时间序列数据处理装置以及时间序列数据处理程序

摘要

时间序列数据处理装置(10)将随着时间的经过而依次得到的值的列即时间序列数据作为输入。时间序列数据处理装置(10)提取值随着时间的经过而上升或者下降的部分列数据作为扩展区间，其中，该部分列数据是从时间序列数据中切出的。时间序列数据处理装置(10)从提取出的扩展区间中，确定值随着时间的经过而上升的扩展上升区间和值随着时间的经过而下降的扩展下降区间的出现模式。

说明书

技术领域

本发明涉及用于检测车间(plant)/楼宇/工厂等的控制系统的传感器值或股价、营业额等的数据变动中的异常的技术。

背景技术

在火力/水力/核能等的发电车间、化学车间、钢铁车间、上下水道车间等中，导入有用于控制车间流程的控制系统。另外，在楼宇或工厂等设备中也导入有空调/电气/照明/给排水等的控制系统。在这些控制系统中，蓄积有由安装于装置的传感器随着时间的经过而得到的各种时间序列数据。

同样，在与经济/经营相关的信息系统中，也蓄积有随着时间的经过记录股价或营业额等值的时间序列数据。

通过分析这些时间序列数据的值的变化，检测车间/设备/经营状态等的异常等。尤其通过求出时间序列数据的值的上下振动的振动数来检测异常等。

关于时间序列数据的值的上下振动，已知能够采用使用傅里叶变换等的方法对电等的信号求出振动数。

在专利文献1中记载有根据时间序列数据相对于平均值的上下方向的偏离来检测上下振动的方法。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2007-264720号公报

发明内容

发明要解决的课题

在使用傅里叶变换的方法中，有时很难求出温度/压力等缓慢变化的时间序列数据或如股价那样很难用物理法则规定的频率的重合来表现的时间序列数据等的振动数。

在专利文献1所述的方法中，在相对于平均值的上下偏离幅度不均匀的情况下(例如，由于有非常低的值而使平均值向下偏离的情况下)或平均值不收敛的情况下(例如，值上下振动并且平均值持续下降的情况下)，无法检测上下振动。

本发明的目的在于，能够更可靠地检测时间序列数据的值的上下振动等值的变化，并且能够可靠地检测异常等。

用于解决课题的手段

本发明的时间序列数据处理装置的特征在于，该时间序列数据处理装置具有：区间提取部，其将随着时间的经过而依次得到的值的列即时间序列数据作为输入，提取终点的值比起点的值高或者低的部分列数据作为扩展区间，其中，该部分列数据是从所述时间序列数据中切出的；以及出现模式确定部，其从所述区间提取部提取出的扩展区间中，确定终点的值比起点的值高的扩展上升区间和终点的值比起点的值低的扩展下降区间按照基准模式的顺序出现的扩展区间的组。

发明效果

本发明的时间序列数据处理装置从时间序列数据中提取扩展区间，并从提取出的扩展区间中确定扩展上升区间和扩展下降区间的出现模式。由此，能够可靠地检测时间序列数据的变化，能够可靠地检测异常等。

附图说明

图1是实施方式1的时间序列数据处理装置10的结构图。

图2是时间序列数据的说明图。

图3是区间的说明图。

图4是极大的说明图。

图5是区间列表的说明图。

图6是振动轨迹和振动数的说明图。

图7是终点时点最左振动轨迹的说明图。

图8是振幅与振动轨迹和振动数的关系的说明图。

图9是相对于平均值的上下偏离幅度不均匀时的上下振动检测的说明图。

图10是平均值不收敛时的上下振动检测的说明图。

图11是示出实施方式1的时间序列数据处理装置10的处理的流程图。

图12是示出图11所示的处理中的右极大化处理、新区间登记处理的具体内容的图。

图13是示出图11所示的处理中的振幅检查处理、左极大化处理的具体内容的图。

图14是示出实施方式1所示的时间序列数据处理装置10的硬件结构的例子的图。

具体实施方式

实施方式1

图1是实施方式1的时间序列数据处理装置10的结构图。

时间序列数据处理装置10将随着时间的经过而依次观测得到的值的列即时间序列数据作为输入来检测时间序列数据的值的上下振动，输出表示检测出的上下振动的振动列数据。

时间序列数据处理装置10具有期间数据生成部11、区间提取部12、区间存储部13以及出现模式确定部14。

当时间序列数据的值新到达时，期间数据生成部11切出到达时点的过去的规定期间(以下称作时间窗)的部分列数据。

区间提取部12将由期间数据生成部11从时间序列数据中切出的部分列数据作为输入，提取从部分列数据中切出的、终点的值比起点的值高或者低的部分列数据作为扩展区间。

区间存储部13是作为区间列表存储由区间提取部12提取出的扩展区间的存储装置。

出现模式确定部14从存储于区间存储部13的扩展区间中确定值随着时间的经过而上升的扩展上升区间、值随着时间的经过而下降的扩展下降区间随着时间的经过而交替出现的出现模式，生成振动列数据。出现模式确定部14输出振动列数据。

