一种计及经济特性的孤岛微网频率协同控制方法

摘要

本发明公开了一种计及经济特性的孤岛微网频率协同控制方法，包括初始化参数、修正邻居单元权重、计划可控负荷响应指令、自适应调节频率反馈系数、计算有功出力指令和更新全局感知项。本发明不需要中央控制器，完全依靠各单元的协同计算计及可控负荷的主动参与、自适应调节控制力度、排除测量误差，使孤岛微网以经济最优的方式实现系统频率的快速恢复。

说明书

技术领域

本发明涉及一种计及经济特性的孤岛微网频率协同控制方法，属于孤岛微网频率控制技术领域。

背景技术

孤岛微网是一个能够自我控制、保护和管理的自治系统，现阶段主要是由中央控制器通过专用通信网控制各微源的运行。随着“互联网+”和“能源互联网”时代的到来，一方面通信网络要求更加开放、更加灵活多变；另一方面微网本身不仅需要容纳更多的分布式能源以“即插即用”的形式接入，还要允许可控负荷主动参与优化运行；同时经济运行始终是用户的关注重点。上述问题在孤岛微网的频率控制中体现的尤为明显，传统控制方法将面临巨大挑战，需要研究计及经济特性的孤岛微网有功协同控制方法。

基于一致性理论的完全分布式算法是实现电网经济调度协同优化的重要技术路线，其主要特点是弱化甚至取消微网的中央控制器，所有参与者仅需与邻居单元通信，并根据统一规则自主控制从而实现互利共赢。

文献一《Convergence analysis of the incremental cost consensus algorithm under different communication network topologies in a smart grid》(IEEE Transactions on Power Systems，2012年第27卷第4期第1761页)提出了成本微增率一致性(incremental cost consensus,ICC)算法，将发电机的成本微增率设为一阶一致性算法的状态变量，在“领导发电机”的牵引下，各发电机仅通过与邻居单元的通信就能自主控制，使出力满足“等微增率准则”要求，实现经济调度。但“领导发电机”仍需要统计全网各单元的信息，一旦遭到攻击，全网的协同计算就不能保证有效。

文献二《Consensus Based Approach for Economic Dispatch Problem in a Smart Grid》(IEEE Transactions on Power Systems，2013年第28卷第4期第4416页)改进了ICC算法，彻底取消了“领导发电机”，各发电机按照统一的规则与邻居交互信息和自主控制即可实现系统经济调度，但是该方法不能很好的适应负荷单元的功率需求波动。

文献三《基于信息物理系统的孤岛微网实时调度的一致性协同算法》(中国电机工程学报，2016年第36卷第6期第1471页)改进文献二的算法，能够实时计及负荷单元的功率需求波动，并提出了带权重的系数矩阵，提高了算法的收敛速度。但是由于没有考虑系统频率控制问题，使得系统在经济调度的过程中频率会出现较长时间的偏移。

文献四《A fully distributed power dispatch method for fast frequency recovery and minimal generation cost in autonomous microgrids》(IEEE Transactions on Smart Grid，2016年第7卷第1期第19页)在一致性算法的基础上提出了以系统频率为反馈控制信号的协同控制算法，能以经济最优的方式实现系统频率的快速恢复。但频率受系统惯性的影响存在一定的滞后性，不能自适应调节频率反馈力度的话往往需要经过多次振荡才能收敛；并且频率信号的测量很容易引入误差，而该文献对此的策略是在系统频率出现异常时紧急切除所有单元的频率反馈信号，这样的做法会使系统呈无控制状态发展，存在安全隐患。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种计及经济特性的孤岛微网频率协同控制方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种计及经济特性的孤岛微网频率协同控制方法，包括以下步骤，

步骤1，初始化参数；

各单元在接入孤岛微网之前初始化其有功出力、成本微增率以及全局感知项；

步骤2，修正邻居单元权重；

检测本单元t时刻的输入型、输出型邻居单元集合与t-Δt时刻相比是否有变化，若有变化，则结合单元自身属性分别给输入型和输出型邻居单元修正权重；其中，Δt为控制周期；

