基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法

摘要

本发明公开了一种基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，包括步骤：一、热棒散热量判断阈值设定；二、土体融化潜热计算：对所施工多年冻土地区路基的土体融化潜热进行计算；三、热棒散热参数范围确定：根据所设定的热棒散热量判断阈值并结合土体融化潜热，对热棒散热参数范围进行确定；四、热棒结构参数及布设间距确定：根据所确定的热棒散热参数范围，对热棒进行选择，并结合所选择热棒的结构参数，对所施工多年冻土地区路基内的热棒布设间距进行确定。本发明方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，根据预先确定的土体融化潜热，且基于能量平衡原理对多年冻土地区热棒路基所用热棒结构参数及布设间距进行确定。

说明书

技术领域

本发明属于道路路基施工技术领域，尤其是涉及一种基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法。

背景技术

多年冻土指天然条件下，冻结状态持续三年或三年以上的土地。多年冻土约占地球陆地面积的26％，主要分布在高纬度或高海拔的寒冷地区。中国多年冻土约有190万平方公里，主要分布在青藏高原、大兴安岭和小兴安岭地区，以及阿尔泰山、天山、祁连山和喜马拉雅山等山地。两相重力式热虹吸管，也称热棒，是一种新型、高效的传热元件，其主要依靠内部工质的气、液相变和重力回流传输热量。热棒是一种由碳素无缝钢管制成的高效热导装置，具有独特的单向传热性能：热量只能从地面下端向地面上端传输，反向不能传热。热棒上部(即放热段，也称冷凝段)装有散热片，热棒的下部(即吸热段，也称蒸发段)直接埋入多年冻土中，冷凝段与蒸发段之间通常设置为绝热段。

热棒技术作为一种“主动冷却措施”，在寒区道路工程中得到了广泛的应用。已有的实体工程监测表明，热棒技术对于保障多年冻土地区道路工程的稳定性具有重要的作用。然而，由于热棒内部结构和传热机制的复杂性，目前对于热棒的工作过程、降温效能的研究还有待加强。特别是对于热棒路基关键参数的选择基本上是依据已有工程实例和经验确定，并没有将这些参数和冻土地质条件及气候因素建立关系，主要思路还是以经验为主，取保守值施工，待施工完成后，再检测路基的温度场，考察热棒的降温效果，属“后知”型的设计思路。这种状况导致了难以预先根据具体工程条件，通过定量计算对热棒路基进行设计，对其稳定性进行准确预测，因而限制了其推广应用。综上，要科学合理的设计热棒路基，最大程度地发挥其作用，尚需要“先见型”的研究，而目前对这方面尚缺乏较为系统的总结。因此，提出系统的热棒路基参数设计方法，较为准确地计算确定热棒路基的关键设计参数，就成为一项重要而迫切的工作。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，根据预先确定的土体融化潜热，且基于能量平衡原理对多年冻土地区热棒路基所用热棒结构参数及布设间距进行确定。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、热棒散热量判断阈值设定：对所施工多年冻土地区路基的热棒散热量判断阈值c进行设定；其中，c＝0.05～0.5；

步骤二、土体融化潜热计算：根据所施工多年冻土地区路基的结构参数和所处区域的气候条件，对所施工多年冻土地区路基的土体融化潜热Q_L'进行计算，Q_L'的单位为J；

步骤三、热棒散热参数范围确定：根据步骤一中所设定的热棒散热量判断阈值c，并结合步骤二中计算得出的土体融化潜热Q_L'，对所施工多年冻土地区路基所需的热棒散热参数范围进行确定；

其中，热棒散热参数范围为热棒散热量范围Q_FW或热棒散热功率范围P_FW；

Q_FW＝Q_m～Q_M；Q_m＝Q_L，Q_M＝(1+c)×Q_L；Q_m和Q_M的单位均为J；

P_FW＝P_m～P_M；P_M＝(1+c)×P_L；P_m和P_M的单位均为W；t为所施工多年冻土地区路基一年内热棒的有效工作时间且其单位为s；

其中，Q_L为单根热棒散热量设计值且其中n＝1或2；当所施工多年冻土地区路基仅在路基一侧布设热棒时，n＝1；当所施工多年冻土地区路基在路基两侧均布设热棒时，n＝2；

