贯穿微型腔液滴的有限元流固耦合建模及其模态分析方法

摘要

本发明公开了一种贯穿微型腔液滴的有限元流固耦合建模及其模态分析方法，将液滴模型分割成两个部分划分单元：一部分为液滴流体介质，另一部分是将液滴表层看成包裹的一层橡胶薄膜，克服了传统仿真方法将液体直接近似成弹性体的理论缺陷；液滴表面生成一层薄膜单元模拟膜结构，通过改变壳单元的本构参数和赋予其材料阻尼、阻抗来更加逼真的模拟自由界面的表面张力；采用板材壁面与液滴壁面节点耦合的方式更加真实的模拟壁面粘附力的特性。使得仿真结果更加接近液体真实的模态。

说明书

技术领域

本发明涉及有限元分析方法的数值仿真领域，具体涉及一种贯穿微型腔液滴的有限元流固耦合建模及其模态分析方法。

背景技术

随着科技的进步，传统的变焦系统已经不能再满足高速变焦和高成像质量的市场要求。而近年来刚刚兴起的一种新型光学元件—液体透镜，它是利用某种控制方法改变镜头的折射率或形状来调整焦距，实现变焦功能的，是一种全新的变焦方式。液体透镜的变焦响应速度快、功耗低、无噪声等诸多特点完全不同于传统镜片，透镜参数的可调性为光学设计过程提供了一个全新的自由度，必将会使现有的诸多变焦系统得到大幅度的简化。如果能将液体透镜应用于变焦系统的设计而不需要引入任何机械运动部件，将会给变焦距光学系统的发展带来革命性的变化。因此，利用液体透镜获得高成像质量的变焦距光学系统是一个非常具有吸引力的研究方向。

流固耦合方法是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体变形对流场影响,两者交互作用的一种方法。流固耦合方法的重要特征是两相介质之间的交互作用:弹性固体在流体载荷作用下会产生变形或运动,而变形或运动又反过来影响流场,从而改变流体载荷的分布和大小。

数值模拟因其经济性和高效性成为研究固着液滴有限元分析的重要手段，可以节省实验的巨大投入。目前国内对固着液滴的固有频率和固有振型有限元模拟现状为：将液体近似处理为弹性体，强制赋于其弹性模量和泊松比，这样的处理方法使仿真结果远远偏离实际工况，引起以下错误：

1、首先，用上述方法赋给液体的泊松比和弹性模量是实验结果所得，由于 工况不统一，材料参数是时变的，材料参数的近似会引起结果的巨大偏差；而且液体本身不具备泊松比和弹性模量，上述方法缺少理论支撑。

2、其次，上述方法将液体处理为弹性体，忽略了液体相对于固体最重要的性质：粘性和表面张力，这是弹性体无法模拟，并且在振动分析中粘性和表面张力起到主要作用。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种贯穿微型腔液滴的有限元流固耦合建模及其模态分析方法，考虑了液体粘性、液体表面张力和固液之间的固着作用。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种贯穿微型腔液滴的有限元流固耦合建模及其模态分析方法，包括如下步骤：

S1、有限元建模思想

采用液滴分割建模的思想，液滴有限元模型由薄膜介质包裹流体介质共同组成，并且生成微型腔有限元模型，使液滴固着在微型腔内，其中薄膜介质起到表征液体表面张力的作用；

S2：单元类型的选取

根据以上的液滴、薄膜和微型腔三种结构，选取三种不同类型的单元，选用流体介质单元划分液滴结构，用该单元模拟液体内部惰性；选用壳单元划分薄膜结构，特别设置壳单元的单元劲度、积分项和本构参数，用于表征自由界面的表面张力；选取固体单元划分微型腔结构，用该单元模拟液滴固着的微型腔；

S3、有限元建模

根据上述的有限元仿真思想，利用液体、薄膜及微型腔材料属性对液滴及微型腔建立完整的有限元模型，以所述完整的有限元模型模拟贯穿微型腔液滴的振动过程，并采用自由边界条件、重力场和固定约束等条件，模拟自激振固 着液滴的工况环境；所述液体、薄膜及微型腔材料的材料属性是以材料参数进行表征，所述材料参数是指液体的密度、流密度，薄膜和微型腔的密度、弹性模量、泊松比；

S4、网格划分

对液滴网格采用自由网格划分，并且使液滴球冠表面与薄膜结构的各四面体网格大小一致，定义所述完整有限元模型中每个四面体单元网格所包络的体积为一个单元；由于微型腔的形状规则，对微型腔网格采用映射网格划分；

S5、流固耦合设置

采用所述的有限元工具中的流固耦合命令，将薄膜的内表面节点与液滴球冠表面节点，微型腔内壁节点与液滴圆柱侧壁节点，分别流固耦合，实现流体介质和固体介质之间的力与位移的交互和传递；

采用所述的有限元工具对物理环境进行设置，给有限元模型施加一个标准大气压；

采用所述的有限元工具对微型腔材料进行固定约束；

采用所述的有限元工具对完整的有限元模型设置全局重力场；

采用所述的有限元工具对液滴球冠与微型腔接触线，设置线节点耦合，模拟微型腔对液滴的固着作用；

完成有限元模型的建立；

S6：有限元分析

根据试验要求采用所述有限元工具对有限元模型进行模态分析，由于本模型涉及到流体模拟，采用非对称模态提取方式，提取模态信息。利用所述的有限元工具获得贯穿微型腔液滴的固有频率和其固有振型。

