一种基于形状先验的肝脏医学图像分割的方法

摘要

本发明涉及一种基于形状先验的肝脏医学图像分割的方法，该方法是利用先验形状定义速度函数，计算种子点行进到未分类的点的到达时间，根据到达时间对肝脏及其内部组织进行医学图像分割，分割出肝实质、门静脉、肝静脉和肿瘤，分割过程包括计算结合先验形状的速度函数和基于到达时间的分类，对每个未分类的点，将其归为到达时间最小的那个类别，即得到分割的结果。本发明对特定的病人，克服奇异点和噪声的干扰，并且保留局部细节具有十分重要的意义。

说明书

本申请是“一种计算机辅助肝脏移植手术规划系统的实现方法”的分案申请，原申请的申请日：2012.11.30，申请号：201210505148.1，发明创造名称为：一种计算机辅助肝脏移植手术规划系统的实现方法。

技术领域

本发明涉及一种医学图像处理技术，具体地说是一种基于形状先验的肝脏医学图像分割的方法。

背景技术

在肝脏移植手术中，准确地知道病人特定的肝脏解剖结构，对于手术策略的制定具有决定性的作用。被移植的肝脏的体积应该足以维持受体的生命需要，同时剩余的肝脏体积应该尽可能地保留最大，以降低对肝脏供体的损伤。同时，由于肝脏内部血管和肿瘤的解剖结构在不同的病人之间变化很大，手术医生需要掌握要被切除的肝脏部分的位置和肝脏内血管和肿瘤的分布情况，以制定最佳的手术切割方案。因此，基于医学图像的术前手术规划具有十分重要的意义，它可以提高手术的精度和成功率，得到对供体和受体都最佳的手术方案。

不同于其他的手术规划系统，肝脏移植手术规划系统需要为供体和受体都提供手术计划方案。在该系统提出的手术策略的基础上，医生可以分析供体候选者的肝脏体积和功能，从而评价手术对供体的风险，以选择最佳的供体。另一方面，受体的血管分布和其他解剖结构的可视化也帮助了医生制定最优的手术方案。

然而，要得到一个临床上可用的肝脏移植手术规划系统，有一系列重要的问题需要解决。首先，不同个体的肝脏形状和解剖结构变化很大，很难用一个常规的参-数分布模型来描述，而肝移植手术规划系统必须提供具有病人特异性的手术策略，这就需要该系统具有处理复杂分布的肝脏形状的能力。其次，手术的规划要基于肝脏及其内部血管和肿瘤的分割结果，然而，精确的分割出来这些组织是一个十分具有挑战性的问题。

现有的一些肝脏手术规划系统通常采用了一些比较传统的图像处理技术，比如基于边缘的分割算法，区域增长算法，交互的蛇形算法，直方图处理技术，边缘检测和参数曲线的结合等。德国癌症研究中心提出了一个肝脏手术规划系统的框架，他们的工作主要集中在肝段的划分，肝脏组织的分割没有深究。德国医学诊断系统和可视化中心也开发了一个术前规划系统，但只实现了初步的设计，精度和效率都有待于提高。格拉茨工业大学提出了一个基于虚拟现实技术的术前规划系统，但是未将肝静脉考虑进去。现有的系统大多数都需要用户交互，而且几乎都无法始终有效地解决复杂的肝脏形状变化所带来的错误分割的问题。过去几十年出现了大量的算法用于肝脏图像处理，Heimann T.和Van Ginneken等人研究发现利用先验形状的分割方法相比于仅使用表观信息(如灰度和边缘)的分割方法具有更好的性能。然而，到目前为止，几乎没有其他的肝脏手术规划系统使用了基于形状先验的分割方法。基于形状先验的肝脏分割的主要问题是如何对复杂的肝脏形状变化进行有效地建模。医学图像分割领域中常规的方法是活动形状模型和统计形状模型，但是，在对肝癌病人的肝脏形状进行建模比其他器官诸如前列腺，肾脏和骨头等的形状建模更具有挑战性。不同病人的肝脏形状千变万化，无法用一个参数概率分布来准确地描述。此外，先验形状应该具有病人适应性，对特定的病人，克服奇异点和噪声的干扰，并且保留局部细节具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于形状先验的肝脏医学图像分割的方法，以克服医学图像分割过程中奇异点和噪声的干扰。

