通信中随机能量最优“存储然后传输”的调度方法

摘要

本发明公开了一种通信中随机能量最优“存储然后传输”的调度方法，它包括以下步骤：S1：通信设备收集和储存能量；S2：判断收集的能量与阈值的大小关系：当收集的能量超过阈值时，停止能量收集并利用收集到的能量进行信息的传输。本发明找到一个基于“储存然后传输”的最优控制方法，以确定何时停止能量收集和传输信息。利用最优停止规则，得出该方法是的方式找到一个阈值，当收集的能量超过阈值时利用已经收集的能量传输信息。这样可以使信息传输的吞吐率最大。

说明书

技术领域

本发明涉及一种通信中随机能量最优“存储然后传输”的调度方法。

背景技术

近几年无线通信系统中能量收集技术应用的爆炸性增长。它可以用于自治的无线网络[1]，无线传感器网络[2]，和其他区域的无线通信。比较传统来源，能量来自于可再生能源更为绿色。可再生能源是无处不在的环境，因此，我们不应该考虑更换无线通信设备[3]的电池。因此，我们可以把无线节点放在一些几乎没有人生活的地区。有许多能量收集的方法[4][5][7][8][6]。不同形式的传统能源，可再生能源发电的变化随着时间的推移。因此，制定一个策略，有效地利用收集的能量是非常重要的。

近几年来，能量收集管理的发展非常快。作者[9]，[10]，[11]在传感器网络中利用能量收集和作者[12]发现最佳的能量管理政策，以最大限度地提高传感器网络的吞吐率。作者[13]和[14]都考虑利用注水法的能量分配解决方案。论文[13]在衰落信道中考虑的最优策略。文章[14]专注于在有限的最大吞吐率。[15]和[16]考虑从数据包调度的有效利用收获的能量。作者[17]考虑电池不能同时充放电。因此，[17]利用保存然后传输的方法，以优化吞吐率。在该文章中，时间分段分为两部分，第一部分存储能量，另一部分传输信息。

文章[17]是基于“能量的产生是稳定的”这种特殊条件。而可再生能源产生的能量是随机产生的。现在没有一种针对随机能量的“存储然后传输”方法。什么时候停止能量的收集同时传输信息是一个重要的问题。我们建立了一个模型来表示吞吐率，然后专注于寻找一个规则，以确定何时停止能量收集，使吞吐率最大。通过研究，了解到规则为，当收获能量大于一个阈值时搜索一个阈值，然后停止能量收集然后利用收集到的能量传输信息。这样会使得信息吞吐率达到最大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种通信中随机能量最优“存储然后传输”的调度方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：通信中随机能量最优“存储然后传输”的调度方法，它包括以下步骤：

S1：通信设备收集和储存能量；

S2：判断收集的能量与阈值的大小关系：当收集的能量超过阈值时，停止能量收集并利用收集到的能量进行信息的传输；

所述的阈值计算包括以下子步骤：

S11：初始化参数，k_low＝0，k的初始值处于k_up和k_lo_w之间，式中，B为带宽，σ²为具有零均值的循环对称高斯分布的方差，T_w为能量收集阶段每个时隙的长度，a为能量收集阶段每个时隙的最大能量收集值；

S12：固定x值，利用二分法查找阈值L^k(x)，当Ψ(r,x)＝0时L^k(x)＝r，其中公式Ψ(r,x)为：

式中，|h|²为信道增益，L^k(x)为阈值，N为停止时隙，是一个随机的变量，R_N是随机变量，其代表从时隙1至时隙N收集的总能量，T为信息传输时间的长度；

S13：利用查找到的阈值L^k(x)获得在给定k值情况的最优停止规则N*：

N*＝min{n∈Z+:r_n≥L^k(x_n)}；

S14：利用N^*获得V(k)：

S15：判断V(k)是否等于0，如果是则获得步骤S2所需的阈值；如果不是则利用二分法通过k_low和k_up更新k值后，返回步骤S12。

在每个时隙收集到的能量{X_n}是一个随机变量序列，为是一阶马尔科夫。

在每个时隙收集到的{X_n}是独立同分布的，那么步骤S12的公式为：

$\Phi \left(z\right)=E\left\{{\mathrm{TBlog}}_2(1+\frac{|h{|}^2{X}_1}{{\sigma }^{2}T+|h{|}^{2}z})\right\}-{\mathrm{kT}}_w;$

