一种非迭代复振幅调制全息投影方法

摘要

本发明公开一种非迭代复振幅调制全息投影方法，首先将复振幅光场各个像素的光矢量分解为两个纯相位值，得到与原图大小相等的两张纯相位全息图，利用棋盘格图样对两张纯相位全息图进行采样合成，在合成后的纯相位全息图上加上倾斜平面波因子，得到经编码的纯相位全息图；然后将相位空间光调制器、分光棱镜、第一透镜、滤波光阑、第二透镜和屏幕依次布设；最后将编码的相位全息图通过计算机传输到相位空间光调制器中，再利用4f光路系统，在输出面屏幕上观察复振幅光场。本发明方法能够消除重建图像散斑，避免重建图像受到器件零级波的影响，同时提高了全息图的计算速度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种全息显示方法，特别涉及一种非迭代复振幅调制全息投影方法。

背景技术

全息显示技术是一种能够重建物体复振幅光场的技术，也因此被认为是最理想的下一代三维显示技术。但是由于缺乏能够同时调制振幅和相位的复振幅调制器件，目前在数字全息领域被广泛采用的是GS迭代算法生成纯相位全息图经过傅里叶变换得到目标振幅的方法。GS迭代算法的局限性是只能控制振幅为目标输出，而相位输出则是随机的。由于显示所用激光的高相干性，在重建光场中会由于相邻像素间的相干干涉产生额外的强度图案，在想要得到的光场上产生颗粒状的效果，称之为散斑噪音，大大降低了重建物体的质量。同时，GS算法的迭代特性也使得运算量大大增加，不利于实时显示在全息领域的发展。缺乏复振幅调制器件，无法实现真正的复振幅光场重建，迭代算法计算量大，使得当前全息显示技术面临巨大瓶颈。

发明内容：

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种非迭代复振幅调制全息投影方法，通过矢量分解的复振幅调制方法和添加倾斜相位因子将复振幅全息图转化为纯相位全息图，并在频谱面滤波，从而消除了激光的散斑效应以及空间光调制器零级波对全息重建质量的影响。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明提出一种非迭代复振幅调制全息投影方法，包括以下步骤：

步骤1：将复振幅光场各个像素的光矢量根据矢量分解原理分解为两个纯相位值，得到与原图大小相等的两张纯相位全息图，利用棋盘格图样对两张纯相位全息图进行采样合成，在合成后的纯相位全息图上加上倾斜平面波因子，得到经编码的纯相位全息图；

步骤2：布设显示系统：将相位空间光调制器、分光棱镜、第一透镜、滤波光阑、第二透镜和屏幕依次布设，使得相位空间光调制器、分光棱镜、第一透镜、滤波光阑、第二透镜和屏幕位于同一条直线上，组成4f光路系统；其中，空间光调制器位于第一透镜的前焦面，滤波光阑所在平面为第一透镜和第二透镜之间共同的焦平面，屏幕位于第二透镜的后焦面，同时，在分光棱镜的同一侧布设单色激光器，单色激光器发出的平面波通过分光棱镜后可射入到相位空间光调制器中；相位空间光调制器和生成相位全息图的计算机通过数据线连接，相位空间光调制器所处的位置形成输入平面(x₀,y₀)，光阑位于频谱面(u,v)，屏幕所处的位置形成输出平面(x,y)；

步骤3：通过计算机将步骤1得到的相位全息图传输到相位空间光调制器中，再利用相位空间光调制器使相位全息图通过组成的4f光路系统，投影到指定屏幕。

有益效果：1.消除重建图像散斑。由于使用了复振幅调制的方法，能够同时调制图像的振幅和相位。与传统的只能重建目标振幅的GS迭代算法相比，避免了在重建光场中由于相邻像素间的相干干涉产生的额外的强度图案，即散斑噪音，大大提高了图像质量，使得全息投影的效果向着一般商用的要求迈进。

