一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法

摘要

一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，本发明涉及球头砂轮精密修整方法。本发明是要解决球头砂轮修整成本高，且难以获得较高的面型精度和尺寸精度的问题而提出的一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法。该方法基于碟片形电镀金刚石修整轮磨损量低的特点，设定修整轨迹实现球头砂轮的在位修整，通过对初步修整后球头砂轮面形轮廓的检测及双圆弧拟合得到面形误差方向及大小，最后在精密修整阶段对误差进行补偿，从而修整出表面为标准球面且目标半径为r的球头砂轮，本发明应用于球头砂轮精密修整领域。

说明书

技术领域

本发明涉及砂轮修整、误差判断及补偿方法，特别涉及一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法。

背景技术

金刚石砂轮具有磨削效率高、加工质量好、使用寿命长等特点，是硬脆材料的理想的加工工具。其中金刚石球头砂轮的尺寸小，参与磨削面积大，尤其适用于大陡度非球内表面及复杂自由曲面的磨削，在光学、航空航天等领域有着广泛应用。在使用金刚石球头砂轮进行磨削的过程中，球头砂轮的面形精度会直接影响工件的面形精度，因此在磨削前必须对其进行在位精密修整。用于修整金刚石球头砂轮的的方法有很多，具有代表性的有：①采用旋转绿碳化硅碟片修整，该方法碳化硅的磨损快，难以获得较高的面型精度和尺寸精度；②车削法使用类似车削加工的方式，修整工具多为金刚石金属笔，成本比较高；③硬质合金挤压修整，成本较低，修整效率也较高，多用于粗磨时的砂轮修整，不能用于超精密加工领域。

发明内容

本发明的目的是为了解决球头砂轮修整成本高，且难以获得较高的面型精度和尺寸精度的问题而提出的一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、将修整轮和激光测微仪安装在机床的x轴上，使修整轮回转轴线平行于机床的y轴，激光测微仪的激光光束平行于机床的z轴；球头砂轮安装在z轴上，球头砂轮回转轴线平行于z轴；

步骤二、粗对刀，确定修整轮和球头砂轮的位置关系，确定修整运动起始点位置(x₀,y₀,z₀)；

步骤三、对球头砂轮进行粗修整；使用千分尺测量修整轮的半径R，球头砂轮修整的目标半径为r，以(x₀,y₀,z₀)位置为起始点，以R+r为半径，使机床x轴和z轴联动进行圆弧插补对球头砂轮进行修整；其中，粗修整过程参数为：修整轮转速为1500～6000rpm、球头砂轮转速为500～3000rpm、修整轮对球头砂轮单次修整深度为1～5μm、修整轮修整过程中的进给速率为5～20mm/min。

步骤四、粗修整后，基于双圆弧拟合方法对球头砂轮的面型误差进行计算得到x方向对刀的偏心误差Δx以及球头砂轮的半径误差Δr；

步骤五、根据偏心差值Δx修正修整运动的起始位置为(x₀+Δx,y₀,z₀)，修整出的球头砂轮表面为标准球面；根据球头砂轮的半径误差值Δr修正修整轨迹半径为R+Δr+r，则修整得到目标半径为r的球头砂轮。

发明效果

本发明利用碟片形电镀金刚石修整轮修整球头砂轮，工艺简单，成本低，使用方便。本发明可用于金刚石球头砂轮在位精密修整及面型补偿，具体应用于精密超精密加工领域。本发明的目的是提供一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，本发明的技术核心是基于碟片形电镀金刚石修整轮磨损量低的特点，设定修整轨迹实现球头砂轮的在位修整，通过对初步修整后球头砂轮面形轮廓的检测及双圆弧拟合得到面形误差方向及大小，最后在精密修整阶段对误差进行补偿。本发明易于实现，修整效率较高、精度高、实用性强，通过该方法可以得到高面型精度、高尺寸精度的金刚石球头砂轮。

本发明的具体优点为：

1)本发明所述的一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，具有较高的修整精度。实验结果显示修整后直径30mm、粒度3000#的树脂结合剂金刚石球头砂轮的尺寸误差小于10μm，通过该方法修整直径10-50mm的金刚石球头砂轮，修整后金刚石球头砂轮面形误差可小于5μm，且修整后的金刚石球头砂轮表面具有均匀的磨粒突出高度，有利于金刚石砂轮在磨削中获得较小的表面粗糙度。

