一种有阻尼自由振动超声波测距系统频率拐点判别方法

摘要

本发明公开了一种有阻尼自由振动超声波测距系统频率拐点判别方法，该方法具体为：控制器通过正弦波发生器输出正弦波，该正弦波通过功率放大电路放大后激励超声波发射器发出超声波，同时超声波接收器开始接收超声波。超声波接收器接收到微弱电信号通过整形、放大后进行A/D采样，采样后的数据由DSP数据处理器进行逐个点的FFT变换，得到每个点的幅度谱和相位谱。根据幅度谱中某一点和其相邻点的幅度值所对应的频率的差别，可以明确地得出超声波信号相邻两个点的频率变化，从而准确地判别出有阻尼自由振动的超声波测距系统的频率拐点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种测量方法，尤其涉及一种有阻尼自由振动超声波测距系统中频率拐点判别方法。

背景技术

声波是一种机械波，按振动频率可分为：20kHz频率以上的高频区、20Hz－20kHz频率的中频区以及低于20Hz的低频区。频率在20kHz以上的声波，其振动频率已经超出人耳所能感知的最高频率上限，因而称为超声波。超声波具备反射、折射、衍射以及散射等机械波的通性。超声波因其振动频率较高故而具备一些特有性质：其一是功率大，其能量比一般声波大得多，有较强的穿透能力，可以用做焊接、切削、钻孔等；其二是因其频率高，波长较短，一般的障碍物尺寸比超声波波长较长一些，故其衍射能力很差，反而具有良好的定向性，所以超声波广泛应用于工业与医学上的非接触检测上。

随着超声波测距的应用逐渐普及，对测量的精确度要求也逐渐更加严格。超声波在同一介质中的传播速度基本恒定，因此利用测量超声波在该介质中经过一段距离所用的时间，可以实现非接触式测距。超声波在不同的介质中传播的速度不同，利用这一特性，可以测定介质的特性，如测定酒精的浓度，测量锅炉中空气的温度等等。如果测定了不同介质的超声波传播特性，则可以测定不同物质的类型，如蔗糖溶液、酒精溶液、各种酒类的品质特性等等。随着社会的进步，很多场合对于超声检测的精度要求也越来越高。为了提高测距的精确度，必须精确测量超声波在介质中传播时所经过的时间(即踱越时间)。

超声波在非均匀媒介中传播会出现声波随着距离而逐渐衰减的现象,在传播的过程中也会受环境温度等物理条件的影响。在传统的超声波测距中，采用40kHz的超声波，在介质传播过程中衰减较快，长距离测量时测量误差较大，所以40kHz的超声波测距量程较小。若选择超声波频率过低，则导致其方向性不好，当选用25kHz频率的超声波时，这种频率超声波既能保证良好方向性，又能降低声衰减的影响。选取合适频率的超声波，同时利用温度标杆法，准确得出相同温度下超声波传播的速度，可以将超声波传播过程中逐渐衰减以及受环境温度影响造成的误差降到最低，甚至可以忽略不计。

超声波接收器是一种机械振动装置，接收压电振子在电信号驱动下，同时受到弹性力的阻力的作用，接收振子作有阻尼的受迫振动。此时会在贴近振子表面的层中产生压力，此压力从一个质点传到另一个质点，即声波从振子表面传播开去并形成声场。假定接收压电振子在零状态(振动位移s(t)|_t＝0＝0，振动速度s′(t)|_t＝0＝0)下受电信号激励，电信号产生的应变力为式中C_a为接收压电振子的电容量，d₃₃为压电系数。其动力学方程为：

$m\frac{d^{2}s}{{\mathrm{dt}}^2}+r_s\frac{ds}{dt}+K_{s}s={\tilde{F}}_s---\left(1\right)$

式中：接收压电振子的质量为m，阻尼为r_s，劲度为K_s(决定于发射压电振子系统的弹性系数和几何尺寸)，s是接收压电振子辐射表面的位移。

当输入电信号为带入式(1)可得：

$m\frac{d^{2}s}{{\mathrm{dt}}^2}+r_s\frac{ds}{dt}+K_{s}s=\frac{C_a{U}_m}{d_{33}}cos\left(\omega t\right)---\left(2\right)$

