一系列数理统计方法。

响应曲面法可以仅通过有限次的实验来对任意空间内的响应进行建模，从而可减少实施实验的次数。其中，能够以下式3来表示由所使用的二阶多项式形成的响应曲面。

其中，C表示回归分析系数、N表示设计变量的数量，x表示设计变量。

回归分析系数(C₀、C_i、etc)＝(N+1)×(N+2)/2……式4

在此情况下，对于本发明一实施例的多个目标函数的公钥加密(RSA)模型的函数形态，正常的多个设计变量能够以下式5来表示。

P₁₁＝﹣0.6689+0.6072β_F﹣0.4222β_R+0.0354β_Fβ_R+0.1139β_F²+0.1714β_R²……式5

η＝﹣0.8586－0.0126β_F﹣0.0152β_R﹣0.0072β_Fβ_R+0.0154β_F²+0.0139β_R²……式6

然后，计算满足上述式3及式4的P₁₁及η。

另一方面，在本发明的一实施例中，为了同时优化P₁₁及η，可使用可基于通过响应曲面法获得的各个目标函数的多个响应曲面来使各个目标函数最大化的多目标进化算法。

作为多目标进化算法，可使用借助Deb开发的实数编码(real coded)NSGA-Ⅱ代码。其中，实数编码表示为了形成NSGA-Ⅱ的响应而实际在设计空间内执行交叉及变异的现象。

将通过多目标进化算法获得的多个最佳点称之为作为多个非支配解的集合体的帕累托最优解。可根据使用目的的意图，通过上述帕累托最优解来选择需要的最佳点。

多目标进化算法为公知的方法，因而将省略对其的详细说明。

在数值分析步骤(步骤S30)中，对通过拉丁超立方体采样(LHS)来获得的多个实验点的目标函数值进行评估，并基于经过评估的多个目标函数，可通过使用逐次二次规划法(Sequential Quadratic Programming)来探索最佳点。

对于各个目标函数的最优解，可通过使用作为基于梯度的搜索算法的逐次二次规划法，从根据初始NSGA﹣Ⅱ来预测的多个解中通过对各个目标函数进行局部搜索来获得进一步得到改善的各个最优解。

从以如上所述的方式得到改善的多个最优解中去除多个支配解以及重复解，从而最终可获得作为多个非支配解的集合体的帕累托最优解。

在此情况下，逐次二次规划法为在非线性制约条件内用于优化非线性目标函数的方法，由于逐次二次规划法属于公知的方法，因而将省略对其的详细说明。

图14为示出从本发明一实施例的反转式水泵水轮机的多目标数值的最佳设计导出的帕累托最优解(集群最优解，COSs)的水轮机的功率和效率的图表。

参照图14，随着与水轮机功率和水轮机效率有关的多个目标函数值得到极大化，帕累托最优解可以呈凸出的形状。权衡分析(trade﹣off analysis)示出2个目标函数之间的相关关系。

因此，在本发明一实施例的反转式水泵水轮机10中，可在更低的水轮机功率下获得更高的水轮机效率，相反，可在更高的水轮机功率下获得更低的水轮机效率。

从图14中可知，上述β_F、β_R可同时满足6.50KW≤P11≤6.94KW及0.85≤η≤0.87，下表3为满足上述条件的β_F及β_R的值。

表3

在此情况下，下表4表示对水轮机功率和水轮机效率同时达到最佳的A点、B点及C点的多个最佳设计变量β_F、β_R的值。

表4

图15为示出本发明一实施例的反转式水泵水轮机的基准形状和目标函数的结果的图表。

如表4及图15所示，随着从最佳点A移动至最佳点C，设计变量β_F具有减少的倾向，而β_R具有增加的倾向。在权衡分析中可以确认到2个设计变量β_F、β_R呈现出反比关系。

在此情况下，在COSs A中，β_F＝﹣3.07274、β_R＝5.615708，在COSs>F＝﹣4.49646、β_R＝5.69044，在COSs>F＝﹣5.97427、β_R＝5.737162。

参照图15，可知2个最佳设计变量可相对于基准值发生显著变化，并且水轮机功率和水轮机效率在所有最佳点(COSs)中得到了相当大的改善。

如图15所示，在最佳点A中，得到改善的水轮机功率为0.577KW，水轮机效率为0.0267，在最佳点C中，得到改善的水轮机功率为0.900KW，水轮机效率为0.0215。

因此，参照图14及图15，由于在基准形状时的水轮机功率为5.991KW，从而可知水轮机功率分别在最佳点A中增加了9.631％、在最佳点B中增加了12.545％、在最佳点C中增加了15.022％。

并且，由于在基准形状时的水轮机效率为0.8409，从而可知水轮机效率分别在最佳点A中增加了3.175％、在最佳点B中增加了2.9135％、在最佳点C中增加了2.556％。

