一种基于酉空时码获得灵活发射分集的空间调制方法

摘要

本发明公开了一种基于酉空时码获得灵活发射分集的空间调制方法，本发明在不同的发射天线数目时，通过激活单根发射天线获得灵活的发射分集，为了获得期望的发射分集和更高的频谱效率，在由酉空时码和空间调制矩阵产生的发送码字中引入相位旋转和循环结构，分析发送码字的分集增益，推导出酉空时码的设计准则和最优的相位旋转角度。此外，本发明提出的UC‑SM能够直接扩展到大规模MIMO系统中，仿真结果证明，UC‑SM方案使用一个射频链路可以获得灵活的发射分集。与其他的空间调制方案相比，UC‑SM方案不仅保持了原始空间调制技术的优势，而且在相同的速率下，UC‑SM方案的性能接近甚至优于已有的空间调制方案。

说明书

技术领域

本发明属于无线MIMO系统的空间调制技术领域，涉及一种基于酉空时码获得灵活发射分集的空间调制方法。

背景技术

空间调制(Spatial modulation，SM)的概念由Mesleh首次提出。空间调制的基本思想是将信息比特流分成两个部分，一部分是在信号域中从信号星座图中选择一个星座点符号，另一部分是在空间域中选择一个空间星座点。在每个发送时隙中，从总的天线选出一根天线激活，因此只需要一个射频链路，从而避免了接收机处的信道间干扰(Inter-channel Interference，ICI)和严格的同步要求。已有文献表明，空间调制技术的性能优于传统的MIMO技术，例如BLAST。然而，尽管原始的空间调制技术与传统的MIMO技术相比具有优势，却没有任何的发射分集。

为了在空间调制中获得发射分集，研究者们提出了大量的SM方案。Di Renzo等人在发送端利用时间正交成型滤波器，在单个射频链路的情况下，可以获得两阶的发射分集。Basar等人提出了以Alamouti码作为核心码的空时分组码空间调制(STBC-SM)方案，因为Alamouti码的分集性和正交性，STBC-SM方案具有两阶的发送分集，且有较低的译码复杂度。为了提高STBC-SM方案的频谱效率，李晓峰提出了一种基于循环结构的STBC-SM方案——STBC-CSM方案，该方案具有更高速率并且能获得两阶的发送分集。Minh-Tuan等人在STBC-SM方案中引入空间星座矩阵，提出一种适用于4根和6根发送天线的高速STBC-CM的方案，称为H-STBC-SM方案。基于空间星座矩阵的概念，Le等人提出了针对发送天线数目为偶数且大于3的空间调制正交空时分组码方案(SM-OSTBC)，它的发送码字是由空间星座矩阵与Alamouti码相乘得到。由于SM-OSTBC方案只能用于天线数目大于或等于4的缺陷，王磊提出一个对角空时码空间调制(SM-DC)方案，SM-DC对于总的发送天线数目为4时，可以激活4以内的任意天线数。SM-DC方案利用对角码作为空时分组码的核心码，利用空间星座矩阵激活天线，能获得两阶的发射分集。综上所述，几乎所有可以获得分集的空时码空间调制方案都需要多根发送天线。然而，使用多根发送天线，也就意味着原始SM技术中的无信道间干扰和无同步的优势不复存在，获得分集的同时却带来了不利条件。

现有的将SM与空时码结合的大部分研究通常具有以下特征：

a)获得两阶发射分集；

b)都是假设总的发送天线数目为偶数；

c)需要多根发送天线。

从以上特征可以看出，这些特征是现有的SM与空时码集合方案的一个约束。如何去掉这些约束，设计一个发射分集灵活的，对任意发射天线数目与单个射频链路均能使用的方案，是值得研究的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于酉空时码获得灵活发射分集的空间调制方法，该方法能够灵活获得发射分集，且能够对任意天线数目及单个射频链路使用。

为达到上述目的，本发明所述的基于酉空时码获得灵活发射分集的空间调制方法，在每一次信息的发送时，将比特序列分为两部分，其中，第一部分比特用于选择Unitary码，第二部分比特用于选择空间星座矩阵，整个比特序列在M个连续时隙上发送，第一部分比特从循环信号星座集合v＝{V₀,…,V_L-1}中选出Unitary码V_l，其中，V_l＝diag{x₁,…,x_m,…,x_M}，u₁,…,u_M∈{0,1,…,L-1}，Unitary码的总数目R_u为Unitary码的比特速率；

