一种漫滩水流滩槽过流量的计算方法

摘要

本发明公开了一种漫滩水流滩槽过流量的计算方法，该方法构造了河漫滩和主槽过流量的计算式，计算式中滩、槽过流量的比值与水深的比值、宽度的比值、糙率的比值密切相关。为了确定相互关系，采用复式断面横向分布水流数学模型，计算不同条件下滩和槽的过流量，分析得到滩槽过流量的比值与水深比值的关系式、滩槽过流量的比值与宽度比值的关系式、滩槽过流量的比值与糙率比值的关系式，最后综合得到漫滩水流滩槽过流量的计算方法。本发明计算方法当河道断面条件一定时，根据预报的断面流量，可以迅速得到滩和槽的过流量，为滩地和水资源的规划利用提供了依据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种漫滩水流滩槽过流量的计算方法，特别是涉及洪水漫滩后河漫滩和主槽过流量的计算方法，属于水利学科防洪与河道治理技术领域。

背景技术

复式断面河道是指具有河漫滩和主槽的河道，该类河道在自然界中大量存在。我国北方河流多为含沙量较高的多沙河流，常具有水少沙多、水沙量年内分配不均匀等特性，其断面形态多为同时具有滩地和主槽的复式断面。近年来，随着经济快速增长，人们对土地和水资源的需求逐步增多，滩地和水资源的规划利用尤为重要。但是洪水期间来流量较大，当水位超过河漫滩时，水流将进入河漫滩形成漫滩水流。此时，洪水来流量可以通过洪水预报得出，但进入滩槽的流量难以获得。现有的解决方法主要是进行实测分析或者水动力学数学模型长河段的模拟计算，相对而言，研究手段较为复杂。漫滩水流对滩区的影响程度与进入河漫滩的流量密切相关，因此，有必要确定通过主槽和河漫滩的过流量。

复式断面河道滩槽水流运动是在径流条件、河床组成、人类活动等复杂条件下共同作用的过程，涉及泥沙运动力学、河流演变学、地貌学等领域。由于复式断面河道受河床组成及河漫滩上植被等因素影响，局部阻力系数沿河宽方向分布不均匀，导致主槽和河漫滩过流能力差异显著。现有的滩槽分流比的确定方法大多采用滩槽分割法，分别求出滩和槽的平均流速，再与面积求积得到滩和槽的过流量，这种做法较为粗糙，难以反映断面横向流速变化的影响，有时甚至会产生得出错误的结果，尤其是在漫滩过程中。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种漫滩水流滩槽过流量的计算方法，针对复式断面滩槽的形态特征，给出滩槽过流量的关系式，进而预测滩槽的过流量。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种漫滩水流滩槽过流量的计算方法，包括如下步骤：

步骤1，建立河漫滩和主槽过流量比值的关系式：

$\frac{Q_1}{Q_2}=k_1{f}_1\left(\frac{H_1}{H_2}\right)f_2\left(\frac{B_1}{B_2}\right)f_3\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$

其中，Q₁、H₁、B₁、n₁分别表示河漫滩的过流量、水深、宽度、糙率；Q₂、H₂、B₂、n₂分别表示主槽的过流量、水深、宽度、糙率；k₁为综合影响系数，f₁、f₂、f₃分别为滩槽过流量比值与水深比值、宽度比值、糙率比值的关系函数；

步骤2，建立复式断面横向分布水流数学模型，并对该模型进行验证，使验证结果满足精度要求；采用数据拟合法分别确定函数和得到对应的表达式；

步骤3，将步骤2中确定的函数和的表达式代入步骤1，得到滩槽过流量比值关系；

步骤4，已知全断面过流量，根据断面流量守恒定律及滩槽过流量比值关系，可以得到河漫滩和主槽各自的过流量。

作为本发明的一种优选方案，步骤1所述河漫滩和主槽过流量比值的关系式中，函数f₂和f₃的结构形式为：

$f_2\left(\frac{B_1}{B_2}\right)={\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}^y,f_3\left(\frac{n_1}{n_2}\right)={\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^z;$

其中，y、z分别为无量纲指数。

作为本发明的一种优选方案，步骤2所述函数的具体确定方法为：在数学模型中设定滩槽宽度比值和滩槽糙率比值为固定值，即B₁/B₂＝1和n₁/n₂＝1，选取不同的H₁/H₂取值作为条件，进行数学模型模拟计算，得到对应的Q₁/Q₂，建立Q₁/Q₂和H₁/H₂的关系式，即得到函数

作为本发明的一种优选方案，步骤2所述函数的具体确定方法为：在数学模型中设定滩槽水深比值和滩槽糙率比值为固定值，即H₁/H₂＝0.5和n₁/n₂＝1，选取不同的B₁/B₂取值作为条件，进行数学模型模拟计算，得到对应的Q₁/Q₂，建立Q₁/Q₂和B₁/B₂的关系式，即得到函数

作为本发明的一种优选方案，步骤2所述函数的具体确定方法为：在数学模型中设定滩槽宽度比值和滩槽水深比值为固定值，即B₁/B₂＝0.5和H₁/H₂＝0.5，选取不同的n₁/n₂取值作为条件，进行数学模型模拟计算，得到对应的Q₁/Q₂，建立Q₁/Q₂和n₁/n₂的关系式，即得到函数