由于同时受到弹性力的阻力的作用，接收振子作有阻尼的受迫振动，其谐振角频率为：接收压电振子系统的阻尼系数其中R_s为阻尼系数，m_s为系统质量，其振动状态为：

由于接收压电振子在零状态开始振动，即振动位移s(t)|_t＝0＝0，振动速度s′(t)|_t＝0＝0，即

$A_0=-\frac{1}{\sqrt{{({\omega }_{s0}^2-{\omega }^2)}^2+4{\beta }_s^2{\omega }^2}}\frac{{\omega }_{s0}}{\sqrt{{\omega }_{s0}^2-{{\beta }_s}^2}}---\left(4\right)$

式(3)化简可得：

以上是正弦电信号一直持续作用于换能器的振动状态，接收压电振子会经历两个振动状态：①当经过t_c(起振时间)时间后，接收端振子只有超声波的受迫振动起作用，即振动角频率为ω的振幅为kA的等幅振动，此时达到位移幅值最大且稳定持续的振动状态，如果电信号不停止，接收压电振子一直处于此振动状态。②位移幅度下降，此时的振动状态是以有阻尼振动角频率为谐振频率作指数规律的衰减振动。

当输入电信号的角频率ω＝ω_s0时，接收压电振子的振动方程为：

$s\left(t\right)=\frac{k}{2{\beta }_s{\omega }_{s0}}(1-e^{-{\beta }_{s}t})sin\left({\omega }_{s0}t\right)---\left(7\right)$

对上式分析可知，此时从停止振动到达到稳定振动状态，其振动频率为谐振角频率ω_s0并保持不变，变化的只是其振动的幅值。当电信号停止的时候，接收压电振子会以电信号停止时刻的振动状态为初始条件作有阻尼的自由振荡。若激励信号在N个周期后停止，在接收压电振子振动状态应为：

接收压电振子在NT时刻的振动状态：振动位移s(t)|_t＝NT和振动速度s′(t)|_t＝NT分别为：

将以上带入通解项可求得

由式(11)可知，在接收激励信号停止之后，接收压电振子会在原有振动状态下不断衰减直至能量为0，振子才停止振动，也是所谓的“拖尾”现象。

综上所述，由于超声波的传播速度受环境温度影响、超声波振子受机械阻尼作用而产生起振点延迟、“拖尾”等因素都会对测距系统的精度产生影响。

专利“基于有阻尼自由振动的超声波踱越时间测量方法”巧妙地利用超声波接收振子的有阻尼自由振动特性，通过计算超声波接收器振子受迫振动周期和振子振动于有阻尼自由振动周期的时间，可以得到超声波接收振子受超声波激励频率ω和振子振动于有阻尼自由振动频率ω'_r。当超声波激励消失时，超声波接收振子会脱离超声波激励频率ω而振动于有阻尼自由振动频率ω'_r。而且超声波激励频率ω和有阻尼自由振动频率ω'_r都是单频点，控制器通过判别ω到ω'_r的变化，来识别超声波接收振子所在位置超声波激励信号是否消失，从而准确判断出超声波传播的渡越时间，有效地提高测距精度。

但是，接收振子有阻尼自由振动的时间很短，甚至是短短几个周期，因此有阻尼自由振动频率ω'_r并不容易可靠检测。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种有阻尼自由振动超声波测距系统频率拐点判别方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种有阻尼自由振动超声波测距系统频率拐点判别方法，该方法包括以下步骤：

(1)正弦波发生器输出n个波形完整且连续的正弦波信号，该正弦波信号通过功率放大电路放大后激励超声波发射器发出超声波，同时超声波接收器开始接收超声波，超声波接收器输出的微弱电信号经信号调理电路放大后，输出至A/D转换器。超声波接收器输出的微弱电信号包含了超声波接收器振子受迫振动状态和有阻尼自有振动状态两种状态的信号，超声波接收器接收的超声波频率记为ω，接收器振子的有阻尼自由振动频率记为ω'_r。