令N_t×M维矩阵S为空间调制矩阵，该空间调制矩阵中的元素代表在M个连续时隙中天线的激活状态，则天线发送的空时码字X为：

X＝SV_l(6)

通过增加Unitary码的数目和空间调制矩阵的数目来增加发送的码字数目，其中，空间调制矩阵数目的增加通过循环激活天线阵中的天线来实现，循环激活天线阵列中的天线的具体操作包括以下步骤：

1)定义N_t×M维空间调制矩阵基S_k及N_t×N_t维的右移矩阵R；

2)通过空间调制矩阵基S_k及右移矩阵R形成N_t-1个空间调制矩阵R^lS_k，其中，l＝{1,2,…,N_t-1}，再基于所述空间调制矩阵R^lS_k产生第k个发送码字集合χ_k，其中，

${\chi }_k={\left\{R^{q-1}{S}_k{V}_l\right\}}_{q=1}^{N_t}={\left\{C_{k,q}\right\}}_{q=1}^{N_t}---\left(7\right)$

其中，C_k,q为第k个发送码字集合χ_k中的第q个码字；

当有K个空间调制矩阵基S_k时，则能够产生K个发送码字集合χ_k，当任一码字集合中的码字含有相同的激活天线序号，则删除该码字集合；

设为所有能获得期望发射分集的码字集合总数目，基于酉空时码计算最优相位旋转角度θ_k，保证在时获得期望的发射分集，并将个码字集合通过最优相位旋转角度θ_k进行相位旋转，得发送的码字集合χ_k为

${\chi }_k={\left\{C_{k,q}\right\}}_{q=1}^{N_t}{e}^{{\mathrm{j\theta }}_k}={\left\{X_{k,q}\right\}}_{q=1}^{N_t}---\left(8\right)$

其中，X_k,q为第k个发送码字集合χ_k中的第q个码字，得期望发射分集的码字集合为

空间调制矩阵基S_k的形式为：

其中，1≤1+p₁<1+p₁+p₂，…，1+p₁+...+p_M-2<1+p₁+...+p_M-1≤N_t，当1+p₁+...+p_M-1>N_t时，则令1+p₁+...+p_M-1＝N_t，空间调制矩阵基S_k中的1代表该天线被激活，空间调制矩阵基S_k中的0代表该天线未被激活；空间调制矩阵基S_k中每一行都有一个非零元素，因此空间调制矩阵基S_k中有M个1。

N_t×N_t维的右移矩阵R为：

$R=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& \mathrm{...}& 1\\ 1& 0& 0& \mathrm{...}& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{...}& 0\\ .& .& .& & .\\ .& .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& .& & .\\ 0& 0& \mathrm{...}& 1& 0\end{array}\right)---\left(10\right)$

当发射天线个数为4，期望发射分集为2时，基于酉空时码计算最优相位旋转角度θ_k的具体操作为：

1a)相干检测的成对错误概率为：

$P(X_{k,q}\to X_{k^{\prime },q^{\prime }})\le \frac{1}{2}{\left({\Pi }_{l=1}^r{ϵ}_l\right)}^{-N_r}{\left(\frac{1}{4{\sigma }^2}\right)}^{-{\mathrm{rN}}_r}---\left(13\right)$

其中，X_k,q及X_k′,q′为来自码本χ的两个不同的码字，r为X_k,q-X_k′,q′的秩，l＝1,2,…,r，ε_l为Δ＝(X_k,q-X_k′,q′)^H(X_k,q-X_k′,q′)的非零特征值，则码字的分集积ζ为：

$\zeta =\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]---\left(14\right)$

当码字的分集积非零时，则码字就能获得满分集M；

设码字X_k,q和X_k′,q′中的符号分别为x_m和y_m，m∈{1,2,…,M}，x_m和y_m来自参数为u_m的酉空时码V_l和V_l′，当发射分集M和酉空时码给定时，码字的分集积是激活的天线序号和相位旋转角度的函数；

2)当码字X_k,q和X_k′,q′没有共同的激活天线，则编码积为固定常数，酉空时码的能量为1，此时码字的分集积ζ⁽¹⁾为

$\begin{array}{c}{\zeta }^{\left(1\right)}=\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]\\ =\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\left\{\left({\left|x_1\right|}^2+{\left|y_1\right|}^2\right)\left({\left|x_2\right|}^2+{\left|y_2\right|}^2\right)\right\}\\ =4\end{array}---\left(15\right)$