步骤四、热棒结构参数及布设间距确定，过程如下：根据步骤三中所确定的热棒散热参数范围，对所施工多年冻土地区路基内所布设的热棒进行选择，并结合所选择热棒的结构参数，对所施工多年冻土地区路基内的热棒布设间距r_f进行确定；热棒布设间距r_f确定后，对所施工多年冻土地区路基内所选择热棒的散热功率P或散热量Q进行确定，并使P_m＜P＜P_M或Q_m＜Q＜Q_M；其中Q＝P×t；

对所施工多年冻土地区路基内所选择热棒的散热功率P或散热量Q进行确定时，先对所施工多年冻土地区路基内所布设热棒的热阻R_a和所施工多年冻土地区路基内土体的热阻R_S分别进行确定，R_a和R_S的单位均为℃/W；再根据所确定的R_a和R_S，并根据公式对所选择热棒的散热功率P或散热量Q进行确定，P的单位为W，Q的单位为J；公式(1)中，T_S为所施工多年冻土地区路基所处区域的年平均地温且其单位为℃，T_a为所施工多年冻土地区路基所处区域的年平均气温且其单位为℃。

上述基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其特征是：步骤三中进行热棒散热参数范围确定之前，先根据所施工多年冻土地区路基所处区域的气候条件，对所施工多年冻土地区路基一年内热棒的有效工作时间t进行确定；其中，所施工多年冻土地区路基一年内热棒的有效工作时间t为所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季的总时间。

上述基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其特征是：步步骤二中根据所施工多年冻土地区路基的结构参数和所处区域的气候条件，对所施工多年冻土地区路基的土体融化潜热Q_L进行计算时，根据公式Q_L＝L₀·ρ_d·w·A·d·10³>0为冰水相变潜热且L₀＝334kJ/kg，ρ_d为所施工多年冻土地区路基内土体的干密度且其单位为kg/m³，w为所施工多年冻土地区路基内土体的含水率或含冰率，A为所施工多年冻土地区路基的融化盘面积且其单位为m²，d＝1m。

上述基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其特征是：对公式(2)中所述的A进行计算时，根据公式进行计算；公式(3)中，l为所施工多年冻土地区路基的路基基底宽度且其单位为m，ΔH为所施工多年冻土地区路基每年的融化深度且其单位为m。

上述基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其特征是：对公式(3)中所述的ΔH进行计算时，根据公式ΔH＝[(a₁T_S+b₁)H+(a₂T_S+b₂)]·t_M+[(a₃T_S+b₃)H+(a₄T_S+b₄)]>1＝-0.008，a₂＝0.103，a₃＝0.356，a₄＝-0.378，b₁＝0.004，b₂＝0.234，b₃＝-0.277，b₄＝0.549，t_M为所施工多年冻土地区路基的运营时间且其单位为年，T_S为所施工多年冻土地区路基所处区域的年平均地温且其单位为℃。

上述基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其特征是：步骤四中对所施工多年冻土地区路基内所布设热棒的热阻R_a时，根据公式进行计算；

公式(5)中，A_CO为所选择热棒的冷凝段横断面面积且A_CO的单位为m²；其中，d₀为所选择热棒的外径，d_i为所选择热棒的内径，l_C为所选择热棒的冷凝段长度，n为所选择热棒的散热翅片个数，d₀、d_i和l_C的单位均为m；

α_a为所选择热棒的冷凝段外部换热系数且公式(7)中，λ_f为所选择热棒的翅片的热传导系数且其单位为W/(m·K)，其中，为所选择热棒的翅片间距和翅片高度之比，为翅片间距与翅片厚度之比，Re_f为所选择热棒外部空气的雷诺数且其中ρ_f为所施工多年冻土地区路基所处区域空气的密度，μ_f为所施工多年冻土地区路基所处区域空气的动力粘度，v_f为所施工多年冻土地区路基所处区域的外界风速；Pr_f为所选择热棒外部空气的普朗特数且其中C_f为空气比热。

上述基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其特征是：步骤四中对所施工多年冻土地区路基内热棒的布设间距r_f进行确定时，根据公式进行确定；公式(8)中，L₀为冰水相变潜热且L₀＝334kJ/kg；其中d₀为所选择热棒的外径且其单位为m；λ为所施工多年冻土地区路基内土体的热传导系数且其单位为W/(m·K)；FI为所施工多年冻土地区路基所处区域的冻结指数且其单位为℃·天。

