一种复合材料层合板非概率可靠性双层级优化方法

摘要

本发明公开了一种复合材料层合板非概率可靠性双层级优化方法。该方法首先根据复合材料层合板的受力特点，考虑有限样本情况下复合材料强度参数的不确定性效应，基于非概率可靠性理论，建立起复合材料层合板非概率可靠性评估模型；第一层优化采用模拟退火法对复合材料层合板进行以厚度为变量，强度可靠性和刚度可靠性为约束的优化。第二层优化考虑工艺约束以铺层顺序为变量，强度最大为目标进行优化，通过建立满足工艺要求的铺层方案库，采用遗传算法对层合板进行铺层顺序优化。保证复合材料层合板在不确定性条件下具有较高的可靠性和较小的重量的同时满足工程实际工艺水平，兼顾安全性和经济性。

说明书

技术领域

本发明涉及复合材料层合板结构的优化设计技术领域，特别涉及一种复合材料层合板非概率可靠性双层级优化方法，该方法考虑纤维强度不确定条件下的非概率可靠性优化设计问题，以一定可靠性要求下，对层合板的厚度进行考虑工艺约束的双层级可靠性优化设计。

背景技术

复合材料是由两种或多种不同的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料，一般复合材料的性能优于其组分材料的性能，并且有些性能是原来组分材料所不具有的，复合材料改善了组分材料的刚度、强度等力学性能。

复合材料因其优良特性被广泛应用于航空航天、汽车、机械等领域。这些领域对材料的安全性有着十分高的要求。层合板结构是典型的复合材料结构，其材料属性、服役载荷等有很大的不确定性。因此通过确定性的强度设计方法并不能准确反映其真实的安全性，通过可靠性设计对层合板结构进行可靠性分析与优化是十分必要的。

当前，国内外学者与工程技术人员对复合材料层合板的不确定性分析与设计研究主要集中在基于概率统计理论的层合板结构可靠性分析及优化设计，然而基于概率统计理论对于对于大样本有着强烈的依赖，限制了其在工程实际中的应用。

综上所述，建立以非概率理论框架为基础的复合材料层合板结构可靠性分析与优化设计方法，并在优化过程中考虑复合材料制备过程中的工艺约束具有显著的现实意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，在满足结构可靠性和工艺约束的前提下提供一种针对复合材料层合板可靠性双层级优化方法。本发明充分考虑实际工程问题中普遍存在的不确定性因素，首先以提出的基于Tsai-Wu准则和非概率强度-应力干涉理论的非概率可靠性度量指标作为优化模型的优化约束，对超级层模型进行可靠性约束下的层合板厚度优化，之后按照工艺约束进行圆整，得到各铺层方向的层数，根据铺层层数建立满足工艺约束的铺层库，在铺层库范围内采用遗传算法进行以强度最大为目标进行优化。

本发明采用的技术方案为：

一种复合材料层合板非概率可靠性双层级优化方法，其实现步骤如下：

步骤一：构建层合板超级层模型，将复合材料层合板初始铺层方案中具有相同铺层角度的铺层进行厚度累加，即将层合板转换成具有[0°,45°,-45°,90°]的超级层模型；

步骤二：设置层合板结构超级层初始厚度H，计算初始状态质量m，优化过程中每个m值对应的最大迭代次数为L；

步骤三：优化过程迭代次数K＝0；

步骤四：产生满足低于质量m的解H'，根据复合材料层合板的几何特征，材料属性以及边界条件，基于复合材料层合板宏观力学分析，对层合板进行应力及位移d及当前解的质量m'的求解，其中层合板的几何特征包括层合板面内长度a和宽度b；材料属性包括弹性常数和强度参数，弹性常数包括：1方向弹性模量E₁，2方向弹性模量E₂，剪切模量G₁₂，泊松比υ，其中1方向为纤维轴向方向，2方向为层合板平面内垂直纤维轴向方向；边界条件包括x和y方向压缩载荷N_x和N_y；强度参数是不确定的，包括纵向拉伸强度比X_T，纵向压缩强度X_C，横向拉伸强度Y_T，横向压缩强度Y_C，面内剪切强度S；

