一种复合材料柔性零件装配偏差分析方法

摘要

一种复合材料柔性零件的装配偏差分析方法，其特征是它包括1采集数据，得到复合材料柔性零件的初始制造偏差；2利用有限元软件提取相应的超元刚度矩阵；3建立基于纤维增强复合材料铺层角度偏差的零件刚度矩阵模型，定义超元刚度矩阵；4对柔性零件基于刚体模型进行确定性定位；5添加过定位夹具；6通过装配压紧力将复合材料柔性零件装配连接点夹持至名义位置；7复合材料柔性零件在装配压紧力作用下到达名义装配位置，形成装配体；8确定回弹偏差；9最后释放过定位夹具，得到回弹变形偏差；行到装配体最终回弹偏差。本发是有助于确定复合材料铺层角度的偏差对柔性装配体偏差的影响，提高工程应用的科学性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种复合材料技术，尤其是一种复合材料柔性零件装配尺寸偏差预测技术，具体地说是一种考虑复合材料铺层角度误差的复合材料柔性零件装配偏差分析方法。

技术背景

如今，纤维增强复合材料作为一种先进材料，以其比强度、比刚度高等优点，在制造业中越来越得普及。相比于传统金属零件，复合材料零件在大大降低了重量的情况下，往往拥有更好的力学性能。纤维增强复合材料在制造过程中的铺层将直接决定材料的性能，而由于其制造工艺的特点以及零件形状的特殊性，复合材料的铺层不可避免会存在偏差。由这些偏差导致的零件力学性能的变化，诸如刚度，将间接影响复合材料柔性零件装配体的装配尺寸偏差结果。

装配偏差是指零部件实际装配位置相对于理论设计的名义位置的偏离值。柔性零件由于刚性小、易变形的特点，同时在装配过程中，自身的制造偏差、装配型架的制造偏差及安装定位偏差的引入，使柔性件装配中产生间隙或干涉。虽然装配力可以强制柔性零件变形，克服装配间隙或干涉，使装配完成，但装配力释放后柔性零件会产生一定程度的回弹，导致最终的装配体变形。1980年Takezawa根据对汽车柔性薄板件装配测量数据的回归研究指出，基于刚体假设的误差累积理论难以适用于轿车车体柔性薄板冲压件的装配。1996年，Cai等人提出了“N-2-1”的夹具定位策略，通过在柔性件主平面上提供N>3的定位，以减小其变形。1997年，Liu和Hu将柔性件装配分解成四个步骤：定位、夹紧、装配、释放回弹，并在使用有限元分析及统计方法的基础上，提出了影响系数法(MIC)，通过构建敏感矩阵建立了零件偏差与装配体回弹偏差之间的线性关系。2000年，Long分析了夹具、焊枪对装配偏差的影响，将钣金件焊接装配分为“3-2-1”完全约束下的刚体运动、夹具定位和焊枪压紧下的变形以及装配约束释放后的回弹变形三个阶段，并建立了装配误差的统一模型。2010年，邢彦峰根据装配后夹具定位点的释放模式的不同,将柔性零件装配分为基于刚体模型的定位、额外夹头的施加、零件的装配、焊枪的释放、额外夹头的释放以及夹具定位点的释放6个阶段进行分析，建立了过定位释放和完全释放两种模式下的装配偏差分析模型。

目前，关于柔性件装配偏差的研究基本是基于金属材料零件的，而鲜有针对复合材料零件考虑复合材料铺层方向角度的分析方法。此外，在装配连接过程中，通过装配压紧力将装配连接点夹持至名义位置，由于过定位夹具的作用，零件过定位点处受力将会发生变化。另一方面在装配力释放过程中，装配力的释放同样也会导致零件过定位点处受力发生变化。这直接影响了装配体过定位点处回弹力大小。但是以往的研究都没有考虑柔性零件过定位点处受力的变化，而这对于柔性零件装配偏差建模分析有着重要影响。

因此，建立一种考虑复合材料铺层角度误差的柔性零件装配体偏差分析方法，同时结合实际装配过程，考虑过定位点处零件受力的变化，有助于分析复合材料铺层角度变化对柔性零件装配体偏差的影响，提高工程应用的准确性和可靠性。

