基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法

摘要

本发明提供了一种基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法，包括如下步骤：步骤一、给定支撑架弹性模量，弹箱质量，缓冲器刚度的范围；步骤二、采用拉丁超立方试验设计选取获取N组样本点；步骤三、计算炮口振动综合参数；步骤四、联合N组样本点和N个炮口振动综合参数构成初始训练样本点集；步骤五、使用遗传算法对kriging代理模型进行寻优，找出最优点及最大期望提高点；步骤六、基于双重kriging模型序列迭代优化算法对结构参数优化问题进行寻优直到收敛。本发明提供的一种基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法，通过对支撑架弹性模量、弹箱质量、缓冲器刚度的优化设计，使炮口扰动量最小。

说明书

技术领域

本发明属于武器站技术领域，特别涉及一种基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法。

背景技术

火炮发射时，火药燃烧产生的瞬时高温、高压推动弹丸在膛内高速运动，加之火炮的惯性作用，使火炮产生剧烈振动，导致炮口指向发生变化，严重影响射击精度。研究火炮发射的炮口扰动及其变化规律，对于评价和考核火炮性能、鉴定火炮生产质量、提高火炮射击精度具有重要的理论意义。通过对顶置武器站结构参数进行优化使炮口扰动最小。

发明内容

本发明设计开发了一种基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法，通过对结构参数的优化，解决了炮口扰动量大影响射击精度的问题。

本发明提供的技术方案为：

一种基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法，包括如下步骤：

步骤一、给定顶置武器站支撑架弹性模量E的范围E∈[E_a,E_b]，弹箱质量m的范围m∈[m_a,m_b]，缓冲器刚度K的范围K∈[K_a,K_b]；

步骤二、采用拉丁超立方试验设计选取E、m、K的值，获取N组样本点(E_i,m_i,K_i)，i＝1,2,...,N；

步骤三、将顶置武器站支撑架弹性模量、弹箱质量、缓冲器刚度分别设定为E_i、m_i、K_i，对顶置武器站进行炮口扰动试验，获取高低向线速度均方值D_i(v_z)、水平向线速度均方值D_i(v_y)、高低向角位移均方值D_i(θ_z)以及水平向角位移均方值D_i(θ_y)，计算炮口振动综合参数F_i

F_i＝w₁D(v_z)+w₂D(θ_z)+w₃D(v_y)+w₄D(θ_y)

其中，w₁、w₂、w₃、w₄为权系数；

步骤四、联合N组样本点(E_i,m_i,K_i)和N个炮口振动综合参数F_i构成初始训练样本点集，构建kriging代理模型；

步骤五、使用遗传算法对kriging代理模型进行寻优，找出最优点及最大期望提高点；

步骤六、将步骤五中获取的最优点及最大期望提高点两点方差最小点作为待添加的采样点，重新进行kriging代理模型寻优，直到最优点收敛；此时得到的武器站支撑架弹性模量E₀、弹箱质量m₀、缓冲器K₀即为顶置武器站结构优化参数。

优选的是，步骤三中，w₁＝w₃＝¹，w₂＝w₄＝10。

优选的是，步骤六中，收敛准则为：

$>\frac{{\hat{y}}_{min}^{k+1}-{\hat{y}}_{min}^k}{{\hat{y}}_{min}^k}\le 1\%$>

其中，分别为第k代、第k+1代kriging模型的最优值。

优选的是，步骤二中，使用拉丁超立方试验提取35组样本点。

步骤五中遗传算法种群数量为44，交叉概率为0.7，变异概率为0.05，收敛阀值为0.001。

优选的是，支撑架弹性模量E的范围E∈[1.5,2.5]。

优选的是，弹箱质量m的范围m∈[50,130]。

优选的是，缓冲器刚度K的范围K∈[500,750]。

本发明的有益效果是：本发明提供了一种基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法，通过对支撑架弹性模量、弹箱质量、缓冲器刚度的优化设计，使炮口扰动量最小。

附图说明

图1为本发明所述的基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供了一种基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法，包括以下步骤：

步骤一：选择支撑架弹性模量E、弹箱质量m、缓冲器刚度K这三个结构参数作为优化问题的设计变量，这三个参数的取值范围图表1所示：

表1

步骤二：采用拉丁超立方试验设计选取E、m、K的值，获取35组样本点(E_i,m_i,K_i)，i＝1,2,...,35。

步骤三、将顶置武器站支撑架弹性模量、弹箱质量、缓冲器刚度分别设定为E_i、m_i、K_i，对顶置武器站进行炮口扰动试验，获取高低向线速度均方值D_i(v_z)、水平向线速度均方值D_i(v_y)、高低向角位移均方值D_i(θ_z)以及水平向角位移均方值D_i(θ_y)，计算炮口振动综合函数

minF＝min(w₁D(v_z)+w₂D(θ_z)+w₃D(v_y)+w₄D(θ_y))

