一种基于分组匹配的天线与功率联合分配算法

摘要

本发明一种基于分组匹配的天线与功率联合分配算法，属于移动通信领域，步骤如下：首先，搭建MIMO中继网络的仿真场景；每个发送用户将信道状态信息发送给基站，形成信道状态矩阵；然后，基站设定门限并对发送用户进行分组，以组为单位，对每组中发送天线的功率进行调整分配，并广播给发送用户；最后，基站以接收用户的分组为单位，对每组中所有基站天线的功率进行调整分配，由基站内部天线按调整后的功率值，将发送用户的数据发射给接收用户，通讯过程结束。优点在于：将分组匹配算法引入到中继系统资源分配中，降低了系统资源分配的复杂度，节约了计算时间，保证用户系统QoS需求同时使系统频谱效率最大。

说明书

技术领域

本发明属于移动通信领域，具体是一种基于分组匹配的天线与功率联合分配算法。

背景技术

21世纪以来，全球经济飞速发展，科学技术日新月异，高速通信技术逐渐应用于社会生活的各个领域。信息时代对未来通信的要求集中体现在：高可靠性、高能效、低时延与高质量。目前的第三代及第四代移动通信技术部分实现了上述要求，同时也牺牲了一些其他方面的性能。在通信业高速发展的今天，这些技术已不能满足用户的需求；如何有效处理海量信息、并及时高效地传输这些信息以满足用户对通信服务质量的高要求，已经成为了下一代通信技术关注的重点。

第五代移动通信技术(5th Gneration Mobile Telecommunication,5G)，以大规模天线阵列、超密集组网、新型多址、全频谱接入和新型网络架构的关键技术为基础，为用户带来吉比特每秒(Gigabit per second,Gbps)级别速率体验，实现高可靠性、高能效、低时延与高质量通信的新一代移动通信技术。

在5G的关键技术中，以大规模天线阵列，或称大规模多输入多输出(MultipleInput Multiple Output,MIMO)技术研究最为深入。相比于普通MIMO，大规模MIMO有许多优点，如更高的频谱效率(Spectrum Efficiency,SE)，更好的链路可靠性和更好的分集/复用增益折衷。然而由于大规模MIMO基站上天线的数量急剧增多，数量极大地超过当前普通MIMO基站上的天线数量，相关资源算法的复杂度预计会大幅增加。如果仍然采用对待普通MIMO基站的方式进行资源分配和管理，会使系统的资源利用率急剧下降而计算复杂度却快速升高。

现有技术中，针对大规模MIMO系统通常采用如下资源分配算法。

(1)平均分配算法

平均分配算法(Equal Power Allocation algorithm,EPA)应用最为普遍，有两大优势：一是可以很好的保障用户之间的公平性，包括长期公平性和短期公平性；二是容易实现。但是，劣势在于未将单个用户此刻所处的信道条件及该用户对其他用户的干扰考虑在内，使得不管用户所处的信道状态优劣都可以获得相同的发送功率，而在相同的传输时间内，信道条件好的用户若获得较大功率，则较信道条件差的用户可以得到更大的吞吐量，因此平均分配算法会在很大程度上限制系统吞吐量。

(2)对偶迭代分配算法

对偶迭代分配算法(Dual Iteration Power Allocation algorithm,DIPA)的特点是每次进行功率分配时先选择此时信噪比最大(即信道状况最好)的用户，并为其分配尽可能高的功率，由此得到的结果称为预分配功率。系统随后会按预分配功率重新计算信道状况。按信道状况计算预分配功率一次和按预分配功率计算信道状况一次合称为进行了对偶迭代计算一次。算法的终止条件可以设置为达到功率的限值，也可以设置为达到了事先规定的迭代次数。该算法对离基站距离较近、信道状况一直比较良好的用户，会一直分配较高的功率；而对离基站距离较远、信道状况一直比较差的用户，会始终分配其较低的功率。由于信道状况差的用户组无法得到足够系统资源，该算法用户之间公平性较差。和其它的分配算法相比较，因为对偶迭代分配算法未考虑其它的分配优先级因素，所以是分配算法中频谱效率较高的一种算法。

