风电机组协同调频最优退出时间的确定方法

摘要

本发明公开了风电机组协同调频最优退出时间的确定方法，包括：忽略风电机组退出调频后的功率恢复过程，将调频期间风电机组的输出功率等效为两个阶跃函数；根据阶跃函数得出调频期间电力系统的频率响应为扰动发生时刻电力系统中的功率不平衡量引起的频率响应及风电场退出调频时的功率变化量引起的频率响应；以风机退出调频后频率的极小值最大为依据选取最优退出时间：令频率偏移对时间的偏导为零，得到退出调频后频率的极小值出现的时间，将极小值出现的时间代入频率偏移的表达式，并令其对退出时间的偏导为零，即可得最优退出时间。本申请提出的方法能够有效抑制频率的二次跌落。

说明书

技术领域

本发明涉及机组调频技术领域，具体涉及风电机组协同调频最优退出时间的确定方法。

背景技术

双馈型风机是目前风电机组中的主流机型，它的转子经变流器接入电网。运用电力电子技术对变流器进行控制便可以实现风机输出功率的调节，使风机运行在最大功率跟踪模式下，以提高风能的利用效率。但同时变流器使风机与电网解耦，导致风机不能响应电力系统频率的变化；在如今风电渗透率越来越高的情况下，电力系统的频率稳定将会因此而受到威胁，由此可见风电场参与电力系统调频的必要性。

风电机组的调频控制方法可以分为短期调频和长期调频两种。其中长期调频是通过改变桨距角或转子稳态转速使风机偏离最大功率跟踪点，以获得一部分备用容量，这会降低风电场的经济效益，不是本申请讨论的重点；短期调频则是通过变流器的控制调整风机的输出功率，使风机能够迅速响应系统频率的变化。短期调频分为桨距角动作和桨距角不动作两种方式。若桨距角不动作，则风机额外输出的能量都来自转子动能的释放，这种控制方式叫做虚拟惯量控制。此时由于转子存储的动能有限，当风机转子的转速下降至机组转速下限时，风机必须退出调频。若调频期间桨距角能够跟随输出功率的变化调节输入功率，则风机不会面临转速下降的问题，但受到变流器容量的限制，风机也需要退出调频。

风机在退出调频时，其输出功率会迅速下降，引起频率的二次跌落。针对这一问题，国内外学者提出了一些解决方法。文献“何成明,王洪涛,孙华东,等.变速风电机组调频特性分析及风电场时序协同控制策略[J].电力系统自动化,2013,37(9):1-6”及“Keung P K,Li P,Banakar H,et al.Kinetic Energy of Wind-Turbine Generators for System Frequency Support[J].IEEE Transactions on Power Systems,2009,24(1):279-287.”提出了各风机在不同时刻分散退出的方法，以缓和风电场功率下降对系统频率造成的影响；文献“李和明,张祥宇,王毅,等.基于功率跟踪优化的双馈风力发电机组虚拟惯性控制技术[J].中国电机工程学报,2012,32(7):32-39.”通过不断地修改功率追踪曲线的方法使风机平稳地恢复至最大功率跟踪(MPPT)点，以防止产生功率落差。文献“Mauricio J M,Marano A,Gomez-Exposito A,et al.Frequency Regulation Contribution Through Variable-Speed Wind Energy Conversion Systems[J].IEEE Transactions on Power Systems,2009,24(1):173-180.”附加了一个PI控制器，使风机转速在调频过程中就向MPPT点的转速靠拢，以抑制转子转速的下降，避免转速降至下限时风机退出调频而导致功率迅速下降。

以上这些方法都是从风机自身的角度出发，减小其退出调频对电力系统频率造成的影响，没有定量分析电力系统频率与机组输出功率之间的关系，且需要修改风机原有的控制方式，参数整定比较复杂。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了风电机组协同调频最优退出时间的确定方法，本申请的目的是：从电力系统的频率响应入手，探讨如何使电力系统频率在风机退出调频后平稳地向其稳态值过渡。以二次跌落后频率的极小值最大为依据，推导了风机参与调频时的最优退出调频时刻。仿真结果表明，本申请提出的方法能够有效抑制频率的二次跌落。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

