一种变电站接地网最大跨步电位差和最大接触电位差的智能识别方法

摘要

本发明公开了一种变电站接地网最大跨步电位差和最大接触电位差的智能识别方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)计算接地网地电位升和地表电位函数；(2)将最大跨步电位差和最大接触电位差的求解转化为带约束的参数优化问题；(3)采用人工蜂群算法寻找最大跨步电位差和最大接触电位差的最优解。该方法将最大跨步电势与最大接触电势的识别问题从数学模型上转化为无导数的纯数值优化问题，并采用人工蜂群算法寻找最优解，所采用的方法计算量小、计算速度快，并能获得变电站严格意义上的最大跨步电位差和最大接触电位差，弥补了传统观测面等间距采样差分法计算量过大而且精度不高的问题，对完善变电站接地网的安全评估具有重要意义。

说明书

技术领域

本发明属于电网环保技术领域，尤其涉及一种变电站接地网最大跨步电位差和最大接触电位差的智能识别方法。

背景技术

变电站接地网对于保障电力系统的安全稳定运行有着极为重要的作用，它不仅为各种电气设备提供公共参考地电位，在系统发生接地故障或遭受雷击时起到快速泄放故障电流、改善地网金属导体和场区地表地电位分布的作用。当巨大的短路电流或雷电流流入接地网后，会在变电站站址区域内产生一定的跨步电位差和接触电位差分布，如果超过人体的耐受能力，可能会危及运行人员的人身安全，造成安全事故。因此，在变电站接地网设计和运行维护阶段，需要对其跨步电位差和接触电位差进行计算校核，以满足安全运行的要求。

跨步电势的定义是地表电位函数的1m差分最大值，而地表电位函数表达式是地网导体位置和散流的函数，由于接地网导体众多故难以推导得到地表电位公式，所以跨步电势应沿用数值解的方式进行。目前对最大接触电势和最大跨步电势的识别方法为观测面等间距采样法，其数学模型如下：

假设地表电位函数是S(x，y)，设定一个矩形的采样区域和采样间隔dx和dy。利用双向差分的算法即可近似计算某点(x，y)的电位差分值：

式(a)中，和可取该点的中心差分值：

另外还有多种的方案可供选择，如最大单向中心差分：

或者是最大单向前差分和后差分的最大值：

上面方法有两个缺点：一是采样区域中坐标的x和y的确定，另一个是采样间隔dx和dy的确定，由于最大跨步电势分布的不确定性，观测面等间距采样法所得最大跨步电势结果可能存在一定的负误差。采样区域过大，采样间隔dx和dy过小也会导致计算量的问题，采样区域过大设置不当会导致无法获取最大跨步/接触的位置，过大的采样间隔dx和dy会导致计算结果偏小，而过小的采样间隔dx和dy会导致计算结果偏大。这样平面等间距采样计算量大而且精度不高，无论采样区域和采样间隔dx和dy如何设置均无法取得最大跨步、接触电势值的数值和位置。

有鉴于此，针对目前计算方法中遇到的上述局限，本发明提供一种可以获得严格意义上最大跨步电压和最大接触电压的新方法，以解决上述问题。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明提供一种识别变电站内最大接触电位差和最大跨步电位差的新方法，弥补了传统观测面等间距采样法计算量大而且精度不高的问题。

为实现此目的，本发明所采用的技术方案是：一种变电站接地网最大跨步电位差和最大接触电位差的智能识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)计算接地网地电位升GPR和地表电位函数S(x，y)；

接地网地电位升GPR采用如下公式计算：

F＝(K′GK+Y)V (1)

式(10)中，F为正弦工频电流，V为n个节点电压的列向量，K为r×n的二维系数矩阵，r为支路数，K′是K的转置，G为散流矩阵，Y为节点导纳矩阵，V的最大值即为接地网地电位升GPR；

