基于增强谱峭度的谐波成分检测方法

摘要

本发明实施例公开了一种基于增强谱峭度的谐波成分检测方法，涉及振动信号处理与系统参数辨识领域，能够检测出振动系统中由周期激励力产生的伪共振成分，从而提高系统参数识别的可靠性。本发明的方法包括：针对多通道振动响应情况提出一种增强的谐波成分检测方法，即每一次计算均能综合考虑所有振动响应信息，基于不同的共振峰计算与之对应的增强谱峭度；本发明适用于工作状态下的机械结构系统的振动信号处理。

说明书

技术领域

本发明涉及振动信号分析与系统参数辨识领域，尤其涉及工作状态下的机械结构振动信号分析领域。

背景技术

机械结构工作中，通常受到周期力的激励。这些周期力可能由不平衡转子、传动机构或周期气动力引起，会在机械结构的响应中引入谐波成分。这些谐波成分通常表现为虚假的共振峰，以扰乱真实结构动力学参数的辨识。因此，机械结构响应的谐波成分检测是正确辨识动力学参数的前提。

传统的谐波检测方法有基于概率密度统计的方法、基于时域峭度的方法以及基于谱峭度的方法等。对于多通道采集的结构振动响应数据，以上检测方法需要逐一计算每个通道的数据，具有计算冗余、数据信息利用不全等缺点。此外，上述方法还需使用数字窄带滤波器，从而限制了对于邻近频率成分的检测精度。通过使用奇异值向量的增强，实现了计及所有通道振动响应数据的谐波检测，充分利用了数据信息，无需窄带滤波，很大程度地减少了多通道测试数据谐波检测的计算量，并提高了近频成分检测的精度。

发明内容

为了克服现有技术存在的问题，本发明实施例提供了一种机械结构系统振动响应中谐波成分的检测方法，能够检测出振动系统中由周期激励力引起的伪共振成分，从而提高系统参数识别的可靠性。

为达到上述目的，本发明的实施采用如下技术方案：

第一方面，本发明实施例提供一种机械结构系统振动响应中谐波成分的检测方法，所述方法用于一种工作状态的机械结构系统，所述工作状态的机械结构系统由于存在未知周期激励而导致响应信号中含有谐波成分，所述方法包括：

针对所述机械结构系统的多通道响应信号估计功率谱矩阵；

针对所述机械结构系统响应信号的功率谱矩阵作奇异值分解，并利用所述奇异值分解获取所述机械结构系统响应信号的奇异值曲线和奇异向量；

根据所述奇异值指示信息确定并选取对应于共振峰频率的奇异向量，该奇异向量能够实现对所有通道响应信号加权，以得到增强的信号并计算其谱峭度，用于指示出信号中的谐波成分。

本发明提供的一种机械结构系统振动响应中谐波成分的检测方法，能够依据机械结构系统响应功率谱矩阵的奇异值曲线选取对应于共振频率下的奇异向量，并用所述的奇异向量加权计算出增强谱峭度。相对于现有技术，本发明实施例提供了一种对于这类振动系统响应中谐波检测的手段，有效解决了多通道且含近频共振响应中的谐波检测问题，突破了传统的检测方法中不能有效计及所有响应信息和处理谐波近频情况的局限，从而提高了谐波检测的可靠性。

附图说明

图1为本发明基于增强谱峭度的谐波成分检测方法的流程框图；

图2为奇异值曲线指示共振峰图；

图3为增强谱峭度曲线图；

图4为原始谱峭度图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种应用增强的谱峭度检测机械结构振动响应中谐波信号的技术，能够检测出振动系统中由周期激励力引起的伪共振成分，从而提高系统参数识别的可靠性。