当码字X_k,q和X_k′,q′来自相同的码字集合时，则码字的分集积ζ^(2.1)为：

当码字X_k,q和X_k′,q′来自于不同的码字集合，且符号x₁和y₁来自于同一根激活天线时，则码字的分集积ζ^(2.2.1)为：

$\begin{array}{c}{\zeta }^{\left(\mathrm{2.2.1}\right)}=\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]\\ =\underset{\mathrm{2.2.1}}{\min }\left\{{\left|x_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2({\left|x_2\right|}^2+{\left|y_2\right|}^2)\right\}\\ =\underset{\mathrm{2.2.1}}{\min }\left\{2{\left|x_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2\right\}\end{array}---\left(17\right)$

当码字X_k,q和X_k′,q′来自于不同的码字集合，且符号x₂和y₂来自于同一根激活天线时，则码字的分集积ζ^(2.2.2)为：

$\begin{array}{c}{\zeta }^{\left(\mathrm{2.2.2}\right)}=\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]\\ =\underset{case\mathrm{2.2.2}}{\min }\left\{{\left|x_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2({\left|x_1\right|}^2+{\left|y_1\right|}^2)\right\}\\ =\underset{case\mathrm{2.2.2}}{\min }\left\{2{\left|x_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2\right\}\end{array}---\left(18\right)$

当码字X_k,q和X_k′,q′有两根相同的激活天线，且X_k,q和X_k′,q′来自于不同的码字集合时，则码字的分集积ζ⁽³⁾为：

$\begin{array}{c}{\zeta }^{\left(3\right)}=\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]\\ =\underset{case3}{\min }\left\{{\left|x_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}{x}_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}{y}_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2\right\}\end{array}---\left(19\right)$

则最优分集积ζ_min的表达式为：

ζ_min＝min(ζ^(2.1),ζ^(2.2.1),ζ^(2.2.2),ζ⁽³⁾)(20)

寻找最优的角度θ_i(i＝1,2)，构建优化问题为：

$({\hat{\theta }}_1,{\hat{\theta }}_2)=\arg \underset{{\theta }_1,{\theta }_2}{max}{\zeta }_{\min }---\left(21\right)$

3)根据(14)式通过计算机穷举搜索的方法得到最优相位旋转角θ_k。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的基于酉空时码获得灵活发射分集的空间调制方法在具体操作时，空间调制矩阵数目的增加通过循环激活天线阵中的天线来实现，在具体操作时，删除码字集合中含有相同激活天线序号的码字，适应任意天线数目及单个射频链路，且只在激活一根发射天线的情况下，能够获得灵活的发射分集，从而实现循环激活天线阵列中的天线，然后计算最优的相位旋转角度，再将码字集合通过最优相位旋转角度进行相位旋转，得到发送的码字集合，再根据发送的码字集合得到期望发射分集的码字集合，经仿真验证，本发明能够获得灵活的发射分集，本发明相对于现有技术，在获得相同发射分集及误码率性能的情况下，本发明使用的射频链路更少。

进一步，在计算最优旋转相位角度时，基于酉空时码为每个发射符号集合设计最优的相位旋转角度，从而获得灵活的发射分集。

附图说明

图1为当传输速率为3bits/s/Hz时本发明与SM-DC方案的BER性能比较曲线；

图2为当传输速率3.5bits/s/Hz、总的发送天线都为4时本发明与SM-DC方案、STBC-CSM方案的BER性能比较曲线；

图3为当传输速率4bits/s/Hz、总的发送天线都为5时本发明与STBC-CSM方案的BER性能比较曲线；

图4为在大规模MIMO系统中不同的发送天线数目及分集的条件下本发明的性能曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，本发明所述的基于酉空时码获得灵活发射分集的空间调制方法在UC-SM方案中，酉空时码和激活的天线都携带比特信息，在每一次信息的发送时，将比特序列分为两部分，其中，第一部分比特用于选择Unitary码，第二部分比特用于选择空间星座矩阵，整个比特序列在M个连续时隙上发送，第一部分比特从循环信号星座集合v＝{V₀,…,V_L-1}中选出Unitary码V_l，其中，V_l＝diag{x₁,…,x_m,…,x_M}，u₁,…,u_M∈{0,1,…,L-1}，Unitary码的总数目R_u为Unitary码的比特速率。