因此，针对现有算法中对偶迭代分配算法的系统吞吐量最高，但是相应地算法复杂度也较高，且用户间公平性是最差的，其QoS(服务质量，Quality of Service)的保障和信道适应性能成反比，也即二者之中只能优化一个；平均分配算法实现最简单，可以最大程度的保障用户之间的公平性，但是牺牲了系统吞吐量性能，且其对于QoS的保障和信道适应性能也比较差。因此，研究复杂度较低的资源分配算法在大规模MIMO系统中具有重要意义。

发明内容

本发明针对现有经典算法，单向数据通信中只能在服务质量需求和吞吐量之间二选一，为了既能保证系统用户QoS需求，又可以使系统获得最大频谱效率，提出一种基于分组匹配的天线与功率联合分配算法；

具体步骤如下：

步骤一、搭建大规模MIMO中继网络的仿真场景；

仿真场景中心布置一个MIMO基站，基站上部署N根天线{1,2,...,n,...,N}；基站周围随机分布通信的K对发送用户和接收用户；发送用户和接收用户通过MIMO基站互相传输信息。发送用户集合S＝{S₁,S₂,...,S_k,...,S_K}；接收用户集合D＝{D₁,D₂,...,D_k,...,D_K}；每个用户设有两根天线，一个接收天线和一个发送天线。

步骤二、每个发送用户将信道状态信息发送给基站，从而形成信道状态矩阵H_N；

每个发送用户分别发送信道状态信息到N根基站天线，信道状态信息包括信干噪比和校验参数；K个发送用户到N根基站天线形成的信道状态矩阵H_N如下：

$>H_N=\left(\begin{array}{cccccc}{h}_{1,S_1}& h_{1,S_2}& \mathrm{...}& h_{1,S_k}& \mathrm{...}& h_{1,S_K}\\ h_{2,S_1}& h_{2,S_2}& \mathrm{...}& h_{2,S_k}& \mathrm{...}& h_{2,S_K}\\ & & \mathrm{...}& & & \\ h_{n,S_1}& h_{n,S_2}& \mathrm{...}& h_{n,S_k}& \mathrm{...}& h_{n,S_K}\\ & & \mathrm{...}& & & \\ h_{N,S_1}& h_{N,S_2}& \mathrm{...}& h_{N,S_k}& \mathrm{...}& h_{N,S_K}\end{array}\right)$>

表示第n根基站天线到发送用户S_k的信道状态信息；

步骤三、基站根据每个发送用户返回的信道状态信息，设定门限并对发送用户进行分组；

具体步骤如下：

步骤301、基站根据自身的通信状况需求设定初始的发送用户分组值M；

步骤302、计算每个发送用户到每个基站天线的信干噪比；

针对第k个发送用户S_k，计算该发送用户S_k到第n根基站天线的信干噪比

$>{\mathrm{SINR}}_{n,S_k}=\frac{\left|h_{n,S_k}{\phi }_{n,S_k}\right|}{{\sigma }_z^2+\underset{k^{\prime }=1,k^{\prime }\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\left|h_{n,S_{k^{\prime }}}{\phi }_{n,S_{k^{\prime }}}\right|}$>

表示第n根基站天线到对发送用户S_k的权重因子，其取值为[0,1]；表示加性高斯白噪声的方差；

步骤303、计算每个发送用户到所有基站天线的信干噪比平均值；

针对第k个发送用户S_k，计算该用户S_k的信干噪比平均值

$>{\overline{SINR}}_{S_k}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{SINR}}_{n,S_k}}{N}$>

步骤304、选取所有发送用户信干噪比平均值的最大值，结合初始分组值M计算门限间隔Δζ；

$>\Delta \xi =\frac{{\overline{SINR}}_{\max }}{M}$>

为K个发送用户的信干噪比平均值中的最大值；

步骤305、根据门限间隔Δζ设定发送用户的各分组门限：ζ₍₁₎,ζ₍₂₎,...,ζ_(i),...ζ_(M)

