基于大数据的机床产品多权值融合的几何精度维护方法

摘要

本发明公开了一种基于大数据的机床产品多权值融合的几何精度维护方法。将目标机床分解成各功能部件，对产品数据进行数据分析，建立机床加工的空间误差模型，由机床加工的空间误差模型建立机床加工精度最大失效模型，用机床加工精度最大失效模型对机床产品数据进行方差分析，获得几何精度项的精度影响权值；再通过机床历史维护数据进行分析，获得各几何精度项的修配成本权值；将精度影响权值和修配成本权值进行多权值融合分析形成目标机床几何精度维护方案。本发明解决了生产企业对数控机床进行周期性维护时，难以明确失效几何精度项的困难，为机床的几何精度维护提供了明确指导，降低了几何精度维护过程的盲目性，提高了生产效率。

说明书

技术领域

本发明属于数控机床精度维护领域，具体涉及了一种基于大数据的机床产品多权值融合的几何精度维护方法。

背景技术

数控机床几何精度维护，是指以机床的技术特征为依据，对其组成件的几何精度进行维护以使机床加工精度重新满足要求的技术手段。典型的机床几何精度维护方式有修复性维护和预防性维护。修复性维护是生产厂家通过对机加工产品质量的监测，当产品精度不能达到标称值后，使机床恢复到能执行规定功能状态所实施的维护。这种维护方式的优势在于实现了对机床寿命的完整利用。缺点在于事先对机床的精度状态没有充分的掌握和估计，往往造成应急性停机停产，严重影响生产效率。另外，厂家很难对这种突发情况做出充分准备，维护时间长，维护成本高，造成较大的经济损失。预防性维护是生产厂家根据预定的进度计划，根据使用经验和统计资料，规划出相应的维修程序，每隔一段时间就进行一次维修，对设备中某些关键零部件进行更换或修复，以防止其发生故障。其优势在于能够使维修工作在有计划、有准备的情况下进行。缺点在于，预防性维护基于系统内主要零部件发生故障时间的统计分布来确定维修周期，难以排除偶然性故障的影响，往往会造成维修次数过多或机床失修，不能完全符合实际需求。因此，科学合理地制定数控机床的几何精度维护方案，保证其在工作期间的加工精度对提高生产效率、降低加工成本具有重要的意义。

数控机床的加工精度主要受机床零部件的几何误差、热误差、载荷误差、伺服误差等影响，其中，几何误差是指机床各部件的实际位置和姿态与设计的偏差。近年来，国内外学者在机床精度退化模型和维护周期的优化上做了大量的工作，取得了不少的成果。机床加工精度的失效是各部件的精度退化和突发故障的耦合过程。一方面，各部件的运动精度会随着时间推移由于振动、磨损、润滑等因素逐渐降低，周期性维护可防止精度退化造成的加工精度失效；另一方面，冲击等突发故障会使相关机床部件的运动精度出现断崖式下降，突发故障造成的加工精度失效是现有精度维护模型所难以预测的。因此，现有维护方案大多采用逐级排查、逐项校核的方法，往往造成效率低下、过程繁琐、成本高昂等。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明的目的是提出了一种基于大数据的机床产品多权值融合的几何精度维护方法，能够降低维护频率、减少盲目维护、提高维护效率、降低生产成本。

本发明采用的技术方案是具体包含以下内容：

步骤一：根据数控机床结构特点，将目标机床分解成各功能部件，针对功能部件中具有的各种工件，对每一种工件下同一批次的产品数据进行大数据分析，建立机床加工的空间误差模型；

步骤二：根据机床产品大数据，由机床加工的空间误差模型建立机床加工精度最大失效模型，用机床加工精度最大失效模型对机床产品数据进行方差分析，获得几何精度项的精度影响权值；

步骤三：再通过机床历史维护数据进行分析，获得各几何精度项的修配成本权值；机床历史维护数据属于机床产品数据中的一部分，是已知数据。

步骤四：将精度影响权值和修配成本权值进行多权值融合分析形成目标机床几何精度维护方案。

如图1所示，所述方法的具体步骤为：

步骤一：根据机床自身的布局结构和传动关系获得机床各功能部件之间的低序拓扑结构，根据低序拓扑结构和雅可比旋量计算获得机床各功能部件的运动传递因子，根据运动传递因子计算获得运动传递函数，由运动传递因子建立获得机床加工的空间误差模型。