令N_t×M维矩阵S为空间调制矩阵，该空间调制矩阵中的元素代表在M个连续时隙中天线的激活状态，则天线发送的空时码字X为：

X＝SV_l(11)

UC-SM方案的目标是获得期望的发射分集及最大化频谱效率，因此UC-SM的码字设计遵循以下准则：a)码字的数目尽可能的多，因为码字多代表着能够获得更高的频谱效率；b)设计出来的码字能保证期望的分集；c)为了使UC-SM方案的能够最优，须最大化设计出的码字分集增益，为增多发送的码字数目，我们通过增加Unitary码的数目和空间调制矩阵的数目来增加发送的码字数目，对于期望的发送分集，酉空时码数目L的增多意味着酉空时码的比特速率的提高，空间调制矩阵数目的增加通过循环激活天线阵中的天线来实现，循环激活天线阵列中的天线的具体操作包括以下步骤：

1)定义N_t×M维空间调制矩阵基S_k及N_t×N_t维的右移矩阵R，其中，

其中，1≤1+p₁<1+p₁+p₂，…，1+p₁+...+p_M-2<1+p₁+...+p_M-1≤N_t，当1+p₁+...+p_M-1>N_t时，则令1+p₁+...+p_M-1＝N_t，空间调制矩阵基S_k中的1代表该天线被激活，空间调制矩阵基S_k中的0代表该天线未被激活；空间调制矩阵基S_k中每一行都有一个非零元素，因此空间调制矩阵基S_k中有M个1。

$R=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& \mathrm{...}& 1\\ 1& 0& 0& \mathrm{...}& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{...}& 0\\ .& .& .& & .\\ .& .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& .& & .\\ 0& 0& \mathrm{...}& 1& 0\end{array}\right)---\left(13\right)$

2)通过空间调制矩阵基S_k及右移矩阵R形成N_t-1个空间调制矩阵R^lS_k，其中，l＝{1,2,…,N_t-1}，再基于所述空间调制矩阵R^lS_k产生第k个发送码字集合χ_k，其中，

${\chi }_k={\left\{R^{q-1}{S}_k{V}_l\right\}}_{q=1}^{N_t}={\left\{C_{k,q}\right\}}_{q=1}^{N_t}---\left(14\right)$

其中，C_k,q为第k个发送码字集合χ_k中的第q个码字；

当有K个空间调制矩阵基S_k时，则能够产生K个发送码字集合χ_k，删除码字集合中含有相同激活天线序号的码字，为了保证获得期望的发射分集M，将舍弃某个码字集合中含有相同激活天线序号的码字，因此设为所有能获得期望发射分集的码字集合总数目，基于酉空时码计算最优相位旋转角度θ_k，再在时获得期望的发射分集，并将个码字集合通过最优相位旋转角度θ_k进行相位旋转，得发送的码字集合χ_k为

${\chi }_k={\left\{C_{k,q}\right\}}_{q=1}^{N_t}{e}^{{\mathrm{j\theta }}_k}={\left\{X_{k,q}\right\}}_{q=1}^{N_t}---\left(15\right)$

其中X_k,q为第k个发送码字集合χ_k中的第q个码字。则可获得期望发射分集的码字集合为

在每一次信息发送的过程中，源节点将比特序列分为两个部分，其中，一部分用于从酉空时码v中选选取一个酉空时码字，另一部分比特用于从码本χ中选出一个码字，因此本发明的频谱效率为：

其中，表示小于或者等于x的最接近于2的指数的整数。

如果选中码字X_k,q，那么接收者处的接收信号Y为

Y＝HX_k,q+N(7)

其中，Y为接收者的接收信号向量；H为发送者与接收者之间的N_r×N_t维信道向量；N为加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ²的分布；

假设信道系数服从均值为0方差为1的复高斯分布，且接收者已知信道系数，以下是发送天线为4、发射分集为2的UC-SM设计实例：

当发送天线N_t＝4，期望的发射分集M＝2，酉空时码的码字可按已有方法生成，码字的速率为R_u，酉空时码字为

V_l＝diag{x₁,x₂}，l＝{0,1,…,L-1}(8)