其中，ζ₍₁₎＞ζ₍₂₎＞...＞ζ_(i)＞...＞ζ_(M)，每相邻两个门限值之间的差值为Δζ；

步骤306、根据每个发送用户到每个基站天线的信干噪比，将属于两个相邻门限之间的发送用户划分为一组。

步骤307、根据分组后的发送用户，将信道状态矩阵H_N生成基站天线分组矩阵H；

$>\underset{‾}{H}=\left(\begin{array}{cccccc}{\underset{‾}{u}}_{1,1}& {\underset{‾}{u}}_{1,2}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{1,m}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{1,M}\\ {\underset{‾}{u}}_{2,1}& {\underset{‾}{u}}_{2,2}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{2,m}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{2,M}\\ & & \mathrm{...}& & & \\ {\underset{‾}{u}}_{n,1}& {\underset{‾}{u}}_{n,2}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{n,m}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{n,M}\\ & & \mathrm{...}& & & \\ {\underset{‾}{u}}_{N,1}& {\underset{‾}{u}}_{N,2}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{N,m}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{N,M}\end{array}\right)$>

第n行第m列元素u_n,m表示：若第n根基站天线被分入第m个天线组则u_n,m＝1，否则u_n,m＜1。

步骤308、根据信道状态信息的校验参数计算分组校验向量y(m)，并应用LASSO算子判断发送用户的天线分组是否适当，如果是，则进入步骤四；否则，进入步骤309；

第_m个天线组的分组校验向量y(m)：

y(m)＝ΓHv+w

其中Γ∈R^P×N为一实高斯矩阵，P是由系统设定的维度变量；v中的元素为0或1，是M×1维向量。w表示高斯白噪声向量，K×1维，每个元素均是实高斯变量。

步骤309、基站按LASSO算子对各门限值适当调整，并返回步骤306。

调整公式如下：

$>F_{S_k}\left(\zeta \right)=P[SINR<\zeta ]=1-\frac{\exp (-\zeta /{\rho }_{S_k})}{{(1+\zeta )}^{K-1}}$>

表示发送用户S_k的信道状况累积分布函数；ζ表示基站对信道状况分级使用的门限值；表示发送用户S_k的下行信噪比；

步骤四、基站以组为单位，对每组中所有发送天线的功率进行调整分配；

具体步骤如下：

步骤401、分别查找每组中发送用户对基站天线的最小信干噪比；

步骤402、对每组发送用户，基站按该组中的最小信干噪比值计算该组的发送功率，并设置该组内所有发送天线的功率相同；

步骤403、计算每组内所有发送天线的信干噪比平均值，并与最小信干噪比比较，如果组内信干噪比平均值与最小信干噪比的差值大于门限，进入步骤404；否则，进入步骤405；

该门限由基站确定，基站认为各用户的通信状况已经足够接近，停止计算。

步骤404、将整组发送天线的功率上调一个单位，进入步骤403；

步骤405、检查可行性约束条件中发送功率的最大值限制是否被满足，如果是，分配结束并进入步骤五；否则，进入步骤406；

可行性约束条件如下：

$>0\le p_{S_k}\le P_{S_k,max},k=1,2,...,K$>

其中，表示发送用户S_k的实际发送功率；表示发送用户S_k允许的最大发送功率；

步骤406、将每个发送天线的功率减小一个单位，进入步骤405；

步骤五、基站将调整分配好后的发送功率广播给发送用户；

步骤六、基站以接收用户的分组为单位，对每组中所有基站天线的功率进行调整分配；

发送用户分组后，与发送用户成对的接收用户也自动分组。

具体步骤如下：

步骤601、分别查找每组中基站天线对接收用户的最小信干噪比；

步骤602、基站按最小信干噪比值计算该组的基站天线功率，并设置该组内所有基站天线的功率相同；

步骤603、计算每组内所有基站天线的信干噪比平均值，并与最小信干噪比比较，如果组内信干噪比平均值与最小信干噪比的差值大于门限，进入步骤604；否则，进入步骤605；

该门限由基站确定，基站认为各用户的通信状况已经足够接近，停止计算。

步骤604、将整组基站天线的功率上调一个单位，进入步骤603；

步骤605、检查可行性约束条件中基站功率的最大值限制是否被满足，若不满足，进入步骤606；否则，分配结束并进入步骤七；

可行性约束条件如下：

$>0\le \underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{p}_{R_k}\le P_{R,max}$>

是基站天线对接收用户D_k的功率，P_R,max是基站的最大总发送功率。

步骤606、将每个基站天线的功率减小一个单位，进入步骤605；

步骤七、基站天线的功率进行调整分配后，由基站内部天线按调整后的功率值，将发送用户的数据发射给接收用户，通讯过程结束。

本发明的优点在于：

1、一种基于分组匹配的天线与功率联合分配算法，通过将分组匹配算法引入到大规模MIMO中继系统资源分配中，充分利用算法的特性，参数少和实现简单，降低了系统资源分配的复杂度，节约了计算时间，从而，既可以保证用户系统QoS需求又可以使系统频谱效率达到最大。

