拉伸翻边裂纹预测方法、拉伸翻边裂纹预测装置、计算机程序及记录介质

摘要

一种拉伸翻边裂纹预测方法，在对塑性板进行拉伸翻边成型时，预测在凸缘端部发生的拉伸翻边裂纹的产生，具备如下的步骤：测定值取得步骤(S1)，对多个板状试片分别取得断裂应变测定值、垂直方向应变梯度测定值、及周向应变梯度测定值；CAE解析步骤(S2)，取得最大主应变最大的最大主应变最大元、所述最大主应变最大元的垂直方向应变梯度、所述最大主应变最大元的周向应变梯度；断裂判定阈值取得步骤(S3)，通过对所述断裂应变测定值进行变换，取得断裂判定阈值；预测步骤(S4)，在所述最大主应变在所述断裂判定阈值以上时，预测为拉伸翻边裂纹产生。

说明书

技术领域

本发明涉及在对塑性板进行拉伸翻边成型时能够准确地预测在凸缘端部发生的拉伸翻边裂纹的产生的拉伸翻边裂纹预测方法、拉伸翻边裂纹预测装置、计算机程序及记录介质。

本申请基于2014年7月2日在日本申请的特愿2014-137185号主张优先权，并在此援引其内容。

背景技术

以往，对塑性板(例如，270～1470MPa的高强度钢板)进行冲压成型而制造汽车零部件或其他的零部件。但是，根据塑性板的材质、零部件形状、或成型条件等的不同，在冲压成型时，有时会在成型零部件的端部发生裂纹。

就拉深加工或成形加工而言，可利用板厚减小率评价方法或成形极限图(FLD：Forming Limit Diagram)对在塑性板的面内产生的裂纹进行评价(例如，参照专利文献1～3)。但是，在成型件的端部产生的裂纹受端部的性状和其周边的应变分布的影响大，因而，通过专利文献1～3中公开的已知评价方法无法以可实用程度的精度进行评价。

当将塑性板冲压成型为弯曲立体形状时，在弯曲立体形状的内侧面产生大的拉伸应力，容易发生“拉伸翻边裂纹”这样的裂纹。具体地，当将如图1(a)所示的平坦的塑性板如图1(b)所示冲压成型为截面呈帽状且具备凸缘部的弯曲立体形状时，特别是在具有复杂的端部形状的凸缘部(图1中用虚线围成的A～D的部分)会产生超过塑性板材料的均匀拉伸的大的拉伸。其结果，在这些凸缘部的内侧产生大的拉伸应力，容易发生拉伸翻边裂纹。在将缺乏延展性的高强度钢板冲压成型为弯曲立体形状的情况下，该倾向显著。

本申请人发现，为了预测拉伸翻边裂纹的发生状况，不仅要考虑成型件端部的最大主应变(某个元中应变最大的方向上的应变)，还需要考虑其周边的应变梯度，并在专利文献4中提出了翻边裂纹分析方法。根据专利文献4中公开的翻边裂纹分析方法，能够在考虑了应变梯度的基础上对翻边裂纹的发生状况进行分析，还能够以更短的时间进行预测分析。

另外，在专利文献5中，本申请人提出了一种能够在拉伸翻边成型中准确地确定断裂应变的板状材料的断裂应变确定方法。根据专利文献5中公开的断裂应变确定方法，能够将进行拉伸翻边成型时的凸缘端部的断裂应变作为从钢板端部向内部的应变梯度(垂直方向应变梯度)和沿钢板端部的应变集中梯度(周向应变梯度)的函数或映射图进行确定，并能够预测有无断裂发生。

但是，在专利文献4、5中，并未公开以高精度得到对有无断裂发生进行判定的阈值，在塑性板的拉伸翻边成型中会发生诸如在预测为不会断裂的部位产生断裂，或在预测为断裂的部位实际上没有产生断裂的现象。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本国特开2001-076022号公报

专利文献2：日本国特开2009-061477号公报

专利文献3：日本国特开2011-245554号公报

专利文献4：日本国特开2011-083813号公报

专利文献5：日本国特开2011-140046号公报

发明内容

发明所要解决的课题

如上所述，希望能有一种准确地预测拉伸翻边裂纹的预测方法，但仍然没有可实际投入使用的高精度的预测方法。

本发明的目的在于，提供在对塑性板进行拉伸翻边成型时能够准确地预测在凸缘端部发生的拉伸翻边裂纹的产生的拉伸翻边裂纹预测方法、拉伸翻边裂纹预测装置、计算机程序及记录介质。

用于解决课题的手段

本发明的主旨如下。

(1)本发明的第一实施方式为一种拉伸翻边裂纹预测方法，在对塑性板进行拉伸翻边成型时，预测在凸缘端部产生的拉伸翻边裂纹的发生，所述拉伸翻边裂纹预测方法包括如下步骤：测定值取得步骤，基于规定的计量长度及规定的梯度评价长度下的实验测定环境，对多个板状试片分别取得断裂应变测定值、垂直方向应变梯度测定值、以及周向应变梯度测定值；CAE(Computer Aided Engineering，计算机辅助工程)解析步骤，根据对所述塑性板的所述拉伸翻边成型的过程采用有限元法进行数值解析而得到的与所述凸缘端部相关的成型数据，基于规定的元尺寸及规定的梯度评价长度下的CAE解析测定环境，取得最大主应变最大的最大主应变最大元、所述最大主应变最大元的垂直方向应变梯度、以及所述最大主应变最大元的周向应变梯度；断裂判定阈值取得步骤，除了所述垂直方向应变梯度测定值及所述周向应变梯度测定值之外，还基于所述CAE解析步骤中的所述元尺寸、所述梯度评价长度、所述垂直方向应变梯度、以及所述周向应变梯度，对通过所述测定值取得步骤基于所述实验测定环境而得到的所述断裂应变测定值进行变换，从而取得断裂判定阈值；预测步骤，比较所述最大主应变最大元的所述最大主应变和所述断裂判定阈值，当所述最大主应变在所述断裂判定阈值以上时，预测为拉伸翻边裂纹产生。

(2)在上述(1)记载的拉伸翻边裂纹预测方法中，还可以包括断裂应变函数取得步骤，基于在所述测定值取得步骤中得到的所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值，取得将垂直方向应变梯度和周向应变梯度作为变量而确定断裂应变的断裂应变函数，在所述断裂判定阈值取得步骤中，基于下述(1)式～(4)式，按照所述CAE解析测定环境对所述断裂应变函数进行变换，从而取得所述断裂判定阈值，

[式1]

[式2]

[式3]

Δε_N(exp)＝f(GL，L_s(exp)，Δε_C(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

[式4]

Δε_C(exp)=f(GL，L_s(exp)，Δε_N(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

其中，

ε₁^*_(CAE)为断裂判定阈值；

ε₁^*_(exp)为在测定值取得步骤中取得的断裂应变测定值；

GL为在测定值取得步骤中使用的计量长度；

L_S(exp)为在测定值取得步骤中使用的梯度评价长度；

Δε_N(exp)为在测定值取得步骤中取得的垂直方向应变梯度测定值；

Δε_C(exp)为在测定值取得步骤中取得的周向应变梯度测定值；

ε_(CAE)为最大主应变最大元的最大主应变；

ES为在CAE解析步骤中使用的元尺寸；

L_S(CAE)为在CAE解析步骤中使用的梯度评价长度；

Δε_N(CAE)为在CAE解析步骤中得到的垂直方向应变梯度；

Δε_C(CAE)为在CAE解析步骤中得到的周向应变梯度。

(3)在上述(1)记载的拉伸翻边裂纹预测方法中，还可以包括断裂应变函数取得步骤，基于在所述测定值取得步骤中得到的所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值，取得将垂直方向应变梯度和周向应变梯度作为变量而确定断裂应变的断裂应变函数，在所述断裂判定阈值取得步骤中，基于下述(5)式～(8)式，按照所述CAE解析测定环境对所述断裂应变函数进行变换，从而取得所述断裂判定阈值，

