一种考虑单体不一致的锂离子动力电池组在线参数估计方法

摘要

本发明涉及一种考虑单体不一致的锂离子动力电池组在线参数估计方法，用以获取锂离子动力电池组中各个单体的参数，包括欧姆内阻、极化电阻和时间常数，包括以下步骤：1)获取锂离子动力电池组的总体平均参数；2)分别构造欧姆内阻权向量A、极化电阻权向量B和时间常数权向量C并根据总体平均参数分别获取锂离子动力电池组中各个单体的参数。与现有技术相比，本发明具有考虑单体不一致性、计算简单等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及动力电池组领域，尤其是涉及一种考虑单体不一致的锂离子动力电池组在线参数估计方法。

背景技术

目前的电池管理系统(Battery Management System，BMS)对电池内部参数进行估计时，往往将整个电池组看成均匀的。实际上，电池在制作和装配过程中，由于工艺和材质的不均匀等，使得同一类型、规格、型号的电池在出厂时的参数不可能完全一致。而在电池的使用过程中，每个电池单体的充放电过程、自放电程度、通风条件和温度环境等的差异在一定程度上也会增加电池参数的不一致性电池组内部各单体之间存在不一致。对于成组的电池来说，由于其内阻不一致性，在充电过程中，相同的充电电流下，内阻大的电池升压高，容易导致过充；而在放电过程中，相同的放电电流下，内阻大的电池压降高，容易导致过放。因此，以平均参数代替各个单体参数进行管理是不合理的。在电池的使用过程中，随着循环次数的增加，电池的不一致性会加剧，电池组很有可能会因为某一节单体的损坏而提前报废，甚至引起安全隐患，导致系统使用和维护成本增加。这一问题已经成为制约电动汽车产业化发展和应用的瓶颈问题之一。

由于单体不一致的问题，我们必须要对每一节单体电池进行参数估计，对于BMS来说，电池信息显示必须实时。因此，如果我们直接将传统参数辨识方法在每节单体电池上实施，将导致计算量过大，从而就对处理器提出较高的要求，势必会增加BMS的成本。因此，本发明所提的方法是对现有估计算法进行改进和优化，使之能在不增加计算量或者只增加少量计算量的前提下估计出考虑一致性的参数值。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑单体不一致性、计算简单的考虑单体不一致的锂离子动力电池组在线参数估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑单体不一致的锂离子动力电池组在线参数估计方法，用以获取锂离子动力电池组中各个单体的参数，包括欧姆内阻、极化电阻和时间常数，包括以下步骤：

1)获取锂离子动力电池组的总体平均参数；

2)分别构造欧姆内阻权向量A、极化电阻权向量B和时间常数权向量C并根据总体平均参数分别获取锂离子动力电池组中各个单体的参数。

所述的步骤1)中通过最小二乘法或自适应滤波法获取锂离子动力电池组的总体平均参数。

当通过最小二乘法获取锂离子动力电池组的总体平均参数时包括以下步骤：

11)根据多个电池单体串联的电池组结构建立电池平均模型，该模型为：

$\left(\begin{array}{c}{U}_L=U_{oc}-U_{Thm}-I_L{R}_{0m}\\ {\stackrel{·}{U}}_{Thm}=-\frac{U_{Th}}{R_{Thm}{C}_{Thm}}+\frac{I_L}{C_{Thm}}\end{array}\right)$

其中，U_L为端电压，U_oc为开路电压，U_Thm为平均极化电压，I_L为电流，R_0m为平均欧姆内阻，R_Thm为平均极化电阻，C_Thm为平均极化电容，为，

12)构建电池平均模型的差分方程，并采用递推公式，获取动力电池组的总体平均参数，包括平均欧姆内阻、平均极化电阻和平均时间常数，

所述的差分方程为：

U_d,k+1＝aU_d,k+bI_L,k+1+cI_L,k

$\left(\begin{array}{c}a=e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_m}}\\ b=-R_{0m}\\ c=e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_m}}{R}_{0m}-(1-e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_m}})R_{Thm}\end{array}\right)$

递推公式为：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{\theta }}_{LS,k+1}={\hat{\theta }}_{LS,k}+L_{k+1}(z_{k+1}-h_{k+1}^T{\hat{\theta }}_{LS,k})\\ L_{k+1}=P_k{h}_{k+1}(1+h_{k+1}^T{P}_k{h}_{k+1})\\ P_{k+1}=P_k-L_{k+1}{h}_{k+1}^T{P}_k\end{array}\right)$

