基于改进欧拉法的快速矢量筛选预测转矩控制方法

摘要

本发明公开了一种基于改进欧拉法的快速矢量筛选预测转矩控制方法，首先计算出当前时刻定子磁链的角度，通过扇区判断模块确定定子磁链所在扇区，计算出当前时刻的电磁转矩，将参考转矩和实际转矩比较产生转矩误差；然后快速筛选出三个优化电压矢量，利用二阶欧拉公式可精确预测出下一时刻的定子磁链值和转矩值；最后通过最优价值函数获得逆变器的最优开关状态，逆变器将开关状态转变成电压输出给永磁同步电机，驱动电机运行。本发明缩短了处理器的计算时间，预测值更加精确，不仅解决了永磁同步电机模型预测转矩控制在线计算量大、执行时间长的问题，而且电流、转矩、磁链的预测结果也更加精确。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于改进欧拉法的快速矢量筛选预测转矩控制，属于电机驱动及控制技术。

背景技术

永磁同步电机凭借电力电子技术、微型计算机技术、电机控制技术的飞速发展，控制技术有了长足的进步，目前正向着高精度、低成本、小型化的趋势发展。而永磁同步电机作为核心执行部件，在机床、家电，船舶、电梯、机器人及电动汽车等领域都得到了广泛的应用。尽管永磁同步电机的控制技术如矢量控制、直接转矩控制、滑模控制和模糊控制的应用都在逐步成熟，但在实际工程中，这些控制技术都存在一定不足，如低速特性不够理想、动态响应慢、转矩脉动大等。

近年来国际上兴起了一种新的控制技术，即模型预测控制。模型预测控制思想简单，主要利用电机的数学模型预测下一时刻的控制变量，如电流、转矩、磁链等，然后构造一个目标函数，将基本电压矢量带入目标函数中，使得目标函数值最小的基本电压矢量就是要得到的最佳输出电压矢量。与矢量控制相比，模型预测控制在保证稳态性能的前提下，动态响应快。与直接转矩控制相比，稳态性能提升较为明显，电流和转矩脉动明显减小。

然而由于预测转矩控制需要将所有的电压矢量组合都代入目标价值函数进行计算，并比较最小价值函数值，因此处理器的在线计算负担巨大。过多预测值的计算会导致系统延迟，预测变得不精准。如何能够减少在线执行时间且不影响控制性能成为了一个关键问题。

中国发明专利《改进的永磁同步发电机模型预测直接转矩控制方法》(专利号为CN201510701068.7，公开日期为2016.02.24)，公开了一种改进的永磁同步发电机模型预测直接转矩控制方法。该方法通过在静止坐标系上加入全阶滑模观测器的办法，避免了静止坐标系到同步旋转坐标系的转化，简化了运算过程；同时该方法避免了对dq轴参数的依赖，算法过程得到简化。但是该专利不足之处在于，虽然采用了全阶滑模观测的方法，避免了对dq轴参数的依赖性，但需预测八个基本电压矢量，仍然是在八个目标函数值中寻找最小的目标函数值，预测算法的在线计算负担并没有得到减轻，执行时间还是很长。

中国发明专利《一种永磁同步电机准无差拍模型预测磁链控制方法》(专利号为CN201610188463.4，公开日期为2016.07.13)，公开了一种准无差拍模型预测磁链控制的方法，该方法利用无差拍控制思想，获得目标电压矢量，通过目标电压矢量的位置角判断目标电压矢量所在的扇区，利用扇区选择三个有效电压矢量，最终从三个电压矢量中选择出最理想的有效电压。尽管该专利也提出了一种快速选择电压矢量的方法，但其思路和本发明思想有着本质的不同。该专利基于无差拍控制思想，它根据下一个时刻需要得到的理想磁链值算出下一个时刻需要作用在逆变器上的理想电压矢量，通过判断理想电压矢量的位置确定扇区，从而选出有效的三个基本电压矢量。