步骤五：根据步骤二应力情况，代入Tsai-Wu张量理论，计算复合材料层合板Tsai-Wu指标，Tsai-Wu强度指标的计算公式为：

$t=F_1{\sigma }_1+F_2{\sigma }_2+F_{11}{\sigma }_1^2+2F_{12}{\sigma }_1{\sigma }_2+F_{22}{\sigma }_2^2+F_{66}{\sigma }_6^2$

式中：X_T为纵向拉伸强度，X_C为纵向压缩强度，Y_T为横向拉伸强度，Y_C为横向压缩强度，F₁₂表征双向正应力的相互作用，一般取σ₁为纤维1方向应力，σ₂为纤维2方向应力，σ₆为切应力；

步骤六：利用区间向量x∈x^I＝(X_T,X_C,Y_T,Y_C,S,E₁,E₂,G₁₂,υ₁₂,P)合理表征不确定条件下步骤一中的材料强度参数、弹性参数及外载荷的不确定性，其中，纵向拉伸强度X_T，纵向压缩强度X_C，横向拉伸强度Y_T，横向压缩强度Y_C，面内剪切强度S，弹性参数1方向弹性模量E₁、2方向弹性模量E₂、剪切模量G₁₂、泊松比υ及外载荷P可分别表示为区间变量；

步骤七：应用Taylor级数法，求解层合板的最大Tsai-Wu系数t的响应区间t^I及位移d响应的区间d^I；

步骤八：在Tsai-Wu系数t大于1时，该层层合板失效，小于1时，该层层合板安全，由于复合材料层合板的强度参数为区间变量，因此层合板最大Tsai-Wu系数t也为一区间，即Tsai-Wu强度区间，则Tsai-Wu强度区间中小于1部分的区间长度与整个区间长度之比即为该层合板可靠度假设结构允许的最大位移为[d]，则层合板位移区间d^I中小于[d]部分所占整体区间长度的比例即为结构的刚度可靠性

步骤九：判断层合板结构的刚度可靠性，强度可靠性是否满足可靠性约束，如果满足则进行步骤十，如不满足，则跳至步骤十一；

步骤十：如果质量的增量Δm＜0，则接受当前H'为新解，m＝m',H＝H'，如果不满足则按照Metropolis法则接受新的解；

步骤十一：K＝K+1，并且如果K不大于L，则跳至步骤四；如果K＞L，则判断是否满足优化终止准则，如果满足，则进行步骤十二；如不满足则降低m，并跳至步骤三；

步骤十二：对步骤五优化所得的超级层厚度进行圆整，得到优化后的各个铺层角的层数；

步骤十三：依据步骤六所得各铺层层数，根据工艺约束，生成材料的铺层库，铺层库中包含在优化所得铺层层数和工艺约束下的铺层顺序方案，并对铺层库进行编码，每一个编码代表一种铺层方案；

步骤十四：以强度值最大为目标，铺层顺序为优化变量，在步骤七的铺层库的基础上建立遗传算法，进行铺层顺序的优化。

进一步的，超级层的优化可表述为：在纤维强度不确定性条件下，以层合板质量最小为目标，对各层的厚度进行优化设计，具体可列式为：

其中，为各角度超级层厚度，a,b分别为层合板结构长、宽；m为层合板质量，是厚度H，长度a，宽度b和密度ρ的函数；P_s为层合板的可靠度，是层合板超级层厚度H，纤维强度x，长度a，宽度b，1方向弹性模量E₁，2方向弹性模量E₂，剪切模量G₁₂，泊松比υ的函数；为强度可靠度的设计许用值，为强度可靠度的设计许用值，和越大，层合板可靠度越高，重量越大；和分别为优化过程中超级层厚度可以应用的最小值和最大值，表征了优化的设计空间；

所述步骤一中超级层模型的建立可表述为：

即式中，H_0°，H_45°，H_-45°，H_90°分别为初始状态下0°，45°，-45°，90°的超级层厚度，为0°，45°，-45°，90°铺层的初始铺层层数，h表示层合板工艺要求下的单层厚度，为分别为初始超级层厚度，上标0表示初始状态。

