一种实现星载SAR超高分辨率滑动聚束模式的卫星平台姿态机动方法

摘要

本发明一种实现星载SAR超高分辨率滑动聚束模式的卫星平台姿态机动方法，首先根据观测场景位置以及卫星平台轨道信息确定出整个滑动聚束成像的时间起止范围，这也是卫星平台姿态机动的时间范围；其次利用SAR天线参数、分辨率指标、以及场景中心所在的星下点视角确定出整个姿态机动期间的中心旋转点；最后根据旋转中心点位置以及平台姿态机动时间范围，确定出机动期间卫星平台的三轴指向单位矢量，从而得到整个滑动聚束成像期间卫星平台精确的姿态机动方式，以保证卫星平台姿态机动方式达到相应的成像指标、以及最终所需的星载SAR图像效果。

说明书

技术领域

本发明涉及一种实现星载SAR超高分辨率滑动聚束模式的卫星平台姿态机动方法，属于空间微波遥感技术领域。

背景技术

为满足对星载SAR系统日益提升的侦察需求，需利用超带宽发射信号结合超大转动角滑动聚束模式分别实现距离向与方位向上的超高分辨率来满足。若利用相位电扫描的方式来实现超宽带大转角波束扫描，则需要数目巨大的TR模块、馈电网络以及热控网络等，以保证天线波束扫描期间的电性能。然而，这些TR单元及网络将极大地增加整星的重量、功耗以及研制成本，加大了工程实现难度。此外，利用相位电扫描方式将到天线波束扫描到较大角度时，其峰值增益将出现较大程度的衰减。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服现有技术不足，提供一种实现星载SAR超高分辨率滑动聚束模式的卫星平台姿态机动方法。该方法通过卫星平台的机动来实现天线波束在方位向上的大角度扫描，一方面无需增加系统复杂度及重量功耗等，另一方面是在扫描过程中天线增益能够始终保持其最大值而不会衰减，因此能够保证在各角度下观测的图像信噪比。

本发明解决的技术方案为：一种实现星载SAR超高分辨率滑动聚束模式的卫星平台姿态机动方法，包括步骤如下：

(1)根据观测场景位置以及卫星平台轨道信息，确定出整个滑动聚束成像的时间范围，即卫星平台姿态机动的时间范围；

(2)利用SAR天线参数、分辨率指标、以及场景中心的星下点视角，确定出整个卫星平台姿态机动期间的中心旋转点；

(3)根据步骤(2)的中心旋转点以及步骤(1)的机动的时间范围，确定出机动期间卫星平台的三轴指向单位矢量，从而得到整个滑动聚束成像期间卫星平台精确的姿态机动方式。

步骤(1)中确定整个滑动聚束成像时间范围的具体方式如下：

设观测场景的距离向宽度为W，方位向长度为L，场景中心在ECF坐标系下的三维坐标为(X_c，Y_c，Z_c)，地心在ECF坐标系下的三维坐标为(X_o，Y_o，Z_o)。经过做垂直于轨道面Δ_orbit的直线，并与轨道面交于点，利用以及就可确定出经过且与轨道面垂直的平面ΔP_scene,cO_earthP_proj。

平面ΔP_scene,cO_earthP_proj与卫星轨道将有两个交点，其中与距离较近的一个点为则即为整个滑动聚束成像中心时刻T_c卫星平台所在位置，其满足约束条件

$({\overrightarrow{P}}_{scene,c}-{\overrightarrow{P}}_{sat,c})·{\overrightarrow{V}}_{sat,c}=0$

即与场景中心的联接矢量与该位置卫星平台的速度矢量恰好垂直。

基于与的位置，可得出天线波束正侧视时卫星平台与场景中心之间的距离再进一步通过余弦定理，可得出场景中心位置所对应的地心角β_c为

${\beta }_c=acos\left[\frac{{(R_e+H)}^2+R_e^2-R_c^2}{2(R_e+H)R_e}\right]$

其中R_e为地球半径，H为卫星轨道高度。由地球半径R_e及场景中心的地心角β_c可得出场景中心的星下点地距G_c为

G_c＝R_e·β_c

根据观测场景的幅宽W，以及场景中心的星下点地距G_c，可确定出场景近端与远端的星下点地距G_n与G_f分别为

$G_n=G_c-\frac{W}{2}$

$G_f=G_c+\frac{W}{2}$

进一步利用G_n与G_f可得出场景近端与远端的地心角β_n与β_f分别为

${\beta }_n=\frac{G_n}{R_e}$

${\beta }_f=\frac{G_f}{R_e}$

基于星载SAR对场景成像时的星地几何关系，通过β_n与β_f、地球半径R_e、以及卫星轨道高度H，可利用余弦定理得出场景近端与远端的正侧视斜距R_n与R_f分别为

