基于层次数据与图数据可视化技术的知识森林布局方法

摘要

本发明涉及一种基于层次数据与图数据可视化技术的知识森林布局方法，首先获得实例化的知识主题分面树的数据和知识碎片的数据，利用该数据，通过基于贝塞尔曲线的实例化的知识主题分面树绘制算法实现实例化的知识主题分面树的绘制；将绘制的实例化的知识主题分面树抽象为节点v，将知识主题之间的认知关系抽象为边e，将知识森林抽象为图G(V,E)，其中，G代表知识森林，V代表v的集合，E代表e的集合；实现知识森林G的整体布局并显示社团结构，完成基于层次数据与图数据可视化技术的知识森林布局。本发明结合层次数据和图数据布局技术，实现实例化的知识主题分面树的布局和知识森林的布局，同时支持知识主题分面树和认知关系的可视化。

说明书

【技术领域】

本发明涉及数据可视化领域，特别涉及一种基于层次数据与图数据可视化技术的知识森林布局方法。

【背景技术】

科学技术的高速发展导致知识爆炸现象日益严重，多源、片面、无序的知识碎片加剧了人类的认知过载问题与学习迷航问题。知识森林是一种全新的知识聚合模式，能够将知识碎片聚合成符合人类认知特点的形式，缓解上述问题。但知识森林数据量巨大且结构复杂，用户难以直接理解，需要应用数据可视化相关技术实现其可视化展示。

知识森林既包含大量知识主题分面树，又包含大量认知关系，前者具有层次数据的结构特征，后者具有图数据的结构特征。在现有研究中，层次数据的布局方法主要包括以下三类：节点链接法、空间填充法和树模型；前两种技术可视化的形态都不是树的形态，无法应用到知识主题分面树的可视化中，而树模型的发展也并不成熟，没有适合知识主题分面树布局的方法。图数据的布局主要包括无向图的布局和有向图的布局，前者应用较为广泛的技术为力导引模型，后者较为流行的是层次布局算法。

由于现有技术或者不支持知识主题分面树的可视化或者不支持认知关系的可视化，均难以直接应用到知识森林的可视化当中。需要结合层次数据布局和图数据布局两类技术，实现知识森林的可视化。针对层次数据和图数据的布局方法，申请人通过查新，检索到1篇与本发明相关的发明专利：

一种层次数据的可视化方法和设备，专利申请号：2013100171509；该专利提出了一种层次数据的可视化方法和设备，包括：对数据集HD按照其内部层次关系生成树形数据结构；将生成的树型数据结构中低于节点阈值的层级内每一个节点，用自适应的放射环算法生成扇形结构；将生成的树型数据结构中高于或等于节点阈值的层级内每一个节点，采用交互的方式，用项链环算法生成子放射环，即项链环；在显示平面上绘制并显示所述的放射环和项链环。

上述层次数据可视化方法的专利技术方案中，可视化结果为放射环形，并不是自然界中树的形态，不能直观展示知识主题分面树的各层级元素。而一般的层次数据可视化结果或者为节点连接图，或者为空间填充图，均无法实现知识主题分面树的可视化。

【发明内容】

本发明的目的在于克服现有技术中存在的问题，提出一种基于层次数据与图数据可视化技术的知识森林布局方法，能够同时支持知识主题分面树与认知关系的可视化。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

包括以下步骤：

步骤一：获得实例化的知识主题分面树的数据和知识碎片的数据；

步骤二：利用步骤一获得的实例化的知识主题分面树和知识碎片数据，通过基于贝塞尔曲线的实例化的知识主题分面树绘制算法实现实例化的知识主题分面树的绘制；

步骤三：将步骤二绘制的实例化的知识主题分面树抽象为节点v，将知识主题之间的认知关系抽象为边e，将知识森林抽象为图G(V,E)，其中，G代表知识森林，V代表v的集合，E代表e的集合；

步骤四：实现知识森林G的整体布局并显示社团结构，完成基于层次数据与图数据可视化技术的知识森林布局。

进一步地，步骤一中将涉及实例化的知识主题分面树和知识碎片的数据转换为json格式。

进一步地，实例化的知识主题分面树的数据包括分枝数据，分枝数据结构包含8个参数：分枝的最大层次深度tbl、分枝上各级分枝的总数tbn、分枝的直接下级分枝的数目bn、分枝上所有叶子的数目tln、下级元素的数据c、分枝的唯一标识符ti、分枝的名称na以及各级分枝在实例化的知识主题分面树中的类型tp，其中c的元素包括叶子或者嵌套的下级分枝；