步骤三：根据机床历史维护数据中的维护成本数据计算获得几何精度项的修配成本权值；

步骤四：结合修配成本权值和精度影响权值计算获得几何精度项的维护决策权值，重排获得目标机床的几何精度维护目标矢量，形成目标机床几何精度维护方案。

所述步骤一具体为：

1.1)根据机床运动链建立由低序体序列描述的机床低序拓扑结构：

由各功能部件的相互运动关系获得机床运动链，根据机床运动链建立获得机床的低序体序列，由低序体序列描述低序拓扑结构。

1.2)计算各个功能部件运动的运动传递因子：

1.3)计算获得理想运动传递函数和误差运动传递函数；

1.4)建立基于雅可比旋量表示的机床加工的空间误差模型，采用以下公式表示：

g＝(g_wt^*·R-g_wt·R)

其中，R为理想刀具切削点在全局坐标系中的坐标，g_wt与g_wt^*分别表示理想运动传递函数和误差运动传递函数。

所述的步骤1.2)中的机床功能部件的运动传递因子由下式计算获得：

其中，e为自然对数底，ξ为功能部件运动的雅克比旋量，符号“^”表示该雅可比旋量的反对称矩阵；k为运动传递系数，θ为描述功能部件运动大小的六维矢量。

上述雅克比旋量ξ具体采用以下公式计算：

ξ＝(P,Q)^T

其中，Q表示功能部件围绕旋转轴正方向旋转的单位矢量，Q＝[Q_x,Q_y,Q_z]^T；>

其中，功能部件运动大小的六维矢量θ表示为：

θ＝(θ_t,θ_o)

其中，θ_t为功能部件平移运动的描述，θ_t＝(θ_x,θ_y,θ_z)，θ_x,θ_y,θ_z分别为功能部件沿全局坐标系x、y、z轴平移运动的大小；θ_o为功能部件旋转运动的描述，θ_o＝(θ_a,θ_b,θ_c)，θ_a,θ_b,θ_c分别为功能部件绕全局坐标系的x、y、z轴旋转运动的大小。

所述的步骤1.3)中的理想运动传递函数和误差运动传递函数具体计算如下：

a、当机床各传动轴运动未出现误差时，采用以下公式计算获得机床切削加工的理想运动传递函数：

其中，n为机床的运动部件数目；s₁～s_n为机床低序拓扑结构中，功能部件依次从工件到刀具的编号；g_i(θ_i)为第i个功能部件(1≤i≤n)的运动传递因子，由步骤一中1.2)g(θ)的计算给出。

b、当机床各传动轴运动出现误差时，采用以下公式计算获得机床切削加工的误差运动传递函数：

其中，n为机床的运动部件数目；s₁～s_n为机床低序拓扑结构中，功能部件依次从工件到刀具的编号；g_i^*(θ_i)为描述第i个功能部件(1≤i≤n)的包含误差的运动传递因子；

包含误差的运动传递因子g_i^*(θ_i)采用以下公式计算：

其中，k为运动传递系数，ξ为功能部件运动的雅克比旋量，符号“^”表示该雅可比旋量的反对称矩阵；ξ为功能部件运动的雅克比旋量的反对称矩阵ξ^*采用以下公式计算：

ξ^*＝(P^*,Q^*)^T

其中，P^*表示功能部件沿包含误差的轴方向运动的矢量，P^*＝-Q^*×q，q由步骤一中的1.2)给出；Q^*表示功能部件围绕旋转轴包含误差的正方向旋转的单位矢量，Q^*＝[Q^*_x,Q^*_y,Q^*_z]^T＝[Q_x+ε_x,Q_y+ε_y,Q_z+ε_z]^T，ε_x、ε_y、ε_z为功能部件旋转轴沿X、Y、Z轴偏移的距离，与各实际轴与理想轴的各方向平行度精度有关。

θ^*为描述功能部件包含误差的运动大小的6维矢量，并与功能部件运动大小的六维矢量θ计算方式相同，表示为：

θ^*＝(θ^*_t,θ^*_o)

