一种多尺度孔结构轻量耐火材料导热系数的确定方法

摘要

本发明涉及一种多尺度孔结构轻量耐火材料导热系数的确定方法。其技术方案是：根据显微镜获取多尺度孔结构轻量耐火材料试样的低倍显微结构图和高倍显微结构图，构建低倍显微结构图的物理模型和高倍显微结构图的物理模型，采用有限元分析软件对高倍显微结构图的物理模型进行迭代计算，获得伪固相区域耐火材料有效导热系数λse与温度的函数关系式。最后利用伪固相区域耐火材料有效导热系数λse与温度的函数关系式，采用有限元分析软件对低倍显微结构图的物理模型进行迭代计算，获得多尺度孔结构轻量耐火材料的有效导热系数λe与温度的函数关系式。本发明具备操作简单、成本低和适用性广的特点，所确定的导热系数与实际测得导热系数基本一致。

说明书

技术领域

本发明属于耐火材料导热系数技术领域。具体涉及一种多尺度孔结构轻量耐火材料导热系数的确定方法。

背景技术

致密耐火材料由于强度高，抗渗透与耐侵蚀性好常用于钢包等炼钢容器的内衬。随着冶炼新技术的发展，钢包等内衬耐火材料服役条件日趋苛刻，热剥落造成的耐火材料损毁日趋严重。为了提高致密耐火材料的抗热震性能，且不降低其强度与抗侵蚀性，近年来开展了微孔骨料与耐火材料轻量化的研究。

所研制的微孔刚玉骨料，如一种轻量化微孔刚玉骨料及其制备方法(CN103896618A)，所制备的闭孔直径小于1～5μm，微孔莫来石骨料(CN106187293A)，骨料内形成了0.2～74μm的气孔。微孔矾土骨料，如“一种微孔轻量矾土耐火骨料及其制备方法”(CN104177107A)，平均孔径0.3～7μm。采用微孔骨料、细粉与外加剂，制备了轻量化钢包浇注料，如专利“一种轻量耐蚀铝-镁浇注料及其制备方法”(CN104788113A)，浇注料中的气孔包括骨料中的纳米孔100～500nm，骨料与基质中的微米孔0.5～10μm和基质中的毫米孔0.1～0.5mm。为非均质材料，用于钢包内衬，使用温度高达1500℃以上。

耐火材料的导热系数是对钢包等炼钢容器进行传热计算与炉衬设计的基础数据。而具有跨尺度孔结构的轻量耐火材料高温下导热系数测试困难，专用测试设备价格高，测试周期长，制样复杂，且不同测试方法与设备测试结果相差较大。早期发展的复合材料有效导热系数测试方法Rayleigh(Rayleigh L.LVI.On the infulence of obstaclesarranged in rectangular order upon the properties of a medium[J].The LondonEdinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science，1892,34(211)：481-502.)对孔结构进行了简化，未考虑孔形及孔分布的影响；近年来，提出基于材料显微结构，计算致密耐火材料导热系数的方法(CN 105956284 A)，其传热模型中，未考虑高温下热辐射对有效导热系数的影响，因此不适用于高温下导热系数的测试；同时，其几何模型中对跨尺度孔结构的处理未有提及。

针对轻量耐火材料内存在跨尺度孔结构及高温使用条件。本发明提供一种基于多层次显微结构图像识别处理与宏观热学计算的多尺度孔结构轻量耐火材料导热系数确定方法，其实现了多尺度孔显微结构识别、轻量耐火材料高温有效导热系数计算方法的确定。

发明内容

本发明旨在克服现有技术缺陷，目的是提供一种操作简单、成本低和适用性广的多尺度孔结构轻量化耐火材料导热系数确定方法，用该方法确定的导热系数与实验所测导热系数接近。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

其特征在于所述的确定方法是：

步骤1、采用200～2000倍显微镜，获得多尺度孔结构轻量耐火材料的低倍显微结构图，所述低倍显微结构图由伪固相区域和宏观气孔区域组成。

步骤2、选定伪固相区域，采用10000～30000倍显微镜，获得伪固相区域的高倍显微结构图，所述伪固相区域的高倍显微结构图由纯固相区域和微纳米气孔区域组成；再采用能谱分析和XRD分析，确定纯固相区域的多尺度孔结构轻量耐火材料化学组成。

步骤3、采用Photoshop软件对所述纯固相区域和微纳米气孔区域进行区分，得到伪固相区域高倍显微结构的轮廓图，将所述伪固相区域高倍显微结构的轮廓图导出为高倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件。