图2是时间序列数据的说明图。

时间序列数据是实数值的顺序列表f[a：b]＝{f(a)，f(a+1)，...，f(b－1)，f(b)}。f是数据项目的名称，f(i)是数据项目f的时点i的值。a、b是满足a≦b的整数。将b－a+1称作时间序列数据f[a：b]的长度。

时间序列数据f[a：b]的部分列数据是时间序列数据中的连续的实数值的顺序列表f[L：M]＝{f(L)，f(L+1)，...，f(M)}。L和M是满足a≦L≦M≦b的整数。将M－L+1称作部分列数据f[L：M]的长度。

在图2中，(a)将纵轴作为时间序列数据的值，将横轴作为时点来表示时间序列数据。(a)作为时间序列数据而表示执行值的顺序列表f[1：n]。(b)表示在L＝10、M＝18时得到的图2的(a)所示的时间序列数据的部分列数据f[10：18]。

图3是区间的说明图。

区间有上升区间和下降区间。

上升区间是相对于满足L＜i＜M的全部i满足f(L)≦f(i)≦f(i+1)≦f(M)的部分列数据f[L：M]。同样，下降区间是相对于满足L＜i＜M的全部i满足f(L)≧f(i)≧f(i+1)≧f(M)的部分列数据f[L：M]。

扩展区间是扩展区间的定义而得到的。扩展区间有扩展上升区间的定义而得到的扩展上升区间和扩展下降区间的定义而得到的扩展下降区间。

扩展上升区间是相对于满足L≦i≦M的全部i满足f(L)≦f(i)≦f(M)的部分列数据f[L：M]。与上升区间不同，不必需要满足f(i)≦f(i+1)。同样，扩展下降区间是相对于满足L≦i≦M的全部i满足f(L)≧f(i)≧f(M)的部分列数据f[L：M]。与下降区间不同，不必需要满足f(i)≧f(i+1)。

在图3中，虚线21、22、23是上升区间。虚线24由于有不满足f(i)≦f(i+1)的时点而不是上升区间，而是扩展上升区间。虚线25由于有不满足f(L)≦f(i)的时点而不是扩展上升区间。

将区间中的数据项目f的值的最大值与最小值的差(Max_L≦i≦Mf(i)－min_L≦i≦Mf(i))称作区间的振幅。例如，图3的虚线21所示的上升区间的振幅是X，虚线24所示的扩展上升区间的振幅是Y。

图4是极大的说明图。

对扩展上升区间和扩展下降区间定义有左极大和右极大。

左极大的扩展上升区间f[L：M]是f(L－1)≦f(L)不成立的扩展上升区间。即，左极大的扩展上升区间f[L：M]满足f(L－1)＞f(L)。右极大的扩展上升区间f[L：M]是f(M)≦f(M+1)不成立的扩展上升区间。即，右极大的扩展上升区间f[L：M]满足f(M)＞f(M+1)。

同样，左极大的扩展下降区间f[L：M]是满足f(L－1)＜f(L)的扩展下降区间。另外，右极大的扩展下降区间f[L：M]是满足f(M)＜f(M+1)的扩展下降区间。

在图4中，虚线31、32是扩展上升区间。虚线31所示的扩展上升区间是左极大且是右极大。另一方面，虚线32所示的扩展上升区间是右极大，但是，由于不满足f(L－1)＞f(L)，因此不是左极大。

图5是区间列表的说明图。

在图5中，(a)是示出部分列数据的图。(b)是示出作为从(a)所示的部分列数据中提取的左极大且右极大的扩展上升区间的时间区间的列表。(c)是示出作为从(a)所示的部分列数据中提取的左极大且右极大的扩展下降区间的时间区间的列表。

