一种数据驱动的自适应视频图像去噪方法

摘要

本发明提出一种数据驱动的自适应视频图像去噪方法,通过在变换域对每个图像块进行频带自适应的系数分布建模来提升重建图像的视觉质量。为了估计每个图像块中每个变换域系数的分布系数(期望和方差)，本发明在图像内部寻找一组高度相似的图像块作为样本来形成先验分布，并通过最大后验概率估计来求得重建图像，提高了正则项作为先验信息的准确度，从而使得去噪效果更优，适合实际应用。

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，特别是图像处理领域，更进一步的涉及图像去噪方法。

背景技术

图像去噪是几乎所有图像处理流程的第一步，在过去几十年吸引了大量研究。图像去噪致力于从其被噪声污染的观测数据中恢复出原图像信号，一般可以表示成

y＝x+n,

其中y是含噪观测图像，x是要求的原图像，n是加性噪声。为了求解这个病态问题，寻找可以准确刻画图像特征的正则项有重要作用。

较早的正则项一般利用图像的局部相关性，例如TV正则化用于刻画图像的局部平滑性，稀疏性约束假设图像可以在变换域被稀疏表示。自从非局部平均(Non-Local Means,NLM)去噪方法被提出以来，很多研究工作利用图像的非局部相似性以取得更好的去噪效果。著名的BM3D结合了局部变换域稀疏性约束和非局部块匹配，将相似块组成三维组并进行三维变换，对变换系数施以硬阈值缩放或维纳滤波。

为了连结非局部相似性和字典训练的思想，CSR尝试结合局部和非局部的稀疏约束，为此，用l₁范数的正则项约束局部稀疏性，用l₂范数的正则项约束非局部稀疏性。但是，使这相互竞争的两个正则项在一起同时发挥作用可能会在一定程度上降低非局部正则项的作用。此外，选择l₂范数刻画非局部稀疏性的原因显得不是很清楚。

发明内容

本发明要解决的技术问题是在贝叶斯框架下改进正则化方法，使之更符合信号统计特性，因此达到更好的去噪效果。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

根据本发明的实施方式，提出一种数据驱动的自适应视频图像去噪方法，其特征在于，所述方法包括：

S1，利用数据集学习得到各个频带系数的经验分布；

S2，在待去噪图像内，为每个图像块寻找非局部相似块，构成样本组；

S3，对样本组内所有块进行自适应变换；

S4，对每个频带分别估计统计特性；

S5，根据S1和S4所得的各频带系数的先验分布，通过最大后验概率估计推导出相应的优化目标函数进行求解；以及

S6，将所有图像块放回图像原位置，对有多个估计值的像素进行平均，从而得到对全图的去噪估计。

优选的，所述S1的利用数据集学习得到各个频带系数的经验分布具体包括：

S1-1，从多个干净自然图像中找出足够多的由相似块构成的三维组；

S1-2，对每个三维组分别进行中心化、方差归一化；

S1-3，分别将每个频带的系数归并到一起作为样本，得到其经验统计分布。

优选的，所述S2的在待去噪图像内，为每个图像块寻找非局部相似块，构成样本组具体包括：在图像范围内做块匹配，找出与当前参考块最相似的若干个图像块，或者找出与当前参考块差异小于某一阈值的所有图像块，这些图像块构成样本组。

优选的，所述S3的对样本组内所有块进行自适应变换具体包括：将相似块作为样本进行主成分分析(PCA)训练，推导出能将当前图像块近似完全去相关的PCA变换，并对样本组内所有块进行变换。

优选的，所述S4的对每个频带分别估计统计特性具体包括：分别将每个频带的系数视作样本，估计这个频带的系数的期望和方差。

优选的，所述S5的根据S1和S4所得的各频带系数的先验分布，通过最大后验概率估计推导出相应的优化目标函数进行求解具体包括：若先验分布为拉普拉斯分布，则对各系数分别进行软阈值缩放。

优选的，所述对各系数分别进行软阈值缩放包括：利用下式的正则项求解：

其中X_i为第i个三维组，x_j∈X_i表示第i个三维组中第j个样本图像块，T_i是对第i个三维组施加的PCA变换，和是第i个三维组各频带的期望和标准差构成的向量。

本发明提出的数据驱动的自适应视频图像去噪方法，是一种新的基于非局部样本的自适应软阈值缩放去噪方法(Band Adaptive Non-local Soft-thresholding，BANS)，所述软阈值缩放的强度由图像信号的统计特性决定，能够明显提高不同噪声强度下的去噪性能，适合实际应用。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1示出了根据本发明实施方式的自适应视频图像去噪方法流程图。

图2示出了6×6的图像块，PCA系数36个频带中6个频带的概率密度曲线。

图3示出了随着λ变化，不同的GGD与各频带的KL散度曲线。

图4示出了本发明的方法与现有技术中几种去噪方法的结果比较示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