步骤3，计划可控负荷响应指令；

测量t时刻的系统频率，结合本单元的实际情况计划可控负荷响应指令；

步骤4，自适应调节频率反馈系数；

根据t时刻的系统频率测量值更新频率误差校对项，并读取各输入型邻居单元t时刻的频率误差校对项，对比确认本单元所测频率无误差后，再根据全局反馈项调整频率反馈系数；

步骤5，计算有功出力指令；

读取各输入型邻居单元t时刻的成本微增率，根据步骤4得到的频率反馈系数、t时刻的系统频率测量值、以及本单元发电设备t时刻的成本微增率和有功出力上下限，计算该单元的有功出力指令；

步骤6，更新全局感知项；

用电设备执行步骤3的可控负荷响应指令，发电设备执行步骤5的有功出力指令，在t+Δt时刻测量发电设备实际的有功出力和用电设备实际的有功需求值，并读取各输入型邻居单元t时刻的全局感知项以及分配给本单元的权重，更新本单元在t+Δt时刻的全局感知项，返回步骤2进行下一轮计算。

初始化参数的公式为，

$P_i\left(0\right)\in [{\underset{‾}{P}}_i,{\bar{P}}_i]$

μ_i(0)＝2a_iP_i(0)+b_i

h_i(0)＝D_i(0)-P_i(0)

式中，P_i(0)、μ_i(0)、h_i(0)分别为单元i有功出力、成本微增率、全局感知项的初始化量，P_i、分别为单元i有功出力的下限、上限，D_i(0)为单元i在并网前的有功需求，a_i、b_i为单元i发电成本函数的系数。

修正邻居单元权重的公式为，

修正输入型邻居单元权重的公式为：

式中，w_i,j表示单元j在单元i的输入型邻居中占的权重，ξ_i表示单元i自身在其输入型邻居单元中所占权重，为单元i的输入型邻居集合，为单元i的输入型邻居总数；

修正输出型邻居单元权重的公式为：

式中，v_s,i表示单元s在单元i的输出型邻居中占的权重，ξ_i′表示单元i自身在其输出型邻居单元中所占权重，为单元i的输出型邻居集合，为单元i的输出型邻居总数。

计划可控负荷响应指令的过程为，

确定时刻t到t+Δt之间，单元i的柔性负荷可切除的功率ΔD′_i,d(t)、可时移负荷可切除的功率ΔD″_i,d(t)以及可时移负荷可增加的功率ΔD″_i,u(t)计；

计算公式为：

ΔD′_i,d(t)＝σ_i(D′_i,0-D′_i,min)

ΔD″_i,d(t)＝σ_i(D″_i,0-D″_i,min)

ΔD″_i,u(t)＝σ_i(D″_i,max-D″_i,0)

式中，σ_i为响应系数，D′_i,min为单元i柔性负荷的下限，D″_i,max与D″_i,min分别为单元i可时移负荷功率的上下限，D′_i，0和D″_i,0分别为单元i柔性负荷和可时移负荷的初态；

分别计算单元i中柔性负荷的响应指令D_i′(t+Δt)以及可时移负荷的响应指令D_i″(t+Δt)；

计算公式为：

式中，f_D,max、f_D,min分别为需求侧响应的高频、低频门槛值，f_i(t)为t时刻的系统频率；

可控负荷响应指令计算公式为：

$D_i^{*}(t+\Delta t)=D_i^{\prime }(t+\Delta t)+D_i^{\prime \prime }(t+\Delta t)$

式中，为可控负荷响应指令。

自适应调节频率反馈系数的过程为，

测量t时刻的系统频率f_i(t)，更新频率误差校对项e_i(t)，即将所采集到的有限个实时频率排列成向量，具体公式为：

e_i(t)＝(f_i(t),f_i(t-Δt),f_i(t-2·Δt),…,f_i(t-m·Δt))

式中，m为正整数；

然后从所有输入型邻居单元读取t时刻的误差校对项，将自身t时刻的误差校对项e_i(t)逐个与上述各个校对项相减，只要与其中任一校对项相减所得的向量中不含0元素，则判定所测的频率有误差，并将频率反馈系数ε_i设为0；否则根据t时刻系统频率测量值f_i(t)以及自身的全局感知项h_i(t)进行如下设定：

