一种基于散斑剪切干涉的缺陷深度检测方法

摘要

本发明提供了一种基于散斑剪切干涉的缺陷深度检测方法，所述方法包括：获取含缺陷试件表面在加载状态下变形的散斑包裹相位图并进行预处理；通过解包算法对包裹相位图进行解包，获取解包后相位分布信息与缺陷表面离面位移信息；根据缺陷表面在变形过程中挠曲度与散斑信息中离面位移的关系，利用材料的力学特性，建立缺陷深度与离面位移、加载工况和相关材料参数的数学模型；根据缺陷表面离面位移信息与加载力及相关材料参数求取缺陷深度。本发明提供的方法有利于通过激光散斑剪切干涉法检测缺陷并确定缺陷深度。

说明书

技术领域

本发明涉及光学检测技术领域，尤其涉及基于散斑剪切干涉的缺陷深度检测方法。

背景技术

激光散斑剪切干涉技术作为光测力学技术之一，具有高精度、非接触、全场、实时测量等特点，可用于位移、应变、振动、变形和三维形貌等方面的测量。该技术利用散斑剪切干涉条纹图记录物体形貌改变信息，通过对条纹的处理和分析，获得被测物体的微小位移和形变等信息，如专利CN1916563A，利用激光剪切干涉法，将轮胎和压纹固定在丙烯板上，求出照射在轮胎表面的光相位图，从而定量地求出与该物理量对应的物体表面离面位移的微分值。激光散斑剪切干涉技术在集成电路、特种设备、复合材料等物体表面或内部缺陷检测方面都有重要应用价值，是大型工件及特殊零部件成形、加工技术和机械制造技术的必要补充。目前，该技术在机械、航空航天、土木、水利、特种工业及生物医学等领域的无损检测中有非常重要的地位。

随着无损检测技术逐渐向无损评价阶段发展，损伤的定量评价一直是困扰制造业无损检测的难题。要对工件的使用性能和使用寿命进行合理、有效的综合评估，仅仅检出缺陷是不够的，还需获取缺陷在工件中的具体位置和形貌信息，对缺陷进行表征，从而结合缺陷尺寸、形貌、材料力学性能、工况等多种因素进一步评估物体的使用性能和使用寿命。

发明内容

针对上述现有问题，本发明提供一种基于散斑剪切干涉的缺陷深度检测方法，以在检出缺陷的同时，获取缺陷深度信息。

本发明的目的通过以下的技术方案来实现：

一种基于散斑剪切干涉的缺陷深度检测方法，包括：

获取缺陷散斑包裹相位图并进行预处理；

通过解包算法对包裹相位图进行解包，获取解包后相位分布信息与加载工况下缺陷表面变形的离面位移信息；

建立缺陷深度t与离面位移ω、载荷q₀、缺陷半径a及与材料杨氏模量和泊松比相关的数学模型；

根据离面位移ω、载荷q₀、缺陷半径a及相关材料参数，利用所建模型求取缺失深度。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

本发明结合加载工况下材料的力学特性，建立对应工况下缺陷表面变形的挠度γ与缺陷深度t及相关材料参数的数学模型。根据离面位移ω与γ之间的对应关系，并利用获取的缺陷表面变形引起的相位变化信息及离面位移信息等，得到缺陷深度t。

附图说明

图1是基于散斑剪切干涉的缺陷深度检测方法流程图；

图2是加载工况下缺陷表面变形的散斑包裹相位图；

图3是散斑包裹相位解包图；

图4是工件内部缺陷的俯视图；

图5是工件内部缺陷的主视图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步详细的描述。

如图1所示，展示了基于散斑剪切干涉的缺陷深度检测方法流程，包括以下步骤：

步骤1：获取缺陷散斑包裹相位图并进行预处理；

步骤2：通过解包算法对包裹相位图进行解包，获取解包后相位分布信息与加载过程中缺陷表面离面位移信息；

步骤3：建立缺陷深度t与离面位移ω、缺陷半径a和载荷q₀等参数的数学模型；

步骤4：利用离面位移ω、载荷q₀及相关参数求取缺陷深度t。

通过激光散斑剪切干涉装置获得含缺陷工件变形前、后的散斑图，并对变形前、后散斑图进行相减处理，选择四步相移算法，得到包裹相位图2。处理过程如下：

背景光强为A，调制度为B，两束光波的相位差变形前后相对相位变化量为φ。变形前四幅参考图像的光强为I_i(i＝1,2,3,4)：

变形后的光强为I：

(2)