[式5]

[式6]

[式7]

Δε_N(exp)＝f(GL，L_s(exp)，Δε_C(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

[式8]

Δε_C(exp)＝f(GL，L_s(exp)，Δε_N(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

其中，

ε₁^*_(CAE)为断裂判定阈值；

ε₁^*_(exp)为在测定值取得步骤中取得的断裂应变测定值；

GL为在测定值取得步骤中使用的计量长度；

L_S(exp)为在测定值取得步骤中使用的梯度评价长度；

Cl_(exp)为得到板状试片时的加工条件；

Δε_N(exp)为在测定值取得步骤中取得的垂直方向应变梯度测定值；

Δε_C(exp)为在测定值取得步骤中取得的周向应变梯度测定值；

ε_(CAE)为最大主应变最大元的最大主应变；

ES为在CAE解析步骤中使用的元尺寸；

L_S(CAE)为在CAE解析步骤中使用的梯度评价长度；

Cl_(CAE)为得到塑性板时的加工条件；

Δε_N(CAE)为在CAE解析步骤中得到的垂直方向应变梯度；

Δε_C(CAE)为在CAE解析步骤中得到的周向应变梯度。

(4)在上述(1)记载的拉伸翻边裂纹预测方法中，还可以包括应变分布数据取得步骤，对所述多个板状试片分别取得应变分布数据，所述应变分布数据表示在所述测定值取得步骤中得到的所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值的相关性，在所述断裂判定阈值取得步骤中，按照所述CAE解析测定环境对所述应变分布数据进行加工，使用加工过的所述应变分布数据生成断裂判定曲面，从所述断裂判定曲面取得所述断裂判定阈值。

(5)在上述(4)记载的拉伸翻边裂纹预测方法中，可以在所述断裂判定阈值取得步骤中，将下述(9)式的应变分布函数作为所述应变分布数据，

[式9]

ε＝f(B_N，C_N，B_C，C_C，ε₀)>

其中，

ε₀为最大主应变；

B_N为对垂直方向的峰附近的扩展大小进行表示的材料参数；

C_N为对垂直方向的梯度的陡峭度(厳しさ)进行表示的材料参数；

B_C为对周向的峰附近的扩展大小进行表示的材料参数；

C_C为对周向的梯度的陡峭度进行表示的材料参数。

(6)在上述(1)记载的拉伸翻边裂纹预测方法中，还可以包括应变分布数据取得步骤，将在多个试片加工条件下被加工的多个板状试片用作所述多个板状试片，对所述多个板状试片分别取得应变分布数据，所述应变分布数据表示在所述测定值取得步骤中得到的所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值的相关性，在所述断裂判定阈值取得步骤中，按照所述CAE解析测定环境加工根据所述CAE解析测定环境的所述试片加工条件的所述应变分布数据，使用加工过的所述应变分布数据生成断裂判定曲面，从所述断裂判定曲面取得所述断裂判定阈值。

(7)在上述(1)记载的拉伸翻边裂纹预测方法中，所述多个板状试片可以具有形成有互不相同形状的缺口的端部，在所述测定值取得步骤中，一边对所述多个板状试片分别以所述缺口成为断裂部位的方式在板面内施加拉伸变形及弯曲变形而使其断裂，一边对所述多个板状试片分别测定并取得所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值。

(8)在上述(7)记载的拉伸翻边裂纹预测方法中，在所述多个板状试片形成的所述缺口的形状至少可以包括：第一缺口形状，垂直方向应变梯度相对小且周向应变梯度相对小；第二缺口形状，垂直方向应变梯度相对大且周向应变梯度相对大；第三缺口形状，垂直方向应变梯度相对大且周向应变梯度相对小；第四缺口形状，垂直方向应变梯度相对小且周向应变梯度相对大。

(9)在上述(1)记载的拉伸翻边裂纹预测方法中，所述断裂应变测定值是所述板状试片的断裂部位的断裂应变的测定值，所述垂直方向应变梯度测定值是从所述断裂部位朝向所述板状试片的内侧方向的应变梯度的测定值，所述周向应变梯度测定值是从所述断裂部位朝向沿着所述板状试片的端部的方向的应变梯度的测定值。

(10)在上述(1)记载的拉伸翻边裂纹预测方法中，所述CAE解析步骤包括：元提取步骤，从所述成型数据提取具有所述最大主应变的所述最大主应变最大元；元列确定步骤，以所述最大主应变最大元作为基准元，基于元选择算法确定从所述凸缘端部朝向所述塑性板的内侧的元列和沿着所述凸缘端部的元列；应变梯度计算步骤，对于已确定的所述元列，计算所述最大主应变最大元的所述垂直方向应变梯度和所述最大主应变最大元的所述周向应变梯度。

(11)本发明的第二实施方式为一种拉伸翻边裂纹预测装置，在对塑性板进行拉伸翻边成型时，预测在凸缘端部发生的拉伸翻边裂纹的产生，所述拉伸翻边裂纹预测具备：测定值取得部，基于规定的计量长度及规定的梯度评价长度下的实验测定环境，对多个板状试片分别取得断裂应变测定值、垂直方向应变梯度测定值、以及周向应变梯度测定值；CAE解析部，根据对所述塑性板的所述拉伸翻边成型的过程采用有限元法进行数值解析而得到的与所述凸缘端部相关的成型数据，基于规定的元尺寸及规定的梯度评价长度的CAE解析测定环境，取得最大主应变最大的最大主应变最大元、所述最大主应变最大元的垂直方向应变梯度、以及所述最大主应变最大元的周向应变梯度；断裂判定阈值取得部，除了所述垂直方向应变梯度测定值及所述周向应变梯度测定值之外，还基于所述CAE解析部中的所述元尺寸、所述梯度评价长度、所述垂直方向应变梯度、以及所述周向应变梯度，对通过所述测定值取得部基于所述实验测定环境而得到的所述断裂应变测定值进行变换，从而取得断裂判定阈值；预测部，比较所述最大主应变最大元的所述最大主应变和所述断裂判定阈值，当所述最大主应变在所述断裂判定阈值以上时，预测为拉伸翻边裂纹产生。

(12)在上述(11)记载的拉伸翻边裂纹预测装置中，还可以包括断裂应变函数取得部，基于在所述测定值取得部中得到的所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值，取得将垂直方向应变梯度和周向应变梯度作为变量而确定断裂应变的断裂应变函数，在所述断裂判定阈值取得部中，基于下述(1)式～(4)式，按照所述CAE解析测定环境对所述断裂应变函数进行变换，从而取得所述断裂判定阈值，

[式10]

[式11]

[式12]

Δε_N(exp)＝f(GL，L_s(exp)，Δε_C(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

[式13]

Δε_C(exp)=f(GL，L_s(exp)，Δε_N(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