为达到上述目的，本发明的实施采用如下步骤：

第一方面，本发明的实施例提供的方法，包括：如下步骤

步骤一：导入所有通道采集的时域信号；

步骤二：设定分析谱线数和防功率泄漏窗函数；

步骤三：估计多通道时域数据的功率谱矩阵；

步骤四：将功率谱矩阵在每个谱线上做奇异值分解，得到奇异值和奇异向量；

步骤五：根据奇异值曲线的指示结果，选取所有共振峰对应的奇异向量；

步骤六：用选取的奇异向量对多通道时域响应信号加权计算，得到增强的时域响应信号数据；

步骤七：计算增强时域响应信号的谱峭度，即增强谱峭度；

步骤八：根据增强谱峭度曲线的指示，检测出谐波频率成分。

步骤一中导入所有通道采集的时域信号的具体方法如下：

根据振动信号采集过程中的配置文件，自动读取出信号的采样间隔，信号类型及时域信号数据，并计算出单个通道信号数据的长度。

步骤二中设定分析谱线数和防功率泄漏窗函数的具体方法如下：

根据信号的成分选择防功率泄漏窗函数，一般选择汉宁窗。根据采样频率(采样间隔的倒数)和关心的频率分辨率设置谱线数，其中三者之间的关系为

$L_s=\frac{1}{2}{\Delta }_f\times f_s+1---\left(1\right)$

其中L_s为谱线数，Δ_f为频率分辨率及f_s为采样频率

步骤三中估计功率谱矩阵的具体方法如下：

自功率谱和互功率谱的Welch方法估计为

$p_{ii}\left(\omega \right)=\frac{1}{2{\mathrm{NWL}}_s}\underset{r=1}{\overset{N}{\Sigma }}|\underset{n=0}{\overset{2L_s-1}{\Sigma }}{x}_i^r\left(n\right)w\left(n\right)e^{-j\omega n}{|}^2---\left(2\right)$

$p_{ik}\left(\omega \right)=\frac{1}{2{\mathrm{NWL}}_s}\underset{r=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{2L_s-1}{\Sigma }}\left[x_i^r\left(n\right)w\left(n\right)e^{-j\omega n}\right]{\left[x_k^r\left(n\right)w\left(n\right)e^{-j\omega n}\right]}^{*}---\left(3\right)$

其中，p_ii(ω)为第i个通道响应的自功率谱，p_ik(ω)为第i个通道响应与第k个通道响应的互功率谱，ω＝2πΔ_f，π为圆周率，N为分段数，W为窗函数的二范数，为第i个通道响应信号的第r个分段的第n个序列，为第k个通道响应信号的第r个分段的第n个序列，w(n)为窗函数的第n个序列，上标*表示共轭。

步骤四中将功率谱矩阵在每个谱线上做奇异值分解的具体方法如下：

将步骤三中得到的自谱、互谱在每个谱线上排列成功率谱矩阵P(ω)，并对其做奇异值分解得到奇异向量与奇异值为

P(ω)＝U∑V^T(5)

其中，上式中U表示左奇异向量矩阵，∑表示奇异值矩阵，V表示右奇异向量矩阵，上标T表示转置。

步骤五中根据奇异值曲线的指示结果选取左奇异向量的具体方法如下：

将步骤四中得到所有谱线的奇异值组成奇异值曲线，如图2所示，并根据依次选取奇异值曲线中的共振峰对应的左奇异向量，得到变换矩阵Γ为

Γ＝[u₁>r>m](6)

其中，u₁、u_r及u_m分别为第1个、第r个及第m个共振峰对应的左奇异向量。

步骤六中用获得的变换矩阵对多通道时域响应信号加权计算，得到增强的时域响应信号的具体方法如下：

q＝Γ^Hx(7)

上式中的q为增强的时域响应信号，上标H表示共轭转置。则第r个共振峰对应的模态响应为

$q_r=u_r^{H}x---\left(8\right)$

步骤七中根据增强时域响应信号计算的增强谱峭度具体方法如下：

将公式(8)变换的频域，得到第r阶增强功率谱为

$G_r\left(\omega \right)=Q_r{Q}_r^H=u_r^H{\mathrm{XX}}^H{u}_r=u_r^{H}P\left(\omega \right)u_r---\left(9\right)$

上式中Q_r为q_r的傅里叶变换。由此，增强谱峭度可表示为

${\mathrm{ESK}}_r\left(\omega \right)=\frac{M}{M-1}[\frac{(M+1){\Sigma }_{i=1}^M{G}_r^i{\left(\omega \right)}^2}{{\left({\Sigma }_{i=1}^M{G}_r^i\right(\omega \left)\right)}^2}-2]---\left(10\right)$

其中，M为平均次数，为第r阶增强功率谱的第i个分段值。

步骤八中根据增强谱峭度曲线的指示，检测出谐波频率成分的具体方法如下：

谐波信号的增强谱峭度值为-1及随机信号的增强谱峭度值为0，即

${\mathrm{ESK}}_r\left(\omega \right)=\left(\begin{array}{c}0,\omega \ne {\omega }_s\\ -1,\omega ={\omega }_s\end{array}\right)---\left(11\right)$

上式中，ω_s为谐波频率，根据ESK的指示可以判断频率成分是否是谐波，如图3所示，准确指示出第五个共振峰为谐波成分。对比于传统的方法，针对每个通道信号的谱峭度谐波检测方法，指示误差较大，如图4所示。

本发明普遍适用于信号处理中的谐波检测，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。