2)本发明所述的一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，成本低且修整效率高。对修整轴的精度及碟片形电镀金刚石修整轮的尺寸精度要求低，易于实现在位修整。

3)本发明所述的一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，通过双圆弧拟合，能够准确的找到半球砂轮粗修整后的误差方向及大小，理论上一次补偿就能得到理想的圆弧精度和尺寸精度。该方法比旋转绿碳化硅碟片修整迭代补偿次数少，效率高，相比金刚石笔车削修整法成本低，又比硬质合金挤压修整精度高，因此在超精密磨削加工中有重要意义。

附图说明

图1为具体实施方式一提出的y方向对刀过程图；其中，1为碟片形电镀金刚石修整轮；2球头砂轮；

图2为具体实施方式四提出的x方向对刀原理图；其中，1碟片形电镀金刚石修整轮；2球头砂轮；

图3(a)为具体实施方式一提出的基于碟片形电镀金刚石砂轮的球头砂轮修整示意图；其中，1为碟片形电镀金刚石修整轮；2为球头砂轮；

图3(b)为具体实施方式一提出的基于碟片形电镀金刚石砂轮的球头砂轮检测示意图；其中，3为激光测微仪；

图4(a)为具体实施方式一提出的基于双圆弧拟合的误差补偿方法“未到心”示意图；

图4(b)为具体实施方式一提出的基于双圆弧拟合的误差补偿方法“过心”示意图；

图4(a)和(b)中1为理想砂轮轮廓(A'B'C')，圆心在O点，2为激光测微仪检测到的实际砂轮轮廓(ABC)，3为采用圆弧(DE,GF)拟合的两段轮廓图；

图5(a)为实施例提出的理想半径r＝15mm球头砂轮修整误差分析及补偿过程中的粗修整后砂轮轮廓图；

图5(b)为实施例提出的理想半径r＝15mm球头砂轮修整误差分析及补偿过程中的左侧轮廓拟合结果图；

图5(c)为实施例提出的理想半径r＝15mm球头砂轮修整误差分析及补偿过程中的右侧轮廓拟合结果图；

图5(d)为实施例提出的理想半径r＝15mm球头砂轮修整误差分析及补偿过程中的补偿修整后的砂轮轮廓图；

图5(e)为实施例提出的理想半径r＝15mm球头砂轮修整误差分析及补偿过程中的补偿修整后的面型误差分布图；

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、设与机床主轴回转轴线平行的方向为z轴，在机床的水平面上与z轴垂直的轴线为x轴，从而建立坐标系xyz；将修整轮和激光测微仪安装在机床的x轴上，使修整轮回转轴线平行于机床的y轴，激光测微仪的激光光束平行于机床的z轴；球头砂轮安装在z轴上，球头砂轮回转轴线平行于z轴；其中，x直线轴与z直线轴可联动实现圆弧插补；

步骤二、粗对刀，确定修整轮和球头砂轮的位置关系，确定修整运动起始点位置(x₀,y₀,z₀)；

步骤三、对球头砂轮进行粗修整；使用千分尺测量修整轮的半径R，球头砂轮修整的目标半径为r，以(x₀,y₀,z₀)位置为起始点，以R+r为半径，使机床x轴和z轴联动进行圆弧插补对球头砂轮进行修整，修整轨迹如图3中虚线所示；其中，粗修整过程参数为：修整轮转速为1500～6000rpm、球头砂轮转速为500～3000rpm、修整轮对球头砂轮单次修整深度为1～5μm、修整轮修整过程中的进给速率为5～20mm/min。

步骤四、粗修整后，基于双圆弧拟合方法对球头砂轮的面型误差进行计算得到x方向对刀的偏心误差Δx以及球头砂轮的半径误差Δr；

步骤五、根据偏心差值Δx修正修整运动的起始位置为(x₀+Δx,y₀,z₀)，修整出的球头砂轮表面为标准球面；根据球头砂轮的半径误差值Δr修正修整轨迹半径为R+Δr+r，则修整得到目标半径为r的球头砂轮；修整运动为修整轮相对半球砂轮的圆弧插补运动；修整轨迹为修整轮相对半球砂轮的圆弧插补运动轨迹。

