基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法

摘要

基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法，属于非线性控制领域，解决了现有的基于门限值控制方法的汽车防抱死制动系统不能最优化缩短制动距离和导致车轮轮速波动的问题。所述方法包括分别建立平动车体的动力学方程、处于制动状态下的单个滚动车轮的数学模型和主动悬架的数学模型的步骤、设计基于障碍李雅普诺夫函数的防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器的步骤、设计主动悬架控制器的步骤、确定所述非线性鲁棒控制器和主动悬架控制器的最优参数的步骤和同时采用最优参数的非线性鲁棒控制器和主动悬架控制器分别对汽车防抱死制动系统和主动悬架进行控制的步骤。本发明所述的方法适用于对汽车防抱死制动系统进行控制。

说明书

技术领域

本发明涉及一种汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法，属于非线性控制领域。

背景技术

在汽车制动的过程中，由于车轮制动力矩过大会造成车轮抱死情况的发生。车轮抱死不仅会使车轮失去转向能力，而且会拉长汽车的制动距离，增加制动时间。因此，车轮抱死是非常危险的作业工况，会给驾驶员以及行人带来一定的安全隐患。因此，需要对车轮制动力矩进行控制，以防止车轮抱死。

现有的汽车防抱死制动系统通常采用门限值控制方法对车轮制动力矩进行控制，但是该控制方法无法使轮胎—路面利用附着系数最大化，不能最优化缩短制动距离。除此之外，该控制方法还会使车轮的轮速出现波动，进而影响汽车的制动过程。

发明内容

本发明为解决现有的基于门限值控制方法的汽车防抱死制动系统不能最优化缩短制动距离和导致车轮轮速波动的问题，提出了一种基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法。

本发明所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法包括：

步骤一、分别建立平动车体的动力学方程、处于制动状态下的单个滚动车轮的数学模型和主动悬架的数学模型；

步骤二、根据平动车体的动力学方程和处于制动状态下的单个滚动车轮的数学模型，设计基于障碍李雅普诺夫函数的防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器；

步骤三、根据主动悬架的数学模型设计主动悬架控制器；

步骤四、确定所述非线性鲁棒控制器和主动悬架控制器的最优参数，在最优参数的非线性鲁棒控制器和主动悬架控制器的共同控制下，汽车的制动距离最短；

步骤五、同时采用最优参数的非线性鲁棒控制器和主动悬架控制器分别对汽车防抱死制动系统和主动悬架进行控制。

作为优选的是，所述步骤一包括：

步骤A、在忽略整车平动时受到的坡度阻力和空气阻力的情形下，根据牛顿第二定律，建立1/4整车在平动时的动力学方程：

其中，F_μ为车轮—路面利用附着力，m为1/4车体的质量，为车体加速度；

步骤B、建立处于制动状态下的单个滚动车轮的数学模型：

其中，R为车轮有效滚动半径，T_b为车轮的制动力矩，T_f为滚动阻力矩干扰，J为车轮组件转动惯量，ω为车轮旋转角速度；

步骤C、建立主动悬架的数学模型：

其中，z_s为悬架垂向位移，k_s为悬架刚度，z_w为轮胎垂向位移，c_s为悬架阻尼系数，u为主动悬架作动力，m_w为车轮质量，k_w为轮胎刚度，z_r为路面垂直位移。