如(b)、(c)所示，区间提取部12提取左极大且右极大的扩展上升区间和左极大且右极大的扩展下降区间，作为区间列表而存储于区间存储部13中。

图6是振动轨迹和振动数的说明图。

当给定振幅A(上升阈值和下降阈值)时，将振幅A以上的扩展上升区间和扩展下降区间交替出现的扩展区间的顺序列表f[L₁：M₁]，f[L₂：M₂]，...，f[L_n：M_n]称作振动轨迹。设振动轨迹的顺序列表的长度n为振动轨迹的振动数。其中，满足L₁＜M₁≦L₂＜M₂，...，≦L_n＜M_n。

在振动轨迹中，不使用单调的区间而使用扩展区间是为了忽略幅度比给定的振幅小的变动。

当给定时间序列数据f[L：M]、时间窗W、振幅A时，关于满足L≦i≦M－W+1的各个i，将在部分列数据f[i：i+W－1]中振动数最多的振幅A以上的振动轨迹的振动数的集合称作振动列数据g[L：M－W+1]。即，振动列数据表示每个时间窗的振动数。

在图6中，(a)、(b)表示相同的部分列数据，都用虚线表示振幅A以上的振动轨迹。当如(a)所示选择扩展区间构成振动轨迹时，振动数为7，当如(b)所示选择扩展区间构成振动轨迹时，振动数为5。这样，振动轨迹的振动数根据扩展区间的选择而不同。因此，在振动列数据中，为了振动数不根据扩展区间的选择而改变，使用振动轨迹的振动数最多时的振动轨迹。

图7是终点时点最左振动轨迹的说明图。

在图7中，(a)、(b)、(c)表示相同的部分列数据，都用虚线表示振幅A以上的振动轨迹。(a)、(b)、(c)分别选择不同的扩展区间构成振动轨迹。由在(a)、(b)、(c)中选择出的扩展区间构成的振动轨迹的振动数都是7，是最多的。即，振动数最多的扩展区间的选择项有时存在多个。

在(c)中，振幅A以上的扩展区间被选择到左侧(按照区间的起点从早到晚的顺序)构成振动轨迹。这样，将按照扩展区间的终点从早到晚的顺序选择扩展区间构成的振动轨迹称作终点时点最左振动轨迹，终点时点最左振动轨迹的振动数最多。

更准确地说，设f[L₁：M₁]，f[L₂：L₂]，...，f[L_i：M_i]，...，f[L_n：M_n]为振幅A以上的扩展上升区间与扩展下降区间交替出现的振动轨迹P。在以M_i－1≦L_i且振幅A以上且在f[L_i：M_i]中M_i成为最早的时点的方式选择了各个f[L_i：M_i]的情况下，振动轨迹P是终点时点最左振动轨迹。

说明终点时点最左振动轨迹的振动数最多的情况。

振动轨迹的先头是扩展上升区间和下降扩展区间中的任意一个。在此，对振动数最多的振动轨迹的先头的扩展区间是扩展上升区间的情况进行说明。此外，同样的说明对于先头的扩展区间是下降扩展区间的情况也成立。

首先，设从扩展上升区间开始的终点时点最左振动轨迹为f[L₁：M₁]，f[L₂：M₂]，...，f[L_n：M_n]。假设时点L₁’从比L₁靠后(右)的扩展上升区间f[L₁’：M₁’]开始且存在振动数最多的振幅A的振动轨迹P’(f[L₁’：M₁’]，f[L₂’：M₂’]，...，f[L_n’：M_n’])。于是，用扩展上升区间f[L₁：M₁]置换扩展上升区间f[L₁’：M₁’]后的振动轨迹也成为振幅A的振动轨迹，其振动数与振动轨迹P’相同。因而，可知从f[L₁：M₁]开始的振动轨迹有使振动数最多的振动轨迹。

同样，假设时点L₂”从比L₂靠后的扩展区间f[L₁：M₁]、[L₂”：M₂”]开始且存在振动数最多的振幅A的振动轨迹P”(f[L：M]，[L₂”：M₂”]，[L₃”：M₃”]，...，f[L_n”：M_n”])。于是，将扩展上升区间[L₂”：M₂”]置换成扩展上升区间[L₂：M₂]后的振动轨迹也成为振幅A的振动轨迹，其振动数与振动轨迹P”相同。因而，可知在从f[L₁：M₁]、f[L₂：M₂]开始的振动轨迹中存在使振动数最多的振动轨迹。

n是有限的，且L_i比L_i－1大，因此，如果递归地执行该手续，则在n步以内停止。因而，可知终点时点最左振动轨迹是使振幅A的波数最多的振动轨迹。

图8是振幅与振动轨迹和振动数的关系的说明图。

在图8中，(a)、(b)表示相同的部分列数据，(a)用虚线表示振幅A1以上的振动轨迹，(b)用虚线表示振幅A2以上的振动轨迹。在(a)中振动数是7，相比之下，在(b)中振动数是3。这样，振动轨迹因振幅而不同，振动数也因振幅而不同。