附图说明

图1是本发明基于分组匹配的天线与功率联合分配算法的仿真场景；

图2是本发明基于分组匹配的天线与功率联合分配算法的方法流程图；

图3是本发明基站对发送用户进行分组的方法流程图；

图4是本发明基站对每组中所有发送天线的功率进行调整分配的方法流程图；

图5是本发明基站对每组中所有基站天线的功率进行调整分配的方法流程图；

图6是本发明三种算法下不同基站天线数目与系统总SE的比较图；

图7是本发明三种算法下不同用户对数目与系统总SE的比较图；

图8是本发明三种算法下不同天线分组数目与系统总SE的比较图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

在大规模MIMO中继系统中，发送用户利用大规模MIMO基站作为中继，向接收用户传输消息。由于同时涉及收发两端的消息，该系统中的资源分配和管理变得更为复杂。而通过将向相同或相似用户传输信息的基站天线划分成群组，并将信道状况相似的用户划分成对应的群组，收发两侧同时以群组为单位进行资源分配，极大地降低对终端控制和操作的复杂度、减少不必要的资源占用，提高资源利用率。

本发明一种基于分组匹配的天线与功率联合分配算法，如图1所示，包含1个基站的大规模MIMO中继网络，此基站又被称为中继，用符号R表示。通信系统中共包含两部分用户，即发送用户和接收用户。发送用户S_k和接收用户D_k之间依靠大规模MIMO基站作为中继互相传输信息。假设每个用户都有两根天线，而在任意时间其中一根天线只能用于接收信息，而另一根只能用于发送信息。

如图2所示：具体步骤如下：

步骤一、搭建大规模MIMO中继网络的仿真场景；

仿真场景中心布置一个MIMO基站，基站上部署N根天线，N＝{1,2,...,n,...,N}；基站周围随机分布通信的K对发送用户和接收用户；发送用户和接收用户通过MIMO基站互相传输信息。全体发送用户集合S＝{S₁,S₂,...,S_k,...,S_K}；全体接收用户集合D＝{D₁,D₂,...,D_k,...,D_K}；

步骤二、每个发送用户将信道状态信息发送给基站，从而形成信道状态矩阵H_N；

为了有效地为用户分配天线，用户需要将信道测量中获得的信道状态信息(Channel State Information,CSI)发送给基站。

每个发送用户分别发送信道状态信息到N根基站天线，信道状态信息包括信干噪比和校验参数；K个发送用户到N根基站天线形成的信道状态矩阵H_N如下：

$>H_N=\left(\begin{array}{cccccc}{h}_{1,S_1}& h_{1,S_2}& \mathrm{...}& h_{1,S_k}& \mathrm{...}& h_{1,S_K}\\ h_{2,S_1}& h_{2,S_2}& \mathrm{...}& h_{2,S_k}& \mathrm{...}& h_{2,S_K}\\ & & \mathrm{...}& & & \\ h_{n,S_1}& h_{n,S_2}& \mathrm{...}& h_{n,S_k}& \mathrm{...}& h_{n,S_K}\\ & & \mathrm{...}& & & \\ h_{N,S_1}& h_{N,S_2}& \mathrm{...}& h_{N,S_k}& \mathrm{...}& h_{N,S_K}\end{array}\right)$>

表示第n根基站天线到发送用户S_k的信道状态信息；第n根基站天线到K个发送用户的信道状态形成信道状态向量h_n，维度为K×1；各元素独立且均服从标准正态分布；

步骤三、基站根据每个发送用户返回的信道状态信息，设定门限并对发送用户进行分组；

基站获得了CSI后，用CSI调整用户分组所需要的门限值，使各组内发送用户的信道状态更为接近；本发明采用了LASSO算子进行门限值调整。

如图3所示，具体步骤如下：

步骤301、基站根据自身的通信状况需求设定初始的发送用户分组值M；

步骤302、计算每个发送用户到每个基站天线的信干噪比；

针对第k个发送用户S_k，计算该发送用户S_k到第n根基站天线的信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio,SINR)；