本实施方式效果：

1)本实施方式所述的一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，具有较高的修整精度。实验结果显示修整后直径30mm、粒度3000#的树脂结合剂金刚石球头砂轮的尺寸误差小于10μm，修整后金刚石球头砂轮面形误差可小于5μm，且修整后的金刚石球头砂轮表面具有均匀的磨粒突出高度，有利于金刚石砂轮在磨削中获得较小的表面粗糙度。

2)本实施方式所述的一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，成本低且修整效率高。对修整轴的精度及碟片形电镀金刚石修整轮的尺寸精度要求低，易于实现在位修整。

3)本实施方式所述的一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，通过双圆弧拟合，能够准确的找到半球砂轮粗修整后的误差方向及大小，理论上一次补偿就能得到理想的圆弧精度和尺寸精度。该方法比旋转绿碳化硅碟片修整迭代补偿次数少，效率高，相比金刚石笔车削修整法成本低，又比硬质合金挤压修整精度高，因此在超精密磨削加工中有重要意义。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一所述修整轮为碟片形电镀金刚石砂轮，粒径可选90～300μm。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤一所述球头砂轮为树脂结合剂金刚石砂轮，粒径1～60μm。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤二中粗对刀，确定修整轮和球头砂轮的位置关系，确定修整运动起始点位置(x₀,y₀,z₀)具体过程为：

首先确定球头砂轮轴向最高点位在y方向的位置：沿y方向调整修整轮相对球头砂轮的位置，使球头砂轮轴向最高点位于碟片形修整轮上下底面之间的任意y方向位置坐标为y₀；如图1所示

在y₀位置上，沿x方向移动修整轮，z方向移动球头砂轮，分别在x轴正方向与x轴负方向相同的z坐标位置上使修整轮与球头砂轮表面接触，如图2所示，记录两次对应的x轴坐标x_0r和x_0l，则确定修整轮回转轴线与球头砂轮回转轴线相交的x₀位置坐标为：

x₀＝(x_0r+x_0l)/2

在x₀和y₀位置上，沿z方向移动球头砂轮，使球头砂轮与修整轮表面接触，记z轴方向的坐标为z₀。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤三机床x轴和z轴联动进行圆弧插补对球头砂轮进行修整采用的半圆形修整轨迹方程为：

其中，θ为球头砂轮中心与修整轮中心的连线与z轴的夹角。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤四中粗修整后，基于双圆弧拟合方法对球头砂轮的面型误差进行计算得到x方向对刀的偏心误差Δx以及球头砂轮的半径误差Δr具体过程为：

步骤四一、在y方向和x方向上调整激光测微仪位置，使发射激光光束与球头砂轮回转轴线重合；在z方向调整激光测微仪与球头砂轮轴向最高点之间的距离为L，L为激光测微仪最小工作距离。移动x轴使激光测微仪在x负方向偏移球头砂轮回转轴线距离为l作为扫描起始点A，其中：

式中，d为激光测位仪量程，r为球头砂轮目标半径；激光测微仪向x轴正方向扫描2l距离检测修整后的球头砂轮面形轮廓ABC，B点位球头砂轮轴向最高点，C点位扫描终止点；

步骤四二、如图4(a)和(b)所示，在测量所得轮廓AB段中任意截取DE段进行圆弧拟合，得到拟合圆心O_l的位置坐标(x_l,y_l)和圆弧半径r_l；在测量所得轮廓BC段中任意截取GF段进行圆弧拟合，得到拟合圆心O_r的位置坐标(x_r,y_r)和圆弧半径r_r；

步骤四三、确定x方向对刀误差引入的偏心误差Δx大小及方向；根据x方向对刀误差引入的偏心差值Δx＝x_r-x_l判断：当Δx>0时表明修整轮没有修整到球头砂轮中心即未到心如图4(a)，当Δx<0时表示修整轮超过了球头砂轮中心即过心如图4(b)；

步骤四四、计算球头砂轮的半径误差Δr，即实际修整得到的砂轮半径r_l＝r_r与球头砂轮目标半径为r的偏差，球头砂轮的半径误差值为Δr＝r-r_l。其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：步骤五中根据偏心差值Δx修正修整运动的起始位置，修整出的球头砂轮表面为标准的球面，具体为：

