基于主元信息分布比例稳定性的H.264视频内容认证水印方法

摘要

本发明公开一种基于主元信息分布比例稳定性的H.264视频内容认证水印方法，包括：对原始视频每一帧的Y分量进行分块2级DWT变换，并在变换域基于密钥建立数据块特征码，将特征水印基于密钥交叉嵌入到其它块的低频子带；在水印嵌入时，采用量化调第一主元信息分布比例的方式；认证时通过比较重构的特征与对应恢复的水印，并结合邻域特征来判定数据块内容的真实性。本发明在安全性、透明性、对码率的影响等方面符合实用需求，而且在H.264/AVC二次压缩及期间的常规信号处理条件下，能有效区分视频保持内容的处理与恶意篡改，并定位篡改位置。

说明书

技术领域

本发明涉及信息安全领域，尤其是涉及一种基于主元信息分布比例稳定性的H.264视频内容认证水印方法。

背景技术

随着多媒体处理技术的飞速发展与各种视频编辑软件的出现，视频数据能被轻易篡改和伪造，使得难辨其真伪。在涉及到法庭举证、医疗鉴定、军事情报、国家安全等领域时，视频信息的篡改可能造成无法估计的后果。如何有效鉴别数字视频内容的真实性问题得到了广泛的关注。

目前，用于数字视频内容认证的技术主要有感知哈希和数字水印技术。由于视频感知哈希用于内容认证时，存在需要单独传送摘要信息的额外开销问题，并且也不能定位篡改内容的具体位置，应用有很大的局限性。采用半脆弱视频水印的认证技术，对于任何保持内容的操作，如有损压缩、格式转换、去噪等，则被认为是可接受的无恶意修改，并对内容的恶意篡改敏感。

近些年来，有关视频水印的文献报道非常多，且绝大多数是面向H.264/AVC标准的，然而这些算法在只经历常规信号处理或只重压缩后，水印能存活，但在依次经历常规信号处理及重压缩后，则检测失败。此外，在实际应用中，为了达到对视频的盗用、内容的恶意篡改、无恶意信号处理、降低带宽等目的，需要对视频进行二次压缩，即解码、信号处理、再编码操作，而且在第二次编码压缩时极可能修改GOP参数，而经历此过程的处理后，视频的内容(语义)未发生改变。

通常称视频经历两次变参编码压缩及期间的常规信号处理的操作为“二次压缩”。很明显，基于编码域和码流域的视频水印方案不能适用于这种二次压缩的应用情形，原因在于视频水印嵌入时的I、B、P帧与被检测视频的帧类型不能建立起对应关系，即水印嵌入与检测不同步。因此，要针对二次压缩来设计视频内容级认证算法只能考虑放在视频的原始域，这也对算法的鲁棒性提出了很高要求。考虑到视频原始域的每一帧是静态图像，但因图像与视频在编码压缩、性能需求等方面的不同，有关数字图像的内容级认证水印算法不能直接引入到视频领域。到目前，能抵制二次压缩攻击的视频水印文献未见报道，研究面向二次压缩的H.264/AVC视频内容级认证算法，已成为该领域一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明公开了一种基于主元信息分布比例稳定性的H.264视频内容认证水印方法，在二次H.264变参压缩及期间的常规信号处理条件下，能有效区分保持内容处理的操作与恶意篡改攻击，并实现篡改定位。

本发明所采用的具体技术方案如下：

一种基于主元信息分布比例稳定性的H.264视频内容认证水印方法，包括：

对原始视频每一帧Y分量进行分块，对每个子块执行二级DWT变换及低频数据块的SVD变换，在基于密钥key₁控制的不同子块的二级高频子带，通过能量关系建立每个子块的特征码；

在各每个子块的低频子带基于密钥交叉嵌入来自其它子块的特征水印，在水印嵌入的过程中，若数据块为全零块或镜面数据块，先做些预处理，确保数据块至少有2个奇异值；当第一奇异值贡献率被修改时，应同时满足如下条件：

1)第一奇异值贡献率必须大于第二奇异值贡献率；

2)同时调整其余奇异值对应的贡献率，使得调整后的奇异值贡献率间的相对比例关系与之前保持不变。

进一步的，由据数据块二级DWT低频域调整前各奇异值的总和乘以调整后的各奇异值贡献率，生成新的各奇异值，然后通过SVD反变换，生成含水印的数据块二级DWT低频域，最后执行二级IDWT得到含水印的数据块。