进一步的，所述步骤二中每个质量m对应的最大迭代次数L＝1000；

所述步骤四中层合板的非概率可靠性决定于强度参数包括纵向拉伸强度X_T、纵向压缩强度X_C、横向拉伸强度Y_T、横向压缩强度Y_C、面内剪切强度S，弹性参数1方向弹性模量E₁、2方向弹性模量E₂、剪切模量G₁₂、泊松比υ及外载荷P的不确定性。

进一步的，步骤六中强度不确定性表征为：

$\left(\begin{array}{c}{x}^U=(X_T^U,X_C^U,Y_T^U,Y_C^U,S^U,E_1^U,E_2^U,G_{12}^U,{\upsilon }_{12}^U,P^U)\\ =(X_T^c+X_T^r,X_C^c+X_C^r,Y_T^c+Y_T^r,Y_C^c+Y_C^r,S^c+S^r,E_1^c+E_1^r,E_2^c+E_2^r,G_{12}^c+G_{12}^r,{\upsilon }_{12}^c+{\upsilon }_{12}^r,P^c+P^r)\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{x}^L=(X_T^L,X_C^L,Y_T^L,Y_C^L,S^L,E_1^L,E_2^L,G_{12}^L,{\upsilon }_{12}^L,P^L)\\ =(X_T^c-X_T^r,X_C^c-X_C^r,Y_T^c-Y_T^r,Y_C^c-Y_C^r,S^c-S^r,E_1^c-E_1^r,E_2^c-E_2^r,G_{12}^c-G_{12}^r,{\upsilon }_{12}^c-{\upsilon }_{12}^r,P^c-P^r)\end{array}\right)$

其中，纵向拉伸强度X_T，纵向压缩强度X_C，横向拉伸强度Y_T，横向压缩强度Y_C，面内剪切强度S，1方向弹性模量E₁，2方向弹性模量E₂，剪切模量G₁₂，泊松比υ及外载荷P的不确定性可分别表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径，x^I为强度参数区间；

所述步骤七中，应用Taylor级数法求解Tsai-Wu系数和位移区间的过程为：利用差分法求得Tsai-Wu系数和位移关于不确定变量x的导数dt，dd，则Tsai-Wu系数和位移的区间为：

$\left(\begin{array}{c}{t}^L=t-abs\left(dt\right)*x^{\prime }*0.3\\ t^U=t+abs\left(dt\right)*x^{\prime }*0.3\\ d^L=d-abs\left(dd\right)*x^{\prime }*0.3\\ d^U=d-abs\left(dd\right)*x^{\prime }*0.3\end{array}\right)$

其中，上标L表示区间的下界，上标U表示区间的上界，abs(·)表示取绝对值运算，dt为Tsai-Wu系数对各变量的导数，dd为位移对各变量的导数。

进一步的，所述步骤八中，结构的强度可靠度P_s^t计算如下：

情况①：如果t^U＞1且t^L＜1，则

$P_s^t=\frac{1-\left(t^L\right)}{\left(t^U\right)-\left(t^L\right)}$

情况②：如果t^U≤1，则

$P_s^t=1$

情况③：如果t^L≥1，则

$P_s^t=0$

式中，P_si为层合板超级层可靠度，t为Tsai-Wu系数，上标U表示变量区间的上界，上标L表示变量区间的下界，n为铺层层数。

所述步骤八中，结构的刚度可靠度计算如下：

情况①：如果d^U＞1且d^L＜1，则

$P_s^d=\frac{\left[d\right]-\left(d^L\right)}{\left(d^U\right)-\left(d^L\right)}$

情况②：如果d^U≤1，则

$P_s^d=1$

情况③：如果d^L≥1，则

$P_s^d=0$

式中，为层合板超级层可靠度，d为Tsai-Wu系数，[d]为结构允许的最大位移，上标U表示变量区间的上界，上标L表示变量区间的下界。

进一步的，所述步骤九中可靠度约束设置为所述步骤九中复合材料层合板工艺约束包括：避免同一方向铺层连续超过四层；相邻两层夹角不超过60°；层压板表面最少要铺放一组±45°层。