式中：δ_i为调节因子；为单元i的频率反馈系数基值。

计算有功出力指令的过程为，

从所有输入型邻居单元读取t时刻的成本微增率，估计本单元从时t到t+Δt之间的成本微增率μ_i(t+Δt)；

计算公式为：

${\mu }_i(t+\Delta t)=\underset{j\in N_i^{in}}{\Sigma }{w}_{i,j}{\mu }_j\left(t\right)+{ϵ}_i(f_0-f_i(t\left)\right)$

式中：f₀为50Hz工频，μ_j(t)为输入型邻居单元j在t时刻的成本微增率；

然后根据所估计的成本微增率μ_i(t+Δt)，计算无约束下的有功出力φ_i(t+Δt)；

计算公式为：

φ_i(t+Δt)＝(μ_i(t+Δt)-b_i)/2a_i；

再考虑本单元发电设备有功出力的可调范围约束，计算有功出力指令P_i^*(t+Δt)；

计算公式为：

式中，P_i,max(t+Δt)和P_i,min(t+Δt)分别为在t+Δt时刻单元i有功出力能够达到的最大和最小值。

更新全局感知项的过程为，

用电设备执行可控负荷响应指令，发电设备执行有功出力指令，在t+Δt时刻测量发电设备实际的有功出力值P_i(t+Δt)和用电设备实际的有功需求值D_i(t+Δt)；

读取各输入型邻居单元t时刻的全局感知项以及分配给本单元的权重，更新本单元在t+Δt时刻的全局感知项h_i(t+Δt)；

计算公式为：

$h_i(t+\Delta t)=\underset{j\in N_i^{in}}{\Sigma }{v}_{i,j}{h}_j\left(t\right)-\left(P_i\right(t+\Delta t)-P_i(t\left)\right)+\left(D_i\right(t+\Delta t)-D_i(t\left)\right)$

式中，v_i,j为输入型邻居单元j分配给单元i的权重；h_j(t)为单元j在t时刻的全局感知项。

本发明所达到的有益效果：1、本发明区别于所有依赖于中央控制器进行计算与控制的传统技术路线，各单元只需要与少量的邻居单元通信、进行简单的计算即可实现全局的优化控制，对微网中分布式电源“即插即用”的使用需求有良好的应用前景；2、本发明中可控负荷的响应程度由用户自己决定，不需要对外公布，具有良好保密性；3、本发明的频率反馈参数自适应调节策略可以自动排除带有测量误差的频率反馈，不需要等到系统出现明显频率异常时再启用紧急控制手段；4、本发明的频率反馈参数自适应调节策略带有各个单元对全局的感知信息，可以一定程度上抑制频率反馈因系统惯性而带来的滞后性。

附图说明

图1是孤岛微网协同控制体系示意图。

图2是本发明方法的总体流程框图。

图3是仿真算例孤岛微网模拟系统的通信网络拓扑图。

图4是模拟系统动态运行中频率与可控负荷的响应曲线图。

图5是本发明“自适应”调整反馈系数后模拟系统的频率响应曲线。

图6是仅使用“固定”基值为反馈系数后模拟系统的频率响应曲线。

图7是模拟系统对频率测量误差的控制效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明所实施的对象是有协同计算能力的孤岛微网，如图1所示，整个控制体系由通信网、物理微网和相互平等、独立的单元组成，各单元内部含有通信器、决策器以及物理设备3部分。通信网与物理电网的拓扑结构各自独立，依靠各决策器结合在一起。物理设备包括发电与用电2个模块，发电模块为各类型的电源，包括柴油发电机，新能源发电设备(renewable generation，RG)以及电池储能系统(battery energy storage system，BESS)，当BESS工作在充电模式时相当于功率为负的发电机；用电模块分为普通负荷，中央空调、电冰箱、电热水器等柔性负荷，以及电动汽车、家用充电设备等可平移负荷或上述3类的组合体。纯用电单元的发电模块为空，纯发电单元的用电模块为空。