风电机组协同调频最优退出时间的确定方法，包括以下步骤：

忽略风电机组退出调频后的功率恢复过程，将调频期间风电机组的输出功率等效为两个阶跃函数；

根据阶跃函数得出调频期间电力系统的频率响应为扰动发生时刻电力系统中的功率不平衡量引起的频率响应及风电场退出调频时的功率变化量引起的频率响应；

以风机退出调频后频率的极小值最大为依据选取最优退出时间：令频率偏移对时间的偏导为零，得到退出调频后频率的极小值出现的时间，将极小值出现的时间代入频率偏移的表达式，并令其对退出时间的偏导为零，即可得最优退出时间。

进一步的，调频期间电力系统频率响应为

Δf＝ΔP₁c(t)+ΔP₂u(t-t_off)c(t-t_off)

＝Δf₁(t)+Δf₂(t)

式中，Δf₁(t)＝ΔP₁c(t)，Δf₂(t)＝ΔP₂u(t-t_off)c(t-t_off)，它们分别是ΔP₁和ΔP₂引起的频率响应，c(t)是电力系统的单位阶跃响应，ΔP₁是扰动发生时刻电力系统中的功率不平衡量，ΔP₂是风电场退出调频时的功率变化量，t_off是风机退出调频的时间，u(t-t_off)是向右平移t_off个单位后的单位阶跃函数。

进一步的，c(t)是电力系统的单位阶跃响应，采用频率响应模型SFR时，其表达式为：

其中，D为发电机等效阻尼系数；R为调节器调差系数；K_m为与发电机功率因数和备用系数相关的系数。

进一步的，电力系统相关的参数为：

其中，D为发电机等效阻尼系数，T_R为原动机再热时间常数；F_H为原动机高压缸做功比例，H为发电机惯性时间常数。ω_n是无阻尼自然振荡角频率,ξ系统阻尼比,α推导的中间变量,ω_r系统的阻尼振荡角频率,φ频率响应的初相角。

进一步的，令频率偏移对时间的偏导为零，得到退出调频后频率的极小值出现的时间：

进一步的，将解出的极小值出现的时间t代入频率偏移的表达式，并令其对退出时间的偏导为零，即可得最优退出时间t_opt

进一步的，根据确定最优退出时间的方程：

及与上述等价的公式：

得出：风电机组退出时间取得最优的充要条件是Δf₁对时间的偏导为零的点t_1max和Δf₂对时间的偏导为零的点t_2min的同时出现。

进一步的，根据系统频率响应得出：t_1max是Δf₁在时间区间[t_off,+∞)内的第一个极大值点，t_2min是Δf₂在[t_off,+∞)内的第一个极小值点。

进一步的，根据Δf₁的第一个极小值点t_1min和第一个极大值点t_1max，Δf₂的极值点由Δf₁的极值点平移得到，那么当风电机组在最优时刻退出时，Δf₂的第一个极小值点为

t_2min＝t_1min+t_opt。

进一步的，根据t_2min＝t_1max，得出：

本发明的有益效果：

本发明利用频率响应模型(SFR)推导了风机退出调频后频率最小值的表达式，并在此基础上计算了最优退出时刻，此最优退出时刻只与电力系统的参数有关，与扰动大小及风机参数无关。当风机在最优退出时刻退出调频时，频率的二次跌落可以最大程度地得到削弱。仿真结果表明，在本文所提策略的控制下，风电场退出调频不会引起明显的频率跌落。

附图说明

图1方波式调频的输出功率；

图2(a)负荷扰动引起的功率不平衡量；

图2(b)风机参与调频引起的功率不平衡量；

图2(c)系统中总的功率不平衡量；

图3仿真系统结构图；

图4电力系统频率响应。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

在文献“Temporary primary frequency control support by variable speed wind turbines-potential and applications”提出的调频方法的基础上对双馈风机进行控制。正常情况下，依据功率跟踪曲线生成风机参考功率Ptr；需要风机参与调频时，风机切换到调频模式，其输出功率跳变为模式切换前一时刻的参考功率Ptr0与功率增量ΔPf之和。调频期间功率增量ΔPf由转子中存储的动能提供，因此期间转子转速会不断下降；当到达机组允许的最低转速时(本申请取为0.7pu)，风机必须退出调频，切换回正常模式。采用方波式调频时，风机的输出功率如图1所示。当风机退出调频时，功率的突然降落会引起频率的二次跌落。