$R_n=\sqrt{{(R_e+H)}^2+R_e^2-2(R_e+H)R_{e}cos\left({\beta }_n\right)}$

$R_f=\sqrt{{(R_e+H)}^2+R_e^2-2(R_e+H)R_{e}cos\left({\beta }_f\right)}$

以及条带成像模式下测绘带近端及远端位置的波束地面行进速度V_gn与V_gf分别为

$V_{gn}=\frac{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·R_e}{R_e+H}·cos\left({\beta }_n\right)$

$V_{gf}=\frac{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·R_e}{R_e+H}·cos\left({\beta }_f\right)$

将卫星轨道的曲线模型转换为直线模型，则测绘带近端与远端位置所对应的等效速度V_en与V_ef分别为

$V_{en}=\sqrt{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·V_{gn}}$

$V_{ef}=\sqrt{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·V_{gf}}$

由测绘带远端正侧视斜距R_f、天线方位向波束宽度θ_az、条带模式下的远端等效速度V_ef、滑动聚束模式所需达到的方位向分辨率ρ_{a_slip}、以及系统工作波长λ可得出滑动聚束模式的合成孔径时间T_syn为

$T_{syn}=\frac{\lambda ·R_f}{2V_{ef}·{\rho }_{a\_slip}}$

以及天线波束足迹在远端位置的方位向覆盖宽度L_a为

L_a＝R_f·θ_az

通过滑动聚束模式下的合成孔径时间T_syn以及波束足迹在远端的覆盖宽度L_a，就可得出滑动聚束模式下的波束地面足迹行进速度V_slip为

$V_{slip}=\frac{L_a}{T_{syn}}$

再结合场景的方位向长度L，就可得出滑动聚束模式成像总时间T_acq为

$T_{acq}=\frac{L}{V_{slip}}+T_{syn}$

通过整个滑动聚束成像期间的中心时刻T_c以及成像总时间T_acq，可得出滑动聚束成像的起始时刻T_start与终止时刻T_end分别为

$T_{start}=T_c-\frac{T_{acq}}{2}$

$T_{end}=T_c+\frac{T_{acq}}{2}$

由起始时刻T_start与终止时刻T_end即确定了滑动聚束成像时间范围[T_start,T_end]。

步骤(2)中确定整个卫星平台姿态机动期间中心旋转点的具体方式如下：

由条带模式下测绘带近端的波束行进速度V_gn、卫星平台飞行速度以及天线的方位向波束宽度θ_az，可得出在条带模式下测绘带近端所能达到的方位向分辨率ρ_{a_strip}为

${\rho }_{a\_strip}=\frac{V_{gn}}{2\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|{\theta }_{az}/\lambda }$

通过条带模式下的方位向分辨率ρ_{a_strip}、以及滑动聚束模式下最终实现的方位向分辨率ρ_{a_slip}，可得出滑动聚束模式的方位向分辨率改善因子A

$A=\frac{{\rho }_{a\_slip}}{{\rho }_{a\_strip}}$

再利用场景近端正侧视斜距R_n，即可得出滑动聚束模式旋转中心的正侧视斜距R_rot为

$R_{rot}=\frac{R_n}{1-A}$

最后，利用滑动聚束成像中心时刻T_c的卫星平台位置卫星与场景中心的联接矢量以及R_rot就可得出相应的位置坐标：

${\overrightarrow{O}}_{rot}={\overrightarrow{P}}_{sat,c}+\frac{({\overrightarrow{P}}_{scene,c}-{\overrightarrow{P}}_{sat,c})}{\left|{\overrightarrow{P}}_{scene,c}-{\overrightarrow{P}}_{sat,c}\right|}{R}_{rot}$

步骤(3)中确定出机动期间卫星平台的三轴指向单位矢量的具体方式如下：

针对步骤1中所得出的滑动聚束成像时间范围[T_start,T_end]，按照一定的时间单元ΔT来对其进行划分。在每一时刻t，卫星平台所在位置可由滑动聚束成像中心时刻T_c的平台位置t时刻与T_c时刻的时间间隔、以及卫星平台速度矢量所共同确定：

