一种基于序分量的孤岛交直流混联微电网三相解耦潮流的计算方法

摘要

本发明公开了一种基于序分量的孤岛交直流混联微电网三相解耦潮流的计算方法，包括如下步骤：(1)根据AC微电网运行特性，建立其中Droop型DG及AC‑DC逆变器稳态潮流模型；(2)根据逆变器并网点电压对称特性进行三相、单相并网模型的相序分量转换；(3)根据DC微电网运行特性，建立网络节点注入功率方程以及DG稳态潮流模型；(4)在序分量体系下，最终得到交直流三相解耦潮流计算迭代方程。本发明相序分量转换关系准确保留Droop型DG以及AC/DC逆变器并网点注入功率不对称特性；建立的AC/DC逆变器交流侧频率和直流侧电压耦合关系，有效解决了交直流子网间功率平衡问题；利用线路序电流补偿法将AC子网三序完全解耦及并行求解，极大的提高了潮流极端效率。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统运行分析与控制技术领域，尤其是一种基于序分量的孤岛交直流混联微电网三相解耦潮流的计算方法。

背景技术

交直流混联微电网作为DG并网以及连接AC-DC网络的良好解决方案，将成为未来配电系统的重要组成部分。交直流混联微电网存在并网/孤岛两种运行方式。并网运行方式下，与现有较成熟的主动配电网分析相类似；而孤岛运行方式下，因与主网失去连接，该混联配电系统需形成一个独立自治的孤岛供电体系，满足AC/DC子网部分或全部负载的供电需求。为了提高运行可靠性，孤岛微电网采用下垂控制(Droop)策略，使得网络中所有DGs共同分担全部负载；同时，AC/DC逆变器遵循交流侧频率与直流侧电压相耦合的运行准则，更好的解决AC/DC子网之间功率平衡问题。微电网潮流计算是微电网技术研究的一个重要领域，是对微电网系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的重要工具。目前，国内外学者主要关注点集中在微电网的运行控制上，对微电网潮流计算的研究不多，同时本发明所提到的交直流混联微电网系统自身运行特性更增加了潮流计算的难度。潮流算法大致可以分为两类：相分量法和序分量法。采用相分量法的优势在于物理概念明确，易处理三相不对称元件，但系统规模过大时，存在计算效率偏低等问题；而序分量法可以对三相对称系统实现三序解耦，显著减小问题求解规模，但对于孤岛交直流混联微电网而言，三相不对称性、Droop型DG、直流网络不同方式并网以及无平衡节点等特征导致传统序分量解耦法无法直接应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于序分量的孤岛交直流混联微电网三相解耦潮流的计算方法，有效处理交直流微电网间功率平衡问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于序分量的孤岛交直流混联微电网三相解耦潮流的计算方法，包括如下步骤：

(1)根据AC微电网运行特性，建立其中Droop型DG及AC-DC逆变器稳态潮流模型；

(2)根据逆变器并网点电压对称特性进行三相、单相并网模型的相序分量转换；

(3)根据DC微电网运行特性，建立网络节点注入功率方程以及DG稳态潮流模型；

(4)在序分量体系下，利用牛顿法进行孤岛交直流混联微电网三相解耦潮流计算；运用序电流补偿法进行AC微电网三相序解耦，其中零序、负序网络线性求解得到节点电压迭代方程，而正序网络则基于传统牛拉法进行求解；建立AC-DC逆变器功率传输平衡方程；建立DC微电网潮流平衡方程；最终得到交直流三相解耦潮流计算迭代方程。

优选的，步骤(1)具体包括如下步骤：

(101)孤岛交流微电网中，大部分DG采用下垂特性来共同满足负载的需求，同时负责电压与系统频率的控制，该DG并网点可被称为Droop节点；

$P_{ac-Gi}=\frac{1}{m_{pi}}(f^{\#}-f)---\left(1\right)$

$Q_{ac-Gi}=\frac{1}{n_{qi}}({U_{aci}}^{\#}-U_{aci})---\left(2\right)$

其中：f、f^#分别为DG输出电压实际频率值及初始频率设定值；m_pi为有功功率静态下垂增益；P_ac-Gi为DG三相注入总有功功率，U^#、U分别为DG输出电压的设定值及实际端口电压幅值；n_qi为无功功率静态下垂增益；Q_ac-Gi为DG三相注入总无功功率；

(102)AC-DC逆变器的主要目标是协调交直流网络功率分配从而满足负载需求，为了便于实现上述控制目标，建立交流系统频率f_pu与直流系统接入点电压U_pu,i的标幺化等式联系：

其中

$f_{pu}=\frac{f-0.5(f_{max}+f_{\min })}{0.5(f_{max}-f_{\min })}$

$U_{pu,i}=\frac{U_{dc,i}-0.5(U_{dc,max}+U_{dc,\min })}{0.5(U_{dc,max}-U_{dc,\min })}$