步骤4、采用Illustrator软件将所述矢量图形文件的.ai格式文件进行转换，得到二进制格式的图像或文本格式的图像，将所述二进制格式的图像或文本格式的图像导出为对应的AutoCAD图形文件的.dwg格式文件或.dxf格式文件。

步骤5、采用AutoCAD软件对所述AutoCAD图形文件的.dwg格式文件或.dxf格式文件进行实体化处理，获得伪固相区域高倍显微结构图的几何模型。

步骤6、采用网格划分软件对所述伪固相区域高倍显微结构图的几何模型进行网格划分，获得伪固相区域高倍显微结构图的几何模型的网格文件。

步骤7、在Ansys软件的流体力学分析模块Fluent中导入所述伪固相区域高倍显微结构图的几何模型的网格文件，打开所述流体力学分析模块Fluent的能量方程和DO辐射模型，向流体力学分析模块Fluent输入纯固相的导热系数、纯固相的散射系数、纯固相的恒压热容、纯固相的密度参数、气相的导热系数、气相的散射系数、气相的恒压热容和气相的密度参数，获得伪固相区域高倍显微结构图的物理模型。

步骤8、对所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的左边界和右边界对应地施加左边界温度条件T_li和右边界温度条件T_ri，再对所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的上边界和下边界均施加绝热边界条件，得到施加温度边界条件后的所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型；然后对所述施加温度边界条件后的所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型进行迭代计算，获得伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的温度分布图和伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的左边界或右边界的热流量Q_i。

步骤9、根据所述左边界或右边界的热流量Q_i、所述左边界温度条件T_li和所述右边界温度条件T_ri，得到伪固相区域的多尺度孔结构轻量耐火材料在算术平均温度T_mi时的导热系数λ_i，其中：

式(1)和式(2)中：

T_li表示左边界温度条件，K；

T_ri表示右边界温度条件，K；

T_mi表示算术平均温度，K；

Q_i表示热流量，W；

i表示1～10的自然数；

△x表示所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型在垂直热流方向的尺寸，mm；

△y表示所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型在热流方向的尺寸，mm。

步骤10、采用Origin软件，根据所述伪固相区域的多尺度孔结构轻量耐火材料在T_mi时的导热系数λ_i，绘制有效导热系数λ_se与温度的关系曲线，用最小二乘法对所述曲线进行拟合，获得伪固相区域的多尺度孔结构轻量耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式

λ_se＝f(T_mi)>

式(3)中：

T_mi表示算术平均温度，K；

λ_se表示伪固相区材料不同算术平均温度时的有效导热系数，W/(m·K)。

步骤11、采用Photoshop软件，对所述伪固相区域和宏观气孔区域进行区分，得到低倍显微结构的轮廓图，将所述低倍显微结构的轮廓图导出为低倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件。

步骤12、按照步骤4至步骤6的高倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件的处理方法，对步骤11所述低倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件进行处理，获得所述低倍显微结构图的几何模型的网格文件。

步骤13、在Ansys软件的流体力学分析模块Fluent中导入所述低倍显微结构图的几何模型的网格文件，打开所述流体力学分析模块Fluent的能量方程和DO辐射模型，向流体力学分析模块Fluent输入所述伪固相区域的多尺度孔结构轻量耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式(3)、纯固相的散射系数、纯固相的恒压热容、纯固相的密度参数、气相的导热系数、气相的散射系数、气相的恒压热容和气相的密度参数，获得所述低倍显微结构图的物理模型。

步骤14、按照步骤8至步骤10的伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的处理方法，对步骤13所述低倍显微结构图的物理模型进行处理，获得低倍显微结构图的物理模型的温度分布图、获得多尺度孔结构轻量化耐火材料的有效导热系数λ_e与温度的关系曲线图和获得有效导热系数λ_e与算术平均温度T_mi的函数关系式

λ_e＝F(T_mi)>

式(4)中：

T_mi表示算术平均温度，K；

λ_e表示多尺度孔结构轻量化耐火材料不同算术平均温度时的有效导热系数，W/(m·K)。

所述多尺度孔结构轻量耐火材料为Al₂O₃、3Al₂O₃·2SiO₂、MgO、CaO和ZrO₂中的一种以上，所述多尺度孔结构轻量耐火材料的孔径为10μm～500μm。