将I与I_i对应相减，得到四幅相减图像I_i'，即：

采用低通滤波器滤除高频噪声部分，再平方处理得到I”_i：

$I_i^{\prime \prime }=4B^2{\sin }^2(\frac{\phi }{2}+\frac{\pi }{4}(i-1\left)\right)---\left(4\right)$

最后，根据四步相移法公式，得到变形前后相对相位变化量φ：

$\phi =arctan\left(\frac{r_4^{\prime \prime }-I_2^{\prime \prime }}{I_1^{\prime \prime }-I_3^{\prime \prime }}\right)---\left(5\right)$

散斑剪切干涉检测过程获得的散斑条纹图实际上是包裹相位图，相位信息φ被包裹在一定的区间范围内，需要进行解包处理，从而得到连续分布的相位信息。此过程可对包裹相位变化量φ建模为：

φ(r)＝ψ(r)-2πk(r) (6)

其中r＝(x,y)空间Ω内的一点，φ(r)是包裹相位，ψ(r)是展开相位，k(r)为一个整数常量的分段函数。

在一个均匀采样的矩形区域空间中。将二维函数φ(r)、k(r)、ψ(r)定义为M×N大小的矩阵。定义对于任意一个M×N大小的矩阵的离散梯度为▽f：

$▿f=\left(\begin{array}{c}\partial f/\partial x\\ \partial f/\partial y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{f}_x\\ f_y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}f{L_x}^T\\ L_{y}f\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中，[·]^T表示矩阵的转置，L_x和L_y则分别代表了沿水平和竖直方向的差分运算，矩阵L_x和L_y定义为有限差分近似。

$\left(\begin{array}{c}{L}_x={\left(\begin{array}{ccccc}-1& 1& & & \\ & .& .& & \\ & & .& .& \\ & & & -1& 1\end{array}\right)}_{(N-1)\times N}\\ L_y={\left(\begin{array}{ccccc}-1& 1& & & \\ & .& .& & \\ & & .& .& \\ & & & -1& 1\end{array}\right)}_{(M-1)\times M}\end{array}\right)---\left(8\right)$

为使得f·L_x^T和L_y·f保持输入数据矩阵原来的大小(M×N)，通常把差分算子L_x和L_y定义为方阵。这里将其与自身的转置矩阵相乘即L_x^TL_x和L_y^TL_y，即可得到大小分别为N×N和M×M的方阵。

下面考虑包裹相位数据的梯度。在式(6)的左右两边同乘以1/2π，并将结果取整即：

$\begin{array}{c}Round\left(1/2\pi ·▿\phi \right)=Round\left(1/2\pi ·▿\psi -▿k\right)\\ =Round\left(1/2\pi ·▿\psi \right)-▿k\end{array}---\left(9\right)$

其中Round(·)表示对矩阵的每一个数据进行四舍五入取整操作。在满足奈奎斯特(Nyquist)采样条件的前提下有：

$\begin{array}{cc}|▿\psi /\left(2\pi \right)|<1/2& \forall r\in \Omega \end{array}---\left(10\right)$

因而有：

$\begin{array}{cc}Round|▿\psi /\left(2\pi \right)|=0& \forall r\in \Omega \end{array}---\left(11\right)$

通过取整运算求出梯度场▽k：

$▿k=\left(\begin{array}{c}{k}_x\\ k_y\end{array}\right)=-Round(1/2\pi ·▿\phi )---\left(12\right)$

从▽k中获取K的问题可以转化成最小二乘优化问题：

$\underset{\tilde{k}}{min}\left\{\right||k_x-\tilde{k}{L_x}^T|{|}_F^2+\left|\right|k_y-{L_y}^T\tilde{k}\left|{|}_F^2\right\}---\left(13\right)$