其中，Φ(z)＝0，z＝L_k。

本发明的有益效果是：对于电池不能在同一时间的充电和放电，并且能量在每一个时隙随机到达，通信设备的收集和储存能量，直到一个可以获得最大的吞吐率的时间，然后通过收集的能量传输信息。而本发明找到一个规则是最优的，以确定何时停止能量收集和传输信息。利用最优停止规则，得出该规则是找到一个阈值，然后当收获的能量超过阈值时传输信息。找到一个在能量的不同情况下获得阈值的方法。根据它，计算最大吞吐率的期望。观察最大吞吐率期望的变化，发现在一个时隙当能量的期望值非常大，直接传输是最好的选择，并且当能量趋于零时，最大吞吐率与能量的期望值在每一个时隙中成正比关系，否则收获时间趋于无穷大。

附图说明

图1为本发明系统模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案：

在本实施例中，首先建立系统模型。在系统模型的基础上，提出了将系统模型转化为两个最优停止问题。然后证明了最优停止规则的存在性。在第二节中，我们最优停止规则方法来解决这两个问题。在第三节中，我们认为，收集的能量是每个时隙上是独立同分布的。讨论在这样的状态下的最优停止规则，并且分析吞吐率随着能量大小变化而变化的趋势。第四节计算和分析了在不同条件下的最大吞吐率。

第一节、系统模型与问题制定

A.系统模型

考虑到可再生能源随机产生能量，我们可以通过这些能量传输信息。

图1中给出了一个模型，在一个传输周期，我们收集并保存能量，然后通过这种能量传输信息。让T_w表示每个时隙的长度，并且T_w长度是同样的在每个时隙。我们表示在时隙n收获的能源为随机变量X_n，0≤X_n≤a＜∞,n∈Z⁺，a不小于0，由于收集的能量不可能是负的，而且电池不会漏电。a不等于无限，因为收获的能量是有限时间内的一个有限值。随机变量的序列{X_n}被建模为对于n一阶平稳马尔可夫过程。X_n的分布是连续且已知的。可再生能源不断的从周围环境中产生，因此，X_n分布可以通过长期学习得到的。让代表开始到时隙n结束收集的总能量。传输时间T是一个常数，当传输信息时我们停止能量收集，因为电池不能同时储存能量和输出能量。

在每个时隙的发射机和接收机之间的信道输入输出通过：

y＝hx+n(1)

其中n是具有零均值的独立同分布的循环对称高斯噪声且方差为σ²。信道增益|h|²稳定。

我们希望，吞吐率在一个传输周期是尽可能大，这等于一个传输周期内的传输信息比，每个周期是传输时间T和能量获取时间之和。用于传输信息的能量必须足够大，而且能量收集时间也长，因为这些原因，我们应该在适当的时间传输信息。对于香农定理，我们知道信道容量C＝Blog₂(1+S/σ²)，其中B是带宽，S是平均接收信号功率取值为所发送的信息的数量是根据前述的结论，吞吐率被定义为：

$Y_N^{\prime }=TB\frac{{\log }_2(1+\frac{R_N}{{\mathrm{T\sigma }}^2})}{T_{w}N+T}---\left(2\right)$

显然的，{Y'_N}是一个随机变量序列，通过R_N和停止时隙N决定。Y'_N定义在一个概率空间上其中II表示样本空间，表示事件集合，表示概率测度，并且可测量。停止时隙N是一个随机的变量，N∈Z⁺，它的分布取决于停止规则。

B、问题制定

我们在每一个时隙之后考虑两种策略。一种是通过这种能量停止能量收集再利用已经收集到的能量传输信息。另一个是在继续能量收集。找到一个规则，确定我们何时停止能量收集的规则，是我们的工作重点。通过以上的分析，建立了问题(P1)：

