一种低渗稠油油藏水平井热采压力分布预测方法

摘要

本发明公开了一种低渗稠油油藏水平井热采压力分布预测方法，包括：建立启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系式；基于保角变换原理建立水平井变温度场压力梯度分布模型；基于启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系式和变温度场压力梯度分布模型进行水平井热采压力分布预测。本发明通过建立水平井热采变温度场渗流模式，明确低流度区块热采的最大泄油半径，从而为优化合理开发方式和井网井距提供理论依据。

说明书

技术领域

本发明涉及油气田开发领域，具体地说，涉及一种低渗稠油油藏水平井热采压力分布预测方法。

背景技术

美国学者Joshi在1987年通过电模拟阐明了水平井生产原理，并对水平井稳态产量及压力分布计算做了较为详细的推导，进而给出了考虑因素较为全面的水平井产能及压力计算公式。

Babu在1989年通过渐近水平井不稳定渗流的Green函数，首次提出了在有限油藏中计算拟稳态流的水平井压力分布公式。后续学者基本上基于Joshi公式及Babu方法对水平井压力分布开展研究。如中国地质大学李晓平教授应用Green函数与源函数法导出了均质油藏、双重介质油藏中水平井压力分布预测模型；中国石油大学廖新维教授提出了水平井特征点拟合试井分析方法。刘想平应用镜像反映原理获得了底水驱油藏中水平井三维稳态渗流的压力分布公式。另外范子菲、郎兆新等也提出了压裂后的水平井产能及压力分布模型。

但上述研究均基于普通砂岩油藏进行的分析，基于低渗稠油油藏的水平井压力分布研究鲜有报道，而针对低渗稠油油藏水平井热采后变温度场压力分布研究更是无人问津。

发明内容

为解决以上问题，本发明提供了一种低渗稠油油藏水平井热采压力分布预测方法，用以为低渗稠油油藏优化合理开发方式和井网井距提供理论依据。

根据本发明的一个实施例，提供了一种低渗稠油油藏水平井热采压力分布预测方法，包括：

建立启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系式；

基于保角变换原理建立水平井变温度场压力梯度分布模型；

基于所述启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系式和所述变温度场压力梯度分布模型进行水平井热采压力分布预测。

根据本发明的一个实施例，建立所述启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系式的步骤进一步包括：

建立不同阶段温度分布剖面-距水平井轴径向距离关系式；

基于粘温坐标图建立粘-温关系式；

建立启动压力梯度-粘度关系式；

基于所述启动压力梯度-粘度关系式、所述粘-温关系式和所述温度分布剖面-距水平井轴径向距离关系式计算得到启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系式。

根据本发明的一个实施例，建立所述变温度场压力梯度分布模型的步骤进一步包括：

将水平井泄油区域划分为包括水平平面和垂直平面两部分的渗流场，其中，水平平面渗流场为椭圆泄油区域；

选取保角变换函数并基于保角变换函数将水平井椭圆泄油区域映射为直井圆形泄油区域；

基于水平井渗流区域变温度场对椭圆泄油区域进行分区，并基于直井压力分布模型和直井圆形泄油区域针对每一分区分别建立压力梯度分布模型。

根据本发明的一个实施例，对椭圆泄油区域进行分区包括将该椭圆泄油区域分为三个区，其中，一区包括水平井井筒至近井改造边界，二区包括近井改造边界至加热边界，三区包括加热边界至流体能够流动的边界。

根据本发明的一个实施例，一区的压力梯度分布模型为：

二区的压力梯度分布模型为：

三区的压力梯度分布模型为：

其中，p_wf为油井井底流压，MPa；p₀为近井改造边界处的压力，MPa；L为水平井长，m；b₀为水平井在y轴方向上近井改造边界，m；p₁为加热边界处的压力，MPa；b₁为水平井在y轴方向上加热边界，m；G₁(y)为加热区边界内启动压力梯度，MPa/m；p_e为原始地层压力，MPa；b_e为水平井在y轴方向上动用边界，m；G(y)为加热区边界外启动压力梯度，MPa/m。

根据本发明的一个实施例，针对每一分区分别建立压力分布模型进一步包括设定一区和二区、二区和三区的连接条件，其中，一区和二区在近井改造边界处压力相等、渗流速度相等，二区和三区在加热边界处压力相等、渗流速度相等。

根据本发明的一个实施例，基于所述启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系式和所述变温度场压力梯度分布模型进行水平井热采压力分布预测的步骤进一步包括：

基于各个分区的压力梯度模型获取各个分区对应的压力梯度和启动压力梯度；

绘制压力梯度-距水平井轴径向距离关系曲线和启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系曲线于同一图版中，以获取水平井压力分布图版；