${\overrightarrow{P}}_{sat}\left(t\right)={\overrightarrow{P}}_{sat,c}+{\int }_{T_c}^{t-T_c}{\overrightarrow{V}}_{sat}dt$

其中t∈[T_start,T_end]。

当卫星平台位置信息确定后，其Z轴指向单位矢量由和滑动聚束旋转中心所共同决定

${\overrightarrow{E}}_z\left(t\right)=\frac{({\overrightarrow{O}}_{rot}-{\overrightarrow{P}}_{sat}(t\left)\right)}{|{\overrightarrow{O}}_{rot}-{\overrightarrow{P}}_{sat}\left(t\right)|}$

Y轴指向单位矢量将垂直于该时刻卫星飞行速度矢量与所形成的平面

${\overrightarrow{E}}_y\left(t\right)=\frac{{\overrightarrow{E}}_z\left(t\right)\times {\overrightarrow{V}}_{sat}\left(t\right)}{|{\overrightarrow{E}}_z\left(t\right)\times {\overrightarrow{V}}_{sat}\left(t\right)|}$

最后，由确定出的卫星Z轴指向单位矢量与Y轴指向单位矢量利用右手定则就可得出其X轴的指向单位矢量为

${\overrightarrow{E}}_x\left(t\right)={\overrightarrow{E}}_y\left(t\right)\times {\overrightarrow{E}}_z\left(t\right)$

当整个成像期间卫星平台的三轴指向单位矢量以及都确定后，就得到了滑动聚束成像模式对卫星平台的姿态需求。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明能够在不增加SAR载荷的系统复杂度、重量以及热耗的情况下，通过卫星平台的机械转动来带动超宽带大口径天线进行大角度波束扫描，就可实现星载SAR的超高分辨率滑动聚束成像模式，并获取高质量的SAR图像。

(2)本发明能够使在大转动角度扫描的过程中天线波束的峰值增益不会衰减，并且始终以其最大值指向成像区域，从而保证各个角度观测场景时所获得SAR图像的信噪比的一致性。

(3)本发明能够使在超宽带大口径天线在大角度波束扫描的过程中，天线方向图不会出现畸变，能够始终保持方向图对称、且无栅瓣的干扰，从而保证SAR图像质量不会受到影响。

附图说明

图1为超大转动角滑动聚束模式对卫星平台三轴姿态机动方式的设计流程示意图；

图2为滑动聚束中心时刻平台位置及速度与场景中心位置的相对关系；

图3为星载SAR观测过程的星地几何关系；

图4为基于卫星平台机动的星载SAR滑动聚束成像模式；

图5为整个滑动聚束成像过程中天线波束始终指向旋转中心进行转动示意图；

图6为观测场景中所选用的9个特征点目标；

图7为1号点目标的方位向成像压缩结果；

图8为2号点目标的方位向成像压缩结果；

图9为3号点目标的方位向成像压缩结果；

图10为4号点目标的方位向成像压缩结果；

图11为5号点目标的方位向成像压缩结果；

图12为6号点目标的方位向成像压缩结果；

图13为7号点目标的方位向成像压缩结果；

图14为8号点目标的方位向成像压缩结果；

图15为9号点目标的方位向成像压缩结果。

具体实施方式

本发明的基本思路为：一种实现星载SAR超高分辨率滑动聚束模式的卫星平台姿态机动方法，首先根据观测场景位置以及卫星平台轨道信息确定出整个滑动聚束成像的时间起止范围，这也是卫星平台姿态机动的时间范围；其次利用SAR天线参数、分辨率指标、以及场景中心所在的星下点视角确定出整个姿态机动期间的中心旋转点；最后根据旋转中心点位置以及平台姿态机动时间范围，确定出机动期间卫星平台的三轴指向单位矢量，从而得到整个滑动聚束成像期间卫星平台精确的姿态机动方式，以保证卫星平台姿态机动方式达到相应的成像指标、以及最终所需的星载SAR图像效果。

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。

本发明将通过附图1所给出的步骤来进行设计：首先，根据观测场景位置以及卫星平台轨道信息确定出整个滑动聚束成像的时间范围，这也是卫星平台姿态需要机动的时间范围；其次，利用SAR天线参数、分辨率指标、以及场景星下点视角确定出整个姿态机动期间的中心旋转点；最后，根据旋转中心点以及机动时间范围，确定出机动期间卫星平台的三轴指向单位矢量，从而得到整个滑动聚束成像期间卫星平台精确的姿态机动方式，保证最终星载SAR的成像效果，保证了卫星平台姿态机动方式能够达到所需的成像指标。