这是最优回报问题，其中k^*是最优回报，同时它也代表了最大吞吐率的期望。本文主要想解决问题(P1)。为了解决问题(P1)，我们应该找到最优停止规则N^*：

问题(P1)很难解决，因此我们可以解决这个问题(P2)首先，P2是：

问题(P2)也是一个最优回报问题。V(k)可以被看作是一个关于k的函数。最优回报k^*是方程V(k)＝0的根。因此，当k＝k^*，问题(P2)和问题(P1)有相同的最优规则N^*。因此，本申请将重点放在寻找解决问题的方法(P2)，在下面。

备注2.1：显然，V(k)是一个k的单调递减函数，如果我们可以在给定k的情况下找到一个最优的停止规则V(k)，我们将用二分法搜索找到最优回报k^*。

备注2.2：问题(P2)，k必须大于0。显然，最优停止规则是不存在的k≤0，因为如果k≤0，则V(k)＝∞。当k≤0，在任每个时隙，最好的选择是继续而不停止。对于任何时隙，下一个时隙的返回总是比当前时隙的返回好。

备注2.3：作为最优回报k^*，k^*是不小于在第一个时隙停止的这种策略的吞吐率。我们可以获得显然的，趋近于正无穷，区域正无穷。因为所以当趋近于正无穷时，k^*趋于正无穷。

C、最优停止规则N^*的存在性

根据备注2.2，我们知道最优停止规则在k≤0不存在。在本节中，我们当k＞0时考虑最优停止规则的存在性。

命题2.1：当X_n满足0≤X_n≤a＜∞和k＞0，对于问题(P2)总存在一个最优停止规则。

证明：我们可以证明以下两个条件是满足的。

A1：

A2：

继[18]，我们获得了最有停止规则是存在的当两个条件同时满足时。

备注2.4：根据上面的证明，我们可以发现命题2.1，不仅适用于一阶固定马尔可夫过程。最优停止规则的存在只需要收获的能量的随机变量在每个时隙上不超过一个相同的有限边界。

第二节、问题的解决

在上面的部分，我们发现问题(P1)和问题(P2)，并证明当k＞0它有一个最优停止规则。在本节中，我们找到问题的最优停止规则(P2)开始，然后我们将获得最优回报k^*。

A、最优停止规则N^*的结构

命题3.1：一阶平稳马尔可夫的过程中，存在一个给定k时候的最优停止规则的问题(P2)，形式如下：

N^*＝min{n∈Z⁺：r_n≥L^k(x_n)}(4)

其中L^k(x_n)是x_n的函数。x_n代表当前时隙n中的收获能量。L^k(x_n)可以被看作是一个阈值，这是独立于n的。但阈值取决于收获的能量x_n在当前时隙n。

证明：我们知道一个给定的的情况下，预期回报的公式如下：

其中，因为{X_n}是一阶平稳的马尔可夫过程。未来能源收获量的预期回报函数仅依赖于在当前时隙n收获的能量。所述公式(5)也可以写为：

由最优性原理[18]构成的停止规则：

$N^{*}=min\{n\in Z^{+}:V_n^{*}\le {\mathrm{TBlog}}_2(1+|h{|}^2\frac{r_n}{{\sigma }^{2}T})-k(T_{w}n+T)\}---\left(7\right)$

观察不等式：

我们可以定义一个新的函数：

最佳停止规则(7)被重写为：

N^*＝min{n∈Z⁺:Ψ_n(r_n,x_n)≤0}(10)

通过公式(10)，我们知道Ψ_n(r_n,x_n)是一个单调递减函数，当x_n固定时。有一个使得当我们可以知道Ψ_n(r_n,x_n)＞0，然后我们继续能量收获。如果函数我们可以在时隙n停止能量收集并且传输信息。因此是每个时隙的一个停止阈值。

观察方程：

我们意识到，通过给定的x_n，根在每个时隙一样的。它是独立于时隙n和只依赖于x_n，因此当x₁＝...＝x_n时，我们通过L^k(x_n)代表这些阈值。最优停止规则可以改变为以下形式：