基于所述压力梯度-距水平井轴径向距离关系曲线和所述启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系曲线在所述图版中的位置关系获取水平井的加热半径和泄油半径。

根据本发明的一个实施例，所述加热半径对应启动压力梯度下降点对应的距水平井轴径向距离。

根据本发明的一个实施例，所述泄油半径对应启动压力梯度下降至与压力梯度等值时对应的距水平井轴径向距离。

根据本发明的一个实施例，所述图版中还包括基于所述不同阶段温度分布剖面-距井轴径向距离关系式绘制的温度-距水平井轴径向距离关系曲线。

本发明的有益效果：

本发明提供了一种研究热采条件下的变温度场压力分布特征的新方法，通过建立水平井热采变温度场渗流模式，明确低流度区块热采的最大泄油半径，从而为优化合理开发方式和井网井距提供理论依据。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是根据本发明的一个实施例的方法流程图；

图2a是水平井工作剖面图；

图2b是水平井水平平面的椭圆渗流示意图；

图2c为水平井垂直平面径向渗流示意图；

图3a是根据本发明的一个实施例的水平井所在水平平面的椭圆渗流示意图；

图3b是根据图3a的像平面图；

图4是油田粘温关系曲线示意图；

图5是流度与启动压力梯度关系示意图；以及

图6是低渗稠油油藏水平井热采渗流模式图版。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

如图1所示为根据本发明的一个实施例的方法流程图，以下参考图1来对本发明进行详细说明。

在低渗稠油油藏热采开发过程中中，温度场的变化直接影响到原油粘度的变化，进而影响启动压力梯度的变化，因此启动压力梯度场的变化可以反映温度场的变化。

首先，在步骤S110中，建立启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系式。在水平井热采开发条件下，启动压力梯度随距水平井轴距离的变化而变化，其基于距水平井轴距离的分布规律可通过以下步骤得到。

首先，由温度剖面得到开井生产时距水平井井轴不同位置处的温度分布。基于马克斯-兰根海姆模型，温度分布剖面与距水平井轴径向距离、原始地层温度、对应阶段的井底温度的关系式为：

其中：C表示通过积分关系来确定；Tr表示原始地层温度，℃；T(0,t_△t)表示开井生产△t时间后的井底温度，℃；r表示加热区内某一点距井轴的距离，m；当△t＝0时，即可确定出焖井结束后、开井前地层温度分布情况。

接下来，由粘-温关系(粘度-温度关系)得到不同温度下的原油粘度。对于稠油油藏，国际上推广采用ASTM(American Society of Testing Materials，美国材料实验协会)标准做粘温坐标图。该坐标图采用粘温公式Walther方程制出，图中粘度可采用原油运动粘度，但由于稠油密度较大，也可直接用动力粘度。在此坐标图中，几个温度下的粘度，必然在一条斜直线上，如果某个点不在斜直线，可能是测量错误。由于粘温曲线是斜直线，这样可以很容易地外推求出所需温度下的粘度。其中，Walther方程为：

log·log(0.8+μ_o^*/ρ_o)＝-h>*/T)+log·log(0.8+μ_o/ρ_o)>

式中：μ_o、μ_o^*分别为在温度T、T*下的动力粘度，mPa·s；ρ_o为原油密度，g/cm3；T*为绝对温度，T*＝℃(室温)+273；T为粘度μ_o对应的开式温度，h为与油样有关的参数,由实验结果拟合可得。

目前国内外启动压力梯度的测试方法均是由驱替实验测得：通过逐次降低实验流量，测定不同流量下岩心两端的压力差值，绘制流量一压力梯度实验曲线。拟合曲线在压力梯度坐标上的截距，以此拟合值为岩心的启动压力梯度值。试验过程中，通过测定不同渗透率岩心，不同原油粘度下的启动压力梯度，可以得启动压力梯度与粘度满足以下关系：

ln(G)＝m×ln(k/μ_o)+n>

其中，G为启动压力梯度，MPa/m，其为关于流度的函数，G＝△P₀/l，△P₀为流体压力差，l为流体沿流动方向的流动距离；k为油相渗透率，mD；μ_o为原油粘度，mPa·s；m为系数，由实验得到，灰岩油藏时可取值为-0.7578；n为系数，由实验得到，灰岩油藏时可取值为-3.7593。

由以上思路，通过启动压力梯度与原油粘度关系、粘度与温度的关系以及温度随距井轴距离的关系，计算可得到不同条件下储层启动压力梯度与距离的关系曲线，并对曲线进行拟合和综合分析，可假定储层启动压力梯度的分布剖面满足以下关系：