本发明具有以下有益效果：

本发明的液滴模型分离耦合建模的思想，将液滴模型分割成两个部分划分单元：一部分为液滴流体介质，另一部分是将液滴表层看成包裹的一层橡胶薄膜，克服了传统仿真方法将液体直接近似成弹性体的理论缺陷；液滴表面生成 一层薄膜单元模拟膜结构，通过改变壳单元的本构参数和赋予其材料阻尼、阻抗来更加逼真的模拟自有界面的表面张力；采用板材壁面与液滴壁面节点耦合的方式更加真实的模拟壁面粘附力的特性。使得仿真结果更加接近液体真实的模态。

附图说明

图1为本发明实施例的三维零件建模图。

图2为本发明实施例的二维单元类型剖面图。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1和图2所示，本发明实施例提供了一种贯穿微型腔液滴的有限元流固耦合建模及其模态分析的具体方法，它包括构成微型腔的板材(1)、液滴模型(2)、Shell181壳单元(3)、Solid185固体单元(4)、Fluid30流固耦合单元(5)、Fluid30,,1流体介质单元(6)，构成微型腔的板材(1)的内壁面与液滴模型(2)的圆柱外壁面实行节点耦合命令；利用流固耦合命令通过Fluid30流固耦合单元(5)将Shell181壳单元(3)与Fluid30,,1流体介质单元(6)耦合起来。

本实施例中一种贯穿微型腔液滴的有限元流固耦合建模及其模态分析方法是按如下步骤进行：

步骤1：单元类型的选取

根据实施例的具体工况，我们要选取Solid185、Shell181、Fluid30三种不同类型的单元，选用Fluid30，，1流体介质单元划分液滴结构，用该单元模拟液体内部惰性和液体粘度；选用Shell181壳单元划分薄膜结构，特别设置 壳单元的单元劲度、积分项和本构参数，用于表征自由界面的表面张力；选取Solid185固体单元划分微型腔结构，用该单元模拟液滴固着的微型腔。

根据实施例的工况，将Shell181壳单元单元劲度设置为弯曲和薄膜属性，积分项选择缩减积分项，本构模型中将壳设置为节点等厚度，壳厚设置为整体球冠高度的4％。

步骤2：建立有限元模型

根据上述的有限元仿真思想，利用液体、薄膜及微型腔材料属性对液滴及微型腔建立完整的有限元模型，以所述完整的有限元模型模拟贯穿微型腔液滴的振动过程，并采用自由边界条件、重力场和固定约束等条件，模拟自激振固着液滴的工况环境；所述液体、薄膜及微型腔材料的材料属性是以材料参数进行表征，所述材料参数是指液体的密度、流密度，薄膜和微型腔的密度、弹性模量、泊松比，这里特别指出，我们需要设置薄膜介质的材料阻尼。

本实施例建立了如图1所示微型腔(1)，材料采用PDMS，建模参数：外径1mm、内径0.8mm、厚度2mm；图1中液滴(2)，其上下球冠为曲率相同的自由曲面，建模参数：圆柱半径0.8mm、球冠高度0.5mm；薄膜结构材料采用SEBS，又称为第四代橡胶的材料属性。

表1为固着液滴有限元模型的材料参数

步骤3：网格划分

由于液滴和薄膜的形状复杂，球冠处曲率变化大，所以对液滴网格采用自由网格划分，并且使液滴球冠表面与薄膜结构的各四面体网格大小一致，定义所述完整有限元模型中每个四面体单元网格所包络的体积为一个单元；由于微 型腔的形状规则，对微型腔网格采用映射网格划分。

对图1中微型腔(1)划分映射网格，网格为六面体单元，单元类型为Solid185，网格单元大小为0.001；对液滴(2)划分自由网格，网格为四面体，单元类型为Fluid30，，1，网格单元大小为0.0005；在液滴(2)上下球冠表面生成一层接触的Shell181壳单元，并且使液滴球冠表面网格单元与薄膜结构网格单元的各四面体网格大小一致。

步骤4：流固耦合设置

首先，采用所述的有限元工具，选取液滴表面所有节点，，将Fluid30,,1流体介质单元(6)强制转化为Fluid30流固耦合单元(5)；采用所述的有限元工具中的流固耦合命令，分别将上下球冠与其接触的薄膜结构进行流固耦合设置，实现力与位移在流体介质和固体介质中的传递和交互。

其次，利用所述的有限元工具对整体模型施加约束，对微型腔(1)的外圆柱壁面设置固定约束；施加全局重力场，给整体有限元模型施加一个标准大气压的外界条件；对液滴球冠与微型腔接触线，设置线节点耦合(7)，模拟微型腔对液滴的固着作用，如图1中所示。

步骤5：有限元分析

根据试验要求采用所述有限元工具对有限元模型进行模态分析，由于本模型涉及到流体模拟，采用非对称模态提取方式，提取模态信息。利用所述的有限元工具获得贯穿微型腔液滴的固有频率和其固有振型。本实施例中，提取有限元模态分析的前6阶固有频率。

表2为本实施例的前6阶固有频率

后处理，求解完成后，查看液滴的位移图，速度矢量图，压力云图等。通过观察液滴的位移云图能够清晰的观察到球冠部分的随着频率变化的相对位移，能够更加直观的查看液滴的固有频率和固有振型；利用速度矢量图能够直接观察到薄膜内部的速度流向；利用压力云图能够清楚的观察到液滴内部的压力场。然后依据以上数据和观察，可以更加简单、直观的解决实际工程问题；为进一步的其他动力学分析提供准确、可靠的模态分析基础。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。