碳纤维增强复合材料铣削力预测模型的建立方法

摘要

本发明碳纤维增强复合材料铣削力预测模型的建立方法属于机械切削加工技术领域，涉及一种碳纤维增强复合材料多向层合板的铣削力预测模型的建立方法。该方法首先获取铣削力系数数据，创建和训练BP神经网络模型，分析非同向层合效应对多向层合板中单向层铣削力的影响，将90°和135°铺层的铺层状态分为单侧意向支撑和双侧异向支撑两种，并获得对应的修正系数，进而得到CFRP多向板不同铺层方式的铣削力预测模型。该方法使得铣削力预测模型具有更高的预测精度，为工程实际提供可靠数据支撑，具有一定的工程实用价值。

说明书

技术领域

本发明属于机械切削加工技术领域，涉及一种碳纤维增强复合材料多向层合板的铣削力预测模型的建立方法。

背景技术

碳纤维增强复合材料(CFRP)具有比强度、比刚度高，以及耐疲劳、耐腐蚀等优良特性，近年来在航空航天等领域的用量逐年增多。在复合材料构件制造过程中，铣削加工由于加工轨迹灵活、适应性强、加工质量高，已成为复合材料的重要加工手段。由于碳纤维增强复合材料呈典型的各向异性，加工损伤对铣削力变化极为敏感，过大的铣削力极易导致分层、崩边等损伤。因此，实现对复合材料铣削力的准确预测，进而控制铣削力成为复合材料的高质高效加工亟待解决的问题。在铣削力难以预测的情况下，工艺技术人员在选定铣削加工参数时，通常使用两种方法，即试切法和经验法。试切法是通过保守的切削用量进行多次实验，以确定最终的加工方案，此种方法操作过程复杂，效率低下，同时将耗费大量的人力、物力以及时间成本。实验法是工艺技术人员通过加工经验选取加工参数，主观性强，可靠性低，零件的加工质量难以保证。然而，建立铣削力预测模型可以迅速预测铣削力，工艺人员可以先试选参数，通过预测模型得到铣削力，然后根据加工质量、效率等要求进行调整，快速便捷地制定加工工艺方案，经济性好，可靠性高。韩胜超等人在复合材料学报上发表的《多齿铣刀侧铣加工多层CFRP铣削力的建模与仿真》，2014，31(5)：1375-1381，通过线性回归获得了单向板铣削力系数，进而通过线性叠加的方法建立了多向层合板铣削力预测模型。对于多向层合板来说，由于其不同方向层间的材料性能存在明显差异，致使其材料去除过程不同于单向层合板，切削力发生明显变化。因此，针对直接通过线性叠加单向板铣削力获得多向板铣削力的方法往往存在精度不足的问题，必须建立考虑非同向层合效应铣削力预测模型，以此准确预测CFRP多向层板的铣削力，为工程实际提供可靠数据支撑。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的存在的上述不足，发明一种碳纤维增强复合材料铣削力预测模型的建立方法，该方法基于铣削实验数据，引入对纤维切削角、切削速度和瞬时切削面积三种对铣削力系数影响显著的因素的考虑，得到一种考虑了复合材料各向异性和非同向层合效应，预测精度更高，更有工程应有意义的CFRP多向层合板铣削力预测模型。

本发明是采用的技术方案是碳纤维增强复合材料铣削力预测模型的建立方法，其特征在于，该方法先获取铣削力系数数据，然后创建和训练BP神经网络模型，分析非同向层合效应对多向层合板中单向层铣削力的影响，将90°和135°铺层的铺层状态分为单侧异向支撑和双侧异向支撑两种，并进行工艺实验获得对应的修正系数，进而得到CFRP多向板不同铺层方式的铣削力预测模型；方法的具体步骤如下：

第一步，获取铣削力系数数据

对碳纤维增强复合材料单向板进行铣削实验，加工方式为侧铣加工，获得不同参数下的铣削力数据，根据铣削力时域曲线与切削过程的对应的关系，计算得到纤维切削角，瞬时切削面积、切削速度所对应的铣削力系数数据；