图9是相对于平均值的上下偏离幅度不均匀时的上下振动检测的说明图。

在图9中，作为相对于平均的上下偏离幅度不均匀时的例子，示出由于有非常低的值而使平均值向下偏离的情况。在将时间序列数据的相对于平均值的上下偏离作为振幅来检测上下振动的情况下，如(a)所示进行检测，振动数为3。另一方面，在检测上述的终点时点最左振动轨迹的情况下，如(b)所示进行检测，振动数为9。

图10是平均值不收敛时的上下振动检测的说明图。

在图10中，作为平均值不收敛时的例子，示出值上下振动并且平均值下降的情况。在将时间序列数据的相对于平均值的上下偏离作为振幅来检测上下振动的情况下，如(a)所示进行检测，振动数为1。另一方面，在检测上述的终点时点最左振动轨迹的情况下，如(b)所示进行检测，振动数为7。

图11是示出实施方式1的时间序列数据处理装置10的处理的流程图。图12是示出图11所示的处理中的右极大化处理、新区间登记处理的具体内容的图。图13是示出图11所示的处理中的左极大化处理的具体内容的图。

在此，作为输入，给定时间序列数据f(1：i－1)、时间窗W、振幅A。

(S1：部分列数据生成处理)

当时间序列数据的值新到达时，期间数据生成部11切出到达时点的过去的时间窗W的部分列数据。

如果设新到达的时点为i，则切出从时点i－W+1到时点i的部分列数据f(i－W+1：i)。例如，在时间窗W是20分钟的情况下，如果到达10点20分的值，则切出从10点1分到10点20分的部分列数据f(10点1分：10点20分)。

(S2：右极大化处理)

区间提取部12将值f(i)和存储于区间存储部13的区间列表LL作为输入来更新区间列表LL，以使区间列表LL中的各个扩展区间满足右极大性。

图12的01行到15行表示右极大化处理的内容。其中，01行到12行表示关于扩展上升区间的处理内容，13行到15行表示关于扩展下降区间的处理。此外，关于扩展下降区间的具体处理，由于除了值的比较部分以外与扩展上升区间的处理相同，因此省略。

区间提取部12从区间列表LL中依次取出扩展上升区间L_j＝f(L：M)，对于取出的各扩展上升区间L_j执行以下的02行到11行的处理(01行)。

首先，区间提取部12判定值f(i)是否比扩展上升区间L_j的最小值小(02行)。在02行中为真的情况下，将来不管怎样的时间序列数据的值到达，由于扩展上升区间L_j不会向右扩展，因此，区间提取部12都对扩展上升区间L_j附加不能扩展标记(03行)。然后，从02行开始的if语句结束(04行)。

接着，区间提取部12不对扩展上升区间L_j附加不能扩展标记，并且判定值f(i)是否比扩展上升区间L_j的最大值大(05行)。在05行中为真的情况下，区间提取部12判定作为扩展上升区间L_j的终点的M是否是新到达的时点i的前一个时点(06行)。在06行中为真的情况下，由于扩展上升区间L_j不是右极大，因此，区间提取部12从区间列表LL中删除扩展上升区间L_j，取而代之，将终点延长到时点i的f(L：i)登记到区间列表LL中(07行)。另一方面，在06行中为假的情况下(08行)，由于扩展上升区间L_j是右极大，因此，区间提取部12将扩展上升区间L_j留在区间列表LL中，并与扩展上升区间L_j分开将f(L：i)登记到区间列表LL中(09行)。然后，从05行和06行开始的if语句结束(10行～11行)。

在对于登记于区间列表LL的全部扩展上升区间L_j，从02行到11行的处理结束时，从01行开始的for语句结束(12行)。

接着，区间提取部12执行关于扩展下降区间的处理(13行～15行)。如上所述，由于关于扩展下降区间的处理与扩展上升区间的处理大致相同，因此省略详细的说明。关于扩展下降区间的处理只要将扩展上升区间的处理中的02行的“f(i)＜min_L≦i≦Mf(i)”设为“f(i)＞max_L≦i≦Mf(i)”，将05行的“f(i)＞max_L≦i≦Mf(i)”设为“f(i)＜min_L≦i≦Mf(i)”即可。