发明内容

本发明的目的是针对现有柔性零件装配偏差分析中未考虑复合材料柔性零件铺层角度误差而导致装配偏差超限的问题，在小角度误差前提下，提出了一种针对复合材料零件的，同时考虑柔性零件装配偏差分析中零件过定位点处压紧和释放过程受力变化的切合实际的复合材料柔性零件装配偏差分析方法，从而使复合材料柔性件装配的偏差预测更加准确，更加符合工程实际。

本发明的技术方案是：

一种复合材料柔性零件的装配偏差分析方法，其特征是它包括以下步骤：

(1)采集数据，得到复合材料柔性零件A和B的初始制造偏差以及α₁、α₂、α₃、……、α_n，β₁、β₂、β₃、……、β_m；其中分别表示零件A、B过约束定位点处的制造偏差；分别表示复合材料柔性零件A、B装配连接点处的制造偏差；α₁～α_n和β₁～β_m表示复合材料柔性零件A、B的各铺层实际铺放角度误差即与名义角度的差值，其中下标m、n分别表示复合材料柔性零件A、B的铺层数量；

(2)利用有限元软件提取相应的超元刚度矩阵其中超元刚度矩阵和分别表示在有限元分析软件中复合材料柔性零件A和复合材料柔性零件B以3-2-1定位为边界条件，装配连接点和过约束定位点为关键测点的超元刚度矩阵；表示装配连接后以装配体保留复合材料柔性零件A和B 3-2-1定位为边界条件，装配连接点为关键测点的超元刚度矩阵；在以上超元刚度矩阵提取的模型中，各零件铺层角度都按照名义角度定义，即模型的各铺层角度偏差均为零；

(3)建立基于纤维增强复合材料铺层角度偏差的零件刚度矩阵模型；定义超元刚度矩阵K_A(θ_A1+α₁,θ_A2+α₂,…,θ_An+α_n)、K_B(θ_B1+β₁,θ_B2+β₂,…,θ_Bm+β_m)、K_H(θ_A1+α₁,θ_A2+α₂,…,θ_An+α_n,θ_B1+β₁,θ_B2+β₂,…,θ_Bm+β_m)分别表示复合材料柔性零件A、B在实际铺层角度下的超元刚度矩阵，其中θ_A1～θ_An和θ_B1～θ_Bm分别表示复合材料柔性零件A、B的各铺层的名义铺放角度；在材料名义铺层方向角度处，对超元刚度矩阵K_A、K_B、K_H进行多元泰勒展开，考虑到小角度误差前提条件，进而得到考虑了复合材料铺层角度偏差的柔性零件的近似超元刚度矩阵；

(4)对柔性零件基于刚体模型进行确定性定位(3-2-1定位)；由于夹具偏差的存在，3-2-1定位后夹具偏差导致复合材料柔性零件过约束定位点和装配连接点处的偏差为δ_AJ、δ_BJ；δ_AZ、δ_BZ；

(5)添加过定位夹具，即过约束定位(N-2-1定位)，将复合材料柔性零件过约束定位点夹持至名义位置，复合材料柔性零件A、B过定位点受力为F_AJ、F_BJ，复合材料柔性零件A、B装配连接点产生位移

(6)通过装配压紧力F_AZ、F_BZ将复合材料柔性零件A、B装配连接点夹持至名义位置，复合材料柔性零件A、B过定位点处受力会发生变化，复合材料柔性零件A、B装配连接点产生位移

(7)复合材料柔性零件在装配压紧力作用下到达名义装配位置，通过焊接、铆接等连接紧固方式装配，形成装配体；

(8)装配连接后需要释放装配力，比如焊接或铆接后需要释放焊枪或铆枪，装配体会发生回弹，回弹偏差为

(9)最后释放过定位夹具，装配体进一步回弹变形，回弹变形偏差为则装配体最终回弹偏差为

所述的步骤(2)中超元刚度矩阵通过有限元分析软件直接提取；在复合材料铺层方向名义角度对超元刚度矩阵K_A、K_B、K_H进行一阶和二阶展开，得到：当复合材料铺层角度误差处于较小范围时，采用一阶泰勒展开：

随着复合材料铺层角度误差的增大，无法利用一阶泰勒展开得到精确近似刚度矩阵时，可采用二阶泰勒展开：

式中表示超元刚度矩阵K_A、K_B、K_H在复合材料铺层方向名义角度处对复合材料各层铺层角度的一阶的偏导数，表示超元刚度矩阵K_A、K_B、K_H在复合材料铺层方向名义角度处对复材各层铺层角度的二阶的偏导数。