设刀刃的瞬时切削厚度a_c为：

其中，f_z为铣削过程中的每齿进给量，为刀具旋转角。

在逆铣过程中，测力仪所采出的切削力信号为沿进给方向的铣削力F_x和垂直于进给方向的铣削力F_y，为将其转化为沿切削速度方向的力F_c和垂直于切削速度方向的力F_t，进行坐标变换，坐标变换的公式为：

将刀具沿刀刃方向分割为若干个微元，每个微元上在某一时刻对工件微元进行切削，此时的纤维切削角、瞬时切削厚度、切削速度可以定量表述，假设此时的切削力与切削面积的大小成线性比例关系，最后将各个时刻的切削力进行积分即可得到最终的铣削力，计算公式为：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{dF}}_c=K_C·{\mathrm{dA}}_c\\ {\mathrm{dF}}_t=K_t·{\mathrm{dA}}_c\end{array}---\left(3\right)$

其中，K_c、K_t是沿切削速度方向的铣削力系数和垂直于切削速度方向的铣削力系数，dA_c是瞬时切削面积，即这一时刻未变形切屑的横截面积。在铣削加工过程中，切削刀具做摆线运动，同时随着刀具的运动，瞬时切削厚度a_c不断发生变化，瞬时切削厚度可以用式(1)来计算，瞬时切削面积为：

则：

铣削试验中测力仪所使用的采样频率为f＝20000HZ，因此对应的采样间隔时间T_r为：

$T_r=\frac{1}{f}=0.00005s---\left(6\right)$

因此一个单齿切削周期内可以获得采样点的数量m是：

$m=\frac{T_s}{T_r}---\left(7\right)$

记第k,k＝1,2,3,4,5…,m个采样点对应的刀齿旋转角为：

则第k个采样点对应的纤维切削角θ_k为：

ψ为纤维方向角；

对应的瞬时切削厚度a_ck为：

对应的瞬时切削面积A_ck为：

第二步，使用BP神经网络预测铣削力系数：基于已获得的铣削力系数数据源，首先对其进行归一化处理，方法如下式所示

$\hat{x}=\frac{({\hat{x}}_{\max }-{\hat{x}}_{\min })\times (x-x_{\min })}{x_{\max }-x_{\min }}+{\hat{x}}_{\min }---\left(12\right)$

其中,为归一化处理后的数值，x为原始输入数值；

创建BP神经网络输入层的神经元数量为3，分别为纤维切削角、瞬时切削面积、切削速度，隐藏层的神经元数量为18，输出层的神经元数量为2，分别为沿切削速度方向的铣削力系数和垂直于切削速度方向的铣削力系数，传递函数均采用S型正切函数Tansig(x)：

$Tansig\left(x\right)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}---\left(13\right)$

对BP神经网络进行训练，然后利用获得数据样本对BP神经网络模型进行训练，数据样本分为80％训练样本，10％确认样本和10％测试样本，训练函数采用基于Levenberg-Marquadt反传算法的TRAINLM，适应型学习函数采用具动量的梯度下降法LEARNGD；

通过上述步骤可以获得对宽范围切削参数下铣削力系数预测值的BP神经网络模型；

第三步，由于非同向层合效应对多向层合板中单向层铣削力的影响，将90°和135°铺层的铺层状态分为单侧意向支撑和双侧异向支撑两种，并进行工艺实验获得对应的修正系数，进而得到CFRP多向板不同铺层方式的铣削力预测模型；

利用式(2)和(5)计算纤维方向角是0°、45°、90°、135°的纤维铺层铣削力沿进给方向的铣削力分量F_x0F_x45F_x90F_x135，和垂直于进给方向的铣削力分量F_y0、F_y45、F_y90、F_y135；CFRP多向板的铣削力计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{F}_x={\mathrm{mF}}_{x0}+{\mathrm{nF}}_{x45}+(l_{1x}^{\prime }{p}_1+l_{1x}^{\prime \prime }{p}_2)F_{x90}+(l_{2x}^{\prime }{q}_1+l_{2x}^{\prime \prime }{q}_2)F_{x135}\\ F_y={\mathrm{mF}}_{y0}+{\mathrm{nF}}_{y45}+(l_{1y}^{\prime }{p}_1+l_{1y}^{\prime \prime }{p}_2)F_{x90}+(l_{2y}^{\prime }{q}_1+l_{2y}^{\prime \prime }{q}_2)F_{y135}\end{array}\right)---\left(14\right)$