上述基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其特征是：所述的公式(9)中，t₀为所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季的起始时间，t₁为所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季的终止时间，t'表示时间且t'＝t₀～t₁，t'的单位为天；|T'|为所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季中日平均气温为负值度数(℃)的各天的日平均气温。

上述基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，其特征是：步骤四中对所施工多年冻土地区路基内土体的热阻R_S进行确定时，根据公式公式(10)中，λ为所施工多年冻土地区路基内土体的热传导系数且其单位为W/(m·K)，L为所选择热棒在土体内的深度且其单位为m。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、方法步骤简单、设计合理且实现简便，投入成本较低。

2、投入成本低且使用操作简便，明显简化了多年冻土地区热棒路基参数设计过程，大大缩短了热棒路基参数设计周期，大幅减小了热棒路基参数设计成本。

3、可操作性强，主要包括热棒散热量判断阈值设定、土体融化潜热计算、热棒散热参数范围确定和热棒结构参数及布设间距确定四个步骤，并且综合考虑多年冻土地区气象、地质条件和工程需求，根据预先设计的热棒散热量判断阈值，并结合土体融化潜热计算与所选择热棒的传热效能计算，基于能量平衡原理得到热棒的设计参数(包括结构参数和布设间距)。

首先，先计算多年冻土地区热棒路基下形成的融化盘面积，并根据地层参数得到消除该融化盘所需要的能量，考虑一定的安全储备后，得到热棒的能量设计值(即土体融化潜热)，土体融化潜热与为保证路基稳定性所需要的耗冷量一致且其与消除路基下融化盘面积所需的耗冷量一致，因而基于能量平衡原理，将土体融化潜热作为能量设计值，并结合预先设计的热棒散热量判断阈值c进行热棒路基参数设计。设计过程具体如下：根据预先设计的热棒散热量判断阈值c，对热棒的散热量与能量设计值之间的关系，并结合热棒结构参数和布设间距与散热量的关系，进行判断并最终计算得到适于满足能量设计值的热棒路基参数(包括热棒的结构参数和布设间距)。

4、使用效果好且实用价值高，基于能量平衡原理，以保证多年冻土路基稳定所需的冻土地基能量平衡状态为设计目标，解决了现有冻土区热棒路基以经验为主，缺乏定量设计的问题，实现了热棒路基设计参数计算过程的科学化、参数化。本发明解决了在多年冻土区热棒路基设计参数计算问题，结合设计区域内的气象、地质、工程结构等特点，通过热棒的传热效能计算、冻土路基的融化盘计算和判断优化等确定热棒的结构参数和布设间距等关键设计参数。因而，采用本发明可预先根据气象、地质条件和设计需求得到科学合理的热棒路基设计参数，为冻土地区热棒路基的设计应用提供支持。

5、适用面广且推广应用前景广泛，不仅可用于多年冻土区新建热棒路基工程，还可用于利用热棒进行的旧路病害整治工程，有效节约整个公路工程的投资。

综上所述，本发明方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，根据预先确定的土体融化潜热，且基于能量平衡原理对多年冻土地区热棒路基所用热棒结构参数及布设间距进行确定。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图。

图2为本发明所施工多年冻土地区路基所处区域的月平均气温拟合示意图。

具体实施方式

如图1所示的一种基于能量平衡原理的多年冻土地区热棒路基参数设计方法，包括以下步骤：

步骤一、热棒散热量判断阈值设定：对所施工多年冻土地区路基的热棒散热量判断阈值c进行设定；其中，c＝0.05～0.5；

步骤二、土体融化潜热计算：根据所施工多年冻土地区路基的结构参数和所处区域的气候条件，对所施工多年冻土地区路基的土体融化潜热Q_L'进行计算，Q_L'的单位为J；其中，所述土体融化潜热即为一年内为保证所施工多年冻土地区路基的稳定性所需的耗冷量；

步骤三、热棒散热参数范围确定：根据步骤一中所设定的热棒散热量判断阈值c，并结合步骤二中计算得出的土体融化潜热Q_L'，对所施工多年冻土地区路基所需的热棒散热参数范围进行确定；