如图2所示，一种计及经济特性的孤岛微网频率协同控制方法，系统中各单元需要按统一的时间步滚动计算，具体包括以下步骤：

步骤1，初始化参数；各单元在接入孤岛微网之前初始化其有功出力、成本微增率以及全局感知项。

初始化参数的公式为：

$P_i\left(0\right)\in [{\underset{‾}{P}}_i,{\bar{P}}_i]$

μ_i(0)＝2a_iP_i(0)+b_i

h_i(0)＝D_i(0)-P_i(0)

式中，P_i(0)、μ_i(0)、h_i(0)分别为单元i有功出力、成本微增率、全局感知项的初始化量，P_i、分别为单元i有功出力的下限、上限，D_i(0)为单元i在并网前的有功需求，a_i、b_i为单元i发电成本函数的系数。

单元i发电成本函数可表示为：

C_i(P_i)＝a_iP_i²+b_iP_i+c_i

式中，c_i为单元i发电成本函数的系数。

本发明共涉及3种发电设备：柴油发电机、电池储能系统(battery energy storage system，BESS)、可再生能源发电系统(renewable generation，RG)。当单元i的发电设备是柴油发电机时，a_i、b_i、c_i均大于0；当单元i的发电设备是电池储能系统时，a_i大于0，b_i和c_i均等于0；当单元i的发电设备是可再生能源发电系统或没有发电设备时，a_i、b_i、c_i均等于0。

步骤2，修正邻居单元权重；检测本单元t时刻的输入型、输出型邻居单元集合与t-Δt时刻相比是否有变化，若有变化，则结合单元自身属性分别给输入型和输出型邻居单元修正权重；其中，Δt为控制周期。

根据文献三《基于信息物理系统的孤岛微网实时调度的一致性协同算法》(中国电机工程学报，2016年第36卷第6期第1471页)，修正输入型邻居单元权重的公式为：

式中，w_i,j表示单元j在单元i的输入型邻居中占的权重，ξ_i表示单元i自身在其输入型邻居单元中所占权重，为单元i的输入型邻居集合，为单元i的输入型邻居总数，即是大于0的正整数；单元i本身也属于自己的输入型邻居单元。

单元i自身在其输入型邻居单元中所占权重ξ_i的取值范围在0到1之间，当单元i的发电设备是柴油发电机或电池储能系统时，ξ_i取较大值，优选为0.5；当单元i的发电设备是可再生能源发电系统或没有发电设备时，ξ_i取较小值，优选为0.1。

修正输出型邻居单元权重的公式为：

式中，v_s,i表示单元s在单元i的输出型邻居中占的权重，ξ_i′表示单元i自身在其输出型邻居单元中所占权重，为单元i的输出型邻居集合，为单元i的输出型邻居总数，即是大于0的正整数；单元i本身也属于自己的输出型邻居单元。

单元i自身在其输出型邻居单元中所占权重ξ_i′的取值范围在0到1之间，优选为0.5。

步骤3，计划可控负荷响应指令；测量t时刻的系统频率，结合本单元的实际情况计划可控负荷响应指令。

计划可控负荷响应指令的具体过程为：

确定时刻t到t+Δt之间，单元i的柔性负荷可切除的功率ΔD′_i,d(t)、可时移负荷可切除的功率ΔD″_i,d(t)以及可时移负荷可增加的功率ΔD″_i,u(t)计；

计算公式为：

ΔD′_i,d(t)＝σ_i(D′_i,0-D′_i,min)

ΔD″_i,d(t)＝σ_i(D″_i,0-D″_i,min)

ΔD″_i,u(t)＝σ_i(D″_i,max-D″_i,0)

式中，σ_i为响应系数，取值范围在0％～100％之间，可以自由设定，若单元i的用电设备不是可控负荷，则σ_i只能取为0％，D′_i,min为单元i柔性负荷的下限，D″_i,max与D″_i,min分别为单元i可时移负荷功率的上下限，D′_i,0和D″_i,0分别为单元i柔性负荷和可时移负荷的初态(即作为普通负荷的正常运行状态)；