所述伪固相区域的孔径为0.1μm～10μm。

所述网格划分软件为ICEM、HyperMesh、Gambit中的一种。

由于采用上述技术方案，本发明与现有技术相比具有如下积极效果：

本发明根据显微镜获取多尺度孔结构轻量耐火材料试样的低倍显微结构图和高倍显微结构图，构建低倍显微结构图的物理模型和高倍显微结构图的物理模型，采用有限元分析软件对高倍显微结构图的物理模型进行迭代计算，获得伪固相区域耐火材料有效导热系数λ_se与温度的函数关系式，最后利用伪固相区域耐火材料有效导热系数λ_se与温度的函数关系式，采用有限元分析软件对低倍显微结构图的物理模型进行迭代计算，获得多尺度孔结构轻量耐火材料的有效导热系数λ_e与温度的函数关系式，方法简单，成本低。

本发明根据材料在不同放大倍数下观察到的孔微观结构图片，通过图像处理获得不同尺度的孔结构，适用于多尺度孔结构耐火材料导热系数的确定，为轻量耐火材料导热系数的确定提供了有效方法。本发明在传热模型中考虑了辐射对有效导热系数的贡献，更符合材料实际传热特点，尤其适用于高温导热系数的确定，本发明确定的导热系数值与实验测得值基本一致。

因此，本发明具备操作简单、成本低和适用性广的特点，所确定的导热系数与实际测得导热系数基本一致。

附图说明

图1为刚玉质耐火材料的低倍显微结构图；

图2为图1所示刚玉质耐火材料伪固相区域的高倍显微结构图；

图3为图1所示刚玉质耐火材料伪固相区域高倍显微结构的轮廓图；

图4为图1所示刚玉质耐火材料伪固相区域高倍显微结构图的几何模型的网格划分图；

图5为图1所示刚玉质耐火材料伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的温度分布图；

图6为图1所示刚玉质耐火材料伪固相区域有效导热系数λ_se与温度的关系曲线图；

图7为图1所示刚玉质耐火材料的低倍显微结构的轮廓图；

图8为图1所示刚玉质耐火材料低倍显微结构图的几何模型的网格划分图；

图9为图1所示刚玉质耐火材料低倍显微结构图的物理模型的温度分布图；

图10为图1所示刚玉质耐火材料的有效导热系数λ_e与温度的关系曲线图

图11为图1所示刚玉质耐火材料导热系数实验测得值与本发明确定值比较图；

图12为莫来石质耐火材料导热系数实验测得值与本发明确定值比较图；

图13为锆刚玉质耐火材料导热系数实验测得值与本发明确定值比较图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步的描述，并非对其保护范围的限制。

实施例1

一种多尺度孔结构轻量耐火材料导热系数的确定方法。本实施例所述的确定方法是：

本实施例所述多尺度孔结构轻量耐火材料为刚玉质耐火材料，所述刚玉质耐火材料气孔率为19.1％。

步骤1、采用1000倍显微镜，获得如图1所示的刚玉质耐火材料的低倍显微结构图，所述低倍显微结构图由伪固相区域和宏观气孔区域组成。其中：伪固相区域如图1中1所示；宏观气孔区域如图1中2所示。

步骤2、选定伪固相区域，采用20000倍显微镜，获得如图2所示的伪固相区域的高倍显微结构图，所述伪固相区域的高倍显微结构图由如图2中1所示的纯固相区域和图2中的2所示的微纳米气孔区域组成；再采用能谱分析和XRD分析，确定纯固相区域的刚玉质耐火材料化学组成为Al₂O₃。

步骤3、采用Photoshop软件对所述纯固相区域和微纳米气孔区域进行区分，得到如图3所示的伪固相区域高倍显微结构的轮廓图，将所述伪固相区域高倍显微结构的轮廓图导出为高倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件。

步骤4、采用Illustrator软件将所述矢量图形文件的.ai格式文件进行转换，得到二进制格式的图像，将所述二进制格式的图像导出为AutoCAD图形文件的.dwg格式文件。

步骤5、采用AutoCAD软件对所述AutoCAD图形文件的.dwg格式文件进行实体化处理，获得伪固相区域高倍显微结构图的几何模型。

步骤6、采用ICEM网格划分软件对所述伪固相区域高倍显微结构图的几何模型进行网格划分，获得如图4所示的伪固相区域高倍显微结构图的几何模型的网格文件。

步骤7、在Ansys软件的流体力学分析模块Fluent中导入所述伪固相区域高倍显微结构图的几何模型的网格文件，打开所述流体力学分析模块Fluent的能量方程和DO辐射模型，向流体力学分析模块Fluent输入纯固相的导热系数、纯固相的散射系数、纯固相的恒压热容、纯固相的密度参数、气相的导热系数、气相的散射系数、气相的恒压热容和气相的密度参数，获得伪固相区域高倍显微结构图的物理模型。其中：