进一步的，所述步骤十中Metropolis法则设置为：以概率exp(-Δm/m)接受新的H'。

进一步的，所述步骤十一中优化终止准则设置为：如果相邻连续3次的残差都比小于0.001。

进一步的，所述步骤十一中对优化所得厚度圆整获得各方向铺层铺层数目可列式为：

式中，N_0°，N_45°，N_-45°，N_90°分别表示0°，45°，-45°，90°根据第一层优化圆整后的层数，ceil(·)表示向上取整运算，为优化后的0°超级层厚度，优化后的45°超级层厚度，优化后的-45°超级层厚度，优化后的90°超级层厚度。

进一步的，步骤十四中的铺层顺序优化设计为：在纤维强度不确定性条件下，以层合板Tsai-Wu系数最小为目标，对层合板铺层顺序进行优化设计，具体可列式为：

$\left(\begin{array}{cc}min& t_{max}\\ s.t.& seq\in \left\{seq\right\}\end{array}\right)$

式中，t_max为Tsai-Wu系数的最大值，seq表示铺层顺序，{seq}表示铺层库。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明提供了复合材料可靠性设计的新思路，弥补和完善了传统基于概率理论可靠性设计方法的局限性。所构建的层合板非概率可靠性度量模型和双层级优化方法，一方面可大幅减小对样本信息的依赖性，另一方面可以充分考虑强度不确定条件下的复合材料层合板结构强度可靠性，在复合材料层合板结构可靠性和工艺要求下，通过优化设计，对层合板进行轻量化设计，在提高经济效益的前提下保证优化方案的可实施性。

附图说明

图1是本发明针对复合材料层合板非概率可靠性优化流程图；

图2是复合材料层合板载荷示意图；

图3是复合材料层合板铺层方案示意图；

图4是本发明针对纤维强度不确定性计算层合板单层可靠度示意图；

图5是本发明对层合板厚度优化过程可靠性对迭代次数历程曲线；

图6是本发明对层合板厚度优化过程总厚度对迭代次数历程曲线；

图7是本发明对层合板顺序优化过程Tsai-Wu系数对迭代次数历程曲线。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

如图1所示，本发明提出了一种针对复合材料层合板非概率可靠性设计方法，包括以下步骤：

步骤一：构建层合板超级层模型，将复合材料层合板初始铺层方案中具有相同铺层角度的铺层进行厚度累加，即将层合板转换成具有[0°,45°,-45°,90°]的超级层模型。超级层模型的建立可表述为：

即式中，H_0°，H_45°，H_-45°，H_90°分别为初始状态下0°，45°，-45°，90°的超级层厚度，为0°，45°，-45°，90°铺层的初始铺层层数，h表示层合板工艺要求下的单层厚度，为分别为初始超级层厚度，上标0表示初始状态。

步骤二：设置层合板结构超级层初始厚度H，计算初始状态质量m，优化过程中每个m值对应的最大迭代次数为L，其中L＝1000；

步骤三：优化过程迭代次数K＝0；

步骤四：产生满足低于质量m的解H'。根据复合材料层合板的几何特征，材料属性以及边界条件，基于复合材料层合板宏观力学分析，对层合板进行应力及位移d及当前解的质量m'的求解。其中层合板的几何特征包括层合板面内长度a和宽度b；材料属性包括弹性常数和强度参数，弹性常数包括：1方向弹性模量E₁，2方向弹性模量E₂，剪切模量G₁₂，泊松比υ，其中1方向为纤维轴向方向，2方向为层合板平面内垂直纤维轴向方向；边界条件包括x和y方向压缩载荷N_x和N_y；强度参数是不确定的，包括纵向拉伸强度比X_T，纵向压缩强度X_C，横向拉伸强度Y_T，横向压缩强度Y_C，面内剪切强度S；

步骤五：根据步骤二应力情况，代入Tsai-Wu张量理论，计算复合材料层合板Tsai-Wu指标。Tsai-Wu强度指标的计算公式为：

$t=F_1{\sigma }_1+F_2{\sigma }_2+F_{11}{\sigma }_1^2+2F_{12}{\sigma }_1{\sigma }_2+F_{22}{\sigma }_2^2+F_{66}{\sigma }_6^2$