(2)n个正弦波输出完成后，正弦波发生器输出的标识信号S从低电平变为高电平，A/D转换器开始进行A/D采样，采样频率为f_S，采样的数据按顺序存贮于数据缓冲区中，数据缓冲区的长度为X；同时，正弦波发生器输出m个波形完整但相位倒相的正弦波。此波形输出完成后，正弦波发生器不再输出信号。m为自然数，与超声波发射器的机械惯性相关，m≥1。

(3)DSP数据处理器从数据缓冲区读取A/D采样的数据进行FFT变换。从A/D采样开始的点依次取L个点D₀、D₁、D₂···D_L-1，1≤L≤2^x，2^x为FFT变换的数据点数，剩余的2^x-L个点补0后，进行FFT变换。FFT变换后的结果就是2^x点的复数，每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。相邻两点之间的频率间隔为第1个点是直流分量，它的模值是直流分量的2^x倍。第2个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍；第3个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍；第4个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍……第2^x个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍。因此选择合适的采样频率f_S和合适的数据长度L，经过FFT变换，可以得到2^x个频点的信号幅度值；选择合适的采样频率f_S和合适的FFT变换数据点数2^x，可以将超声波接收器接收的超声波频率ω和接收器振子的有阻尼振动频率ω'_r准确对应于的整数倍，从而得到ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ω0、A_ω'r0。

(4)DSP数据处理器从数据缓冲区第2点依次取L个点D₁、D₂、D₃···D_L，剩余的2^x-L个点补0后，进行FFT变换，得到ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ω1、A_ω'r1，将A_ω1、A_ω'r1和A_ω0、A_ω'r0依次比较，判断这两个频点信号幅度的变化。

(5)依步骤(4)类推，DSP数据处理器从数据缓冲区第i点(i≥3)开始到X-L点依次作为起始点，读取L个点D_i-1、D_i、D_i+1···D_i+L-2(3≤i≤X-L)，剩余的2^x-L个点补0后，进行FFT变换，得到ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ωi-1、A_ω'ri-1，将A_ωi-1、A_ω'ri-1和A_ωi-2、A_ω'ri-2依次比较，判断这两个频点信号幅度的变化。

(6)控制器通过分别比较ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ωi-1、A_ω'ri-1和A_ωi-2、A_ω'ri-2，会发现A_ωi逐渐减小，A_ω'ri逐渐增大。控制器通过判别某点，即A_ωi变为零的点和A_ω'ri出现不为零的点，表明ω频率信号结束，ω'_r频率信号出现，该点即为超声波接收器输出电信号的频率拐点。

本发明的有益效果是，本发明充分利用了超声波测距系统频率拐点的特性，通过A/D采样、DSP数据处理方法，可以准确、有效地解决有阻尼自由振动的超声波测距系统的频率拐点的检测问题，有效地克服了超声波接收振子的有阻尼自由振动的“拖尾”现象，准确、可靠地测量超声波的踱越时间，提高超声波测距的精度。实验表明，测量误差小于0.1mm，远远优于同类技术所能达到的技术水平。此方法对硬件电路要求不高、成本低、数据结构简单，处理速度快、应用广泛，易于普及与推广。

附图说明

图1是本发明的方法的流程框图。

图2是超声波发射波与接收信号在时间轴的对应关系图。

具体实施方式

下面根据附图详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明显。

本发明提供一种有阻尼自由振动超声波测距系统频率拐点判别方法，如图1所示，所述超声波测距系统包括控制器、正弦波发生器、功率放大电路、超声波发射器、超声波接收器、调理电路、A/D转换器、DSP数据处理器。

正弦波发生器输出的信号经功率放大器放大后激励超声波发射器输出超声波。正弦波发生器输出n个波形完整且连续的正弦波(图2中，n＝15)，其输出波形的个数n是可控制的，在其输出信号的同时，也输出一个标识信号S，当其输出信号时，S＝0，当其不输出信号时，S＝1。假定输出波形的时间为T₁，不输出波形的时间为T₂。为减小正弦波发生器输出信号停止后，发射器的余振对接收器的影响，正弦波发生器输出n个波形后，附加输出了m个波形完全倒相的信号周期，保证发射器不产生拖尾现象(图2中，m＝1)。