其中，θ^*_t为功能部件平移运动的描述，θ^*_t＝(θ^*_x,θ^*_y,θ^*_z)＝(θ_x+δ_x,θ_y+δ_y,θ_z+δ_z)，θ_x,θ_y,θ_z由步骤一中的1.2)给出，δ_x、δ_y、δ_z为功能部件沿X、Y、Z轴平移的精度项；θ^*_o为功能部件旋转运动的描述，θ^*_o＝(θ^*_a,θ^*_b,θ^*_c)＝(θ_a+δ_a,θ_b+δ_b,θ_c+δ_c)，θ_a,θ_b,θ_c由步骤一中1.2给出，δ_a、δ_b、δ_c为功能部件绕A、B、C轴旋转的精度项。其中，X、Y、Z轴分别是机床的X、Y、Z轴线性进给部件，A、B、C轴分别是机床的A、B、C轴回转进给部件。

所述步骤二具体为：

2.1)建立以下公式表示的机床加工精度失效模型f(x₁,x₂,…,x_m)：

机床加工精度失效模型是描述机床加工精度失效在刀具端运动的主要位移关于机床各部件精度项(x₁,x₂,…,x_m)的函数，具体采用以下过程进行分析、计算：

其中，g为步骤一中所求得的机床加工的空间误差模型，m为机床精度项的总项数。矢量τ_d表示在标准加工装夹情况下关键精度A的尺寸精度测量方向，矢量τ_s表示在标准加工装夹情况下形状精度测量方向，矢量τ_p表示在标准加工装夹情况下位置精度测量方向；δ_d、δ_s和δ_p分别表示关键精度A的尺寸精度残余误差、形状精度残余误差和位置精度残余误差。

机床的加工性能往往体现在机加工产品上。根据误差理论，产品特征的精度包含该特征的尺寸精度、形状精度和位置精度。合格的机床加工出来的产品，其关键特征的精度往往满足要求，而精度失效的机床往往加工出某些特征精度失效的产品。因此，机加工产品的关键特征的精度状况反映了机床的精度状况。

残余误差δ_d、δ_s和δ_p分别采用以下公式计算：

其中，为关键精度A的标称尺寸精度，为关键精度A的标称形状精度，为关键精度A的标称位置精度，d₁,d₂,…,d_n表示各个产品的尺寸精度，s₁,s₂,…,s_n表示各个产品的形状精度，p₁,p₂,…,p_n表示各个产品的位置精度，n为同一种工件同一批次下的产品总数，i为同一种工件同一批次下的产品序数；

2.2)根据上述机床加工精度最大失效模型，采用以下过程计算获得各精度项的精度影响权值：

精度项x_i的精度影响权值表示为参数x_i对f(x)单独影响度S_i和与其他所有参数的耦合影响度S_ij之和：

其中，S_i表示参数x_i对f(x)的单独影响度，S_ij代表精度项x_i,x_j对f(x)的耦合影响度，j为独立的循环变量，代表从1到n中任一值。

具体实施中，机床加工精度最大失效模型用如下二阶方差展开表示：

其中，f₀表示f(x)的均值，f_i(x_i)表示f(x)对参数x_i的一阶偏方差，f_ij(x_i,x_j)>i和x_j的二阶偏方差。

所述步骤三具体为：根据机床历史维护数据采用以下公式计算获得各几何精度项的修配成本权值M_Ti：

其中，k表示历史维护的次数，C_ij表示几何精度项i在第j次维护中成本，>ij表示几何精度项x_i在第j次维护时调整的几何精度大小。此处的j为独立的循环变量。

所述步骤四具体为：

4.1)综合精度影响权值和修配成本权值，采用以下公式计算获得几何精度项x_i的维护决策权值S_Ti：

其中，α_J和β_M分别表示参数x_i的精度影响权值和修配成本权值的多权值融合系数；

4.2)将各精度项按维护决策权值大小顺序进行排列，按照精度维护目标矢量中的维护决策权值顺序，依次将各几何精度项进行修配。

本发明通过结合大数据分析对数控机床的精度维护进行优化，从根本上解决生产企业对数控机床进行周期性维护时，难以明确失效几何精度项的困难，为机床的精度维护提供了明确指导，降低了精度维护的盲目性，提高生产效率。

本发明的有益效果在于：

本发明能够通过多权值融合进行机床产品的几何精度维护，解决了现有技术的精度维护方式中结构复杂、使用寿命长、维修成本高的技术问题，能够降低维护频率、提高维护效率、降低生产成本，应用广泛，具有重要的工程意义。

