一种针对色差已校正双镜片透镜的盲卷积图像复原方法

摘要

本发明提供一种针对色差已校正双镜片透镜的盲卷积图像复原方法，该方法基于色差已校正的双镜片透镜成像系统，将模糊图像的去模糊问题转换为盲卷积图像复原问题，针对盲卷积图像复原目标函数中所需的模糊核先验，考虑到在双镜片透镜色差已经校正的基础上，主要剩余单色像差，其模糊核近似为磁盘圆环状，可以用高斯项来模拟。这种高斯模糊核先验的加入可以进一步提高图像复原质量，提高色差已校正的双镜片透镜的实用价值，这种方法在图像处理和相机设计领域都具有非常重要的意义。

说明书

技术领域

本发明主要涉及到数字图像处理领域，特指一种针对色差已校正双镜片透镜的盲卷积图像复原方法。

背景技术

目前，单反相机以其高清的成像质量、丰富的镜头选择、迅捷的响应速度、卓越的手控能力等优势在人们的日常生活中发挥着越来越重要的作用。

现代的光学系统中，图片质量会因光学误差而降低，并且绝大多数具有球面镜结构的单凸透镜都会受到例如色差、球差、慧差等影响。为了解决这种困境，现有的光学成像系统主要是通过复杂的组合镜片来弥补单镜片的像差，例如，为弥补单反镜头中镜片的几何畸变和像差，进一步提高成像质量，单反镜头的设计日益复杂，甚至包含数十个独立的单镜片或镜片组。但是，然而，复杂的镜头在提高成像质量的同时，无疑也会增加镜头的体积和重量，也导致镜头的成本大大提高。镜头体积和重量的增加给用户的日常使用带来了不便，成本的提高也不便单反向大面积用户推广使用。因此，在尽量消除镜片像差，增加成像质量的同时，如何降低镜头成本，使其更为轻便，也成为目前单反相机设计的重要需求之一。简单透镜系统在许多科学领域都有潜在前景，例如无人机、遥感成像以及医学成像。

近年来，随着图像复原技术的快速发展，图像去模糊等方法越来越成熟，镜头中某些消除像差和修正几何畸变的镜片可由去模糊等计算摄影技术代替，因此，简单透镜成像(如图1所示)与计算摄影技术的结合也逐渐成为一个新的研究方向。在具体实验中发现，色差是单个镜片成像时不可避免的一种像差，而且采用计算方法消除单透镜色差的代价较大。

发明内容

针对现有简单透镜成像方法中存在色差，而且采用计算方法消除单透镜色差的代价较大的问题，本发明提供一种针对色差已校正双镜片透镜的盲卷积图像复原方法。本发明采用具有两个镜片的双镜片透镜，旨在校正单个镜片的色差(如图2所示)。针对这种色差已校正的双镜片透镜，需要采用盲卷积图像复原算法对其直接拍摄的模糊图像进行复原得到清晰图像。

盲卷积图像复原的关键在于在目标函数中选择合适的图像先验与模糊核先验，然后采用优化算法求得最终的清晰图像。因为色差已经校正的双镜片透镜，只有单色像差形成的模糊核，这类模糊核一般成圆环磁盘状，可以用高斯项的先验近似代替。因此，针对色差已经校正的双镜片透镜的盲卷积图像复原方法，如在现有方法中加入合适的模糊核先验，可以进一步提高最终的图像复原质量。

本发明的技术方案是，

一种针对色差已校正双镜片透镜的盲卷积图像复原方法，包括以下步骤：

S1：利用具有双镜片透镜的相机获取模糊图像，其中双镜片透镜是指包含两片单透镜镜片的透镜。本发明两个镜片的设计旨在校正色差，这是光学设计领域常见的方法。模糊图像是在正常光圈大小下，由双镜片透镜相机得到的模糊图像。

S2：将模糊图像的去模糊问题转换为盲卷积图像复原问题。

盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

argmaxP(k,x|y)＝argmaxP(y|x,k)P(x)P(k) (1)

其中，k表示双镜片透镜的模糊核；x表示清晰图像；y表示模糊图像；P(k,x|y)表示在模糊图像y已知条件下，与模糊图像y对应的模糊核和清晰图像分别为k和x的概率；P(y|x,k)表示如果已知模糊核k和清晰图像x，对应的模糊图像为y的概率；P(x)表示对清晰图像x已知的先验概率；P(k)表示模糊核k的先验概率。