本发明的基本思想是利用非局部相似块作为样本，分频带自适应估计PCA系数的统计特性，从而得到更准确的图像先验信息。在正则项设计方面，本发明提出利用KL散度(Kullback-Leibler divergence)寻找与各系数统计分布的广义高斯分布，在贝叶斯框架下推导出相应的正则项。由于不同频带(band)上的系数统计特性不同，本发明对不同的频带采用不同的分布。具体来讲，对每个图像块，通过块匹配找出一系列相似块并构成三维组，以这些相似块为样本进行主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)。从多个自然图像中找出足够多的这样的三维组，并对每个三维组分别进行中心化(centralilze，减去均值)、方差归一化，再分别将每个频带的系数归并到一起作为样本，得到其概率密度曲线(如图2所示，样本来自9个自然图像的65520个样本组，每个组包含60个样本)，然后用不同的广义高斯分布拟合，利用KL散度寻找出匹配误差最小的广义高斯分布分布(如图3所示)。形状参数λ在经验最优值λ^opt±0.7范围内，广义高斯分布(GGD)具有如下形式：

匹配结果显示，各频带系数分布的最佳匹配都是λ＝1.3。为了方便求解，将λ设置为1，从而相应的广义高斯分布即为拉普拉斯分布。在这种情况下，相应的正则项可以写为：

其中X_i为第i个三维组，x_j∈X_i表示第i个三维组中第j个样本图像块，T_i是对第i个三维组施加的PCA变换，和是第i个三维组各频带的期望和标准差构成的向量；(1)中的减法和除法都是对应元素分别运算。

利用上述正则项，在贝叶斯框架下，去除高斯白噪声的问题可以转化为如下优化问题：

其中β是平衡数据保真项和正则项相对作用的正则化参数，是与噪声强度有关的正数。

本发明的实现过程可以归结为6步，下面详细介绍本发明的实现方式。

第一步，利用数据集(足够多的干净图像)学习得到各个频带系数的经验分布。具体而言，从多个干净自然图像中找出足够多的由相似块构成的三维组，并对每个三维组分别进行中心化(centralilze，减去均值)、方差归一化，再分别将每个频带的系数归并到一起作为样本，得到其经验统计分布；

第二步，在待去噪图像内，为每个图像块寻找非局部相似块，构成样本组：在图像范围内做块匹配，找出与当前参考块最相似的若干个图像块，或者找出与当前参考块差异小于某一阈值的所有图像块，这些图像块(包含当前参考块本身)构成样本组。

第三步，信号自适应的变换：将相似块作为样本进行PCA训练，推导出能将当前图像块近似完全去相关的PCA变换T，并对样本组内所有块进行变换。

第四步，每个频带分别估计统计特性：分别将每个频带的系数视作样本，估计这个频带的系数的期望和方差。

第五步，根据第一步和第四步所得的各频带系数的先验分布，通过最大后验概率估计推导出相应的优化目标函数进行求解。特别的，若先验分布为拉普拉斯分布(或以拉普拉斯分布近似)，则对各系数分别进行软阈值缩放(Soft-Thresholding)：利用(1)中所示的正则项求解。

第六步，将所有图像块放回图像原位置，对有多个估计值的像素进行平均，从而得到对全图的去噪估计。

图4示出了本发明在不同噪声强度下与另外几种去噪方法的比较。8个图像从左往右、从上到下依次为：输入的带噪图像、BM3D[Buades 05],PID[Knaus14],WNNM[Gu 14],LINC[Niknejad 15],PLR[Hu 15],PCLR[Chen 15]以及本发明所提方法BANS。高斯白噪声标准差为50。从图4中可以看出本发明提出的方法能够更有效地去除噪声的同时更好的保留图像细节，这是因为根据图像块统计特性求得的正则项能够更好地保留图像的特性，从而提高了估计精度。

在表1中列出了在更多图像种类和噪声强度(以噪声标准差σ_n衡量)下测试的结果，实验表明，本发明能够有效的提高去噪性能。

表1(单位：dB)

作为参考的，上述几种现有技术中的方案可分别参考：

[Buades 05]A.Buades,B.Coll,and J.Morel.A non-local algorithm forimagedenoising.In IEEE Conference on Computer Visionand Pattern Recognition(CVPR’05),volume 2,pages 60–65vol.2,June 2005.

[Knaus 14]C.Knaus and M.Zwicker,“Progressive image denoising,”IEEETransactionson Image Processing,vol.23,no.7,pp.3114–3125,Jul.2014.

[Gu 14]S.Gu,L.Zhang,W.Zuo,and X.Feng,“Weighted nuclearnormminimization with application to image denoising,”in IEEE ConferenceonComputer Vision and Pattern Recognition,vol.2,Jun.2014,pp.2862–2869.

[Niknejad 15]M.Niknejad,H.Rabbani,and M.Babaie-Zadeh,“Imagerestoration usinggaussian mixture models with spatially constrained patchclustering,”IEEE Transactions on Image Processing,vol.24,no.11,pp.3624–3636,Nov.2015.

[Hu 15]H.Hu,J.Froment,and Q.Liu,“Patch-based low-rank minimizationforimage denoising,”Jun.2015,http://arxiv.org/abs/1506.08353.

[Chen 15]F.Chen,L.Zhang,and H.Yu,“External patch prior guidedinternalclustering for image denoising,”in IEEE International ConferenceonComputer Vision,Dec.2015,pp.603–611.

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，例如，虽然本发明是用在去噪问题上，但它同样可以适用于其他的图像重建问题。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。