进一步的是，所述步骤二包括：

步骤D、建立轮胎模型：

其中，μ为路面利用附着系数，λ为车轮滑移率，v为整车车速，F_Z为轮胎所受垂向载荷，c₁、c₂和c₃均为轮胎模型系数，其取值与路面类型有关：

当路面类型为湿沥青时，c₁、c₂和c₃分别为0.587、33.822和0.347；

当路面类型为干混凝土时，c₁、c₂和c₃分别为1.1973、25.168和0.5373；

当路面类型为干鹅卵石时，c₁、c₂和c₃分别为1.3713、6.4565和0.6691；

当路面类型为冰雪时，c₁、c₂和c₃分别为0.1946、94.129和0.0646；

根据公式(4)对λ求偏导：

将代入到公式(7)中：

由公式(2)可得：

将公式(9)代入到公式(8)中：

其中，0<T_f<α，α为外界扰动力矩的最大值；

步骤E、令作为状态变量x₁的控制目标，并定义跟踪误差为：

z₁趋近于0，x₁∈(-ε,ε)，ε为常数；

根据对数型李雅普若夫函数V对状态变量x₁进行约束：

其中，k_b为对数型李雅普诺夫函数参数；

令k_b＝ε，并根据公式(12)对V进行求导：

将公式(9)和公式(11)代入到公式(13)中，得到所述非线性鲁棒控制器的模型：

将T_b作为系统控制输入，并设计为：

其中，sgn(γ)为自变量为γ(z₁)的符号函数，k>0。

进一步的是，将sgn(γ)替换为f(γ)，δ为常数，δ＞0。

作为优选的是，所述步骤三包括：

根据公式(3)可得：

令

x₂＝k_w(z_r-z_w)>

设x₂的控制目标为：

其中，△为加在轮胎静载荷上的轮胎动载荷，为常数或时间的函数，△>1；

根据公式(16)、公式(17)和公式(18)得出主动悬架控制器的模型：

采用本发明所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法，能够有效地防止汽车车轮在制动过程中发生抱死现象。与现有的门限值控制方法相比，本发明所述的方法能够使轮胎—路面附着系数最大化，进一步缩短汽车的制动距离。在车轮存在外界干扰力矩的情况下，仍能够对最大化轮胎—路面附着系数进行跟踪，具有优良的鲁棒性。在所述非线性鲁棒控制器和主动悬架控制器的控制下，汽车车轮轮速能够平稳减小。

附图说明

在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法进行更详细的描述，其中：

图1为实施例一所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法的流程框图；

图2为实施例五提及的四种情况下制动距离与制动时间的关系曲线图，其中，A为无防抱死制动系统控制器作用下的汽车制动距离与制动时间的关系曲线，B为现有门限值防抱死制动系统控制器作用下的汽车制动距离与制动时间的关系曲线，C为所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器作用下的汽车制动距离与制动时间的关系曲线，D为所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器与主动悬架控制器共同作用下的汽车制动距离与制动时间的关系曲线；

图3为实施例五提及的四种情况下汽车车速与制动时间的关系曲线图，其中，E为无防抱死制动系统控制器作用下的汽车车速与制动时间的关系曲线，F为现有门限值防抱死制动系统控制器作用下的汽车车速与制动时间的关系曲线，G为所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器作用下的汽车车速与制动时间的关系曲线，H为所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器与主动悬架控制器共同作用下的汽车车速与制动时间的关系曲线；

图4为实施例五提及的四种情况下等效轮速与制动时间的关系曲线图，其中，I为现有门限值防抱死制动系统控制器作用下的等效轮速与制动时间的关系曲线，J为所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器作用下的等效轮速与制动时间的关系曲线，K为所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器与主动悬架控制器共同作用下的等效轮速与制动时间的关系曲线，L为无防抱死制动系统控制器作用下的等效轮速与制动时间的关系曲线；

图5为实施例五提及的两种情况下的轮胎—路面峰值附着系数z₁的跟踪误差曲线图，其中，M为所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器与主动悬架控制器共同作用下的轮胎—路面峰值附着系数z₁的跟踪误差曲线，N为所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器作用下的轮胎—路面峰值附着系数Z₁的跟踪误差曲线。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法作进一步的说明。

实施例一：下面结合图1详细地说明本实施例。

本实施例所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法包括：

步骤一、分别建立平动车体的动力学方程、处于制动状态下的单个滚动车轮的数学模型和主动悬架的数学模型；

步骤二、根据平动车体的动力学方程和处于制动状态下的单个滚动车轮的数学模型，设计基于障碍李雅普诺夫函数的防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器；

