一种应用CT计算多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式的方法

摘要

本发明涉及一种应用CT计算多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式的方法。该方法首先需要通过CT图像堆栈计算不同注气和注液方向时多孔介质内的气泡体积含有率和气液间传质的舍伍德数。由片层平均孔隙度、气泡体积含有率及液体注入速度计算得到液相的雷诺数。根据不同的注气和注液方向，归为不同的数据集。将每个数据集分为若干个局部数据集，设定目标经验关系式并进行局部非线性回归分析，结合对应的CT图像迅速查找并剔除测量过程可能造成的异常值。再对剩余数据进行整体非线性回归分析，得到不同重力条件下多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式。加快了拟合模型的计算和收敛速度，完全覆盖到实验过程中真实的、有效的数据结果，提升模型精度。

说明书

技术领域

本发明属于石油开采工程技术领域，涉及一种应用CT计算多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式的方法。

背景技术

对于气液间传质现象的定量化分析而言，获取恰当的对于两相间的相对运移的相关物理描述是十分重要的。在许多地层环境下的多相流系统中，相运移的准确描述需要能够推断出某相在各相之间的界面处的运移能力。这种系统通常被认为是组分多相流系统。其定量描述需要综合考虑以下几点：一、单一相的移动显著地被各相的组分所影响；二、各相组分的分布或者浓度会影响到系统中目标组分的传质现象；三、基于某相在传质过程中所占的质量分数的管理决策。因此建立上述多相流系统的传质模型需要涵盖一系列的可能在相界面附近发生的传质过程，例如扩散，对流和湍流现象。

在实地情况下，由于重力的存在，液相流动所受到的影响要远远大于气相流动所受到的影响。两相间的传质过程会明显受到重力的干扰。因此在定量化分析并预测气液间相对流动对于传质过程的影响程度时需要对不同重力条件进行区分。现有水平缺乏认知的包括以下问题：在重力条件下需要一个囊括所有平衡方程的本构关系的可以广为接受的模型，以及获取这些本构关系的典型系数范围。

传统传质理论认为，两相界面处产生的传质质量是两相驱动力与两相之间界面面积的函数。两相间的驱动力由其相对运移产生，对于流动现象的描述常使用雷诺数。由于地层结构多由粒径大小不一的岩石组成，咸水等其他液体通常占据在岩石颗粒之间的孔隙与孔隙喉道。因此一般使用多孔介质模型如颗粒填充砂芯以及岩心等进行地层条件模拟，计算在多孔介质内相流动的雷诺数。在之前的研究中，由于不能得到分辨率较高的同时含有气液两相的多孔介质结构，当气液两相在孔隙内存在相对运移时其雷诺数计算通常无法实现，只能通过N-S方程在理想化的几何模型中进行近似计算。两相传质过程中，界面面积是随着未饱和相的体积变化而变化的。在很短的空间尺度内气泡将发生不同程度的大小和形状上变化，这在之前的研究中给测量每个气泡与液的界面面积带来了阻碍。而对于给定的结构，多孔介质内某一区域的气相的平均体积含有率是与所有气泡的界面面积有着特定关系的。由于从宏观角度而言整个多孔介质或者将其分段后某一段内的整体气相体积含有率较为容易测得，因此一般使用无需计算界面面积的修正舍伍德数，并通过经验关系式来确定其与多孔介质内气相在某一区域的平均体积含有率的关系。

一般认为，舍伍德数与雷诺数以及气相在某一区域的平均体积含有率的关系是幂函数。对于多孔介质孔隙内部涉及到重力影响的传质模型的建立，当不能精确计算多孔介质内气泡的体积含有率以及界面面积时，其带来的误差会影响舍伍德数以及非线性回归模型的精度。同时由于在很短的空间尺度内气泡与气泡将发生不同程度的大小和形状上变化，其对于液相的流动干扰会随时间而变化，包括流道大小和形状的变化以及流速在多孔介质内的变化等等。计算雷诺数采用宏观流速或者理想化模型计算都会造成数据点集偏离真实微观流动情况，导致拟合结果的可信程度降低。因此为了提高模型与实地条件的一致性，必须获得较高精度的数据。

发明内容

本发明旨在克服上述现有技术中存在的问题，开发一种应用CT计算多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式的方法，用于得到在不同重力条件下孔隙尺度气液间舍伍德数的经验关系式，并获取其典型系数范围。对不同的液体注入方向加以区分来设定不同的重力条件及气液两相界面的稳定性。通过对重力条件与系数范围的匹配，可以定量分析重力在实地条件下对气液两相传质规律的影响，探究多相流系统中多组分运移规律。

