一种加速度计的自适应小波降噪方法

摘要

本发明涉及导航领域，尤其涉及一种加速度计的自适应小波降噪方法。本发明所述方法包括如下步骤：选取小波基函数对加速度计原始信号进行分解；根据第一层小波变换的结果，实时在线估计原始信号的噪声幅度，并据此实时在线更新阈值，运用此阈值采用软阈值法对小波分解的高频系数进行量化处理；根据小波分解的低频系数与量化处理的高频系数进行小波重构，输出新的数据队列。本发明能通过构造自适应小波降噪算法对加速度计信号进行降噪处理，根据第一层小波变换的结果，在线估计原始信号的噪声幅度，并据此在线更新阈值已达到更优的降噪效果，使低成本的加速度计达到高精度的目的，能使测量的速度、位移等信息更加准确。

说明书

技术领域

本发明涉及导航领域，尤其涉及一种加速度计的自适应小波降噪方法。

背景技术

加速度计是惯性导航系统中不可或缺的一部分，加速度计能测量载体的速度、加速度等运动信息。惯性导航不依赖于卫星信号，在无卫星信号的地方依然能实现定位功能。但是，随着时间的推移误差会越来越大。目前对于精度要求越来越高，精度要求越高对惯性器件的要求也越高，成本也越高。

数学上小波降噪就是函数逼近，即根据衡量准则，在由小波母函数的伸缩平移变换形成的函数空间中，寻找对原始信号的最佳逼近，来完成原始信号和噪声信号的区分。也就是寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映射，以便得到原始信号的最佳恢复。在信号学上，小波降噪在很大程度上就是带通滤波，但是由于在去噪后还能很好地保留信号特征，所以在这一点上又优于带通滤波器。由此可见，小波降噪是特征提取和带通滤波的综合，其实质就是剔除噪声产生的小波系数，最大限度的保留有用信号的系数。据此，小波降噪的步骤主要包括：1.小波分解：首先选择合适的小波基函数，然后确定小波分解的层数N，最后对信号进行小波变换。其中小波基的选择主要考虑小波基函数的紧支性、对称性、正交性、平滑性和消失矩阶数等特性。2.高频小波系数的阈值量化：根据小波系数的不同特征选择合适的阈值，利用改进的阈值函数对1～N层的高频小波系数进行量化处理。3.小波重构：利用第N层的低频小波系数和1～N层的经过阈值量化的高频小波系数进行小波重构，得到原始信号的估计信号作为降噪后的信号。

但小波阈值降噪算法有两个应用难点：如何合理确定小波分解层数和如何合理确定小波阈值。通常的作法是根据经验选择合适的小波分解层数，并根据信号的统计特征和先验知识选择合适的小波阈值进行软阈值降噪或硬阈值降噪。这就要求事先了解信号噪声特征，但信号被噪声污染的情况往往无法准确事先得知，这就限制了降噪的应用效果。另外，小波阈值虽然能有效的去除高斯噪声，但无法将野值和脉冲噪声的小波系数与有用信号的小波系数区分开来，故无法有效去除野值和脉冲噪声。

发明申请公布号为CN105245240提供的电力微波通信系统的小波降噪方法，包括b.根据不同的通信信号，选取小波基函数并确定小波分解层次；c.将信号进行滤波处理，获取小波系数；d.根据预设的小波分解层次，对小波系数进行阈值量化处理，获取量化后的小波系数；e.通过小波重构滤波获取重构信号；该发明通过小波分解将原始信号分解为一系列的近似分量和细节分量，经过处理细节分量后，再经过小波重构，从而提取出有用的通信信号；该发明对在强噪声背景下提取微弱信号特征，能有效的减少甚至消除信号中的噪声，能够显著提升无线通信解调信噪比和信号相关度，降低相位失真度和误码率，改善电力微波通信性能，解决了电力通信电磁背景噪声大、信号谐波分量多的问题。该发明的缺点是不能实现阈值的在线更新。

