多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现方法和系统

摘要

本发明公开了一种多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现方法和系统，本发明构建了多变量矢量伪随机码发生器，首先，对多变量复数状态矢量实部和虚部各分量的当前位置和偏移位置的当前状态值分别采用含不同参数值的多组非线性函数进行作用，分别以扩散系数为权值进行加、减、乘、或除的混合运算，经过状态迭代产生随时间分布的复数伪随机数序列，其次从实部和虚部相关分量抽头提取实数伪随机数序列，二值化并模二和得到所需高性能测距码。本发明可广泛应用于卫星导航系统，也可用于各种测距系统、通信系统、广电系统、控制系统等方面。

说明书

技术领域

本发明涉及卫星导航技术领域，具体为多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现方法和系统。

背景技术

目前世界上四大卫星导航系统有美国的GPS(Global Positioning System)卫星导航系统、俄罗斯的GLONASS(Global Navigation Satellite System)卫星导航系统、欧盟的Galileo卫星导航系统和中国的北斗(BeiDou)卫星导航系统。除GLONASS采用频分多址(FDMA，Frequency Division Multiple Access)通信方式外，其余卫星导航系统均采用码分多址(CDMA，Code Division Multiple Access)通信方式。它们所采用的测距码分为民用粗测码和军用精密码两类，使用粗测码的卫星导航系统能进行目标粗定位，而使用精密码的卫星导航系统可进行目标高精度定位。

当前卫星导航系统使用的测距码是采用线性法使用简单初级的二进制伪随机码发生器用一个或几个一定级数线性反馈移位寄存器先通过一段短二值序列对寄存器初始化，然后由寄存器移位产生，这种方法产生的测距码普遍存在复杂度低、安全性差、码长固定且较短、码数量有限等缺点，且移位寄存器还需要承担线性反馈和卫星相位分配工作，又使其结构复杂。

另一种是现有文献上讨论的实数伪随机码发生器，它是通过非线性方法，由时空混沌单向耦合映象格子模型构建实数伪随机码发生器先用同一实数对格点变量状态初始化，然后在非线性映射动力学函数(简称“非线性函数”)作用下产生随时间状态分布的实数伪随机数，再经相关格点变量抽头获取该格点变量时间状态分布值，并输出实数伪随机数，二值化并模二和为测距码。非线性函数一般取f(x)＝-δx²+1,δ为非线性强度，它由非线性强度、变量、变量的次方和整常数项组成，非线性强度、变量、变量的次方和常数项称为非线性函数的参数。实数伪随机码发生器可以克服目前二进制伪随机码发生器产生的测距码码长固定且较短和码数量有限的缺点，但是由于采用一种非线性函数且一般为二次方函数作用，其中非线性函数由非线性强度、变量、整常数构成，实数精度为10^-2，使产生的测距码复杂度不高、安全性不强，且使用空间格点数过多，每一格点状态变量一次只产生一种实数伪随机数。

此外，现有专利讨论了复数伪随机码发生器和矢量伪随机码发生器产生卫星导航系统高性能测距码实现技术，它们都是采用非线性方法通过以单变量为基础构建含有不同参数的函数、复合函数或变量，使用多组非线性函数作用于状态变量或分量的当前位置和偏移位置的当前状态值，使其产生随时间状态分布的复数伪随机数，再由实部和虚部相关变量或分量抽头输出实数伪随机数并模二化得导航卫星测距码，该技术可以全面解决二进制伪随机码发生器和实数伪随机码发生器产生的导航卫星测距码存在的所有技术缺陷，全面提升卫星导航系统测距码性能。但是这种技术是采用单变量为基础实现，还不能满足产生复杂度更高卫星导航系统测距码技术的需要。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种可全面提升导航卫星测距码复杂度的多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现方法和系统。

本发明的方法所采用的技术方案是：一种多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现方法，包括以下步骤：

步骤1：构建多变量矢量伪随机码发生器G；

步骤2：判断是否产生sin型测距码；

若是，则执行下述步骤5；

若否，则执行下述步骤3；

步骤3：判断是否产生cos型测距码；

若是，则执行下述步骤5；

若否，则执行下述步骤4；

步骤4：产生sin型和cos型测距码；

步骤5：扩展复数状态分量G₀；

步骤6：构建多变量非线性函数；

步骤7：参数初始化及采用伪随机数序列或由不同实数构成的实数序列初始化G中有效复数状态分量和G₀中扩展复数状态分量的状态值；

步骤8：取G中有效复数状态分量，通过状态迭代产生随时间分布的复数伪随机数序列；

步骤9：判断G中有效复数状态分量是否取完；

若是，则执行下述步骤10；

若否，则改变扩展分量状态值，并回转执行步骤8；

步骤10：分别取实部伪随机数和虚部伪随机数；

步骤11：将实部伪随机数和虚部伪随机数二值化并进行模二和，获得高性能测距码。

本发明的装置所采用的技术方案是：一种多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现系统，包括多变量矢量伪随机码发生器构建模块、第一判断模块、扩展模块、非线性函数构建模块、初始化模块、状态迭代模块、第二判断模块、实部伪随机数和虚部伪随机数提取模块、二值化模块、模二运算模块；