本发明的技术方案是：

该方法首先需要设定CT扫描的分辨率小于多孔介质喉道半径的理论值，再利用CT连续扫描，获得不同注气和注液方向下的多孔介质内气泡随时间变化的图像片层堆栈。通过测量CT图像堆栈中某一时刻含气泡片层的气泡的体积，计算气泡体积含有率以及气液两相界面面积，再计算该片层内气体与液体间传质的舍伍德数。由片层平均孔隙度、气泡体积含有率及液体注入速度计算出液相的达西速度，进而得到液相的雷诺数。根据不同的注气和注液方向，将得到的舍伍德数、雷诺数和体积含有率值归为不同的数据集。将每个数据集分为若干个局部数据集，设定目标经验关系式并进行局部非线性回归分析，结合对应的CT图像迅速查找并剔除测量过程可能造成的异常值。再对剩余数据进行整体非线性回归分析，拟合并总结得到不同重力条件下多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式。该方法不仅可得到表征气液两相间传质的一系列平衡方程的本构关系，而且在不同重力条件下可根据测量得到的多孔介质内液相的雷诺数和体积含有率值直接算得舍伍德数。具体步骤如下：

第一步，用CT扫描不同注气和注液方向下的多孔介质内部图像；

调节CT参数使扫描获得图像的空间分辨率小于多孔介质喉道半径的理论值，利用CT连续扫描，获得不同注气和注液方向下的多孔介质内气泡随时间变化的图像片层堆栈，直至达到稳态时停止扫描；

第二步，计算气泡在多孔介质内的体积含有率和气液间舍伍德数；

根据第一步所得的图像片层堆栈，提取所有含有至少一个气泡的片层，测量某一时刻每一片层中气泡的体积，计算每一片层的气泡体积含有率以及气液两相界面面积，再计算该片层内气体与液体间传质的舍伍德数；

第三步，计算气泡在多孔介质内的液体的雷诺数；

根据第二步提取的图像片层堆栈，由每一片层的平均孔隙度、气泡体积含有率及液体注入速度计算出该片层内液体的达西速度，进而得到液体的雷诺数；

第四步，根据第二步、第三步得到的气泡在多孔介质内的体积含有率、舍伍德数、雷诺数进行局部非线性回归分析，剔除异常值；

1)根据不同的注气和注液方向，将得到的舍伍德数、雷诺数和体积含有率值归为不同的数据集；

2)进行初步剔除异常值过程：将每个数据集分为若干个局部数据集；设定目标经验关系式为Sh＝a*S^b*Re^c，其中舍伍德数Sh为因变量，雷诺数Re和体积含有率值S为自变量，a、b、c分别为关系式中的对应系数值，并对所有局部数据集分别进行局部非线性回归分析；当某一局部数据集拟合结果的决定系数小于0.5时，查找与其对应的原CT片层图像，通过残差分析并结合图像，剔除错误与异常的局部数据集中的数据；

3)将剩余的数据重复上述初步剔除异常值过程，直至所有局部数据集拟合结果的决定系数均不小于0.5时停止上述初步剔除异常值过程；

4)进行精确剔除异常值过程：将初步剔除异常值过程中的决定系数重设为0.8，再进行上述剔除异常值过程操作，直至所有局部数据集拟合结果的决定系数均不小于0.8时停止该精确剔除异常值过程；

第五步，获得不同重力条件下多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式；

对第四步获得剩余数据进行整体非线性回归分析，经验关系式的设置方法与局部非线性回归分析保持一致；采用单纯形算法对系数值进行初步拟合，再使用列文伯格-马夸尔特法对系数值进行最佳拟合；最终得到不同重力条件下多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式。

本发明的有益效果是：

上述技术方案利用CT扫描成像技术可直观、无损伤的观测重力对于舍伍德数、雷诺数和体积含有率值的影响，并可由此拟合得到不同重力条件下三者之间的模型，并提高其典型系数范围的可信度，准确表征实地微观流动情况下气液两相间传质的一系列平衡方程的本构关系；同时通过CT图像变化可对不同重力条件下的模型系数范围的差异进行直观的、合理的、科学的解释，并根据所获得的模型系数的置信区间，对重力所导致的实验的可重复性以及误差大小进行有效的分析预测。

CT扫描成像技术可非常精确地测量气泡的，特别是在溶解过程后期体积含有率很接近0值时的气泡的体积含有率，解决了因微小体积变化测量不准所导致的模型精度和真实度严重下降的问题；通过测量CT图像，得到随时间变化的除去气泡和多孔介质体积的真实流道体积，修正了因忽略气泡体积变化而导致算得的雷诺数在传质过程前后数值与真实情况完全不符的问题，拓宽了传质过程中雷诺数的真实数值区间，大大提高了模型的可信度与使用范围；通过对连续拍摄CT图像的分析，可以精确定位多孔介质中最后一点残留的气泡全部溶解完毕的时间点，进而准确选取有效的CT图像和其相应的舍伍德数与雷诺数以及气相的平均体积含有率值的数据集，提高了获得数据的准确性。