${\hat{\theta }}_{LS}=[a,b,c]$

z_k+1＝U_d,k+1

h_k+1＝[U_d,k+1,I_L,k+1,I_L,k]

动力电池组的总体平均参数为：

$\left(\begin{array}{c}{R}_{0m}=-b\\ R_{Thm}=\frac{ab+c}{-1}\\ {\tau }_m=\frac{-\Delta t}{log\left(a\right)}\end{array}\right)$

其中，U_d,k、U_d,k+1分别为电池组k时刻和k+1时刻的平均动态电压向量，I_L,k、I_L,k+1分别为电池组k时刻和k+1时刻的电流，τ_m为平均时间常数且τ_m＝R_ThmC_Thm，Δt为采样周期，P_k、P_k+1分别为k和k+1时刻的协方差矩阵，L_k+1为k+1时刻的增益矩阵。

所述的步骤2)中，欧姆内阻权向量A、极化电阻权向量B和时间常数权向量C的表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{A}_n=[\frac{U_{d1}}{U_{dmean}},\frac{U_{d2}}{U_{dmean}},......,\frac{U_{dn}}{U_{dmean}}]\\ B_n=[\frac{U_{B1}}{U_{Bmean}},\frac{U_{B2}}{U_{Bmean}},......,\frac{U_{Bn}}{U_{Bmean}}]\\ C_n=[\frac{U_{C1}}{U_{Cmean}},\frac{U_{C2}}{U_{Cmean}},......,\frac{U_{Cn}}{U_{Cmean}}]\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{U}_{dmean}=\frac{U_{d1}+U_{d2}+......+U_{dn}}{n}\\ U_{Bmean}=\frac{U_{B1}+U_{B2}+......+U_{Bn}}{n}\\ U_{Cmean}=\frac{U_{C1}+U_{C2}+......+U_{Cn}}{n}\end{array}\right)$

其中，U_dn为电池组中第n个单体的平均动态电压，U_Bn为电池组中第n个单体基于权向量B的动态电压，U_Cn为电池组中第n个单体基于权向量C的动态电压。

所述的步骤2)中，

欧姆内阻权向量A的递推公式为：

U_p,k＝U_dmean,kA_k-1

A_k＝A_k-1+g_AU_dmean,k(U_d,k-U_p,k)

极化电阻权向量B的递推公式为：

U_Bp,k＝U_Bmean,kB_k-1

B_k＝B_k-1+g_BU_Bmean,k(U_B,k-U_Bp,k)

时间常数权向量C的递推公式为：

U_Cp,k＝U_Cmean,kC_k-1

C_k＝C_k-1+g_CU_Cmean,k(U_C,k-U_Cp,k)

其中，U_p,k为电池组k时刻的预测动态电压，U_dmean,k为k时刻所有电池组单体动态电压的算数平均值，U_d,k为电池组k时刻的平均动态电压向量，g_A为欧姆增益，U_Bp,k为电池组k时刻的U_B的预测值，U_Bmean,k为k时刻电池组各单体对应U_B的算数平均值，g_B为极化增益，U_Cp,k为电池组k时刻的U_C的预测值，U_Cmean,k为k时刻电池组各单体对应U_B的算数平均值，g_C为时间增益。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、考虑单体不一致性：本发明分别根据每节单体的端电压，荷电状态等参数估计出每节电池的参数，而不是把整包电池看成均匀状态来求出平均参数。

二、计算简单：本发明从原理出发，推导出考虑单体不一致性的权向量，计算时只需将平均参数与权向量相乘即可得到每节单体的参数，与目前的方法相比，大大减小了计算量。

附图说明

图1为本发明算法流程图。

图2为本发明实施例涉及的电池模型图。

图3为本发明实施例的两种电池模型示意图，其中，图(3a)为本发明实施例的电池串联模型示意图，图(3b)为本发明实施例的电池平均模型示意图。

图4为本发明实施例的电池参数曲线，其中，图(4a)为本发明实施例中两节电池动态电压曲线，图(4b)为本发明实施例中两节电池欧姆内阻曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

为了使本发明的目的、技术方案及创新点更加清晰，以下结合附图及实施例对本发明作进一步的阐释。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，图为本发明的算法流程图。

图2所示为本发明实施例涉及的电池模型图，其中U_oc为开路电压，U_L为端电压，I_L为电流R₀为欧姆内阻，R_Th和C_Th分别为极化电阻和极化电容，I_Th为极化电容的电流，U_Th为极化电压，模型的数学关系为：