所述多变量矢量伪随机码发生器构建模块，用于构建多变量矢量伪随机码发生器G；

所述第一判断模块，用于执行下述判断和操作；

判断是否产生sin型测距码，若是则执行方法步骤5，若否则执行方法步骤3；判断是否产生cos型测距码，若是则执行方法步骤5；若否则执行方法步骤4；产生sin型和cos型测距码；

所述扩展模块，用于扩展复数状态分量G₀；

所述非线性函数构建模块，用于构建多变量非线性函数；

所述初始化模块，用于参数初始化及采用伪随机数序列或由不同实数构成的实数序列初始化G中有效复数状态分量和G₀中扩展复数状态分量的状态值；

所述状态迭代模块，用于取G中有效复数状态分量，通过状态迭代产生随时间分布的复数伪随机数序列；

所述第二判断模块，用于判断G中有效复数状态分量是否取完；若是，则执行方法步骤10；若否，则改变扩展分量状态值，并回转执行方法步骤8；

所述实部伪随机数和虚部伪随机数提取模块，用于分别取实部伪随机数和虚部伪随机数；

所述二值化模块，用于将实部伪随机数和虚部伪随机数二值化；

所述模二运算模块，用于将二值化后的实部伪随机数和虚部伪随机数进行模二和，获得高性能测距码。

本发明可克服目前二进制伪随机码发生器和实数伪随机码发生器产生的测距码存在的所有技术缺陷，同时可全面提升复数伪随机码发生器和矢量伪随机码发生器产生的高性能测距码的复杂度。

和现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

(1)可获得复杂度高的伪随机码；

使用多变量的不同非线性函数共同作用，通过混合运算作用以迭代方式产生伪随机码，所获得的伪随机码复杂度高。

(2)可获得安全性强的伪随机码；

可产生复杂度高的伪随机码，从而充分保证伪随机码的高安全性。

(3)伪随机码码长不受级数限制；

产生的随时间分布的随机码，其最大码长与伪随机码发生器使用级数无关，且可达无限长。

(4)级数特少；

通过复数实现方式，可最大限度降低伪随机码发生器级数。

(5)产生伪随机码码型多；

本发明伪随机码型由初始化复数状态分量状态值的实数、非线性函数包含的参数如扩散系数、非线性强度等的参数精度决定，接收端这些参数精度至少为10^-5，本发明可产生的伪随机码型至少为10⁵×L×(n_x+n_y)个，L为码长。

(6)可随时调整伪随机码特性；

当伪随机码伪随机性受到破坏，可通过调整非线性强度、扩散系数、微调函数的工作频率、相位等恢复。

附图说明

图1是本发明实施的方法具体流程示意图；

图2是本发明实施例中G₁第3个中间状态分量采用sin函数获得的伪随机数序列；

图3是本发明实施例中G₁第3个中间状态分量采用cos函数获得的伪随机数序列；

图4是本发明实施例中G₁第3个中间状态分量采用sin和cos函数获得的伪随机数序列；

图5是本发明实施例中对图2所示伪随机数序列采用排序法处理后获得的伪随机码；

图6是本发明实施例中对图3所示伪随机数序列采用排序法处理后获得的伪随机码；

图7是本发明实施例中对图4所示伪随机数序列采用排序法处理后获得的伪随机码；

图8是本发明实施例中获得的sin型高性能测距码；

图9是本发明实施例中获得的cos型高性能测距码；

图10是本发明实施例中获得的sin和cos型高性能测距码；

图11是本发明实施例中图8所示测距码的自相关函数；

图12是本发明实施例中图9所示测距码的自相关函数；

图13是本发明实施例中图10所示测距码的自相关函数；

图14是本发明实施例的系统结构示意图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

请见图1，本发明提供的一种多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现方法，用于sin型高性能测距码，包括：

S1构建多变量矢量伪随机码发生器G，G由单个复数状态矢量X+Yj构成，在I_f+N+|I_b|维线性空间其分量为称为多变量复数状态分量，和分别为一系列顺序排列且分别相互耦合的状态分量；i表示多变量复数状态分量的位置序号，i＝1,2,...,I_f+N+|I_b|，I_f、N为正整数、I_b为负整数，I_f表示前向扩展数，I_b表示后向扩展数；i_x表示多变量复数状态分量实部分量x的序号，i_y表示多变量复数状态分量虚部分量y的序号，i_x＝1,2,...,n_x,i_y＝1,2,...,n_y,n_x和n_y分别为状态分量x和y的数量，前I_f×(n_x+n_y)和后|I_b|×(n_x+n_y)个多变量复数状态分量记为扩展复数状态分量，其位置序号分别i∈[1,I_f]和i∈[I_f+N+1,I_f+N+|I_b|]；中间N×(n_x+n_y)个多变量复数状态分量记为有效复数状态分量，其位置序号i∈[I_f+1,I_f+N]，有效复数状态分量和分别构成伪随机码发生器G₁、G₂；