作为本发明的一种优选方案，步骤1所述综合影响系数k₁的确定方法为：将确定的函数和的表达式代入步骤1公式中，随机选取一系列具有不同的B₁/B₂、H₁/H₂和n₁/n₂数值，进行数学模型模拟计算，得到对应的Q₁/Q₂的值，绘制Q₁/Q₂与的关系曲线，拟合得到k₁的值。

作为本发明的一种优选方案，步骤4所述河漫滩和主槽各自的过流量的计算方法为：根据断面流量守恒定律Q＝Q₁+Q₂，以及滩槽过流量比值关系Q₁/Q₂，即可得到河漫滩和主槽对应的过流量，其中，Q为全断面的过流量。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明以深度平均水流数学模型为基础，求解复式断面的各点水深平均流速，通过横向积分求解滩和槽的过流量，再采用该方法对可能影响滩槽分流比的主要要素进行比较分析，选取影响最大的要素，构造滩槽过流量的计算式。当河道断面条件一定时，根据预测的断面流量，可以迅速得到滩和槽的过流量。本发明具有简单、可行等优点。洪水期间可以快速得到漫滩的过流量和主槽的过流量，既是我国提升重大自然灾害防御能力的迫切需求，也是保障社会经济可持续发展、人民生活安定和谐的重大战略需求，同时也具有重要的科学意义。

附图说明

图1是本发明漫滩水流滩槽过流量的计算方法的流程图。

图2是本发明实施例中的复式断面形态图。

图3是本发明计算方法中水深与流量关系曲线图。

图4是本发明计算方法中滩槽过流量比值与水深比值的关系函数拟合图。

图5是本发明计算方法中滩槽过流量比值与宽度比值的关系函数拟合图。

图6是本发明计算方法中滩槽过流量比值与糙率比值的关系函数拟合图。

图7是本发明计算方法中综合影响系数的拟合图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明以深度平均水流数学模型为基础，求解复式断面的各点水深平均流速，通过横向积分求解滩和槽的过流量，再采用该方法对可能影响滩槽分流比的主要要素进行比较分析，选取影响最大的要素，构造滩槽过流量的计算式。当河道断面条件一定时，根据预测的断面流量，可以迅速得到滩和槽的过流量。本发明具有简单、可行等优点，对复式断面河道水沙动力学规律的研究具有科学的意义，对河流工程、河流环境与生态学等有直接的应用价值，可为河漫滩的优化规划利用参考。

如图1所示，为本发明漫滩水流滩槽过流量的计算方法的流程，包括以下步骤：

1、获取河道复式断面地形特征(或地形点数据)，记录河道断面的起点距D_i(至左侧第一点的距离)和高程Z_i；建立河道复式断面横向分布水流数学模型，对该数学模型进行验证。

2、河道断面的过流量与水深、宽度、糙率密切相关，建立河漫滩和主槽过流量的结构式：

$\frac{Q_1}{Q_2}=k_1{f}_1\left(\frac{H_1}{H_2}\right)f_2\left(\frac{B_1}{B_2}\right)f_3\left(\frac{n_1}{n_2}\right)---\left(1\right)$

$f_2\left(\frac{B_1}{B_2}\right)={\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}^y---\left(2\right)$

$f_3\left(\frac{n_1}{n_2}\right)={\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^z---\left(3\right)$

式中，Q₁、H₁、B₁、n₁分别为河漫滩的过流量、水深、宽度、糙率，Q₂、H₂、B₂、n₂分别为主槽的过流量、水深、宽度、糙率，f₁、f₂、f₃为待定的函数，k₁为综合影响系数，y、z分别为无量纲指数，可以通过数据拟合得到。

3、确定函数f₁

式(1)中的三个变量B₁/B₂、H₁/H₂和n₁/n₂，滩和槽的宽度比值可以等于1，糙率比值也可以等于1，而水深比则永远小于1，最多只能无限趋近1，当滩和槽的宽度比和糙率比分别等于1时，f₂、f₃变为常数，Q₁/Q₂仅与H₁/H₂有关。在数学模型中设定滩槽宽度和糙率相等，即B₁/B₂＝1和n₁/n₂＝1，选取不同的H₁/H₂取值进行模拟计算，可以得到对应的Q₁/Q₂，建立Q₁/Q₂和H₁/H₂的关系式，即可得到函数f₁。

4、确定函数f₂

按照3中的方法，设定H₁/H₂和n₁/n₂为固定值，采用数学模型可以建立Q₁/Q₂和B₁/B₂的关系式，即f₂。

5、确定函数f₃

按照3中的方法，在数学模型中设定B₁/B₂和H₁/H₂为固定值，建立Q₁/Q₂和n₁/n₂的关系式，即f₃。

6、滩槽过流量比值的确定

将上述3、4、5已确定了f₁、f₂、f₃的关系式代入式(1)，随机选取一系列具有不同的B₁/B₂、H₁/H₂和n₁/n₂数值，用数学模型计算Q₁/Q₂的值，绘制Q₁/Q₂与f₁f₂f₃乘积的关系图，拟合可得到k₁值，从而得到复式断面河漫滩和主槽过流量的关系式。