其中，

ε₁^*_(CAE)为断裂判定阈值；

ε₁^*_(exp)为在测定值取得部中取得的断裂应变测定值；

GL为在测定值取得部中使用的计量长度；

L_S(exp)为在测定值取得部中使用的梯度评价长度；

Δε_N(exp)为在测定值取得部中取得的垂直方向应变梯度测定值；

Δε_C(exp)为在测定值取得部中取得的周向应变梯度测定值；

ε_(CAE)为最大主应变最大元的最大主应变；

ES为在CAE解析部中使用的元尺寸；

L_S(CAE)为在CAE解析部中使用的梯度评价长度；

Δε_N(CAE)为在CAE解析部中得到的垂直方向应变梯度；

Δε_C(CAE)为在CAE解析部中得到的周向应变梯度。

(13)在上述(11)记载的拉伸翻边裂纹预测装置中，还可以包括断裂应变函数取得部，基于在所述测定值取得部中得到的所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值，取得将垂直方向应变梯度和周向应变梯度作为变量而确定断裂应变的断裂应变函数，在所述断裂判定阈值取得部中，基于下述(5)式～(8)式，按照所述CAE解析测定环境对所述断裂应变函数进行变换，从而取得所述断裂判定阈值，

[式14]

[式15]

[式16]

Δε_N(exp)＝f(GL，L_s(exp)，Δε_C(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

[式17]

Δε_C(exp)=f(GL，L_s(exp)，Δε_N(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

其中，

ε₁^*_(CAE)为断裂判定阈值；

ε₁^*_(exp)为在测定值取得部中取得的断裂应变测定值；

GL为在测定值取得部中使用的计量长度；

L_S(exp)为在测定值取得部中使用的梯度评价长度；

Cl_(exp)为得到板状试片时的加工条件；

Δε_N(exp)为在测定值取得部中取得的垂直方向应变梯度测定值；

Δε_C(exp)为在测定值取得部中取得的周向应变梯度测定值；

ε_(CAE)为最大主应变最大元的最大主应变；

ES为在CAE解析部中使用的元尺寸；

L_S(CAE)为在CAE解析部中使用的梯度评价长度；

Cl_(CAE)为得到塑性板时的加工条件；

Δε_N(CAE)为在CAE解析部中得到的垂直方向应变梯度；

Δε_C(CAE)为在CAE解析部中得到的周向应变梯度。

(14)在上述(11)记载的拉伸翻边裂纹预测装置中，还可以包括应变分布数据取得部，对所述多个板状试片分别取得应变分布数据，所述应变分布数据表示在所述测定值取得部中得到的所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值的相关性，在所述断裂判定阈值取得部中，按照所述CAE解析测定环境对所述应变分布数据进行加工，使用加工过的所述应变分布数据生成断裂判定曲面，从所述断裂判定曲面取得所述断裂判定阈值。

(15)在上述(14)记载的拉伸翻边裂纹预测装置中，在所述断裂判定阈值取得部中，可以将下述(9)式的应变分布函数作为所述应变分布数据，

[式18]

ε＝f(B_N，C_N，B_C，C_C，ε₀)>

其中，

ε₀为最大主应变；

B_N为对垂直方向的峰附近的扩展大小进行表示的材料参数；

C_N为对垂直方向的梯度的陡峭度进行表示的材料参数；

B_C为对周向的峰附近的扩展大小进行表示的材料参数；

C_C为对周向的梯度的陡峭度进行表示的材料参数。

(16)在上述(11)记载的拉伸翻边裂纹预测装置中，还可以包括应变分布数据取得部，将在多个试片加工条件下被加工的多个板状试片用作所述多个板状试片，对所述多个板状试片分别取得应变分布数据，所述应变分布数据表示在所述测定值取得部中得到的所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值的相关性，在所述断裂判定阈值取得部中，按照所述CAE解析测定环境加工根据所述CAE解析测定环境的所述试片加工条件的所述应变分布数据，使用加工过的所述应变分布数据生成断裂判定曲面，从所述断裂判定曲面取得所述断裂判定阈值。

(17)在上述(11)记载的拉伸翻边裂纹预测装置中，所述多个板状试片具有形成有互不相同形状的缺口的端部，在所述测定值取得部中，一边对所述多个板状试片分别以所述缺口成为断裂部位的方式在板面内施加拉伸变形及弯曲变形而使其断裂，一边对所述多个板状试片分别测定并取得所述断裂应变测定值、所述垂直方向应变梯度测定值、以及所述周向应变梯度测定值。

(18)在上述(17)记载的拉伸翻边裂纹预测装置中，在所述多个板状试片形成的所述缺口的形状至少可以包括：第一缺口形状，垂直方向应变梯度相对小且周向应变梯度相对小；第二缺口形状，垂直方向应变梯度相对大且周向应变梯度相对大；第三缺口形状，垂直方向应变梯度相对大且周向应变梯度相对小；第四缺口形状，垂直方向应变梯度相对小且周向应变梯度相对大。

(19)在上述(11)记载的拉伸翻边裂纹预测装置中，所述断裂应变测定值是所述板状试片的断裂部位的断裂应变的测定值，所述垂直方向应变梯度测定值是从所述断裂部位朝向所述板状试片的内侧方向的应变梯度的测定值，所述周向应变梯度测定值是从所述断裂部位朝向沿着所述板状试片的端部的方向的应变梯度的测定值。

20.在上述(11)记载的拉伸翻边裂纹预测装置中，所述CAE解析部具备：元提取部，从所述成型数据提取具有所述最大主应变的所述最大主应变最大元；元列确定部，以所述最大主应变最大元作为基准元，基于元选择算法确定从所述凸缘端部朝向所述塑性板的内侧的元列和沿着所述凸缘端部的元列；应变梯度计算部，对于已确定的所述元列，计算所述最大主应变最大元的所述垂直方向应变梯度和所述最大主应变最大元的所述周向应变梯度。

