一种基于SVPWM调制方式的电流源型变频器电网电流观测方法

摘要

本发明公开了一种基于SVPWM调制方式的电流源型变频器电网电流观测方法，基于电网虚拟磁链定义和电流源型变频器数学模型，考虑三相电网平衡且完全正弦，电网电压在αβ坐标系中的两个分量为eα、eβ，Lf为滤波电感的感值，ωs为电网角频率，Cf为滤波电容的容值，isα,isβ为电网电流在αβ坐标系下的分量，变频器侧输出电流iwα,iwβ为变频器侧电流iwa,iwb,iwc在αβ坐标系下的分量，电网电流的观测公式为：

说明书

技术领域

本发明属于变频器控制技术领域，特别涉及一种基于SVPWM调制方式的电流源型变频器电网电流观测方法。

背景技术

变频器从拓扑结构上，可分为电流源型变频器和电压源型变频器。为实现相应的控制目标，如电机转速控制和最优化控制，电流传感器必不可少。电流源型变频器的拓扑结构如图1所示，为实现相应控制目标，目前现有技术通常是利用额外的电流传感器来测量相应的变量，如交流侧电流、直流侧电流，如图1所示。额外的交流电流传感器，一方面增加了工程应用成本，另一方面也降低了系统可靠性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于SVPWM调制方式的电流源型变频器电网电流观测方法，从而实现省去交流电流传感器的目的。

本发明的技术方案是，一种基于SVPWM调制方式的电流源型变频器电网电流观测方法，基于虚拟磁链定义和电流源型变频器数学模型，考虑三相电网平衡且完全正弦，

设电网电压在αβ坐标系中的两个分量为e_α、e_β，L_f为滤波电感的感值，ω_s为电网角频率，C_f为滤波电容的容值，i_sα,i_sβ为电网电流在αβ坐标系下的分量，变频器侧输出电流i_wα,i_wβ为变频器侧电流i_wa,i_wb,i_wc在αβ坐标系下的分量，

电网电流的观测公式为：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{s\alpha }=\frac{1}{1-L_f{\omega }_s^2{C}_f}(-{\omega }_s^2{C}_f\int e_{\alpha }dt+i_{w\alpha })\\ i_{s\beta }=\frac{1}{1-L_f{\omega }_s^2{C}_f}(-{\omega }_s^2{C}_f\int e_{\beta }dt+i_{w\beta })\end{array}\right)---\left(8\right)$

Ⅰ-Ⅵ扇区中i_wa,i_wb,i_wc的表达式由下表获得：

进一步的，采用两个一阶低通滤波器串联来代替公式(8)中的积分器，低通滤波器的截止频率为ω_s，对应传递函数为：

$U_s\left(s\right)=\frac{\sqrt{2}{\omega }_s}{s+{\omega }_s}*\frac{\sqrt{2}{\omega }_s}{s+{\omega }_s}---\left(14\right)$

本发明从降低系统成本和提升系统可靠性出发，基于虚拟磁链观测思想和电流源型变频器数学模型，借助变频器直流侧电流，重构电网电流观测器。利用该观测器的输出值控制变频器实现相应的控制目标，从而实现省去交流电流传感器的目的。

附图说明

图1现有技术中三相电流源型变频器拓扑结构示意图。

图2.本发明的SVPWM调制空间矢量图。

图3.本发明图2中扇区Ⅰ中，i_wa,i_wb,i_wc与i_dc的关系示意图。

图4本发明基于电网电流重构技术的电流源型变频器控制框图。

图5.在稳态下，本发明电网电流观测值与实测值波形对比。

图6.在暂态下，本发明电网电流观测值与实测值波形对比。

具体实施方式

本发明在分析虚拟磁链观测思想和变频器数学模型基础上，通过状态重构的方法，设计了电网电流观测器，实现了无交流电流传感器的控制。

无电网电流传感器控制技术本质是基于虚拟磁链观测思想，根据直流母线电流和开关函数来观测电网电流。首先根据直流母线电流和开关函数估算变频器侧电流i_wa,i_wb,i_wc。

根据电网虚拟磁链定义，考虑三相电网平衡且完全正弦，从数学角度可得到下式：

式(1)说明虚拟磁链观测的本质是电网电压在αβ坐标系中的两个分量e_α，e_β在数学表达式上可以通过积分相互推导。将式(1)中的虚拟磁链思想应用到电网电流虚拟磁链和电容电压虚拟磁链中，可得：

$\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{s\alpha }}{dt}=-{\omega }_s{i}_{s\beta }\\ \frac{{\mathrm{di}}_{s\beta }}{dt}={\omega }_s{i}_{s\alpha }\end{array}\right)---\left(2\right)$

$\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_{C\alpha }}{dt}=-{\omega }_s{u}_{C\beta }\\ \frac{{\mathrm{du}}_{C\beta }}{dt}={\omega }_s{u}_{C\alpha }\end{array}\right)---\left(3\right)$

设电流正方向为从电网流入变换器的方向，根据电路理论，可得图1所示电流源型变频器的数学模型，两相静止αβ坐标系下电容电压的表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{C\alpha }=e_{\alpha }-L_f\frac{{\mathrm{di}}_{s\alpha }}{dt}-R_L{i}_{s\alpha }\\ u_{C\beta }=e_{\beta }-L_f\frac{{\mathrm{di}}_{s\beta }}{dt}-R_L{i}_{s\beta }\end{array}\right)---\left(4\right)$