$>{\mathrm{SINR}}_{n,S_k}=\frac{\left|h_{n,S_k}{\phi }_{n,S_k}\right|}{{\sigma }_z^2+\underset{k^{\prime }=1,k^{\prime }\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\left|h_{n,S_{k^{\prime }}}{\phi }_{n,S_{k^{\prime }}}\right|}$>

表示第n根基站天线到对发送用户S_k的权重因子，其取值为[0,1]；N根天线对发送用户S_k的权重因子形成权重向量维度为K×1；向量中的元素为各天线对用户的权重。表示加性高斯白噪声的方差；同理，N根天线对接收用户D_k的权重因子形成权重向量全体用户的分配向量集合则表示为

步骤303、计算每个发送用户到所有基站天线的信干噪比平均值；

针对第k个发送用户S_k，计算该用户S_k的信干噪比平均值

$>{\overline{SINR}}_{S_k}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{SINR}}_{n,S_k}}{N}$>

步骤304、选取所有发送用户信干噪比平均值的最大值，结合初始分组值M计算门限间隔Δζ；

$>\Delta \xi =\frac{{\overline{SINR}}_{\max }}{M}$>

为K个发送用户的信干噪比平均值中的最大值；

步骤305、根据门限间隔Δζ设定发送用户的各分组门限：ζ₍₁₎,ζ₍₂₎,...,ζ_(i),...ζ_(M)

其中，ζ₍₁₎＞ζ₍₂₎＞...＞ζ_(i)＞...＞ζ_(M)，每相邻两个门限值之间的差值为Δζ；

步骤306、根据每个发送用户到每个基站天线的信干噪比，将属于两个相邻门限之间的发送用户划分为一组。

步骤307、根据分组后的发送用户，将信道状态矩阵H_N生成基站天线分组矩阵H；

$>\underset{‾}{H}=\left(\begin{array}{cccccc}{\underset{‾}{u}}_{1,1}& {\underset{‾}{u}}_{1,2}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{1,m}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{1,M}\\ {\underset{‾}{u}}_{2,1}& {\underset{‾}{u}}_{2,2}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{2,m}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{2,M}\\ & & \mathrm{...}& & & \\ {\underset{‾}{u}}_{n,1}& {\underset{‾}{u}}_{n,2}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{n,m}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{n,M}\\ & & \mathrm{...}& & & \\ {\underset{‾}{u}}_{N,1}& {\underset{‾}{u}}_{N,2}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{N,m}& \mathrm{...}& {\underset{‾}{u}}_{N,M}\end{array}\right)$>

第n行第m列元素u_n,m表示：若第n根基站天线被分入第m个天线组则u_n,m＝1，否则u_n,m＜1。

步骤308、根据信道状态信息的校验参数计算分组校验向量y(m)，并应用LASSO算子判断发送用户的天线分组是否适当，如果是，则进入步骤四(即功率分配)；否则，进入步骤309；

分组校验向量y(m)：

y(m)＝ΓHv+w

其中Γ∈R^P×N为一实高斯矩阵，P是由系统设定的维度变量；v中的元素为0或1，是M×1维向量。w表示高斯白噪声向量，K×1维，每个元素均是实高斯变量。

基站对y(m)应用LASSO算子，并根据计算结果判断发送用户对应的天线分组是否适当，若适当，则进入步骤四(即功率分配)；若不适当，则调整各门限值，并重新计算y(m)以确保分组结果的适用性。

步骤309、基站按LASSO算子对各门限值适当调整，并返回步骤306。

调整公式如下：

$>F_{S_k}\left(\zeta \right)=P[SINR<\zeta ]=1-\frac{\exp (-\zeta /{\rho }_{S_k})}{{(1+\zeta )}^{K-1}}$>

表示发送用户S_k的信道状况累积分布函数，是基站按照LASSO算子进行门限值调整的主要依据；ζ表示基站对信道状况分级使用的门限值；表示发送用户S_k的下行信噪比；

天线分组的目的是为了将信道状态相近的用户编为一组进行协作通信，以提升系统的频谱效率。

步骤四、基站以组为单位，对每组中所有发送天线的功率进行调整分配；

如图4所示，具体步骤如下：

步骤401、分别查找每组中发送用户对基站天线的最小信干噪比；

步骤402、对每组发送用户，基站按该组中的最小信干噪比值计算该组的发送功率，并设置该组内所有发送天线的功率相同；

发送功率为单位功率；

步骤403、计算每组内所有发送天线的信干噪比平均值，并与最小信干噪比比较，如果组内信干噪比平均值与最小信干噪比的差值大于门限，进入步骤404；否则，进入步骤405；

