一种圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度计算方法

摘要

本发明提供一种圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度计算方法，通过将圆筒支护体系简化为轴对称受力问题，建立圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度的计算公式，计算得到桩顶冠梁抗侧刚度后，即可以采用传统的弹性抗力法对圆筒式基坑支护结构进行分析设计，能更真实的反映支护桩的变形及受力状态，充分利用圆筒式基坑的空间效应，减少甚至避免圆筒式基坑的有形支撑，便于基坑的土方开挖和节省工程施工工期和成本，又可减少能耗，具备较大的经济效益和社会效益。

说明书

技术领域

本发明涉及深基坑支护工程技术领域，特别是涉及一种圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度计算方法。

背景技术

随着城镇化进程的加速进行和城市用地的紧张，高层建筑的发展趋势是层数增多、高度增大、地下层数增多、基础埋深加深、与周边建筑物的联系更紧密，基坑工程设计及施工技术也在随之迅速的发展。

圆筒式排桩支护因其空间效应明显，在开挖面积不太大而开挖深度较深的周边建筑物密集的城区深基坑工程中应用越来越广泛。

为协调各支护桩变形、提高支护体系结构整体承载能力，改善支护桩受力，通常在支护桩桩顶设置一道断面尺寸较大的钢筋混凝土冠梁。

目前的部分基坑支护设计软件均将其简化为平面问题进行计算，通过在支护桩桩顶加弹簧刚度模拟冠梁空间效应的影响，但具体操作过程中设计人员对冠梁水平侧向刚度的具体取值往往把握不准，甚至在设计时过于保守，仅把冠梁当作一种安全储备，不考虑其水平抗侧刚度对支护桩变形及受力的有利影响，由此导致在众多圆筒形基坑(尤其面积较小而深度较大的基坑)中过多的认为增设有形支撑，严重影响工程进度，造成人力财力的浪费。

发明内容

针对众多圆筒形基坑设置大量的有形支撑而造成严重的社会资源浪费的现状，本发明提供一种圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度计算方法，通过将圆筒支护体系简化为轴对称受力问题，建立圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度的计算公式，计算得到桩顶冠梁抗侧刚度后，即可以采用传统的弹性抗力法对圆筒式基坑支护结构进行分析设计，能更真实的反映支护桩的变形及受力状态。

本发明所采用的技术方案是：

一种圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度计算方法，包括以下步骤：

步骤1，假定：1)支护桩沿圆筒呈轴对称分布，所有支护桩的几何形状和桩身材料皆相同；2)圆筒周边土层地质条件相同，外部荷载沿圆筒呈轴对称分布；3)冠梁为环形，在工作荷载作用下为线弹性体，满足胡克定律；在满足假定条件下，将圆筒支护体系简化为轴对称受力问题；

步骤2，以任一支护桩作为代表单元径向分析，单元计算宽度等于相邻两根支护桩柱心所对应的圆弧长度，得到桩顶位移引起冠梁的压缩应变ε为：

其中w为支护桩受到桩后土压力作用桩顶产生的沿圆筒基坑轴心运动的位移，R为圆筒基坑半径；

由胡克定律得到冠梁的环向轴力T为：

T＝EAε，(2)

其中E、A分别为冠梁的截面材料弹性模量及截面面积；

对冠梁作受力分析，得到在计算单元内，冠梁两侧的环向轴力T对桩顶的等效轴向支撑力F表示为：

其中θ₀为单元计算宽度对应的圆心角即为相邻两根支护桩所形成的的圆心角；

步骤3，将步骤2中的公式1～3代入圆筒基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度计算公式中得到冠梁水平抗侧刚度的理论值K₀：

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明提供的一种圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度计算方法，计算得到桩顶冠梁抗侧刚度后，即可以采用传统的弹性抗力法对圆筒式基坑支护结构进行分析设计，能更真实的反映支护桩的变形及受力状态，充分利用圆筒式基坑的空间效应，减少甚至避免圆筒式基坑的有形支撑，便于基坑的土方开挖和节省工程施工工期和成本，又可减少能耗，具备较大的经济效益和社会效益。

附图说明

图1为本发明圆筒式基坑支护平面布置示意图。

图2为本发明圆筒式基坑支护桩弹性抗力法分析示意图。

图3为本发明圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁单元受力分析示意图。

具体实施方式

为了使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

本发明提供一种圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度计算方法，对圆筒式基坑支护桩进行定性受力分析，根据力的平衡条件得出：圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度与相邻两根支护桩形成的圆心角、冠梁的截面面积及冠梁截面材料的弹性模量等成正比，与圆筒的直径成反比。