其中，热棒散热参数范围为热棒散热量范围Q_FW或热棒散热功率范围P_FW；

Q_FW＝Q_m～Q_M；Q_m＝Q_L，Q_M＝(1+c)×Q_L；Q_m和Q_M的单位均为J；

P_FW＝P_m～P_M；P_M＝(1+c)×P_L；P_m和P_M的单位均为W；t为所施工多年冻土地区路基一年内热棒的有效工作时间且其单位为s；

其中，Q_L为单根热棒散热量设计值且其中n＝1或2；当所施工多年冻土地区路基仅在路基一侧布设热棒时，n＝1；当所施工多年冻土地区路基在路基两侧均布设热棒时，n＝2；

步骤四、热棒结构参数及布设间距确定，过程如下：根据步骤三中所确定的热棒散热参数范围，对所施工多年冻土地区路基内所布设的热棒进行选择，并结合所选择热棒的结构参数，对所施工多年冻土地区路基内的热棒布设间距r_f进行确定，热棒布设间距与所选择热棒的有效影响半径一致；热棒布设间距r_f确定后，对所施工多年冻土地区路基内所选择热棒的散热功率P或散热量Q进行确定，并使P_m＜P＜P_M或Q_m＜Q＜Q_M；其中Q＝P×t；

对所施工多年冻土地区路基内所选择热棒的散热功率P或散热量Q进行确定时，先对所施工多年冻土地区路基内所布设热棒的热阻R_a和所施工多年冻土地区路基内土体的热阻R_S分别进行确定，R_a和R_S的单位均为℃/W；再根据所确定的R_a和R_S，并根据公式对所选择热棒的散热功率P或散热量Q进行确定，P的单位为W，Q的单位为J；公式(1)中，T_S为所施工多年冻土地区路基所处区域的年平均地温且其单位为℃，T_a为所施工多年冻土地区路基所处区域的年平均气温且其单位为℃。

步骤一中所述的热棒散热量判断阈值c为热棒散热量设计用的上限阈值，且c为0.05～0.5中的一个数值；c表示的是所选择热棒的散热量高出实际需热量(即Q_L)的程度。

本实施例中，步骤三中进行热棒散热参数范围确定之前，先根据所施工多年冻土地区路基所处区域的气候条件，对所施工多年冻土地区路基一年内热棒的有效工作时间t进行确定；其中，所施工多年冻土地区路基一年内热棒的有效工作时间t为所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季的总时间。

其中，所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季的开始时间记作t₀，且冷季的结束时间记作t₁。

本实施例中，步骤四中对所施工多年冻土地区路基内热棒的布设间距r_f进行确定时，根据公式进行确定；公式(8)中，L₀为冰水相变潜热且L₀＝334kJ/kg；其中d₀为所选择热棒的外径且其单位为m；λ为所施工多年冻土地区路基内土体的热传导系数且其单位为W/(m·K)；FI为所施工多年冻土地区路基所处区域的冻结指数且其单位为℃·天。其中，热传导系数也称为导热系数。

因而，步骤四中进行热棒结构参数及布设间距之前，先对所施工多年冻土地区路基所处区域的冻结指数FI(即当地冻结指数FI)进行确定。

其中，所述的公式(9)中，t₀为所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季的起始时间，t₁为所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季的终止时间，t'表示时间且t'＝t₀～t₁，t'的单位为天；|T'|为所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季中日平均气温为负值度数(℃)的各天的日平均气温。

根据冻结指数的定义，冻结指数是指在一个冻结期内，日平均气温为负值度数(℃)的逐日累积值。因而，FI为从t₀至t₁这个冻结期内日平均气温为负值度数(℃)的逐日累积值。

本实施例中，步骤二中根据所施工多年冻土地区路基的结构参数和所处区域的气候条件，对所施工多年冻土地区路基的土体融化潜热Q_L进行计算时，根据公式Q_L＝L₀·ρ_d·w·A·d·10³>0为冰水相变潜热且L₀＝334kJ/kg，ρ_d为所施工多年冻土地区路基内土体的干密度且其单位为kg/m³，w为所施工多年冻土地区路基内土体的含水率或含冰率，A为所施工多年冻土地区路基的融化盘面积且其单位为m²，d＝1m。