分别计算单元i中柔性负荷的响应指令D_i′(t+Δt)以及可时移负荷的响应指令D_i″(t+Δt)；

计算公式为：

式中，f_D,max(>50HZ)、f_D,min(＜50HZ)分别为需求侧响应的高频、低频门槛值，f_i(t)为t时刻的系统频率；

可控负荷响应指令计算公式为：

$D_i^{*}(t+\Delta t)=D_i^{\prime }(t+\Delta t)+D_i^{\prime \prime }(t+\Delta t)$

式中，为可控负荷响应指令。

步骤4，自适应调节频率反馈系数；根据t时刻的系统频率测量值更新频率误差校对项，并读取各输入型邻居单元t时刻的频率误差校对项，对比确认本单元所测频率无误差后，再根据全局反馈项调整频率反馈系数；若判定所测频率有误差，则频率反馈系数直接置0。

频率反馈系数的基值是预先设定的一个正数，控制着频率反馈的力度。但频率反馈本身就有2个缺点：1)孤岛微网这个物理系统是个惯性系统，因此系统频率必然受到惯性的影响；2)各单元需要自己测量系统频率，很容易引入测量误差，当误差达到一定程度时会引发系统频率振荡，严重影响运行安全。为了抑制上述缺点，频率反馈系数需要根据系统的实际运行情况自适应的调整，具体过程如下：

测量t时刻的系统频率f_i(t)，更新频率误差校对项e_i(t)，即将所采集到的有限个实时频率排列成向量，具体公式为：

e_i(t)＝(f_i(t),f_i(t-Δt),f_i(t-2·Δt),…,f_i(t-m·Δt))

式中，m为正整数；

然后从所有输入型邻居单元读取t时刻的误差校对项，将自身t时刻的误差校对项e_i(t)逐个与上述各个校对项相减，只要与其中任一校对项相减所得的向量中不含0元素，则判定所测的频率有误差，并将频率反馈系数ε_i设为0；否则根据t时刻系统频率测量值f_i(t)以及自身的全局感知项h_i(t)进行如下设定：

控制策略为：

1)当h_i(t)>0且f_i(t)>50HZ时，单元i判定系统此时有功出力少于需求，但此时系统仍将减少出力，因此减小ε_i从而削弱频率反馈的力度。

2)当h_i(t)<0且f_i(t)<50HZ时，单元i判定系统此时有功出力高于需求，但此时系统仍将增加出力，因此减小ε_i从而削弱频率反馈的力度。

3)当h_i(t)<0且f_i(t)>50HZ时，或h_i(t)>0且f_i(t)<50HZ时，全局感知项与控制算法的方向一致，因此维持原ε_i不变即可。

上述控制策略可表示为：

式中：δ_i为调节因子，取值范围在0％～100％之间，可以自由设定，优选为10％，为单元i的频率反馈系数基值。

步骤5，计算有功出力指令；读取各输入型邻居单元t时刻的成本微增率，根据步骤4得到的频率反馈系数、t时刻的系统频率测量值、以及本单元发电设备t时刻的成本微增率和有功出力上下限，计算该单元的有功出力指令。

计算有功出力指令的过程为，

从所有输入型邻居单元读取t时刻的成本微增率，估计本单元从时t到t+Δt之间的成本微增率μ_i(t+Δt)；

计算公式为：

${\mu }_i(t+\Delta t)=\underset{j\in N_i^{in}}{\Sigma }{w}_{i,j}{\mu }_j\left(t\right)+{ϵ}_i(f_0-f_i(t\left)\right)$

式中：f₀为50Hz工频，μ_j(t)为输入型邻居单元j在t时刻的成本微增率；

然后根据所估计的成本微增率μ_i(t+Δt)，计算无约束下的有功出力φ_i(t+Δt)；

计算公式为：

φ_i(t+Δt)＝(μ_i(t+Δt)-b_i)/2a_i；

再考虑本单元发电设备有功出力的可调范围约束，计算有功出力指令P_i^*(t+Δt)；

计算公式为：

式中，P_i,max(t+Δt)和P_i,min(t+Δt)分别为在t+Δt时刻单元i有功出力能够达到的最大和最小值。

根据文献三《基于信息物理系统的孤岛微网实时调度的一致性协同算法》(中国电机工程学报，2016年第36卷第6期第1471页)，若单元i的发电设备为柴油发电机，则P_i,max(t+Δt)和P_i,min(t+Δt)分别为：

