一种基于测地线保持的非线性数据降维方法

摘要

本发明公开了一种基于测地线保持的非线性数据降维方法。首先对输入样本点集取随机最短路径，找到样本点集的一个测地线集合。每条测地线的低维嵌入的全局坐标为该测地线在高维流形中的局部坐标通过一定的旋转变换得到，因此，中心化的低维嵌入的全局坐标可用中心化的高维流形中的局部坐标表示。由于每条测地线的全局坐标可以用选择矩阵与所有样本点的低维嵌入坐标表示，再根据实际值和估计值的平方误差和最小原则，使得低维嵌入全局坐标与经过旋转变换后的局部坐标的平方误差和最小，从而解得样本点在低维嵌入的全局坐标。