其中，w₁、w₂、w₃、w₄为权系数，作用是对振动参量的量纲进行统一，取值为：w₁＝w₃＝1，w₂＝w₄＝10。

步骤四：生成初始训练样本空间。将35组样本点(E_i,m_i,K_i)，i＝1,2,...,35连同炮口振动综合参数生成初始训练样本空间，部分样本空间如表2所示

表2

步骤五：在初始训练样本空间的基础上，利用Matlab中的“DACE”工具箱构造第一代kriging模型，回归函数选择二元二次多项式，相关函数选择高斯函数，并考虑各向异性作用，对每个设计变量单独赋予θ值，范围取[0.1,20]，初始值统一设置为10。选择遗传算法作为优化算法，设置种群数量为44，交叉概率为0.7，变异概率为0.05，收敛阀值为0.001。

kriging代理模型本质上是一种基于统计理论的近似模型[139]，其有效性及精确性受随机误差的影响小。kriging代理模型在对未知点进行预测时，需要借助周围已知采样点的信息，通过对该信息进行加权组合来估计未知点，加权方法则根据最小化估计值误差的方差来确定，因此，可以认为kriging模型是最优的线性无偏估计。

kriging作为一种半参数化的近似模型，由线性回归部分和非参数部分组成：

式中，F(β,x)为回归部分，由一系列x的多项式及回归系数β来共同决定：

$>\left(\begin{array}{c}F(\beta ,x)={\beta }_1{f}_1\left(x\right)+{\beta }_2{f}_2\left(x\right)+...+{\beta }_p{f}_p\left(x\right)\\ =\left[\begin{array}{cccc}{\beta }_1& {\beta }_2& ...& {\beta }_n\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{f}_1\left(x\right)\\ f_2\left(x\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ f_n\left(x\right)\end{array}\right)\\ =f{\left(x\right)}^T\beta \end{array}\right)$>

在插值过程中F(β,x)提供全局近似，且x的多项式形式可以选择为0阶、1阶或2阶。

z(x)为非参数部分，在插值过程中提供局部偏差的近似，具有以下统计特性：

$>\left(\begin{array}{c}E\left(z_i\left(x\right)\right)=0\\ Var\left(z_i\left(x\right)\right)={\delta }_i^2\\ Cov[z\left(x^i\right),z\left(x^j\right)]={\delta }^{2}R[x^i,x^j,\theta ]\end{array}\right)$>

式中，E为期望，Var为方差，Cov为协方差，R为相关函数，θ为相关向量。

假设一组已知的包含n个设计变量个数的样本点集为X＝[x¹,x²,…,xⁿ]^T,其相应的函数值为为Y＝[y¹,y²,…,yⁿ]^T，则采用kriging进行插值后，对任意一个未知点响应值的估计为：

式中，c为插值系数。代理模型的估计误差为：

式中，F＝[f₁,f₂,…,f_n]^T，，Z＝[z₁,z₂,…,z_n]^T。

为了保证估计结果的无偏性，需要使上述估计误差的期望为0：

即有：

F^Tc-f(x)＝0

此时，估计值的均方差为：

式中，

$>\left(\begin{array}{c}R=R(\theta ,x^i,x^j),(i,j=1,2,...,n)\\ r\left(x\right)={[R(\theta ,s,x^1),R(\theta ,s,x^2),...,R(\theta ,s,x^n)]}^T\end{array}\right)$>

kriging模型要求最小，因此系数c可通过建立最小化均方差优化模型来求解得出：

引入拉格朗日乘子得：

L(c,λ)＝σ²(1+c^TRc-2c^Tr)-λ^T(F^Tc-f(x))

上式关于c的梯度为：

$>\frac{\partial \left(L\right(c,\lambda ))}{\partial c}=2{\sigma }^2(Rc-r)-F\lambda$>

结合约束条件可得系统方程为：

$>\left(\begin{array}{cc}R& F\\ F^T& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}c\\ \tilde{\lambda }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}r\\ f\end{array}\right)$>

可以进一步推导出：

$>\left(\begin{array}{c}c=R^{-1}(r-F\tilde{\lambda })\\ \tilde{\lambda }=-\frac{\lambda }{2{\sigma }^2}={\left(F^T{R}^{-1}F\right)}^{-1}(F^T{R}^{-1}r-f)\end{array}\right)$>

将上式代入得：

对数形式的参数估计极大似然函数为：