式中：X_T为纵向拉伸强度，X_C为纵向压缩强度，Y_T为横向拉伸强度，Y_C为横向压缩强度，F₁₂表征双向正应力的相互作用，一般取

步骤六：利用区间向量x∈x^I＝(X_T,X_C,Y_T,Y_C,S,E₁,E₂,G₁₂,υ₁₂,P)合理表征不确定条件下步骤一中的材料强度参数、弹性参数及外载荷的不确定性。其中，纵向拉伸强度X_T，纵向压缩强度X_C，横向拉伸强度Y_T，横向压缩强度Y_C，面内剪切强度S，弹性参数1方向弹性模量E₁、2方向弹性模量E₂、剪切模量G₁₂、泊松比υ及外载荷P可分别表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径，x^I为强度参数区间。不确定性表征为：

$\left(\begin{array}{c}{x}^U=(X_T^U,X_C^U,Y_T^U,Y_C^U,S^U,E_1^U,E_2^U,G_{12}^U,{\upsilon }_{12}^U,P^U)\\ =(X_T^c+X_T^r,X_C^c+X_C^r,Y_T^c+Y_T^r,Y_C^c+Y_C^r,S^c+S^r,E_1^c+E_1^r,E_2^c+E_2^r,G_{12}^c+G_{12}^r,{\upsilon }_{12}^c+{\upsilon }_{12}^r,P^c+P^r)\end{array}\right)$

$\begin{array}{c}{x}^L=(X_T^L,X_C^L,Y_T^L,Y_C^L,S^L,E_1^L,E_2^L,G_{12}^L,{\upsilon }_{12}^L,P^L)\\ =(X_T^c-X_T^r,X_C^c-X_C^r,Y_T^c-Y_T^r,Y_C^c-Y_C^r,S^c-S^r,E_1^c-E_1^r,E_2^c-E_2^r,G_{12}^c-G_{12}^r,{\upsilon }_{12}^c-{\upsilon }_{12}^r,P^c-P^r)\end{array};$

步骤七：应用Taylor级数法，求解层合板的最大Tsai-Wu系数t的响应区间t^I及位移d响应的区间d^I。应用Taylor级数法求解Tsai-Wu系数和位移区间的过程为：利用差分法求得Tsai-Wu系数和位移关于不确定变量x的导数dt，dd，具体操为另不确定变量。则Tsai-Wu系数和位移的区间为：

$\left(\begin{array}{c}{t}^L=t-abs\left(dt\right)*x^{\prime }*0.3\\ t^U=t+abs\left(dt\right)*x^{\prime }*0.3\\ d^L=d-abs\left(dd\right)*x^{\prime }*0.3\\ d^U=d-abs\left(dd\right)*x^{\prime }*0.3\end{array}\right)$

其中，上标L表示区间的下界，上标U表示区间的上界，abs(·)表示取绝对值运算，dt为Tsai-Wu系数对各变量的导数，dd为位移对各变量的导数。

步骤八：在Tsai-Wu系数t大于1时，该层层合板失效，小于1时，该层层合板安全，由于复合材料层合板的强度参数为区间变量，因此层合板最大Tsai-Wu系数t也为一区间，即Tsai-Wu强度区间，则Tsai-Wu强度区间中小于1部分的区间长度与整个区间长度之比即为该层合板可靠度假设结构允许的最大位移为[d]，则层合板位移区间d^I中小于[d]部分所占整体区间长度的比例即为结构的刚度可靠性

结构的强度可靠度计算如下：

情况①：如果t^U＞1且t^L＜1，则

$P_s^t=\frac{1-\left(t^L\right)}{\left(t^U\right)-\left(t^L\right)}$

情况②：如果t^U≤1，则

$P_s^t=1$

情况③：如果t^L≥1，则

$P_s^t=0$

式中，P_si为层合板超级层可靠度，t为Tsai-Wu系数，上标U表示变量区间的上界，上标L表示变量区间的下界，n为铺层层数。

结构的刚度可靠度计算如下：

情况①：如果d^U＞1且d^L＜1，则

$P_s^d=\frac{\left[d\right]-\left(d^L\right)}{\left(d^U\right)-\left(d^L\right)}$