(S3：新区间登记处理)

区间提取部12将值f(i)和存储于区间存储部13的区间列表LL作为输入，将新的扩展区间登记到区间列表LL中。

图12的从16行到20行表示新区间登记处理的内容。

区间提取部12判定区间列表LL的全部扩展区间的终点M是否是时点i－2以下(16行)。在16行中为真的情况下，区间提取部12判定是否满足f(i)＞f(i－1)或者f(i)＜f(i－1)(17行)。在17行中为真的情况下，区间提取部12在满足f(i)＞f(i－1)的情况下，作为扩展上升区间将f(i－1：i)登记到区间列表LL中，在满足f(i)＜f(i－1)的情况下，作为下降扩展区间将f(i－1：i)登记到区间列表LL中(18行)。然后，从16行和17行开始的if语句结束(19行～20行)。

(S4：左极大化处理)

区间提取部12将值f(i)、时间窗W、振幅A、区间列表LL作为输入来更新区间列表LL，以使区间列表LL中的各个区间的振幅为振幅A以上且满足左极大性。

图13示出左极大化处理的内容。其中，01行到17行表示关于扩展上升区间的处理内容，18行到20行表示关于扩展下降区间的处理。

区间提取部12从区间列表LL中依次取出扩展上升区间L_j＝f(L：M)，对于取出的各扩展上升区间L_j执行以下的02行到16行的处理(01行)。

区间提取部12判定扩展上升区间L_j的起点L是否是i－W(02行)。在02行中为真的情况下，区间提取部12由于扩展上升区间L_j的起点从处理对象的范围偏离，因此，删除扩展上升区间L_j(03行)。

接着，区间提取部12判定使扩展上升区间L_j的起点L偏离到下一个时点的扩展上升区间f(L+1：M)的振幅是否比给定的振幅A小(04行)。

在04行中为真的情况下，区间提取部12判定是否对扩展上升区间L_j附加了不能扩展标记(05行)。在05行中为真的情况下，由于扩展上升区间L_j的起点L偏离到下一个时点的扩展上升区间f(L+1：M)之后有可能成为振幅A以上，因此，区间提取部12将扩展上升区间f(L+1：M)登记到区间列表LL中(06行)。然后，从05行开始的if语句结束(07行)。

另一方面，在04行中为假的情况下(08行)，区间提取部12判定是否满足f(L+1)＜f(L+2)(09行)。在09行中为真的情况下，由于只要以L+1的时点为起点就满足左极大性，因此，区间提取部12将扩展上升区间f(L+1：M)登记到区间列表LL中(10行)。另一方面，在09行中为假的情况下(11行)，区间提取部12通过检索满足L+1＜k且f(k－1)＞f(k)的最前的(左的)k，从而检索满足左极大性的起点k(12行)。区间提取部12与扩展上升区间L_j分开将f(k：M)登记到区间列表LL中(13行)。然后，从02行、04行、09行开始的if语句结束(14行～16行)，在对于登记于区间列表LL的全部扩展上升区间L_j，从02行到16行的处理结束时，从01行开始的for语句结束(17行)。

接着，区间提取部12执行关于扩展下降区间的处理(18行～20行)。如上所述，由于关于扩展下降区间的处理与扩展上升区间的处理大致相同，因此省略详细的说明。关于扩展下降区间的处理，只要使扩展上升区间的处理中的09行的“f(L+1)＜f(L+2)”为“f(L+1)＞f(L+2)”，使12行的“f(k－1)＞f(k)”为“f(k－1)＜f(k)”即可。

(S5：振动轨迹确定处理)

出现模式确定部14从登记于区间列表LL的区间中，按照终点最早的顺序交替地选择振幅A以上的扩展上升区间和扩展下降区间。由此，得到终点时点最左振动轨迹。出现模式确定部14输出已得到的终点时点最左振动轨迹的振动数g(i)。

然后，当时间序列数据的值新到达时，处理再次返回S1，反复进行处理。

例如，在S1中，假定10点20分的值到达，切出从10点1分到10点20分的部分列数据f(10点1分：10点20分)，执行S2到S4的处理。接着，当10点21分的值到达时，处理再次返回S1，切出从10点2分到10点21分的部分列数据f(10点2分：10点21分)，执行S2到S4的处理。