(21)本发明的第三实施方式为一种程序，使上述(1)记载的拉伸翻边裂纹预测方法在上述(11)记载的拉伸翻边裂纹预测装置上执行。

(22)本发明的第四实施方式为一种计算机可读取的记录介质，记录了上述(21)记载的程序。

发明效果

根据本发明，能够在塑性板的拉伸翻边成型中准确地预测断裂部位和非断裂部位。

附图说明

图1是对冲压成型的一个实施方式进行表示的图，(a)表示冲压成型前的塑性板(坯料)，(b)表示冲压成型后的弯曲立体形状。

图2是对本发明第一实施方式的拉伸翻边裂纹预测方法的主要步骤进行概略表示的图。

图3是对侧弯试验机10上安装了板状试片1的状态进行表示的平面图。

图4是表示通过侧弯试验机10对板状试片1施加应变的状态的平面图。

图5A是对类型1的板状试片1a进行表示的平面图。

图5B是对类型2的板状试片1b进行表示的平面图。

图5C是对类型3的板状试片1c进行表示的平面图。

图5D是对类型4的板状试片1d进行表示的平面图。

图5E是对类型5的板状试片1e进行表示的平面图。

图5F是对类型6的板状试片1f进行表示的平面图。

图6A是对类型1的板状试片1a的垂直方向应变梯度X和周向应变梯度Y间的关系进行示意性表示的图。

图6B是对类型2的板状试片1b的垂直方向应变梯度X和周向应变梯度Y间的关系进行示意性表示的图。

图6C是对类型3的板状试片1c的垂直方向应变梯度X和周向应变梯度Y间的关系进行示意性表示的图。

图6D是对类型4的板状试片1d的垂直方向应变梯度X和周向应变梯度Y间的关系进行示意性表示的图。

图6E是对类型5的板状试片1e的垂直方向应变梯度X和周向应变梯度Y间的关系进行示意性表示的图。

图6F是对类型6的板状试片1f的垂直方向应变梯度X和周向应变梯度Y间的关系进行示意性表示的图。

图7是对板状试片1b的垂直方向应变梯度测定值进行表示的图。

图8是对板状试片1b的周向应变梯度测定值进行表示的图。

图9表示对以规定间隔描绘了格子线的板状试片1进行侧弯试验时格子线的变化的概略图。

图10是对关于钢种A的断裂应变εf、垂直方向应变梯度X、及周向应变梯度Y的三维映射图进行表示的图。

图11是对关于钢种B的断裂应变εf、垂直方向应变梯度X、及周向应变梯度Y的三维映射图进行表示的图。

图12是对关于钢种C的断裂应变εf、垂直方向应变梯度X、及周向应变梯度Y的三维映射图进行表示的图。

图13是表示对从凸缘端部朝向钢板内侧的元列进行确定的元选择算法的第一例的图。

图14是表示对从凸缘端部朝向钢板内侧的元列进行确定的元选择算法的第二例的图。

图15是表示对从凸缘端部朝向钢板内侧的元列进行确定的元选择算法的第三例的图。

图16是表示对沿着凸缘端部的元列进行确定的元选择算法的例子的图。

图17是对本发明第二实施方式的拉伸翻边裂纹预测装置100进行概略表示的图。

图18是对使计算机程序运行的系统总线进行表示的图。

图19是实施例中所使用的冲压成型部件的立体图。

图20是在冲压成型部件表示由CAE解析求得的主应变的分布的等值线图。

图21A是关于类型1的板状试片1a在加工为CAE解析测定环境下的垂直方向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图21B是关于类型2的板状试片1b在加工为CAE解析测定环境下的垂直方向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图21C是关于类型3的板状试片1c在加工为CAE解析测定环境下的垂直方向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图21D是关于类型4的板状试片1d在加工为CAE解析测定环境下的垂直方向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图21E是关于类型5的板状试片1e在加工为CAE解析测定环境下的垂直方向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图21F是关于类型6的板状试片1f在加工为CAE解析测定环境下的垂直方向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图22A是关于类型1的板状试片1a在加工为CAE解析测定环境下的周向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图22B是关于类型2的板状试片1b在加工为CAE解析测定环境下的周向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图22C是关于类型3的板状试片1c在加工为CAE解析测定环境下的周向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图22D是关于类型4的板状试片1d在加工为CAE解析测定环境下的周向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图22E是关于类型5的板状试片1e在加工为CAE解析测定环境下的周向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图22F是关于类型6的板状试片1f在加工为CAE解析测定环境下的周向应变梯度的数据前后的应变分布图。

图23是表示基于加工后的应变分布图作成的拉伸翻边裂纹判定曲面的图。

具体实施方式

本发明人对解决上述问题的方法进行了深刻探讨。其结果，本发明人有了如下认识。

(i)在从凸缘端部朝向内侧的方向(以下，有时称作垂直方向)上，最大主应变的应变梯度越大，越难产生拉伸翻边裂纹，而在沿着凸缘端部的方向(以下，有时称作周向)上，最大主应变的应变梯度越大，越容易发生拉伸翻边裂纹，着眼于此，从板状试片取得与上述两个方向的应变梯度相关联的断裂应变测定值，从而能够以良好的精度预测拉伸翻边裂纹的产生；

(ii)基于CAE解析的信息对与上述两个方向的应变梯度相关联的断裂应变测定值进行变换，从而取得断裂判定阈值，并通过比较该断裂判定阈值和由CAE解析得到的最大主应变的数据，能够以更良好的精度进行预测。

本发明是基于上述认识而做出的。以下，基于实施方式对本发明进行详细的说明。需要说明的是，在本发明中可将塑性板(塑性材料)作为冲压成型的对象进行拉伸翻边裂纹的预测，但在以下的说明中，例举钢板(钢材)进行说明。

图2概略表示本发明第一实施方式的拉伸翻边裂纹预测方法的主要步骤。

如图2所示，本实施方式的拉伸翻边裂纹预测方法包括：测定值取得步骤S1、CAE解析步骤S2、断裂判定阈值取得步骤S3及预测步骤S4。以下，对各步骤进行详细说明。

(测定值取得步骤S1)

在测定值取得步骤S1中，基于规定的计量长度GL及规定的梯度评价长度L_S(exp)下的实验测定环境，对多个板状试片1分别取得板状试片1的断裂部位的以下值：断裂应变测定值ε₁^*_(exp)，是断裂应变的测定值；垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)，是从板状试片1的断裂部位朝向垂直方向的应变梯度的测定值；周向应变梯度测定值Δε_C(exp)，是从板状试片1的断裂部位朝向周向的应变梯度的测定值。

作为取得上述的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)的方法，例如，准备具有形成了互不相同形状的缺口6的端部的多个板状试片1，针对这些板状试片1的每一个，一边以缺口6成为断裂部位的方式在板面内施加拉伸变形及弯曲变形而使其断裂，一边测定应变。

需要说明的是，板状试片1的材料优选为与成为实际拉伸翻边裂纹的预测对象的钢板钢种等同的钢种，进一步优选为同一钢种。

板状试片1，可采用冲裁加工或激光加工等加工方法，通过以规定的加工条件(冲裁加工的间隙条件、或激光加工的激光输出条件等)对板状部件进行加工而制造。

(侧弯试验机10)

作为具体例，图3及图4中表示用于对板状试片1的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)进行测定的侧弯试验机10的形态。

图3是表示在侧弯试验机10上安装了板状试片1的状态的平面图；图4是表示通过侧弯试验机10对板状试片1施加应变的状态的平面图。

侧弯试验机10构成为，具有呈X状交叉的弯曲部的两根臂12在臂12的中间点通过轴13与基部14枢接。板状试片1被把持部19以缺口6朝向外侧的状态把持，把持部19经由螺栓18安装于两根臂12各自的前端。壁12的另一端从基部14突出，如图4所示，通过液压缸15的按压而扩开。其结果，板状试片1在板面内被施加拉伸变形及弯曲变形。由此，在板状试片1可实现与拉伸翻边成型相同的变形。

断裂发生在缺口6的部分，因而在基部14的后方配置摄像机17(参照图3或图4)，拍摄断裂时的行为。利用冲压机进行加工时的应变速度为0.01～1/sec，因而在侧弯试验机10对板状试片1施加的应变速度优选为0.01～1/sec。

(多个板状试片1)

在多个板状试片1形成有形状互不相同的缺口6，故而可对各板状试片1的每一个取得不同的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)。

板状试片1的缺口6的缺口形状例如可以是，深度D为0～100mm，曲率R^-1为0～1.0，韧带(ligament)长度L为1～500mm。

作为板状试片1的具体例(类型1～6)，图5A～图5F表示对35mm×100mm的矩形钢板通过冲裁加工形成了各种形状的缺口6a～6f的板状试片1a～1f。

类型1的板状试片1a具有缺口深度D为15mm、曲率R^-1为0.067、韧带长度L为20mm的缺口6a。

类型2的板状试片1b具有缺口深度D为4mm、曲率R^-1为0.033、韧带长度L为31mm的缺口6b。

类型3的板状试片1c具有缺口深度D为21mm、曲率R^-1为0.067、韧带长度L为14mm的缺口6c。

类型4的板状试片1d具有缺口深度D为12.8mm、曲率R^-1为0.050、韧带长度L为22.2mm的缺口6d。

类型5的板状试片1e具有缺口深度D为27mm、曲率R^-1为0.067、韧带长度L为8mm的缺口6e。

类型6的板状试片1f为形成有用于对韧带长度L进行调节的调节缺口6＇的试片。在该试片的情况下，可看作在调节试片6＇的相反侧形成有缺口深度D为0mm、曲率R^-1为0、韧带长度L为8mm的缺口6f。

(多个板状试片1的选定方法)