建立圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度的计算公式，其具体推导过程如下：

首先对力学模型进行基本假定：(1)支护桩沿圆筒呈轴对称分布，所有支护桩的几何形状(如截面大小和桩长)和桩身材料皆相同；(2)圆筒周边土层地质条件相同，外部荷载沿圆筒呈轴对称分布；(3)冠梁为环形，在工作荷载作用下为线弹性体，满足胡克定律。

在满足假定条件下，圆筒支护体系可以简化为轴对称受力问题，如图1所示。因此可选任一桩作为代表单元进行分析，单元计算宽度等于相邻两根支护桩桩心所对应的圆弧长度，该圆弧对应的圆心角即为相邻两根支护桩所形成的圆心角θ₀。

支护桩受到桩后土压力作用产生沿圆筒基坑轴心运动的位移，考虑桩顶处冠梁和支护桩的变形协调，该位移会引起冠梁的压缩，而冠梁的压缩产生的环向轴力反过来会对支护桩起到拱支撑的效果，约束桩沿基坑的侧向位移。为了在计算支护桩的内力和位移时，简洁考虑这一空间拱效应，可以把冠梁简化成一个作用在桩顶的等效支撑，引入支护桩支护设计的弹性抗力法计算模型中，如图2所示，其中冠梁的空间效应则可概化为桩顶处的支撑，支撑刚度即为冠梁水平抗侧刚度，桩后土体的作用简化为土压力，基坑底部桩前处于被动区的土体简化为文克尔弹簧，土压力和土体抗力系数可结合地质条件按相关规范取值。

假设圆筒式基坑支护桩桩顶位移为w，圆筒半径为R，那么桩顶位移引起冠梁的压缩应变ε为：

因桩顶冠梁为弹性材料，由胡克定律可得冠梁中环向轴力T为：

T＝EAε(2)

其中：E、A分别为桩顶冠梁的截面材料弹性模量及截面面积。

在计算单元内，冠梁的受力分析如图3所示。

冠梁单元两侧的环向轴力T对桩顶的等效轴向支撑力F可以表示为：

根据以上各式，通过数学代换可得到圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度的理论值K₀：

考虑到实际施工过程中的偏差，支护桩的平面布置并非标准的圆筒形，基坑侧壁的地质条件也有可能差异较大，外部荷载也不尽相同，无法达到理想状态下的完全轴对称，为安全起见，圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度的理论值需乘以一个小于1的非轴对称影响系数后方可得到真实的圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度值，如下式：

式中：K-支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度，kN/m；

θ₀-相邻两根支护桩形成的圆心角，rad；

E-桩顶冠梁截面材料的弹性模量，GPa；

A-桩顶冠梁截面面积，m2；

R-圆筒直径，m；

η-非轴对称影响系数，取值0.5～0.7(非轴对称影响较大时，取低值，反之取高值)，主要考虑支护桩平面布置非圆筒形、地层差异及外部荷载差异等因素。

依据圆筒式基坑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度计算方法计算得到桩顶冠梁抗侧刚度后，即可以采用传统的弹性抗力法对圆筒式基坑支护结构进行分析设计。

支护桩桩径为800mm、桩间距1200mm、冠梁高度为800mm、宽度为1000mm、冠梁混凝土强度等级为C30的条件下，圆筒直径在15m～65m变化时，桩顶冠梁水平抗侧刚度如表一所示：

表一

支护桩桩径为1000mm、桩间距1400mm、冠梁高度为800mm、宽度为1200mm、冠梁混凝土强度等级为C30的条件下，圆筒直径在15m～75m变化时，桩顶冠梁水平抗侧刚度如表二所示。

表二

支护桩桩径为1200mm、桩间距1600mm、冠梁高度为800mm、宽度为1400mm、冠梁混凝土强度等级为C30的条件下，圆筒直径在15m～85m变化时，桩顶冠梁水平抗侧刚度对应在234143kN/m～7435kN/m浮动，如表三所示。

表三

根据上述表格，当桩顶冠梁水平抗侧刚度计算值小于7500kN/m时，为安全起见，不考虑支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度对支护桩变形及受力的有利作用。

为充分发挥支护桩桩顶冠梁水平抗侧刚度对支护桩变形及受力的有利作用，当支护桩的桩径为800mm时，圆筒直径不得超过60m；当支护桩的桩径为1200mm时，圆筒直径不得超过80m；当支护桩的桩径在800mm～1200mm之间时，线性插值。

支护桩为钢筋混凝土灌注桩、预制桩及型钢桩，桩的截面形状为圆形、方形或工字型。支护桩的桩间净距为300mm～400mm。支护桩桩顶冠梁伸出垂直于基坑方向的支护桩边缘的距离不得小于100mm。

说明书中未阐述的部分均为现有技术或公知常识。本实施例仅用于说明该发明，而不用于限制本发明的范围，本领域技术人员对于本发明所做的等价置换等修改均认为是落入该发明权利要求书所保护范围内。