纯固相的导热系数λ＝10^-5T²-0.0237T+18.358W/(m·K)；

纯固相的散射系数为0.8；

纯固相的恒压热容为952J/(Kg·K)；

纯固相的密度为3959Kg/m³；

气相的导热系数λ＝-3×10^-9T²+6×10^-5T+0.0095W/(m·K)；

气相的散射系数为0；

气相的恒压热容为1007J/(Kg·K)；

气相的密度参数为1.17Kg/m³。

步骤8、对所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的左边界和右边界对应地施加左边界温度条件T_li和右边界温度条件T_ri，再对所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的上边界和下边界均施加绝热边界条件，得到施加温度边界条件后的所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型；然后对所述施加温度边界条件后的所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型进行迭代计算，获得如图5所示的伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的温度分布图，同时获得伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的左边界的热流量Q_i：

当i＝1时，T_l1＝305K，T_r1＝395K，Q₁＝99.50W；

当i＝2时，T_l2＝505K，T_r2＝495K，Q₂＝69.15W；

当i＝3时，T_l3＝705K，T_r3＝695K，Q₃＝51.67W；

当i＝4时，T_l4＝905K，T_r4＝895K，Q₄＝38.01W；

当i＝5时，T_l5＝1105K，T_r5＝1095K，Q₅＝31.77W；

当i＝6时，T_l6＝1305K，T_r6＝1295K，Q₆＝30.73W；

当i＝7时，T_l7＝1505K，T_r7＝1495K，Q₇＝32.55W；

当i＝8时，T_l8＝1705K，T_r8＝1695K，Q₈＝33.85W。

步骤9、根据所述左边界的热流量Q_i、所述左边界温度条件T_li和所述右边界温度条件T_ri，得到伪固相区域的刚玉质耐火材料在算术平均温度T_mi时的导热系数λ_i，其中：

式(1)和式(2)中：

T_li表示左边界温度条件：T_l1＝305K，T_l2＝505K，T_l3＝705K，T_l4＝905K，T_l5＝1105K，T_l6＝1305K，T_l7＝1505K，T_l8＝1705K；

T_ri表示右边界温度条件：T_r1＝295K，T_r2＝495K，T_r3＝695K，T_r4＝895K，T_r5＝1095K，T_r6＝1295K，T_r7＝1495K，T_r8＝1695K；

T_mi表示算术平均温度：T_m1＝300K，T_m2＝500K，T_m3＝700K，T_m4＝900K，T_m5＝1100K，T_m6＝1300K，T_m7＝1500K，T_m8＝1700K；

Q_i表示热流量：Q₁＝99.50W，Q₂＝69.15W，Q₃＝51.67W，Q₄＝38.01W，Q₅＝31.77W，Q₆＝30.73W，Q₇＝32.55，Q₈＝33.85W；

i表示1～8的自然数；

△x表示所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型在垂直热流方向的尺寸，

△x＝0.01498mm；

△y表示所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型在热流方向的尺寸，

△y＝0.01294mm。

步骤10、采用Origin软件，根据所述伪固相区域的刚玉质耐火材料在T_mi时的导热系数λ_i，绘制如图6所示的有效导热系数λ_se与温度的关系曲线，用最小二乘法对所述曲线进行拟合，获得伪固相区域的刚玉质耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式

λ_se＝f(T_mi)>

式(3)中：

T_mi表示算术平均温度：T_m1＝300K，T_m2＝500K，T_m3＝700K，T_m4＝900K，T_m5＝1100K，T_m6＝1300K，T_m7＝1500K，T_m8＝1700K；

λ_se表示伪固相区刚玉质耐火材料不同算术平均温度时的有效导热系数

λ_se＝8×10^-6T²-0.02T+16.473W/(m·K)。

步骤11、采用Photoshop软件，对所述的伪固相区域和宏观气孔区域进行区分，得到如图7所示的低倍显微结构的轮廓图，将所述低倍显微结构的轮廓图导出为低倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件。

步骤12、按照步骤4至步骤6的高倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件的处理方法，对步骤11所述低倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件进行处理，获得所述低倍显微结构图的几何模型的网格文件，低倍显微结构图的几何模型的网格文件图如图8所示。

步骤13、在Ansys软件的流体力学分析模块Fluent中导入所述低倍显微结构图的几何模型的网格文件，打开所述流体力学分析模块Fluent的能量方程和DO辐射模型，向流体力学分析模块Fluent输入所述伪固相区域的刚玉质耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式(3)、纯固相的散射系数、纯固相的恒压热容、纯固相的密度参数、气相的导热系数、气相的散射系数、气相的恒压热容和气相的密度参数，获得所述低倍显微结构图的物理模型。其中：