S2扩展复数状态分量构成G₀，扩展复数状态分量数大于或等于预设的位置偏移量绝对值的最大值；

S3构建分别作用于有效复数状态分量实部和虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数，具体为：

将作用于有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的当前状态值的非线性函数分别记为实部非线性函数，将作用于有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的当前状态值的非线性函数分别记为虚部非线性函数；其中：

实部非线性函数的构建具体为：

实部非线性函数由k时刻实部矢量Χ_k的n_x个分量分别构建n_x个不同次方的含不同参数值的当前位置的sin函数和n_x个不同次方的含不同参数值的前向和反向偏移位置的变量；以各sin函数负的非线性强度为权，取I_x个sin函数加权求和得实部第一函数项，对剩余的n_x-I_x个sin函数加权求和得实部第二函数项；以各变量负的非线性强度为权，对n_x个偏移位置的变量加权求和得实部第一变量项；实部第一函数项除以实部第一变量项加上实部第二函数项和第一实常数项，所得多项式即实部非线性函数；

所构建的实部非线性函数用来作用于有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的当前状态值；

虚部非线性函数的构建具体为：

虚部非线性函数由k时刻虚部矢量Y_k的n_y个分量分别构建n_y个不同次方的含不同参数值的当前位置的sin函数和n_y个不同次方的含不同参数值的前向和反向偏移位置的变量；以各sin函数负的非线性强度为权，取n_y个sin函数加权求和得虚部第一函数项；以各变量负的非线性强度为权，对I_y个偏移位置的变量加权相乘得虚部第一变量项，对剩余的n_y-I_y个变量加权求和得虚部第二变量项；虚部第一变量项减去虚部第二变量项除以虚部第一函数项后加上第二实常数项，所得多项式即虚部非线性函数；

所构建的虚部非线性函数用来作用于有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的当前状态值；

表示由k时刻实部矢量Χ_k构建的序号为l₁的实部非线性函数，表示由k时刻虚部矢量Y_k构建的序号为l₂的虚部非线性函数,

n_x表示有效复数状态分量x的数量，n_y表示有效复数状态分量y的数量；I_x为非线性函数中部分分量数，它为不大于n_x的正整数，I_y为非线性函数中部分分量数，它为不大于n_y的正整数,其值根据需要自行设定；

其中，函数的参数包括工作频率、函数的次方、函数的幅度值、函数的相位、位置序号、位置偏移量和状态平移量；变量的参数包括变量的次方、位置序号、位置偏移量和状态平移量；位置偏移量即位置序号增加或减少的量，状态平移量即变量状态值增加或减少的量；

S4参数初始化及采用伪随机数序列或由不同实数构成的实数序列初始化G中有效复数状态分量和G₀中扩展复数状态分量的状态值；

S5使用实部非线性函数分别对有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的当前状态值进行作用，得实部作用值；使用虚部非线性函数对有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的当前状态值进行作用，得虚部作用值；基于扩散系数，对实部作用值和虚部作用值分别进行加、减、乘、除或包含加、减、乘、除中至少两种运算的混合运算，通过状态迭代产生随时间分布的复数伪随机数序列；

本步骤进一步包括：

实部状态迭代，具体为：

采用实部非线性函数作用于有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的当前状态值，得实部非线性函数值；

以扩散系数为权值，对k时刻个实部非线性函数值进行加权求和，得第一实部作用值；其余个实部非线性函数值进行加权相乘，得第二实部作用值；所有实部非线性函数值算术求和得第三实部作用值；第二实部作用值除以第三实部作用值加上第一实部作用值得下一时刻实部当前位置状态值；

虚部状态迭代，具体为：

采用虚部非线性函数作用于有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的当前状态值，得虚部非线性函数值；

以扩散系数为权值，对k时刻个虚部非线性函数值进行加权求和，得第一虚部作用值；其余个虚部非线性函数值进行加权相乘，得第二虚部作用值；所有虚部非线性函数值算术求和得第三虚部作用值；第一虚部作用值减去第三虚部作用值除以第二虚部作用值得下一时刻虚部当前位置状态值；

S6采用当前各有效复数状态分量获得的复数伪随机数序列或实数序列，修改G₀中各扩展复数状态分量的状态值，或利用这些修改的状态值相互间进行重新组合排列；然后，读取G中下一组有效复数状态分量，对下一组有效复数状态分量执行步骤S5；当G中所有有效复数状态分量均完成状态迭代，执行步骤S7；

S7分别从G₁和G₂中相关分量抽头提取随时间分布的实数伪随机数序列，分别记为实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数；

S8将实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数中各实数随机数按时间顺序分别与基准值比较，若大于基准值，则该实数随机数取值1，否则取值0，即可获得二值化的第一伪随机码和第二伪随机码；基准值分别为描述实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数中实数伪随机数中间值大小的统计量；

S9将第一伪随机码和第二伪随机码进行模二和，得伪随机性良好的第三伪随机码，即sin型高性能测距码；若sin型高性能测距码的伪随机性受到破坏，那么需要调整非线性函数的扩散系数、函数和/或变量的非线性强度，微调函数的工作频率、相位，微调基准值重新二值化实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数。