发明内容

技术问题：本发明提供了一种计算量小、耗时短、预测值精准的基于改进欧拉法的快速矢量筛选预测转矩控制方法。

技术方案：本发明的基于改进欧拉法的快速矢量筛选预测转矩控制方法，包括以下步骤：

(1)采样k时刻电流i_a(k),i_b(k),i_c(k)，通过Clack变换得到k时刻αβ轴电流i_α(k)，β轴电流i_β(k)，通过Park变化得到k时刻d轴的电流i_d(k)，q轴电流i_q(k)；

(2)根据步骤(1)得到的k时刻电流i_α(k),i_β(k)，计算出k时刻α轴磁链大小ψ_α(k)，β轴磁链大小ψ_β(k)，和定子磁链在αβ轴的角度θs，并根据所述角度θs判断出k时刻定子磁链所在位置；

(3)根据所述步骤(2)计算出的定子磁链在αβ轴的角度θs，将定子磁链按角度进行扇区划分，得到六个扇区的区间分别为

(4)计算k时刻实际转矩值，并将k时刻的实际转矩值和参考给定转矩值两者进行大小比较：若实际转矩值小，则选择可增大电磁转矩的电压矢量；若实际转矩值大，则选择可减小电磁转矩的电压矢量；

(5)根据定子磁链在αβ轴上的角度将其进行扇区判断，在所述步骤(3)划分的六个扇区中，通过计算预测转矩大小和理想转矩大小的误差，筛选出能使预测转矩值跟随理想转矩值变化的基本电压矢量，从而将基本电压矢量从八个快速筛选成三个；

(6)分别在所述步骤(5)筛选的三个基本电压矢量作用下，利用改进的二阶欧拉公式预测出(k+1)时刻的d轴电流值i_d(k+1)，q轴电流值i_q(k+1)，d轴磁链值ψ_d(k+1)，q轴磁链值ψ_q(k+1)，定子磁链值ψ_s(k+1)，转矩值T_e(k+1)；

(7)分别在所述步骤(5)筛选的三个基本电压矢量作用下，根据下式计算目标价值函数G：

其中，为理想转矩值大小；为理想磁链值大小；k_ψ为权重系数；

然后通过比较3个G值，找到其中最小的G值，所述最小的G值所对应的即为最优电压矢量；

(8)将所述最优电压矢量输送给永磁同步电机。

进一步的，本发明方法中，步骤(2)中根据下式计算k时刻d轴磁链大小ψ_α(k)，、k时刻β轴磁链大小ψ_β(k)和磁链角度大小θs：

其中，θ为转子位置角；ψ_s(α)为定子磁链在α轴的磁链分量；ψ_s(β)为定子磁链在β轴的磁链分量；ψ_d(k)为k时刻d轴磁链大小；ψ_q(k)为k时刻q轴磁链大小。

进一步的，本发明方法中，上述k时刻d轴磁链大小ψ_d(k)和k时刻q轴磁链大小ψ_q(k)根据下式计算：

ψ_d(k)＝L_di_d(k)+ψ_f

ψ_q(k)＝L_qi_q(k)

其中：L_d为d轴电感；L_q为q轴电感；ψ_f为永磁磁链。

进一步的，本发明方法中，步骤(6)中分别利用如下改进的二阶欧拉公式预测(k+1)时刻的d轴电流值i_d(k+1)，q轴电流值i_q(k+1)、d轴磁链值ψ_d(k+1)、q轴磁链值ψ_q(k+1)、定子磁链值ψ_s(k+1)、转矩值T_e(k+1)：

ψ_d(k+1)＝L_di_d(k+1)+ψ_f

ψ_q(k+1)＝L_qi_q(k+1)

其中，R为定子电阻；L为电感；u_d(k)为k时刻d轴的基本电压矢量；u_q(k)为k时刻q轴的基本电压矢量；T_s为采样时间；ω为电机角速度；T_e(k+1)为预测的转矩值；p为电机极对数。

本发明通过提前预判磁链所在位置以及转矩误差变化趋势的方法快速的筛选出理想的基本电压矢量，大大减少了预测的计算量；其次，通过一种改进的二阶欧拉公式大大提高了预测的精确性。