$P_{i,\max }(t+\Delta t)=\min ({\bar{P}}_i,P_i(t)+{\mathrm{\Delta P}}_i^u)$

P_i,min(t+Δt)＝max(P_i,P_i(t)-ΔP_i^d)

式中，ΔP_i^u和ΔP_i^d分别为单元i在Δt内向上和向下的爬坡约束。

若单元i的发电设备为BESS，则P_i,max(t+Δt)和P_i,min(t+Δt)分别为：

$P_{i,max}(t+\Delta t)=min({\bar{P}}_i,P_i(t)+{\mathrm{\Delta P}}_i^u,P_i^{SOC,dis}\left(t+\Delta t\right))$

P_i,min(t+Δt)＝max(P_i,P_i(t)-ΔP_i^d,P_i^SOC,ch(t+Δt))

式中，P_i^SOC,dis(t+Δt)和P_i^SOC,ch(t+Δt)分别为单元i在Δt内放电至下限或充电到上限所需的功率。

P_i^SOC,dis(t+Δt)和P_i^SOC,ch(t+Δt)可表示为：

$P_i^{SOC,dis}(t+\Delta t)=\frac{\left({\mathrm{SOC}}_i\right(t)-{\mathrm{SOC}}_i^{\min })E_i{\eta }_{i,dis}}{\Delta t}$

$P_i^{SOC,ch}(t+\Delta t)=\frac{\left({\mathrm{SOC}}_i\right(t)-{\mathrm{SOC}}_i^{\max })E_i}{{\mathrm{\Delta t\eta }}_{i,ch}}$

式中，E_i为单元i的储能总容量，η_i,ch和η_i,dis分别为充放电效率，SOC_i(t)指单元i在t时刻的荷电状态(state>

步骤6，更新全局感知项；用电设备执行步骤3的可控负荷响应指令，发电设备执行步骤5的有功出力指令，在t+Δt时刻测量发电设备实际的有功出力和用电设备实际的有功需求值，并读取各输入型邻居单元t时刻的全局感知项以及分配给本单元的权重，更新本单元在t+Δt时刻的全局感知项，返回步骤2进行下一轮计算。

更新全局感知项的过程为：

用电设备执行可控负荷响应指令，发电设备执行有功出力指令，在t+Δt时刻测量发电设备实际的有功出力值P_i(t+Δt)和用电设备实际的有功需求值D_i(t+Δt)；

读取各输入型邻居单元t时刻的全局感知项以及分配给本单元的权重，更新本单元在t+Δt时刻的全局感知项h_i(t+Δt)；

计算公式为：

$h_i(t+\Delta t)=\underset{j\in N_i^{in}}{\Sigma }{v}_{i,j}{h}_j\left(t\right)-\left(P_i\right(t+\Delta t)-P_i(t\left)\right)+\left(D_i\right(t+\Delta t)-D_i(t\left)\right)$

式中，v_i,j为输入型邻居单元j分配给单元i的权重；h_j(t)为单元j在t时刻的全局感知项。

为了测试上述方法的有效性，应用该方法对一个孤岛微网模拟系统的各类运行情况进行了仿真验证。

采用改进后的IEEE14节点系统作为孤岛微网模拟系统，其中的15号单元为系统正常运行后以“即插即用”方式接入系统的单元，如图3所示，其中带箭头的虚线表示通信支路，向下的实线箭头表示普通负荷，双实线箭头表示可调负荷。

各单元的参数如表一所示，其中G1～G3表示3种类型的柴油发电机；B1～B3表示3种类型的BESS，共同特征是容量为100kWh，SOC的上下限分别为0.9与0.1，充放电效率为0.9；RG表示可再生能源发电系统；D1表示柔性负荷，初态为用电状态，D2表示可时移负荷，初态为断电状态。ΔD_i,u与ΔD_i,d分别为需求模块可以启动、切除的负荷量。各单元所带负荷的数值与标准算例相同，各功率的单位是kW。