因此可知，在从最佳点A至最佳点C发生变化的期间内，水轮机功率得到增加，而水轮机效率发生减少，在最佳点A中显示出水轮机的最高效率，在最佳点C中显示出水轮机的最高功率。

在本发明一实施例的对最佳点进行比较的步骤(步骤S50)中，通过对借助响应曲面法形成的各个目标函数的响应曲面实施方差分析及回归分析，由此对多个最佳点的可靠性进行检查。

下表5表示方差分析及回归分析的结果。

表5

多个目标函数R²R²_adj平均平方根误差交叉证明误差P₁₁0.9980.9961.71×10^﹣22.88×10^﹣2η0.9760.9564.87×10^﹣47.65×10^﹣4

其中，R2表示最小平方表面拟合中的相关系数，R²_adj值可表示在最小平方表面拟合中经过调节的相关系数。在此情况下，Ginuta称，在借助响应曲面法来准确预测到响应模型的情况下，R²_adj值具有0.9以上且1以下的值。

平均平方根误差表示在对从实验或观测中出现的误差进行平方后的平均值，交叉证明误差为对预测出的误差进行计算的方法。

在本发明一实施例的对最佳点进行比较的步骤(步骤S50)中，作为所计算出的各个目标函数的水轮机功率和水轮机效率的R²_adj值分别为0.996及0.956，由此，可判断出响应曲面具有可靠性。

图16为在本发明一实施例的反转式水泵水轮机以水轮机模式进行工作时用于验证水轮机功率及效率的数值分析的结果的有效性的图表。

参照图16，在本发明一实施例的对最佳点进行比较的步骤(步骤S50)中，通过在各个流量点对通过进行数值分析及性能试验来获得的水轮机功率值及水轮机效率值进行比较，从而对数值分析的结果是否有效进行检查。

在图16中，实线为通过进行数值分析来预测出的效率值，四角形为通过进行性能试验获得的效率值。并且，虚线为通过进行数值分析预测出的功率值，圆为通过进行性能试验获得的功率值。

如图16所示，在各个流量点中通过数值分析预测出的水轮机功率及水轮机效率可能稍微高于性能试验结果，但由于在整个区域内，水轮机功率及水轮机效率的分布呈现与数值分析的结果相同倾向，因而可以判断出本发明的数值分析的结果为有效的结果。

图17的(a)部分为示出在具备基准叶片的反转式水泵水轮机中所发生的逆流的图，图17的(b)部分为示出在本发明一实施例的反转式水泵水轮机中所发生的逆流的图。

为了调查用于改善水泵水轮机的流体力学性能的主要因素，可对最佳点进行内部流场分析。图17的(a)部分及图17的(b)部分示出具有0.1m/s的逆流的等势面。

如图17的(a)部分及(b)部分所示，在以水轮机模式进行工作的反转式水泵水轮机的最高效率点中，通过分析内部流场可知因逆流而造成的损失在第一叶轮13及第二叶轮17的轮毂附近区域发生。

这种因逆流而造成的损失对反转式水泵水轮机10的整体水轮机性能产生不利的影响。为了减少这种损失，与第一叶轮13及第二叶轮17的轮毂11a形状相关的2个几何变量可能对水泵水轮机的流体力学性能产生影响。

如图17的(a)部分所示，在基准形状的2个叶轮13、17之间的轮毂形成逆流区域，但如图17的(b)部分所示，可知类似的逆流等势面在最佳点消失。

并且，与基准形状进行比较，逆流在所有最佳点中的第二叶轮17的叶片后侧略微得到增加，但这与广泛围的逆流地区的抑制相比较，则可以忽略。

参照图17，可知逆流流动地区可能主要发生在第一叶轮与第二叶轮之间的通道，但这种逆流在最佳点(COSs)减少。

本发明一实施例的反转式水泵水轮机通过多目标优化方式改变第一叶片及第二叶片的角度，从而使水轮机的功率和效率同时达到极大化。

以上，对本发明的一实施例进行了说明，但本发明的思想并不局限于本说明书所提出的实施例，理解本发明思想的本发明所属技术领域的普通技术人员可在相同思想的范围内通过对结构要素进行附加、变更、删除、追加等方式来容易地提出其他实施例，但这也应属于本发的思想范围之内。

权利要求书(按照条约第19条的修改)