所述步骤(6)中将装配连接点夹紧至名义位置，过定位点处零件受力会发生变化：求出复合材料柔性零件A由于装配连接点处受力引起额外夹头处力的变化量同理可得复合材料柔性零件B过定位点处受力的变化量

所述步骤(8)中的释放装配力是指装配体会发生回弹，回弹力即压紧力的反作用力；结合线弹性、小变形假设，有：其中，即装配体连接点的回弹偏差；K_H为装配件在有限元分析软件中MPC绑定后复合材料柔性零件A、B分别以3-2-1定位约束为边界条件，装配连接点为关键点建立的超元刚度矩阵；F_H表示回弹力；分别表示复合材料柔性零件A、B由于装配力释放引起额外夹头处零件受力变化量。

所述步骤(9)中释放过定位夹具，结合线弹性、小变形假设，有：其中，δ_AH，δ_BH分别为复合材料柔性零件A、B上过约束点装配变形回弹偏差；为装配连接点的回弹位移；F_AH，F_BH分别为柔性件A和B上过约束点的装配回弹力，其大小分别等于和方向相反。

本发明的有益效果是：

本发明通过建立了考虑纤维增强复合材料铺层角度小误差影响的装配体刚度矩阵计算模型，结合柔性零件定位、夹紧、装配连接、释放回弹四个过程，运用影响系数法(MIC)、有限元分析方法(FEM)、超元刚度矩阵等理论，同时考虑柔性零件过定位点处在装配连接和装配力释放过程中的受力变化，最终推导出基于复合材料铺层角度误差摄动的柔性件装配偏差的计算分析框架，它有助于确定复合材料铺层角度的偏差对柔性装配体偏差的影响，提高工程应用的科学性。

附图说明

图1是本发明的复合材料铺层角度误差示意图。

图2是本发明的柔性零件3-2-1定位示意图。

图3是本发明的柔性零件N-2-1定位示意图。

图4是本发明的柔性零件A定位偏差位移示意图。

图5是本发明的施加装配压紧力示意图。

图6是本发明的装配压紧力释放装配体回弹示意图。

图7是本发明的额外夹头释放装配体回弹示意图。

图8是本发明的分析流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

如图8所示。

一种复合材料柔性零件的装配偏差分析方法，它包括以下步骤：

(1)采集数据，得到复合材料柔性零件A和B的初始制造偏差以及α₁、α₂、α₃、……、α_n，β₁、β₂、β₃、……、β_m；其中分别表示零件A、B过约束定位点处的制造偏差；分别表示复合材料柔性零件A、B装配连接点处的制造偏差；α₁～α_n和β₁～β_m表示复合材料柔性零件A、B的各铺层实际铺放角度误差即与名义角度的差值，其中下标m、n分别表示复合材料柔性零件A、B的铺层数量；

(2)利用有限元软件提取相应的超元刚度矩阵其中超元刚度矩阵和分别表示在有限元分析软件中复合材料柔性零件A和复合材料柔性零件B以3-2-1定位为边界条件，装配连接点和过约束定位点为关键测点的超元刚度矩阵；表示装配连接后以装配体保留复合材料柔性零件A和B 3-2-1定位为边界条件，装配连接点为关键测点的超元刚度矩阵；在以上超元刚度矩阵提取的模型中，各零件铺层角度都按照名义角度定义，即模型的各铺层角度偏差均为零；

(3)建立基于纤维增强复合材料铺层角度偏差的零件刚度矩阵模型；定义超元刚度矩阵K_A(θ_A1+α₁,θ_A2+α₂,…,θ_An+α_n)、K_B(θ_B1+β₁,θ_B2+β₂,…,θ_Bm+β_m)、K_H(θ_A1+α₁,θ_A2+α₂,…,θ_An+α_n,θ_B1+β₁,θ_B2+β₂,…,θ_Bm+β_m)分别表示复合材料柔性零件A、B在实际铺层角度下的超元刚度矩阵，其中θ_A1～θ_An和θ_B1～θ_Bm分别表示复合材料柔性零件A、B的各铺层的名义铺放角度；在材料名义铺层方向角度处，对超元刚度矩阵K_A、K_B、K_H进行多元泰勒展开，考虑到小角度误差前提条件，进而得到考虑了复合材料铺层角度偏差的柔性零件的近似超元刚度矩阵；