$\left(\begin{array}{c}{U}_L=U_{oc}-U_{Th}-I_L{R}_0\\ {\stackrel{·}{U}}_{Th}=-\frac{U_{Th}}{R_{Th}{C}_{Th}}+\frac{I_L}{C_{Th}}\end{array}\right)$

为简化起见，假设一个简单的电池模组，其中有两节电池串联，其阻抗模型如图3a所示。首先，可以构建一个上述两节电池的平均阻抗模型，如图3b所示，R_0m为平均欧姆内阻，R_Thm为平均极化电阻，C_Thm平均极化电容。通过一般的参数估计方法，我们可以求出电池组的平均参数，此处以最小二乘法为例。电池组的差分方程如下式：

U_d,k+1＝aU_d,k+bI_L,k+1+cI_L,k

上式中，U_d,k为k时刻平均端电压和平均开路电压之差，即电池组平均动态电压，I_L,k为k时刻的电流，a、b、c为：

$\left(\begin{array}{c}a=e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_m}}\\ b=-R_{0m}\\ c=e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_m}}{R}_{0m}-(1-e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_m}})R_{Thm}\end{array}\right)$

上式中，R_0m为平均欧姆内阻，R_Thm为平均极化电阻，τ_m为平均时间常数，e为自然对数，△t为采样周期。最小二乘法的递推公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{\theta }}_{LS,k+1}={\hat{\theta }}_{LS,k}+L_{k+1}(z_{k+1}-h_{k+1}^T{\hat{\theta }}_{LS,k})\\ L_{k+1}=P_k{h}_{k+1}(1+h_{k+1}^T{P}_k{h}_{k+1})\\ P_{k+1}=P_k-L_{k+1}{h}_{k+1}^T{P}_k\end{array}\right)$

上式中，为k时刻的参数估计值，z_k+1＝U_d,k+1，h_k+1＝[U_d,k+1,I_L,k+1,I_L,k]。设定好初值之后可以递推出a、b、c的值，然后根据下式可以求出平均参数：

$\left(\begin{array}{c}{R}_{0m}=-b\\ R_{Thm}=\frac{ab+c}{a-1}\\ {\tau }_m=\frac{-\Delta t}{log\left(a\right)}\end{array}\right)$

求出平均参数之后，下面求单体参数，如图3a所示，有：

R₀₁:R₀₂＝U₀₁:U₀₂

上式中U₀₁和U₀₂分别为两节电池欧姆内阻R₀₁和R₀₂上的电压。但是在实际计算中U₀₁和U₀₂的求解比较困难，而实际情况中发现欧姆内阻之比与动态电压之比比较接近。本发明的实施例，如图4a和4b所示，在动态电压曲线上随机选取了两个时刻，两节电池动态电压的比值为1.06和1.07，两节电池欧姆内阻的比值为1.05。

因此，我们可以推断：

R₀₁:R₀₂≈U_d1:U_d2

根据上述比例关系，我们可以构造一个权向量A：

$A=[\frac{U_{d1}}{U_{dm}},\frac{U_{d2}}{U_{dm}}]$

式中，

$U_{dm}=\frac{U_{d1}+U_{d2}}{2}$

根据平均欧姆内阻和向量A，我们可以求出两节电池的欧姆内阻：

[R₀₁，R₀₂]＝R_0mA

这样就可以求出两节电池的欧姆内阻，然后根据动态电压U_d和电流I_L可以求出极化电压U_Th：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{Th1}=U_d-I_L{R}_{01}\\ U_{Th2}=U_d-I_L{R}_{02}\end{array}\right)$

根据模型的数学关系可以推出：

$\frac{U_{Th1,k+1}}{U_{Th2,k+1}}=\frac{e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_1}}{U}_{Th1,k}+(1-e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_1}})R_{Th1}{I}_{L,k+1}}{e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_2}}{U}_{Th2,k}+(1-e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_2}})R_{Th2}{I}_{L,k+1}}$

由于采样周期△t一般远远小于时间常数τ，因此有：

$1-e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_1}}\to 0$

从而得到：

$\frac{U_{Th1,k+1}}{U_{Th2,k+1}}=\frac{e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_1}}{U}_{Th1,k}}{e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_2}}{U}_{Th2,k}}$

上式整理得：

$\frac{e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_1}}}{e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_2}}}=\frac{U_{Th1,k+1}/U_{Th1,k}}{U_{Th2,k+1}/U_{Th2,k}}$