图6A～图6F示意地表示板状试片1a～1f的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)(图中εf)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)(图中X)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)(图中Y)。如该图6A～图6F所示，垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)具有韧带长度L越短而越大的倾向，另一方面，周向应变梯度测定值Δε_C(exp)具有曲率R^-1越大而越大的倾向。

基于该法则，多个板状试片1的缺口6的形状优先选定为包括如下形状。

(1)垂直方向应变梯度相对小且周向应变梯度相对小的第一缺口形状(例如，缺口6a)；

(2)垂直方向应变梯度相对大且周向应变梯度相对大的第二缺口形状(例如，缺口6e)；

(3)垂直方向应变梯度相对大且周向应变梯度相对小的第三缺口形状(例如，缺口6f)；

(4)垂直方向应变梯度相对小且周向应变梯度相对大的第四缺口形状(例如，缺口6b)。

在此，例如“垂直方向应变梯度相对小的板状试片”意味着将垂直方向应变梯度的数据点采用最小二乘法进行直线化的直线的斜率小于全部板状试片的平均值的板状试片。“周向应变梯度相对小的板状试片”也是同样的。

为了得到更高精度的数据，第一缺口形状～第四缺口形状还可以进一步包含不同形状的缺口形状(例如，缺口6c、缺口6d)。

(垂直方向应变梯度测定值)

图7中作为一例表示板状试片1b(类型2)的垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)。垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)是将断裂起点(图中位置0的位置)的应变与从断裂起点向内侧分离的位置上的应变之差除以断裂起点与上述位置间的距离而得到的值，是表示从板端部朝向内侧方向的应变分布的指标。

(周向应变梯度测定值)

图8中，作为一例表示板状试片1b(类型2)的周向应变梯度测定值Δε_C(exp)。周向应变梯度测定值Δε_C(exp)是将断裂起点(图中位置为0的位置)的应变与从断裂起点沿板端部分离的位置的应变之差除以断裂起点与上述位置间的距离而得到的值，是表示向沿板端部的方向的应变分布的指标。以断裂起点为中心可沿两个方向(图8中左右方向)得到周向应变梯度测定值Δε_C(exp)，可以仅使用一方，也可以使用两方的平均。

为了对试验前后的尺寸变化进行检测，在板状试片1的表面事先以恒定间隔印刷线或点、或者以恒定间隔形成微细的凹凸。只要在试验前后能够检测出尺寸的变化即可，因而尺寸变化的检测方式是任意的。

图9中表示对以恒定间隔在缺口6附近绘制有格子线的板状试片1进行了侧弯试验时的格子线的变化。从图9可知，在试验后，缺口6附近的格子线扩张。

测定点处的应变可从板状试片1的表面上的格子线或点、或者凹凸图案的变化、以及端部的板厚变化求得。另外，也可以从形成于板状试片1的表面上的1mm以下的凹凸在试验前后的位置相关性求得。然后，将断裂起点处的应变与从断裂起点起1～100mm的位置处的应变之差除以它们之间的距离，求出垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)和周向应变梯度测定值Δε_C(exp)。由于梯度并非恒定，故而可以采用最大二乘法等进行直线拟合。

当应变测定位置从断裂起点起超过100mm时，可忽略该应变对断裂应变造成的影响，因而，应变测定点的位置上限优选为从断裂起点起100mm。应变测定位置的下限优选为1mm。

(断裂应变函数)

也可基于在测定值取得步骤S1中所得到的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)，通过将垂直方向应变梯度X和周向应变梯度Y作为变量而确定断裂应变εf的函数(以下，也称为断裂应变函数)，即εf＝(X，Y)来进行确定。

作为具体的断裂应变函数，例如，可将a～h作为常量，使用εf＝a+bX^c+dX^eY^f+gY^h。

进一步地，还可以考虑板状试片1的加工条件Cl_(exp)，通过更高精度的断裂应变函数，即，εf＝f(X，Y，Cl_(exp)，Cl_(CAE))进行确定。

加工条件Cl_(exp)为板状试片1进行冲裁加工的间隙条件、或进行激光加工的激光输出条件等参数，加工条件Cl_(CAE)为得到塑性板时的冲裁加工的间隙条件、或激光加工的激光输出条件等参数。由于断裂应变εf受到这些加工条件的影响，故而通过考虑加工条件Cl_(exp)及Cl_(CAE)，能够以高精度对断裂应变εf进行确定。

需要说明的是，作为简化的函数，本发明人通过实验确认，可使用εf＝a+bX^1.5+cY^1.5(a～c：常量)。

表1中表示，对图5A～图5F所示的类型1～6的板状试片1a～1f(钢种A)，在GL＝2.0mm、L_S(exp)＝8.0mm的实验测定环境下进行侧弯试验所得到的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)的结果。

基于该结构，由εf＝a+bX^1.5+cY^1.5表示的断裂应变函数的a～c被确定为a＝0.389，b＝5.26，c＝5.93。

[表1]

(三维映射图)

另外，也可以利用垂直方向应变梯度X和周向应变梯度Y的三维映射图来确定破断应变εf。函数与映射图在数学上等价。

图10表示关于钢种A的断裂应变εf、垂直方向应变梯度X、及周向应变梯度Y的三维映射图。该三维映射图可基于在测定值取得步骤S1中所取得的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)，采用响应曲面法(RSM)来作成。纵轴为应变ε，右方向的轴为周向应变梯度Y，进深方向的轴为垂直方向应变梯度X。断裂应变εf由曲面(由PRSQ围成的曲面)表示。图10表示了应变ε为0.4～0.5的部分(C)、应变ε为0.3～0.4的部分(D)、及应变ε为0.2～0.3的部分(E)。

在图10中，点P是垂直方向应变梯度X和周向应变梯度Y大致为零的点，相当于单纯地拉伸没有缺口的板状试片1的情况下的断裂应变εf。

点Q是垂直方向应变梯度X大致为零而具有周向应变梯度Y的点，相当于单纯地拉伸具有缺口的板状试片1的情况下的断裂应变εf。

点R是具有垂直方向应变梯度X而周向应变梯度Y大致为零的点，相当于对没有缺口的板状试片1进行面内弯曲的情况下的断裂应变εf。此时，断裂应变εf为最大。

点S相当于对具有缺口的板状试片1进行面内弯曲的情况下的断裂应变εf。

从图10可知，当周向应变梯度Y增加时断裂应变εf下降，反之，当垂直方向应变梯度X变大时，断裂应变εf增加。认为这是由于当垂直方向应变梯度X变大时，在从板端部起稍靠内侧的部分，应变急剧减小，从而断裂难以发展。

图11表示关于另一钢种B的断裂应变εf、垂直方向应变梯度X、及周向应变梯度Y的三维映射图。图12表示关于又一钢种C的断裂应变εf、垂直方向应变梯度X、及周向应变梯度Y的三维映射图。

在图11及图12，将断裂应变εf为0.6～0.7的部分表示为(A)，将断裂应变εf为0.5～0.6的部分表示为(B)，将断裂应变εf为0.4～0.5的部分表示为(C)，将断裂应变εf为0.3～0.4的部分表示为(D)，将断裂应变εf为0.2～0.3的部分表示为(E)，将断裂应变εf为0.1～0.2的部分表示为(F)，将断裂应变εf为0～0.1的部分表示为(G)。钢种不同，断裂应变εf会发生变化，但表示断裂应变εf的曲面的形状大致相同。

(CAE解析步骤S2)

接着，在CAE解析步骤，根据对钢板(塑性板)的拉伸翻边成型过程采用有限元法进行数值解析而得到的与凸缘端部相关的成型数据，基于规定的元尺寸ES及规定的梯度评价长度L_S(CAE)下的CAE解析测定环境，取得最大主应变ε为最大的最大主应变最大元α、最大主应变最大元α的垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)、以及最大主应变最大元α的周向应变梯度Δε_C(CAE)。

垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)越大，拉伸翻边裂纹越难发生。该垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)大，意味着在从凸缘端部稍微进入内侧的部分，应变将急剧变小。于是，如果垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)大，即使在凸缘端部发生微小裂纹，裂纹也不会发展。

另外，周向应变梯度Δε_C(CAE)越大，拉伸翻边裂纹越容易发生。该周向应变梯度Δε_C(CAE)大，意味着拉伸应力集中在凸缘端部的特定位置(基准元的位置)。于是，如果周向应变梯度Δε_C(CAE)大，在凸缘端部会容易发生裂纹。

这样，通过考虑凸缘端部上的周向应变梯度Δε_C(CAE)和垂直方向应变梯度Δε_C(CAE)，能够以良好的精度预测拉伸翻边裂纹的产生。

在凸缘端部，源自基准元的周向应变梯度Δε_C(CAE)可容易地从构成端部的元的应变算出，但源自基准元的垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)不容易自动算出。

因此，在源自基准元的垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)的计算中，计算过程引入自动确定在从基准元朝端部内部的方向上相邻的元列的元选择算法，基于元选择算法从特定元列的元所具有的应变计算出在从端部朝向内部的方向上的应变梯度。

作为具体例，CAE解析步骤S2可以包括：元提取步骤S21、元列确定步骤S22、应变梯度计算步骤S23。

(元提取步骤S21)

在元提取步骤S21中，从与凸缘端部相关的成型数据提取具有最大主应变ε的最大主应变最大元α。

首先，按照有限元法将成型件视为大量元的集合体，通过执行成型模拟而进行解析(解析方法例如参照(日本)特开2006-167766号公报)。然后，取得成型过程中的成型数据(元的形状及应变的数据)。从该成型数据提取与凸缘的端部相关的成型数据。需要说明的是，该提取可通过对不具有相邻元的元进行选择的方法在计算机上自动进行。

然后，在提取的端部，提取具有最大主应变ε(最大主应变的最大值)的最大主应变最大元α。

(元列确定步骤S22)

在元列确定步骤S22中，将最大主应变最大元α作为基准元A，基于元选择算法确定从凸缘端部朝向钢板内侧的元列和沿着凸缘端部的元列。

以下，基于具体例说明元选择算法。

图13表示确定从凸缘端部朝向钢板内侧的元列的元选择算法的第一例。假定通过沿着基准元A的端部的边a的中点并与端部垂直的直线P1。接着，确定与直线P1交叉的边b，提取共享边b的相邻元B。接着，确定与通过相邻元B的边b的中点且与边b垂直的直线P2交叉的边c，提取共享边c的相邻元C。重复该“边的确定”-“相邻元的提取”而确定元列。

能够从这样确定的元列的应变提取最大主应变ε，对从端部朝向内侧的方向(垂直方向)上的应变梯度进行计算。

图14表示确定从凸缘端部朝向钢板内侧的元列的元选择算法的第二例。假定通过沿着基准元A的端部的边a的中点且与端部垂直的直线P1。选择与直线P1在两点以上交叉的元A、B、C、D、E、F……。对于像元D和元E那样端部与直线P1稍微交叉的元，需要规定选择哪一个的基准。

在此，选择从元的重心到直线P1的垂线L在同一元内与直线P1相交的元，不选择不满足该基准的元。其结果，不选择元D，而是选择元E。图14中，带有星号(*)的元是被选择的元。

图15中表示确定从凸缘端部朝向钢板内侧的元列的元选择算法的第三例。在与沿着基准元A端部的边a的方向不同的应变进展方向，提取共享边的多个相邻元B1、B2、B3中最大主应变ε最大的相邻元B1，提取共享与相邻元B1的边不同的边的多个相邻元C1、C2、C3中最大主应变ε最大的相邻元C1。重复该提取，从而确定元列。

根据上述算法，由于依次提取最大主应变ε最大的相邻元，因而即使在成型过程中应变进展方向发生变化，也可朝向应变进展方向进行追踪，对该方向的应变梯度进行计算。

图16表示确定沿着凸缘端部的元列的元选择算法的例子。以B1、B2的顺序提取沿基准元A端部的边a的方向的元，并且以C1、C2的顺序提取沿基准元A端部的边a的方向的元。重复该提取，从而确定元列。

(应变梯度计算步骤S23)

在应变梯度计算步骤S23中，对于在元提取步骤S22中确定的元列，计算最大主应变最大元α的垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)和最大主应变最大元α的周向应变梯度Δε_C(CAE)。

以采用图16所示的元选择算法的情况为例，从已确定的元列以沿着端部的节点NB1、NB2的顺序按时间序列计算节点间的位移，从而计算出周向应变梯度Δε_C(CAE)，或者，从已确定的元列沿着节点NC1、NC2的顺序按时间序列计算节点间的位移，从而计算出周向应变梯度Δε_C(CAE)。

(断裂判定阈值取得步骤S3)

如上所述，根据测定值取得步骤S1，对多个板状试片1分别取得与垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)相关联的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)。

但是，即使将从这些测定值得到的断裂应变函数(εf＝(X，Y))作为断裂判定阈值数据，与CAE解析步骤S2中得到的垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)及周向应变梯度Δε_C(CAE)相关联的最大主应变ε直接进行比较，有时也难以实现高精度的拉伸翻边裂纹预测。

这是因为测定值取得步骤S1中得到的数据和CAE解析步骤S2中得到的数据是从互不相同的测定环境得到。

测定值取得步骤S1中得到的数据是基于规定的计量长度GL及规定的梯度评价长度L_S(exp)下的实验测定环境得到的数据，另一方面，CAE解析步骤S2中得到的数据是基于规定的元尺寸ES及规定的梯度评价长度L_S(CAE)下的CAE解析测定环境得到的数据。

因此，由于是将在互不相同的测定环境下得到的数据进行比较，故而有时难以实现更高精度的拉伸翻边裂纹预测。

于是，在断裂判定阈值取得步骤S3中，除了垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)之外，还基于CAE解析步骤S2中的元尺寸ES、梯度评价长度L_S(CAE)、垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)、周向应变梯度Δε_C(CAE)，对基于实验测定环境而得到的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)进行变换，从而取得断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)。

由此，可作为在同等的测定环境下得到的数据进行比较，故而能够实现更高精度的拉伸翻边裂纹预测。

进一步优选地，还基于板状试片的加工条件或钢板的加工条件对断裂应变测定值ε₁^*_(exp)进行变换，从而取得断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)。加工条件例如是指冲裁加工的情况下的间隙条件等。由此，能够实现更高精度的拉伸翻边裂纹预测。

作为取得断裂判定阈值的具体方案，例示了如下所述的两个方案。

(第一方案)

在第一方案中，取得与测定值取得步骤S1中得到的垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)相关联的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)，即取得断裂应变函数(断裂应变函数取得步骤)，基于下述(1)式～(4)式进行变换，从而取得考虑了CAE解析测定环境的断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)。

[式19]

[式20]

[式21]

Δε_N(exp)=f(GL，L_s(exp)，Δε_C(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

[式22]

Δε_C(exp)＝f(GL，L_s(exp)，Δε_N(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