步骤三、根据主动悬架的数学模型设计主动悬架控制器；

步骤四、确定所述非线性鲁棒控制器和主动悬架控制器的最优参数，在最优参数的非线性鲁棒控制器和主动悬架控制器的共同控制下，汽车的制动距离最短；

步骤五、同时采用最优参数的非线性鲁棒控制器和主动悬架控制器分别对汽车防抱死制动系统和主动悬架进行控制。

实施例二：本实施例是对实施例一所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法作进一步的限定。

本实施例所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法，所述步骤一包括：

步骤A、在忽略整车平动时受到的坡度阻力和空气阻力的情形下，根据牛顿第二定律，建立1/4整车在平动时的动力学方程：

其中，F_μ为车轮—路面利用附着力，m为1/4车体的质量，v为车体加速度；

步骤B、建立处于制动状态下的单个滚动车轮的数学模型：

其中，R为车轮有效滚动半径，T_b为车轮的制动力矩，T_f为滚动阻力矩干扰，J为车轮组件转动惯量，ω为车轮旋转角速度；

步骤C、建立主动悬架的数学模型：

其中，z_s为悬架垂向位移，k_s为悬架刚度，z_w为轮胎垂向位移，c_s为悬架阻尼系数，u为主动悬架作动力，m_w为车轮质量，k_w为轮胎刚度，z_r为路面垂直位移。

实施例三：本实施例是对实施例二所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法作进一步的限定。

本实施例所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法，所述步骤二包括：

步骤D、建立轮胎模型：

其中，μ为路面利用附着系数，λ为车轮滑移率，v为整车车速，F_Z为轮胎所受垂向载荷，c₁、c₂和c₃均为轮胎模型系数，其取值与路面类型有关：

当路面类型为湿沥青时，c₁、c₂和c₃分别为0.587、33.822和0.347；

当路面类型为干混凝土时，c₁、c₂和c₃分别为1.1973、25.168和0.5373；

当路面类型为干鹅卵石时，c₁、c₂和c₃分别为1.3713、6.4565和0.6691；

当路面类型为冰雪时，c₁、c₂和c₃分别为0.1946、94.129和0.0646；

根据公式(4)对λ求偏导：

将代入到公式(7)中：

由公式(2)可得：

将公式(9)代入到公式(8)中：

其中，0<T_f<α，α为外界扰动力矩的最大值；

步骤E、令作为状态变量x₁的控制目标，并定义跟踪误差为：

z₁趋近于0，x₁∈(-ε,ε)，ε为常数；

根据对数型李雅普若夫函数V对状态变量x₁进行约束：

其中，k_b为对数型李雅普诺夫函数参数；

令k_b＝ε，并根据公式(12)对V进行求导：

将公式(9)和公式(11)代入到公式(13)中，得到所述非线性鲁棒控制器的模型：

将T_b作为系统控制输入，并设计为：

其中，sgn(γ)为自变量为γ(z₁)的符号函数，k>0。

稳定性分析：将公式(15)代入公式(14)中，可得：

当γ(z₁)>0时，

因为T_f>0，v>0，λ>0，所以

当γ(z₁)<0时，

因为T_f<α，v>0，λ>0，所以

当γ(z₁)＝0时，

z₁＝0

由以上分析，可知所设计控制输入可以实现z₁的渐进跟踪。

实施例四：本实施例是对实施例三所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法作进一步的限定。

本实施例所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法，将sgn(γ)替换为f(γ)，δ为常数，δ＞0。

在实施例三中，控制输入中的sgn(γ)切换可能会造成对应执行器的抖动，为了减小对应执行器抖动的可能，本实施例采用替代实施例三中的sgn(γ)。

实施例五：下面结合图2至图5详细地说明本实施例。本实施例是对实施例二至四任意一项所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法作进一步的限定。