G(r)＝Ae^Br+C>

其中，G(r)为启动压力梯度，MPa/m；r为距水平井井轴距离，m；A,B,C为系数，通过多次拟合试算可得。

接下来，在步骤S120中，在稳定渗流的假设条件下，基于保角变换原理建立水平井变温度场压力分布模型。

首先，在水平井的椭球形驱动范围内，结合拟三维思想以及流体在地层内的渗流场分布特征，相应地划分出两个不相同但连续的渗流阻力区，即将水平井的渗流场划分为水平平面XY与垂面平面YZ两部分连续的渗流场。如图2a所示为水平井工作剖面图，图2b为水平井所在水平平面的椭圆渗流示意图，图2c为水平井垂直平面径向渗流示意图，其中，(-L/2，0)、(+L/2，0)为椭球水平平面焦点，(-L/2，+L/2)对应水平井长度。

在本发明中，基于水平平面XY建立水平井椭球驱动范围的变温度场压力模型。通过建立水平平面XY的椭圆形泄油区域的渗流模型来推导得出水平井椭球驱动范围的渗流模型。

接下来，对于水平平面XY上的渗流，设平面XY内有一口水平井W_XY，水平井的长度为L，油井半径为r_w，油层厚度为h。

取如下保角变换函数：

将Z＝x+iy，ξ＝u+iv＝ρ·e^iθ带入到式(5)中，可得：

对于ξ平面，给定一个ρ值，相当于给定一条等势线(圆)。令则由Z平面与ξ平面的对应关系可得：

则上式(7)即为Z平面的等势线方程，且所有的等势椭圆共焦，焦距为0.5L。

根据保角变换关系，可将Z平面内长半轴为a、短半轴为b的椭圆形泄油区域，映射为ξ平面内半径为(a+b)/(0.5L)的圆形区域，将Z平面内(-L/2，0)到(+L/2，0)的线段映射为ξ平面内的单位圆周。

对于ξ平面内的流动，可认为是半径ρ_e的圆形供给区域，中心有一口半径为1的直井的情形。考虑到椭圆长轴供给半径可表示为：

考虑启动压力梯度的影响时，ξ平面内直井的流量为：

考虑到纵向上的动用程度，Z平面内水平井的流量为：

其中，ρ_w＝1；Q_h为XY平面内水平井的产量，m³/d；Δp_h为XY平面内的分压降，MPa；G为启动压力梯度，MPa/m，是关于距离的函数；L为水平井长，m；Z_e为水平井在z轴方向上的动用范围，m；b为y轴方向上的动用范围，m；k为渗透率，p_e为供给压力，MPa；p_w为井底压力，MPa。。

根据水平井在XY平面内的产量公式，可以求得沿椭圆短轴(0，y)上的渗流速度：

其中，C(y)为短轴为y时的椭圆周长。

由此可以得到渗流速度与压力梯度的关系：

考虑启动压力梯度时，ξ平面内的压力分布等同于半径为1、供给半径为ρ_e的直井的压力分布，则压力分布公式为：

而当x＝0，0<y<b时，有：

故XY平面内，考虑启动压力梯度时椭圆短轴(0，y)上的压力分布为：

其中，p_e为供给压力，MPa；p_w为井底压力，MPa；y_e、y_w表示圆短轴取值。

考虑到水平井热采开发，在XY平面中，如图3a所示，水平井热采的渗流场基于渗流区域的变温度场可分为三个区域：第一分区，储层范围是[r_w，b₀]，井底流压为p_w，外边界压力p₀，其中，r_w为井筒半径，b₀为近井改造边界；第二分区，储层范围是[b₀，b₁]，内边界压力为p₀，外边界压力p₁，b₁为加热边界；第三分区，储层范围是[b₁，b_e]，内边界压力为p₁，外边界压力p_e，b_e为流体能够流动的边界。

在ξ平面中，如图3b所示，加热区域近似为为圆形泄油区域，即流体流动等势线呈圆形。水平井热采的渗流场分为三个区域：第一分区，储层范围是[ρ_w，ρ₀]，井底流压为p_Wf，外边界压力p₀；第二分区，储层范围是[ρ₀，ρ₁]，内边界压力为p₀，外边界压力p₁；第三分区，储层范围是[ρ₁，ρ_e]，内边界压力为p₁，外边界压力p_e。该圆形映射区域分区与椭圆形分区一一对应。

接下来，对应水平XY平面的三个分区分别建立对应的变温度场压力分布模型。

(1、第一分区(r_w＜y≤b₀)，如图3a所示：第一分区的储层范围是[r_w，b₀]，采用保角变换将其变换到像平面的第一分区[ρ_w，ρ₀]，如图3b所示。

其中，启动压力梯度G等于常数0，y轴上的外边界b_w对应像平面上的ρ_w等于1,y轴上的外边界b₀为近井改造边界，大小取决于温度对启动压力梯度影响情况。将边界条件及启动压力梯度代入式(15)可得：