其中：N_c为AC子网中AC-DC逆变器节点的集合；f_max、f_min分别为系统频率上下限；U_dc,max、U_dc,min分别为直流节点电压上下限；

(103)通过等式化简可得交流系统频率与直流节点电压的等式关系：

a_ff-a_UU_dc,i-a_fU＝0>

其中

$a_f=\frac{2}{f_{max}-f_{min}},a_U=\frac{2}{U_{dc,max}-U_{dc,min}}$

$a_{fU}=\frac{f_{max}+f_{\min }}{f_{\max }-f_{min}}-\frac{U_{dc,max}+U_{dc,min}}{U_{dc,max}-U_{dc,min}}$

(104)为了更加符合实际情况，在潮流计算过程中考虑AC-DC逆变器传输损耗:

$P_{c.loss,i}=C_0+C_1{I}_{c,ac,i}+C_2{I}_{c,ac,i}^2---\left(7\right)$

其中：P_c,loss,i为逆变器有功损耗，I_c,ac,i为逆变器交流测注入电流，C₀、C₁及C₂为二次函数的系数。

优选的，步骤(2)具体包括如下步骤：

(201)逆变器三相并网时，并网点注入总功率为：

${\stackrel{·}{S}}_p=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{·}{U}}_A& {\stackrel{·}{U}}_B& {\stackrel{·}{U}}_C\end{array}\right]{\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_A\\ {\stackrel{·}{I}}_B\\ {\stackrel{·}{I}}_C\end{array}\right)}^{*}={\stackrel{·}{U}}_p^T{\stackrel{·}{I}}_p^{*}---\left(8\right)$

其中：分别为并网点电压相量；分别为并网点注入电流；T代表矩阵转置；*代表相量共轭；

(202)在逆变器控制特性下并网节点呈现三相电压对称状态，即有：

$\left(\begin{array}{c}{U}_i^A=U_i^B=U_i^C\\ {\theta }_i^A={\theta }_i^B+2\pi /3={\theta }_i^C-2\pi /3\end{array}\right)---\left(9\right)$

根据相序分量变换矩阵则有：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_0\\ {\stackrel{·}{U}}_1\\ {\stackrel{·}{U}}_2\end{array}\right)={\left(T_s^p\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{U}_A\angle {\theta }^A\\ U_A\angle ({\theta }^A-2\pi /3)\\ U_A\angle ({\theta }^A+2\pi /3)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ U_A\angle {\theta }^A\\ 0\end{array}\right)---\left(10\right)$

将电压转换式(10)代入式(8)中可得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{S}}_p={\left(T_s^p{\stackrel{·}{U}}_s\right)}^T{\left(T_s^p{\stackrel{·}{I}}_s\right)}^{*}\\ ={\stackrel{·}{U}}_S^T{\left(T_s^p\right)}^T{\left(T_s^p\right)}^{*}{\stackrel{·}{I}}_S^{*}\\ =3{\stackrel{·}{S}}_s\end{array}---\left(11\right)$

其中

${\stackrel{·}{U}}_s={\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{·}{U}}_0& {\stackrel{·}{U}}_1& {\stackrel{·}{U}}_2\end{array}\right)}^T;{\stackrel{·}{I}}_s={\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{·}{I}}_0& {\stackrel{·}{I}}_1& {\stackrel{·}{I}}_2\end{array}\right)}^T$

其中：为三序总功率，由式(10)可知负序与零序电压为0，则对应功率也为0，从而可得正序功率为原三相总功率的1/3，由此建立逆变器并网点的三相注入总功率的相序分量转换关系；

(203)逆变器单相并网时，并网点单相注入电流为：

${\stackrel{·}{I}}_{in}^m={\left(\frac{P_c^m+{\mathrm{jQ}}_c^m}{{\stackrel{·}{U}}_c}\right)}^{*}---\left(12\right)$

其中：m为A、B和C相中的一个；c为逆变器标号，为节点电压相量；P、Q分别为逆变器并网点注入有功和无功功率；

根据相序分量转换关系可得：

${\stackrel{·}{I}}_{in}^0=\frac{1}{3}{\stackrel{·}{I}}_{in}^m,{\stackrel{·}{I}}_{in}^1=\frac{X}{3}{\stackrel{·}{I}}_{in}^m,{\stackrel{·}{I}}_{in}^2=\frac{X^2}{3}{\stackrel{·}{I}}_{in}^m---\left(13\right)$