本发明首先解决了传统预测转矩控制需要预测所有基本电压矢量的问题，通过提前预判的方法，减少了需要预测的基本电压个数，缩短了处理器的计算时间。其次，通过推导改进欧拉法(改进欧拉法也称为预测-校正法，具有二阶精度)，使得预测值变的更加精确，尤其在高速区时，改进欧拉法解决了一阶欧拉公式不够精确的问题。最后，该改进的方法仍然保持了传统预测转矩控制稳态性能出色、动态响应迅速、无需调制等优点。因此，本发明不仅解决了永磁同步电机模型预测转矩控制在线计算量大、执行时间长的问题，而且电流、转矩、磁链的预测结果也更加精确。

本发明是根据定子磁链位置来判断出其所在扇区，由于每个扇区中每个基本电压矢量产生的作用效果是不同的，因此只要判断转矩需要变化的趋势即可选择出有效的三个基本电压矢量。换言之，专利CN201610188463.4本质上是一种无差拍控制的思想方法，而本发明是一种预测控制的思想方法，两者有着本质区别。除此之外，相对于该专利，本发明方法由于不需要计算理想电压矢量，计算量更加小，效率会更高。

本发明基本控制思想为：首先，采集三相定子绕组电枢电流和位置反馈模块反馈的转子角度计算出当前时刻定子磁链的角度，通过扇区判断模块确定定子磁链所在扇区。其次，给定参考转速与反馈转速之间的转速差输入PI调节模块，产生一个理想参考转矩；根据采集的电流可计算出当前时刻的电磁转矩，将参考转矩和实际转矩比较产生转矩误差。然后，根据上述获得的定子磁链扇区和转矩误差，利用基本电压快速筛选开关表，可以快速筛选出三个优化电压矢量；根据这三个有效电压矢量，利用二阶欧拉公式可精确预测出下一时刻的定子磁链值和转矩值。最后，通过最优价值函数获得逆变器的最优开关状态，逆变器将开关状态转变成电压输出给永磁同步电机，驱动电机运行。本方法只需要进行前期定子磁链位置判断和转矩误差判断，即可将电压矢量从八个大大减少为三个，大大缩短了算法执行时间，提高了算法执行效率，同时利用更为精确的二阶模型，使得预测效果得到改善。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本方法具有显著的快速性。传统预测转矩控制都是将所有的基本电压矢量带入目标函数中，选择出时目标函数值最小的那个基本电压矢量，因此处理器的在线计算量比较大。若是五相电机，需要计算2⁵＝32个基本电压矢量，因此在一个控制周期中，处理器可能无法完成所有的基本电压矢量计算。然而，利用电压矢量快速筛选的方法，可以大大较少计算的基本电压矢量个数，处理器能在一个控制周期内处理完所有的电压矢量个数，在多相电机中效果更为明显。本发明与无差拍控制的思想方法相比，两种方法都是矢量快速筛选的方法，然而两者的思想方法有着本质的不同。除此之外，本发明由于不需要计算理想电压矢量，计算量更加小，效率会更高，预测的精确性大大提高了。

本发明方法具有以下优点：

1：本发明提出了一种基于改进欧拉法的快速矢量筛选预测转矩控制的方法，与普通的模型预测控制相比，它减少了基本电压矢量的预测个数，简化了基本电压矢量的筛选过程，降低了系统的延迟，提高了系统的时效性，在实际应用中具有重大的意义。

2：在多相电机领域，矢量快速筛选法更能节省大量的时间，效果极为明显。

3：本发明提出的改进欧拉法也使得预测模型更加精准，预测值更加准确，保证了系统的性能。

附图说明

图1为本发明的原理框图。

图2为矢量快速筛选开关表模块的原理图。

图3为基于改进欧拉公式的快速矢量筛选预测控制的算法流程图。

图中有：1.PI控制器、2.位置反馈模块、3.定子电流采集模块、4.磁链角度计算模块、5.转矩计算模块、6.转矩判断模块、7.扇区判断模块、8.矢量快速选择开关表模块、9.磁链预测模块、10.转矩预测模块、11.最优价值函数模块、12.逆变器模块。