地表电位函数S(x，y)采用点匹配矩量法互阻计算公式计算：

式(11)中，σ是媒质的电导率，I_i是第i段导体的散流，L_i是第i段导体的长度，r是场点(x,y)到第i跟导体的距离；

(2)将最大跨步电位差和最大接触电位差的求解转化为带约束的参数优化问题；

最大跨步电位差的模型表述为：

maxU_S＝|S(x,y)-S(x+cos(α),y+sin(α))|>

约束条件为：

α∈[0,360) (17)

对于最大接触电位差，有

max[U_T(x，y)]＝max[GPR-S(x，y)]>

约束条件为：点(x,y)在站址范围内；

式(18)中，U_T(x,y)是接触电位差的函数，GPR为接地网节点电位最大值，S(x,y)是地表电位函数；

(3)采用人工蜂群算法寻找最大跨步电位差和最大接触电位差的最优解；

在人工蜂群算法中，人工蜂群由采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂三种蜜蜂组成，它们各自分工如下：采蜜蜂负责外出寻找蜜源，观察蜂负责在舞蹈区内等待选择蜜源，侦察蜂负责随机搜索蜜源；蜂群采蜜过程中，采蜜蜂和观察蜂负责执行采摘任务，而侦察蜂执行探索任务；观察蜂根据与蜜源相关的概率值p_i选择蜜源，蜜源可以看成是跨步电位差/接触电位差最大值的一系列局部最优解：

其中fit_i为解X_i的目标函数值，其中i＝1，2，…，SN，SN为种群中解的个数，即由式(20)或式(21)确定跨步电位差为：

fit_i＝fit(X_i)＝-|S(x,y)-S(x+cos(α),y+cos(α))|>

X＝{x,y,α} (21)

或者由式(22)或式(23)确定接触电位差为：

fit_i＝fit(X_i)＝S(x,y)-GPR>

X＝{x,y} (23)

为了从原蜜源的位置产生一个候选位置，ABC算法运用表达式(24)产生：

v_ij＝X_ij+rand(0,1)×(X_ij-X_kj)>

其中k为不同于i的蜜源编号，j为随机选择的下标，rand(0,1)表示0～1之间的一个随机数；

假如蜜源位置X_i经过有限次N_S采蜜蜂和观察蜂的循环搜索之后，不能够被改进，那么该位置将被放弃，此时采蜜蜂转变为侦察蜂，并随机搜索一个蜜源替换原蜜源：

式(25)中，X^j_i为第j个蜜蜂在第i次迭代时的解，X^j_min和X^j_max分别为第j个蜜蜂的已有最优解和最劣解。

如上所述的变电站接地网最大跨步电位差和最大接触电位差的智能识别方法，其特征在于，步骤(1)中计算接地网地电位升GPR具体方法包括如下步骤：

首先，将地网导体进行剖分，并做如下假设：①每段导体段上的散流电流集中在导体段中部节点入地；②支路电压等于其端点电压的平均值，无穷远为参考点；③接地网是由r根导体和n个节点构成；

从导体起始节点注入导体的电流与从导体终止节点流出导体的电流之差就是导体的散流电流：

式(1)中，0为支路起点，L为支路终点，I(0)为导体起始节点注入导体的电流，I(L)为导体终止节点流出导体的电流，J(l)为支路上的散流电流分布；

忽略其他导体对本导体的影响，导体起始节点和终止节点流出导体的电位差为：

式(2)中，Z为单位长导体的传导阻抗；

另外，传导电流C和散流电流J有以下的关系：

C(l+dl)＝C(l)-J(l) (4)

作以下简化：

在接地网中某些点注入正弦工频电流F后，接地网中的导体就会有一定的电位，这里定义节点j的电压V_j是j点的电位和无穷远点之间的差，当支路导体的长度比较小时，可以认为每一支路的电压是恒定的，根据上面的假设第k段支路的电压可以用下式求得：

式(4)中，m和n是k支路的两个端点，对于所有的支路和节点就有一个矩阵关系：

U＝KV (6)