附图说明

图1是本发明的主流程图；

图2是本发明的实施例的VTM200F五轴车铣复合中心结构示意图；

图2中：0、床身，1、Y轴进给部件，2、C轴进给部件，3、B轴进给部件， 4、X轴进给部件，5、Z轴进给部件，6、立柱；

图3是本发明中几何精度项的精度影响权值示意图；

图4是本发明中精度维护方案与现有方案对指定特征圆心位置精度影响对比示意图；

图5是本发明中精度维护方案与现有方案对指定特征半径尺寸精度影响对比示意图；

图6是本发明中精度维护方案与现有方案对指定特征圆度影响对比示意图；

图7是本发明实施例的功能部件的运动链关系图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明的实施例及其实施过程如下：

步骤一：根据机床自身的布局结构和传动关系获得机床各功能部件之间的低序拓扑结构，根据低序拓扑结构和雅可比旋量计算获得机床各功能部件的运动传递因子，根据运动传递因子计算获得运动传递函数，由运动传递因子建立获得机床加工的空间误差模型。其中的机床自身的布局结构和传动关系均由机床产品大数据中获取得到。

1.1)根据机床运动链建立由低序体序列描述的机床低序拓扑结构：

根据数控机床结构特点，具体实施中可将目标机床分解成各功能部件。典型机床功能部件有工作台、各进给系统、床身、刀具主轴、刀具等。

由各功能部件的相互运动关系获得机床运动链，根据机床运动链建立获得机床的低序体序列，由低序体序列描述低序拓扑结构。

实施例中，五轴车铣复合中心VTM200F的主要功能部件如图2所示，包括床身0、Y轴进给部件1、C轴进给部件2、B轴进给部件3、X轴进给部件4、 Z轴进给部件5和立柱6，其中X轴是沿全局坐标系X方向的机床线性进给轴， Y轴是沿全局坐标系Y方向的机床线性进给轴，Z轴是沿全局坐标系Z方向的机床线性进给轴，B轴是绕全局坐标系Y方向的机床回转进给轴，C轴是绕全局坐标系Z方向的机床回转进给轴。上述功能部件的运动链关系如图7所示，以此构建基于机床的全局坐标系，全局坐标系是在机床参考系上，用于机床和工件之间坐标转换。

实施例低序体序列例子如表1所示。

表1五轴车铣复合中心VTM200F各部件低序体阵列

表1中，L⁰(i)～L⁶(i)分别表示第i个部件0阶～6阶低序体的序号，表中的数字对应表示附图2中各功能部件。例如，L²(5)＝0表示功能部件Z轴的二阶低序体为床身。

类似地，得到将所有功能部件的低序体序列后组成低序拓扑结构。

1.2)计算各个功能部件运动的运动传递因子：

机床功能部件的运动传递因子由下式计算获得：

其中，e为自然对数底，ξ为功能部件运动的雅克比旋量，符号“^”表示该雅可比旋量的反对称矩阵；k为运动传递系数，θ为描述功能部件运动大小的六维矢量。

运动传递系数k以床身为划分，功能部件在拓扑关系中处于工件侧时k＝-1，处于刀具侧时k＝1。实施例中，B轴、X轴、Z轴进给部件的运动传递系数为-1， Y轴、C轴进给部件的运动传递系数为1。

上述雅克比旋量ξ具体采用以下公式计算：

ξ＝(P,Q)^T

其中，Q表示功能部件围绕旋转轴正方向旋转的单位矢量，Q＝[Q_x,Q_y,Q_z]^T；>

实施例中五轴车铣复合中心VTM200F部件运动的雅可比旋量关键参数如表2所示。

表2五轴车铣复合中心VTM200F部件运动的雅可比旋量表达关键参数

具体实施中用组成ξ的两个矢量P和Q表示进而计算：并且三维的单位矢量Q的反对称矩阵的反对称矩阵采用如下式计算：

其中，功能部件运动大小的六维矢量θ表示为：

θ＝(θ_t,θ_o)

其中，θ_t为功能部件平移运动的描述，θ_t＝(θ_x,θ_y,θ_z)，θ_x,θ_y,θ_z分别为功能部件沿全局坐标系x、y、z轴平移运动的大小；θ_o为功能部件旋转运动的描述，θ_o＝(θ_a,θ_b,θ_c)，θ_a,θ_b,θ_c分别为功能部件绕全局坐标系的x、y、z轴旋转运动的大小。