同时，采用与水印量化嵌入时对应的反量化规则提取数据块水印。

本发明在进行视频单帧检测时，根据Y分量各子块提取的水印及与之对应数据块重建的特征的一致性，建立初步篡改矩阵T₀，然后根据领域特征，在初步篡改矩阵基础上建立篡改矩阵T：

若在T₀中对应点的9邻域为1的数量不小T_s,则T中对应点为1，最终确定为被篡改；

若在T₀中对应点的9邻域为1的数量小于T_s,则在T中对应点为0，最终判定为真实块。

进一步的，定义T中1的占有率为比特错误率BER，作为视频是否遭恶意篡改的判定准则，具体判断机制如下：

1)当BER≤τ₁，视频可能经受常规信号处理与再编码，帧内容真实；

2)当τ₁＜BER≤τ₂，视频经受常规信号处理与再编码，帧内容基本可信；

3)当BER＞τ₂，视频遭受内容篡改与再编码，帧内容不可靠；

其中，其中τ₁、τ₂为检测阀值。

更进一步的，若满足判断机制中的条件2)和条件3)时，用篡改矩阵T中的“1”来标明检测帧对应的篡改位置，作为可视的辅助判定信息。

本发明在安全性、透明性、对码率的影响等方面符合实用需求，而且在H.264/AVC二次压缩及期间的常规信号处理条件下，能有效区分视频保持内容的处理与恶意篡改，并定位篡改位置。

附图说明

图1为本发明中H.264视频内容认证水印方法的原理框图；

图2表示特征经受两次变参编码及期间的13种单项攻击后的稳定性图，其中，图2(a)为测试对象中5个视频片段分别受攻击的特征稳定性情况图；图2(b)表示测试对象总体特征的稳定性图；

图3为奇异值贡献率的稳定性测试过程图；

图4(a)为测试方案1的结果；

图4(b)为测试方案2的结果；

图4(c)为在两次编解码与攻击情况下的SV₁的绝对改变量(ΔR₁)与累积概率(CP)的关系图；

图5为第一奇异值贡献率量化规则图；

图6为第一奇异值贡献率反量化规则图；

图7表示篡改比例p_T分别与鲁棒性(P_r|T)、虚警率(P_fr|T)、漏警率(P_fa|T)曲线关系；

图8为水印前后视频各帧在SSIM值上的变化图；

图9为无水印视频无水印视频在H.264-E1后码率上的比较图；

图10为视频保持内容的处理与检测效果图；

图11为恶意篡改与检测效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步详细描述。

如图1所示的原理框图，首先对原始视频每一帧的Y分量进行分块2级DWT变换，并在变换域基于密钥建立数据块特征码，然后将特征水印基于密钥交叉嵌入到其它块的低频子带；在水印嵌入时，采用量化调第一主元信息分布比例的方式。认证时通过比较重构的特征与对应恢复的水印，并结合邻域特征来判定数据块内容的真实性。

本实施例中的H.264视频内容认证水印方法，具体步骤如下：

步骤1：视频单帧特征生成。

1.1)特征生成方法；

对原始视频每一帧Y分量进行分块，并执行二级DWT，在基于密钥key₁控制的不同子块的二级高频子带，通过能量关系建立每个子块的特征码。

1.2)获取特征稳定性数据；

为观察上述生成的特征码经攻击后的实际稳定性，执行以下的一系列测试。从标准视频库从选取5个CIF格式(352×288)视频(Flower,Hall,Akiyo,Stefan,Mobile)，并从每个选取的视频中随机抽取20帧组合成一个测试对象。测试在Matlab2011b环境下进行，选用H.264/AVC JM10.2的编/解码器，设计如下13种攻击：1-乘积性噪声(0.002)，2-高斯噪声(0.002)，3-椒盐噪声(0.002)，4-滤波均值(5×5)，5-滤波中值(5×5)，6-滤波维纳(5×5)，7-均衡化(164)，8-绝对变暗(-30)，9-绝对增亮(+30)，10-相对变暗([0,0.7])，11-相对增亮([0.4,1])，12-缩放大(1.8×1.8)和13-缩放小(0.8×0.8)。此外，第一次编码主要参数为：QP₁＝24,GOP₁＝IPPPPPPPI...；第二次编码主要参数为：QP₂＝28,GOP₂＝IBBBPBBBI...。