本发明提出了一种实现星载SAR超高分辨率滑动聚束模式的卫星平台姿态机动方法。该方法能够使得在整个成像过程中天线波束始终具有最优的性能指标，而不会出现增益损失、栅瓣干扰等问题，以确保SAR图像质量。

在算法具体实施过程中，按照如下流程进行：

(1)根据轨道参数、场景位置确定出整个滑动聚束过程的中心时刻T_c及该时刻平台所在位置

设观测场景的距离向宽度为W，方位向长度为L，场景中心在ECF坐标系下的三维坐标为(X_c，Y_c，Z_c)，地心在ECF坐标系下的三维坐标为(X_o，Y_o，Z_o)。经过做垂直于轨道面Δ_orbit的直线，并与轨道面交于点，利用以及就可确定出经过且与轨道面垂直的平面ΔP_scene,cO_earthP_proj。

平面ΔP_scene,cO_earthP_proj与卫星轨道将有两个交点，其中与距离较近的一个点为则即为整个滑动聚束成像中心时刻T_c卫星平台所在位置，其满足约束条件

$({\overrightarrow{P}}_{scene,c}-{\overrightarrow{P}}_{sat,c})·{\overrightarrow{V}}_{sat,c}=0$

即T_c时刻卫星平台与场景中心的联接矢量与该时刻卫星平台的速度矢量恰好垂直，这一空间几何关系如附图2所示。

(2)根据天线方位向波束宽度、最终图像分辨率、以及场景的方位向长度来确定滑动聚束成像时间总长度；

基于与的位置，可得出天线波束正侧视时卫星平台与场景中心之间的距离再进一步通过余弦定理，可得出场景中心位置所对应的地心角β_c为

${\beta }_c=acos\left[\frac{{(R_e+H)}^2+R_e^2-R_c^2}{2(R_e+H)R_e}\right]$

其中R_e为地球半径，H为卫星轨道高度。由地球半径R_e及场景中心的地心角β_c可得出场景中心的星下点地距G_c为

G_c＝R_e·β_c

根据观测场景的幅宽W，以及场景中心的星下点地距G_c，可确定出场景近端与远端的星下点地距G_n与G_f分别为

$G_n=G_c-\frac{W}{2}$

$G_f=G_c+\frac{W}{2}$

进一步利用G_n与G_f可得出场景近端与远端的地心角β_n与β_f分别为

${\beta }_n=\frac{G_n}{R_e}$

${\beta }_f=\frac{G_f}{R_e}$

基于附图3所示的星载SAR对场景成像时的星地几何关系，通过β_n与β_f、地球半径R_e、以及卫星轨道高度H，可利用余弦定理得出场景近端与远端的正侧视斜距R_n与R_f分别为

$R_n=\sqrt{{(R_e+H)}^2+R_e^2-2(R_e+H)R_{e}cos\left({\beta }_n\right)}$

$R_f=\sqrt{{(R_e+H)}^2+R_e^2-2(R_e+H)R_{e}cos\left({\beta }_f\right)}$

以及条带成像模式下测绘带近端及远端位置的波束地面行进速度V_gn与V_gf分别为

$V_{gn}=\frac{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·R_e}{R_e+H}·cos\left({\beta }_n\right)$

$V_{gf}=\frac{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·R_e}{R_e+H}·cos\left({\beta }_f\right)$

将卫星轨道的曲线模型转换为直线模型，则测绘带近端与远端位置所对应的等效速度V_en与V_ef分别为

$V_{en}=\sqrt{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·V_{gn}}$

$V_{ef}=\sqrt{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·V_{gf}}$

由测绘带远端正侧视斜距R_f、天线方位向波束宽度θ_az、条带模式下的远端等效速度V_ef、滑动聚束模式所需达到的方位向分辨率ρ_{a_slip}、以及系统工作波长λ可得出滑动聚束模式的合成孔径时间T_syn为