其中

$X=\left(\begin{array}{cc}1& m=A\\ a& m=B\\ a^2& m=C\end{array}\right)$

此时将单相并网逆变器的相分量电气量转化为序分量注入电流，便于序分量潮流模型求解。

优选的，步骤(3)具体包括如下步骤：

(301)任一直流节点注入功率P_dc,i等式如下：

$P_{dc,i}=U_{dc,i}{\Sigma }_{j=1}^{N_{dc}}{Y}_{dc,ij}{U}_{dc,j}---\left(14\right)$

其中：U_dc,i为直流子网节点电压；Y_dc为节点导纳矩阵；N_dc为直流子网节点数量；

(302)直流子网中有些DG以恒功率方式向网络中注入功率，而大部分DG同样采用下垂控制方式(I-U/P-U)来承担系统负载，具体表达式如下：

其中：P_dc-Gi和I_dc-Gi分别为DG输出功率以及输出电流；和为DG参考电压；和分别为DG输出功率和输出电流的静态下垂增益。

优选的，步骤(4)具体包括如下步骤：

(401)运用序电流补偿法进行交流子网三相序解耦，简化交流子网三相不对称的复杂性，减小问题求解规模，具体过程如下：

状态量的相序转换

$\left(\begin{array}{c}{x}_p=T_s^p{x}_s\\ x_s={\left(T_s^p\right)}^{-1}{x}_p\end{array}\right)---\left(19\right)$

其中：x_p＝[x_A>B>C]^T,其中0、1和2分别代表三序网络中的零序、正序和负序；A、B和C分别代表A相、B相和C相；

线路导纳的相序转换

$y^{012}={\left(T_s^p\right)}^{-1}{y}^{ABC}{T}_s^p---\left(20\right)$

其中：y^ABC为交流子网中的线路相分量导纳矩阵；y⁰¹²为交流子序网中的线路序分量导纳矩阵，对角线元素对应着三序网络的零序、正序和负序导纳；通过序电流补偿后，整个交流子网完全解耦，三序网络可并行求解；

(402)正序网络基于传统牛拉法，假设每个节点都有DG、负载、及直流子网连接，依次建立正序分量节点功率平衡方程：

$\left(\begin{array}{c}{h}_{ac,Pi}^1=\frac{1}{3}{P}_{ac-Gi}+P_{c,ac,i}^1-P_{ac-Li}^1-P_{ac,i}^1\\ h_{ac,Qi}^1=\frac{1}{3}{Q}_{ac-Gi}-Q_{ac-Li}^1-Q_{ac,i}^1\end{array}\right)---\left(21\right)$

其中:分别为节点负载通过注入电流相序分量转换得到的正序有功及无功功率

$\left(\begin{array}{c}{P}_{ac,i}^1=U_{ac,i}^1{\Sigma }_{j=1}^{N_{ac}}{U}_{ac,j}^1\left(G_{ij}^1{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^1+B_{ij}^1{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^1\right)\\ Q_{ac,i}^1=U_{ac,i}^1{\Sigma }_{j=1}^{N_{ac}}{U}_{ac,j}^1(G_{ij}^1{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^1-B_{ij}^1{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^1)\end{array}\right)---\left(22\right)$

式中为正序电压幅值，为正序电压相角差，G、B分别为正序节点导纳矩阵实部和虚部部分；

(403)对于交流子网而言，整个直流子网可作为一个整体通过AC-DC逆变器向并网点注入有功功率；以直流子网通过AC-DC逆变器三相并网方式为例进行统一说明，如下：

$P_{c,ac,i}^1=\frac{1}{3}(-P_{c,loss,i}-P_{c,dc,j})---\left(23\right)$

其中：P_c,dc为逆变器直流侧注入有功功率，作为交直流网络潮流计算交替迭代的中间变量；

(404)交流子网共有N_ac个节点，对于正序网络而言对应有2N_ac个节点电压变量U_ac和θ_ac以及1个系统频率变量f；通过上述过程已建立2N_ac个功率平衡方程，同时选取第一个节点电压相角作为参考相角，并设为0，此时满足求解要求；具体迭代方程如下：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{ac}^{1(l+1)}\\ {\theta }_{ac}^{1(l+1)}\\ f^{(l+1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{U}_{ac}^{1\left(l\right)}\\ {\theta }_{ac}^{1\left(l\right)}\\ f^{\left(l\right)}\end{array}\right)-{\left(\begin{array}{ccc}\frac{\partial h_{ac,Pi}^{1\left(l\right)}}{\partial U_{ac}^{1\left(l\right)}}& \frac{\partial h_{ac,Pi}^{1\left(l\right)}}{\partial {\theta }_{ac}^{1\left(l\right)}}& \frac{\partial h_{ac,Pi}^{1\left(l\right)}}{\partial f}\\ \frac{\partial h_{ac,Qi}^{1\left(l\right)}}{\partial U_{ac}^{1\left(l\right)}}& \frac{\partial h_{ac,Qi}^{1\left(l\right)}}{\partial {\theta }_{ac}^{1\left(l\right)}}& \frac{\partial h_{ac,Qi}^{1\left(l\right)}}{\partial f}\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{f}_{ac,Pi}^{1\left(l\right)}\\ h_{ac,Qi}^{1\left(l\right)}\end{array}\right)---\left(24\right)$