请见图1，本发明提供的一种多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现方法，用于cos型高性能测距码，包括：

S1～S2，同sin型高性能测距码方法中步骤S1～S2；

S3构建分别作用于有效复数状态分量实部和虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数，具体为：

将作用于有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的当前状态值的非线性函数分别记为实部非线性函数，将作用于有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的当前状态值的非线性函数分别记为虚部非线性函数；其中：

实部非线性函数的构建具体为：

实部非线性函数由k时刻实部矢量Χ_k的n_x个分量分别构建n_x个不同次方的含不同参数值的当前位置的cos函数和n_x个不同次方的含不同参数值的前向和反向偏移位置的变量；以各cos函数负的非线性强度为权，取I_x个cos函数加权求和得实部第三函数项，对剩余的n_x-I_x个cos函数加权求和得实部第四函数项；以各变量负的非线性强度为权，对n_x个偏移位置的变量加权求和得实部第二变量项；实部第三函数项除以实部第二变量项加上实部第四函数项和第三实常数项，所得多项式即实部非线性函数；

所构建的实部非线性函数用来作用于有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的当前状态值；

虚部非线性函数的构建具体为：

虚部非线性函数由k时刻虚部矢量Y_k的n_y个分量分别构建n_y个不同次方的含不同参数值的当前位置的cos函数和n_y个不同次方的含不同参数值的前向和反向偏移位置的变量；以各cos函数负的非线性强度为权，取n_y个cos函数加权求和得虚部第二函数项；以各变量负的非线性强度为权，对I_y个偏移位置的变量加权相乘得虚部第三变量项，对剩余的n_y-I_y个变量加权求和得虚部第四变量项；虚部第三变量项减去虚部第四变量项除以虚部第二函数项后加上第四实常数项，所得多项式即虚部非线性函数；

所构建的虚部非线性函数用来作用于有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的当前状态值；

S4～S8，同sin型高性能测距码方法中步骤S4～S8；

S9将第一伪随机码和第二伪随机码进行模二和，得伪随机性良好的第四伪随机码，即cos型高性能测距码；若cos型高性能测距码的伪随机性受到破坏，那么需要调整非线性函数的扩散系数、函数和/或变量的非线性强度，微调函数的工作频率、相位，微调基准值重新二值化实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数。

请见图1，本发明提供的一种多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现方法，用于sin和cos型高性能测距码，包括：

S1～S2，同sin型高性能测距码方法中步骤S1～S2；

S3构建分别作用于有效复数状态分量实部和虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数，具体为：

将作用于有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的当前状态值的非线性函数分别记为实部非线性函数，将作用于有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的当前状态值的非线性函数分别记为虚部非线性函数；其中：

实部非线性函数的构建具体为：

实部非线性函数由k时刻实部矢量Χ_k的n_x个分量分别构建n_x个不同次方的含不同参数值的当前位置的sin函数和n_x个不同次方的含不同参数值的前向和反向偏移位置的变量；以各sin函数负的非线性强度为权，取I_x个sin函数加权求和得实部第五函数项，对剩余的n_x-I_x个sin函数加权求和得实部第六函数项；以各变量负的非线性强度为权，对n_x个偏移位置的变量加权求和得实部第三变量项；实部第五函数项除以实部第三变量项加上实部第六函数项和第五实常数项，所得多项式即实部非线性函数；

所构建的实部非线性函数用来作用于有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的当前状态值；

虚部非线性函数的构建具体为：

虚部非线性函数由k时刻虚部矢量Y_k的n_y个分量分别构建n_y个不同次方的含不同参数值的当前位置的cos函数和n_y个不同次方的含不同参数值的前向和反向偏移位置的变量；以各cos函数负的非线性强度为权，取n_y个cos函数加权求和得虚部第三函数项；以各变量负的非线性强度为权，对I_y个偏移位置的变量加权相乘得虚部第五变量项，对剩余的n_y-I_y个变量加权求和得虚部第六变量项；虚部第五变量项减去虚部第六变量项除以虚部第三函数项后加上第六实常数项，所得多项式即虚部非线性函数；

所构建的虚部非线性函数用来作用于有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的当前状态值；

S4～S8，同sin型高性能测距码方法中步骤S4～S8；

S9将第一伪随机码和第二伪随机码进行模二和，得伪随机性良好的第五伪随机码，即sin和cos型高性能测距码；若sin和cos型高性能测距码的伪随机性受到破坏，那么需要调整非线性函数的扩散系数、函数和/或变量的非线性强度，微调函数的工作频率、相位，微调基准值重新二值化实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数。

上述三种方法的步骤S2中，扩展复数状态分量用于辅助多变量矢量伪随机码发生器中位置偏移的各复数状态分量的状态值迭代，其数值应大于或等于预设的复数状态分量位置偏移量绝对值的最大值。

上述三种方法的步骤S4中，由不同实数构成的实数序列初始化G中有效复数状态分量和G₀中扩展复数状态分量的状态值，所述的实数序列要保证G中有效复数状态分量处于混沌工作状态，若实数序列不能保证混沌工作状态，需要调整非线性函数的扩散系数、函数和/或变量的非线性强度。