知识碎片的数据组成实例化的知识主题分面树的叶子数据，叶子数据结构包含4个参数：知识碎片所在的网页地址u、知识碎片的内容ct、知识碎片的id标识符fi以及知识碎片在实例化的知识主题分面树中的类型tp′。

进一步地，步骤二具体包括：

201、初始化布局控制参数，结合布局控制参数来计算各级贝塞尔曲线的节点坐标；

202、控制分枝按自适应生长次序生长：

分枝的生长顺序为B_l1,B_l2,...,B_li-1,B_li,B_li+1,...,B_lm-1,B_lm,B_rn,B_rn-1,...,B_rj+1,B_rj,B_rj-1,...,B_r2,B_r1，其中B_li和B_rj代分别表实例化的知识主题分面树左侧和右侧的分枝，m和n分别代表左侧和右侧分枝的数量；

分枝上叶子的数量满足以下规律：|B_l1|≤|B_l2|≤...≤|B_li-1|≤|B_li|≥|B_li+1|≥...≥|B_lm-1|≥|B_lm|且|B_rn|≤|B_rn-1|≤...≤|B_rj+1|≤|B_rj|≥|B_rj-1|≥...≥|B_r2|≥|B_r1|，|B_li|和|B_rj|分别代表B_li和B_rj上叶子的数量；

203、根据根节点的坐标(x₀，y₀)和分枝总数量nb，通过以下公式计算主干的起点坐标：>通过以下公式计算主干的终点坐标：其中x_i1和x_i2分别代表主干T_i的起止点横坐标；y_i1和y_i2分别代表主干T_i起止点的纵坐标；wt代表主干的直线宽度；bht为决定分枝开始生长位置的定值参数；lc代表处于中间位置的主干的横坐标，lc＝x₀+wt×M×nb/2；level代表主干生长的高度，若i<(nb/2)，则level＝i+1，否则level＝nb-i；

204、对每个分枝执行以下操作：深度优先遍历，上级分枝作为下级分枝的父节点，其中主干的终点坐标作为一级分枝的起点坐标，通过以下公式计算代表各级分枝的三次贝塞尔曲线的起点、终点及两个控制点坐标：其中若(x_i1，y_i1)代表起点、第一个控制点或第二个控制点的坐标时，对应的：(x_i2，y_i2)代表第一个控制点、第二个控制点或终点坐标；l代表lst1、lst2或lst3，as代表ast1、ast2或ast3；其中，lst1表示一级分枝长度，lst2表示二级分枝长度，lst3表示三级分枝长度，lst1＞lst2＞lst3；ast1表示一级分枝角度，ast2表示二级分枝角度，ast3表示三级分枝角度，ast1、ast2和ast3的取值范围在0.6到0.8之间；

205、将末级分枝作为叶子的父节点，根据步骤204所述的公式计算代表叶子的三次贝塞尔曲线的起点、终点及控制点坐标，其中若(x_i1，y_i1)代表起点、第一个控制点或第二个控制点的坐标时，对应的：(x_i2，y_i2)代表第一个控制点、第二个控制点或终点坐标；l代表lsl1、lsl2或lsl3，as代表asl1、asl2或asl3；其中，lsl1表示一级分枝的叶子长度，lsl2表示二级分枝的叶子长度，lsl3表示三级分枝的叶子长度，lsl1＞lsl2＞lsl3；asl1表示一级分枝的叶>

206、根据步骤203至步骤205计算的坐标绘制主干及代表各级分枝和叶子的三次贝塞尔曲线，并添加对应的文本信息，完成实例化的知识主题分面树的绘制。

进一步地，步骤201中共有41个参数。

进一步地，步骤206中添加的文本信息包括知识主题、该知识主题的分面和知识碎片，在主干位置添加知识主题，在各级分枝位置添加该知识主题的各个分面，在分枝的叶子位置添加对应分面下的知识碎片。

进一步地，步骤四具体包括：

401、对于G中的每个节点v，计算节点v和另一个任意节点u之间的几何距离：其中v_x和u_x分别表示节点v和u的x轴坐标，v_y和u_y分别表示节点v和u的y轴坐标；