本发明是这样实现的：一种基于形状先验的肝脏医学图像分割的方法，利用先验形状定义速度函数，计算种子点行进到未分类的点的到达时间，根据到达时间对肝脏及其内部组织进行医学图像分割，分割出肝实质、门静脉、肝静脉和肿瘤，分割过程如下：

(1)计算结合先验形状的速度函数：

在选取肝实质、门静脉、肝静脉和肿瘤的种子点以后，通过快速行进算法计算种子点到未分类的点的到达时间，在每一个未分类点处，某一类组织的种子点在该点的行进速度的定义基于该点的灰度和该点与先验形状的空间位置关系；

行进速度定义如下：

V(x,c)＝λ₁V_intensity(x,c)+λ₂V_shape(x)

其中，x表示未分类的点，c代表某一个组织分类，是肝实质、肝静脉、门静脉或肿瘤中的一种；λ₁和λ₂分别是速度函数中灰度项V_intensity(x,c)和形状项V_shape(x)的权重系数；

灰度项V_intensity(x,c)定义如下：

$V_{\mathrm{int}ensity}(x,c)=\frac{1+\underset{k}{min}\left(\right|I\left(x\right)-\overline{I\left(k\right)}\left|\right)}{1+|I\left(x\right)-\overline{I\left(c\right)}|}$

其中，I(x)是待分类像素点x处的灰度值。是第c类组织的种子点的平均灰度值；当十分靠近I(x)的时候，V_intensity(x,c)取得最大值；

速度项V_shape(x)定义为如下：

V_shape(x)＝kΦ(x)

其中，k是一个系数，Φ(x)是基于肝脏先验形状的带符号的距离函数；Φ(x)的值为点x到先验形状轮廓的距离：设先验形状A上任意一点为S_A，A上所有点组成的集合为S(A)，先验形状A所包围的空间记为则V_A，则

$\Phi \left(x\right)=\left(\begin{array}{ccc}\underset{S_A\in S\left(A\right)}{min}\left|\right|x-S_A\left|\right|& if& (x\in V_A)\\ -\underset{S_A\in S\left(A\right)}{min}\left|\right|x-S_A\left|\right|& if& (x\notin V_A)\end{array}\right)$

其中，||·||表示欧式距离，即向量的模；

(2)基于到达时间的分类：

到达时间通过如下方法进行计算：设定一个曲面从第c类的种子点组成的曲面作为初始位置开始出发，向未分类的区域行进，将所有被该曲面经过的时刻已经确定并且不再改变的网格点的集合记为P；被曲面经过的时刻都已经临时被计算出来，但是之后有可能会改变的那些所有的像素点的集合记为T；那些被曲面经过的时刻还没有被计算的点的集合则记为F，设所有像素点组成的集合为U＝P∪T∪F；循环地从T中找出具有最小时刻的点x_m，将x_m移动到P中，并且对x_m的邻域中不属于P的点x，将其到达时间t(x,c)根据速度函数V(x,c)更新为：

$t(x,c)=t(x_m,c)+\frac{\left|\right|x-x_m\left|\right|}{V(x,c)}$

如果x属于F，则将x移动到T中；当T为空时停止循环，从而计算出第c类的高可信点到每个未分类点的到达时间；

定义类别函数C(x)：

$C\left(x\right)=\underset{c}{\arg }\min \left(t\right(x,c\left)\right)$

对每个未分类的点，将其归为到达时间最小的那个类别，即得到分割的结果。

本发明具有以下优点：

(1)利用稀疏表达模型对肝脏的形状变化进行建模。对于具有复杂变化的肝癌病人的肝脏，不需要对形状的参数分布模型进行任何假设，就可以有效地去除噪声的干扰，同时能保留肝脏形状中的局部细节，从而得到具有病人适应性的先验形状，在复杂的临床背景下可以获得十分稳定和有效的肝脏形状先验。