令：

U_B＝U_Th,k+1/U_Th,k

这样我们就可以构造一个权向量B：

$B=[\frac{U_{B1}}{U_{Bm}},\frac{U_{B2}}{U_{Bm}}]$

式中：

$U_{Bm}=\frac{U_{B1}+U_{B2}}{2}$

根据平均时间常数τ_m和权向量B，我们可以求出：

$[e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_1}},e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_2}}]=e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_m}}B$

这样就求出了两节电池的时间常数τ₁和τ₂，由电池模型的数学关系得：

$R_{Th}=\frac{U_{Th,k+1}-e^{-\frac{\Delta t}{\tau }}{U}_{Th,k}}{(1-e^{-\frac{\Delta t}{\tau }})I_{L,k+1}}$

因此有两节电池的极化电阻之比：

$R_{Th1}:R_{Th2}=\frac{U_{Th1,k+1}-e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_1}}{U}_{Th1,k}}{(1-e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_1}})}:\frac{U_{Th2,k+1}-e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_2}}{U}_{Th2,k}}{(1-e^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_2}})}$

令：

$U_C=\frac{U_{Th,k+1}-e^{-\frac{\Delta t}{\tau }}{U}_{Th,k}}{(1-e^{-\frac{\Delta t}{\tau }})}$

这样我们就可以构造一个权向量C：

$C=[\frac{U_{C1}}{U_{Cm}},\frac{U_{C2}}{U_{Cm}}]$

根据R_Thm和权向量C，我们可以求出：

[R_Th1，R_Th2]＝R_ThmC

然后，根据两节电池的时间常数和极化电阻的值可以求出两节电池的极化电容：

$\left(\begin{array}{c}{C}_{Th1}=\frac{{\tau }_1}{R_{Th1}}\\ C_{Th2}=\frac{{\tau }_2}{R_{Th2}}\end{array}\right)$

以上是两节电池的的推导，同理可以推出多节电池的权向量：

$\left(\begin{array}{c}{A}_n=[\frac{U_{d1}}{U_{dmean}},\frac{U_{d2}}{U_{dmean}},......,\frac{U_{dn}}{U_{dmean}}]\\ B_n=[\frac{U_{B1}}{U_{Bmean}},\frac{U_{B2}}{U_{Bmean}},......,\frac{U_{Bn}}{U_{Bmean}}]\\ C_n=[\frac{U_{C1}}{U_{Cmean}},\frac{U_{C2}}{U_{Cmean}},......,\frac{U_{Cn}}{U_{Cmean}}]\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{U}_{dmean}=\frac{U_{d1}+U_{d2}+......+U_{dn}}{n}\\ U_{Bmean}=\frac{U_{B1}+U_{B2}+......+U_{Bn}}{n}\\ U_{Cmean}=\frac{U_{C1}+U_{C2}+......+U_{Cn}}{n}\end{array}\right)$

如果直接利用上述权向量进行求解，由于电池电压的波动比较大，在参数估计过程中会造成参数比较大的波动。首先，我们必须对权向量进行归一化处理，权向量实质上反应了所有电池参数的比率，当参数全部相同时，A＝B＝C＝[1，1，1，……，1]，权向量中的元素大于1说明对应的参数大于平均参数，小于1说明对应的参数小于平均参数。

其次，为了减缓波动，我们可以采用递推的方式得到权向量。下面以基于动态电压U_d求权向量A_k为例，说明权向量的求解方法。k为当前时刻，首先利用上一时刻的权向量预测当前的时刻的动态电压值：

U_p,k＝U_dmean,kA_k-1

上式中U_dmean,k为当前时刻的平均动态电压值，然后利用预测的动态电压值和真实动态电压值之差来修正当前时刻的权向量：

A_k＝A_k-1+g_AU_dmean,k(U_d,k-U_p,k)

上式中，g_A为增益，增益越大，修正量越大，算法越快，也可能出现过修调的情况，因此精度越低。

同理可以求出权向量B_k和C_k的递推公式：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{Bp,k}=U_{Bmean,k}{B}_{k-1}\\ B_k=B_{k-1}+g_B{U}_{Bmean,k}(U_{B,k}-U_{Bp,k})\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{U}_{Cp,k}=U_{Cmean,k}{C}_{k-1}\\ C_k=C_{k-1}+g_C{U}_{Cmean,k}(U_{C,k}-U_{Cp,k})\end{array}\right)$

上两式中，U_Bmean,k和U_Cmean,k分别为k时刻U_B和U_C的平均值，g_B和g_C分别为权向量B和C的增益。