测试结果图2所示。图2(a)给出了测试对象中5个视频片段分别受攻击的特征稳定性情况，数据范围在0.85到0.97之间，其中Flower视频片段在两次编码加攻击(7-均衡化(164))时达到最小值。稳定性不小于0.94与0.90的数据块分别占60％与87％。图2(b)反映了测试对象总体特征的稳定性，数据范围在0.89到0.96之间，稳定性不小于0.94与0.90的分别占69.2％与92.3％；数据块特征受两次编码及单项攻击的平均稳定性为0.9356。

步骤2：视频单帧水印嵌入。

2.1)证明主元信息分布比例的稳定性；

由于主成分分析(PCA)与奇异值分解(SVD)具有等价性，通过证明奇异值贡献率的稳定性来等价证明。

2.2)验证奇异值贡献率的稳定性并获取性能数据；

针对测试对象每帧的Y分量，将其划分成互不重叠的子块(16×16)，然后对每个子块执行二级DWT变换及低频数据块的SVD变换。此处，用奇异值贡献率变化率来度量数据块A的奇异值λ_i的贡献率稳定性：

${\mathrm{\Delta R}}_i^A=|R_i^{A^{\prime }}-R_i^A|---\left(1\right)$

${\mathrm{VR}}_i^A={\mathrm{\Delta R}}_i^A/R_i^A---\left(2\right)$

其中与分别表示数据块A被攻击前与后对应的2级DWT低频子带(LL₂)第i个奇异值SV_i的贡献率；为攻击前后第第i个奇异值贡献率的改变量。

测试过程如图3所示，根据是否包含H.264二次编解码，分两种测试方案。数据块受攻击后各奇异值SV_i贡献率改变率VR_i与累积概率CP关系如图4所示，其中图4(a)为测试方案1的结果，即不含H.264编解码过程，图4(b)为测试方案2的结果，包含两次编码与期间的攻击，图4(c)是在测试方案2的基础上计算SV₁的绝对改变量ΔR₁与CP的曲线关系。根据测试数据，可得到以下主要结果：

(1)奇异值SV_i贡献率的稳定性随着i的增加而降低；

(2)在无H.264编码时，CP(VR₁≤0.2)＝0.9902；

(3)在同时修改QP与GOP参数值的两次H.264编码时，CP(VR₁≤0.2)＝0.8053；

(4)两次编码后CP(ΔR₁≤0.2)＝0.9465，CP(ΔR₁≤0.1)＝0.801。

通过上述的验证，表明数据块奇异值贡献率具有一定的稳定性，同时也说明基于第一奇异值贡献率的稳定性来设计可容忍H.264两次变参编码压缩的水印算法是可行的。

2.3)主元信息分布比例的量化与调整；

通过量化调制第一奇异值的贡献率来等价调制第一主元信息分布比例而嵌入水印信息(量化参数用q表示)。若数据块为全零块或镜面数据块，先做些预处理，将第一奇异值或第二奇异值，或二者同时修改成一个很小的数值，确保数据块至少有2个奇异值。当第一奇异值贡献率被修改时，要满足如下2个条件：1)第一奇异值贡献率必须大于第二奇异值贡献率；2)其它奇异值对应的贡献率也做相应调整，使得调整后的其它奇异值贡献率间的相对比例关系与之前保持不变。如此在实现水印透明性的同时确保水印检测与嵌入的同步。

设矩阵A＝{a_ij}_m×n，其奇异值为λ₁≥λ₂≥...≥λ_r＞0，其中r为A的秩。当r≤1时，A为零矩阵数据块或镜面数据块，需进行预处理：(1)当r＝0时，令λ₁＝10^-5,λ₂＝10^-9；(2)当r＝1时，令λ₂＝λ₁×10^-5。根据公式(1)，各奇异值贡献率和为1，且有其中r>1。为了在A中嵌入1bit特征水印f_w，先量化调整第一奇异值贡献率然后相应修改其余奇异的值贡献率，由此可实现各奇异值的调整，最后执行SVD反变换。

设量化步长为q∈(0,1)，对的量化方法如图5所示。将数轴划分为两类区间，即[(k-1)q,kq)与[(2k-1)q,2kq)，其中k为不小于1的整数。当嵌入的f_w为0、1时，分别将调整到两类区间的起点，记为且满足计算方法如下：