情况②：如果d^U≤1，则

$P_s^d=1$

情况③：如果d^L≥1，则

$P_s^d=0$

式中，为层合板超级层可靠度，d为Tsai-Wu系数，[d]为结构允许的最大位移，上标U表示变量区间的上界，上标L表示变量区间的下界；

步骤九：判断层合板结构的刚度可靠性，强度可靠性是否满足可靠性约束，如果满足则进行步骤十，如不满足，则跳至步骤十一。可靠度约束设置为

步骤十：如果质量的增量Δm＜0，则接受当前H'为新解，m＝m',H＝H'，如果不满足则按照Metropolis法则接受新的解。Metropolis法则设置为：以概率exp(-Δm/m)接受新的H'。

步骤十一：K＝K+1，并且如果K不大于L，则跳至步骤四；若果K＞L，则判断是否满足优化终止准则，如果满足，则进行步骤十二；如不满足则降低m，并跳至步骤三。优化终止准则设置为：如果相邻连续3次的残差都比小于0.001；

步骤十二：对步骤五优化所得的超级层厚度进行圆整，得到优化后的各个铺层角的层数，对优化所得厚度圆整获得各方向铺层铺层数目可列式为：

式中，N_0°，N_45°，N_-45°，N_90°分别表示0°，45°，-45°，90°根据第一层优化圆整后的层数，ceil(·)表示向上取整运算；

步骤十三：依据步骤六所得各铺层层数，根据工艺约束，生成材料的铺层库，铺层库中包含在优化所得铺层层数和工艺约束下的铺层顺序方案。并对铺层库进行编码，每一个编码代表一种铺层方案。复合材料层合板工艺约束包括：避免同一方向铺层连续超过四层；相邻两层夹角不超过60°；层压板表面最少要铺放一组±45°层。

步骤十四：在步骤十三的铺层库的基础上建立遗传算法，进行铺层顺序的优化。以层合板Tsai-Wu系数最小为目标，对层合板铺层顺序进行优化设计，具体可列式为：

$\left(\begin{array}{cc}min& t_{max}\\ s.t.& seq\in \left\{seq\right\}\end{array}\right)$

式中，t_max为Tsai-Wu系数的最大值，seq表示铺层顺序，{seq}表示铺层库。

实施例：

为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对如图2所示的四周简支的承受面内拉伸载荷N_x和N_y及面外压强P₀的层合板进行基于可靠性的优化设计。层合板铺层方式为[0/45/-45/90]_4s。层合板面内尺寸为a×b＝(20*12.5)cm²，单层板的厚度为0.125mm，因此层合板总厚为0.125mm×32＝4mm。表1给出了实施例中矩形板结构强度参数的不确定性信息，表2给出了实施例中矩形板结构弹性参数和外载荷的不确定性信息。

表1

表2

该实施例采用，可靠性应用如图4所示Tsai-Wu区间强度可靠性求得，图中阴影区域表示层合板安全，其与整个区间的比值即为单层板的可靠度，强度可靠度设计许用值设置为0.95，刚度可靠度设计许用值设置为0.95，图5和图6给出了目标函数和约束函数的的迭代历程曲线，图5给出了层合板可靠随着优化迭代次数的变化趋势，随着厚度的减小，强度可靠度并没有降低，而刚度可靠性则有1降低到0.95001，略大于可靠度许用值0.95，从图6可以看出层合板总厚度降低到5.88，减重26.5％。经过圆整，0°，45°，-45°，90°层数分别为3，3，3，4，圆整后减重25％。

根据优化所得层数，建立铺层库并利用遗传算法进行优化。图7给出了顺序优化过程中Tsai-Wu系数的迭代历程曲线，最后在[45,-45,0,0,-45,90,-45,0,45,90,90,90,45]_s铺层下得到Tsai-Wu系数最小值0.278388。

综上所述，本发明提出了一种复合材料层合板非概率可靠性设计方法。首先，根据层合板几何尺寸，弹性参数，铺层信息等计算层合板应力；其次，将纤维强度的不确定性信息引入Tsai-Wu强度理论，实现Tsai-Wu系数区间上限和下限的计算；根据Tsai-Wu强度理论，结合非概率干涉方法计算层合板的可靠性；然后，以轻量化为目标，完成以层合板可靠性为约束，针对各层厚度为变量的非概率可靠性优化设计，达到满足可靠性要求的层合板轻量化设计的目标；最后对轻量化设计结果进行圆整，并对层合板进行铺层顺序优化。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于含不确定性复合材料层合板的优化设计领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。