该门限由基站确定，基站认为各用户的通信状况已经足够接近，停止计算。

步骤404、将整组发送天线的功率上调一个单位，进入步骤403；

步骤405、检查可行性约束条件中发送功率的最大值限制是否被满足，若不满足，进入步骤406；否则，分配结束并进入步骤五；

可行性约束条件如下：

$>0\le p_{S_k}\le P_{S_k,max},k=1,2,...,K$>

其中，表示发送用户S_k的实际发送功率；表示发送用户S_k允许的最大发送功率；

上述约束条件限制单个发送用户的最大发送功率以控制用户间干扰。

步骤406、将每个发送天线的功率减小一个单位，进入步骤405；

步骤五、基站将调整分配好后的发送功率广播给发送用户；

步骤六、基站以接收用户的分组为单位，对每组中所有基站天线的功率进行调整分配；

发送用户分组后，与发送用户成对的接受用户也自动分组。

如图5所示，具体步骤如下：

步骤601、分别查找每组中基站天线对接收用户的最小信干噪比；

步骤602、基站按最小信干噪比值计算该组的基站天线功率，并设置该组内所有基站天线的功率相同；

步骤603、计算每组内所有基站天线的信干噪比平均值，并与最小信干噪比比较，如果组内信干噪比平均值与最小信干噪比的差值大于门限，进入步骤604；否则，进入步骤605；

该门限由基站确定，基站认为各用户的通信状况已经足够接近，停止计算。

步骤604、将整组基站天线的功率上调一个单位，进入步骤603；

步骤605、检查可行性约束条件中基站功率的最大值限制是否被满足，若不满足，进入步骤606；否则，分配结束并进入步骤七；

可行性约束条件如下：

$>0\le \underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{p}_{R_k}\le P_{R,max}$>

是基站天线对接收用户D_k的功率，P_R,max是基站的最大总发送功率。

以上约束条件限制基站的最大发送功率，以此来保证用户通过中继获得的QoS性能。

步骤606、将每个基站天线的功率减小一个单位，进入步骤605；

步骤七、基站天线的功率进行调整分配后，通过基站内部的天线发射出去，整个通讯过程结束。

实施例：

一种基于分组匹配与LASSO算子的天线与功率联合分配算法(Joint Power andAntenna Allocation algorithm,JAPA)，仿真场景设置为大规模MIMO网络的常用仿真网络配置。小区中心布置一个基站，在其周围500米的半径圆内随机分布需要依靠基站为中继通信的用户。假设用户之间采用正交信道进行资源分配，则不同用户之间不存在干扰，考虑大规模衰落信道。详细的仿真参数如表1所示：

表1

参数值带宽10MHz噪声功率-124dBm/Hz基站传输功率上限1μW/Hz发送用户传输功率上限1mW/Hz

本发明的通信建模包括两部分：从发送用户S_k到基站R的建模以及从基站R到接受用户D_k的通信建模，因此在功率分配部分，也包括对应的两部分，因为两者具有相似性，所以主要描述发送用户S_k到基站R的功率分配算法流程，基站R到接收用户D_k的流程可类比得到。

系统的总频谱效率SE包含两部分：发送用户S_k到基站R的SE和基站R到接收用户D_k的SE。为了最大化系统的总SE，分别计算发送用户S_k的发送功率与基站R的发送功率，通过调整门限值实现用户与天线匹配的最优化，在此基础上给出对应的功率分配结果。

本发明中系统优化的目标是最大化系统总SE，即目标函数应当表示为：

argmaxC_Σ

$>C_{\Sigma }=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{c}_k=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\log }_2(1+{\rho }_k)$>

用向量c＝[c₁,c₂,…,c_K]^T中的元素分别表示每个用户对的SE，C_Σ表示系统总SE；ρ_k表示由发送用户S_k的自身发送功率与基站R的发送功率计算的接收用户D_k的接收SNR；

$>{\rho }_k=\frac{a_k{p}_{S_k}{b}_k{p}_{R_k}}{a_k{p}_{S_k}+b_k{p}_{R_k}+1}$>

a_k表示链路发送用户S_k到基站R的载干比(Channel>Sk表示发送用户S_k的实际发送功率；b_k表示基站R到和接收用户D_k的载干比；是基站天线对接收用户D_k的功率；