关于i＝W，...，N的各个i，反复进行S1到S5的处理，生成作为振动数g(i)的集合的振动列数据g[1：N－W+1]。

如上所述，实施方式1的时间序列数据处理装置10从时间序列数据中提取扩展区间，并从提取出的扩展区间中确定扩展上升区间和扩展下降区间随着时间的经过而交替出现的出现模式。由此，能够可靠地检测很难通过傅里叶变换等求出振动数那样的时间序列数据的值的上下振动。因此，能够可靠地检测异常等。

如果是单调的正弦函数，则由时间序列数据处理装置10得到的振动数除以4后的值与通过傅里叶变换而得到的振动数(频率)对应。但是，在傅里叶变换中是按照时间窗得到使振幅与振动数对应的函数，相反地，在时间序列数据处理装置10中是得到使振动数与振幅对应的函数。

另外，即使在专利文献1所述的方法中很难的相对于平均值的上下偏离幅度不均匀的情况下或者平均值不收敛的情况下，也能够检测上下振动。

另外，在图11到图13所示的处理中，每当时间序列数据的值新到达时，并不是重新从从开始起提取扩展区间，而是编辑已提取出的扩展区间来更新区间列表。因此，扩展区间的提取涉及的处理是有效的。

另外，仅通过确定终点时点最左振动轨迹，就能够确定振动数最大的振动轨迹。因此，振动轨迹的确定涉及的处理是有效的。

此外，在上述说明中，根据最大值和最小值定义了扩展上升区间。但是，也可以将扩展上升区间定义成“该时点的值到该时点为止的最大值之差比某个规定值k(第1基准值)小”，还可以定义成“该时点的值到该时点为止的最小值之差比某个规定值k(第1基准值)大”。

例如，在将扩展上升区间f[L：M]定义成“该时点的值到该时点为止的最大值之差比某个规定值k小”的情况下，扩展上升区间f[L：M]被定义成对满足L≦i≦M的全部i满足(max_L≦j≦if(j)－k)≦f(i)。

在此，设规定值k为0的情况相当于区间，设k为无限大的情况相当于上述的扩展上升区间。即，规定值k指定在上升区间中下降的区间的大小。即，规定值k指定相对于单调递增函数的偏离程度。如果进一步增强单调递增性来定义扩展上升区间，则能够使求出振动数的处理高速化。

对扩展下降区间也能够同样地定义。

例如，在将扩展下降区间f[L：M]定义成“该时点的值到该时点为止的最小值之差比某个规定值k(第2基准值)小”的情况下，扩展下降区间f[L：M]被定义成对满足L≦i≦M的全部i满足(min_L≦j≦if(j)+k)≧f(i)。

另外，在上述说明中，出现模式确定部14确定扩展上升区间和扩展下降区间随着时间的经过而交替出现的出现模式。但是，出现模式确定部14也能够确定扩展区间的其它出现模式，例如连续3次出现扩展上升区间等。

例如，出现模式确定部14通过使用作为计算机科学的已知技术的自动控制理论，利用正则表达等定义扩展区间的出现模式作为基准模式。而且，也可以检测与已定义的基准模式一致的扩展区间的出现模式。

图14是示出实施方式1所示的时间序列数据处理装置10的硬件结构的例子的图。

时间序列数据处理装置10是计算机。能够用程序实现时间序列数据处理装置10的各要素。

作为时间序列数据处理装置10的硬件结构，在总线上连接有运算装置901、外部存储装置902、主存储装置903、通信装置904以及输入输出装置905。

运算装置901是执行程序的CPU(Central Processing Unit：中央处理器)等。外部存储装置902是例如ROM(Read Only Memory：只读存储器)或闪存、硬盘装置等。主存储装置903是例如RAM(Random Access Memory：随机存取存储器)等。通信装置904是例如通信板等。输入输出装置905是例如鼠标、键盘、显示装置等。

程序通常存储于外部存储装置902，在加载于主存储装置903的状态下，依次由运算装置901读入并执行。

程序是实现作为期间数据生成部11、区间提取部12、出现模式确定部14说明的功能的程序。

而且，在外部存储装置902中还存储有操作系统(OS)，OS的至少一部分被加载于主存储装置903，运算装置901执行OS并且执行上述程序。

另外，在实施方式1的说明中，区间列表、时间序列数据、部分列数据、振动列数据等作为文件存储于主存储装置903。

此外，图14的结构仅示出时间序列数据处理装置10的硬件结构的一例，时间序列数据处理装置10的硬件结构不限于图14所述的结构，也可以是其它的结构。

标号说明

10：时间序列数据处理装置；11：期间数据生成部；12：区间提取部；13：区间存储部；14：出现模式确定部。