法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2020-05-29
专利权的转移 IPC(主分类):G05B13/02 登记生效日:20200511 变更前: 变更后: 申请日:20160612
专利申请权、专利权的转移
2018-12-11
授权
授权
2016-11-23
实质审查的生效 IPC(主分类):G05B13/02 申请日:20160612
实质审查的生效
2016-10-26
公开
公开
技术领域
本发明涉及高阶非线性系统控制方法领域,特别是涉及基于控制输入饱和的无模型自适应控制方法。
背景技术
实际的控制系统都是非线性的,各种约束总是大量存在。当系统状态在相对较小的范围内变化时,一般可以用线性微分方程来描述,并用较为成熟的线性系统理论进行分析与设计。如果要考虑系统的大范围工作区域,而系统状态将受到约束限制时,运用线性系统理论就难以得到有效的解决[1]。
饱和问题是各类非线性系统中比较常见的。例如:电机由于物理上的限制只能达到有限转速,运算放大器的输出一般不超过其电源电压,数字计算机中的数据由于字长有限而可能出现溢出。饱和问题会对控制系统的设计带来很大的麻烦,常常使系统的工作性能退化,超调增大,调整时间延长。对控制对象本身不稳定的系统,甚至会导致闭环系统不稳定。
饱和问题不同于一般的非线性问题,它是基于对工作在线性条件下的系统在特殊条件下进入非线性区域的考虑,单纯地应用目前相对不成熟的非线性系统理论解决饱和问题代价太大,而且往往无法得到性能良好且全局稳定的系统。所以目前对于饱和问题,通常是在线性系统框架下进行适当地扩展,以便充分利用较成熟的线性系统理论找到解决饱和问题的方法。
一般地,在抗饱和控制的研究中,处理饱和的方法有两种:要么将发生饱和的系统重新拉回到线性区域;要么通过严谨地设计控制器,以避免饱和问题发生。实际系统中饱和问题的出现有时不是由于控制器设计引起,当参考轨迹设定不合理,正确的控制器设计也无法充分的避免饱和问题发生。所以,在控制器设计合理的情况下,如何通过抗饱和处理调整参考设定值,以确保控制输入不会进入饱和区域也是具有很大的研究意义。
发明内容
为了解决上述存在的问题,本发明提供一种基于控制输入饱和的无模型自适应控制方法,本发明考虑控制输入存在位置和速率饱和的情况下,设计一种基于观测器技术的自适应神经网络约束控制器,在设计过程中提出一种动态抗饱和补偿器用以实时调整参考设定值以确保控制输入不会进入饱和区域。首先针对一般仿射非线性系统利用反馈线性化方法进行模型变换,其次针对变换后的系统设计一个神经网络观测器和约束控制器,给出的一种动态抗饱和算法在线调整参考设定值使得控制器的输入一直运行在约束范围中,为达此目的,本发明提供基于控制输入饱和的无模型自适应控制方法,其特征在于:
步骤一将输入输出反馈线性化:
考虑模型未知但阶数已知的单输入-单输出仿射系统:
>
其中f1,g1和h1在定义域
>
其中:
>
如果
>
同样,如果
>
定义x=[x1,x2,…,xρ]=[y,y2,…yρ-1],
>
考虑控制输入存在如下约束:
>
步骤二建立高阶神经网络模型:
设每一个神经元状态由下面微分方程描述:
其中λi是第i个神经元状态,ai为常数,wij表示第j个输入与第i个神经元之间的连接权值,ηj是上述神经元的第j个输入,其既可以是外部输入,也可以是通过S函数,ηj=S(λj)作用的神经元状态,这里S(·)表示S型非线性函数;
现以n个神经元和m个输入组成的高阶递归神经网络说明,神经元的状态由下面微分方程确定:
这里λi是第i个神经元状态,{I1,I2,…,IL}是集合{1,2,…,m+n}中无秩序L子集,λi为实数,wik是可调神经网络权值,dj(k)为非负整数,η是神经元输入向量,定义如下:
η=[η1,…,η,ηn+1,…,ηn+m]T=[S(λ1),…,S(λn),S(u1),…,S(um)]T(4.10);
这里υ=[u1,u2,…,um]T是神经网络外部输入向量,S(·)是单调递增可微S型函数,定义为:
>
其中α,β为正的实数,ε为小的实数,如α=β=1,ε=0,式(4.11)表示logistic函数;α=β=2,ε=-1时,则代表双曲正切函数;
在这里引入L维向量z,其定义为:
>
于是高阶回归神经网络模型式(4.9)变换为:
>
更进一步,定义可调参数向量Wi=[wi,1,…,wi,L],则(4.13)式变为;
>
这里{Wi:i=1,2,…,n}为神经网络可调权值,系数{ai:i=1,2,…,n}表示网络基本结构参数,在网络训练期间固定不变,为了保证每一个神经元输入输出有界且稳定,取ai为正数;
步骤三动力学模型辨识;
为了方便模型辨识,式(4.6)写成如下形式:
>
其中:
>
针对式(4.15),基于上节所述的RHONN,设计观测器如下;
>
其中:
定义观测和输出误差
>
其中:
定理4.1:针对式(4.15)所设计的RHONN观测器在权值满足如下(4.17)自适应调整法则的情况下可以保证观测误差一致最终有界(UUB);
>
证明:我们考虑了Lyapunov函数;
对V1求导可得;
>
因为|ε1,2|≤∈1,2,|u|≤max{|umin|,|umax|},因此可得
利用Young不等式,可得;
考虑如下的类Riccati代数不等式;
>
其中Q为正定矩阵。将式(4.22)代入式(4.20)可得;
将权值调整法则带入
所以当状态估计误差;
或者权值估计误差;
可以确保
步骤四无约束的输出反馈控制建模;
定义参考轨迹
>
其中
>
其中Ac=A-BKT,求方程(4.27),可得;
>
由定理4.1得知,
>
其中m和α为满足不等式
上面的控制器的设计没有将控制输入存在的位置和速率饱和约束问题考虑进去,通过抗饱和策略调节参考设定值yd,从而确保输出跟踪设定值保持在一个合理的范围里面,以保证控制量能一直维持在饱和范围里;
步骤五约束控制器的设计;
考虑输入约束式(4.7),则式(4.26)变换为如下控制器;
>
后面将设计ζ。约束函数Cons(.)的动力学方程表示如下:
>
其中Satr(.),Satm(.)函数定义如下:
>
>
重新定义输出跟踪误差
其中:
(4.35)就是动态抗饱和补偿器,定义
其中
>
A1表示为一个稳定的矩阵,即sρ+κρsρ-1+…+κ1满足严格的Hurwitz条件,设计
其中;
>
对式(4.36)和式(4.38)求解得到如下;
定义
其中:mi和αi为正值,满足
备注4.1:严格来说,
本发明在考虑控制输入存在位置和速率饱和的情况下,设计一种基于观测器技术的自适应神经网络约束控制器,在设计过程中提出一种动态抗饱和补偿器。其首先针对一般仿射非线性系统利用Lie导数进行模型变换,将系统变换成一个高阶非线性系统,其次针对该系统设计一个神经网络观测器和约束控制器,而所设计的自适应神经网络控制器不需要已知精确的动力学数学模型,且提出的一种动态抗饱和算法可以确保控制器的输入一直运行在约束范围中,并且对所提方法的闭环系统进行了相应的稳定性分析,最后通过将该方法应用于可变速风力发电机中,通过两种不同的仿真分析,均可以看出所提的方法实现了风力机风轮的速度跟踪控制,并达到了良好的控制性能和效果。理论和仿真均可以得出所提的方法是行之有效的。
附图说明
图1是本发明约束函数Cons(.)的结构框图;
图2是本发明所提约束控制方法的结构框图;
图3是本发明仿真实验可变速风力机原理图(左图)和电气系统(右图);
图4是本发明仿真实验VSWT风轮转子输出响应和励磁电压的响应曲线(参考输出设定为正弦波)示意图;
图5是本发明仿真实验抗饱和补偿器的响应曲线(参考输出设定为正弦波)示意图;