针对双透镜成像系统，清晰图像指在没有外界误差的理想情况下得到的图像。双镜片透镜的模糊核可以理解为双镜片透镜自身的误差，该误差会导致双透镜拍得的图像比较模糊。

S3：在盲卷积图像复原算法的目标函数中加入高斯先验作为模糊核先验；

盲卷积图像复原算法的目标函数可以表述为：

其中，k表示双镜片透镜的模糊核；x表示清晰图像；y表示模糊图像；表示卷积操作；表示模糊核的梯度；第一项是数据拟合项；第二项是图像先验，||x||₁和||x||₂分别是清晰图像的1范数和2范数；第三项是添加的高斯模糊核先验，因为模糊核近似磁盘圆环状，因此可以用高斯表示；α和β为控制数据拟合项与模糊核先验的权重。

S4：利用现有优化算法求解盲卷积图像复原的目标函数，得到最终清晰图像。其中优化算法采用现有的图像复原领域常用的优化算法即可，要保证能得到最优解，比如ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)优化算法。

如上所述，本发明基于色差已校正的双镜片透镜成像系统，将模糊图像的去模糊问题转换为盲卷积图像复原问题，针对盲卷积图像复原目标函数中所需的模糊核先验，考虑到在双镜片透镜色差已经校正的基础上，主要剩余单色像差，其模糊核近似为磁盘圆环状，可以用高斯项来模拟。这种高斯模糊核先验的加入可以进一步提高图像复原质量，提高色差已校正的双镜片透镜的实用价值，这种方法在图像处理和相机设计领域都具有非常重要的意义。

附图说明

图1为简单透镜成像示意图；

图2为本发明中包含2个镜片色差已校正的双镜片透镜的示意图；

图3为本发明的流程图；

图4为本发明实施例中得到的模糊图像；

图5为采用本发明方法模糊图像进行复原所得到清晰图像；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

如图3所示，本实施例提供的一种针对色差已校正双镜片透镜的盲卷积图像复原方法，包括如下步骤：

步骤一：利用双镜片透镜相机获取模糊图像。

本实施例所采用的双镜片透镜是包含2个镜片色差已校正的双镜片透镜，如图2所示。将该双透镜透镜安装到相机上，在正常光圈下拍摄模糊图像，所得到的模糊图像如图4所示。

步骤二：将模糊图像的去模糊问题转换为盲卷积图像复原问题。具体步骤如下：

盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

argmaxP(k,x|y)＝argmaxP(y|x,k)P(x)P(k)(1)

其中，k表示简单透镜的模糊核；x表示清晰图像；y表示步骤一得到的模糊图像；P(k,x|y)表示在模糊图像y已知条件下，与模糊图像y对应的模糊核和清晰图像分别为k和x的概率；P(y|x,k)表示如果已知模糊核k和清晰图像x，对应的模糊图像为y的概率；P(x)表示对清晰图像已知的先验概率；P(k)表示模糊核的先验概率。

针对本发明中的双镜片透镜成像系统，清晰图像指在没有外界误差的理想情况下得到的图像。双镜片透镜的模糊核可以理解为双镜片透镜自身的误差，该误差会导致双透镜拍得的图像比较模糊。

步骤三：在盲卷积图像复原算法的目标函数中加入高斯先验作为模糊核先验。

盲卷积图像复原算法的目标函数可以表述为：

其中，k表示双镜片透镜的模糊核；x表示清晰图像；y表示由步骤一得到的模糊图像；表示卷积操作；表示模糊核的梯度；第一项是数据拟合项；第二项是图像先验，||x||₁和||x||₂分别是清晰图像的1范数和2范数；第三项是添加的高斯模糊核先验，因为模糊核近似磁盘圆环状，因此可以用高斯表示；α和β为控制数据拟合项与模糊核先验的权重。

步骤四：利用现有优化算法求解盲卷积图像复原的目标函数，比如ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)优化算法，得到最终清晰图像，如图5所示。

如上所述，本发明基于色差已校正的双镜片透镜成像系统，将双镜片透镜的图像复原转化为盲卷积图像复原算法，针对盲卷积图像复原目标函数中所需的模糊核先验，考虑到在双镜片透镜色差已经校正的基础上，主要剩余单色像差，其模糊核近似为磁盘圆环状，可以用高斯项来模拟。这种高斯模糊核先验的加入可以进一步提高图像复原质量，提高色差已校正的双镜片透镜的实用价值，这种方法在图像处理和相机设计领域都具有非常重要的意义。

以上包含了本发明优选实施例的说明，这是为了详细说明本发明的技术特征，并不是想要将发明内容限制在实施例所描述的具体形式中，依据本发明内容主旨进行的其他修改和变型也受本专利保护。本发明内容的主旨是由权利要求书所界定，而非由实施例的具体描述所界定。