所述伪固相区域的刚玉质耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式λ_se＝8×10^-6T²-0.02T+16.473W/(m·K)；

纯固相的散射系数为0.8；

纯固相的恒压热容为952J/(Kg·K)；

纯固相的密度参数为3959Kg/m³；

气相的导热系数λ＝-3×10^-9T²+6×10^-5T+0.0095W/(m·K)；

气相的散射系数为0；

气相的恒压热容为1007J/(Kg·K)；

和气相的密度参数为1.17Kg/m³。

步骤14、按照步骤8至步骤10的伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的处理方法，对步骤13所述低倍显微结构图的物理模型进行处理，获得如图9所示的低倍显微结构图的物理模型的温度分布图、获得如图10所示的刚玉质耐火材料的有效导热系数λ_e与温度的关系曲线图和获得有效导热系数λ_e与算术平均温度T_mi的函数关系式

λ_e＝F(T_mi)>

式(4)中：

T_mi表示算术平均温度：T_m1＝300K，T_m2＝500K，T_m3＝700K，T_m4＝900K，T_m5＝1100K，T_m6＝1300K，T_m7＝1500K，T_m8＝1700K；

λ_e表示刚玉质耐火材料不同算术平均温度时的有效导热系数

λ_e＝5×10^-6T²-0.0121T+9.7283W/(m·K)。

所述刚玉质耐火材料的孔径为10μm～100μm。

所述伪固相区域的孔径为0.1μm～1μm。

实施例2

一种多尺度孔结构轻量耐火材料导热系数的确定方法。本实施例所述的确定方法是：

本实施例所述多尺度孔结构轻量耐火材料为莫来石质耐火材料，所述莫来石质耐火材料气孔率为62.3％。

步骤1、采用200倍显微镜，获得莫来石质耐火材料的低倍显微结构图，所述低倍显微结构图由伪固相区域和宏观气孔区域组成。

步骤2、选定伪固相区域，采用10000倍显微镜，获得伪固相区域的高倍显微结构图，所述伪固相区域的高倍显微结构图由纯固相区域和微纳米气孔区域组成；再采用能谱分析和XRD分析，确定纯固相区域的莫来石质耐火材料化学组成为3Al₂O₃·2SiO₂。

步骤3、采用Photoshop软件对所述纯固相区域和微纳米气孔区域进行区分，得到伪固相区域高倍显微结构的轮廓图，将所述伪固相区域高倍显微结构的轮廓图导出为高倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件。

步骤4、采用Illustrator软件将所述矢量图形文件的.ai格式文件进行转换，得到文本格式的图像，将所述文本格式的图像导出为AutoCAD图形文件的.dxf格式文件。

步骤5、采用AutoCAD软件对所述AutoCAD图形文件的.dxf格式文件进行实体化处理，获得伪固相区域高倍显微结构图的几何模型。

步骤6、采用Gambit网格划分软件对所述伪固相区域高倍显微结构图的几何模型进行网格划分，获得伪固相区域高倍显微结构图的几何模型的网格文件。

步骤7、在Ansys软件的流体力学分析模块Fluent中导入所述伪固相区域高倍显微结构图的几何模型的网格文件，打开所述流体力学分析模块Fluent的能量方程和DO辐射模型，向流体力学分析模块Fluent输入纯固相的导热系数、纯固相的散射系数、纯固相的恒压热容、纯固相的密度参数、气相的导热系数、气相的散射系数、气相的恒压热容和气相的密度参数，获得伪固相区域高倍显微结构图的物理模型。其中：

纯固相的导热系数λ＝7×10^-7T²-0.0022T+3.9009W/(m·K)；

纯固相的散射系数为0.8；

纯固相的恒压热容为235J/(Kg·K)；

纯固相的密度参数3160Kg/m³；

气相的导热系数λ＝-3×10^-9T²+6×10^-5T+0.0095W/(m·K)；

气相的散射系数为0；

气相的恒压热容为1007J/(Kg·K)；

气相的密度参数为1.17Kg/m³。

步骤8、对所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的左边界和右边界对应地施加左边界温度条件T_li和右边界温度条件T_ri，再对所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的上边界和下边界均施加绝热边界条件，得到施加温度边界条件后的所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型；然后对所述施加温度边界条件后的所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型进行迭代计算，获得伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的温度分布图和伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的左边界的热流量Q_i：