2.避免重建图像受到器件零级波的影响。添加倾斜平面波因子以后，器件的零级波和复振幅编码图像的零级同时也是我们需要滤出的频谱信息能够在频谱面分开。滤波时就可以在滤出所需频谱信息的同时滤除器件零级波，系统不需要布设偏振片同时使得图像不被零级波遮盖，图像对比度增强。

3.与一般的矢量分解复振幅调制方法相比，本发明的复振幅调制方法不会改变图面的大小。根据矢量分解的原理，一个矢量总可以分解为两个振幅相同，相位不同的矢量的叠加。因此，传统的矢量分解复振幅调制方法中要得到n×n的重建图像就至少需要2n×n大小的复振幅编码图，使得图像大小至少缩小一倍。而本复振幅调制方法使用的棋盘格编码方式，重建图像的大小和复振幅编码图大小是相同的。

4.非迭代算法提高了全息图的计算速度。与传统GS迭代算法相比，本发明的复振幅调制算法不需要迭代，降低了器件的运算次数和数据存储量，提高了运算速度，使得本发明更具备商业应用潜力。

附图说明

图1是本发明的步骤1的复振幅编码图示；

图2是本发明的步骤2中显示系统结构图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同变换均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明的非迭代复振幅调制全息投影方法，包括以下步骤：

步骤1：将复振幅光场各个像素的光矢量根据矢量分解原理分解为两个纯相位值，得到与原图大小相等的两张纯相位全息图，利用棋盘格图样对两张纯相位全息图进行采样合成，在合成后的纯相位全息图上加上倾斜平面波因子，得到经编码的纯相位全息图。

将复振幅光场编码为纯相位全息图的具体方法为：

任意二维复振幅光场可以用以下公式表示：

式中，A(x,y)表示复振幅光场的振幅，表示复振幅光场的相位。根据矢量分解的原理，任意一个矢量都可以由两个模相等的向量合成。我们可以得到以下表达式：

式中，B＝A_max^/2是一个常数，A_max是A(x,y)的最大值，θ₁(x,y)和θ₂(x,y)分别由下面两个式子得到：

假定要得到输出面的复振幅为像素化后分辨率为M×N的输入面(x₀,y₀)的纯相位编码公式为：

$\begin{array}{c}\phi ({\mathrm{i\Delta x}}_0,{\mathrm{j\Delta y}}_0)=M_1({\mathrm{i\Delta x}}_0,{\mathrm{j\Delta y}}_0){\theta }_1({\mathrm{i\Delta x}}_0,{\mathrm{j\Delta y}}_0)\\ +M_2({\mathrm{i\Delta x}}_0,{\mathrm{j\Delta y}}_0){\theta }_2({\mathrm{i\Delta x}}_0,{\mathrm{j\Delta y}}_0)+2{\mathrm{\pi i\Delta x}}_0\sin \alpha /\lambda \end{array}---\left(5\right)$

式中，Δx₀、Δy₀为空间光调制器的像素间距，i、j为像素点的标号，i∈(1,N)，j∈(1,M)，i>0,jΔy₀)为输入到空间光调制器的相位值，θ₁(iΔx₀,jΔy₀)和θ₂(iΔx₀,jΔy₀)由式(3)和式(4)确定；M₁(iΔx₀,jΔy₀)和M₂(iΔx₀,jΔy₀)由式(6)和式(7)确定：

M₁(iΔx₀,jΔy₀)和M₂(iΔx₀,jΔy₀)始终满足等式：

M₁(iΔx₀,jΔy₀)+M₂(iΔx₀,jΔy₀)＝1(8)