本实施例所述的基于主动悬架辅助的汽车防抱死制动系统的非线性鲁棒控制方法，所述步骤三包括：

根据公式(3)可得：

令

x₂＝k_w(z_r-z_w)>

设x₂的控制目标为：

其中，△为加在轮胎静载荷上的轮胎动载荷，为常数或时间的函数，△>1；

根据公式(16)、公式(17)和公式(18)得出主动悬架控制器的模型：

本实施例中的主动悬架控制器用于辅助汽车防抱死制动系统。

在本实施例中，根据汽车防抱死制动系统的设计要求并结合仿真运行效果，设计仿真以及所述非线性鲁棒控制器的相关参数。最终通过调节非线性鲁棒控制器的相关参数，使汽车防抱死制动系统满足设计要求：在车轮不抱死的情况下，制动距离越短越好。

车轮组件转动惯量：J＝0.6kg·m²，悬架系统中弹簧的刚性系数：k_s＝28N/mm，悬架系统中阻尼器阻尼系数：c_s＝1N·s/mm，轮胎的刚性系数：k_w＝232N/mm，车轮的有效滚动半径:R＝0.298m，车轮质量：m_w＝30kg，1/4车体质量：292.5kg，最大制动力矩：2000N。

轮胎模型中与路面相关的参数：c₁＝1.1973，c₂＝25.168，c₃＝0.5373(干混凝土)；

汽车初始速度：v₀＝20m/s，扰动力矩上界：α＝20N，扰动力矩值：T_f＝10N。

控制参数的选取：

(1)只有防抱死制动系统非线性鲁棒控制器作用：k＝6，ε＝0.2，δ＝0.5；

(2)主动悬架控制器辅助下的防抱死制动系统非线性鲁棒控制器作用：k＝6，ε＝0.2，δ＝0.5，△＝300；

(3)门限值防抱死制动系统控制器作用：λ_on＝0.1，λ_off＝0.05，表示车轮滑移率λ>0.1时，开启防抱死制动系统，一旦开启后，只有当λ<0.05时，才关闭防抱死制动系统。

控制器的作用效果：

防抱死制动系统的主要作用在于防止车轮在制动过程中抱死，从而缩短制动距离，提高车辆在制动过程中的方向稳定性。

对无防抱死制动系统控制器作用、现有门限值防抱死制动系统控制器作用、所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器作用以及所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器与主动悬架控制器共同作用情况下的控制效果进行验证，并比较相关的车辆运行状态。

由公式(15)可知：由于整车车速v的变化远小于车轮滑移率λ的变化，所以当v→0时，T_b→∞；因此，当车速v<0.2m/s时，关闭所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器。另外，当车轮没有施加制动力矩时，轮胎初始滑移率为0，会造成初始跟踪误差z₁＝29.6，落在期望的跟踪误差界限之外，因此，所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器只有在z₁运动到(-ε,ε)之内后，才开启所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器。事实上，在紧急制动的情况下，z₁会在非常短的时间内进入(-ε,ε)。

图2为四种情况下制动距离与制动时间的关系曲线图，图3为四种情况下汽车车速与制动时间的关系曲线图，等效轮速为车轮角速度与有效滚动半径的乘积，图4为四种情况下等效轮速与制动时间的关系曲线图。通过图2、图3和图4的对比，可以明显地看出主动悬架控制器辅助下的防抱死制动系统非线性鲁棒控制器作用下的汽车在制动上与其他三种情况相比，具有明显的优越性，能够防止车轮在制动过程中抱死，从而缩短制动距离，并且能够解决现有的门限值控制器造成的汽车轮速波动的问题。

图5为两种情况下的轮胎—路面峰值附着系数z₁的跟踪误差曲线图。通过图5可知：在外界扰动力矩存在的条件下，所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器仍旧能够实现误差跟踪。因此，所述防抱死制动系统的非线性鲁棒控制器对外界扰动力矩具有一定的鲁棒性。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。