式(5)中，U是r条支路的电压列向量，V是n个节点电压的列向量，K是r×n的二维系数矩阵，当支路i与节点j相连时，K矩阵中的元素K_i，j＝0.5，否则为0；

接地网的等效电路由r根导体和n个节点构成，每一条支路除了电阻、自感和互感外，因为接地网周围土壤媒质的导电性和容性效应，每条支路会有一泄漏电流流入地中，考虑所有的支路电压和支路散流电流有：

I＝GU (7)

式(6)中，G为散流矩阵，采用复镜像法、有限元、边界元方法进行求取；

令支路散流电流I分成两部分，等分到与之相连的节点有：

式(7)中，如果节点k与支路i相连，c_i,k＝1，否则等于零，同样考虑整个接地网的支路，就有：

J＝K′I (9)

式(8)中，J为等效节点散流电流列向量，K′是K的转置；

运用电路理论中的节点电压法，对于整个接地网，可以得到如下的表达式：

F-J＝YV (10)

式(9)中，Y是节点导纳矩阵，综合式(5)～式(9)整理就有：

F-J＝(K′GK+Y)V (11)

通过式(10)就可以求出节点电压向量V，然后相应求出支路电压向量U和支路散流电流向量I，由此便可获得接地网的地电位升GPR。

如上所述的变电站接地网最大跨步电位差和最大接触电位差的智能识别方法，其特征在于，步骤(1)中获得接地网的地电位升GPR和地表电位函数S(x，y)后，严格的最大跨步电位差问题用优化理论可以表示为：

maxU_S＝|S(x₁,y₁)-S(x₂,y₂)|>

约束条件为：

(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²＝1>

严格的最大接触电位差问题用优化理论可以表示为：

maxU_T＝|GPR-S(x,y)|>

式(14)中，GPR为接地网上的最大电位升高；

约束条件为：

其中为站址区域；

最大跨步电势的模型也可以表述为步骤(2)中的式(16)，式(16)把式(12)的带约束的4参数优化的问题转换成带约束的3参数优化问题。

如上所述的变电站接地网最大跨步电位差和最大接触电位差的智能识别方法，其特征在于，步骤(3)中，人工蜂群算法的人工蜂群群体的一半由采蜜蜂构成，另一半由观察蜂构成，侦察蜂是由采蜜蜂按一定概率转化而成，人工蜂群算法假设采蜜蜂的个数与蜜源的个数相等；取蜂群数量为100只，采蜜蜂50只；取N_S＝100次。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：该方法将能简易快速地获得变电站严格意义上的最大跨步电位差和最大接触电位差。在计算变电站接地网电气特性参数时，该方法基于变电站接地网导体节点电位最大值和地表电位函数，将最大跨步电势与最大接触电势的识别问题从数学模型上转化为无导数的纯数值优化问题，并采用人工蜂群算法寻找最优解，所采用的方法计算量小、计算速度快，并能获得变电站严格意义上的最大跨步电位差和最大接触电位差，弥补了传统观测面等间距采样差分法计算量过大而且精度不高的问题，对完善变电站接地网的安全评估具有重要意义。

附图说明

图1是某个支路散流效应示意图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合实施例进一步阐明本发明的内容，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样在本申请所列权利要求书限定范围之内。

本发明提供的一种变电站接地网最大跨步电位差和最大接触电位差的智能识别方法，分如下三个步骤完成：

(1)接地网地电位升GPR和地表电位函数S(x，y)的计算

首先，将地网导体进行剖分，并做如下假设：①每段导体段上的散流电流集中在导体段中部节点入地；②支路电压(无穷远为参考点)等于其端点电压的平均值；③接地网是由r根导体和n个节点构成，图1是某个支路散流效应示意图，每一段导体k上有一个沿导体方向的轴向电流，也有一个散流到周围土壤的散流电流。

图1中，0为支路起点，L为支路终点，I(0)为流入支路起点处的激励电流，I(L)为流出支路终点的激励电流，C(l)和J(l)分别为支路上的传导电流分布和散流电流分布。