$T_{syn}=\frac{\lambda ·R_f}{2V_{ef}·{\rho }_{a\_slip}}$

以及天线波束足迹在远端位置的方位向覆盖宽度L_a为

L_a＝R_f·θ_az

通过滑动聚束模式下的合成孔径时间T_syn以及波束足迹在远端的覆盖宽度L_a，就可得出滑动聚束模式下的波束地面足迹行进速度V_slip为

$V_{slip}=\frac{L_a}{T_{syn}}$

再结合附图4所示的滑动聚束成像模式示意图可知，利用场景的方位向长度L、滑动聚束模式合成孔径时间T_syn、以及滑动聚束模式的波束地面行进速度V_slip就可得出滑动聚束模式成像总时间T_acq为

$T_{acq}=\frac{L}{V_{slip}}+T_{syn}$

通过整个滑动聚束成像期间的中心时刻T_c以及成像总时间T_acq，可得出滑动聚束成像的起始时刻T_start与终止时刻T_end分别为

$T_{start}=T_c-\frac{T_{acq}}{2}$

$T_{end}=T_c+\frac{T_{acq}}{2}$

由起始时刻T_start与终止时刻T_end即确定了滑动聚束成像时间范围[T_start,T_end]。

(3)根据场景所在位置、天线方位向波束宽度、最终图像分辨率以及轨道参数来确定滑动聚束旋转中心所在位置；

在时间范围[T_start,T_end]内，天线波束需要时刻将波束中心指向附图5中所示的ECF坐标系下某一固定旋转中心以保证天线波束绕该点进行转动，以实现滑动聚束工作模式。

由条带模式下测绘带近端的波束行进速度V_gn、卫星平台飞行速度以及天线的方位向波束宽度θ_az，可得出在条带模式下测绘带近端所能达到的方位向分辨率ρ_{a_strip}为

${\rho }_{a\_strip}=\frac{V_{gn}}{2\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|{\theta }_{az}/\lambda }$

通过条带模式下的方位向分辨率ρ_{a_strip}、以及滑动聚束模式下最终实现的方位向分辨率ρ_{a_slip}，可得出滑动聚束模式的方位向分辨率改善因子A

$A=\frac{{\rho }_{a\_slip}}{{\rho }_{a\_strip}}$

再利用场景近端正侧视斜距R_n，即可得出滑动聚束模式旋转中心的正侧视斜距R_rot为

$R_{rot}=\frac{R_n}{1-A}$

最后，利用滑动聚束成像中心时刻T_c的卫星平台位置卫星与场景中心的联接矢量以及R_rot就可得出相应的位置坐标：

${\overrightarrow{O}}_{rot}={\overrightarrow{P}}_{sat,c}+\frac{({\overrightarrow{P}}_{scene,c}-{\overrightarrow{P}}_{sat,c})}{\left|{\overrightarrow{P}}_{scene,c}-{\overrightarrow{P}}_{sat,c}\right|}{R}_{rot}$

(4)根据滑动聚束成像过程中每时刻平台所在位置以及确定的滑动聚束旋转中心所在位置，可确定平台的Z轴指向；

针对步骤1中所得出的滑动聚束成像时间范围[T_start,T_end]，按照一定的时间单元ΔT来对其进行划分。在每一时刻t，卫星平台所在位置可由滑动聚束成像中心时刻T_c的平台位置t时刻与T_c时刻的时间间隔、以及卫星平台速度矢量所共同确定：

${\overrightarrow{P}}_{sat}\left(t\right)={\overrightarrow{P}}_{sat,c}+{\int }_{T_c}^{t-T_c}{\overrightarrow{V}}_{sat}dt$

其中t∈[T_start,T_end]。

当卫星平台位置信息确定后，其Z轴指向单位矢量由和滑动聚束旋转中心所共同决定

${\overrightarrow{E}}_z\left(t\right)=\frac{({\overrightarrow{O}}_{rot}-{\overrightarrow{P}}_{sat}(t\left)\right)}{|{\overrightarrow{O}}_{rot}-{\overrightarrow{P}}_{sat}\left(t\right)|}$

(5)根据确定出的每时刻平台Z轴指向、以及对应时刻的速度矢量，可确定出对应时刻的平台Y轴指向；

Y轴指向单位矢量将垂直于该时刻卫星飞行速度矢量与所形成的平面

${\overrightarrow{E}}_y\left(t\right)=\frac{{\overrightarrow{E}}_z\left(t\right)\times {\overrightarrow{V}}_{sat}\left(t\right)}{|{\overrightarrow{E}}_z\left(t\right)\times {\overrightarrow{V}}_{sat}\left(t\right)|}$