上述三种方法的步骤S4中，采用伪随机数序列初始化G中有效复数状态分量和G₀中扩展复数状态分量的状态值，具体为：

分别构建两个线性伪随机码发生器，记为第一线性伪随机码发生器和第二线性伪随机码发生器；

分别驱动第一线性伪随机码发生器和第二线性伪随机码发生器并从相关寄存器抽头输出第六伪随机码和第七伪随机码；

将第六伪随机码和第七伪随机码中0、1分别设置为不同小数，转变为第二伪随机数和第三伪随机数；若所得伪随机数不能保证有效复数状态分量处于混沌工作状态，需调整非线性函数的扩散系数、函数和/或变量的非线性强度；

第二伪随机数和第三伪随机数即分别为各复数状态分量的实部和虚部的初始值。

上述三种方法的步骤S8中，基准值采用排序法获得，即：实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数的基准值分别为其中实数伪随机数经大小排序所得中间值。

本发明中，若所得sin型、cos型、sin和cos型高性能测距码伪随机性不佳，就需要调整函数和/或变量的非线性强度、非线性函数的扩散系数，或者微调基准值重新二值化实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数，或者微调函数的工作频率、相位。

请见图14，本发明提供一种多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现系统，用于sin型高性能测距码，包括：

(1)多变量矢量伪随机码发生器构建模块,用于构建多变量矢量伪随机码发生器G，G由单个复数状态矢量X+Yj构成，在I_f+N+|I_b|维线性空间其分量为称为多变量复数状态分量，和分别为一系列顺序排列且分别相互耦合的状态分量；i表示多变量复数状态分量的位置序号，i＝1,2,...,I_f+N+|I_b|，I_f、N为正整数、I_b为负整数，I_f表示前向扩展数，I_b表示后向扩展数；i_x表示多变量复数状态分量实部分量x的序号，i_y表示多变量复数状态分量虚部分量y的序号，i_x＝1,2,...,n_x,i_y＝1,2,...,n_y,n_x和n_y分别为状态分量x和y的数量，前I_f×(n_x+n_y)和后|I_b|×(n_x+n_y)个多变量复数状态分量记为扩展复数状态分量，其位置序号分别为i∈[1,I_f]和i∈[I_f+N+1,I_f+N+|I_b|]；中间N×(n_x+n_y)个多变量复数状态分量记为有效复数状态分量，其位置序号i∈[I_f+1,I_f+N]，有效复数状态分量和分别构成伪随机码发生器G₁、G₂；

(2)扩展模块，用于扩展复数状态分量构成G₀，扩展复数状态分量数大于或等于预设的位置偏移量绝对值的最大值；

(3)非线性函数构建模块，用于构建分别作用于有效复数状态分量实部和虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数，具体为：作用于实部或虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数以实部或虚部矢量的一组分量为基础分别构建一组不同次方的含不同参数值的sin函数和/或变量，以函数的负的非线性强度为权，将实部一部分函数或虚部函数加权求和得实部或虚部的第一函数项，将实部剩余函数加权求和得实部的第二函数项；以变量的负的非线性强度为权，将实部变量或虚部一部分变量加权求和或相乘得实部或虚部的第一变量项，将虚部剩余变量加权求和得虚部的第二变量项；将第一函数项、第二函数项、第一变量项和第二变量项按预设方式进行包括加、减、乘、除中至少两种运算的混合运算，再加上对应实常数项，所得多项式即作用于实部或虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数；

(4)初始化模块，用于参数初始化及采用伪随机数序列或由不同实数构成的实数序列初始化G中有效复数状态分量和G₀中扩展复数状态分量的状态值；

(5)状态迭代模块，用于使用多组不同的实部非线性函数对有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的当前状态值进行作用，得实部作用值；使用多组不同的虚部非线性函数对有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的当前状态值进行作用，得虚部作用值；基于扩散系数对实部作用值和虚部作用值分别进行加、减、乘、除或包含加、减、乘、除中至少两种运算的混合运算，通过状态迭代产生随时间分布的复数伪随机数序列；

(6)判断模块，用于采用各当前各有效复数状态分量获得的复数伪随机数序列或实数序列，修改G₀中各扩展复数状态分量的状态值,或利用这些修改的状态值相互间进行重新组合排列；然后，读取G中下一组有效复数状态分量，对下一组有效复数状态分量转至状态迭代模块；当G中所有有效复数状态分量均完成状态迭代，转至实数伪随机数序列提取模块；

(7)实数伪随机数序列提取模块，用于分别从G₁和G₂中相关分量抽头提取随时间分布的实数伪随机数序列，分别记为实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数；

(8)二值化模块，用于将实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数中各实数随机数按时间顺序分别与基准值比较，若大于基准值，则该实数随机数取值1，否则取值0，即可获得二值化的第一伪随机码和第二伪随机码；基准值分别为描述实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数中实数伪随机数中间值大小的统计量；

(9)模二运算模块，用于将第一伪随机码和第二伪随机码进行模二和，得伪随机性良好的第三伪随机码，即sin型高性能测距码。

请见图14，本发明提供一种多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现系统，用于cos型高性能测距码，包括：