式中：l为迭代次数；

(405)零序、负序网络潮流处理方式为线性求解得到节点电压：

$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_0=Y_0{\stackrel{·}{U}}_0\\ {\stackrel{·}{I}}_2=Y_2{\stackrel{·}{U}}_2\end{array}---\left(25\right)$

其中：分别为节点零序、负序注入电流，Y₀、Y₂分别为零序、负序网络节点导纳矩阵；

(406)对于直流子网而言，整个交流子网可作为整体通过AC-DC逆变器向并网点注入有功功率P_c,t:

$P_{c,t}=(\underset{i=1}{\overset{N_{ac}}{\Sigma }}{P}_{ac,Gi}-P_{ac,Li})-P_{ac,loss}---\left(26\right)$

忽略系统线路损耗P_ac,loss，该注入有功功率随着系统频率的变化量为：

$\frac{\partial P_{c,t}}{\partial f}=-\underset{i=1}{\overset{N_{ac}}{\Sigma }}\frac{1}{m_{pi}}---\left(27\right)$

基于式(27)及下垂特性P/f，可建立两子网间交换总有功功率与系统频率的表达式:

$P_{cd,t}=\frac{1}{m_{p,ac}}(f_{ac}^{\#}-f)---\left(28\right)$

其中

$\frac{1}{m_{p,ac}}=-\frac{\partial P_{c,t}}{\partial f},f_{ac}^{\#}=P_{c,t}+f$

其中：m_p,ac和分别为等效的下垂增益及系统频率设定值；进一步通过系统频率与直流电压的等式联系，将式(28)代入(6)式中，化简后得到逆变器直流侧并网点边界平衡方程：

$h_{c,i}=P_{c,t}+{\bar{a}}_{U,i}{U}_{dc,i}+a_{PU,i}---\left(29\right)$

其中

${\bar{a}}_{U,i}=\frac{a_{U,i}}{m_{p,ac}{a}_{f,i}},a_{PU,i}=\frac{a_{fU,i}-a_{f,i}{f}_{ac}^{\#}}{m_{p,ac}{a}_{f,i}}$

由式(29)可知，交流子网中系统频率变量由直流子网节点电压变量替换，使其在直流潮流计算中可参与迭代并更新边界信息；

(407)同样假设每个节点接入DG、负载，与交流子网正序网络求解相类似，依次建立每个节点的功率平衡方程：

h_dc,Pi＝P_dc,Gi+P_c,dc,i-P_dc,Li-P_dc,i>

对于直流子网，共有N_dc个节点电压变量U_dc及1个逆变器直流侧注入有功功率P_c,dc，而由式(29)和式(30)共同可建立N_dc+1个平衡方程，满足求解要求，可得下列迭代方程：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{ac}^{(l+1)}\\ P_{c,dc}^{(l+1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{U}_{ac}^{\left(l\right)}\\ P_{c,dc}^{\left(l\right)}\end{array}\right)-{\left(\begin{array}{cc}\frac{\partial h_{dc,P}^{\left(l\right)}}{\partial U_{dc}}& \frac{\partial h_{dc,P}^{\left(l\right)}}{\partial P_{c,dc}}\\ \frac{\partial h_c^{\left(l\right)}}{\partial U_{dc}}& \frac{\partial h_c^{\left(l\right)}}{\partial P_{c,dc}}\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{h}_{dc,P}^{\left(l\right)}\\ h_c^{\left(l\right)}\end{array}\right)---\left(31\right)$

其中：l为迭代次数；

(408)在交流子网及直流子网更新状态变量后，进行收敛判断，若上述平衡方程未满足精度要求ε，则再次重复更新系统状态变量，直至收敛，输出结果。

本发明的有益效果为：相序分量转换关系可准确保留Droop型DG以及AC/DC逆变器并网点注入功率不对称特性；所建立的AC/DC逆变器交流侧频率和直流侧电压耦合关系，有效解决了交直流子网间功率平衡问题；利用线路序电流补偿法将AC子网三序完全解耦及并行求解，显著减小问题求解规模，极大的提高了潮流极端效率。