第一分区Z平面内水平井的压力分布为：

对式(16)求导，可得第一分区Z平面内水平井的压力梯度分布为：

其中：p_wf为油井井底流压，MPa；p₀为近井改造边界处的压力，MPa；r_w为井半径，m；L为水平井长，m；b₀为水平井在y轴方向上近井改造边界，m。

(2、第二分区(b₀≤y≤b₁)

第二分区的储层范围是[b₀，b₁]，采用保角变换将其变换到像平面的第二分区[ρ₀，ρ₁]。

其中，启动压力梯度G₁(y)为随距水平井井轴距离变化的函数，储层渗透率为k，该区服从非达西渗流理论。y轴上的外边界b₁为加热边界。将储层边界条件及启动压力梯度代入式(15)可得第二分区Z平面内水平井的压力分布为：

第二分区Z平面内水平井的压力梯度分布为：

其中：p₀为近井改造边界处的压力，MPa；p₁为加热边界处的压力，MPa；L为水平井长，m；b₀为水平井在y轴方向上近井改造边界，m；b₁为水平井在y轴方向上加热边界，m；G₁(y)为加热区边界内启动压力梯度，MPa/m。

(3、第三分区(b₁≤y≤b_e)

第三分区的储层范围是[b₁，b_e]，采用保角变换将其变换到像平面的第三分区[ρ₁，ρ_e]。

其中，储层原油粘度为μ和启动压力梯度G₁(r)均等于非零常数，储层渗透率为k，该区服从冷采非达西渗流理论，y轴上的外边界b_e为流体能够流动的边界。由式(15)可得第三分区Z平面内水平井的压力分布为：

第三分区Z平面内水平井的压力梯度分布为：

其中：p₀为近井改造边界处的压力，MPa；p₁为加热边界处的压力，MPa；p_e为原始地层压力，MPa；L为水平井长，m；b₀为水平井在y轴方向上近井改造边界，m；b₁为水平井在y轴方向上加热边界，m；b_e为水平井在y轴方向上动用边界，m；G(y)为加热区边界外启动压力梯度，MPa/m。

最后，确定各个分区的连接条件。在y＝b₀处压力相等：p₀(b₀)＝p₁(b₀)。在y＝b₀处渗流速度相等，由式(11)得：

在r＝b1处压力相等：p₁(b₁)＝p₂(b₁)；

在r＝b1处渗流速度相等：

最后，在步骤S130中，基于启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系式和变温度场压力分布模型进行水平井热采压力分布预测。

在该步骤中，首先，基于各个分区的压力梯度分布模型获取获取各个分区对应的启动压力梯度。然后在同一图版中绘制压力梯度-距水平井轴径向距离关系曲线和启动压力梯度-距水平井轴径向距离关系曲线。最后，基于两条曲线在图版中的位置关系获取水平井的加热半径和泄油半径。其中，加热半径对应启动压力梯度下降点对应的距水平井轴距离，泄油半径对应启动压力梯度下降至与压力梯度等值时对应的距水平井轴距离。另外，该图版中还包括基于不同阶段温度分布剖面-距井轴径向距离关系式绘制的温度-距水平井轴径向距离关系曲线，用以指导油田开发。

为了验证本发明所述方法的正确性，根据该压力分布预测方法，以某油田为研究对象，该油田地下平均原油粘度为60cp，平均渗透率25mD，水平井水平段长度600m，原油粘温关系曲线如图4所示，流度与启动压力梯度关系曲线如图5所示，该图只适用于低渗稠油油藏水平井热采开发。通过编制该方法的数值模拟程序，利用该方法进行模拟获得了该油田水平井热采过程中，温度和压力梯度沿距水平井井轴距离的变化，最终得到图6低渗稠油油藏水平井热采渗流模式图版。通过该图版可得出该油田的热采加热半径在10～15m，泄油半径为125m，进而在井网部署过程中，考虑后续转热采，确定水平井冷采合理井距为200m。

2011年本发明在该油田开发方案编制过程中得以应用，开发方案进入现场实施后，单井日产油显著提高，初期平均单井日产油126bbl/d,较2009年的76bbl/d及2010年的106bbl/d有了很大的提高。储量动用率从37％提高至89.7％，采收率提高了3.4个百分点，可采储量增加374万吨，该发明的应用取得了很好的开发效果，也证实了该方法对油藏的认识符合油藏实际。并且低渗稠油油藏在我国胜利、中原、塔河等油田分布广泛，因此，研究成果在类似油藏具有广阔的应用前景。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。