一种基于MUSIC算法的频率分集阵列两层介质目标定位方法

摘要

本发明公开一种基于MUSIC算法的频率分集阵列两层介质目标定位方法，通过确定电磁波在两层介质中的传播路径，推导出两层介质的频率分集阵列的发射‑接收波束方向图；通过两组不同频偏使接收到的回波包含解耦后的距离、角度信息，根据L个回波信号快拍数据得到回波信号协方差矩阵的估计值；对上述得到的估计值进行特征值分解，根据特征值大小，把与目标源个数K相等的特征值和其对应的特征矢量看成信号子空间，将余下的2N‑K个特征值和特征矢量看成噪声子空间；根据上述得到的噪声子空间构造谱函数，使距离和角度变化进行逐点计算，从而寻找波峰估计出目标位置。本发明利用MUSIC算法实现了FDA雷达各阵元单发单收机制下对多层介质中遮挡目标的定位。

说明书

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于MUSIC算法的频率分集阵列(Frequency Diverse Array，FDA)两层介质目标定位方法。

背景技术

频率分集阵列与普通均匀线阵相比，由于各相邻阵元间有频率增量(要求远小于基准载频)，它的方向图与时间、角度和距离有关。频率分集阵列波束方向图同时依赖于距离和角度的特性增加了系统的自由度引起了雷达领域很多的研究，在多目标定位和多任务处理等应用方面有巨大优势。

雷达成像技术在军事和民用领域都有广泛的应用需求。在雷达实际探测中，多层介质是普遍存在的状况，比如探地和穿墙等应用。传统的雷达成像技术有合成孔径雷达、相控阵雷达实孔径成像等，它们都通过发射宽带信号或脉冲压缩信号来获得距离向的高分辨率。而由于频率分集阵列波束方向图依赖于距离和角度，通过相关方法各阵元只需发射窄带信号即可实现雷达目标定位成像。传统方法通过逆散射实现目标定位，需要计算复杂的分层介质格林函数和使用泛函方法降低误差，计算方法复杂，并且误差仍然较高，不能有效的对多层介质中遮挡目标进行定位。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于MUSIC算法的频率分集阵列两层介质目标定位方法，该方法计算简单，能进一步降低计算误差，且能有效的对多层介质中遮挡目标进行定位。

本发明目的的技术方案是：

一种基于MUSIC算法的频率分集阵列两层介质目标定位方法，包括如下步骤：

1)构造单发单收的频率分集阵列；

2)利用步骤1)构造的频率分集阵列对目标所在区域进行扫描，确定电磁波在两层介质分界面的折射点位置，根据折射点位置，确定电磁波在两层介质中的传播路径，即确定传播时延；

3)根据步骤2得到的时延，推导出两层介质的频率分集阵列的发射-接收波束方向图，分析波束方向图，在洛必达法则下，距离和角度呈简单的数学关系，即两组频偏不同的频率分集阵列发射-接收方向图完全包含了解耦后的距离、角度信息；

4)依据步骤3)的分析，改变频偏，利用步骤1)构造的频率分集阵列对目标所在区域再次进行扫描，从而得到两组不同频偏情况下各阵元接收的回波信号；

5)对回波进行匹配滤波，得到基带信号回波，根据L个回波信号快拍数据得到回波信号协方差矩阵的估计值；

6)对步骤5的估计值进行特征值分解，根据特征值大小，把与目标源个数K相等的特征值和其对应的特征矢量看成信号子空间，将余下的2N-K个特征值和特征矢量作为噪声子空间；

7)根据步骤6)得到的噪声子空间构造谱函数，对距离和角度变化进行逐点计算，寻找波峰即可完成目标定位。

所述的步骤1)中，所构造的频率分集阵列的各个阵元仅接收自身发出的信号。

所述的步骤1)中，所构造的频率分集阵列的每个阵元的发射频率依次线性增加，第n个阵元发射信号的载频f_n为：

f_n＝f₀+nΔf，n＝0,1,2,...,N-1

式中，f₀为频率分集阵列的基准载频，Δf为频率分集阵列的初始频率偏置，N为频率分集阵列的阵元个数。

所述的步骤3)中，根据折射点位置推导出两层介质的频率分集阵列的发射-接收波束方向图为：

式中，f₀为频率分集阵列的基准载频，Δf为频率分集阵列的初始频率偏置，θ₂为观测目标点与频率分集阵列的参考阵元在分界面的折射点的法向夹角，R₀₁为频率分集阵列的参考阵元与其对应的折射点的距离，R₀₂为折射点到观测目标点的距离，c₁为电磁波在介质1的电磁波传播速度，c₂为电磁波在介质2的电磁波传播速度，d为频率分集阵列的阵元间隔，n＝0,1,…,N-1，N为该频率分集阵列的阵元个数。