从导体起始节点注入导体的电流与从导体终止节点流出导体的电流之差就是导体的散流电流：

忽略其他导体对本导体的影响，导体起始节点和终止节点流出导体的电位差为：

上式中Z是单位长导体的传导阻抗。

另外，传导电流C和散流电流J有以下的关系：

C(l+dl)＝C(l)-J(l)>

作以下简化：

在接地网中某些点注入正弦工频电流F后，接地网中的导体就会有一定的电位。这里定义节点j的电压V_j是j点的电位和无穷远点(参考点)之间的差。当支路导体的长度比较小时，可以认为每一支路的电压是恒定的。根据上面的假设第k段支路的电压可以用下式求得：

上式中m和n是与k支路的两个端点。对于所有的支路和节点就有一个矩阵关系：

U＝KV>

上式中U是r条支路的电压列向量，V是n个节点电压的列向量，K是r×n的二维系数矩阵，当支路i与节点j相连时，K矩阵中的元素K_i，j＝0.5，否则为0。接地网的等效电路由r根导体和n个节点构成，每一条支路除了电阻、自感和互感外，因为接地网周围土壤媒质的导电性和容性效应，每条支路会有一泄漏电流流入地中。考虑所有的支路电压和支路散流电流有：

I＝GU (17)

其中G为散流矩阵，可采用复镜像法、有限元、边界元等方法进行求取。

令支路散流电流I分成两部分，等分到与之相连的节点有：

上式中，如果节点k与支路i相连，c_i,k＝1，否则等于零。同样考虑整个接地网的支路，就有：

J＝K′I (19)

上式中J为等效节点散流电流列向量，K′是K的转置。

运用电路理论中的节点电压法，对于整个接地网，可以得到如下的表达式：

F-J＝YV>

上式中，Y是节点导纳矩阵，综合(5)～(9)整理就有：

F＝(K′GK+Y)V (21)

通过上式就可以很方便地求出节点电压向量V，然后相应求出支路电压向量U和支路散流电流向量I，由此便可获得接地网的地电位升GPR。

获得接地网导体各支路的散流以后，采用点匹配矩量法互阻计算公式即可获得地表电位函数：

式(11)中，σ是媒质的电导率，I_i是第i段导体的散流，L_i是第i段导体的长度，r是场点(x,y)到第i跟导体的距离。

(2)将最大跨步电势和接触电势的求解转化为带约束的参数优化问题

获得接地网的地电位升GPR和地表电位函数S(x，y)后，严格的最大跨步电势问题用优化理论可以表示为：

maxU_S＝|S(x₁,y₁)-S(x₂,y₂)|>

约束条件为：

(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²＝1>

严格的最大接触电势问题用优化理论可以表示为：

maxU_T＝|GPR-S(x,y)|>

式(14)中，GPR为接地网上的最大电位升高。

约束条件为：

其中为站址区域。

最大跨步电势的模型也可以表述为：

maxU_S＝|S(x,y)-S(x+cos(α),y+sin(α))|>

约束条件为：

α∈[0,360) (17)

式(16)把式(12)的带约束的4参数优化的问题转换成带约束的3参数优化问题。最大跨步电势问题与最大接触电势问题的区别在于两者的约束条件。最大跨步电势问题的(x，y)可取为空间任意位置，而最大接触电势的(x，y)必须取为站址范围。

对于接触电位差，有

max[U_T(x，y)]＝max[GPR-S(x，y)]>

约束条件为点(x,y)在站内。式(18)中，U_T(x,y)是接触电势的函数，GPR为接地网节点电位最大值，S(x,y)是地表电位函数。公式(18)的物理意义是求取地网电位最高点与站址地表电位最低点之间的电势差。