系统频率响应：忽略风机退出调频后的功率恢复过程，那么调频期间风机的输出功率可以等效为两个阶跃函数，如图2(a)-图2(c)所示，其中，图2(b)代表风机的输出功率，图2(b)中的曲线由两个阶跃函数叠加而成，t₀是扰动发生的时间，t_off是风机退出调频的时间，ΔP_L是负荷扰动的大小，ΔP_f是风机总调频功率，ΔP₁是扰动发生时刻电力系统中的功率不平衡量，ΔP₂是风电场退出调频时的功率变化量，Pd负荷扰动引起的功率不平衡量，Pd1风机参与调频引起的功率不平衡量，Pd2系统中总的功率不平衡量。

结合图2(a)-图2(c)可知，调频期间电力系统频率响应为

式中，Δf₁(t)＝ΔP₁c(t)，Δf₂(t)＝ΔP₂u(t-t_off)c(t-t_off)，它们分别是ΔP₁和ΔP₂引起的频率响应，c(t)是电力系统的单位阶跃响应。采用频率响应模型SFR模型时，其表达式为：

其中，D为发电机等效阻尼系数；R为调节器调差系数；K_m为与发电机功率因数和备用系数相关的系数

其中T_R为原动机再热时间常数；F_H为原动机高压缸做功比例，H为发电机惯性时间常数。

最优退出时间：以风机退出调频后频率的极小值最大为依据选取最优退出时间，以抑制频率的二次跌落。首先令频率偏移对时间的偏导为零，得到退出调频后频率的极小值出现的时间：

将上式解出的t代入频率偏移的表达式，并令其对退出时间的偏导为零，即可得最优退出时间t_opt：

联立式(3)(4)便得到了确定最优退出时间的方程：

将式(1)代入式(3)可得：

将式(1)代入式(4)可得：

即

将式(8)代入式(6)可知

联立式(8)(9)，可得：

由上文可见，式(10)是由式(5)推导而来的，同时对式(10)进行简单的变换亦可以得到式(5)，因此式(5)与式(10)等价；这意味着退出时间取得最优的充要条件是Δf₁对时间的偏导为零的点t_1max和Δf₂对时间的偏导为零的点t_2min的同时出现。结合系统频率响应来看，t_1max是Δf₁在时间区间[t_off,+∞)内的第一个极大值点，t_2min是Δf₂在[t_off,+∞)内的第一个极小值点。

Δf₁的第一个极小值点t_1min和第一个极大值点t_1max分别为：

由于SFR系统是线性的，因此其阶跃响应的极值点的相对位置与阶跃大小无关，Δf₂的极值点可以由Δf₁的极值点平移得到。那么当风机在最优时刻退出时，Δf₂的第一个极小值点为

t_2min＝t_1min+t_opt(13)

欲使式(10)成立，Δf₁的极大值和Δf₂的极小值相等，于是有

t_2min＝t_1max>

联立式(13)(14)，并将式(11)(12)代入其中，得：

对于特定的SFR系统来说，t_1max和t_1min不受扰动大小的影响。因此最优退出时刻t_opt是一定的(式(15)，只取决于SFR系统的参数，所需参数可由扰动数据估计而来。

仿真结果：在MATLAB/Simulink中搭建如图所示的系统。图中G1～G3是容量为100MW的火电厂；L1～L6是负荷，其中L1～L3的额定功率为30MW，L4～L6的额定功率分别为85MW、40MW和110MW；WF是风电场，由16台额定功率为1.5MW的双馈风机组成。

通过对系统的阶跃响应进行非线性拟合，得到其等效的SFR参数，如下文所示，其中各参数均为标幺值。

R/(DR+K_m)＝2.6600×10^-4>

ζ＝0.3774 ω_n＝0.4918

ω_r＝0.4554>

由式(15)计算可得该系统的最优退出时间为36.9s.

当风速为11m/s时，在第30s负荷L4突增10MW，风电场的出力增加5.33MW，风机分别在最优退出时刻、最优退出时刻之前、最优退出时刻之后退出时的频率响应如下图所示。从图中可看出，在最优退出时刻退出时，风机退出调频引起的极小值点最大，二次跌落最轻微。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。