其中，m、n分别是纤维方向角是0°、45°的单向铺层的数量，p₁是单侧异向铺层支撑的90°纤维方向铺层的层数，p₂是双侧异向铺层支撑的90°纤维方向铺层的层数，q₁是单侧异向铺层支撑的135°纤维方向铺层的层数，q₂是双侧异向铺层支撑的135°纤维方向铺层的层数，l′_1x和l″_1x分别为90°纤维方向铺层的单侧异向支撑和双侧异向支撑的修正系数，l'_2x和l″_2x分别为135°纤维方向铺层的单侧异向支撑和双侧异向支撑的修正系数，F_x和F_y是CFRP多向层合板的铣削力沿进给方向的铣削力和沿垂直于进给方向的铣削力。

对修正系数进行拟合，使用与CFRP单向板试验相同的加工方式和加工参数对CFRP多向层合板进行铣削工艺实验，取切削周期段0.2T_s-T_S铣削力数据的平均值作为拟合数据，使用最小二乘法，以方差最小为目标，对实验结果数据进行处理，最终获得修正系数的具体值。

本发明的有益效果是该方法基于不同纤维方向角下的铣削力系数实验数据，使用BP神经网络，得到单向层复合材料的宽范围切削参数：纤维切削角、瞬时切削面积、切削速度的铣削力系数数据，并引入了非同向层合效应对单向层材料去除过程的影响，即对线性叠加进行了修正，最终建立了CFRP多向层合板铣削力预测模型，使得铣削力预测模型具有更高的预测精度，为工程实际提供可靠数据支撑，具有一定的工程实用价值。

附图说明

图1铣削过程示意图，图中：1.刀齿，2.刀具轨迹，CFRP为碳纤维增强复合材料，a_c为瞬时切削深度，为刀具旋转角，F_x为沿进给方向的铣削力，F_y为沿垂直于进给方向的铣削力，F_c为切削速度方向的力，F_t为垂直于切削速度方向的力；

图2a)第一种情况对应的预测与实验铣削力F_x曲线对比图,其中，1-预测铣削力F_x曲线，2-实验铣削力F_x曲线。

图2b)第一种情况对应的预测与实验铣削力F_y曲线对比图，其中，1-预测铣削力F_y曲线，2-实验铣削力F_y曲线。

图3a)第二种情况对应的预测与实验铣削力F_x曲线对比图,其中，1-预测铣削力F_x曲线，2-实验铣削力F_x曲线。

图3b)第二种情况对应的预测与实验铣削力F_y曲线对比图，其中，1-预测铣削力F_y曲线，2-实验铣削力F_y曲线。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施。

本发明考虑纤维铺层方向和非同向层和效应的，建立具有普适性的CFRP多向层合板铣削力预测模型，利用铣削工艺实验，获得CFRP单向铣削力时域曲线并进行计算处理，进而获得CFRP单向板铣削力系数数据，然后建立并训练了能预测CFRP单向层合板的铣削力系数的BP神经网络模型，最后考虑非同向层和效应对层合叠加方法进行优化，建立准确度较高的CFRP多向层合板铣削力预测模型。

本实施例中采用PCD双直刃铣刀，刀具直径为10mm，前角为3°，后角为5°，刀尖刃圆半径为7μm。实验样件使用CFRP单向层板共15层，厚度为3mm，铺层方向为0°、45°、90°、135°，使用金刚石锯片将固化好的CFRP样件的尺寸裁为50mm×50mm。使用测力仪对铣削过程中的铣削力信号进行测量。单向层合板铣削实验参数如表1所示。