(1)多变量矢量伪随机码发生器构建模块,同上述系统四中多变量矢量伪随机码发生器构建模块；

(2)扩展模块，同上述系统四中扩展模块；

(3)非线性函数构建模块，用于构建分别作用于有效复数状态分量实部和虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数，具体为：作用于实部或虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数以实部或虚部矢量的一组分量为基础分别构建一组不同次方的含不同参数值的cos函数和/或变量，以函数的负的非线性强度为权，将实部一部分函数或虚部函数加权求和得实部第三函数项或虚部第二函数项，将实部剩余函数加权求和得实部第四函数项；以变量的负的非线性强度为权，将实部变量或虚部一部分变量加权求和或相乘得实部第二变量项或虚部第三变量项，将虚部剩余变量加权求和得虚部第四变量项；将第二函数项、第三函数项、第四函数项、第二变量项、第三变量项和第四变量项按预设方式进行包括加、减、乘、除中至少两种运算的混合运算，再加上对应实常数项，所得多项式即作用于实部或虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数；

(4)初始化模块，同上述系统四中初始化模块；

(5)状态迭代模块，同上述系统四中状态迭代模块；

(6)判断模块，同上述系统四中判断模块；

(7)实数伪随机数序列提取模块，同上述系统四中实数伪随机数序列提取模块；

(8)二值化模块，同上述系统四中二值化模块；

(9)模二运算模块，用于将第一伪随机码和第二伪随机码进行模二和，得伪随机性良好的第四伪随机码，即cos型高性能测距码。

请见图14，本发明提供一种多变量时空混沌卫星导航高性能测距码实现系统，用于sin和cos型高性能测距码，包括：

(1)多变量矢量伪随机码发生器构建模块,同上述系统四中多变量矢量伪随机码发生器构建模块；

(2)扩展模块，同上述系统四中扩展模块；

(3)非线性函数构建模块，用于构建分别作用于有效复数状态分量实部和虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数，具体为：作用于实部或虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数以实部或虚部矢量的一组分量为基础分别构建一组不同次方的含不同参数值的sin或cos函数和/或变量，以函数的负的非线性强度为权，将实部一部分函数或虚部函数加权求和得实部第五函数项或虚部的第三函数项，将实部剩余函数加权求和得实部第六函数项；以变量的负的非线性强度为权，将实部变量或虚部一部分变量加权求和或相乘得实部第三变量项或虚部第五变量项，将虚部剩余变量加权求和得虚部第六变量项；将第三函数项、第五函数项、第六函数项、第三变量项、第五变量项和第六变量项按预设方式进行包括加、减、乘、除中至少两种运算的混合运算，再加上对应实常数项，所得多项式即作用于实部或虚部当前位置和偏移位置当前状态值的非线性函数；

(4)初始化模块，同上述系统四中初始化模块；

(5)状态迭代模块，同上述系统四中状态迭代模块；

(6)判断模块，同上述系统四中判断模块；

(7)实数伪随机数序列提取模块，同上述系统四中实数伪随机数序列提取模块；

(8)二值化模块，同上述系统四中二值化模块；

(9)模二运算模块，用于将第一伪随机码和第二伪随机码进行模二和，得伪随机性良好的第五伪随机码，即sin和cos型高性能测距码。

下面结合sin和cos型高性能测距码实施例对本发明作进一步详细描述，根据图1实现步骤如下：

S1构建多变量矢量伪随机码发生器G，G由单个复数状态矢量X+Yj构成，在I_f+N+|I_b|维线性空间其分量为称为多变量复数状态分量，和分别为一系列顺序排列且分别相互耦合的状态分量；i表示多变量复数状态分量的位置序号，i＝1,2,...,I_f+N+|I_b|，I_f、N为正整数、I_b为负整数，I_f表示前向扩展数，I_b表示后向扩展数；i_x表示多变量复数状态分量实部分量x的序号，i_y表示多变量复数状态分量虚部分量y的序号，i_x＝1,2,...,n_x,i_y＝1,2,...,n_y,n_x和n_y分别为状态分量x和y的数量，前If×(n_x+n_y)和后|I_b|×(n_x+n_y)个多变量复数状态分量记为扩展复数状态分量，其位置序号分别为i∈[1,I_f]和i∈[I_f+N+1,I_f+N+|I_b|]；中间N×(n_x+n_y)个多变量复数状态分量记为有效复数状态分量，其位置序号为i∈[I_f+1,I_f+N]，有效复数状态分量和分别构成伪随机码发生器G₁、G₂；