并且，对公式(2)中所述的A进行计算时，根据公式进行计算；公式(3)中，l为所施工多年冻土地区路基的路基基底宽度且其单位为m，ΔH为所施工多年冻土地区路基每年的融化深度且其单位为m。

本实施例中，对公式(3)中所述的ΔH进行计算时，根据公式ΔH＝[(a₁T_S+b₁)H+(a₂T_S+b₂)]·t_M+[(a₃T_S+b₃)H+(a₄T_S+b₄)]>1＝-0.008，a₂＝0.103，a₃＝0.356，a₄＝-0.378，b₁＝0.004，b₂＝0.234，b₃＝-0.277，b₄＝0.549，t_M为所施工多年冻土地区路基的运营时间且其单位为年，T_S为所施工多年冻土地区路基所处区域的年平均地温且其单位为℃。

实际使用时，所述的ΔH也可以根据所施工多年冻土地区路基的地质勘察资料进行确定。

本实施例中，步骤四中对所施工多年冻土地区路基内所布设热棒的热阻R_a时，根据公式进行计算；

公式(5)中，A_CO为所选择热棒的冷凝段横断面面积且A_CO的单位为m²；其中，d₀为所选择热棒的外径，d_i为所选择热棒的内径，l_C为所选择热棒的冷凝段长度，n为所选择热棒的散热翅片个数，d₀、d_i和l_C的单位均为m；

α_a为所选择热棒的冷凝段外部换热系数且公式(7)中，λ_f为所选择热棒的翅片的热传导系数且其单位为W/(m·K)，其中，为所选择热棒的翅片间距和翅片高度之比，为翅片间距与翅片厚度之比，Re_f为所选择热棒外部空气的雷诺数且其中ρ_f为所施工多年冻土地区路基所处区域空气的密度，μ_f为所施工多年冻土地区路基所处区域空气的动力粘度，v_f为所施工多年冻土地区路基所处区域的外界风速；Pr_f为所选择热棒外部空气的普朗特数且其中C_f为空气比热。所述的s_f为所选择热棒的翅片间距，H_C为所选择热棒的翅片高度，δ_f为所选择热棒的翅片厚度。其中，ρ_f的单位为kg/m³，μ_f为N·s/m²，v_f的单位为m/s。C_f为所施工多年冻土地区路基所处区域空气的比热。

本实施例中，步骤四中对所施工多年冻土地区路基内土体的热阻R_S进行确定时，根据公式公式(10)中，λ为所施工多年冻土地区路基内土体的热传导系数且其单位为W/(m·K)，L为所选择热棒在土体内的深度且其单位为m。

由上述内容可知，采用本发明进行多年冻土地区热棒路基参数设计之前，先进行基础资料收集，所收集的基础资料主要包括以下三个方面：第一、路基结构参数；第二、所施工多年冻土地区路基的地质参数；第三、所施工多年冻土地区路基所处区域的气象参数。

其中，路基结构参数包括所施工多年冻土地区路基的路基基底宽度l、所施工多年冻土地区路基的高度H、所施工多年冻土地区路基的融化深度ΔH等，同时还需对所施工多年冻土地区路基的运营时间t_M和所施工多年冻土地区路基内土体的热传导系数λ进行确定。

地质参数包括年平均地温T_S、地质勘察资料、地层热物理参数等。

气象参数包括年平均气温T_a、日平均气温数据或月平均气温数据、当地大气压强、当地大气密度、当地大气比热、当地大气热传导系数、年平均风速等。同时，还需对所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季的起始时间t₀、所施工多年冻土地区路基所处区域一年内冷季的终止时间t₁和所施工多年冻土地区路基一年内热棒的有效工作时间t分别进行确定。

步骤四中所述热棒的结构参数包括总长度、外径d₀、内径d_i、冷凝段长度l_C、散热翅片个数n、翅片间距和翅片高度之比翅片间距与翅片厚度之比热棒外部空气的雷诺数Re_f、热棒在土体内的深度L等，并且还需对所述热棒的翅片的热传导系数λ_f进行确定。