当i＝1时，T_l1＝473K，T_r1＝351K，Q₁＝209.8W；

当i＝2时，T_l2＝673K，T_r2＝443K，Q₂＝366.5W；

当i＝3时，T_l3＝873K，T_r3＝557K，Q₃＝465.6W；

当i＝4时，T_l4＝1073K，T_r4＝673K，Q₄＝549.3W；

当i＝5时，T_l5＝1273K，T_r5＝823K，Q₅＝579.2W；

当i＝6时，T_l6＝1573K，T_r6＝1073K，Q₆＝600.1W；

当i＝7时，T_l7＝1873K，T_r7＝1373K，Q₇＝586.3W。

步骤9、根据所述左边界的热流量Q_i、所述左边界温度条件T_li和所述右边界温度条件T_ri，得到伪固相区域的莫来石质耐火材料在算术平均温度T_mi时的导热系数λ_i，其中：

式(1)和式(2)中：

T_li表示左边界温度条件：T_l1＝473K，T_l2＝673K，T_l3＝873K，T_l4＝1073K，T_l5＝1273K，T_l6＝1573K，T_l7＝1873K；

T_ri表示右边界温度条件：T_r1＝351K，T_r2＝443K，T_r3＝557K，T_r4＝673K，T_r5＝823K，T_r6＝1073K，T_r7＝1373K；

T_mi表示算术平均温度：T_m1＝412K，T_m2＝558K，T_m3＝715K，T_m4＝873K，T_m5＝1048K，T_m6＝1323K，T_m7＝1623K；

Q_i表示热流量：Q₁＝209.8W，Q₂＝366.5W，Q₃＝465.6W，Q₄＝549.3W，Q₅＝579.2W，Q₆＝600.1W，Q₇＝586.3W；

i表示1～7的自然数；

△x表示所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型在垂直热流方向的尺寸，

△x＝0.02100mm；

△y表示所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型在热流方向的尺寸，

△y＝0.01407mm。

步骤10、采用Origin软件，根据所述伪固相区域的莫来石质耐火材料在T_mi时的导热系数λ_i，绘制有效导热系数λ_se与温度的关系曲线，用最小二乘法对所述曲线进行拟合，获得伪固相区域的莫来石质耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式

λ_se＝f(T_mi)>

式(3)中：

T_mi表示算术平均温度：T_m1＝412K，T_m2＝558K，T_m3＝715K，T_m4＝873K，T_m5＝1048K，T_m6＝1323K，T_m7＝1623K；

λ_se表示伪固相区材料不同算术平均温度时的有效导热系数

λ_se＝6×10^-7T²-0.0019T+3.2615W/(m·K)。

步骤11、采用Photoshop软件，对所述的伪固相区域和宏观气孔区域进行区分，得到低倍显微结构的轮廓图，将所述低倍显微结构的轮廓图导出为低倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件。

步骤12、按照步骤4至步骤6的高倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件的处理方法对步骤11所述低倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件进行处理，获得所述低倍显微结构图的几何模型的网格文件。

步骤13、在Ansys软件的流体力学分析模块Fluent中导入所述低倍显微结构图的几何模型的网格文件，打开所述流体力学分析模块Fluent的能量方程和DO辐射模型，向流体力学分析模块Fluent输入所述伪固相区域的莫来石质耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式(3)、纯固相的散射系数、纯固相的恒压热容、纯固相的密度参数、气相的导热系数、气相的散射系数、气相的恒压热容和气相的密度参数，获得所述低倍显微结构图的物理模型。其中：

所述伪固相区域的莫来石质耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式λ_se＝6×10^-7T²-0.0019T+3.2615W/(m·K)；

纯固相的散射系数为0.8；

纯固相的恒压热容为235J/(Kg·K)；

纯固相的密度参数为3160Kg/m³；

气相的导热系数λ＝-3×10^-9T²+6×10^-5T+0.0095W/(m·K)；

气相的散射系数为0；

气相的恒压热容为1007J/(Kg·K)；

气相的密度参数为1.17Kg/m³。

步骤14、按照步骤8至步骤10的伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的处理方法，对步骤13所述低倍显微结构图的物理模型进行处理，获得低倍显微结构图的物理模型的温度分布图、获得莫来石质耐火材料的有效导热系数λ_e与温度的关系曲线图和获得有效导热系数λ_e与算术平均温度T_mi的函数关系式

λ_e＝F(T_mi)>

式(4)中：

T_mi表示算术平均温度：T_m1＝412K，T_m2＝558K，T_m3＝715K，T_m4＝873K，T_m5＝1048K，T_m6＝1323K，T_m7＝1623K；