402、计算v与u之间排斥力：f_r(v,u)＝k²/(α×dist(v,u))；其中α为参数，且在节点v和u属于同一社团时，α取值为1，在节点v和u不属于同一社团时，α取值为6；

403、计算v与u之间吸引力：f_a(v,u)＝(dist(v,u))²/k；

404、将节点v的坐标(v_x，v_y)更新为(v_x′，v_y′)，其中v_x′＝max(0,min(W,v_x))，v_y′＝max(0,min(H,v_y))，W和H是可视化区域的宽和高；

405、最终，通过不断的迭代，直至每个节点v的坐标确定不变，达到稳定状态，实现知识森林的整体布局。

进一步地，还包括步骤五：采用有向图布局中的Sugiyama算法，计算每个节点v的坐标，得到每个节点v在可视化区域内的位置，实现社团内的布局。

进一步地，步骤五具体包括：

501、消除有向环：若G有环，则将有环的边进行逆转，消除有向环；

502、将节点分布在各层：指定各节点层次编号，确定节点的纵坐标，若＜u,v＞属于E，则节点u的层次号小于节点v的层次号；该步骤会在长边中引入中间节点；

503、最小化交叉边：对每层节点指定一个次数，使交叉边数量最少；

504、按边的总长度和由中间节点引入的弯曲数最少的原则赋予每个节点坐标，完成社团内的布局。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明中对于知识主题分面树的布局，提出了基于贝塞尔曲线的实例化的知识主题分面树绘制算法，解决实例化的知识主题分面树的不平衡以及分枝交错树叶重叠等问题；对于森林的布局，通过改进的FR算法实现了整个森林的布局并显示社团结构。本发明结合层次数据和图数据布局技术，实现实例化的知识主题分面树的布局和知识森林的布局，同时支持知识主题分面树和认知关系的可视化。

进一步地，本发明中通过布局参数控制分枝生长方向与生长角度自适应，解决了知识主题分面树叶子数量较多且不同分枝的叶子数量差距较大而引发的知识主题分面树容易不平衡以及分枝交错、树叶重叠的问题。

进一步地，本发明中布局参数多达41个，可以很好地控制实例化的知识主题分面树 的显示效果，使其符合自然界中树的生长规律，有利于用户学习使用。

进一步地，本发明中通过Sugiyama算法，实现了社团内知识主题分面树根节点的布局，相对于整个知识森林中的社团结构来说，更加直观地显示出每一个社团内节点之间的认知关系，方便用户学习和使用。

【附图说明】

图1是本发明的流程图。

图2是本发明所提出的基于贝塞尔曲线的实例化的知识主题分面树绘制算法流程图。

图3是图2所绘制的一棵知识主题分面的实例图。

图4是本发明中α取值为6时所实现的知识森林社团结构的实例图。

图5是本发明中α取值为1时所实现的知识森林社团结构的实例图。

【具体实施方式】

以下结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。首先给出本发明中涉及的术语定义。

知识森林：是一种全新的碎片化知识聚合模式，将碎片化知识聚合过程看作是“知识主题分面树生成-碎片化知识装配-认知关系挖掘”三阶段的知识森林生成过程，能够将多源、片面、无序的碎片化知识如中英文的文本以及图片、视频等多媒体资源聚合成符合人类认知学习多维性、关联性、整合性等特点的模式。

知识主题分面树：指描述某一知识主题组织结构的层次结构树，知识主题分面树的数据主要包括分枝数据。

实例化知识主题分面树：指包含描述某一知识主题所有知识碎片的知识主题分面树，即分枝数据中还包含的叶子数据，叶子数据的内容就是知识碎片的数据。

认知关系：指在学习过程中知识主题间由于认知需要而形成的依赖关系。

社团是指知识森林中一部分知识主题由于认知关系聚集成一个簇，形成一个社团。

知识森林初始化：将知识森林表示为二元组KF＝(FT,LD)，其中FT表示实例化的知识主题分面树集合，LD表示知识主题之间的认知关系集合，即实例化的知识主题分面树可进一步表示为三元组KTI＝(KFT,KFS,MP)，其中KFT表示为知识主题分面树集合，KFS表示知识碎片集合，MP表示知识主题分面树叶子节点Leaf(KFT)与知识碎片之间的映射关系集合，即知识主题分面树可表示为三元组KT＝(ku,FR,R)，其中根节点ku表示一个知识主题，如“线性表”。中间节点集合FR表示知识主题的分面集合，例如，对于“线性表”，其分面包括“定义”、“存储结构”等。是知识主题的分面间语义关系集合，例如“存储结构”与“顺序存储结构”之间存在上下位关系。