(6)根据获得的平台Z轴指向、以及Y轴指向，利用右手法则即可确定出该时刻平台的X轴指向。

${\overrightarrow{E}}_x\left(t\right)={\overrightarrow{E}}_y\left(t\right)\times {\overrightarrow{E}}_z\left(t\right)$

根据滑聚聚束成像时间范围、以及该范围中每一时刻的平台位置以及三轴姿态，就确定出整个过程的平台姿态机动方式。

下面结合设计的超高分辨率星载SAR系统以及附图来对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

(1)根据轨道参数、场景位置确定出整个滑动聚束过程的中心时刻T_c及该时刻平台所在位置

表1超高分辨率SAR卫星轨道参数(设定)

卫星所在轨道的相关参数如附表1所列。在这一轨道下，设观测场景的距离向宽度为12km，方位向长度为km，场景中心在ECF坐标系下的三维坐标为(-1259.50km,6080.87km,1450.25km)，对应的地面经纬度为(101.7019°E，13.2306°N)。地心在ECF坐标系下的三维坐标为(0,0,0)。经过做垂直于轨道面Δ_orbit的直线，并与轨道面交于点，其坐标为(-2007.17km,5865.97km,1259.59km)，利用以及就可确定出经过且与轨道面垂直的平面ΔP_scene,cO_earthP_proj。

平面ΔP_scene,cO_earthP_proj与卫星轨道将有两个交点，其中与距离较近的一个点为其坐标为(-2370.08km,6926.59km,1487.33km)。即为整个滑动聚束成像中心时刻T_c(T_c＝20Mar>

$({\overrightarrow{P}}_{scene,c}-{\overrightarrow{P}}_{sat,c})·{\overrightarrow{V}}_{sat,c}=0$

说明了确定出的滑动聚束成像过程中心时刻及位置的准确性。

(2)根据天线方位向波束宽度、最终图像分辨率、以及场景的方位向长度来确定滑动聚束成像时间总长度；

基于与的位置，可得出天线波束正侧视时卫星平台与场景中心之间的距离再进一步通过余弦定理，可得出场景中心位置所对应的地心角β_c为

其中R_e＝6371km为地球半径，H＝1099.16km为卫星轨道高度。由地球半径R_e及场景中心的地心角β_c可得出场景中心的星下点地距G_c为

G_c＝R_e·β_c＝795.99km

根据观测场景的幅宽W＝12km，以及场景中心的星下点地距G_c，可确定出场景近端与远端的星下点地距G_n与G_f分别为

$G_n=G_c-\frac{W}{2}=789.99km$

$G_f=G_c+\frac{W}{2}=801.99km$

进一步利用G_n与G_f可得出场景近端与远端的地心角β_n与β_f分别为

基于附图3所示的星载SAR对场景成像时的星地几何关系，通过β_n与β_f、地球半径R_e、以及卫星轨道高度H，可利用余弦定理得出场景近端与远端的正侧视斜距R_n与R_f分别为

$R_n=\sqrt{{(R_e+H)}^2+R_e^2-2(R_e+H)R_{e}cos\left({\beta }_n\right)}=1392.4km$

$R_f=\sqrt{{(R_e+H)}^2+R_e^2-2(R_e+H)R_{e}cos\left({\beta }_f\right)}=1400.4km$

以及条带成像模式下测绘带近端及远端位置的波束地面行进速度V_gn与V_gf分别为

$V_{gn}=\frac{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·R_e}{R_e+H}·cos\left({\beta }_n\right)=6279.1m/s$

$V_{gf}=\frac{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·R_e}{R_e+H}·cos\left({\beta }_f\right)=6277.6m/s$

将卫星轨道的曲线模型转换为直线模型，则测绘带近端与远端位置所对应的等效速度V_en与V_ef分别为

$V_{en}=\sqrt{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·V_{gn}}=6825.5m/s$

$V_{ef}=\sqrt{\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|·V_{gf}}=6824.6m/s$

由测绘带远端正侧视斜距R_f＝1400.4km、SAR载荷天线方位向波束宽度θ_az＝0.2°、条带模式下的远端等效速度V_ef＝6824.6m/s、滑动聚束模式所需达到的方位向分辨率ρ_{a_slip}＝0.1m、以及系统工作波长λ＝0.031m可得出滑动聚束模式的合成孔径时间T_syn为