在上述(1)式～(4)式中，

ε₁^*_(CAE)为断裂判定阈值；

ε₁^*_(exp)为在测定值取得步骤S1中取得的断裂应变测定值；

GL为在测定值取得步骤S1中使用的计量长度；

L_S(exp)为在测定值取得步骤S1中使用的梯度评价长度；

Δε_N(exp)为在测定值取得步骤S1中取得的垂直方向应变梯度测定值；

Δε_C(exp)为在测定值取得步骤S1中取得的周向应变梯度测定值；

ε_(CAE)为最大主应变最大元的最大主应变；

ES为CAE解析步骤S2中使用的元尺寸；

L_S(CAE)为在CAE解析步骤S2中使用的梯度评价长度；

Δε_N(CAE)为在CAE解析步骤S2中得到的垂直方向应变梯度；

Δε_C(CAE)为CAE解析步骤S2中得到的周向应变梯度。

另外，还可以考虑得到多个板状试片1时的加工条件Cl_(exp)和得到塑性板时的加工条件Cl_(CAE)，基于下述(5)式～(8)式，按照上述CAE解析测定环境对所述断裂应变函数进行变换，从而取得上述断裂判定阈值。

[式23]

[式24]

[式25]

Δε_N(exp)＝f(GL，L_s(exp)，Δε_C(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

[式26]

Δε_C(exp)＝f(GL，L_s(exp)，Δε_N(exp)，ε_(CAE)，ES，L_s(CAE)，Δε_N(CAE)，Δε_C(CAE))>

(第二方案)

在第二方案中，按照CAE解析测定环境对应变分布数据进行变换，其中，应变分布数据表示在测定值取得步骤S1中分别对多个板状试片1取得的测定值的相关性。

首先，针对多个板状试片1，分别以小于CAE测定环境下的元尺寸ES的计量长度GL取得对测定值取得步骤S1中得到的断裂应变测定值ε₁^*_(exp)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)的相关性进行表示的应变分布数据(应变分布数据取得步骤)。计量长度GL的范围优选为0.1mm～1.0mm的范围，进一步优先为0.1mm。

然后，按照CAE解析测定环境下的元尺寸ES加工应变分布数据，使用加工后的应变分布数据生成断裂判定曲面，从断裂判定曲面取得断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)。作为加工方法，例如，以0.1mm的间距取得应变分布，在按照CAE解析测定环境下的元尺寸ES＝2.0mm进行加工的情况下，进行将每20点的平均值作为1点的加工。

需要说明的是，可以使用以多个试片加工条件(间隙不同的冲裁加工、激光输出条件不同的激光加工等)被加工的多个板状试片1，对各板状试片取得对断裂应变测定值ε₁^*_(exp)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)的相关性进行表示的应变分布数据(应变分布数据取得步骤)。在该情况下，按照CAE解析测定环境加工根据CAE解析测定环境的试片加工条件的应变分布数据，生成断裂判定曲面，从而能够取得还考虑了加工条件的更高精度的断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)。

作为应变分布数据，可以使用下述(9)式的应变分布函数。

[式27]

ε＝f(B_N，C_N，B_C，C_C，ε₀)>

在(9)式中，ε₀为最大主应变；B_N为对垂直方向的峰附近的扩展大小进行表示的材料参数；C_N为对垂直方向的梯度的陡峭度进行表示的材料参数；B_C为对周向的峰附近的扩展大小进行表示的材料参数；C_C为对周向的梯度的陡峭度进行表示的材料参数。

(预测步骤S4)

在预测步骤中，为了在拉伸翻边成型时更准确地预测拉伸翻边裂纹的产生，对CAE解析步骤S2中得到的最大主应变ε和断裂判定阈值取得步骤S3中得到的断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)进行比较。

如果CAE解析步骤S2中得到的最大主应变ε在断裂判定阈值取得步骤S3中得到的断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)以上(ε≥ε₁^*_(CAE))，最大主应变ε就变成拉伸翻边裂纹发生条件即端部的断裂应变以上，因而预测为拉伸翻边裂纹会发生。

如果CAE解析步骤S2中得到的最大主应变ε小于断裂判定阈值取得步骤S3中得到的断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)(ε＜ε₁^*_(CAE))，最大主应变ε就小于拉伸翻边裂纹发生条件即端部的断裂应变，因而预测为拉伸翻边裂纹不会发生。

需要说明的是，在预测为拉伸翻边裂纹会发生的情况下，对钢种、成型前的坯料形状、产品形状、成型条件等进行变更，重复相同的预测方法直到预测为拉伸翻边裂纹不会发生为止。

在预测为拉伸翻边裂纹不会发生的情况下，基于CAE解析的条件，从实际的钢板成型为产品形状。

(第二实施方式)

本发明的第二实施方式的拉伸翻边裂纹预测装置100根据内置的计算机程序实施上述第一实施方式中说明的拉伸翻边裂纹预测方法。如图17所示，拉伸翻边裂纹预测装置100包括：测定值取得部101、CAE解析部102、断裂判定阈值取得部103、预测部104。

在测定值取得部101中，基于规定的计量长度及规定的梯度评价长度下的实验测定环境，对多个板状试片分别取得断裂应变测定值、垂直方向应变梯度测定值、及周向应变梯度测定值。

在CAE解析部102中，根据对塑性板的拉伸翻边成型的过程采用有限元法进行数值解析而得到的与凸缘端部相关的成型数据，基于规定的元尺寸及规定的梯度评价长度下的CAE解析测定环境，取得最大主应变最大的最大主应变最大元、所述最大主应变最大元的垂直方向应变梯度、以及所述最大主应变最大元的周向应变梯度。

在断裂判定阈值取得部103中，除了垂直方向应变梯度测定值及周向应变梯度测定值之外，还基于CAE解析部中的元尺寸、梯度评价长度、垂直方向应变梯度、以及周向应变梯度，对通过测定值取得部基于实验测定环境而得到的断裂应变测定值进行变换，从而取得断裂判定阈值。

在预测部104中，比较最大主应变最大元的最大主应变和断裂判定阈值，当最大主应变在断裂判定阈值以上时，预测为拉伸翻边裂纹产生。

上述的测定值取得部101、CAE解析部102、断裂判定阈值取得部103、预测部104分别对应于第一实施方式中已说明的测定值取得步骤S1、CAE解析步骤S2、断裂判定阈值取得步骤S3及预测步骤S4。第二实施方式的拉伸翻边裂纹预测装置100可以具有与第一实施方式中说明的各步骤相对应的构成，例如，断裂应变函数取得部、应变分布数据取得部、元提取部、元列确定部及应变梯度计算部等。

图18表示使计算机程序运行的系统总线。

构成上述拉伸翻边裂纹预测装置100的各单元的功能可通过运行存储于计算机的RAM或ROM等的程序而实现。同样地，预测方法的各步骤可通过运行存储于计算机的RAM或ROM等的程序而实现。本发明包括该程序及记录有该程序的计算机可读取的存储介质。

具体地，上述程序记录在例如CD-ROM这样的记录介质上，或经由各种传输介质提供给计算机。作为记录上述程序的记录介质，除CD-ROM以外，还可使用软盘、硬盘、磁带、磁光盘、非易失性存储卡等。另一方面，作为上述程序的传输介质，可使用用于将程序信息作为输送波进行传播提供的计算机网络系统中的通信介质。在此，计算机网络是指LAN、因特网等WAN、无线通信网络等，通信介质是指光纤等有线线路或无线线路等。

另外，作为本发明中所包括的程序，不仅仅包括计算机执行被提供的程序而实现上述实施方式的功能的情况。例如，该程序与计算机中运行的OS(操作系统)或其他的应用程序等共同实现上述实施方式的功能的情况下，涉及的程序也包括在本发明中。另外，被提供的程序的全部处理或一部分处理由计算机的功能扩展端口或功能扩展单元执行而实现上述实施方式的功能的情况下，涉及程序也包括在本发明中。