N^*＝min{n∈Z⁺:r_n≥L^k(x_n)}(12)

B.阈值L^k(x)和最大吞吐率k^*的计算方法

的，函数(9)可表示为：

其中，Ψ(r,x)＝0，L^k(x)＝r。很明显，当x值固定，函数Ψ(r,x)是关于r的单调递减函数。我们可以用二分法查找L^k(x)，然后通过命题3.1，我们可以算出V(k)。对于备注2.1，我们知道如何计算k^*，当我们解决问题(P2)以后。因此，我们得到一个计算阈值和最大吞吐率期望的算法。其中搜索上限值的获得是通过命题3.2。

命题3.2：并且阈值

算法：

S01：初始化参数，k_low＝0，k的初始值处于k_up和k_low之间，容错值β₁＞0，其中a为能量收集阶段每个时隙可能收集到能量的上限，B为带宽，σ²为具有零均值的独立同分布的循环对称高斯分布的方差，T_w为每个时隙的长度；

S02：当|k_h-k_h-1|≤β₁时进入S05。当|k_h-k_h-1|＞β₁，做：

S021：计算阈值其中，x的范围在0与a之间：

S022：初始化参数，z_lo_w＝0，并且容错值β₂＞0，同时，固定x值；式中，T为进行信息传输的时间；

S023：当|z_h-z_h-1|≤β₂时，做进入S024。当|z_h-z_h-1|＞β₂，做：

S0231：计算Ψ(z_h,x)，如果等于0则进入步骤S024；

S0232：判断Ψ(z_h,x)的值是否大于0：

(1)如果大于0，让并且z_lo_w＝z_h；

(2)如果小于0，让并且z_up＝z_h；

S0233：返回步骤S023；

S024：令

S025：利用已经求得计算，如果V(k_h)等于0则进入步骤S05否则进入步骤S02；

S03：判断V(k)的值是否大于0：

(1)如果大于0，则同时k_lo_w＝k_h；

(2)如果小于0，则同时k_up＝k_h；

S04：返回步骤S02；

S05：令k^*＝k_h。

上述算法中，步骤S02为利用二分法查找k值，步骤S022为固定x值，利用二分法查找阈值L^k(x)。

第三节、各时隙的独立同分布的能量

在上述内容中，我们找到一个解决问题的一般方法(P1)和问题(P2)。马尔可夫进程的序列{X_n}形式多样。在这一节中，我们讨论的问题(P1)和问题(P2)的解决方案是出于当马尔可夫过程{X_n}是独立同分布的情况，这是一个在马尔可夫的过程的特殊的情况。

A、最优停止规则N^*的结构：

命题4.1：如果序列{X_n}是独立同分布的，会有一个在给出一个k的情况下的最优停止规则(P2)的形式：

N^*＝min{n∈Z⁺:r_n≥L^k}(14)

其中，L^k是常数的，它可以被看作是独立于时隙n的阈值。

证明：对于{X_n}是独立同分布的，预期回报如下：

参考函数的推导(9)和最优性原理，我们可以得到最优的停止规则：

N^*＝min{n∈Z⁺:Ψ_n(r_n)≤0}(16)

其中，

Ψ_n(r_n)是单调减函数。因此，我们可以找到恒定的阈值L^k，当我们停止能量收集。并且，我们继续能量收集。

备注4.1：由于独立同分布的是一阶平稳马尔可夫过程的一个特例，命题4.1中的阈值L^k是一个阈值函数L^k(x)的特例。阈值函数L^k(x)的形式是依赖于{X_n}的形式。当{X_n}是独立同分布的，阈值函数L^k(x_n)是常数函数。所以阈值L^k是常数。