步骤7)中，构造噪声子空间的谱函数为：

U_N为步骤6)中2N-K个小特征值对应的特征矢量，称为噪声子空间，a(R,θ)是空间中一个位置为(R,θ)的阵列流型

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明通过确定折射点位置推导出两层介质FDA波束方向图，利用FDA雷达回波距离-角度依赖的特点，实现了信号回波距离、角度解耦，从而直接对两层介质目标位置估计；

(2)本发明用MUSIC算法，只需改变一次频偏即可实现二维成像较现有方法更为简单，易于实现；

(3)该方法计算简单，能进一步降低计算误差，且能有效的对多层介质中遮挡目标进行定位。

附图说明

图1为两层介质FDA阵列结构图；

图2为折射点示意图；

图3为采用一组频偏时MUSIC-FDA单目标估计；

图4为采用两组频偏时MUSIC-FDA单目标估计；

图5为采用两组频偏时MUSIC-FDA多目标估计。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

一种基于MUSIC算法的频率分集阵列两层介质目标定位方法，其具体实施步骤如下：

1)在所述基于频率分集阵列的雷达中，构造单发单收两层介质频率分集阵列的阵列结构模型，如图1所示，f₀为频率分集阵列的基准载频，Δf为频率分集阵列的初始频率偏置，θ₂为观测目标点与频率分集阵列的参考阵元在分界面的折射点的法向夹角，R₀₁为频率分集阵列的参考阵元与其对应的折射点的距离，R₀₂为折射点到观测目标点的距离，c₁为电磁波在介质1的电磁波传播速度，c₂为电磁波在介质2的电磁波传播速度，d为频率分集阵列的阵元间隔，n＝0,1,…,N-1，N为该频率分集阵列的阵元个数。该频率分集阵列为具有N个阵元的均匀线阵。

FDA雷达天线阵列每个阵元的发射频率依次线性增加，阵列第n个阵元发射信号的载频f_n表示为：

f_n＝f₀+nΔf，n＝0,1,2,...,N-1

2)利用步骤1)构造的频率分集阵列对目标所在区域进行扫描，在工程应用中，使用一种两层介质折射点近似确定方法，如图2所示，折射点的近似估值k_t由下式确定：

其中k₁是在c₁＝c₂的情况下的折射点，相当于同一介质中沿直线传播；k₂是在c₁＞＞c₂的情况下的折射点，相当于折射率为无限大的情形，该折射点就是成像点的水平位置k₂。

设L₁,c₁,c₂已知，由此可用R₀,θ表示θ₂,R₀₁,R₀₂。具体表达式如下：

频率分集阵列发射窄带信号，第n个阵元发射信号为：S_n(t)＝exp{j2πf_nt}。第n个阵元接收到信号的回波时延τ_n为：

3)根据步骤2得到的时延，可以得到第n个阵元接收到的回波信号：

r_n(t)＝exp{j2π(f₀+nΔf)(t-τ_n)}，

将n个阵元的回波信号叠加得到总的回波响应为：

由于信号载频远大于频率偏置，远场距离远大于阵列长度，上式可以进一步简化为：

得到的方向图为类sinc函数,假设t＝t₀时回波响应幅值达到最大，根据洛必达法可求得以下关系：

其中k＝±1,±2,...，当k固定时,b是一个固定常数，可知斜距R₀与方位角θ呈简单的一一对应的数学关系，其数学关系由Δf决定。因此改变Δf值再进行一次信号发射-接收，即可使其距离、角度解耦，即两组频偏不同的的信号完全包含了解耦后的距离、角度信息。

4)依据步骤3)的分析，改变频偏，利用步骤1)构造的频率分集阵列对目标所在区域再次进行扫描，从而得到两组不同频偏情况下各阵元接收的回波信号，当FDA频率偏置为Δf_m(m＝1,2)时，第n个阵元接收的回波为：