(2)对于切除过部分肝脏的病人，本发明可以有效得到该病人完整肝脏的形状，即推断出未切除之前的肝脏和切除部位的形状和大小，医生利用这一信息可以做出更加准确的手术规划。

(3)提供精确的肝脏内部血管和肿瘤的分布情况，为手术规划提供了有力的保障。使用结合先验形状的分割方法，可准确地分割肝脏及其内部血管和肿瘤，成功克服了图像噪声以及各组织间灰度值范围重叠，空间位置邻近所引起的误分类问题。

(4)提供各个肝段以及肿瘤的位置关系和体积，医生可以定量地评估手术的策略，并且模拟手术结果，从而制定出更加完善的手术计划。

附图说明

图1是计算机辅助肝脏移植手术规划系统实现方法的流程图。

具体实施方式

如图1所示，计算机辅助肝脏移植手术规划系统的实现方法是：

第一步，建立大容量的正常人的肝脏形状库。其步骤为：广泛地收集临床数据，将至少300例的三维腹部CT图像中的肝脏由临床专家手工分割出来，作为相应个体的肝脏金标准。提取金标准上的表面网格，进行采样，得到一系列标记点和三角形面片组成的网格表面，由此建立正常肝脏形状库。

第二步，对待手术的肝癌患者或者供体肝脏，使用区域增长算法得到初始地分割结果，同时将该分割结果表示成形状库中的形状的稀疏线性组合表达。稀疏组合表达的结果作为该病人或者供体的肝脏先验形状。所述的稀疏线性组合表达过程如下：

对于肝脏形状库中第i个形状，将所有顶点的坐标按顺序排列一个n维列向量d_i∈Rⁿ，其中n是顶点数量与坐标维数的乘积。

一个包含L个肝脏的形状库可以表示成一个含有L个n维列向量的矩阵的形式D＝[d₁,d₂,...,d_L]，该形状库中的平均形状为：

$\bar{d}=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{d}_i$

病人肝脏的初始分割结果也可表示成一个n维列向量y∈Rⁿ。经过适当的空间位置校正，一个待处理的病人肝脏形状y，可近似表示成形状库中的肝脏形状的线性组合，线性组合无法表示出的部分，即y与线性组合的结果之间的偏差，则视为噪声e。形状库中共L个形状的各自对应的组合系数为x₁,x₂,...x_L，用列向量表示为x＝[x₁,x₂,...,x_L]^T，x的值通过使如下损失函数最小化得到：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{x,e,\beta }{\arg }& \min \left|\right|T(y,\beta )-Dx-e|{|}_2^2+{\lambda }_1|\left|x\right|{|}_1+{\lambda }_2\left|\right|e|{|}_1\end{array}\right)$

其中，T(y,β)是一个以参数β进行的空间刚体变换，它将输入形状向肝脏形状库中的平均形状对齐，λ₁和λ₂分别控制了x和e的稀疏程度。通过对该公式进行最优化求解，稀疏形状表达的结果Dx视为该输入肝脏形状的先验形状，并通过变换T^-1(y,β)回到原来的坐标空间，该变换是T(y,β)的逆变换。

第三步，利用所述先验形状定义速度函数，对肝实质、门静脉、肝静脉和肿瘤进行精确分割。该过程的实施方法如下：

(1)计算结合先验形状的速度函数。

在选取肝实质，门静脉，肝静脉和肿瘤的种子点以后，通过快速行进算法计算种子点到未分类的点的到达时间，在每一个未分类点处，某一类组织的种子点在该点的行进速度的定义基于该点的灰度和该点与先验形状的空间位置关系。

行进速度定义如下：

V(x,c)＝λ₁V_intensity(x,c)+λ₂V_shape(x)

其中，x表示未分类的点，c代表某一个组织分类，是肝实质，肝静脉，门静脉和肿瘤其中的一种。λ₁和λ₂分别是速度函数中灰度项V_intensity(x,c)和形状项V_shape(x)的权重系数。