1.一种反转式水泵水轮机，以水轮机模式进行工作，

上述反转式水泵水轮机包括：

第一叶轮，包括多个第一叶片；以及

第二叶轮，以与上述第一叶轮隔开规定长度的方式配置，上述第二叶轮包括多个第二叶片，

上述反转式水泵水轮机的特征在于，

上述第一叶片的轮毂轮廓与基准叶片的角度之差(β_F)为﹣6度以上且2度以下，但不包括0度，

上述第二叶片的轮毂轮廓与基准叶片的角度之差(β_R)为﹣2度以上且8度以下，但不包括0度，

通过使用B-样条曲线来从上述第一叶轮及第二叶轮的轮毂至叶尖进行插补，

上述基准叶片为在以美国国家航空咨询委员会4409水翼来定义之后，为了改善水泵性能而使用计算流体力学来对数值进行重新设计，由此满足下表的叶片，

在下表中，β_d1为第一叶片的入口角度，β_d2为第一叶片的出口角度，β_d3为第二叶片的入口角度，β_d4为第二叶片的出口角度：

2.根据权利要求1所述的反转式水泵水轮机，其特征在于，

上述β_F、β_R能够同时满足6.50KW≤P₁₁≤6.94KW及0.85≤η≤0.87，

在此情况下，P₁₁＝P/(D^2×H^3/2)＝﹣0.6689+0.6072β_F﹣0.4222β_R+0.0354β_Fβ_R+0.1139β_F²+0.1714β_R²

η＝P/(ρgQH)＝﹣0.8586﹣0.0126β_F﹣0.0152β_R﹣0.0072β_Fβ_R+0.0154β_F²+0.0139β_R²

P₁₁＝水轮机功率，

η＝水轮机效率，

P＝输出电力，

D＝水轮机直径，

H＝水轮机头部，

ρ＝密度，

g＝重力加速度，

Q＝体积流量。

3.根据权利要求2所述的反转式水泵水轮机，其特征在于，上述β_F、β_R满足下表：

4.一种自发电系统，其特征在于，包括：

根据权利要求1至3中的一项所述的反转式水泵水轮机；

风力发电机，利用风来生产电力；

电力蓄电器，与上述风力发电机相连接来对所生产出的上述电力进行储存；

电力调节装置，一端与上述电力蓄电器相连接，另一端与上述反转式水泵水轮机相连接，来对所生产出的上述电力进行调节；

下部储罐，与上述反转式水泵水轮机相连接来储存流体；以及

上部储罐，以位置高于上述下部储罐的方式设置来储存流体。

5.一种反转式水泵水轮机的优化设计方法，上述反转式水泵水轮机为根据权利要求1至3中的一项所述的反转式水泵水轮机，上述反转式水泵水轮机的优化设计方法的特征在于，包括：

选择设计变量及目标函数的步骤；

对用于确定上述设计变量的上限值及下限值的设计区域进行选定的步骤；

在被选定的上述设计区域进行数值分析的步骤；以及

通过上述数值分析的结果来从上述设计区域中获得目标函数的最优解的步骤。

6.根据权利要求5所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，通过上述数值分析的结果来从设计区域中获得目标函数的最优解的步骤还包括对上述最优解是否有效进行比较的步骤。

7.根据权利要求6所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，

在上述选择设计变量及目标函数的步骤中，上述设计变量包含作为基准叶片与第一叶片的角度之差的β_F以及作为基准叶片与第二叶片的角度之差的β_R，

上述目标函数包含水轮机功率P₁₁及水轮机效率η。

8.根据权利要求7所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，对用于确定上述设计变量的上限值及下限值的设计区域进行选定的步骤包括灵敏度试验，通过在基准值中固定多个变量值，并在多个上述变量值中改变一个以上的变量值来执行上述灵敏度试验。

9.根据权利要求8所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，通过上述灵敏度试验获得的β_F为﹣6度以上且2度以下，但不包括0度，β_R为﹣2度以上且8度以下，但不包括0度。

10.根据权利要求9所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，在被选定的上述设计区域中进行数值分析的步骤包括：

通过拉丁超立方体抽样来从上述被选定的设计区域中确定多个实验点的步骤；以及

通过三维雷诺平均分析来从多个上述实验点获得上述目标函数值的步骤。

11.根据权利要求10所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，从上述设计区域获得目标函数的最优解的步骤包括通过使用响应曲面法来形成用于计算最优解的响应曲面的步骤。

12.根据权利要求11所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，包括多目标进化算法，上述多目标进化算法基于通过上述响应曲面法获得的多个目标函数的多个响应曲面来获得能够使各个目标函数最大化的最优解。

13.根据权利要求12所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，包括逐次二次规划法，上述逐次二次规划法为通过对各个目标函数的局部搜索来求出进一步得到改善的上述最优解的搜索算法。

14.根据权利要求13所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，对上述最优解是否有效进行比较的步骤包括对通过响应曲面法形成的各个目标函数的响应曲面进行的方差分析及回归分析。

15.根据权利要求14所述的反转式水泵水轮机的优化设计方法，其特征在于，上述对最优解是否有效进行比较的步骤包括对通过进行数值分析及性能试验来获得的水轮机功率值及水轮机效率值进行比较的步骤。