其中k_x和k_y是上面求出可用的数据，是近似函数，||·||_F表示Frobenius范数。通过计算求解可以得到李雅普诺夫(Lyapunov)方程：

$A·\tilde{k}+\tilde{k}·B=C---\left(14\right)$

其中A＝L_y^TL_y，B＝L_x^TL_x，C＝L_y^Tk_y+k_xL_x。

对方程解的求解后取整得到

$\bar{k}=Round\left(\tilde{k}\right)---\left(15\right)$

即可求出展开相位ψ：

$\psi =\phi \left(r\right)+2\pi \bar{k}---\left(16\right)$

经解包后可得到解包相位图3，相位差φ与离面位移导数存在关系：

$\phi ={\phi }_x+{\phi }_y=\frac{-2\pi (1+cos\theta )}{\lambda }[\left(\frac{\partial w}{\partial x}\right)·\Delta x+\left(\frac{\partial w}{\partial y}\right)·\Delta y]---\left(17\right)$

其中，φ为沿X方向错位量Δx对应的相位差φ_x与沿Y方向错位量Δy对应相位差φ_y的叠加，θ是CCD相机与光源的夹角。

固相材料内部缺陷通常较为复杂，这里以长宽比较为接近的圆形缺陷为对象，建立缺陷模型，研究其变形过程中离面位移ω与加载工况、缺陷深度等参数之间的关系。如图4所示为工件内部缺陷的俯视图，图5为工件内部缺陷的主视图，a表示缺陷半径，b为整个试件半径，h为试件整体厚度，t、t’分别为缺陷距离上下底面的距离，即缺陷距离被检测面的深度。

极坐标下，根据板弯曲基本方程可以得出，当板所受横向载荷时有：

$\frac{d^4\gamma }{{\mathrm{d\rho }}^4}+\frac{2}{\rho }\frac{d^3\gamma }{{\mathrm{d\rho }}^3}-\frac{1}{{\rho }^2}\frac{d^2\gamma }{{\mathrm{d\rho }}^2}+\frac{1}{{\rho }^3}\frac{d\gamma }{d\rho }=\frac{q}{D}---\left(18\right)$

其中q为横向载荷，γ为板的弯曲挠度，D为板的弯曲刚度，ρ为极坐标半径。在板受均布载荷q₀作用时，方程有通解为：

$\gamma =A_1+A_2{\rho }^2+A_3\ln \rho +A_4{\rho }^{2}ln\rho +\frac{q_0{\rho }^4}{64D}---\left(19\right)$

四周固支的条件下，ρ＝0处的挠度和内力均为有限值，故A₃＝A₄＝0有：

$\gamma =A_1+A_2{\rho }^2+\frac{q_0{\rho }^4}{64D}---\left(20\right)$

由边界条件：

$\left(\begin{array}{c}{\left(\gamma \right)}_{\rho =a}=0\\ {\left(\frac{\partial \gamma }{\partial \rho }\right)}_{\rho =a}=0\end{array}\right)---\left(21\right)$

求解A₁,A₂后得到：

$\gamma =\frac{q_0{a}^4}{64D}{(1-\frac{{\rho }^2}{a^2})}^2---\left(22\right)$

板中心有最大挠度：

${\gamma }_{\max }={\left(\gamma \right)}_{\rho =0}=\frac{q_0{a}^4}{64D}---\left(23\right)$

这里，板的弯曲挠度γ可被视为含缺陷工件在加载变形过程中缺陷表面的离面位移ω，即γ＝ω。又有：

$D=\frac{{\mathrm{Et}}^3}{12(1-v^2)}---\left(24\right)$

其中，E为杨氏模量，υ为泊松比，解得缺陷距离表面的深度t：

$t={\left({\frac{3q_0{a}^4(1-{\upsilon }^2)(1-\frac{{\rho }^2}{a^2})}{16E\omega }}^2\right)}^{1/3}---\left(25\right)$

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。