附图说明

图1是本发明的孤岛交直流混联微电网三相解耦潮流计算方法的流程图。

图2是本发明的Droop节点示意图。

图3是本发明的小型孤岛交直流混联微电网系统结构示意图。

图4是本发明的多直流混联孤岛微电网系统结构示意图。

图5是本发明的DC1、DC2系统节点电压对比示意图。

图6是本发明的潮流计算方法计算时间比较示意图。

具体实施方式

如图1和2所示，一种基于序分量的孤岛交直流混联微电网三相解耦潮流的计算方法，包括如下步骤：

(1)根据AC微电网运行特性，建立其中Droop型DG及AC-DC逆变器稳态潮流模型；

(2)根据逆变器并网点电压对称特性进行三相、单相并网模型的相序分量转换；

(3)根据DC微电网运行特性，建立网络节点注入功率方程以及DG稳态潮流模型；

(4)在序分量体系下，利用牛顿法进行孤岛交直流混联微电网三相解耦潮流计算；运用序电流补偿法进行AC微电网三相序解耦，其中零序、负序网络线性求解得到节点电压迭代方程，而正序网络则基于传统牛拉法进行求解；建立AC-DC逆变器功率传输平衡方程；建立DC微电网潮流平衡方程；最终得到交直流三相解耦潮流计算迭代方程。

优选的，步骤(1)具体包括如下步骤：

(101)孤岛交流微电网中，大部分DG采用下垂特性来共同满足负载的需求，同时负责电压与系统频率的控制，该DG并网点可被称为Droop节点；

$P_{ac-Gi}=\frac{1}{m_{pi}}(f^{\#}-f)---\left(1\right)$

$Q_{ac-Gi}=\frac{1}{n_{qi}}({U_{aci}}^{\#}-U_{aci})---\left(2\right)$

其中：f、f^#分别为DG输出电压实际频率值及初始频率设定值；m_pi为有功功率静态下垂增益；P_ac-Gi为DG三相注入总有功功率，U^#、U分别为DG输出电压的设定值及实际端口电压幅值；n_qi为无功功率静态下垂增益；Q_ac-Gi为DG三相注入总无功功率；

(102)AC-DC逆变器的主要目标是协调交直流网络功率分配从而满足负载需求，为了便于实现上述控制目标，建立交流系统频率f_pu与直流系统接入点电压U_pu,i的标幺化等式联系：

其中

$f_{pu}=\frac{f-0.5(f_{max}+f_{\min })}{0.5(f_{max}-f_{\min })}$

$U_{pu,i}=\frac{U_{dc,i}-0.5(U_{dc,max}+U_{dc,\min })}{0.5(U_{dc,max}-U_{dc,\min })}$

其中：N_c为AC子网中AC-DC逆变器节点的集合；f_max、f_min分别为系统频率上下限；U_dc,max、U_dc,min分别为直流节点电压上下限；

(103)通过等式化简可得交流系统频率与直流节点电压的等式关系：

a_ff-a_UU_dc,i-a_fU＝0>

其中

$a_f=\frac{2}{f_{max}-f_{min}},a_U=\frac{2}{U_{dc,max}-U_{dc,min}}$

$a_{fU}=\frac{f_{max}+f_{\min }}{f_{\max }-f_{min}}-\frac{U_{dc,max}+U_{dc,min}}{U_{dc,max}-U_{dc,min}}$

(104)为了更加符合实际情况，在潮流计算过程中考虑AC-DC逆变器传输损耗:

$P_{c.loss,i}=C_0+C_1{I}_{c,ac,i}+C_2{I}_{c,ac,i}^2---\left(7\right)$

其中：P_c,loss,i为逆变器有功损耗，I_c,ac,i为逆变器交流测注入电流，C₀、C₁及C₂为二次函数的系数。

优选的，步骤(2)具体包括如下步骤：

(201)逆变器三相并网时，并网点注入总功率为：

${\stackrel{·}{S}}_p=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{·}{U}}_A& {\stackrel{·}{U}}_B& {\stackrel{·}{U}}_C\end{array}\right]{\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_A\\ {\stackrel{·}{I}}_B\\ {\stackrel{·}{I}}_C\end{array}\right)}^{*}={\stackrel{·}{U}}_p^T{\stackrel{·}{I}}_p^{*}---\left(8\right)$

其中：分别为并网点电压相量；分别为并网点注入电流；T代表矩阵转置；*代表相量共轭；

(202)在逆变器控制特性下并网节点呈现三相电压对称状态，即有：

$\left(\begin{array}{c}{U}_i^A=U_i^B=U_i^C\\ {\theta }_i^A={\theta }_i^B+2\pi /3={\theta }_i^C-2\pi /3\end{array}\right)---\left(9\right)$

根据相序分量变换矩阵则有：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_0\\ {\stackrel{·}{U}}_1\\ {\stackrel{·}{U}}_2\end{array}\right)={\left(T_s^p\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{U}_A\angle {\theta }^A\\ U_A\angle ({\theta }^A-2\pi /3)\\ U_A\angle ({\theta }^A+2\pi /3)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ U_A\angle {\theta }^A\\ 0\end{array}\right)---\left(10\right)$

