基于多角度光散射‑透射法的球形颗粒光学常数与粒径分布同时测量方法

摘要

基于多角度光散射‑透射法的球形颗粒光学常数与粒径分布同时测量方法，涉及参与性介质辐射物性测量技术领域。本发明为了解决基于逆问题求解的参与性介质辐射参数测量中，实验测量值误差大、测量信号较弱的问题。本发明是利用连续稳态激光照射颗粒系统样品表面，通过在不同散射角度位置布置光学探测器，然后测量不同角度的稳态激光的散射光学信号强度以及半球透射信号，然后结合这些信号并通过逆问题求解技术获得球形颗粒光学常数与颗粒系粒径分布。本发明适用于基于多角度光散射‑透射法的球形颗粒光学常数与粒径分布同时测量。

说明书

技术领域

本发明涉及参与性介质辐射物性测量技术领域。

背景技术

在工业生产中，粒子系统普遍存在于固体燃料火箭尾部燃烧产物中、氧化颗粒物、纳米级颗粒半导体材料、流化床燃烧室颗粒物、保温材料中的纤维物质的辐射换热过程。物质在动力设备内部的燃烧过程中，必然会产生大量的含粒子高温气体，而测定燃烧过程中粒子系统粒径分布参数和光谱复折射率对于了解动力装置内部反应情况，提升动力装置的性能指标和减少尾部颗粒污染物排放来说都具有重要的意义。

颗粒光学特性的实验研究方法有反射法、透射法和散射法等，这些方法大都是通过某些实验测得的参数结合相关的反演理论模型对颗粒系统的光谱复折射率进行计算。但是，此过程中颗粒系统的粒径分布是未知的，因此必须事先通过其他测量方法确定颗粒系统的粒径分布，这就增大了实验设备的复杂程度，同时使整个实验过程变得相对繁琐。

发明内容

本发明为了解决基于逆问题求解的参与性介质辐射参数测量中，实验测量值误差大、测量信号较弱的问题，从而提出了基于多角度光散射-透射法的球形颗粒光学常数与粒径分布同时测量方法。

基于多角度光散射-透射法的球形颗粒光学常数与粒径分布同时测量方法，它包括以下步骤：

步骤一、分别将待测颗粒以相同浓度装入半径为r的半圆柱的第一样本容器以及厚度为L的第二样本容器，使两个样本容器内的待测样本颗粒系呈悬浮状态；

步骤二、利用波长为λ，连续稳态激光沿第一样本容器的直径方向垂直照射半径为r的第一样本容器的圆弧形表面，并入射至第一样本容器内的待测样本颗粒系，散射光线沿第一样本容器的圆弧形表面透射输出；调节位于旋转平台上探测器的位置，获得待测样本颗粒系在第一样本容器右侧和左侧的10°、20°、30°、40°、140°、150°、160°和170°这8个不同散射角度的散射光学信号I_mea(θ₁,r),I_mea(θ₂,r)…I_mea(θ₈,r)；

将第二样本放置在积分球内，再利用波长为λ，连续稳态激光沿第二样本容器的厚度方向垂直照射第二样本容器的左侧表面，并入射至第二样本容器内的待测样本颗粒系，再沿第二样本容器的右侧表面透射输出；透过积分球的透射信号探测器以及之后的数据处理过程，获得待测样本颗粒系在第二样本容器右侧表面半球透射率T_mea(λ)；

步骤三、利用逆问题求解方法设定待测样本颗粒系在对应波长的光学常数为m(λ)为：

m(λ)＝n(λ)+ik(λ)，n(λ)和k(λ)分别表示粒子折射指数和吸收指数，i为虚数单位

通过Mie理论计算待测样本颗粒系中单个颗粒的散射相函数和散射光强，结合待测样本颗粒系的颗粒总数和假定的粒径分布情况以及系数粒子系假设，计算获得待测样本颗粒系在不同散射角度的散射光强和光谱半球透射率；

步骤四、对上述各种情况，即：波长为λ和λ₂的激光入射厚度为r和L的样本，求解Mie理论方程，获得粒子系在不同散射角度上的散射光强和光谱半球透射率；

步骤五、根据步骤四中获得的待测样本颗粒系的不同散射角度的散射光强和光谱半球透射率，计算获得样本容器特定角度的散射光学信号和半球透射率信号预测值I_est(θ₁,r),I_est(θ₂,r)…I_est(θ₈,r)和T_est(λ)；

步骤六、利用测量的稳态散射光学信号及半球透射率信号I_mea(θ₁,r)，I_mea(θ₂,r)…I_mea(θ₈,r)和T_mea(λ)以及步骤五中的预测值I_est(θ₁,r)，I_est(θ₂,r)…I_est(θ₈,r)和T_est(λ)，计算获得反问题算法中的目标函数F_obj：