λ_e表示莫来石质耐火材料不同算术平均温度时的有效导热系数

λ_e＝-2×10^-7T²+0.001T-0.0674W/(m·K)。

所述莫来石质耐火材料的孔径为10μm～500μm。

所述伪固相区域的孔径为0.1μm～10μm。

实施例3

一种多尺度孔结构轻量耐火材料导热系数的确定方法。本实施例所述的确定方法是：

本实施例所述多尺度孔结构轻量耐火材料为锆刚玉质耐火材料，所述锆刚玉质耐火材料气孔率为22.3％、ZrO₂含量为31.4wt％。

步骤1、采用200倍显微镜，获得锆刚玉质耐火材料的低倍显微结构图，所述低倍显微结构图由伪固相区域和宏观气孔区域组成。

步骤2、选定伪固相区域，采用30000倍显微镜，获得伪固相区域的高倍显微结构图，所述伪固相区域的高倍显微结构图由纯固相区域和微纳米气孔区域组成；再采用能谱分析和XRD分析，确定纯固相区域的锆刚玉质耐火材料化学组成为Al₂O₃和ZrO₂。

步骤3、采用Photoshop软件对所述纯固相区域和微纳米气孔区域进行区分，得到伪固相区域高倍显微结构的轮廓图，将所述伪固相区域高倍显微结构的轮廓图导出为高倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件。

步骤4、采用Illustrator软件将所述矢量图形文件的.ai格式文件进行转换，得到文本格式的图像，将所述文本格式的图像导出为AutoCAD图形文件的.dxf格式文件。

步骤5、采用AutoCAD软件对所述AutoCAD图形文件的.dxf格式文件进行实体化处理，获得伪固相区域高倍显微结构图的几何模型。

步骤6、采用HyperMesh网格划分软件对所述伪固相区域高倍显微结构图的几何模型进行网格划分，获得伪固相区域高倍显微结构图的几何模型的网格文件。

步骤7、在Ansys软件的流体力学分析模块Fluent中导入所述伪固相区域高倍显微结构图的几何模型的网格文件，打开所述流体力学分析模块Fluent的能量方程和DO辐射模型，向流体力学分析模块Fluent输入纯固相的导热系数、纯固相的散射系数、纯固相的恒压热容、纯固相的密度参数、气相的导热系数、气相的散射系数、气相的恒压热容和气相的密度参数，获得伪固相区域高倍显微结构图的物理模型。其中：

纯固相的导热系数λ＝8×10^-6T²-0.0179T+12.815W/(m·K)；

纯固相的散射系数为0.6；

纯固相的恒压热容为924J/(Kg·K)；

纯固相的密度参数2992Kg/m³；

气相的导热系数λ＝-3×10^-9T²+6×10^-5T+0.0095W/(m·K)；

气相的散射系数为0；

气相的恒压热容为1007J/(Kg·K)；

气相的密度参数为1.17Kg/m³。

步骤8、对所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的左边界和右边界对应地施加左边界温度条件T_li和右边界温度条件T_ri，再对所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的上边界和下边界均施加绝热边界条件，得到施加温度边界条件后的所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型；然后对所述施加温度边界条件后的所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型进行迭代计算，获得伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的温度分布图，同时获得伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的右边界的热流量Q_i：

当i＝1时，T_l1＝305K，T_r1＝395K，Q₁＝53.71W；

当i＝2时，T_l2＝505K，T_r2＝495K，Q₂＝37.31W；

当i＝3时，T_l3＝705K，T_r3＝695K，Q₃＝28.02W；

当i＝4时，T_l4＝905K，T_r4＝895K，Q₄＝20.69W；

当i＝5时，T_l5＝1105K，T_r5＝1095K，Q₅＝17.33W；

当i＝6时，T_l6＝1305K，T_r6＝1295K，Q₆＝28.96W；

当i＝7时，T_l7＝1505K，T_r7＝1495K，Q₇＝32.16W；

当i＝8时，T_l8＝1705K，T_r8＝1695K，Q₈＝39.03W。

步骤9、根据所述右边界的热流量Q_i、所述左边界温度条件T_li和所述右边界温度条件T_ri，得到伪固相区域的锆刚玉质耐火材料在算术平均温度T_mi时的导热系数λ_i

式(1)和式(2)中：

T_li表示左边界温度条件：T_l1＝305K，T_l2＝505K，T_l3＝705K，T_l4＝905K，T_l5＝1105K，T_l6＝1305K，T_l7＝1505K，T_l8＝1705K；

T_ri表示右边界温度条件：T_r1＝295K，T_r2＝495K，T_r3＝695K，T_r4＝895K，T_r5＝1095K，T_r6＝1295K，T_r7＝1495K，T_r8＝1695K；