发明内容

针对现有技术不足，本发明提供一种加速度计的自适应小波降噪方法，其包括如下步骤：

步骤1，采集一段加速度计原始数据；

步骤2，选取小波基函数进行小波分解，确定分解层次N，按分解层数进行分解，获取小波系数；

步骤3，根据噪声情况进行软阈值实时计算，对分解后的高频系数进行软阈值量化处理；

步骤4，小波重构，根据小波分解的第N层的低频系数和经过量化处理后的第一层到第N层的高频系数，进行信号的小波重构；

步骤5，输出数据队列的最新数据；

步骤6，重复步骤2到步骤5，更新数据队列，完成实时去噪处理。

进一步的，步骤2所述小波基函数选择DB4。

进一步的，步骤2所述分解层次N确定为4级。

进一步的，步骤2所述小波系数包括尺度系数和细节系数。

进一步的，步骤3所述软阈值选取时，根据第一层小波变换的结果，在线估计原始信号的噪声幅度，并据此在线更新阈值保留低频小波系数，用新阈值对高频系数进行阈值量化处理。

进一步的，步骤3所述软阈值的函数为：

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明能通过构造自适应小波降噪算法对加速度计信号进行降噪处理，根据第一层小波变换的结果，在线估计原始信号的噪声幅度，并据此在线更新阈值，以达到更优的降噪效果，使低成本的加速度计达到高精度的目的。

2、本发明应用于惯性导航中，能使测量的速度、位移等信息更加准确。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程图；

图2为本发明所述方法应用效果图；

图3为本发明所述方法应用效果图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

本发明所述方法，其包括如下步骤：

步骤1，采集一段加速度计原始数据；

步骤2，选取小波基函数进行小波分解，确定分解层次N，按指定分解层数进行分解，获取小波系数；

步骤3，根据噪声情况进行软阈值实时计算，对分解后的高频系数进行软阈值量化处理；根据第一层小波变换的结果，在线估计原始信号的噪声幅度，并据此在线更新阈值保留低频小波系数，用新阈值对高频系数进行阈值量化处理。所述在线更新阈值为根据具体应用场景，设定相应的比例系数，将比例系数乘以原始信号的噪声幅度，从而实现在线更新阈值。

步骤4，小波重构，根据小波分解的第N层的低频系数和经过量化处理后的第一层到第N层的高频系数，进行信号的小波重构；

步骤5，输出数据队列的最新数据；

步骤6，重复步骤2到步骤5，更新数据队列，完成实时去噪处理。

实施例1

一个含噪声的一维信号模型如下所示：

s(k)＝f(k)+ε·e(k)(1)

其中s(k)为初始信号，f(k)为有用信号，e(k)为噪声信号，通常情况下为一个高斯白噪声，其频谱一般处于较高的频带。在工程中大多数有用信号f(k)为低频信号，因此能按以下方法进行信号降噪处理：首先对信号进行小波分解，逐层分解后得到了信号的大尺度逼近部分和一系列信号的高频细节部分。此时能对小波系数进行阈值处理从而对信号的高频部分进行消除，然后进行重构从而达到消噪的目的。根据以上所述，具体步骤如下：

步骤1，采集加速度计初始信号；

步骤2，选取DB4小波函数对含噪信号进行小波4层分解，得到各个层数的小波尺度系数和小波细节系数。

步骤3，采用自适应小波降噪方法对含噪信号进行降噪处理；根据第一层小波变换的结果，在线估计原始信号的噪声幅度，并据此在线更新阈值。保留低频小波系数，用新阈值对高频系数进行阈值量化处理。

所述软阈值法降噪：

表达式(2)的含义为：将信号的小波系数与所选定的阈值进行比较，大于时，小波系数与的做差；小于时，小波系数与做和；幅值小于的点变为0。

步骤4，利用所有的低频尺度系数和经阈值处理后的小波系数完成小波重构，即保存低频系数不做处理，高频系数处理后再用，完成小波重构，重新输出降噪后的信号。

以下是本发明所述方法应用实例

应用本发明所述方法，降噪效果如附图2和附图3所示，图2和图3分别是在静态下降噪效果对比和在高动态下降噪效果对比图。对于静态加速度计信号，本发明所述方法与固定阈值小波降噪效果没有明显差别；而对于高动态加速度计信号，本发明所述方法的滤波效果明显优于固定阈值滤波效果。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。