$F_{obj}=\underset{j=1}{\overset{8}{\Sigma }}\left[\frac{I_{est}({\theta }_j,r)-I_{mea}({\theta }_j,r)}{I_{mea}({\theta }_j,r)}\right]+\left[\frac{T_{est}\left(\lambda \right)-T_{mea}\left(\lambda \right)}{T_{mea}\left(\lambda \right)}\right];$

式中：j表示不同角度的散射光学信号测量值与预测值；

步骤七、判断目标函数F_obj是否小于设定阈值ε，若是，将步骤三中获得的光学常数m(λ)以及粒径分布作为真实的球形颗粒光学常数和粒径分布输出，测量结束；否则返回执行步骤三，并修正设定的待测样本颗粒系在对应波长的光学常数和设定的粒径分布值。

本发明用连续激光辐照球形颗粒系统，测量颗粒系统的多角度散射信号和透射信号，基于这些信号结合逆问题求解技术同时反演得到球形颗粒的光谱复折射率以及颗粒系粒径分布情况。本项发明运用Mie理论模型结合改进的量子微粒群优化算法反演得到颗粒的光谱复折射率，反演结果准确，精度高、实验测量值误差小、测量信号强。

附图说明

图1为具体实施方式一所述颗粒系统受到一个连续稳态激光入射的辐射传输示意图；图中：标记1为激光器、标记2为第一平面镜、标记3为第二平面镜、标记4为样本、标记5为隔板、标记6为探测器；

图2为基于光散射-透射法的球形颗粒光学常数与粒径分布同时测量装置的结构示意图；图中：标记A为单色入射激光、4为样本、5为隔板、6为探测器、7为积分球。

具体实施方式

具体实施方式一、本实施方式所述基于光散射-透射法的球形颗粒光学常数与粒径分布同时测量方法，该方法的具体操作步骤为：

步骤一、分别将待测颗粒以相同浓度装入半径为r的半圆柱的第一样本容器以及厚度为L的第二样本容器，使两个样本容器内的待测样本颗粒系呈悬浮状态；

步骤二、利用波长为λ，连续稳态激光沿第一样本容器的直径方向垂直照射半径为r的第一样本容器的圆弧形表面，并入射至第一样本容器内的待测样本颗粒系，散射光线沿第一样本容器的圆弧形表面透射输出；调节位于旋转平台上探测器的位置，获得待测样本颗粒系在第一样本容器右侧和左侧的10°、20°、30°、40°、140°、150°、160°和170°这8个不同散射角度的散射光学信号I_mea(θ₁,r),I_mea(θ₂,r)…I_mea(θ₈,r)

将第二样本放置在积分球内，再利用波长为λ，连续稳态激光沿第二样本容器的厚度方向垂直照射第二样本容器的左侧表面，并入射至第二样本容器内的待测样本颗粒系，再沿第二样本容器的右侧表面透射输出；透过积分球的透射信号探测器以及之后的数据处理过程，获得待测样本颗粒系在第二样本容器右侧表面半球透射率T_mea(λ)；

步骤三、利用逆问题求解方法设定待测样本颗粒系在对应波长的光学常数为m(λ)为：m(λ)＝n(λ)+ik(λ)，n(λ)和k(λ)分别表示粒子折射指数和吸收指数，i为虚数单位

通过Mie理论计算待测样本颗粒系中单个颗粒的散射相函数和散射光强，结合待测样本颗粒系的颗粒总数和假定的粒径分布情况以及系数粒子系假设，计算获得待测样本颗粒系在不同散射角度的散射光强和光谱半球透射率；

步骤四、对上述各种情况，即：波长为λ和λ₂的激光入射厚度为r和L的样本，求解Mie理论方程，获得粒子系在不同散射角度上的散射光强和光谱半球透射率；

步骤五、根据步骤四中获得的待测样本颗粒系的不同散射角度的散射光强和光谱半球透射率，计算获得样本容器特定角度的散射光学信号和半球透射率信号预测值I_est(θ₁,r),I_est(θ₂,r)…I_est(θ₈,r)和T_est(λ)，

步骤六、利用测量的稳态散射光学信号及半球透射率信号I_mea(θ₁,r)，I_mea(θ₂,r)…I_mea(θ₈,r)和T_mea(λ)以及步骤五中的预测值I_est(θ₁,r)，I_est(θ₂,r)…I_est(θ₈,r)和T_est(λ)，计算获得反问题算法中的目标函数F_obj：

$F_{obj}=\underset{j=1}{\overset{8}{\Sigma }}\left[\frac{I_{est}({\theta }_j,r)-I_{mea}({\theta }_j,r)}{I_{mea}({\theta }_j,r)}\right]+\left[\frac{T_{est}\left(\lambda \right)-T_{mea}\left(\lambda \right)}{T_{mea}\left(\lambda \right)}\right];$

式中j表示不同角度的散射光学信号测量值与预测值；

步骤七、判断目标函数F_obj是否小于设定阈值ε，若是，将步骤三中获得的光学常数m(λ)以及粒径分布作为真实的球形颗粒光学常数和粒径分布输出，测量结束；否则返回执行步骤三，并修正设定的待测样本颗粒系在对应波长的光学常数和设定的粒径分布值；