7、河漫滩和主槽过流量的确定

设Q为全断面的过流量，全断面过流量等于滩的过流量Q₁和槽的过流量Q₂的总和，将滩槽过流量比值的关系式代入其中，可得到滩、槽的过流量。

下面结合英国FCF典型复试断面实验，应用本发明提出漫滩水流滩槽过流量的计算方法进行计算，实施步骤如下：

(1)断面概况

FCF实验复式断面如图2所示，主槽底宽b＝1.5m，主槽深度H＝0.15m，边坡s＝1，图中B可调整以改变河漫滩宽度进行不同类型实验。

(2)模型的验证

本发明选取的验证条件：B/b＝4.2，主槽糙率0.01，河漫滩糙率0.06。采用复式断面横向分布水流数学模型进行模拟，图3为断面水深与流量关系的验证，计算值与实测值较为接近，可以用该模型进行复式断面水流运动的模拟计算。

(3)确定函数f₁

取B₁/B₂＝1和n₁/n₂＝1，表示滩槽宽度和糙率相等，则有：

$\frac{Q_1}{Q_2}\propto f_1\left(\frac{H_1}{H_2}\right)---\left(4\right)$

在建立的数学模型中调整不同的水位，可以得到一系列Q₁/Q₂和H₁/H₂的值，将其点绘于图4，拟合散点图即可得到f₁的值：

f₁(H₁/H₂)＝1.95(H₁/H₂)²-0.39(H₁/H₂)+0.19>

(4)确定函数f₂

由于H₁/H₂为河滩的水深与河槽的水深的比值，恒小于1，所以构造H₁/H₂＝0.5、n₁/n₂＝1，由式(1)可得：

$\frac{Q_1}{Q_2}\propto f_2\left(\frac{B_1}{B_2}\right)---\left(6\right)$

同样，在数学模型中固定水位和糙率调整滩槽宽度，可以得到f₂的关系式，如图5所示，关系式为：

f₂(B₁/B₂)＝0.92B₁/B₂>

(5)确定函数f₃

在模型中设定B₁/B₂＝0.5和H₁/H₂＝0.5，滩槽流量比的关系式变为：

$\frac{Q_1}{Q_2}\propto f_3\left(\frac{n_1}{n_2}\right)---\left(8\right)$

改变滩槽的糙率，使用数学模型求出多组Q₁/Q₂和n₁/n₂的值绘成图6。图中滩槽的流量比随滩槽糙率比增大而减小，f₃的拟合关系式为：

f₂(Q₁/Q₂)＝1.36(n₁/n₂)^-0.55>

(6)滩槽过流量比值的确定

上述(3)、(4)、(5)已确定了f₁、f₂、f₃的关系式，反应了滩槽流量比与水力要素间的关系，将f₁、f₂、f₃的关系式代入式(1)，得到：

$\begin{array}{c}\frac{Q_1}{Q_2}=k_1{f}_1\left(\frac{H_1}{H_2}\right)f_2\left(\frac{B_1}{B_2}\right)f_3\left(\frac{n_1}{n_2}\right)=k_1[1.94{\left(\frac{H_1}{H_2}\right)}^2-0.39\left(\frac{H_1}{H_2}\right)+0.19]·0.92\left(\frac{B_1}{B_2}\right)·1.36{\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^{-0.55}\\ =k_2[1.95{\left(\frac{H_1}{H_2}\right)}^2-0.39\left(\frac{H_1}{H_2}\right)+0.19]\left(\frac{B_1}{B_2}\right){\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^{-0.55}\end{array}---\left(10\right)$

令随机选取一系列具有不同参数的复式，用数学模型计算Q₁/Q₂和f₄的值，绘制其关系图7，拟合可得到k₂值，k₂＝0.65。将k₂代入式(10)即可得到复式断面河漫滩和主槽过流量的关系式：

$\frac{Q_1}{Q_2}=0.65[1.95{\left(\frac{H_1}{H_2}\right)}^2-0.39\left(\frac{H_1}{H_2}\right)+0.19]\left(\frac{B_1}{B_2}\right){\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^{-0.55}---\left(11\right)$

(7)河漫滩和主槽过流量的确定

设Q为全断面的过流量，全断面过流量等于滩的过流量Q₁和槽的过流量Q₂的总和，则由式(11)可以得到滩、槽的过流量：

$Q_1=Q-Q/\{1+0.65[1.95{\left(\frac{H_1}{H_2}\right)}^2-0.39\left(\frac{H_1}{H_2}\right)+0.19\left]\left(\frac{B_1}{B_2}\right){\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^{-0.55}\right\}---\left(12\right)$

$Q_2=Q/\{1+0.65[1.95{\left(\frac{H_1}{H_2}\right)}^2-0.39\left(\frac{H_1}{H_2}\right)+0.19\left]\left(\frac{B_1}{B_2}\right){\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^{-0.55}\right\}---\left(13\right)$

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。