其中floor(.)为向下取整操作。当时，进一步调整为

接下来考虑其余奇异值贡献率的调整，即调整到为减小奇异值贡献率调整后对视频视觉质量的影响，调整方法作如下约束：(1)各奇异值贡献率单调递减，且属于区间[0,1)；(2)非零奇异值贡献率总数保持前后一致；(3)除第一奇异值贡献率外，其余各奇异值贡献率间的比例关系保持前后一致。如此调整可以保证水印嵌入与检测同步，而且使数据块A的主元信息(第一主元除外)在各自分布方向上的比例前后也保持一致。为此，设则其余奇异值贡献率的计算规则定义为：

$R_j^{A^{\prime }}=R_j^A\times factor,(j=2,3,...,r),$

其中为修改前第j个奇异值对应的贡献率，factor为贡献率缩放因子。由此可得，当i≠k，且i,k＝2,3,…,r时：(1)(2)若则(3)若有为确保即必须满足以下条件：

$R_1^{A^{\prime }}>R_2^A/(1-R_1^A+R_2^A)$

若则以2q为步长，上调直到满足条件为止，再重新计算

最后计算调整后的各奇异值，即调整λ_j到λ′_j(j＝1,2,…,r)：

${\lambda }_j^{\prime }=R_j^{A^{\prime }}\times \underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\lambda }_i$

其中λ_j、λ′_j分别对应数据块修改前后的奇异值；然后通过SVD反变换得到嵌入1bit信息的数据块A′。

2.4)视频单帧水印嵌入；

在每个子块的二级DWT低频域嵌入特征水印，特征水印来自其它块，由密钥key2控制，即建立特征水印的交叉嵌入机制。

由据数据块二级DWT低频域调整前各奇异值的总和乘以调整后的各奇异值贡献率，生成新的各奇异值，然后通过SVD反变换，生成含水印的数据块二级DWT低频域，最后执行二级IDWT得到含水印的数据块。对视频每一帧的Y分量的每个数据块重复上述子块水印嵌入过程，实现视频水印的单帧嵌入。

步骤3：采用与视频单帧特征生成方法相同进行视频单帧特征重建。

步骤4：视频单帧水印提取。

提取框架与视频单帧水印嵌入框架一致，数据块水印提取时采用与水印量化嵌入时对应的反量化规则。

水印提取是水印嵌入的逆过程，本方法实现对水印的盲性提取，即不需要原始材料的参与。在此只描述对第i个数据块B_i的1bit水印提取过程：

(1)令A＝B_i,LL2，对A执行SVD分解；

(2)计算第一奇异值值贡献率

(3)以量化步长q对进行反量化

$f_{w^{\prime }}=\mathrm{mod}\left(round\right(R_1^{A^{\prime }}/q),2)$

其中round(.)、mod(.)分别为四舍五入与取余操作，其规则如图6所示。

步骤5：视频单帧检测。

5.1)篡改矩阵生成；

根据Y分量各子块提取的水印及与之对应数据块重建的特征的一致性，建立初步篡改矩阵T₀(矩阵点为0表示对应块真实，为1表示篡改)；然后根据领域特征，在初步篡改矩阵基础上建立篡改矩阵T：若在T₀中对应点的9邻域为1的数量不小T_s,则T中对应点为1，最终确定为被篡改；若在T₀中对应点的9邻域为1的数量小于T_s,则在T中对应点为0，最终判定为真实块。其中T_s是根据实际应用人为设定的参数，会影响到判定的各项性能指标(虚警率、漏警率、判定阀值等)，一般而言T_s＝5。

5.2)判定机制；

由于待检测视频往往经历了信号处理与再编码的无恶意操作，帧数据发生变化是全局性的，因此篡改矩阵T中的1分布是以稀疏均匀分布为主，并可能存在少数小半径的集中分布；如果帧内容局部遭到恶意篡改，矩阵T中的1还会出现较大半径的集中分布。因此直接使用篡改矩阵T不能从客观上有效区分视频的合理使用与恶意篡改，为此定义比特错误率BER(Bit Error Rate)，即T中1的占有率，作为视频是否遭恶意篡改的判定准则。