本发明基于层次数据与图数据可视化技术的知识森林布局方法，通过基于贝塞尔曲线的知识主题分面树绘制算法实现知识主题分面树的布局，通过FR算法和Sugiyama算法实现森林和主题社团的布局，如图1所示，具体步骤如下：

步骤一：执行以下初始化操作：

101、数据预处理：根据绘制需求，分别将涉及实例化的知识主题分面树和知识碎片的数据转换为具体的json格式，为后续在浏览器中进行绘制做准备。其中，实例化的知识主题分面树的分枝数据结构包含8个参数：tbl代表该分枝的最大层次深度；tbn指该分枝上各级分 枝的总数，各级分枝是指该分枝上的直接下级分枝到末级分枝；bn指该分枝的直接下级分枝的数目；tln指该分枝上所有叶子的数目；c的元素指下级元素的数据，可以是叶子的数据或者嵌套的下级分枝的数据；ti指该分枝的唯一标识符；na指该分枝的名称；tp指各级分枝在实例化的知识主题分面树中的类型。

实例化的知识主题分面树的叶子数据由知识碎片的数据组成，叶子数据结构包含4个参数：u代表该知识碎片所在的网页地址；ct指该知识碎片的内容，多数为文本内容，还可以是图片或者视频等多媒体资源；fi代表该知识碎片的id标识符；tp′指该知识碎片在实例化的知识主题分面树中的类型。

步骤二：通过基于贝塞尔曲线的实例化的知识主题分面树绘制算法实现实例化的知识主题分面树的绘制，解决实例化的知识主题分面树的不平衡以及分枝交错树叶重叠等问题；绘制完成的实例化的知识主题分面树包括步骤一中预处理之后得到的实例化的知识主题分面树和知识碎片的数据文件，实例化的知识主题分面树根节点的坐标(x₀，y₀)，以及控制实例化的知识主题分面树显示级别的控制参数M。算法描述如下：

算法的输入是预处理之后得到的数据文件，输出的是绘制的实例化的知识主题分面树并在浏览器中显示。参见图2，算法的具体步骤包括以下6步：

201、初始化41个主干、分枝和叶子的布局控制参数：参数涉及长度、宽度、角度、颜色、控制参数等5方面，其中的涉及角度的参数和部分控制参数使得分枝的生长方向自适应，结合这些参数来计算各级贝塞尔曲线的节点坐标。其中，长度参数12个，宽度参数7个，角度参数6个，颜色参数6个，控制参数10个。长度参数包括与某分枝长度或其下级分枝长度有关 的5个参数、与多级分枝上的叶子长度有关的5个参数、主干长度和文本长度，其中，五个分枝长度至少包括一级分枝长度、二级分枝长度和三级分枝长度，叶子长度至少包括一级分枝的叶子长度、二级分枝的叶子长度和三级分枝的叶子长度，剩余参数可以根据需要设定，比如增加分枝级数等；文本长度是指点击某个树叶，显示知识碎片的提示文本长度；宽度参数包括主干宽度、一级分枝宽度、二级分枝宽度、一级分枝的叶子宽度、二级分枝的叶子宽度、高亮叶子宽度和文本宽度；角度参数包括一级分枝角度、二级分枝角度、三级分枝角度、一级分枝的叶子角度、二级分枝的叶子角度、三级分枝的叶子角度；颜色参数包括主干颜色、一级分枝颜色、二级分枝颜色、叶子颜色、高亮分枝颜色、高亮叶子颜色；控制参数包括控制知识主题分面树显示级别、控制整个布局的宽度、控制整个布局的高度、控制分枝空余空间位置、控制叶子空间位置、控制需要显示文本的长度、控制主干空间、控制分枝空间、控制文本的x坐标和y坐标。通过这41个参数，可以很好地控制实例化的知识主题分面树的显示效果，使其符合自然界中树的生长规律，有利于用户学习使用。