例如，图18是对个人用户终端装置的内部结构进行表示的示意图。在该图18中，1200为具备CPU1201的个人计算机(PC)。PC1200执行存储于ROM1202或硬盘(HD)1211上的或由软盘(FD)1212提供的装置控制软件。该PC1200统筹控制与系统总线1204连接的各设备。

通过存储于PC1200的CPU1201、ROM1202或硬盘(HD)1211上的程序，可实现本实施方式中的各步骤。

1203为RAM，起到CPU1201的主存储器、工作区等功能。1205为键盘控制器(KBC)，控制来自键盘(KB)1209或未图示的设备等的指令输入。

1206为CRT控制器(CRTC)，控制CRT显示器(CRT)1210的显示。1207为磁盘控制器(DKC)。DKC1207控制对存储有引导程序、多个应用程序、编辑文件、用户文档还有网络管理程序等的硬盘(HD)1211及软盘(FD)1212的访问。在此，引导程序是指启动程序，开始计算机的硬件或软件的执行(动作)的程序。

1208为网络适配器(NIC)，经由LAN进行与网络打印机、其他的网络设备、或其他的PC间的双向数据交换。

根据上述的个人用户终端装置，无需进行大规模的联立方程式的行列计算等复杂且长时间的计算，而是通过简单的计算就能够极其迅速且可靠地对拉伸翻边裂纹的产生进行更为准确的预测。这样，本发明的其他方面包括：使第二实施方式说明的拉伸翻边裂纹预测装置执行第一实施方式说明的拉伸翻边裂纹预测方法的程序，还有记录了该程序的计算机可读取的记录介质。

以上，基于实施方式对本发明进行了详细的说明，但上述实施方式不过是实施本发明时的具体化的例子，不能仅根据这些对本发明的技术范围进行限定解释。

例如，在上述的说明中，将钢板用作塑性板，但作为塑性板的材料，也可以使用铝或钛等金属材料、FRP或FRTP等玻璃纤维强化树脂材料、还有这些材料的复合材料。

另外，关于测定值取得步骤，在上述说明中是基于实验取得了各种测定值，但取得各种测定值的方式不限于此。

实施例

接着，对本发明的实施例进行说明。实施例中的条件是为了对本发明的实施可能性及效果进行确认而采用的一个条件例，本发明不仅仅限于这一条件例。只要能够达成本发明的目的，本发明可以在不脱离本发明主旨的情况下采用各种条件。

将板厚1.6mm、拉伸强度590MPa级的冷轧钢板用作坯料，实施将图19所示的形状的鞍式成型件成形的情况下的翻边裂纹预测。在该鞍式成型件的凸缘部，高度为H＝20mm，曲率为R^-1＝0.033。

(测定值取得)

通过对板厚1.6mm、拉伸强度590MPa级的冷轧钢板进行冲裁加工，取得图5A～图6F所示的六种类型的板状试片。

然后，对各板状试片，使用图3、图4所示的侧弯试验机，在GL＝2.0mm，L_S(exp)＝8.0mm的实验测定环境下，取得断裂应变测定值ε₁^*_(exp)、垂直方向应变梯度测定值Δε_N(exp)、及周向应变梯度测定值Δε_C(exp)。表2表示其结果。

[表2]

(CAE解析)

基于元尺寸ES＝2.0mm、梯度评价长度L_S(CAE)＝4.0mm的CAE解析测定环境，采用有限元法，对将冷轧钢板冲压成型为图19所示的形状的过程算出最大主应变最大元α、最大主应变最大元α的垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)、及最大主应变最大元α的周向应变梯度Δε_C(CAE)。有限元法的解算器使用市售的FEM代码的LS-DYNA。图20表示在冲压成型部件表示由CAE解析求得的主应变分布的等值线图。

成型数据由图13及图16所示的元选择算法进行解析，算出应变梯度及周向应变梯度。

其结果，

最大主应变最大元α的最大主应变ε_(CAE)＝0.57；

最大主应变最大元α的垂直方向应变梯度Δε_N(CAE)＝0.0236；

最大主应变最大元α的周向应变梯度Δε_C(CAE)＝0.0153。

(断裂判定阈值取得1)

为了算出用于判定有无拉伸翻边裂纹的断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)，使用下述的(10)～(13)式。这些式是将第一实施方式中的(1)～(4)式具体化的式的一例。

需要说明的是，实验测定环境和冲裁条件通过事先固定而被常量化。

(11)式的参数为材料参数，(10)式、(12)式、(13)式的参数为实验测定环境参数。

[式28]

[式29]

[式30]

[式31]

将表3所示的参数代入上述(10)式～(13)式，从而取得断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)。

[表3]

将CAE解析得到的数值代入上述(10)式～(13)式，求出断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)＝0.4632。

(拉伸翻边裂纹预测)

由于CAE解析中得到的最大主应变最大元α的最大主应变ε_(CAE)＝0.57超过了上述断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)＝0.4632，所以预测为该鞍式成型件“会产生拉伸翻边裂纹”。

改变凸缘高度H进行相同的试验。表4表示其结果。

[表4]

如表4所示，根据将断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)作为阈值来进行拉伸翻边裂纹预测的实施例，能够以比将断裂应变测定值ε₁^*_(exp)作为阈值的比较例更高的精度预测在进行上述冷轧钢板的拉伸翻边成型时的断裂部位和非断裂部位。

(断裂判定阈值取得2)

使用下述的(14)式及(15)式，对从各侧弯试片得到的应变分布进行近似处理。这些式是将第一实施方式中的(9)式具体化的式的一例。

[式32]

[式33]

表5表示实验测定环境下(0.1mm间距)得到的应变分布参数。

[表5]

试片类型ε₀B_NC_NB_cC_c10.4471.000.01191.000.098420.4621.000.01011.000.013230.4801.000.04811.000.089440.4771.000.03231.000.040250.5021.000.07371.000.10560.5131.000.06301.000.0132

将从上述参数得到的应变分布加工成CAE解析测定环境下(2.0mm间距)的数据点。图21A～21F、22A～22F表示加工后的应变分布。

基于加工后的应变分布，使用响应曲面法得到的拉伸翻边裂纹判定曲面如图23所示，若用式表示，则是

ε₁^*_(CAE)＝0.454+5.26×Δε_N(CAE)^1.5-5.93×Δε_C(CAE)^1.5

当将上述数值代入上述(14)式、(15)式时，

断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)＝0.454+5.26×0.0236^1.5-5.93×0.0153^1.5＝0.462。

(拉伸翻边裂纹预测)

因为CAE解析中得到的最大主应变最大元α的最大主应变ε_(CAE)＝0.57超过了上述断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)，所以预测为该鞍式成型件“会产生拉伸翻边裂纹”。

改变凸缘高度H进行相同的试验。表6表示其结果。

[表6]

如表6所示，根据将断裂判定阈值ε₁^*_(CAE)作为阈值而进行拉伸翻边裂纹预测的实施例，能够以比将断裂应变测定值ε₁^*_(exp)作为阈值的比较例更高的精度预测在进行上述冷轧钢板的拉伸翻边成型时的断裂部位和非断裂部位。

产业上的可利用性

如前所述，根据本发明，能够在塑性板的拉伸翻边成型时准确地预测出断裂部位和非断裂部位。

附图标记说明

1(1a、1b、1c、1d、1e、1f)板状试片

6(6a、6b、6c、6d、6e、6f)缺口

6＇ 调节缺口

10侧弯试验机

12臂

13轴

14基部

15液压缸

17摄像机

18螺栓

19把持部

100 拉伸翻边裂纹预测装置

101 测定值取得部

102 CAE解析部

103 断裂判定阈值取得部

104 预测部