1)当BER≤τ₁，视频可能经受常规信号处理与再编码，帧内容真实；

2)当τ₁＜BER≤τ₂，视频经受常规信号处理与再编码，帧内容基本可信；

3)当BER＞τ₂，视频遭受内容篡改与再编码，帧内容不可靠。

其中τ₁、τ₂为检测阀值，具体值由使用者根据实际应用而定；当出现2)、3)情形时用篡改矩阵T中的“1”来标明检测帧对应的篡改位置，作为可视的辅助判定信息。

5.3)判定阀值与检测性能；

要对视频内容进行恶意篡改，攻击者必须先解码含水印的H.264视频流，然后可能执行常规信号处理以掩饰篡改痕迹，最后执行可能同时改变GOP与QP参数的再编码。设刻画单个数据块A_i,j在篡改后的鲁棒性(记为P_r|T)、虚警率(记为P_fr|T)、漏警率(记为P_fa|T)。设p_T为篡改比例，p_T∈[0,1]。

另设A_i,j在保持内容处理的前后其水印与特征的稳定性分别为p_w、p_f，并用w与w_t′，f与f_t′分别表示A_i,j在篡改攻击前与后的水印及特征。

通过对上述恶意篡改过程的检测进行理论分析，可分别建立P_r|T、P_fr|T、P_fa|T与p_w、p_f、p_T解析表达。

由于本方法面对的攻击主要包括两次变参编码压缩及期间的多种信号处理，其中编码压缩涉及众多参数，过程非常复杂，而且不同的信号处理强度受各自参数的影响，所以难以建立p_w与p_f的解析表达。为此，步骤1.2)和步骤2.2)的测试数据为基础，建立二者的参考值。根据公式(2)及反量化规则可得：

当q＝0.2时，

$p_w=P\{0\le {\mathrm{\Delta R}}_1^A\le 0.1\}+P\{0.4\le {\mathrm{\Delta R}}_1^A\le 0.5\}$

根据测试数据有：

$\begin{array}{c}{p}_w=CP\left(0.1\right)+CP\left(0.5\right)-CP\left(0.4\right)\\ =0.801+1-1\\ =0.801\end{array}---\left(4\right)$

再根据步骤1.2)的测试数据可得，

p_f＝0.9356(5)

根据公式(4)和(5)，和已建立的P_r|T、P_fr|T、P_fa|T分别与p_w、p_f、p_T解析表达，经编程计算可描绘篡改比例p_T分别与P_r|T、P_fr|T、P_fa|T曲线关系，如图7所示，当p_T＝0时，即保持内容的处理攻击，P_r|T＝0.96，P_fa|T＝0，P_fr|T＝0.04；当p_T＝0.3时，P_r|T＝0.7948，P_fa|T＝0.1465，P_fr|T＝0.0832。

为此，可以在q＝0.2，T_s＝5的前提下，设定τ₁＝0.04。当q≠0.2，T_s≠5时，按照公式(3)和(4)方法类似重新计算p_w，再根据公式(5)和已建立的P_r|T与p_w、p_f、p_T解析表达，如此可计算τ₁的参考值。由于保持内容的处理受视频编码、信号处理、视频样本(数量、分辨率和纹理)等复杂因素的影响，τ₂的参考值很难推导计算，建议设置成τ₂＝0.1。在末端盲性检测时将检测时计算的BER值与τ₁、τ₂比较，可自动把当前测试帧判定为真实、基本可信、不可靠之一。

由于当篡改比例(p_T)太小时，或保持内容处理的强度太大时都可能会有：τ₂≤BER<τ₁，即被判定为帧内容基本可信，此时要用篡改矩阵T中的“1”来标明检测帧对应的篡改位置，进入人工干预。

本实施例中的方法在安全性、透明性、对码率的影响等方面符合实用需求，而且在H.264/AVC二次压缩及期间的常规信号处理条件下，能有效区分视频保持内容的处理与恶意篡改，并定位篡改位置。