其中，为酉空时码字的总数目。

当发送天线N_t＝4，期望的发射分集M＝2时，UC-SM方案有三个空间调制矩阵基：

$S_1=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right),S_2=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 1\end{array}\right),S_3=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\\ 0& 1\\ 0& 0\end{array}\right)---\left(9\right)$

上式(9)中的空间调制矩阵基是按照式(5)规则的生成，然而按照上式中的S₃生成的码字集合χ₃，χ₃中的R⁰S₃和R²S₃有相同的激活天线序号，为了保证分集，将舍弃码字集合χ₃，最终，在该实例中，发送的码本χ由码字集合χ₁和码字集合χ₂组成，码本可写为

$\begin{array}{c}{\chi }_1=\left\{\left(\begin{array}{cc}{x}_1& 0\\ 0& x_2\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ x_1& 0\\ 0& x_2\\ 0& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ x_1& 0\\ 0& x_2\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& x_2\\ 0& 0\\ 0& 0\\ x_1& 0\end{array}\right)\right\}{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}\\ {\chi }_2=\left\{\left(\begin{array}{cc}{x}_1& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& x_2\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& x_2\\ x_1& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& x_2\\ x_1& 0\\ 0& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 0& x_2\\ x_1& 0\end{array}\right)\right\}{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\end{array}---\left(10\right)$

相位旋转角度θ₁和θ₂是为了保证设计的码本χ能获得满分集M，UC-SM方案的频谱效率为：

其中，n_c为空间调制矩阵的总数目。

通常来说，当期望的发送分集为2的时候，对于任意的发射天线而言，UC-SM方案的空间调制矩阵的总数目n_c为：

当发射天线个数为4，期望发射分集为2时，基于酉空时码计算最优相位旋转角度θ_k的具体操作为：

1a)相干检测的成对错误概率为：

$P(X_{k,q}\to X_{k^{\prime },q^{\prime }})\le \frac{1}{2}{\left({\Pi }_{l=1}^r{ϵ}_l\right)}^{-N_r}{\left(\frac{1}{4{\sigma }^2}\right)}^{-{\mathrm{rN}}_r}---\left(13\right)$

其中，X_k,q及X_k′,q′为来自码本χ的两个不同的码字；r为X_k,q→X_k′,q′的秩；l＝1,2,…,r，ε_l为Δ＝(X_k,q-X_k′,q′)^H(X_k,q-X_k′,q′)的非零特征值，则码字的分集积ζ为：

$\zeta =\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]---\left(14\right)$

当码字的分集增益非零时，则码字就能获得满分集M，且码字的性能取决于码字的分集增益；

设码字X_k,q和X_k′,q′中的符号分别为x_m和y_m，m∈{1,2,…,M}，x_m和y_m来自参数为u_m的酉空时码V_l和V_l′，当发射分集M和酉空时码给定时，码字的分集增益是激活的天线序号和相位旋转角度的函数；

2)依据激活天线序号和分集增益ζ之间的关系，分为以下几类进行讨论；

情况1：当码字X_k,q和X_k′,q′没有共同的激活天线，则编码增益为固定常数，酉空时码的能量为1，此时码字的分集积ζ⁽¹⁾为

$\begin{array}{c}{\zeta }^{\left(1\right)}=\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]\\ =\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\left\{\left({\left|x_1\right|}^2+{\left|y_1\right|}^2\right)\left({\left|x_2\right|}^2+{\left|y_2\right|}^2\right)\right\}\\ =4\end{array}---\left(15\right)$

情况2：码字X_k,q和X_k′,q′有且只有一根共同的激活天线，该情况下可详细的分为两个子情况考虑。

情况2.1：当码字X_k,q和X_k′,q′来自相同的码字集合时，则码字的分集积ζ^(2.1)为：

情况2.2：当码字X_k,q和X_k′,q′来自于不同的码字集合，且符号x₁和y₁来自于同一根激活天线时，则码字的分集积ζ^(2.2.1)为：

$\begin{array}{c}{\zeta }^{\left(\mathrm{2.2.1}\right)}=\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]\\ =\underset{\mathrm{2.2.1}}{\min }\left\{{\left|x_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2({\left|x_2\right|}^2+{\left|y_2\right|}^2)\right\}\\ =\underset{\mathrm{2.2.1}}{\min }\left\{2{\left|x_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2\right\}\end{array}---\left(17\right)$