表一孤岛微网模拟系统中各类型单元的参数

注：单元号中未列出的4、5、7、11和14单元为纯普通负荷单元。

各单元的初态：12、13号单元的有功出力分别为32和48kW；1、2、3、6、8、15的有功出力为0kW；系统负荷总量为231kW。

控制参数的原始设定为：Δt为0.1s；各单元的频率反馈系数基值均为6；各单元的调节因子δ_i设为10％；系统系统需求侧响应的低频门槛值f_D,min设为49.9Hz，高频门槛值f_D,max设为50.1Hz；各单元的响应系数σ_i都设为100％。

算例1：孤岛微网模拟系统动态运行仿真算例。

仿真过程描述：仿真时长为1min，6号BESS单元的SOC初始值为0.1021(接近0.1的下限)，其余BESS单元的SOC为0.5。在第10s时，单元3的负荷突增100kW，同时12、13号单元的RG出力分别降低12和8kW。在第20s时，物理系统在单元1和5之间接入B3型单元15，通信支路见图3。在第30s时，支路(7，4)、(4，2)、(3，2)、(4，3)、(4，5)、(7，9)、(9，10)、(14，13)共8条通信支路突然遭到网络攻击而中断，同时单元3的负荷突增180kW，12、13号单元的RG出力又分别降低15和5kW。在第50s时，遭到攻击的通信支路全部恢复，单元3的负荷突降100kW，同时12、13号单元的RG出力分别增加25和95kW。

控制效果说明：运行结果如图4所示，系统频率最高、最低值分别为50.19和49.89Hz。对于发生在各个时刻的各种扰动，系统都能有效控制。其中在接近33s时，6号BESS单元储能耗尽，此时系统还未从30s的扰动后恢复，即在非稳定状态下受到了新扰动，对此系统仅用2s就完成了恢复，控制效果良好。可控负荷在此1min内共响应了3次，每次都不超过1s，可以保证用户的用电舒适性。

算例2：“自适应”频率反馈系数与“固定”频率反馈系数控制仿真对比算例。

仿真过程描述：仿真时长为10s，在此期间内系统总负荷无变化，12、13号RG单元的有功出力无变化，6、8号BESS单元的SOC为0.5，15号单元未接入微网。分别研究当频率反馈系数基值取为50、100和206时，模拟系统采用本发明“自适应”频率反馈系数调整策略和仅使用“固定”的频率反馈系数基值两种控制模式下的系统频率响应。在“自适应”的调整策略中，各单元的调节因子δ_i仍然设为10％。

控制效果说明：运行结果如图5和6所示，图5中(a)、(c)、(e)为采用本发明“自适应”调整策略后模拟系统的频率响应曲线，图6中(b)、(d)、(f)为仅使用“固定”的基值后模拟系统的频率响应曲线。可以看出，在相同的基值下，采用了“自适应”的调整策略后系统频率的振幅都变小了，恢复到50Hz工频的时长也缩短了。在极端情况下，即基值取为206时，如果不采用本发明的“自适应”的调整策略，系统频率就会振荡发散。

算例3：频率测量误差算例

仿真过程描述：仿真时长为20s，在此期间内系统总负荷无变化，12、13号RG单元的有功出力无变化，6、8号BESS单元的SOC为0.5，15号单元未接入微网。从第5s开始，单元4的频率测量偏高0.5Hz，单元8偏低1Hz。各单元的测量误差校对项维度设为10，即需要统计前1s内本单元所测量到的系统频率。

控制效果说明：运行结果如图7所示，2、3、4、5、7、8、9号单元在第6秒时将自身的频率反馈系数置0，这样6、8号单元的有测量误差的频率反馈信号就被剔除了，模拟系统依靠1、6、10～14号单元的正确频率反馈在10s内使频率重新回到50Hz。

综上所述，上述方法不需要中央控制器，完全依靠各单元的协同计算计及可控负荷的主动参与、自适应调节控制力度、排除测量误差，使孤岛微网以经济最优的方式实现系统频率的快速恢复。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。