超声波接收器接收超声波发射器输出的超声波，并以电信号的形式输出。超声波接收器输出的微弱电信号包含了超声波接收器振子受迫振动状态和有阻尼自有振动状态两种状态的信号，超声波接收器接收的超声波频率记为ω，接收器振子的有阻尼自由振动频率记为ω'_r。

接收器输出的微弱电信号经信号调理电路放大后，进入A/D转换器进行A/D采样。A/D转换器以TMS320F28335型数字信号处理器为核心，TMS320F28335型数字信号处理器具有150MHz的高速处理能力，具备32位浮点处理单元，6个DMA通道支持ADC和12位16通道ADC。采样率为f_s，(图2中f_s＝128kHz)，采样点数为X，结果存储于数据缓存区中。

DSP数据处理器从数据缓冲区中读取A/D采样的数据。假设A/D采样后，接收到信号的峰值为H，那么FFT的结果的每个点的模值就是H的2^x-1倍。那么，第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的2^x倍。而每个点的相位就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量(即0Hz)，而最后一个点2^x的再下一个点则表示采样频率f_s，这中间的波形被2^x-1个点平均分成2^x等份，每个点的频率依次递增。假设某点n所表示的频率为：f_n＝(n-1)f_s/2^x。由上面的公式可以看出，f_n所能分辨到频率为f_s/2^x，如果采样频率为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，换句话说就是，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。频率分辨率和采样时间是倒数关系，如果增加采样点数，即采样时间，就可以提高频率分辨力。假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，其中，复数a+bi的实部和虚部，分别表示信号在n点幅度和相位。那么这个复数的模就是相位就是假设我们从A/D采样开始的点依次取L个点D₀、D₁、D₂···D_L-1，1≤L≤2^x，2^x为FFT变换的数据点数，剩余的2^x-L个点补0后，进行FFT变换。FFT变换后的结果就是2^x点的复数，每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。相邻两点之间的频率间隔为第1个点是直流分量，它的模值是直流分量的2^x倍。第2个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x_-¹倍；第3个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x_-¹倍；第4个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍……第2^x个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍。因此选择合适的采样频率f_S和合适的数据长度L，经过FFT变换，可以得到2^x个频点的信号幅度值；选择合适的采样频率f_S和合适的FFT变换数据点数2^x，可以将ω和ω'_r准确对应于的整数倍，从而得到ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ω0、A_ω'r0。DSP数据处理器从数据缓冲区第3点开始到X-L点依次作为起始点，依次取L个点D_i、D_i+1、D_i+2···D_i+L-1(3≤i≤X-L)剩余的2^x-L个点补0后，进行FFT变换，得到ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ωi、A_ω'ri，将A_ωi、A_ω'ri和A_ωi-1、A_ω'ri-1依次比较，判断这两个频点信号幅度的变化。控制器读取通过依次比较ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ωi、A_ω'ri和A_ωi-1、A_ω'ri-1，会发现A_ωi逐渐减小，A_ω'ri逐渐增大。控制器通过判别某一点，即A_ωi变为零的点和A_ω'ri出现不为零的点，该点即为频率的拐点。

根据以上的结果，就可以准确地判别出有阻尼自由振动的超声波测距系统的频率拐点。利用有阻尼自由振动的超声波测距系统的频率拐点判别方法可以准确地得出超声波传输的渡越时间，从而提高超声波测距系统的精度。

图1中，通过控制器来驱动正弦波发生器，正弦波发生器输出的信号经功率放大器放大后激励超声波发射器输出超声波。超声波发射器通过传输后，将超声波信号传给接收器。接收器输出的微弱电信号经信号调理电路放大后进行A/D采样，将A/D采样后得到的数据经过DSP数据处理器进行FFT数据分析，分析的结果传回到控制器里的存储器。

图2中，分别描述了正弦波发生器输出的信号、标识信号、超声波信号、超声波接收器输出信号、A/D采样信号和FFT变换后信号在时间轴上对应的关系。由图2中的(5)可见，A/D采样可以将超声波中的模拟信号转化为数字信号。由图2中的(6)可见，对A/D采样后的点分组后，逐个组进行FFT变换后，可以得到超声波信号每个点的幅度谱和相位谱，根据幅度谱中某一点和其相邻点的幅度值对应的频率差别，可以明确地得出超声波信号相邻两个点的频率变化，从而判别出频率的拐点。