当码字X_k,q和X_k′,q′来自于不同的码字集合，且符号x₂和y₂来自于同一根激活天线时，则码字的分集积ζ^(2.2.2)为：

$\begin{array}{c}{\zeta }^{\left(\mathrm{2.2.2}\right)}=\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]\\ =\underset{case\mathrm{2.2.2}}{\min }\left\{{\left|x_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2({\left|x_1\right|}^2+{\left|y_1\right|}^2)\right\}\\ =\underset{case\mathrm{2.2.2}}{\min }\left\{2{\left|x_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2\right\}\end{array}---\left(18\right)$

情况3：当码字X_k,q和X_k′,q′有两根相同的激活天线，且X_k,q和X_k′,q′来自于不同的码字集合时，则码字的分集积ζ⁽³⁾为：

$\begin{array}{c}{\zeta }^{\left(3\right)}=\underset{X_{k,q}\ne X_{k^{\prime },q^{\prime }}}{\min }\det \left[{(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})}^H(X_{k,q}-X_{k^{\prime },q^{\prime }})\right]\\ =\underset{case3}{\min }\left\{{\left|x_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}{x}_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_1}-y_1{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}{y}_2{e}^{{\mathrm{j\theta }}_2}\right|}^2\right\}\end{array}---\left(19\right)$

则最优分集积ζ_min的表达式为：

ζ_min＝min(ζ^(2.1),ζ^(2.2.1),ζ^(2.2.2),ζ⁽³⁾)(20)

寻找最优的角度θ_i(i＝1,2)，构建优化问题为：

$({\hat{\theta }}_1,{\hat{\theta }}_2)=\arg \underset{{\theta }_1,{\theta }_2}{max}{\zeta }_{\min }---\left(21\right)$

3)根据(14)式通过计算机穷举搜索的方法得到最优相位旋转角θ_k。

对于期望的发射分集M＝2，发送天线的数目N_t＝3,4,5,6，本发明的码字集合间的最优旋转角度和相应的分集积在表1给出。

通览整个表1，我们可以看到，在任意的天线数目下，分集积都是大于零的，这就意味着UC-SM方案的码字能获得满发射分集M＝2，随着发送天线数目的增多，UC-SM方案的发送码字的总数目和相应的频谱效率也随之增大，然而，分集积会随着速率R的提高而下降，对于某一给定的频谱效率R，随着发送天线数目N_t的增多，分集积也会越来越小。

前文所述UC-SM设计方案，能保证在每个时隙只激活一根天线的情况下，获得期望的发送分集和更高的频谱效率，因为每个时隙只激活一根天线，所以本方案只需要一个射频链路就可以实现。

表1

本发明扩展到大规模MIMO系统

在传统的MIMO系统中，发送天线的数目是非常有限的，为了在传统的MIMO系统中获得更高的频谱效率，本发明采取的方法是在总的发送天线阵列中利用右移矩阵循环移动激活天线，而为了保证发送的码字能获得期望的发送分集，本发明又引入了相位旋转角度，旋转角度是保证获得满分集的关键部分。然而，当发送天线N_t的数目很大的时候，搜索旋转角度会变得越来越困难，STBC-CSM和SM-DC方案也有同样的困难存在。

在大规模MIMO系统中，天线资源是非常充足的，天线不会成为提高频谱效率的制约因素，因而，大规模MIMO系统中不需要利用旋转角度提高UC-SM中的频谱效率，在大规模MIMO系统中利用UC-SM方案在发送天线阵列中循环移动被激活的天线，获得灵活的发射分集和更高的频谱效率的方案，具体为：

1)首先产生空间调制矩阵基S_k，形式如下：

2)接下来，利用(23)式的右移矩阵产生其他的空间调制矩阵；

$R=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& \mathrm{...}& 1\\ 1& 0& 0& \mathrm{...}& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{...}& 0\\ .& .& .& & .\\ .& .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& .& & .\\ 0& 0& \mathrm{...}& 1& 0\end{array}\right)---\left(23\right)$

3)根据下式构造第k个码字集合；

${\chi }_k={\left\{R^{q-1}{S}_k{V}_l\right\}}_{q=1}^{N_t}={\left\{C_{k,q}\right\}}_{q=1}^{N_t}---\left(24\right)$