B、阈值L^k的计算方法

命题4.2：阈值L^k是下面的方程的根：

证明：作为最优方程[18]，我们知道L^k必须满足如下方程：

由于X₁大于等于0，方程(19)可以被简化为：

可以被表示为：

在大多数情况下，上述方程的根没有解析解。然而，如下函数很容易被计算：

而且我们可以发现当Φ(z)＝0时，L_k＝z。由于函数(22)是一个单调函数，我们可以依靠二分法找到L_k。当得到L_k后，我们可以凭借L_k去计算k。

C、渐近分析

在本小节中，我们进一步讨论最大吞吐率随着随E(X_n)的变化的趋势。那里有两个特殊的情况下，其中一个是E(X_n)趋于无限和E(X_n)趋于零。

引理4.1：当X_n是连续分布。我们可以得到L_k：

$L^k=\frac{ϵ}{2^{\frac{{\mathrm{kT}}_w}{{\mathrm{af}}_{X_1}\left(ϵ\right)TB}}-1}-\frac{{\sigma }^{2}T}{|h{|}^2}---\left(23\right)$

其中，ε满足0≤ε≤a，并且，是在各时隙中的能量的概率密度函数。

命题4.3：如果，E(X₁)趋于正无穷，最优回报

证明：我们知道在第一时间停止的概率为P(X₁≥L)。对于引理4.1，在第一次时隙中停止的概率可以通过：

$P(X_1\ge \frac{ϵ}{2^{\frac{{\mathrm{kT}}_w}{{\mathrm{af}}_{X_1}\left(ϵ\right)TB}}-1}-\frac{{\sigma }^{2}T}{|h{|}^2})---\left(24\right)$

让我们可以获得：

$P(Z_1\ge \frac{\frac{ϵ}{a}}{2^{\frac{{\mathrm{kT}}_w}{{\mathrm{af}}_{X_1}\left(ϵ\right)TB}}-1}-\frac{{\sigma }^{2}T}{a|h{|}^2})---\left(25\right)$

显然，其中是有界的，并且不到1。我们知道，k^*随E(X₁)的增大而增大。因此，我们可以获得：

$\underset{E\left(X_1\right)\to +\infty }{\lim }P(Z_1\ge \frac{\frac{ϵ}{a}}{2^{\frac{{\mathrm{kT}}_w}{{\mathrm{af}}_{X_1}\left(ϵ\right)TB}}-1}-\frac{{\sigma }^{2}T}{a|h{|}^2})=P(Z_1\ge 0)=1---\left(26\right)$

由于，E(X₁)趋于正无穷，首次在第一次时隙中停止能量采集是最优策略。

因此我们获得

命题4.4：如果E(X₁)趋于0，最优回报

证明：我们知道时隙n有概率停止，必须满足：

其中，是向上取整。与命题4.3的证明相似：

因为，E(X₁)趋于0，因此很明显可以得到:

$\underset{E\left(X_T\right)\to 0}{\lim }TB\frac{{\log }_2(1+|h{|}^2\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{X}_i}{{\sigma }^{2}T})}{T_{w}n+T}=TB\frac{\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{X}_i}{{\sigma }^{2}T}}{T_{w}n+T}---\left(29\right)$

因此最优解为：

$k^{*}=\underset{n\to +\infty }{\lim }TB|h{|}^2\frac{\frac{nE\left(X_1\right)}{{\sigma }^{2}T}}{T_{w}n+T}=\frac{B|h{|}^{2}E\left(X_1\right)}{T_w{\sigma }^2}---\left(30\right)$

在本实施例中，考虑到电池不能同时充电和放电在同一时间，并且能量随机到达每一个时隙，通信设备的直到一个适当的时间收集和存储的能量，可以得到最大吞吐率，然后通过能量传输信息。重要的是找到一个最佳的规则，以确定停止能量收集和传输信息的时候。利用最优停止规则，得到了规则是找到一个阈值，然后传输信息时，收集的能量超过阈值。研究了一种方法在不同的能量情况下获得阈值。根据它，计算最大吞吐率。观察最大吞吐率的变化，意识到当在一个时隙的能量的期望是非常大的，立即传输是最好的选择，并且当能量进入零，最大的吞吐率是与能量期望成正比的在每一个时隙，否则收集的时间趋于无穷大。

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