1.3)计算获得理想运动传递函数和误差运动传递函数

机床整机的运动传递由各部件沿运动链逐级传递完成。

a、当机床各传动轴运动未出现误差时，采用以下公式计算获得机床切削加工的理想运动传递函数：

其中，n为机床的运动部件数目；s₁～s_n为机床低序拓扑结构中，功能部件依次从工件到刀具的编号；g_i(θ_i)为第i个功能部件(1≤i≤n)的运动传递因子，由步骤一中的1.2)给出。

b、当机床各传动轴运动出现误差时，采用以下公式计算获得机床切削加工的误差运动传递函数：

其中，n为机床的运动部件数目；s₁～s_n为机床低序拓扑结构中，功能部件依次从工件到刀具的编号；g_i^*(θ_i)为描述第i个功能部件(1≤i≤n)的包含误差的运动传递因子；

包含误差的运动传递因子g_i^*(θ_i)采用以下公式计算：

其中，k为运动传递系数，ξ为功能部件运动的雅克比旋量，符号“^”表示该雅可比旋量的反对称矩阵；ξ为功能部件运动的雅克比旋量的反对称矩阵ξ^*采用以下公式计算：

ξ^*＝(P^*,Q^*)^T

其中，P^*表示功能部件沿包含误差的轴方向运动的矢量，P^*＝-Q^*×q，q由步骤一中的1.2)给出；Q^*表示功能部件围绕旋转轴包含误差的正方向旋转的单位矢量，Q^*＝[Q^*_x,Q^*_y,Q^*_z]^T＝[Q_x+ε_x,Q_y+ε_y,Q_z+ε_z]^T，ε_x、ε_y、ε_z为功能部件旋转轴沿X、Y、Z轴偏移的距离，与各实际轴与理想轴的各方向平行度精度有关。

θ^*为描述功能部件包含误差的运动大小的6维矢量，并与功能部件运动大小的六维矢量θ计算方式相同，表示为：

θ^*＝(θ^*_t,θ^*_o)

其中，θ^*_t为功能部件平移运动的描述，θ^*_t＝(θ^*_x,θ^*_y,θ^*_z)＝(θ_x+δ_x,θ_y+δ_y,θ_z+δ_z)，θ_x,θ_y,θ_z由步骤一中的1.2)给出，δ_x、δ_y、δ_z为功能部件沿X、Y、Z轴平移的精度项；θ^*_o为功能部件旋转运动的描述，θ^*_o＝(θ^*_a,θ^*_b,θ^*_c)＝(θ_a+δ_a,θ_b+δ_b,θ_c+δ_c)，θ_a,θ_b,θ_c由步骤一中1.2给出，δ_a、δ_b、δ_c为功能部件绕A、B、C轴旋转的精度项。

上述公式中涉及到的5轴共计有41个精度项，实施例中五轴车铣复合中心 VTM200F的精度项如下表3所示。

线性传动轴，即X、Y、Z轴均包含7个精度项。例如X轴包含δ_xox、δ_yox、δ_zox、ε_xox、ε_yox、ε_zox和S_x的7个精度项，其中，δ_xox代表X轴定位精度，δ_yox和δ_zox分别代表沿Y轴和Z轴的平移精度，ε_xox、ε_yox、ε_zox代表绕X、Y、Z轴旋转精度，S_x代表实际X轴和理想X轴之间的平行度精度。

旋转传动轴，即B、C轴均包含10个精度项。例如B轴包含δ_xob、δ_yob、δ_zob、ε_xob、ε_yob、ε_zob、δ_xb、δ_zb、ε_xoyb和ε_yozb的10个精度项，其中，δ_xob、δ_yob、δ_zob分别代表B轴部件沿X、Y、Z轴平移精度，ε_yob代表B轴定位精度，ε_xob、ε_zob分别代表B轴部件绕X、Z轴旋转精度，δ_xb、δ_zb代表实际B轴分别到X、Z轴距离，ε_yox、ε_zox代表理想B轴和实际B轴之间平行度误差分别在XOY、YOZ平面的分量。

本实施例中，五轴车铣复合中心VTM200F包含3个线性轴和2个旋转轴，因此共有41个精度项，由表3给出。

表3五轴车铣复合中心VTM200F部件层的精度项

1.4)建立基于雅可比旋量表示的机床加工的空间误差模型；

机床在运行过程中，难免由于润滑、磨损、热误差等出现各种加工误差。机床切削加工的空间误差来源于在工件坐标系中理想刀具切削点与实际刀具切削点的偏差，工件坐标系是以工件原点为原点、各轴平行于机床各进给轴的空间坐标系。