通常，我们也将M₁(iΔx₀,jΔy₀)、M₂(iΔx₀,jΔy₀)的图样称作棋盘格。₂πiΔx₀>

空间光调制器的分辨率记为MM×NN，输入面(x₀,y₀)的纯相位全息图的分辨率小于等于空间光调制器的分辨率，在编码的纯相位全息图以外的区域，空间光调制器所有像素的相位值设为π；倾斜平面波因子波矢与水平方向的夹角为α，λ为光波波长。由于α较小，所以sinα≈tanα，通常取

步骤2：布设显示系统，如图2所示：将相位空间光调制器2、分光棱镜3、第一透镜4、滤波光阑5、第二透镜6和屏幕7依次布设，使得相位空间光调制器2、分光棱镜3、第一透镜4、滤波光阑5、第二透镜6和屏幕7位于同一条直线上，组成4f光路系统；其中，空间光调制器2位于第一透镜4的前焦面，滤波光阑5所在平面为第一透镜4和第二透镜6之间共同的焦平面，屏幕7位于第二透镜6的后焦面；同时，在分光棱镜3的同一侧布设单色激光器8，单色激光器8发出的平面波通过分光棱镜3后可射入到相位空间光调制器2中；相位空间光调制器2和生成相位全息图的计算机1通过数据线连接；相位空间光调制器2所处的位置形成输入平面(x₀,y₀)，光阑位于频谱面(u,v)，屏幕7所处的位置形成输出平面(x,y)。

滤波光阑为矩形，其具体位置由倾斜平面波因子的倾角和第一透镜的焦距确定；其大小根据采样定理由相位空间光调制器的像素间距和第一透镜的焦距确定，具体确定方法为：

第一透镜的焦距为f₁，倾斜平面波因子的倾角为α，滤波光阑位于第一透镜的后焦面，即纯相位全息图的频谱面(u,v)，频谱面(u,v)平行于输入面(x₀,y₀)，且两个平面坐标原点的连线垂直于输入面(x₀,y₀)和频谱面(u,v)。矩形滤波光阑位置坐标为(f₁>

步骤3：通过计算机将步骤1得到的相位全息图传输到相位空间光调制器中，再利用相位空间光调制器将相位全息图通过组成的4f光路系统，在输出面屏幕上观察复振幅光场。

本发明中，经过编码的纯相位全息图通过计算机1加载到相位空间光调制器2中，单色激光器8发出的单色绿光通过分光棱镜3后，射入空间光调制器2，光波在相位空间光调制器2中进行相位调制后反射出，通过分光棱镜3和透镜4之后，经过滤波光阑5进行滤波，滤波后的光经过透镜6投影至屏幕7，在屏幕7上可以观察到完全没有散斑噪声影响的复振幅全息图的强度图。

实施例：采用单色激光器8发出的波长为532纳米的单色绿光来进行投影；相位空间光调制器2采用德国Holoeye公司生产的相位空间光调制器Holoeye Pluto，其规格为1920×1080像素，像素间距为8微米，即Δx₀＝Δy₀＝8μm；第一透镜4的焦距f₁为0.25米；第二透镜6的焦距f₂为0.3米。则编码公式中倾斜平面的倾斜角度为sinα≈0.02351。根据上述确定的参数，采用图1所示的方法经过编码后得到纯相位全息图。

矩形光阑的坐标为(0.5878cm,0)，矩形光阑的大小为0.5878cm×0.5878cm。透镜4距离空间光调制器3的距离为0.25米，距离矩形光阑的距离为0.25米。透镜6距离矩形光阑的距离为0.3米，距离输出屏幕的距离为0.3米。根据上述确定的参数，采用图2所示的结构得到显示系统。

得到的相位全息图经过计算机1加载到空间光调制器2中，就能够在屏幕7所在的平面得到相应的重建的二维图像。由于使用了复振幅调制的方法，有效消除了散斑，大大提高了图像质量。同时，由于编码过程中增加了倾斜平面波因子使得频谱面编码图像的零级与器件的零级分开，容易滤去零级波，且无需布设偏振片，图像免于器件零级波的影响的同时提高了光的利用效率。