将电压转换式(10)代入式(8)中可得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{S}}_p={\left(T_s^p{\stackrel{·}{U}}_s\right)}^T{\left(T_s^p{\stackrel{·}{I}}_s\right)}^{*}\\ ={\stackrel{·}{U}}_S^T{\left(T_s^p\right)}^T{\left(T_s^p\right)}^{*}{\stackrel{·}{I}}_S^{*}\\ =3{\stackrel{·}{S}}_s\end{array}---\left(11\right)$

其中

${\stackrel{·}{U}}_s={\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{·}{U}}_0& {\stackrel{·}{U}}_1& {\stackrel{·}{U}}_2\end{array}\right)}^T;{\stackrel{·}{I}}_s={\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{·}{I}}_0& {\stackrel{·}{I}}_1& {\stackrel{·}{I}}_2\end{array}\right)}^T$

其中：为三序总功率，由式(10)可知负序与零序电压为0，则对应功率也为0，从而可得正序功率为原三相总功率的1/3，由此建立逆变器并网点的三相注入总功率的相序分量转换关系；

(203)逆变器单相并网时，并网点单相注入电流为：

${\stackrel{·}{I}}_{in}^m={\left(\frac{P_c^m+{\mathrm{jQ}}_c^m}{{\stackrel{·}{U}}_c}\right)}^{*}---\left(12\right)$

其中：m为A、B和C相中的一个；c为逆变器标号，为节点电压相量；P、Q分别为逆变器并网点注入有功和无功功率；

根据相序分量转换关系可得：

${\stackrel{·}{I}}_{in}^0=\frac{1}{3}{\stackrel{·}{I}}_{in}^m,{\stackrel{·}{I}}_{in}^1=\frac{X}{3}{\stackrel{·}{I}}_{in}^m,{\stackrel{·}{I}}_{in}^2=\frac{X^2}{3}{\stackrel{·}{I}}_{in}^m---\left(13\right)$

其中

$X=\left(\begin{array}{cc}1& m=A\\ a& m=B\\ a^2& m=C\end{array}\right)$

此时将单相并网逆变器的相分量电气量转化为序分量注入电流，便于序分量潮流模型求解。

优选的，步骤(3)具体包括如下步骤：

(301)任一直流节点注入功率P_dc,i等式如下：

$P_{dc,i}=U_{dc,i}{\Sigma }_{j=1}^{N_{dc}}{Y}_{dc,ij}{U}_{dc,j}---\left(14\right)$

其中：U_dc,i为直流子网节点电压；Y_dc为节点导纳矩阵；N_dc为直流子网节点数量；

(302)直流子网中有些DG以恒功率方式向网络中注入功率，而大部分DG同样采用下垂控制方式(I-U/P-U)来承担系统负载，具体表达式如下：

其中：P_dc-Gi和I_dc-Gi分别为DG输出功率以及输出电流；和为DG参考电压；和分别为DG输出功率和输出电流的静态下垂增益。

优选的，步骤(4)具体包括如下步骤：

(401)运用序电流补偿法进行交流子网三相序解耦，简化交流子网三相不对称的复杂性，减小问题求解规模，具体过程如下：

状态量的相序转换

$\left(\begin{array}{c}{x}_p=T_s^p{x}_s\\ x_s={\left(T_s^p\right)}^{-1}{x}_p\end{array}\right)---\left(19\right)$

其中：x_p＝[x_A>B>C]^T,其中0、1和2分别代表三序网络中的零序、正序和负序；A、B和C分别代表A相、B相和C相；

线路导纳的相序转换

$y^{012}={\left(T_s^p\right)}^{-1}{y}^{ABC}{T}_s^p---\left(20\right)$

其中：y^ABC为交流子网中的线路相分量导纳矩阵；y⁰¹²为交流子序网中的线路序分量导纳矩阵，对角线元素对应着三序网络的零序、正序和负序导纳；通过序电流补偿后，整个交流子网完全解耦，三序网络可并行求解；

(402)正序网络基于传统牛拉法，假设每个节点都有DG、负载、及直流子网连接，依次建立正序分量节点功率平衡方程：

$\left(\begin{array}{c}{h}_{ac,Pi}^1=\frac{1}{3}{P}_{ac-Gi}+P_{c,ac,i}^1-P_{ac-Li}^1-P_{ac,i}^1\\ h_{ac,Qi}^1=\frac{1}{3}{Q}_{ac-Gi}-Q_{ac-Li}^1-Q_{ac,i}^1\end{array}\right)---\left(21\right)$