本实施方式首先设计悬浮颗粒系的稳态辐射传输物理模型，然后建立相应的数学模型和求解方法，通过测量得到颗粒系的不同角度的散射光学信号及光谱半球透射信号，利用反问题理论模型重建出颗粒系的光学常数以及粒径分布。忽略入射激光对颗粒系的加热作用，被测颗粒系的不同角度的散射光学信号及光谱半球透射信号测量过程可以被考虑成一个一维稳态纯辐射传输问题。

具体实施方式二、本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤三和步骤六中的反问题采用改进的量子粒子群算法实现，所述改进的量子粒子群算法包括以下步骤：

步骤A、输入系统控制参数，即：粒子种群大小N_s、问题的搜索空间R＝[low_i,high_i]、最大迭代步数N_t、问题的维数N及目标函数允许的最大容忍度ε_o的值；i＝1,2,…,N；

步骤B、在搜索空间R内利用混沌理论模型，对每个粒子位置X_i进行初始化，并对每个粒子的位置进行评价并计算相应的目标函数F_obj(X_i)；然后，把当前粒子的位置作为粒子个体历史最优位置P_i；最后，找到整个总群目标函数值最小的粒子，并将其位置设为初始化总群最优位置P_g，同时令迭代次数t＝0；

步骤C、判断迭代是否收敛；若迭代过程中满足以下两个条件之一，则迭代收敛；否则，令t＝t+1，并执行步骤D；

条件1：总群的历史最优位置P_g的目标函数值gbest小于最大容忍误差ε₀，即：gbest<ε₀。

条件2：迭代次数t大于给定的最大迭代步数N_t，即：t>N_t；

步骤D、更新每个粒子的位置X_i；

在计算过程中若新的位置超出给定的搜索空间R，则将该位置强制设为搜索空间的上下限，即：low_i和high_i；

步骤E、评价每个粒子的位置，并计算相应的目标函数值F_obj(X_i)；

步骤F、判断当前每个粒子的位置的目标函数值是否优于相应个体历史最优位置的目标函数值pbest_i；如果F_obj(X_i)<pbest_i，则更新个体群历史最优位置信息；

步骤G、分别计算突变矢量P_i,mut和靶矢量P_i,tar；然后比较靶矢量的目标函数值与受体粒子i的最优位置的目标函数值pbest_i，若F_obj(P_i,tar)<pbest_i，则更新受体粒子i的历史最优位置的信息；否则保持不变；

步骤H、判断每个粒子的历史最优位置的目标函数值pbest_i是否优于整个总群的最优位置的目标函数值gbest；如果，pbest_i<gbest则更新整个总群的最优位置信息，执行步骤C。

具体实施方式三、本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤四中获得计算域内的辐射强度场的具体方法为：

利用下述Mie理论方程计算获得散射光强和光谱半球透射率：

$I(\Theta ,r)=N{\int }_0^{{\chi }_{max}}I(\Theta ,r,\chi )f\left(\chi \right)d\chi$

$I(\Theta ,r,\chi )=\frac{I_0{\lambda }^2}{8{\pi }^2{r}^2}(i_1+i_2)$

i₁＝|S₁(Θ)|²,i₂＝|S₂(Θ)|²

$T\left(\lambda \right)=\exp (-{\beta }_{\lambda })=\exp [-L·N{\int }_{D_{\min }}^{D_{\max }}\frac{\pi }{4}{D}^{2}f\left(D\right)Q_{e,\lambda }\left(m\right(\lambda ),\chi )dD]$

其中，S₁(Θ)和S₂(Θ)在Mie理论中为复数幅值函数，i₁和i₂为Mie散射函数，其具体的计算公式来自Mie理论。I(Θ,r,χ)表示在距离球心r散射角Θ处的散射光强。χ为尺度参数，定义为χ＝πD/λ，D表示单个颗粒粒径，N为粒子系的粒子数密度；f(χ)为数概率密度分布函数。L表示粒子系行程长度即样本厚度；Q_e,λ(m,χ)为衰减因子，其具体计算过程来自Mie理论。

具体实施方式四、本实施方式对实施方式三作进一步说明，设定的粒径分布值的计算公式为：

$f_{R-R}\left(a\right)=\frac{\sigma }{\bar{a}}\times {\left(\frac{a}{\bar{a}}\right)}^{\sigma -1}\times \exp [-{\left(\frac{a}{\bar{a}}\right)}^{\sigma }]$

$f_{N-N}\left(a\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\times \exp [-\frac{{(a-\bar{a})}^2}{2{\sigma }^2}]$

式中R-R、N-N和L-N分别表示待测颗粒系为罗辛-罗姆勒分布，正态分布以及对数正态分布。

本实施方式中可近似的表示粒子系的峰值粒径。