$T_{syn}=\frac{\lambda ·R_f}{2V_{ef}·{\rho }_{a\_slip}}=31.81s$

以及天线波束足迹在远端位置的方位向覆盖宽度L_a为

L_a＝R_f·θ_az＝4888.3m

通过滑动聚束模式下的合成孔径时间T_syn以及波束足迹在远端的覆盖宽度L_a，就可得出滑动聚束模式下的波束地面足迹行进速度V_slip为

$V_{slip}=\frac{L_a}{T_{syn}}=153.6724m/s$

再结合附图4所示的滑动聚束成像模式示意图可知，利用场景L＝12km的方位向长度、滑动聚束模式合成孔径时间T_syn、以及滑动聚束模式的波束地面行进速度V_slip就可得出滑动聚束模式成像总时间T_acq为

$T_{acq}=\frac{L}{V_{slip}}+T_{syn}=110s$

通过整个滑动聚束成像期间的中心时刻T_c以及成像总时间T_acq，可得出滑动聚束成像的起始时刻T_start与终止时刻T_end分别为

$T_{start}=T_c-\frac{T_{acq}}{2}=20Mar202022:51:35UTC$

$T_{end}=T_c+\frac{T_{acq}}{2}=20Mar202022:53:25UTC$

由起始时刻T_start与终止时刻T_end即确定了滑动聚束成像时间范围[T_start,T_end]。

(3)根据场景所在位置、天线方位向波束宽度、最终图像分辨率以及轨道参数来确定滑动聚束旋转中心所在位置；

由条带模式下测绘带近端的波束行进速度V_gn＝6279.1m/s、卫星平台飞行速度以及天线的方位向波束宽度θ_az，可得出在条带模式下测绘带近端所能达到的方位向分辨率ρ_{a_strip}为

${\rho }_{a\_strip}=\frac{V_{gn}}{2\left|{\overrightarrow{V}}_{sat,c}\right|{\theta }_{az}/\lambda }=3.758m$

通过条带模式下的方位向分辨率ρ_{a_strip}、以及滑动聚束模式下最终实现的方位向分辨率ρ_{a_slip}，可得出滑动聚束模式的方位向分辨率改善因子A

$A=\frac{{\rho }_{a\_slip}}{{\rho }_{a\_strip}}=0.0266$

再利用场景近端正侧视斜距R_n，即可得出滑动聚束模式旋转中心的正侧视斜距R_rot为

$R_{rot}=\frac{R_n}{1-A}=1430.2km$

最后，利用滑动聚束成像中心时刻T_c的卫星平台位置卫星与场景中心的联接矢量以及R_rot就可按照下士得出相应的位置坐标：

${\overrightarrow{O}}_{rot}={\overrightarrow{P}}_{sat,c}+\frac{({\overrightarrow{P}}_{scene,c}-{\overrightarrow{P}}_{sat,c})}{\left|{\overrightarrow{P}}_{scene,c}-{\overrightarrow{P}}_{sat,c}\right|}{R}_{rot}$

其结果为(-1232.65km,6060.45km,1449.35km)。

(4)根据滑动聚束成像过程中每时刻平台所在位置以及确定的滑动聚束旋转中心所在位置，可确定平台的Z轴指向；在得到Z轴指向后，再结合对应时刻的速度矢量，可确定出对应时刻的平台Y轴指向；最后，利用右手定则，即可定出X轴的指向矢量。在附表2中，给出了整个成像时间范围内按照ΔT＝5.5s等间隔时刻所抽选的21个时刻所对应的平台位置、平台X轴、Y轴以及Z轴指向的单位矢量。

(5)基于附表2-1、2-2、2-3给出的卫星平台姿态机动方式，并在观测场景中选用9个点目标(附图6)进行成像仿真验证。附图7～附图15给出了这9个点目标的成像结果，可看出最终这9个点目标都达到了0.1m的方位向超高分辨率，与预先设计值相一致，验证了本发明的有效性。

表2-1整个成像过程中等间隔抽选的21个时刻所对应的卫星位置及三轴的X轴指向单位矢量

表2-2整个成像过程中等间隔抽选的21个时刻所对应的卫星位置及三轴的Y轴指向单位矢量

表2-3整个成像过程中等间隔抽选的21个时刻所对应的卫星位置及三轴的Z轴指向单位矢量

本发明未公开的部分为本领域的公知常识。