图6是本发明仿真实验VSWT风轮转子输出响应和励磁电压的响应曲线(参考输出设定为阶跃信号示意图;
图7是本发明仿真实验抗饱和补偿器的响应曲线(参考输出设定为阶跃信号);
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述:
本发明提供一种基于控制输入饱和的无模型自适应控制方法,本发明考虑控制输入存在位置和速率饱和的情况下,设计一种基于观测器技术的自适应神经网络约束控制器,在设计过程中提出一种动态抗饱和补偿器用以实时调整参考设定值以确保控制输入不会进入饱和区域。首先针对一般仿射非线性系统利用反馈线性化方法进行模型变换,其次针对变换后的系统设计一个神经网络观测器和约束控制器,给出的一种动态抗饱和算法在线调整参考设定值使得控制器的输入一直运行在约束范围中。
步骤一将输入输出反馈线性化:
考虑模型未知但阶数已知的单输入-单输出仿射系统:
>
其中f1,g1和h1在定义域
>
其中:
>
如果
>
同样,如果
>
定义x=[x1,x2,…,xρ]=[y,y2,…,yρ-1],
>
考虑控制输入存在如下约束:
步骤二建立高阶神经网络模型:
理论上已经证明,即使只有一个隐层的神经网络,只要该层神经元数目足够多,则在紧致集上它可以一致渐近逼近任意连续非线性函数,因此,将神经网络用于动力学系统的辨识、建模已成为一种行之有效的方法和手段。
递归神经网络是具有反馈的动态网络,其显著特征是神经元连接存在反馈方式,即一层的输出通过连接权回送到同一层或前一层输入。这一点有别于前馈神经网络——其结构是分层的,它的信息是依次向上传递的,第一层单元与第二层所有单元相连,第二层又与其上一层所有单元相连,依此法则,直至输出层。而在回归网络中,它总是将其以前的输出循环返回到输入,所以其输出不但取决于当前的输入,而且还取决于以前的输出。这种网络通过存贮内部状态使其具备映射动态特征的能力,能更直接生动反映系统动态特性,从而使系统具有适应时变特性的能力,代表了神经网络发展方向。
下面以一种简单网络结构为例建立高阶回归神经网络模型。
设每一个神经元状态由下面微分方程描述:
其中λi是第i个神经元状态,ai为常数,wij表示第j个输入与第i个神经元之间的连接权值,ηj是上述神经元的第j个输入。它既可以是外部输入,也可以是通过S函数,如ηj=S(λj)作用的神经元状态,这里S(.)表示S型非线性函数。
针对式(4.8)表示的神经网络模型的动态行为和稳定特性,Hopfield和许多学者进行过深入细致研究。研究结果表明:该模型在诸如联想记忆等应用方面取得了较好的结果,但同时由于其结构简单而暴露出相应的局限性。
在二阶回归神经网络模型中,神经元总的输入不仅是ηj的线性组合,同时也可为两两乘积如ηjηk的组合。而且按此方式扩展,输入中可以包括三个相乘如ηjηkηi或者四个甚至更多个相乘的高阶连接,于是就形成了高阶回归神经网络(RHONN-Recurrent>
现以n个神经元和m个输入组成的高阶递归神经网络为例加以说明,神经元的状态由下面微分方程确定:
这里λi是第i个神经元状态,{I1,I2,…,IL}是集合{1,2,…,m+n}中无秩序L子集,λi为实数,wik是可调神经网络权值,dj(k)为非负整数,η是神经元输入向量,定义如下:
η=[η1,…,ηn,ηn+1,…,ηn+m]T=[S(λ1),…,S(λn),S(u1),…,S(um)]T(4.10);
这里υ=[u1,u2,…,um]T是神经网络外部输入向量。S(·)是单调递增可微S型函数,定义为:
>
其中α,β为正的实数,ε为小的实数。如α=β=1,ε=0,式(4.11)表示logistic函数;α=β=2,ε=-1时,则代表双曲正切函数,这些S型激活函数是神经网络应用中最常用的函数。
在这里引入L维向量z,其定义为:
>
于是高阶回归神经网络模型式(4.9)变换为:
>