(3)采用人工蜂群算法寻找最优解

在ABC算法中，人工蜂群由采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂等三种蜜蜂组成，它们各自分工如下：采蜜蜂负责外出寻找蜜源(蜜源可以看成是跨步电位差/接触电位差最大值的一系列局部最优解)，观察蜂负责在舞蹈区内等待选择蜜源，侦察蜂负责随机搜索蜜源。蜂群采蜜过程中，采蜜蜂和观察蜂负责执行采摘任务，而侦察蜂执行探索任务。群体的一半由采蜜蜂构成，另一半由观察蜂构成，侦察蜂是由采蜜蜂按一定概率转化而成，人工蜂群算法假设采蜜蜂的个数与蜜源的个数相等。本专利的反演算法中取蜂群数量为100只，采蜜蜂50只。

蜜蜂执行搜索活动的过程可概括为：(1)由采蜜蜂确定蜜源，并对蜜源进行采摘和记忆蜜源信息，再与观察蜂共同分享蜜源信息；(2)观察蜂按一定选择策略在邻近蜜源里作出选择；(3)被放弃蜜源处的采蜜蜂转变为侦察蜂并随机搜索新蜜源。

ABC算法中，每个蜜源的位置代表优化问题的一个可行解。算法首先随机产生初始群体P，每个解X_i(i＝1，2，…，SN)是一个D维的向量，D为优化参数的个数。初始化完成，采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂开始进行循环搜索。采蜜蜂根据它记忆中的局部信息产生一个新的候选位置并检查新位置的花蜜量，如果新位置优于原位置，则该蜜蜂记住新位置且忘记原位置。所有的采蜜蜂完成搜索过程后，它们将记忆中的蜜源信息与观察蜂共享。观察蜂根据从采蜜蜂处得到信息后按照与花蜜量相关的概率选择一个蜜源位置，并像采蜜蜂那样对记忆中的位置做一次更新。

观察蜂根据与蜜源相关的概率值p_i选择蜜源，p_i根据表达式(19)来计算：

其中fit_i为解X_i(i＝1，2，…，SN，SN为种群中解的个数，本文取50)的目标函数值，即由式(20)或式(21)确定：

fit_i＝fit(X_i)＝-|S(x,y)-S(x+cos(α),y+cos(α))|(跨步电位差)>

X＝{x,y,α}(跨步电位差) (21)

或者

fit_i＝fit(X_i)＝S(x,y)-GPR(接触电位差)>

X＝{x,y}(接触电位差) (23)

为了从原蜜源的位置产生一个候选位置，ABC算法运用表达式(24)产生：

v_ij＝X_ij+rand(0,1)×(X_ij-X_kj)>

其中k为不同于i的蜜源编号，j为随机选择的下标，rand(0,1)表示0～1之间的一个随机数，主要用来控制X邻域内蜜源位置的产生，候选位置v_ij代表着原蜜源位置X_ij与邻域内随机的一个蜜源X_kj之间的对比关系。

假如蜜源位置X_i经过有限次N_S采蜜蜂和观察蜂的循环搜索之后，不能够被改进，那么该位置将被放弃，此时采蜜蜂转变为侦察蜂，并随机搜索一个蜜源替换原蜜源。N_S是ABC算法中一个重要的控制参数，推荐取N_S＝100次。侦察蜂按随机搜索确定新蜜源：

式(25)中，X^j_i为第j个蜜蜂在第i次迭代时的解，X^j_min和X^j_max分别为第j个蜜蜂的已有最优解和最劣解，rand(0,1)表示0～1之间的一个随机数。

实际上，ABC算法中包含四个选择过程：(1)观察蜂对蜜源的全局选择过程；(2)采蜜蜂和观察蜂的信息交流和局部选择过程；(3)所有人工蜜蜂保留较好蜜源的贪婪选择过程；(4)侦察蜂搜索新蜜源的随机选择过程。

由以上的分析可知，ABC算法作为一种新型的群智能随机优化算法，能够实现模拟蜂群的高效采蜜行为，而且在全局搜索能力和局部搜索能力之间有较好的兼顾平衡，从而使算法性能得到很大提升。

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。