其中(R_k,θ_k)为第k个目标所在的位置，r_k(t)为第k个目标返回的信号，n_m,n(t)为加性噪声。

5)对步骤4)得到的回波进行相干检波，得到基带信号回波:

将阵列回波信号用矢量形式表示，记

Y(t)＝[y_1,0(t)>1,N-1(t)>2,0(t)>2,N-1(t)]^T

N(t)＝[n_1,0(t)>1,N-1(t)>2,0(t)>2,N-1(t)]^T

S(t)＝[s₁(t)>2(t) ...>k(t)]^T

令A(R,θ)为2N×K阶的阵列流行矩阵，即

A(R,θ)＝[a(R₁,θ₁)>2,θ₂) ...>k,θ_k)]

矩阵中A(R,θ)任意一列矢量a(R_k,θ_k),是空间中一个位置为(R_k,θ_k)的阵列流型，2N×1是维列矢量，即

a(R_k,θ_k)＝[a_1,0(R_k,θ_k),...a_1,N-1(R_k,θ_k),a_2,0(R_k,θ_k),...,a_2,N-1(R_k,θ_k)]^T

其中：

则FDA信号模型可以表示为：

Y(t)＝A(R,θ)S(t)+N(t)

假设FDA接收到的噪声均为平稳零均值高斯白噪声，则回波信号协方差矩阵可表示为:

其中R_S＝E{S(t)S^H(t)}表示信号S(t)的协方差矩阵，表示噪声功率。

6)对步骤5)的估计值进行特征值分解，即是对R_Y进行特征分解，将其分为噪声与信号子空间，

式中，K个大特征值构成对角阵Σ_S，其对应的特征向量构成信号子空间U_S，Σ_N为2N-K个小特征值组成的对角阵，其对应的特征矢量构成噪声子空间U_N。

7)根据步骤6)得到的噪声子空间U_N构造谱函数，由于噪声与信号子空间正交，有

矩阵R_S为满秩阵，非奇异，有逆存在，故上式可变为A^H(R,θ)U_N＝0，这表明噪声子空间与A(R,θ)中的各列矢量正交，有

由信号矢量与噪声特征矢量的正交关系，可构造谱函数：

上式中使(R,θ)变化计算谱函数，通过寻找波峰来估计目标位置。

上述方案中，为了使频率分集阵列各阵元只接收自身发出的信号，在频率分集阵列各阵元接收端接一个只允许自身发出的信号通过的窄带滤波器。

本发明的效果可以由以下仿真结果进一步说明：

1)仿真条件

频率分集阵列天线模型采用如图1所示的均匀线阵，其中阵列阵元数为22，窄带信号，信号基准载频为10GHz，两次发射信号频率偏置分别为1050KHz和-1050KHz，FDA阵元间距为半波长，噪声为彼此独立的零均值高斯白噪声，快拍数为256。

2)仿真内容与结果

仿真1，考虑单目标情况，设置一个目标，相对于FDA天线，其方位角θ＝0°，距离R＝10km，采用本发明进行单目标定位。在信噪比为10dB情况下，FDA不改变频偏仅发射一组信号，图3为频率偏置为1050KHz时的仿真结果，可以看到在目标点位置并没有形成最大增益，回波响应距离角度耦合，故在多个位置都形成较大增益，无法定位。图4为依次发射两组不同频偏信号情况下的仿真结果，其频偏分别设置为1050KHz和-1050KHz。可以看到，谱函数在目标点位置形成最大增益(波峰)，有效地确定了目标位置，证明了算法的有效性。

仿真2，考虑多目标情况，设置五个目标，其位置分别位于(0°,10km)，(0°,10.03km)，(0°,9.97km)，(10°,10km)，(-10°,10km)。采用本发明进行多目标定位。图5为依次发射两组不同频偏信号情况下的仿真结果，其频偏分别设置为1050KHz和-1050KHz，可以看到，谱函数在五个目标点位置形成较大大增益(波峰)，有效地确定了五个目标位置，理论分析和仿真实验证明了本文方法能有效应用于多层介质FDA雷达目标定位成像。

综上所述，本发明为频率分集阵列应用于两层介质雷达探测成像提供了可能，仿真实验验证了本发明的有效性。希望对本发明方法的所有实现形式进行保护。