面形误差补偿及半球砂轮精密修整；在x方向，引入的偏心差值Δx修正修整运动起始点位置(x₀,y₀,z₀)，即(x₀,y₀,z₀)位置修改为(x₀+Δx,y₀,z₀)，则使修整出的球头砂轮表面为标准的球面。其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：步骤五中根据球头砂轮的半径误差值Δr修正修整轨迹的半径R+Δr+r，得到目标半径为r的球头砂轮，具体为：

将球头砂轮的半径误差值Δr补偿到修整轮的半径中，重新代入修整轨迹公式，且将x轴和z轴圆弧插补半径改为R+Δr+r，通过补偿得到目标半径为r的球头砂轮。其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于双圆弧拟合误差补偿的球头砂轮精密修整方法，具体是按照以下步骤制备的：步骤一、在修整前，将碟片形电镀金刚石修整轮1和球头砂轮2安装夹紧，并使二者的回转轴线相互垂直。根据修整精度要求，修整轮1的粒度选择250μm，可修整的树脂结合剂金刚石球头砂轮2粒径约15μm，理想球头砂轮半径为r＝15mm。

步骤二、确定o-xyz坐标系，在x、y和z三个方向对刀，粗略找修整轮1和球头砂轮2的位置关系。y方向上取使球头砂轮2的回转轴线位于修整轮1上下边之间的任意y值，图1所示，记y₀。x方向上，在修整轮1左右两侧相同y、z位置上对x，分别得到x_0r和x_0l，则x₀＝(x_0r+x_0l)/2为修整轮1轴线与球头砂轮2轴线相交的x位置，如图2所示；z方向上，在已知的x₀、y₀坐标上进z，用塞尺测修整轮1和球头砂轮2之间间隙小于20μm，记z₀。藉此，(x₀,y₀,z₀)位置设定为修整运动的参考点，三个方向只有x方向会对砂轮修整面型精度产生影响。

步骤三、对球头砂轮2进行粗修整。使用千分尺测量碟片形电镀金刚石修整轮1的半径R约为30.242mm，球头砂轮2的目标半径r为15mm，并参照图3中虚线所示半圆形修整轨迹生成碟片形电镀金刚石修整轮1对球头砂轮2的修整运动数控程序。半圆形修整轨迹方程为：

粗修整过程参数为：碟片形电镀金刚石修整轮转速为4000rpm、球头砂轮转速为2000rpm、修整深度为5μm、进给速率为10mm/min；

步骤三、粗修整后，基于双圆弧拟合方法对球头砂轮2的面型误差进行判断。激光测微仪3安装于碟片形电镀金刚石修整轮1同侧，正对球头砂轮2且激光光束平行于球头砂轮2轴线。首先，沿x、y方向移动激光测微仪3找到球头砂轮2最高点，沿x轴方向运动检测修整后的球头砂轮2面形轮廓ABC，如图5(a)所示。分别在测量所得轮廓左侧AB段和右侧BC段截取部分进行圆弧拟合，得到左侧圆弧D'E'段的拟合圆心O_l(11.309,-12.107)、圆弧半径15.135和右侧圆弧G'F'段的拟合圆心O_r(10.734,-12.107)、圆弧半径15.135，如图5(b)、(c)所示。该修整方法所得砂轮为回转对称面，因此有y_l＝y_r,r_l＝r_r对等关系，否则，应微调激光测微仪光束，使其平行于球头砂轮2轴线，或检查激光测微仪反射光路在球头砂轮最高点两侧对称。

x方向对刀误差引入的偏心误差Δx＝-0.575。Δx<0表明修整轮1超过了球头砂轮2中心即“过心”。球头砂轮的半径误差Δr＝-0.135，大于理想半径。

步骤四、面形误差补偿及半球砂轮精密修整。对偏心误差，用差值Δx修正对刀位置，即(x₀,y₀,z₀)位置修改为(x₀-0.575,y₀,z₀)则可使修整出的球头砂轮2表面为标准的球面。对半径误差，将差值Δr＝-0.135补偿到修整轮的半径中，重新代入修整轨迹公式，进行精修整，此时的修整轨迹方程为：

通过补偿可以得到特定半径的球头砂轮，尺寸误差小于5μm，面型误差小于5μm，如图5(d)和(e)所示。