202、控制分枝生长次序自适应，描述如下例：

以某实例化的知识主题分面树为例，在对数据进行处理之前，各分枝上叶子的数目是随机的，此时绘制的实例化的知识主题分面树有可能是失衡的；经过排序处理之后分枝的生长顺序为B_l1,B_l2,...,B_li-1,B_li,B_li+1,...,B_lm-1,B_lm,B_rn,B_rn-1,...,B_rj+1,B_rj,B_rj-1,...,B_r2,B_r1，其中B_li、B_rj分别代表实例化的知识主题分面树左、右侧的分枝，m和n分别代表左、右侧分枝的数量，|B_li|、|B_rj|分别代表B_li、B_rj上叶子的数量；

分枝上叶子的数量满足以下规律：|B_l1|≤|B_l2|≤...≤|B_li-1|≤|B_li|≥|B_li+1|≥...≥|B_lm-1|≥|B_lm|且|B_rn|≤|B_rn-1|≤...≤|B_rj+1|≤|B_rj|≥|B_rj-1|≥...≥|B_r2|≥|B_r1|，此时实例化的知识主题分面树左右基本平衡，且中间部分叶子数量最多，向上下两侧叶子数目均分别递减，符合自然界中树木的生长规律。

203、根据(x₀，y₀)和分枝总数量nb，通过以下公式计算主干的起点坐标：(x₀，y₀)表示根节点的坐标；通过以下公式计算主干的终点坐标：其中x_i1和x_i2分别代表第i个实例化的主题分面树的主干T_i的起止点横坐标，y_i1和y_i2分别代表主干T_i起止点的纵坐标，wt代表主干的直线宽度，bht为定值参数，决定分枝开始生长的位置。lc代表处于中间位置的主干的横坐标，根据主干起点坐标和主干高度来计算主干中间位置的横坐标：lc＝x₀+wt×M×nb/2，level代表主干生长的高度，能够决定主干终点的纵坐标，其计算公式为：如果i<(nb/2)，则level＝i+1，否则level＝nb-。i

204、对每个分枝执行以下操作：深度优先遍历，上级分枝作为下级分枝的父节点(其中主干的终点坐标作为一级分枝的起点坐标)，通过以下公式计算代表各级分枝的三次贝塞尔曲线的起点、终点及两个控制点坐标：其中若(x_i1，y_i1)代表起点、第一个控制点或第二个控制点的坐标时，对应的：(x_i2，y_i2)代表第一个控制点、第二个控制点或终点坐标；l代表lst1、lst2或lst3，as代表ast1、ast2或ast3。其中，lst1表示一级分枝长度，lst2表示二级分枝长度，lst3表示三级分枝长度，它们的取值依据是lst1＞lst2＞lst3；ast1表示一级分枝角度，ast2表示二级分枝角度，ast3表示三级分枝角>

205、将末级分枝作为叶子的父节点，根据步骤204所述的公式计算代表叶子的三次贝塞尔曲线的起点、终点及控制点坐标，其中若(x_i1，y_i1)代表起点、第一个控制点或第二个控制点的坐标时，对应的：(x_i2，y_i2)代表第一个控制点、第二个控制点或终点坐标；l代表lsl1、lsl2或lsl3，as代表asl1、asl2或asl3。其中，lsl1表示一级分枝的叶子长度、lsl2表示二级分枝的叶子长度、lsl3表示三级分枝的叶子长度，它们的取值依据是lsl1＞lsl2＞lsl3；asl1表示一级分枝的叶子角度、asl2表示二级分枝的叶子角度、asl3表示三级分枝的叶子角度，它们的取值范围是在0.6到1.6之间。

206、根据步骤203至步骤205计算的坐标绘制主干及代表各级分枝和叶子的三次贝塞尔曲线，并添加对应的文本信息，文本信息主要包括知识主题、分面和知识碎片，在主干位置添加知识主题，在各级分枝添加该知识主题的各个分面，在某分枝的叶子添加对应分面下的知识碎片。

参见图3，这棵实例化的知识主题分面树由主干、分枝、叶子组成，这些部位的坐标通过步骤二的算法计算得到，其含义是：主干对应知识主题；分枝对应知识主题的各个分面，二级分枝是一级分枝的子分枝，指的是某分面的子分面；分枝上的叶子即为该分面下的知识碎片。