实际对所述热棒的结构参数进行确定时，根据国标规范热棒GB/T27880-2011，对所选择热棒的结构参数进行确定。

本实施例中，所施工多年冻土地区路基为青海省共和至玉树(结古)公路以查拉坪地区的路基，该路基所处区域属于高原台地地貌，地势较平坦，植被发育良好，水草沼泽较为发育，腐殖土层较厚。地层岩性主要为碎石。冻土呈网状构造，多见层状冰，冻结强度偏低，富冰、饱冰冻土(含冰量约为30％～40％)，年平均气温约为-3.5℃～-4.0℃，年平均风速约为4.0m，年平均地温约为-0.5℃～1.0℃，天然上限1.2～1.8m，高含冰量冻土厚度为1.9m～8.7m。

如图2所示，对所施工多年冻土地区路基所处区域的冻结指数FI进行确定时，先对所施工多年冻土地区路基所处区域的月平均气温T_yue进行拟合，T_yue＝-3.749+11.6×sin(-0.5001·t-1.443)。相应，计算得出冻结指数FI为1992.22℃·天。

并且，所施工多年冻土地区路基的地层岩性资料，详见表1。

表1 地层岩性资料表

所施工多年冻土地区路基的高度H为2.0m，年平均地温约为-0.5℃～-1.0℃，冻土人为上限将以13.4cm/年～19.8cm/年(取上限值)的速率退化下降，所施工多年冻土地区路基的路基基底宽度为18.0m。根据公式(3)，计算所施工多年冻土地区路基的融化盘面积因而，每年需要抬升的融化盘面积A＝2.38m²。

本实施例中，c＝0.48。

实际施工时，可根据具体需要，对c的取值大小进行相应调整。

本实施例中，根据公式(2)计算得出为保证路基稳定性所需要的耗冷量(即所施工多年冻土地区路基的土体融化潜热Q_L'为2289.4MJ，并且所施工多年冻土地区路基按双侧热棒设计，n＝2，且Q_L＝1144.7MJ。

根据共玉公路沿线的典型气温条件，寒季平均气温为-10.3℃，年平均地温为-0.5℃～-1.0℃(取下限值)，热棒的有效工作时间为每年的十月上旬到下年的三月下旬，约为5个月，则单根热棒所需功率为：

因而，P_m＝P_L＝83.3W，P_M＝(1+c)×P_L＝123.3W，因而热棒散热功率范围P_FW＝P_m～P_M＝83.3W～123.3W。并且，对所选择热棒的热棒结构参数及布设间距进行确定时，所选择热棒的散热功率P需满足以下条件：P_m＜P＜P_M，。即83.3W＜P＜123.3W。

步骤四中进行热棒结构参数及布设间距确定时，采用试选的方法进行确定。本次，初选热棒的长度为12m，外径为89mm，内径为73mm。其中冷凝段长度为4m，绝热段长度为2m(为了穿透路基体)，蒸发段长度为6m，翅片高度选择为3m，翅片的螺距、高度及基圆半径依据国标规范热棒GB/T27880-2011选取，如表2所示。

表2 初选热棒结构参数表

由初选结果，热棒冷凝器的散热面积约为4.55m²，计算得到热棒的热阻R_a＝0.01167℃/W。并且计算得出所选择热棒的有效影响半径为2.0m，因此，确定所选择热棒的布设间距(即纵向间距)为2.0m。同时，计算得到传热半径内土体的热阻为R_S＝0.05050℃/W。

最后，根据公式(1)，计算得出初选热棒的散热功率

由于，所选择热棒的散热功率P＞P_M，则所选择热棒的散热功率P不满足条件P_m＜P＜P_M，因而需对热棒进行另行选择。

由于对热棒功率影响较大的主要是冷凝器，则可通过减小冷凝器的散热面积对其进行优化。减小热棒的冷凝段长度为3m，蒸发段的长度为5m，散热器的长度为1m，其它参数不变，则热棒冷凝器的散热翅片共83片，散热面积为1.95m²，热棒的热阻R_a＝0.02628℃/W。经过计算，热棒的影响半径变化不大，因此，纵向间距依然按照2.0m设计，则单根热棒所需功率不变。此时，所选择热棒的散热功率P＝121.2W，满足条件P_m＜P＜P_M，且考虑到一定的安全储备，设计合理。实际施工时，在所施工多年冻土地区路基的两侧均布设一列热棒，热棒的布设间距为r_f。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。