表1

实施例1包括以下步骤：

第一步，铣削力系数的获取。根据以上实验参数与设置，对碳纤维增强复合材料单向板进行铣削实验，加工方式为侧铣加工，获得不同参数下的铣削力数据。切削阶段的切削力曲线与理论计算切削过程是一一对应的，因此可以根据切削力信号曲线提取出各切削位置对应的切削力。根据式1-11可计算出切削力数据点所对应的切削位置，即可计算出纤维切削角、切削速度和瞬时切削面积对应的K_c和K_t，共获得有效铣削力数据点3720组。

第二步，使用BP神经网络预测铣削力系数。首先对数据进行归一化处理，然后将获得的3720组数据中的80％列为训练样本，10％列为确认样本，10％列为测试样本，最后对BP神经网络模型进行创建和训练。获得可以实现宽范围切削参数的铣削力系数的神经网络模型。

第三步，由于非同向层和效应对多向层合板中单向铺层铣削力的影响，将90°和135°铺层的铺层状态分为单侧意向支撑和双侧异向支撑两种，并进行工艺实验获得对应的修正系数，进而得到CFRP多向板不同铺层方式的铣削力预测模型式(12)。

为了对修正系数进行拟合，使用与第一步中CFRP单向板实验相同加工方式和加工参数对CFRP多向层合板进行铣削工艺实验，除轴向切深选择CFRP多向板板厚为4mm外，纤维方向角如表2所示。

表2

其它参数均与单向板实验参数相同。本次取切削周期0.2Ts～Ts段铣削力数据的平均值作为拟合数据，实验获得的数据如表3所示。

表3

使用最小二乘法，以方差最小为目标，对实验结果数据进行处理，最终获得的对沿切削速度方向的铣削力F_x的修正系数和垂直于切削速度方向的铣削力F_y的修正系数分别为：

l′_1x＝0.94，l″_1x＝0.92，l'_2x＝0.94，l″_2x＝0.84

l′_1y＝0.92，l″_1y＝0.71，l'_2y＝0.52，l″_2y＝0.48

将以上修正系数带入到公式(12)中即可得到多向板的铣削力的叠加预测公式。

为对实验预测模型的准确性进行验证，选用表4中的试验参数进行铣削实验。

表4

使用第二步建立的BP神经网络模型预测单向板铣削力系数，获得各方向的单向铺层铣削力。

第一种情况：单侧异向支撑的90°纤维方向铺层共有8层，双侧异向支撑的90°纤维方向铺层共有2层，单侧异向支撑的135°纤维方向铺层共有10层，双侧异向支撑的纤维方向铺层共有0层，45°纤维方向铺层共有10层，0°纤维方向铺层共有12层。代入公式(12)得出计算此切削方向下的CFRP多向板的铣削力计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{F}_x=12F_{x0}+10F_{x45}+(0.92\times 8+0.92\times 2)F_{x90}+10\times 0.94F_{x135}\\ F_y=12F_{y0}+10F_{y45}+(0.92\times 8+0.71\times 2)F_{y90}+10\times 0.52F_{y135}\end{array}\right)$

由上述公式得到第一种情况对应的预测与实验铣削力F_x、F_y曲线对比图如图2a)、2b)所示。

第二种情况：单侧异向支撑的90°纤维方向铺层共有2层，双侧异向支撑的90°纤维方向铺层共有10层；单侧异向支撑的135°纤维方向铺层共有0层，双侧异向支撑的135°纤维方向铺层共有10层，45°纤维方向铺层共有10层，0°纤维方向铺层共有10层，代入公式(12)得出在第二种情况下的CFRP多向板的铣削力计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{F}_x=10F_{x0}+10F_{x45}+(0.94\times 2+0.92\times 10)F_{x90}+10\times 0.84F_{x135}\\ F_y=10F_{y0}+10F_{y45}+(0.92\times 8+0.71\times 2)F_{y90}+10\times 0.48F_{y135}\end{array}\right)$

由上述公式得到第二种情况对应的预测与实验铣削力F_x、F_y曲线对比图如图3a)、3b)所示。

从图2和图3可以看出，使用建立的碳纤维增强复合材料多向层合板铣削力预测模型能较好地预测不同铺层方式、铺层厚度的多向板铣削力，精度较高，具有一定的工程实用价值。