S2扩展复数状态分量构成G₀，扩展复数状态分量数大于或等于预设的位置偏移量绝对值的最大值；

为保证后续计算效率，I_f和I_b取值不宜过大，一般取其绝对值不大于10的正整数。

S3：作用于有效复数状态分量实部和虚部的非线性函数和状态迭代公式的构建；

(3-1)非线性函数的构建：

式(1)中：

k表示离散的时间坐标；

i表示有效复数状态分量的位置序号，i＝I_f+1,I_f+2,...,I_f+N,I_f和N均为正整数；

i_x表示有效复数状态分量x的序号，i_x＝1,2,...,n_x，n_x表示有效复数状态分量x的数量；

i_y表示有效复数状态分量y的序号，i_y＝1,2,...,n_y，n_y表示有效复数状态分量y的数量；

分别表示k时刻位置序号为i的有效复数状态分量实部和虚部序号分别为i_x和i_y的分量x和y的状态值；

分别表示作用于有效复数状态分量的实部和虚部当前位置和偏移位置的非线性函数，分别包含sin函数和cos函数，相位分别为和分别包含的函数的工作频率为f₀；

l₁、l₂分别表示非线性函数的序号，即，表示作用于有效复数状态分量实部的第l₁个非线性函数，表示作用于有效复数状态分量虚部的第l₂个非线性函数；

I_x为非线性函数中部分分量数，它为不大于n_x的正整数，I_y为非线性函数中部分分量数，它为不大于n_y的正整数,其值根据需要自行设定；

分别表示k时刻非线性函数中包含的序号为i_x的sin函数和分量的非线性强度；分别表示k时刻非线性函数中包含的序号为i_y的分量和cos函数的非线性强度；

表示非线性函数中包含序号为i_x的sin函数的幅度值；表示非线性函数中包含序号为i_y的cos函数的幅度值；

表示非线性函数中序号为i_x的sin函数的次方；表示非线性函数中序号为i_x的分量的次方；表示非线性函数中序号为i_y的分量的次方；表示非线性函数中序号为i_y的cos函数的次方；

分别表示非线性函数和中包含的分量的前向或反向位置偏移量；

表示k时刻非线性函数中序号为i_x的sin函数的状态平移量；表示k时刻非线性函数中序号为i_x的分量的状态平移量；表示k时刻非线性函数中序号为i_y的分量的状态平移量；表示k时刻非线性函数中序号为i_y的cos函数状态平移量；

分别表示非线性函数和包含的实常数，其值根据需要自行设定。

(3-2)状态迭代公式

设多变量矢量复数伪随机码发生器G产生的码长为L，使用多组含有不同参数的非线性函数作用于有效复数状态分量实部和虚部当前位置和偏移位置的当前状态值，以扩散系数为权值通过包含加、减、乘、除中至少一种运算的混合运算方式，使复数状态分量产生随时间分布的复数伪随机数。

通过混合运算方式获得的(k+1)时刻当前位置有效复数状态分量的实部和虚部中间状态x_k+1(i)、y_k+1(i)和各状态分量的迭代公式如下：

式(2)中：

实部和虚部中间状态x_k+1(i)、y_k+1(i)分别用来保存(k+1)时刻当前位置非线性函数作用于各状态分量的作用值；

为(k+1)时刻当前位置序号为i的序号为i_x的实部状态分量；

为(k+1)时刻当前位置序号为i的序号为i_y的虚部状态分量；

表示以分量构建的非线性函数的数量；表示以分量构建的非线性函数的数量；

均为大于0的正整数，其值根据需要自行设定；为不大于的正整数，为不大于的正整数，其值根据需要自行设定；

分别表示k时刻以分量构建的序号为l₁的非线性函数和以分量构建的序号为l₂的非线性函数的扩散系数，为实数。

S4：参数和复数状态变量状态值的初始化；

(4-1)参数初始化

参数包括有效复数状态分量数N×(n_x+n_y)(N即级数)、码长L、非线性函数数量、非线性函数参数、扩散系数。非线性函数为包含有不同次方函数和/或变量的多项式形式，参数进一步包括函数和/或变量、函数和/或变量的参数和实常数项，其中函数的参数为工作频率、函数的次方、函数的幅度值、函数的相位、位置序号、位置偏移量、状态平移量，变量的参数为变量的次方、位置序号、位置偏移量、状态平移量。

本发明中，函数次方均为大于1的正整数，无上限要求；各非线性函数的扩散系数均为实数。非线性函数分别包含sin函数和cos函数，函数的工作频率为f₀,相位分别为和非线性函数分别为作用于复数状态分量实部和虚部当前位置和偏移位置的非线性函数。

本实施例，取级数N＝3，码长L＝511位，作用于有效复数状态分量实部和虚部的非线性函数的数量构建实部和虚部的非线性函数的状态分

量x和y数量分别为n_x＝3、n_y＝3，所有sin函数和cos函数的幅度值工作频率f₀＝1.023Hz，实部和虚部各分量

前向扩展复数状态分量数为5个，后向扩展复数状态分量数为4个。

作用于有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的非线性函数分别由含不同参数的sin函数和分量组成，sin函数的数量为I_x＝n_x＝3,分量的数量为n_x＝3,其中第一个非线性函数包含的sin函数参数为：次方数分别为和非线性强度分别为状态平移量分别为包含的分量的参数为：次方数分别为和非线性强度分别为和位置偏移量分别为和状态平移量分别为和包含的实常数第二个非线性函数包含的sin函数参数为：次方数分别为和非线性强度分别为状态平移量分别为包含的分量的参数为：次方数分别为和非线性强度分别为和位置偏移量分别为和状态平移量分别为和包含的实常数第三个非线性函数包含的sin函数参数为：次方数分别为和非线性强度分别为状态平移量分别为包含的分量的参数为：次方数分别为和非线性强度分别为和位置偏移量分别为和状态平移量分别为和包含的实常数