机床加工的空间误差模型采用以下公式表示：

g＝(g_wt^*·R-g_wt·R)

其中，R为理想刀具切削点在全局坐标系中的坐标，g_wt与g_wt^*由步骤一中>

步骤二：根据机床产品大数据，结合基于雅可比旋量表示的机床加工的空间误差模型，建立机床加工精度最大失效模型，经过方差分解分析(DOVA)，获得各精度项的精度影响权值。

2.1)建立以下公式表示的机床加工精度失效模型f(x₁,x₂,…,x_m)：

其中，g为步骤一中所求得的机床加工的空间误差模型，m为机床精度项的总项数。矢量τ_d表示在标准加工装夹情况下关键精度A的尺寸精度测量方向，矢量τ_s表示在标准加工装夹情况下形状精度测量方向，矢量τ_p表示在标准加工装夹情况下位置精度测量方向；δ_d、δ_s和δ_p分别表示关键精度A的尺寸精度残余误差、形状精度残余误差和位置精度残余误差。

上述尺寸精度描述矢量d、形状精度描述矢量s、位置精度描述矢量p采用以下方式获得：

以加工厂家对当前批次工件关键特征的各精度项抽样检测结果作为大数据分析样本。

若同一种工件同一批次下，关键精度A的测量结果分为尺寸精度描述矢量d、形状精度描述矢量s、位置精度描述矢量p。

其中，d＝(d₁,d₂,…,d_n)，s＝(s₁,s₂,…,s_n)，p＝(p₁,p₂,…,p_n)，n为同一种工件同一批次下的产品总数，描述测量的工件总数。

该种工件该批次进行测量，关键精度A的标称尺寸精度为标称形状精度为标称位置精度为则关键精度A的尺寸精度残余误差形状精度残余误差位置精度残余误差

式中，矢量τ_d表示在标准加工装夹情况下关键精度A的尺寸精度测量方向，常见尺寸精度方向为该特征的测量方向，如槽的长度方向、孔的半径等；矢量τ_s表示在标准加工装夹情况下形状精度测量方向，常见形状精度方向为垂直于特征面、沿柱体的轴向等；矢量τ_p表示在标准加工装夹情况下位置精度测量方向，常见位置精度方向为该特征到基准面的距离等。

实施例中五轴车铣复合加工中心VTM200F的典型工件0001批次中，关键通孔精度的部分厂家抽样检测结果如表4所示，该关键通孔精度多批次的残余误差部分如表5所示。

表4 VTM200F典型工件关键通孔精度0001批次精度数据(部分)(单位mm)

表5 VTM200F典型工件关键通孔精度多批次残余误差(部分)(单位mm)

2.2)根据上述机床加工精度最大失效模型，采用以下过程计算获得各精度项的精度影响权值：

精度项x_i的精度影响权值表示为参数x_i对f(x)单独影响度S_i和与其他所有参数的耦合影响度S_ij之和：

其中，S_i表示x_i对f(x)的单独影响度，S_ij代表精度项x_i,x_j对f(x)的耦合影响度，j为独立的循环变量，代表从1到n中任一值。

S_i用f(x)对x_i的一阶偏方差D_i和总方差D的比值计算：

式中，D_i表示f(x)对x_i的一阶偏方差，D_i＝∫f_i²(x_i)dx_i；D表示f(x)>i的总方差，用均匀采样的蒙特卡洛采样方法求得m为独立的循环变量，与其余公式中的m没有关系。

耦合影响度S_ij用f(x)对xi,xj的二阶偏方差D_ij和总方差D的比值来计算：式中，f(x)对xi,xj的二阶偏方差x_i,x_j表示两个不同的精度项。

具体实施中，机床加工精度最大失效模型用如下二阶方差展开表示：

其中，f₀表示f(x)的均值，f_i(x_i)表示f(x)对xi的一阶偏方差，f_ij(x_i,x_j)表示f(x)对x_i、x_j的二阶偏方差。

步骤三：根据机床维护成本大数据计算获得几何精度项的修配成本权值。

3.1)根据机床历史维护数据采用以下公式计算获得各几何精度项的修配成本权值M_Ti：

其中，k表示历史维护的次数，C_ij表示几何精度项i在第j次维护中成本，>ij表示几何精度项x_i在第j次维护时调整的几何精度大小。此处的j为独立的循环变量，与他处的j没有关系。