其中，两个载干比的表达式如下：

$>[a_k,b_k]=[\frac{{\beta }_{S_{k}R}}{{\sigma }_R^2}{||b_k||}^{-2},\frac{{\beta }_{{\mathrm{RD}}_k}}{{\sigma }_{D_k}^2}{||f_k||}^{-2}]$>

是发送用户S_k到基站R的大尺度衰落系数，是基站R到接收用户D_k的大尺度衰落系数；表示发送用户S_k到基站R的噪声功率谱密度，表示基站R到接收用户D_k的噪声功率谱密度；b_k表示基站的迫零(Zero>k表示接收用户的ZF接收机的接收向量；变量||b_k||^-2和||f_k||^-2服从参数为(N-K+1,1)的伽马分布，两者期望相等，即E[||b_k||²]＝E[||f_k||²]＝(N-K)^-1。

最终，大规模MIMO中继系统下的天线及功率分配问题建模为一个最优化问题。此优化问题同时涉及到的变量维度较高，适合采用分步式算法进行求解。下面将给出具体的仿真示意图，并解释其中曲线及其变化趋势的含义，来证明所提的JAPA算法性能优于EPA和DIPA算法。

本发明从基站天线数目的增加对系统总SE的影响、用户对数目的增加对系统总SE的影响、相同数量用户对和基站天线情况下不同天线分组数对系统总SE的影响来分析不同算法在系统总SE性能上的差异。

随着基站天线数目的增多，系统总SE变化曲线如图6所示，仿真场景设置为一个蜂窝基站以及128对用户，从图中可以看出，当用户对数目固定而BS上的天线数增多时，系统总SE不断增加，不过增加幅度越来越平缓，因为当系统总天线数目增加到一定程度时，天线间的干扰也越来越严重，从而系统总SE增幅越来越小。此外在三组算法的对比中，JAPA并非始终能获得最大的系统总SE。这是因为当系统中可用于中继通信的天线数量较少时，各用户间信道差异也相对较小，此时EPA可以更好地实现系统最优SE；而当基站天线数逐渐增加时，受到天线布局的影响，用户间的信道差异也越来越大，此时EPA的性能就会被DIPA和JAPA超过。另外，在基站天线数较大时，JAPA表现最好，但是性能提升相对不明显，这是因为资源充足降低了分配难度的缘故。

不同基站天线数目下系统总SE随用户对数目变化的曲线图如图7所示，仿真场景设置为包括一个蜂窝基站。此场景的仿真中，蜂窝网络的中继通信用户数目不断变化，并且基站天线数目也分为了128和256两种情况。另外和上一仿真场景相同，此处也对不同资源分配算法的系统总SE性能进行了对比。从仿真结果可以看出，JAPA的仿真结果优于EPA和DIPA。另外值得注意的是系统的最大SE并非在用户对数目与基站天线数目相等时获得，而是在用户对数目略小于基站天线数时获得。这是因为当用户对数目接近于基站天线数时，用户间的干扰也会急剧增加，同时由于天线资源仅能满足一根天线对应一对用户的情况，大规模MIMO系统的空间分集优势无法体现。

当算法中天线的分组数目变化时对系统总SE的影响如图8所示，该仿真场景设置为包括一个蜂窝基站、128对用户以及256根天线。从仿真结果可以看出，随着基站天线分组数目的增加，EPA和DIPA得到的系统总SE缓慢地上升，而JAPA的性能呈现出抛物线状。这是EPA和DIPA对天线分组的依赖度不高，而JAPA因为随着天线分组数目的增加，其等效系统系统模型经历了两个变化过程：第一个是系统由大规模MIMO系统变为等效的普通MIMO系统的过程，第二个是系统由等效普通MIMO系统变为等效的单天线通信系统的过程。对于第一个过程，由于资源分配的效率的提升，系统总SE自然得到相应提升；对于第二个过程，由于受单天线系统固有的性能劣势，系统总SE会略有下降。

本发明利用分组匹配算法以及LASSO算子进行资源分配，对大规模MIMO中继系统内用户之间的通信进行功率分配，将天线和功率进行联合分配，使系统以较低的复杂度获得较高的频谱效率。