4)为了获得期望的发送分集，我们将检查依据上述规则构造的码字集合，如果该码字集合中，任意的两个码字之间没有完全相同的激活天线序号，那么该码字集合是可以保证满分集的；如果在该码字集合中，任意两个码字之间有完全相同的激活天线序号，那么该码字集合将舍弃不用，继续按照上述规则产生码字集合，重复1)，2)，3)，4)步，直到k＝N_t。

仿真实验

在相同的速率条件下，本发明与STBC-CSM和SM-DC方案进行比较，仿真过程中信噪比定义为SNR＝P_s/σ²，式中P_s是发送端的总功率。

给出了速率为3bits/s/Hz时，本发明与SM-DC方案的性能比较。SM-DC方案的仿真条件设为DC(4，1，1)，即4根发送天线，1根接收天线，每个时隙激活1根发送天线，SM-DC方案能获得两阶的发射分集；当本发明的期望分集为2时，酉空时码的比特速率为R_u＝2bits/s/Hz，频谱效率为3bits/s/Hz，本发明只需要3根发送天线。若本发明的期望分集为3，酉空时码的比特速率为R_u＝2bits/s/Hz，频谱效率为3bits/s/Hz，本发明只需要4根发送天线，本发明可得到3个码字集合，码字中的最优旋转角度为θ₁＝0，θ₂＝1.02，θ₃＝2.92；若本发明的期望分集为3，酉空时码的比特速率为R_u＝1bits/s/Hz，总的发送天线N_t＝4，频谱效率则为2bits/s/Hz，此时码字中的最优旋转角度为θ₁＝0，θ₂＝0.39，θ₃＝1.96。

依据上述的仿真设置条件，从图1中可以看出，SM-DC方案的BER性能与N_t＝3，M＝2的本发明性能接近，然而，本发明需要的发送天线数比SM-DC方案需要的发送天线数目少。当本发明发送天线N_t＝4时，本发明能获得M＝3的发送分集，并且性能远远好于SM-DC方案。

图2给出了在N_t＝4，发送分集M＝2时本发明的性能曲线。在同样的频谱效率R＝3.5bits/s/Hz下，本发明与STBC-CSM和SM-DC方案的性能进行比较。从图2中可以看出，所有的方案都可以获得期望的发送分集，并且三者的BER性能接近。然而，在N_t＝4根发送天线，1根接收天线的情况下，为了获得R＝3.5bits/s/Hz的频谱效率，SM-DC方案采用的是DC(4，1，3)方案，也即是4根发送天线，1根接收天线，在每个时隙同时激活3根天线；STBC-CSM方案需要同时激活两根天线，该方案才能工作。同时激活多根天线，会带来信道间干扰和严格的同步性问题。然而本发明每个时隙只需激活一根天线，即可在同等条件下，获得相同的频谱效率，而且避免了信道间干扰和严格的同步性要求。另外本发明只需要优化一个角度，STBC-CSM需要优化三个角度，优化角度数的增加，会极大增加计算复杂度。

图3给出了在N_t＝5，发送分集M＝2，频谱效率R＝3.5bits/s/Hz下本发明与STBC-CSM方案的性能比较曲线。从图3中可以看出，本发明与STBC-CSM方案BER性能接近，且都获得了两阶的发送分集。然而本发明在每个时隙激活的天线数是小于STBC-CSM方案，本发明在每个时隙只需要激活一根天线，而STBC-CSM方案在每个时隙需要激活两根天线。本发明激活一根天线，就意味着只需要一个射频链路，大大降低了射频链路的开销，并且避免了信道间干扰和严格的同步性问题。

STBC-CSM方案只有解决了信道间干扰和同步性问题之后才能应用。

图4给出了在大规模MIMO系统中，不同的发送天线数和不同的分集时本发明的BER性能曲线。仿真了N_t＝64、分集M＝2,3,4、N_t＝128、的BER曲线。当M＝2时，酉空时码的比特速率R_u＝1；当分集M为其它时，酉空时码的比特速率R_u＝2。从图4中可得，随着分集的增大，M＝2时本发明的BER性能也越来越好，因此本发明所提的UC-SM方案在只使用一个射频链路，激活一根天线的情况下，是可以实现不同的发送分集的。当M＝2，N_t＝128，由于分集积较小，本发明的BER曲线略高于M＝2、N_t＝64时的BER。

以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。