步骤四：结合修配成本权值和精度影响权值计算获得几何精度项的维护决策权值，重排获得目标机床的几何精度维护目标矢量，形成目标机床几何精度维护方案。

4.1)综合精度影响权值和修配成本权值，采用以下公式计算获得几何精度项x_i的维护决策权值S_Ti：

其中，α_J和β_M分别表示参数x_i的精度影响权值和修配成本权值的多权值融合系数；

实施例中，五轴车铣复合中心VTM200F共41个精度项的维护决策权值如表6所示。

表6 VTM200F精度项的维护决策权值S_Ti

精度项x_iX₁X₂X₃X₄X₅X₆S_Ti0.242 0.010 0.277 0.555 1.064 0.356 精度项x_iX₇X₈X₉X₁₀X₁₁X₁₂S_Ti1.131 0.738 0.656 1.400 0.382 0.763 精度项x_iX₁₃X₁₄X₁₅X₁₆X₁₇X₁₈S_Ti0.221 0.701 1.235 3.336 0.906 0.773 精度项x_iX₁₉X₂₀X₂₁X₂₂X₂₃X₂₄S_Ti0.698 1.214 1.235 0.485 1.365 0.085 精度项x_iX₂₅X₂₆X₂₇X₂₈X₂₉X₃₀S_Ti0.008 0.475 0.059 0.186 0.065 0.987 精度项x_iX₃₁X₃₂X₃₃X₃₄X₃₅X₃₆S_Ti0.598 0.265 0.136 0.206 0.700 0.971 精度项x_iX₃₇X₃₈X₃₉X₄₀X₄₁S_Ti0.196 0.585 0.346 0.434 1.925

4.2)将各精度项按维护决策权值大小顺序进行排列，组成几何精度维护目标矢量x^～＝(x_i1,x_i2,…,x_in)^T，满足：数组(x_i1,x_i2,…,x_in)＝(x₁,x₂,…,x_n)，以及

实施例中，五轴车铣复合中心VTM200F的几何精度维护目标矢量x^～如下所示：

x^～＝(x₂₅,x₂,x₂₇,x₂₉,x₂₄,x₃₃,x₂₈,x₃₇,x₃₄,x₁₃,x₁,x₃₂,x₃,x₃₉,x₆,x₁₁,x₄₀,x₂₆,x₂₂,x₄,x₃₈,x₃₁,x₉,x>19,x₃₅,x₁₄,x₈,x₁₂,x₁₈,x₁₇,x₃₆,x₃₀,x₅,x₇,x₂₀,x₁₅,x₂₁,x₂₃,x₁₀,x₄₁,x₁₆)

根据精度维护目标矢量形成数控机床精度维护方案：对维护决策权值较大的几何精度项先进行修配，维护决策权值较小的精度项后进行修配，以此即按照精度维护目标矢量中的维护决策权值顺序，依次将各几何精度项进行修配。

在实施例五轴车铣复合中心VTM200F中，图2～图4为圆心位置精度、圆度、半径尺寸精度在既有精度维护方案和本发明中改进的精度维护方案下的变化。图中“*”线反映按照本发明中精度维护方案，即按精度维护目标矢量x^～的顺序进行维护时，该加工特征的目标精度残差的变化；实线反映按照既有精度维护方案，该加工特征的目标精度残差的变化；虚线为残差允许值，该精度残差低于允许值即视为加工精度维护后符合要求。

图4中可见，依照本发明中精度维护方案，仅需修配8个精度项即可使圆心位置精度重新符合需求；依照既有精度维护方案，需要修配18个精度项，可使该圆心位置精度重新符合需求。

图5中可见，依照本发明中精度维护方案，仅需修配4个精度项即可使半径尺寸精度重新符合需求；依照既有精度维护方案，需要修配9个精度项，可使该半径尺寸精度重新符合需求。

图6中可见，依照本发明中精度维护方案，仅需修配7个精度项即可使圆度重新符合需求；依照既有精度维护方案，需要修配15个精度项，可使圆度重新符合需求。

显然的，数控机床在本发明中改进精度维护方案下，减少了既有精度维护中的盲目性，能够用较少的维护步数达到精度要求的目的，有利于减少维护次数、提高维护效率。