模型拟合过程进行几次回归分析并与图像相结合来识别并迅速剔除坏值，减少了人工剔除坏点的工作量与效率低，极大地预防了误剔除正常值的可能，加快了拟合模型的计算和收敛速度，使模型完全覆盖到实验过程中真实的、有效的数据结果，提升模型精度。

附图说明

图1是应用CT计算多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式的方法流程图。

图2(a)和图2(b)分别是40℃、8Mpa时向上和向下注入过程中利用CT连续扫描，获得多孔介质内气泡随时间变化的三维图像片层堆栈。

图3(a)和图3(b)分别是40℃、8Mpa条件下向上和向下注入过程的原始体积含有率、雷诺数和舍伍德数点图。

图4(a)和图4(b)分别是40℃、8Mpa条件下向上和向下注入过程中初步剔除异常值后体积含有率、雷诺数和舍伍德数点图。

图5(a)和图5(b)分别是是40℃、8Mpa条件下向上和向下注入过程中剔除所有异常值后体积含有率、雷诺数和舍伍德数点图。

图6(a)和图6(b)分别是40℃、8Mpa条件下向上和向下注入过程中体积含有率、雷诺数和舍伍德数回归模型结果示意图。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。

实施例是在40℃、8Mpa条件下，通过获得的CT图像计算不同重力条件下多孔介质内气水间舍伍德数的经验关系式。

第一步，用CT扫描不同注气和注水方向下的多孔介质内部图像；

根据多孔介质的CT图像测定喉道半径约为133微米，调节CT参数设定获得图像的空间分辨率为14微米。将填充多孔介质与CO₂的高压容器与实验系统连接，向高压容器内以0.05ml/min持续注入水相，设定水相注入方向为向上和向下注入，利用CT连续扫描，获得不同注气和注水方向下的多孔介质内气泡随时间变化的图像片层堆栈，直至达到稳态时停止扫描。获得的气泡随时间变化如图2所示。

第二步，计算气泡在多孔介质内的体积含有率和舍伍德数；

根据第一步所得的图像片层堆栈，提取所有含有至少一个气泡的片层，测量某一时刻每一片层中气泡的体积，计算每一片层的气泡体积含有率以及气水两相界面面积，再计算该片层内气体与水间传质的舍伍德数。

第三步，计算气泡在多孔介质内的雷诺数；

根据第二步提取的图像片层堆栈，由每一片层的平均孔隙度、气泡体积含有率及水体注入速度计算出该片层内水相的达西速度，进而得到水相的雷诺数。

第四步，根据第二步、第三步得到的气泡在多孔介质内的体积含有率、舍伍德数、雷诺数进行局部非线性回归分析，剔除异常值；

首先，根据不同的注气和注液方向，将得到的舍伍德数、雷诺数和体积含有率值归为不同的数据集。根据函数关系设定体积含有率值为x轴，雷诺数为y轴，舍伍德数为z轴，如图3所示。

其次，进行初步剔除异常值过程：将每个数据集分为若干个局部数据集，设定选取局部数据集的阈值为每个数据集数据数量的1％；设定目标经验关系式为Sh＝a*S^b*Re^c，其中舍伍德数Sh为因变量，雷诺数Re和体积含有率值S为自变量，a、b、c分别为关系式中的对应系数值，并对所有局部数据集分别进行局部非线性回归分析；当某一局部数据集拟合结果的决定系数小于0.5时，查找与其对应的原CT片层图像，通过该数据集的残差分析并结合图像中气泡的变化，剔除错误与异常的局部数据集中明显与图像变化不相符的数据。

将剩余的数据重复上述初步剔除异常值过程，令选取局部数据集的阈值每次增加1％，直至所有局部数据集拟合结果的决定系数均大于等于0.5时停止上述初步剔除异常值过程。进行初步剔除异常值过程后剩余数据如图4所示。

随后，进行精确剔除异常值过程：将初步剔除异常值过程中的决定系数重设为0.8，再进行上述剔除异常值过程操作，直至所有局部数据集拟合结果的决定系数均大于等于0.8时停止该精确剔除异常值过程。进行精确剔除异常值过程后剩余数据如图5所示。

第五步，获得不同重力条件下多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式；

对第四步获得的剩余数据进行整体非线性回归分析，经验关系式的设置方法与局部非线性回归分析保持一致；采用单纯形算法对系数值进行初步拟合，再使用列文伯格-马夸尔特法对系数值进行最佳拟合；最终得到不同重力条件下多孔介质内气液间舍伍德数的经验关系式。经验关系式对应空间曲面和数据分布如图6所示。其中获得向上注入过程中舍伍德数、雷诺数和体积含有率间经验关系式为Sh＝0.012*S^1.81*Re^-0.52，其决定系数为0.996，所适用的Re范围为0.052-0.143；获得向下注入过程中舍伍德数、雷诺数和体积含有率间经验关系式为Sh＝0.059*S^1.26*Re^0.53，其决定系数为0.982，所适用的Re范围为0.050-0.092。