(1)安全性

由于提出的方法是基于密钥控制的水印交叉嵌入技术，能有效抵制密码分析攻击、拼贴攻击、量化攻击及针对性的伪造攻击。

为测试本实施例中方法的主要性能，在Matlab2011b环境下集成H.264/AVC JM10.2的编/解码器进行实验。选取5个QCIF格式(176×144，YUV 4:2:0)标准视频序列(News、Mobile、Silent、Coastguard、Hall)作为测试对象；第一次编码采用Baseline配置文件，主要参数为QP1＝26,GOP1＝IPPPPPPI...，记为H.264-E1；第二次编码采用Main配置文件，主要参数为QP2＝28，GOP2＝IBBBPBBBI...，记为H.264-E2；其它参数采用默认设置。算法中的量化参数q设置为0.2。此外，在H.264-E1与H.264-E2之间采用的保持内容处理的攻击参照步骤1.2)。由于视频主要是以编码压缩方式来存储与传播的，本实验在H.264-E1后对有/无水印的视频进行相关性能比较。

(2)水印透明性

为客观评价水印对视觉质量的影响，采用结构相似度改变量ΔSSIM，即有无水印视频在H.264-E1后在SSIM度量值上的差别。SSIM度量值在0到1的范围内，等于0时表明比较的对象完全不同，为1时说明比较对象完全一致。

图8给出水印前后视频各帧在SSIM值上的变化，ΔSSIM的波动范围从-0.024到-0.002。很明显，根据SSIM的度量，由水印引入的视频视觉质量下降可以忽略。

(3)码率影响

如图9所示，给出有无水印视频无水印视频在H.264-E1后码率上的比较，水印导致码率平均增加8.41％。

(4)保持内容的处理与恶意篡改的区分

在很多应用中，用户更关心的是视频内容或语义是否被改变，而非构成视频数据的数字微小改变。被保护的视频在H.264-E1后发布，能保持内容不变的应用途径可归纳为以下3种：(1)直接使用，即解码播放，不做任何数据处理；(2)为降低码率传播而解码、调整参数再编码；(3)根据特定应用需求而解码、图像增强、调整参数再编码。

为验证本认证方法对保持内容处理的检测性能，执行以下的实验。先设定步骤5.2)涉及的两个检测阀值τ₁＝0.04、τ₂＝0.1；检测效果如图8所示，表1给出了相关说明及检测结果。在图10中，(a1)～(a4)、(b1)～(b4)、(c1)～(c4)分别对应上述3种应用的检测效果。表1中的处理过程“H.264-E1+13-缩放小(0.8×0.8)+H.264-E2”表示原始视频加载水印后依次执行H.264-E1编/解码、编号为13的单项信号处理(步骤1.2))、H.264-E2变参再编码；此外，表1中“帧-B19”与“帧-I8”分别表示所对应的效果图为测试视频的第9帧与第8帧，且最后一次的编码的帧类型分别为B帧与I帧。通过将BER实验值与τ₁、τ₂比较，可自动把当前测试帧判定为真实、基本可信、不可靠之一。与图10对应的视频保持内容处理的说明与检测结果如表1所示，其中，BER_理论＝P_fr|G理论＝0.04；τ₁＝0.04,τ₂＝0.1；

表1视频保持内容处理的说明与检测结果

此外，继续对视频空域内容的恶意篡改开展实验，检测效果与相关说明分别如图11、表2所示，其中恶意篡改是在上述保持内容处理的基础上(第(3)种应用途径)进行的，包括局部篡改与整帧替换。由于在篡改区域水印信息丢失，而且单个认证单元嵌入的是1bit水印，所以相对于篡改区域局部的漏警率理论值是0.5。再加上为消除由保持内容处理引入的噪声而采用的过滤措施，同时也消除了篡改区域被识别出的稀疏块，从而导致相对于篡改区局部的漏警率的实验值略高于0.5(如图11-(a3、b3))。当篡改比例(p_T)太小时，帧内容可能被判定为基本可信，此时要根据检测蒙版图进入人工干预过程。

表2视频恶意篡改说明与检测结果(τ₁＝0.04,τ₂＝0.1)

通过以上两类实验，验证了本认证方法能有效过滤视频在实际应用中保持内容处理的情形，同时也说明对一定比例的恶意篡改有较好的区分度。受视频编码、信号处理、视频样本(数量、分辨率和纹理)等复杂因素的影响，表1、表2中关于P_r|T、P_fa|T、P_fr|T、BER各自的理论值与实验值存在偏差，但因偏差很小，正说明在技术方案中的步骤1与步骤2测试数据基础之上建立起的有关性能推导模型的实用性。

以上所述仅为本发明的较佳实施举例，并不用于限制本发明，凡在本发明精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。