T_mi表示算术平均温度：T_m1＝300K，T_m2＝500K，T_m3＝700K，T_m4＝900K，T_m5＝1100K，T_m6＝1300K，T_m7＝1500K，T_m8＝1700K；

Q_i表示热流量：Q₁＝53.71W，Q₂＝37.31W，Q₃＝28.02W，Q₄＝20.69W，Q₅＝17.33W，Q₆＝28.96W，Q₇＝32.16，Q₈＝39.03W；

i表示1～8的自然数；

△x表示所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型在垂直热流方向的尺寸，

△x＝0.01541mm；

△y表示所述伪固相区域高倍显微结构图的物理模型在热流方向的尺寸，

△y＝0.01203mm。

步骤10、采用Origin软件，根据所述伪固相区域的锆刚玉质耐火材料在T_mi时的导热系数λ_i，绘制有效导热系数λ_se与温度的关系曲线，用最小二乘法对所述曲线进行拟合，获得伪固相区域的锆刚玉质耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式

λ_se＝f(T_mi)>

式(3)中：

T_mi表示算术平均温度：T_m1＝300K，T_m2＝500K，T_m3＝700K，T_m4＝900K，T_m5＝1100K，T_m6＝1300K，T_m7＝1500K，T_m8＝1700K；

λ_se表示伪固相区材料不同算术平均温度时的有效导热系数

λ_se＝6×10^-6T²-0.0129T+9.9174W/(m·K)。

步骤11、采用Photoshop软件，对所述的伪固相区域和宏观气孔区域进行区分，得到低倍显微结构的轮廓图，将所述低倍显微结构的轮廓图导出为低倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件。

步骤12、按照步骤4至步骤6的高倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件的处理方法，对步骤11所述低倍显微结构的矢量图形文件的.ai格式文件进行处理，获得所述低倍显微结构图的几何模型的网格文件。

步骤13、在Ansys软件的流体力学分析模块Fluent中导入所述低倍显微结构图的几何模型的网格文件，打开所述流体力学分析模块Fluent的能量方程和DO辐射模型，向流体力学分析模块Fluent输入所述伪固相区域的锆刚玉质耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式(3)、纯固相的散射系数、纯固相的恒压热容、纯固相的密度参数、气相的导热系数、气相的散射系数、气相的恒压热容和气相的密度参数，获得所述低倍显微结构图的物理模型。其中：

所述伪固相区域的锆刚玉质耐火材料的有效导热系数λ_se与算术平均温度T_mi的函数关系式λ_se＝6×10^-6T²-0.0129T+9.9174W/(m·K)；

纯固相的散射系数为0.6；

纯固相的恒压热容为924J/(Kg·K)；

纯固相的密度参数2992Kg/m³；

气相的导热系数λ＝-3×10^-9T²+6×10^-5T+0.0095W/(m·K)；

气相的散射系数为0；

气相的恒压热容为1007J/(Kg·K)；气相的密度参数为1.17Kg/m³。

步骤14、按照步骤8至步骤10的伪固相区域高倍显微结构图的物理模型的处理方法，对步骤13所述低倍显微结构图的物理模型进行处理，获得低倍显微结构图的物理模型的温度分布图、获得锆刚玉质耐火材料的有效导热系数λ_e与温度的关系曲线图和获得有效导热系数λ_e与算术平均温度T_mi的函数关系式

λ_e＝F(T_mi)>

式(4)中：

T_mi表示算术平均温度：T_m1＝300K，T_m2＝500K，T_m3＝700K，T_m4＝900K，T_m5＝1100K，T_m6＝1300K，T_m7＝1500K，T_m8＝1700K；

λ_e表示锆刚玉质耐火材料不同算术平均温度时的有效导热系数

λ_e＝5×10^-6T²-0.0105T+8.1135W/(m·K)。

所述锆刚玉耐火材料的孔径为10μm～300μm。

所述伪固相区域的孔径为0.1μm～5μm。

本具体实施方式与现有技术相比具有如下积极效果：

本具体实施方式根据材料在不同放大倍数下观察到的孔微观结构图片，通过图像处理获得不同尺度的孔结构，适用于多尺度孔结构耐火材料导热系数的确定，为轻量耐火材料导热系数的确定提供了有效方法；本具体实施方式在传热模型中考虑了辐射对有效导热系数的贡献，更符合实际传热特点，尤其适用于高温导热系数的确定，本具体实施方式确定的导热系数值与实验测得值如图11、图12和图13所示，两者基本一致。

因此，本具体实施方式具备操作简单、成本低和适用性广的特点，所确定的导热系数与实际测得导热系数基本一致。