其中:分别为节点负载通过注入电流相序分量转换得到的正序有功及无功功率

$\left(\begin{array}{c}{P}_{ac,i}^1=U_{ac,i}^1{\Sigma }_{j=1}^{N_{ac}}{U}_{ac,j}^1\left(G_{ij}^1{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^1+B_{ij}^1{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^1\right)\\ Q_{ac,i}^1=U_{ac,i}^1{\Sigma }_{j=1}^{N_{ac}}{U}_{ac,j}^1(G_{ij}^1{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^1-B_{ij}^1{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^1)\end{array}\right)---\left(22\right)$

式中为正序电压幅值，为正序电压相角差，G、B分别为正序节点导纳矩阵实部和虚部部分；

(403)对于交流子网而言，整个直流子网可作为一个整体通过AC-DC逆变器向并网点注入有功功率；以直流子网通过AC-DC逆变器三相并网方式为例进行统一说明，如下：

$P_{c,ac,i}^1=\frac{1}{3}(-P_{c,loss,i}-P_{c,dc,j})---\left(23\right)$

其中：P_c,dc为逆变器直流侧注入有功功率，作为交直流网络潮流计算交替迭代的中间变量；

(404)交流子网共有N_ac个节点，对于正序网络而言对应有2N_ac个节点电压变量U_ac和θ_ac以及1个系统频率变量f；通过上述过程已建立2N_ac个功率平衡方程，同时选取第一个节点电压相角作为参考相角，并设为0，此时满足求解要求；具体迭代方程如下：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{ac}^{1(l+1)}\\ {\theta }_{ac}^{1(l+1)}\\ f^{(l+1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{U}_{ac}^{1\left(l\right)}\\ {\theta }_{ac}^{1\left(l\right)}\\ f^{\left(l\right)}\end{array}\right)-{\left(\begin{array}{ccc}\frac{\partial h_{ac,Pi}^{1\left(l\right)}}{\partial U_{ac}^{1\left(l\right)}}& \frac{\partial h_{ac,Pi}^{1\left(l\right)}}{\partial {\theta }_{ac}^{1\left(l\right)}}& \frac{\partial h_{ac,Pi}^{1\left(l\right)}}{\partial f}\\ \frac{\partial h_{ac,Qi}^{1\left(l\right)}}{\partial U_{ac}^{1\left(l\right)}}& \frac{\partial h_{ac,Qi}^{1\left(l\right)}}{\partial {\theta }_{ac}^{1\left(l\right)}}& \frac{\partial h_{ac,Qi}^{1\left(l\right)}}{\partial f}\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{f}_{ac,Pi}^{1\left(l\right)}\\ h_{ac,Qi}^{1\left(l\right)}\end{array}\right)---\left(24\right)$

式中：l为迭代次数；

(405)零序、负序网络潮流处理方式为线性求解得到节点电压：

$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_0=Y_0{\stackrel{·}{U}}_0\\ {\stackrel{·}{I}}_2=Y_2{\stackrel{·}{U}}_2\end{array}---\left(25\right)$

其中：分别为节点零序、负序注入电流，Y₀、Y₂分别为零序、负序网络节点导纳矩阵；

(406)对于直流子网而言，整个交流子网可作为整体通过AC-DC逆变器向并网点注入有功功率P_c,t:

$P_{c,t}=(\underset{i=1}{\overset{N_{ac}}{\Sigma }}{P}_{ac,Gi}-P_{ac,Li})-P_{ac,loss}---\left(26\right)$

忽略系统线路损耗P_ac,loss，该注入有功功率随着系统频率的变化量为：

$\frac{\partial P_{c,t}}{\partial f}=-\underset{i=1}{\overset{N_{ac}}{\Sigma }}\frac{1}{m_{pi}}---\left(27\right)$

基于式(27)及下垂特性P/f，可建立两子网间交换总有功功率与系统频率的表达式:

$P_{cd,t}=\frac{1}{m_{p,ac}}(f_{ac}^{\#}-f)---\left(28\right)$

其中

$\frac{1}{m_{p,ac}}=-\frac{\partial P_{c,t}}{\partial f},f_{ac}^{\#}=P_{c,t}+f$

其中：m_p,ac和分别为等效的下垂增益及系统频率设定值；进一步通过系统频率与直流电压的等式联系，将式(28)代入(6)式中，化简后得到逆变器直流侧并网点边界平衡方程：

$h_{c,i}=P_{c,t}+{\bar{a}}_{U,i}{U}_{dc,i}+a_{PU,i}---\left(29\right)$

其中

${\bar{a}}_{U,i}=\frac{a_{U,i}}{m_{p,ac}{a}_{f,i}},a_{PU,i}=\frac{a_{fU,i}-a_{f,i}{f}_{ac}^{\#}}{m_{p,ac}{a}_{f,i}}$