式中，e_α,e_β为电网电压在αβ坐标系下的分量；u_Cα,u_Cβ为滤波电容电压在αβ坐标系下的分量；L_f为滤波电感的感值；R_L为滤波电感的内阻；i_sα,i_sβ为电网电流在αβ坐标系下的分量。

由于式(4)含有微分项，不易于在数字控制器中实现，将式(1)、(2)代入式(4)中，可得：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{C\alpha }=-{\omega }_s\int e_{\beta }dt+L_f{\omega }_s{i}_{s\beta }-R_L{i}_{s\alpha }\\ u_{C\beta }={\omega }_s\int e_{\alpha }dt-L_f{\omega }_s{i}_{s\alpha }-R_L{i}_{s\beta }\end{array}\right)---\left(5\right)$

两相静止αβ坐标系下电网电流的表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{s\alpha }=C_f\frac{{\mathrm{du}}_{C\alpha }}{dt}+i_{w\alpha }\\ i_{s\beta }=C_f\frac{{\mathrm{du}}_{C\beta }}{dt}+i_{w\beta }\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中，C_f为滤波电容的容值，i_wα、i_wβ为变频器侧电流i_wa,i_wb,i_wc在αβ坐标系下的分量，

将式(3)代入式(6)中，可得：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{s\alpha }=-{\omega }_s{C}_f{u}_{C\beta }+i_{w\alpha }\\ i_{s\beta }={\omega }_s{C}_f{u}_{C\alpha }+i_{w\beta }\end{array}\right)---\left(7\right)$

式(7)中，ω_s为电网角频率，变频器侧输出电流i_wα,i_wβ可根据开关函数和直流侧电流重构。通常电流源型变频器三相电流源型变频器的空间电流矢量图如图2所示，以参考电流矢量位于扇区Ⅰ为例，分析电流重构过程，此时电流矢量作用顺序为I₆→I₁→I₇,图3分析了整个开关周期内i_wα,i_wβ与直流电流的关系。设T₁为I₆矢量的作用时间，T₂为I₁矢量的作用时间，T_s为变频器开关周期。I₆矢量作用时，i_wa＝i_dc,i_wb＝-i_dc,i_wc＝0；I₁矢量作用时，i_wa＝i_dc,i_wb＝0,i_wc＝-i_dc；I₇矢量作用时，i_wa＝0,i_wb＝0,i_wc＝0。故在整个开关过程中，可求出i_wa,i_wb,i_wc的平均值。按上述分析方法，可分别求出Ⅰ-Ⅵ扇区中i_wa,i_wb,i_wc的表达式，如表Ⅰ所示。

通过式(5)得到电容电压，将其代入式(7)，可以得到电网电流的观测公式为：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{s\alpha }=\frac{1}{1-L_f{\omega }_s^2{C}_f}(-{\omega }_s^2{C}_f\int e_{\alpha }dt+i_{w\alpha })\\ i_{s\beta }=\frac{1}{1-L_f{\omega }_s^2{C}_f}(-{\omega }_s^2{C}_f\int e_{\beta }dt+i_{w\beta })\end{array}\right)---\left(8\right)$

考虑实际情况，将式(8)中的积分范围只能在t＞0内，式(8)中的积分又可表示为：

式(9)表明，如果直接对e_α,e_β积分，积分结果会引入与初值相关的直流偏置，而积分初值往往很难确定，从而带来控制上的误差。为了消除直接积分引入的误差，对e_α(t),e_β(t)运用Laplace变换可得：

根据e_α(t),e_β(t)的关系又可得到：

对式(10)运用Laplace积分定理可得：

结合式(11)和(12)可得：

$\left(\begin{array}{c}L[{\omega }_s\int e_{\alpha }\left(t\right)dt]=e^{-\frac{\pi }{2{\omega }_s}s}{e}_{\alpha }\left(s\right)\\ L[{\omega }_s\int e_{\beta }\left(t\right)dt]=e^{-\frac{\pi }{2{\omega }_s}s}{e}_{\alpha }\left(s\right)\end{array}\right)---\left(13\right)$

分析式(13)可知，对e_α,e_β进行积分，其积分结果幅值衰减ω_s倍，相角相对于e_α,e_β滞后-π/2。考虑采用两个一阶低通滤波器串联来代替纯积分器，低通滤波器的截止频率为ω_s，对应传递函数为：

$U_s\left(s\right)=\frac{\sqrt{2}{\omega }_s}{s+{\omega }_s}*\frac{\sqrt{2}{\omega }_s}{S+{\omega }_s}---\left(14\right)$

显然，在截止频率ω＝ω_s处，式(14)所示的低通滤波器增益为1，相移位-π/2，正好满足ω_s∫e_α,ω_s∫e_β的要求，不但克服了纯积分器引入的直流偏置，还能滤除e_α,e_β中的高频分量。因此将电网电流观测器(式(8))中的积分项用公式(14)来实现，即可重构电网三相电流。基于电网电流重构技术的电流源型变频器控制框图如图4所示。Matlab仿真结果如图5和图6所示，其中，图5所示为稳态下，电网电流观测值与实测电流值波形对比，图6所示为暂态下，电网观测电流值与实测电流值波形对比。

根据仿真结果分析，稳态和暂态情况下，电网电流观测器输出值与电网电流测量值波形幅值、相位基本一致。综上所述，与原有技术方案相比，本文提出的电流观测技术完全可以应用于电流源型变频器的控制中，从而省去了电网电流传感器，降低系统成本，提升系统可靠性。

图4中的表Ⅰ(Ⅰ-Ⅵ扇区中i_wa,i_wb,i_wc的表达式)