实施例：本实施例有阻尼自由振动超声波测距系统频率拐点判别方法，具体包括以下步骤：

(1)正弦波发生器输出n个波形完整且连续的正弦波信号，该正弦波信号通过功率放大电路放大后激励超声波发射器发出超声波，同时超声波接收器开始接收超声波，超声波接收器输出的微弱电信号经信号调理电路放大后，输出至A/D转换器。

(2)n个正弦波输出完成后，正弦波发生器输出的标识信号S从低电平变为高电平，A/D转换器开始进行A/D采样，采样频率为f_S(f_s＝128kHz)，采样的数据按顺序存贮于数据缓冲区中,数据缓冲区的长度为X；同时，正弦波发生器输出m个波形完整但相位倒相的正弦波。此波形输出完成后，正弦波发生器不再输出信号。m为自然数，与超声波发射器的机械惯性相关，m≥1。

(3)DSP数据处理器从数据缓冲区读取A/D采样的数据进行FFT变换。从A/D采样开始的点依次取40个点D₀、D₁、D₂···D₃₉，2^x为FFT变换的数据点数，剩余的2^x-40个点补0后，进行FFT变换。FFT变换后的结果就是2^x点的复数，每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。相邻两点之间的频率间隔为第1个点是直流分量，它的模值是直流分量的2^x倍。第2个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍；第3个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍；第4个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍……第2^x个点对应的频率为它的模值为该频率上信号幅值的2^x-1倍。因此选择合适的采样频率f_S和合适的数据长度L，经过FFT变换，可以得到2^x个频点的信号幅度值；选择合适的采样频率f_S和合适的FFT变换数据点数2^x，可以将ω和ω'_r准确对应于的整数倍，从而得到ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ω0、A_ω'r0。

(4)DSP数据处理器从数据缓冲区第2点依次取40个点D₁、D₂、D₃···D₄₀，剩余的2^x-40个点补0后，进行FFT变换，得到ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ω1、A_ω'r1，将A_ω1、A_ω'r1和A_ω0、A_ω'r0依次比较，判断这两个频点信号幅度的变化。

(5)依步骤(4)类推，DSP数据处理器从数据缓冲区第3点开始到X-39点依次作为起始点，读取40个点D_i-1、D_i、D_i+1、D_i+2···D_i+38(3≤i≤X-39)剩余的2^x-40个点补0后，进行FFT变换，得到ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ωi-1、A_ω'ri-1，将A_ωi-1、A_ω'ri-1和A_ωi-2、A_ω'ri-2依次比较，判断这两个频点信号幅度的变化。

(6)控制器通过分别比较ω和ω'_r两个频点信号的幅度值A_ωi-1、A_ω'ri-1和A_ωi-2、A_ω'ri-2，会发现A_ωi逐渐减小，A_ω'ri逐渐增大。控制器通过判别某点，即A_ωi变为零的点和A_ω'ri出现不为零的点，表明ω频率信号结束，ω'_r频率信号出现，该点即为超声波接收器输出电信号的频率拐点。

本发明专利的核心技术要点之一在于采用了FFT快速傅里叶变换，根据幅度谱中某一固定频率对应的点在不同周期内相对位置是否发生偏移，可以明确地得出超声波信号相邻两个周期的频率变化，从而判别出频率的拐点。

本发明专利的核心技术要点之二在于采用了DSP数据处理器，DSP数据处理器能够对每一个A/D采样后超声波接收器输出的数字信号进行FFT变换，处理速度快，效率高。

本发明专利的核心技术要点之三在于采用了TMS320F28335型数字信号处理器进行A/D转换，TMS320F28335型数字信号处理器是浮点型控制器，与以往的定点型控制器相比，该器件的精度高，成本低，功耗小，性能高，外设集成度高，数据存储量大，A/D转换更精确快速。

本发明充分利用了有阻尼自由振动的超声波测距系统频率拐点的特性，可以准确、有效地测量超声波的踱越时间，提高超声波测距的精度。实验表明，采用此方法测量误差小于0.1m远远优于同类技术所能达到的技术水平。