由式(29)可知，交流子网中系统频率变量由直流子网节点电压变量替换，使其在直流潮流计算中可参与迭代并更新边界信息；

(407)同样假设每个节点接入DG、负载，与交流子网正序网络求解相类似，依次建立每个节点的功率平衡方程：

h_dc,Pi＝P_dc,Gi+P_c,dc,i-P_dc,Li-P_dc,i>

对于直流子网，共有N_dc个节点电压变量U_dc及1个逆变器直流侧注入有功功率P_c,dc，而由式(29)和式(30)共同可建立N_dc+1个平衡方程，满足求解要求，可得下列迭代方程：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{ac}^{(l+1)}\\ P_{c,dc}^{(l+1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{U}_{ac}^{\left(l\right)}\\ P_{c,dc}^{\left(l\right)}\end{array}\right)-{\left(\begin{array}{cc}\frac{\partial h_{dc,P}^{\left(l\right)}}{\partial U_{dc}}& \frac{\partial h_{dc,P}^{\left(l\right)}}{\partial P_{c,dc}}\\ \frac{\partial h_c^{\left(l\right)}}{\partial U_{dc}}& \frac{\partial h_c^{\left(l\right)}}{\partial P_{c,dc}}\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{h}_{dc,P}^{\left(l\right)}\\ h_c^{\left(l\right)}\end{array}\right)---\left(31\right)$

其中：l为迭代次数；

(408)在交流子网及直流子网更新状态变量后，进行收敛判断，若上述平衡方程未满足精度要求ε，则再次重复更新系统状态变量，直至收敛，输出结果。

如图3所示，修改原有6节点三相不平衡系统，搭建孤岛交直流混联微电网测试系统。其中交流三相6节点系统在节点1上三相并网接入一个Droop型DG；直流单相系统在节点1’、3’上分别接入Droop型DG及在节点5’上接入一个恒功率DG，交直流网络通过AC-DC逆变器在节点7-2’实现连接。

为了验证本发明提出算法的有效性，将已有文献中孤岛交直流混联微电网潮流处理方法与Droop型DG三相并网模型相结合，所得结果作为潮流准确值，并与本发明方法所得潮流结果进行比较，具体见表1。由表中所列出的结果可知，本发明方法与文献算法在同样收敛条件下(10^-5)，潮流计算结果基本一致，验证了本发明方法的有效性。其中交流子网三相电压幅值最大误差和平均误差分别为0.0197％、0.0112％，两者系统频率f计算标幺值都为0.9996。

表1测试系统结果验证

P_ac-dc：AC-DC逆变器交流侧注入总有功功率

为了测试本发明方法应对直流微电网以多种并网方式接入交流网络问题的效果，将原IEEE34节点交流系统进行三相补全，去掉三相调压器，同时在节点11、26分别通过AC-DC逆变器接入DC1、DC2直流系统，并在节点25、34分别接入Droop型DG。两直流系统网络参数相同，不同的是DC1系统单相并网(b相)而DC2系统三相并网，DC1负载是DC2负载的1/4。整个系统中的DG都采用下垂控制方式来维持孤岛微电网无平衡节点时的功率平衡，整个测试算例系统可见附图4。

采用本发明方法对上述测试系统进行潮流求解，在收敛精度为10-5情况下迭代达到收敛。附图5是DC1、DC2直流系统节点电压具体结果的柱状图表示。单相并网的DC1系统与三相并网的DC2系统共同点是节点6和节点6’电压相同，这是由于两系统都是通过AC-DC逆变器并入同一AC子网，基于本发明方法，建立了逆变器两侧系统频率与直流系统接入点电压耦合关系，从而表明并网点直流电压跟随同一交流系统频率变化。

本发明方法采用的是交直流网络交替迭代求解潮流，故可单独分析网络构成较为复杂的AC子网对计算效率的影响。基于IEEE13、34、123节点标准系统，去掉三相调压器并在相应节点添加适量Droop型DG构成孤岛交流微电网测试系统。运用本发明方法中AC子网潮流处理方式对测试系统进行一一求解。同时为了增加对比性，考虑传统相分量未解耦潮流模型，将传统牛拉法与已有文献中Droop型DG并网方式相结合求解潮流，命名为方法1；进一步在本文序分量三相解耦的基础上，将文献中单相前推回代算法应用于正序网络潮流求解，命名为方法2。三种方法在同样的计算机环境和收敛条件下进行测试。

表2为三种方法达到收敛时所需要的迭代次数，分析可知，本发明方法及方法1保持稳定的收敛性能，而方法2的迭代次数随着系统规模增加而逐渐增加。结合附图6中计算时间对比结果可知，随着系统规模增大，由于本发明方法采用三相解耦并行求解，相比于方法1、2，计算时间显著减少。

表2迭代次数

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。