具体实施方法

下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步的说明。

如图1所示的是一种快速筛选电压矢量的预测转矩控制方法，控制系统如图所示，包括以下步骤：

(1)采样k时刻电流i_a(k),i_b(k),i_c(k)，通过Clack变换得到k时刻αβ轴电流i_α(k),i_β(k)，通过Park变化得到k时刻dq轴电流i_d(k),i_q(k)；

(2)根据步骤(1)得到的i_α(k),i_β(k)，计算出k时刻αβ轴的磁链大小，并根据磁链大小，利用磁链角度计算模块4可以判断出k时刻定子磁链所在的位置；

(3)根据扇区判断模块7将定子磁链的位置进行扇区判断

将平面分为6个扇区，分别为：

通过θs值判断出定子磁链所处的扇区；

(4)计算k时刻实际转矩值，并将k时刻的实际转矩值和参考给定转矩值两者进行比较。若实际转矩值小，应选择可增大电磁转矩的电压矢量；若实际转矩值大，应选择可减小电磁转矩的电压矢量；

将参考速度和实际反馈速度ω_r(k)的差值输入到PI控制器中，产生参考给定转矩值计算k时刻的实际反馈转矩

计算k时刻参考给定转矩和实际反馈转矩T_e(k)的差值

若ΔT_e(k)>0，应增大转矩来达到参考给定转矩；反之，应减小转矩来达到参考给定转矩。转矩差是进行快速筛选的一个重要判断对象。此处需要利用转矩计算模块5和转矩判断模块6；

(5)根据定子磁链所在位置的扇区判断和转矩差判断结果，利用矢量快速选择开关表模块8将基本电压矢量由原来的八个快速筛选成三个。图2为矢量快速筛选开关表模块8的原理图。根据k时刻电流值计算出k时刻的磁链值，根据磁链值判断出磁链所处的扇区。例如则此时定子磁链位于扇区1，同理此时定子磁链位于扇区2,等。以图为例，此时在扇区1，在该时刻，V1电压作用会产生磁链幅值增大，转矩大小不变的效果。V4电压矢量作用会产生磁链幅值减小，转矩大小不变的效果。V2电压矢量作用会产生磁链幅值增大，转矩增大的效果。V3电压矢量作用会产生磁链幅值减小，转矩增大的效果。V5电压矢量作用会产生磁链幅值减小，转矩减小的效果。V6电压矢量作用会产生磁链幅值增大，转矩减小的效果。因此，根据转矩差结果可快速选择电压矢量。若实际转矩小于参考给定转矩，此时作用的基本电压矢量应用来增大转矩，选择V2，V3矢量；反之，若要减小转矩，应选择V5，V6矢量。同理，可在扇区2～6判断出快速作用的矢量，即可列出矢量快速筛选开关表。

(6)分别在这三个基本电压矢量作用下，利用二阶欧拉公式预测出(k+1)时刻的电流值i_d(k+1)，i_q(k+1)和磁链值ψ_d(k+1)，ψ_q(k+1)，ψ_s(k+1)，转矩值T_e(k+1)。(k+1)时刻的电流值用改进欧拉法进行预测，计算结果要比一阶欧拉公式更加精确。

一阶欧拉公式离散化结果为：

二阶欧拉公式离散化结果为：

在模型预测转矩控制中，控制性能对系统参数的敏感性比较高，因此，使用二阶欧拉公式更能保证预测结果的准确性与控制效果。

ψ_d(k+1)＝L_di_d(k+1)+ψ_f

ψ_q(k+1)＝L_qi_q(k+1)

(7)分别在这三个基本电压矢量作用下，计算目标价值函数

通过比较3个G值，找到其中最小的G值，此时的G所对应的即为最优的电压矢量，根据最优基本电压矢量获得最优开关状态S_a,S_b,S_c；

(8)逆变器将最优开关状态S_a,S_b,S_c转化为最优电压输送给永磁同步电机。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。