作用于有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的非线性函数分别由含不同参数的cos函数和分量组成，cos函数的数量为n_y＝3，分量的数量为I_y＝2和n_y＝3，其中第一个非线性函数包含的cos函数参数为：次方数分别为和非线性强度分别为状态平移量分别为包含的分量的参数为：次方数分别为和非线性强度分别为和位置偏移量分别为和状态平移量分别为和包含的实常数第二个非线性函数包含的cos函数参数为：次方数分别为和非线性强度分别为状态平移量分别为包含的分量的参数为：次方数分别为和非线性强度分别为和位置偏移量分别为和状态平移量分别为和包含的实常数第三个非线性函数包含的cos函数参数为：次方数分别为和非线性强度分别为状态平移量分别为包含的分量的参数为：次方数分别为和非线性强度分别为和位置偏移量分别为和状态平移量分别为和包含的实常数

作用于有效复数状态分量实部当前位置的非线性函数包含的sin函数的相位为位置序号乘以作用于有效复数状态分量虚部当前位置的非线性函数包含的cos函数的相位为位置序号乘以

作用于有效复数状态分量实部当前位置和偏移位置的非线性函数对应的扩散系数分别为和

作用于有效复数状态分量虚部当前位置和偏移位置的非线性函数对应的扩散系数分别为和

(4-2)复数状态分量状态值的初始化

可采用伪随机数序列或由不同实数构成的实数序列进行初始化，且要保证有效复数状态分量工作于混沌状态。若采用伪随机数序列初始化复数状态分量的状态值，伪随机数序列可采用线性移位寄存器通过相关寄存器抽头获得。

下面将提供采用由不同实数构成的实数序列初始化复数状态分量的具体实施过程。

将各复数状态分量实部位置序号乘以0.1，然后与时刻和0.00001的乘积相加，构成实部值；再将各复数状态分量虚部位置序号乘以0.2，然后与时刻和0.00001的乘积相加，构成虚部值。实部值和虚部值构成各复数状态分量初始化值。

S5：对复数伪随机码发生器G中各有效复数状态分量根据公式(2)分别进行状态迭代，产生随时间分布的530位的复数伪随机数序列；

本发明状态迭代基于非线性函数权值作用实现，非线性函数权值作用见公式(2)所示的混合运算方式。

S6：对G₀中各扩展复数状态分量，以其位置序号乘以0.001后与S5获得的530位复数伪随机数序列的实部值相加，得该扩展复数状态分量的实部状态值；再以其位置序号乘以0.003后与S5获得的530位复数伪随机数序列的虚部值相加，得该扩展复数状态分量的虚部状态值，实现G₀中各扩展复数状态分量状态值的修改；然后读取G中下一组有效复数状态分量，执行步骤S5。当对G中所有有效复数状态分量均完成状态迭代，执行步骤S7。

在对G中有效复数状态分量进行状态迭代过程中，各复数状态分量的迭代值分别保存在实部和虚部的中间状态分量中，以便于后续步骤进行状态值抽头提取。

S7：延迟5秒，以避开初始非混沌振荡信号，从G₁第2个、第3个中间状态分量抽头提取长度511秒一组时间状态分布的实部第一伪随机数，见图2～4，从G₂第1个、第3个中间状态分量抽头提取长度511秒时间状态分布的虚部第一伪随机数。

S8将实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数中各实数随机数按时间顺序分别与基准值比较，若大于基准值，则该实数随机数取值1，否则取值0，即可获得二值化的第一伪随机码和第二伪随机码，见图5～7；基准值分别为描述实部第一伪随机数和虚部第一伪随机数中实数伪随机数中间值大小的统计量；

S9将第一伪随机码和第二伪随机码进行模二和，得伪随机性良好的第五伪随机码，即sin和cos型高性能测距码，见图8～10。

测距码的伪随机性评价见表1～6和图11～13。伪随机性可采用平衡性、游程性和自相关性评价。平衡性即测距码中数值0和1占总数的百分比，理想情况下0和1分别占总数的50％。游程性即测距码中不同长度的游程占总游程数的百分比，理想情况下各长度游程占总游程数的百分比为其中，a表示游程长度。自相关性即测距码自相关函数的δ函数特性。

表1图8所示测距码的平衡性

数值占总数百分比(％)049.90150.10

表2图8所示测距码的游程性

游程长度占游程总数百分比(％)147.54229.51313.1145.3352.0561.23

表3图9所示测距码的平衡性

数值占总数百分比(％)050.68149.32

表4图9所示测距码的游程性

游程长度占游程总数百分比(％)149.17220.25316.9447.0253.3161.65

表5图10所示测距码的平衡性

数值占总数百分比(％)055.19144.81

表6图10示测距码的游程性

游程长度占游程总数百分比(％)146.25225.42313.7547.9252.9260.83

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。