步骤三：执行以下操作：将知识森林抽象为图G(V,E)，其中由步骤二产生的实例化的知识主题分面树被抽象为节点v，认知关系被抽象为边e；G代表知识森林，V代表v的集合，E代表e的集合。

步骤四：改进FR算法，实现知识森林G的整体布局并显示社团结构。知识森林的整体布 局是指计算所有知识主题的坐标并显示所有知识主题及其认知关系，还能体现社团结构。社团结构是指知识森林中一部分知识主题点之间的连接比较稠密，聚集成一个簇，形成一个社团。具体描述如下：通过引入新的参数α，增大属于不同社团的节点之间的排斥力，节点v和u之间的排斥力公式由f_r(v,u)＝k²/dist(v,u)更改为f_r(v,u)＝k²/(α*dist(v,u))。式中，若节点v和u属于同一社团，则α取值为1；若节点v和u不属于同一社团，则α取值为可根据情况进行调整，通过实验对比，在知识森林的布局中α取值为6时，布局效果较好。

算法的描述如下：

对于G中的每个节点v，通过计算两个任意节点之间的排斥力，从而对这两个任意节点进行布局，具体如下：

401、计算节点v和另一个任意节点u之间的几何距离：其中v_x、u_x表示节点v和u的x轴坐标，v_y、u_y表示节点v和u的y轴坐标。

402、计算v与u之间排斥力：f_r(v,u)＝k²/(α×dist(v,u))；

403、计算v与u之间吸引力：f_a(v,u)＝(dist(v,u))²/k；

404、将节点v的坐标(v_x，v_y)更新为(v_x′，v_y′)，其中v_x′＝max(0,min(W,v_x))，v_y′＝max(0,min(H,v_y))，W和H是显示区域的宽和高；显示区域是浏览器等可视化区域的显示范围；

405、最终，通过不断的迭代，直至每个节点v的坐标确定不变，达到稳定状态，实现知识森林的整体布局。

参见图4，该图显示知识森林的整体布局和社团结构，图中的节点表示实例化的知识主题 分面树，图中的边表示节点间的认知关系。图中共有四个社团，表现为四个节点簇。图4是步骤四中的参数α取值为6的知识森林布局效果，图5是步骤四中的参数α取值为1的知识森林布局效果，可看出图5不能清晰地显示社团结构。

步骤五：采用有向图布局中的Sugiyama算法，计算每个节点v的坐标，由于知识森林的节点都是实例化的知识主题分面树的根节点，因此得到实例化的知识主题分面树的根节点在可视化区域内的位置，实现社团内的布局，可视化区域就是浏览器的显示区域；相对于步骤四整个知识森林中的社团结构来说，更加直观地显示出每一个社团内节点之间的认知关系，方便用户学习和使用。算法描述如下：

501、消除有向环：若G有环，则将有环的边进行逆转，消除有向环。环是由于图G中存在从某个节点出发经过别的节点可回到该节点而形成的。环中具体包含的是节点，节点是指知识主题。因为本发明中的认知关系是有向的，所以对应的边是有向的，所以形成的环也是有向的。

502、将节点v分布在各层：指定各节点层次编号，用以确定节点的纵坐标，目的是使每条边的流向基本为从上到下，若＜u,v＞属于E，则节点u的层次号要小于节点v的层次号。该步骤会在长边中引入中间节点。

503、最小化交叉边：对每层节点指定一个次数，使得交叉边数量尽量少。

504、赋予每个节点坐标：使边的总长度和由中间节点引入的弯曲数最少。

505、返回图G，并消除中间节点。

本发明公开了一种基于层次数据与图数据可视化技术的知识森林布局方法，关键步骤 包括：(1)通过基于贝塞尔曲线的知识主题分面树绘制算法，解决实例化的知识主题分面树不平衡以及分枝交错、树叶重叠问题；(2)改进无向图布局中的FR算法，增大属于不同社团之间实例化的知识主题分面树之间的排斥力，实现森林的布局，显示社团结构；(3)运用有向图布局中的Sugiyama算法实现主题社团内的布局。本发明提出了完整的知识森林布局方法，为实现知识森林的交互设计与可视化导航奠定了基础。