(4)对柔性零件基于刚体模型进行确定性定位(3-2-1定位)；根据夹具偏差，确定3-2-1定位后夹具偏差导致复合材料柔性零件过约束定位点和装配连接点处的偏差δ_AJ、δ_BJ；δ_AZ、δ_BZ；

(5)添加过定位夹具，即过约束定位(N-2-1定位)，将复合材料柔性零件过约束定位点夹持至名义位置，复合材料柔性零件A、B过定位点受力为F_AJ、F_BJ，计算获取复合材料柔性零件A、B装配连接点产生位移

(6)通过装配压紧力F_AZ、F_BZ将复合材料柔性零件A、B装配连接点夹持至名义位置，复合材料柔性零件A、B过定位点处受力会发生变化，计算得到复合材料柔性零件A、B装配连接点产生位移

(7)复合材料柔性零件在装配压紧力作用下到达名义装配位置，通过焊接、铆接等连接紧固方式装配，形成装配体；

(8)装配连接后需要释放装配力，比如焊接或铆接后需要释放焊枪或铆枪，装配体会发生回弹，计算得到回弹偏差

(9)最后释放过定位夹具，装配体进一步回弹变形，回弹变形偏差为则装配体最终回弹偏差为

详述如下：

由于复合材料制造工艺的复杂性以及对各零件质量要求的不同，复合材料的铺层方向角度误差的程度也不尽相同，本发明分别对较小和较大的铺层方向角度误差采用递进的方法进行分析，方法如下：

方法1：当复合材料零件铺层方向角度误差摄动范围较小时(例如±2°左右)，可采用对零件超元刚度矩阵一阶泰勒展开来近似计算。利用有限元软件提取无铺层角度误差的超元刚度矩阵在复合材料零件名义铺层方向角度处，对零件和装配体超元刚度矩阵K_A(θ_A1+α₁,θ_A2+α₂,…,θ_An+α_n)、K_B(θ_B1+β₁,θ_B2+β₂,…,θ_Bm+β_m)、K_H(θ_A1+α₁,θ_A2+α₂,…,θ_An+α_n,θ_B1+β₁,θ_B2+β₂,…,θ_Bm+β_m)进行多元一阶泰勒展开，可得柔性零件和装配体刚度矩阵为：

其中，

同理，可得：

当|Δθ|很小时，可以近似地用差商

代替。此方法对于同样适用。

在利用有限元软件提取超元刚度矩阵时，取Δθ＝10-³。

方法2：随着复合材料零件的铺层方向角度误差的增大，对零件超元刚度矩阵进行二阶泰勒展开，以获得更精确的近似计算结果。同样利用有限元软件提取无铺层角度误差的超元刚度矩阵在复合材料零件名义铺层方向角度处，对零件和装配体超元刚度矩阵K_A(θ_A1+α₁,θ_A2+α₂,…,θ_An+α_n)、K_B(θ_B1+β₁,θ_B2+β₂,…,θ_Bm+β_m)、K_H(θ_A1+α₁,θ_A2+α₂,…,θ_An+α_n,θ_B1+β₁,θ_B2+β₂,…,θ_Bm+β_m)进行多元二阶泰勒展开，可得柔性零件和装配体刚度矩阵为：

其中，一阶偏导数与之前一阶泰勒展开计算方法相同，这里对二阶偏导数计算进行详细说明：

如K_A二阶泰勒展开项此项完全展开后可得到形如的项，其中1≤p≤n、1≤q≤n。

(1)当p＝q时，

当|Δθ_Ap|很小时，可以近似地用二阶差商

代替。

(2)当p≠q时，

当|Δθ_Ap|很小时，可以近似地用二阶差商

代替。对K_B、K_H的二阶泰勒展开采用同样的方法对二阶展开项进行计算。在利用有限元软件提取零件、装配体的超元刚度矩阵时，同样取Δθ＝10^-3。

柔性件装配分为四个过程：定位、夹紧、铆接和释放回弹。在完成装配并且释放装配力和额外夹头后，装配体会产生回弹变形。

由于装配连接点处变形较大，同时装配连接处的连接质量往往影响整个装配体的质量，所以一般情况下均选取装配连接点作为关键测点(KPC)，关注KPC点的回弹变形。当然，为了更好体现装配体的变形，可以有规律的选取一些其他位置的KPC点，如夹具过定位点处。(为了简化分析，以下只以装配连接点作为KPC点)基于小变形、线弹性的假设，运用影响系数法和超元刚度理论可以作如下分析：