灰度项V_intensity(x,c)定义如下：

$V_{\mathrm{int}ensity}(x,c)=\frac{1+\underset{k}{min}\left(\right|I\left(x\right)-\overline{I\left(k\right)}\left|\right)}{1+|I\left(x\right)-\overline{I\left(c\right)}|}$

其中，I(x)是待分类像素点x处的灰度值。是第c类组织的种子点的平均灰度值。当十分靠近I(x)的时候，V_intensity(x,c)取得最大值。

速度项V_shape(x)定义为如下：

V_shape(x)＝kΦ(x)

其中，k是一个系数，Φ(x)是基于肝脏先验形状的带符号的距离函数。Φ(x)的值为点x到先验形状轮廓的距离：设先验形状A上任意一点为S_A，A上所有点组成的集合为S(A)，先验形状A所包围的空间记为则V_A，则

$\Phi \left(x\right)=\left(\begin{array}{ccc}\underset{S_A\in S\left(A\right)}{min}\left|\right|x-S_A\left|\right|& if& (x\in V_A)\\ -\underset{S_A\in S\left(A\right)}{min}\left|\right|x-S_A\left|\right|& if& (x\notin V_A)\end{array}\right)$

其中，||·||表示欧式距离，即向量的模。

(2)基于到达时间的分类。

到达时间通过如下方法进行计算：设想有一个曲面从第c类的种子点组成的曲面作为初始位置开始出发，向未分类的区域行进，将所有被该曲面经过的时刻已经确定并且不再改变的网格点的集合记为P；被曲面经过的时刻都已经临时被计算出来，但是之后有可能会改变的那些所有的像素点的集合记为T；那些被曲面经过的时刻还没有被计算的点的集合则记为F，设所有像素点组成的集合为U＝P∪T∪F。循环地从T中找出具有最小时刻的点x_m，将x_m移动到P中，并且对x_m的邻域中不属于P的点x，将其到达时间t(x,c)根据速度函数V(x,c)更新为：

$t(x,c)=t(x_m,c)+\frac{\left|\right|x-x_m\left|\right|}{V(x,c)}$

如果x属于F，则将x移动到T中。当T为空时停止循环。从而计算出了第c类的高可信点到每个未分类点的到达时间。

定义类别函数C(x)：

$C\left(x\right)=\underset{c}{\arg \min }\left(t(x,c)\right)$

对每个未分类的点，将其归为到达时间最小的那个类别，即得到分割的结果。

第四步，利用肝静脉的分割结果，将肝脏分成功能上独立的八个肝段，并计算各个肝段和肿瘤的体积。其具体过程如下：

根据肝脏门静脉的分割结果，提取门静脉的骨架，将分割结果从二值图像转化成树的结构。用户通过交互的方式选择每个肝段所属血管的根节点，然后自动由根节点出发，找到各血管分支的子分支，从而完成肝脏门静脉的分段；得到门静脉的划分结果之后，采用采用K邻近点算法对肝脏进行分段，即将肝实质归为离它最近的门静脉所在的段，利用门静脉的标记，完成肝脏的分段。

第五步，分割和分段结果的三维可视化。所述的分割和分段结果的三维可视化的方法如下：

采用VTK面绘制技术，将分割结果的二值图像转化为多边形网格，不同的组织采用不同的颜色进行绘制。在一个可交互的三维视图中绘制出肝实质，门静脉，肝静脉和肿瘤。此外，对于不同的肝段，也采用不同的颜色进行区分，医生可以直观地看到各个肝段的分割结果。

在显示肿瘤和血管的位置关系时，对不同的组织设置不同的不透明度，从而可以有选择性地显示不同的组织，同时可以有选择性地显示不同的肝段。用户可以自定义不同组织和肝段的颜色和不透明度，从而更加方便地三维可视化分割结果和分段结果。在此基础上，通过隐藏某一肝段，可以模拟手术切割的结果，辅助医生进行手术评估。