1.定位

柔性零件定位主要采用过约束定位，其过程可以分为两个阶段：(1)采用基于刚体模型的确定性定位方法对柔性零件进行确定性定位(即3-2-1定位)；(2)为了减少柔性件由于自身变形而引起的误差，需要在名义位置添加额外的定位夹紧点，形成柔性件的过约束定位(即N-2-1定位)。

(1)3-2-1定位(如图2)

3-2-1定位分析中，假设零件为刚体，其定位偏差是由刚体零件定位后空间位姿变化引起的。任意三维零件的6个自由度可以由6个定位块完全约束，实现3-2-1确定性定位。此时，因定位块处出现的夹具及零件偏差而引起的零件上任意一点的偏差为：

δq_o＝J^-1·N·δR

其中，δq_o＝[o_x,o_y,o_z,δα,δβ,δγ]^T，表示零件上任意测点o处的平移偏差[o_x,o_y,o_z]^T和旋转偏差[δα,δβ,δγ]^T；J＝[J₁,J₂,···,J₆]^T，表示夹具定位块的雅克比矩阵，且第i个夹具定位块的雅克比矩阵为J_i＝[n_ix,n_iy,n_iz,n_izy_i-n_iyz_i,n_ixz_i-n_izx_i,n_iyx_i-n_ixy_i]，其中，第i个夹具定位块的坐标为(x_i,y_i,z_i)，n_i＝[n_ix,n_iy,n_iz]^T(i＝1,2,···,6)为该夹具定位块处的零件表面的单位法向量；δR＝[δr₁,δr₂,···,δr₆]^T，表示6个夹具定位块处的夹具定位偏差与零件制造偏差(子装配件的装配偏差)之和，其中，δr_i＝[δx_i,δy_i,δz_i]^T；则3-2-1定位后夹具偏差引起零件过约束定位点和装配连接点处的位移分别为此时零件过约束定位点和装配连接点处的偏差为δ_AJ、δ_BJ；δ_AZ、δ_BZ。

(3)施加额外夹头：N-2-1定位(如图3)

设柔性件在装配夹具上完成3-2-1定位后，零件A和B在过约束定位点(即夹具定位点)的偏差为δ_AJ，δ_BJ，装配连接点偏差为δ_AZ，δ_BZ。N-2-1定位后，柔性件在过约束定位点(夹具定位点)的偏差为0。在夹具夹紧力作用下，由线弹性、小变形假设。根据有限元方法建立零件变形与受力的关系如下：

2.夹紧

柔性零件完成N-2-1定位后，施加夹紧力，将零件装配连接点压紧至名义位置。由于过定位夹具对零件的约束，引起零件过定位点的受力发生变化。则

其中是施加装配压紧力后引起零件额外夹头处力变化的增量。是装配连接点施加的装配压紧力。

装配连接点受力为：

F_Z＝F_AZ+F_BZ

3.装配连接

柔性件在装配压紧力作用下到达名义装配位置，通过焊接、铆接等连接紧固方式装配，形成装配体。

4.释放回弹

(1)装配力释放

由于柔性件装配过程中发生变形，装配体内部存在装配应力，释放装配压紧力后，装配体会在内应力作用下发生回弹变形。这里近似认为回弹力等于装配压紧力的反力，结合线弹性、小变形假设，装配点回弹偏差与装配点回弹力F_H的关系：

其中，是释放装配压紧力后引起额外夹头处力变化的增量；表示装配体连接点的回弹偏差；K_H为装配体在有限元分析软件中零件MPC绑定后A、B分别以3-2-1定位约束为边界条件，装配连接点为关键点建立的超元刚度矩阵；F_H即F_Z的回弹力。

此时零件过定位点受力为：

(2)额外夹头释放

装配压紧力释放后，再释放额外夹头，装配体进一步回弹变形。结合线弹性、小变形假设，关键点回弹变形偏差和回弹力可以表示成：

其中，δ_AH，δ_BH分别为柔性件A、B上过约束点装配变形回弹偏差；为装配连接点的回弹位移；F_AH，F_BH分别为柔性件A和B上过约束点的装配回弹力，其大小分别等于F′_AJ和F′_BJ，方向相反。

所以装配压紧力和额外夹头释放后，装配连接点的回弹变形偏差总和：

本发明未涉及部分与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。