更进一步,定义可调参数向量Wi=[wi,1,…,wi,L],则(4.13)式变为
>
这里{Wi:i=1,2,…,n}为神经网络可调权值,系数{ai:i=1,2,…,n}表示网络基本结构参数。在网络训练期间固定不变,为了保证每一个神经元输入输出有界且稳定,取ai为正数。
步骤三动力学模型辨识;
为了方便模型辨识,式(4.6)写成如下形式:
>
其中:
>
针对式(4.15),基于上节所述的RHONN,设计观测器如下;
>
其中:
定义观测和输出误差
>
其中:
定理4.1:针对式(4.15)所设计的RHONN观测器在权值满足如下(4.17)自适应调整法则的情况下可以保证观测误差一致最终有界(UUB)。
>
证明:我们考虑了Lyapunov函数;
对V1求导可得;
>
因为|ε1,2|≤∈1,2,|u|≤max{|umin|,|umax|},因此可得
利用Young不等式,可得;
考虑如下的类Riccati代数不等式;
>
其中Q为正定矩阵。将式(4.22)代入式(4.20)可得;
将权值调整法则带入
所以当状态估计误差;
或者权值估计误差;
可以确保
步骤四无约束的输出反馈控制建模;
定义参考轨迹
>
其中
>
其中Ac=A-BKT,求方程(4.27),可得;
>
由定理4.1得知,
>
其中m和α为满足不等式
上面的控制器的设计没有将控制输入存在的位置和速率饱和约束问题考虑进去。既于此,本文作者提出一种动态抗饱和方法,通过抗饱和策略调节参考设定值yd,从而确保输出跟踪设定值保持在一个合理的范围里面,以保证控制量能一直维持在饱和范围里。
步骤五约束控制器的设计;
考虑输入约束式(4.7),则式(4.26)变换为如下控制器;
>
后面将设计ζ。约束函数Cons(.)的框图结构如图1所示。
同样约束函数Cons(.)的动力学方程表示如下:
>
其中Satr(·),Satm(·)函数定义如下:
>
>
重新定义输出跟踪误差
其中:
(4.35)就是动态抗饱和补偿器,定义
其中
>
A1表示为一个稳定的矩阵,即
其中;
>
对式(4.36)和式(4.38)求解得到如下;
定义
其中:mi和αi为正值,满足
备注4.1:严格来说,
本发明控制方法仿真验证如下:
1)建立风力发电机系统模型如下:
本章仿真考虑可变速风力机(Variable speed wind turbine,VSWT),VSWT发电系统的基本组成包括风轮机、增速箱和发电机,其原理图如图3所示。其中:Jr为风轮机转子惯性,Kr为风轮机转子阻尼系数,Br为风轮机转子刚度。
发电机的转矩的动力学方程表示为:
>
其中:Jg为发电机的转子惯性,Kg为发电机的转子阻尼系数,Bg为发电机的转子刚度。定义齿轮箱齿轮比为ng,则齿轮箱的转矩传输和转速之间存在如下的关系:
>
由(4.44)-(4.46),且Jt≠0,可以得到如下式子:
>
其中
>
其中Kω是取决于空气密度因素,转子的半径,风速和俯仰角的风速功率传递参数。c(If)是发电机中电流和产生电磁转矩之间的非线性关系。发电机的励磁回路电气原理图
如图3中右图所示,其回路动态描述为
>
其中,Rf,L为发电机励磁回路的电阻和电感,If和uf表示发电机励磁电流和励磁电压。由式(4.44)-(4.49)因此可以得到VSWT动力学方程如下;
其中
>
2)仿真验证;
2组不同的仿真结果表明所提出的约束控制算法的有效性。在仿真中,选取对应系统参数,如Rf=0.02Ω,L=0.001H,Jt=24490,Bt=52,Kt=52,Kω=3,ng=30,Kφ=1.7,c(If)=1000If。风轮机的转子转速参考信号ωd=yd选取如下两种情况,第一个为正弦信号,即;
yd(t)=ωd(t)=2+sin(0.5t)(4.52);
第二种情况采取阶跃响应跟踪,其设定值如下所示;
>
其中,
>
式(4.53)中切入风速υc=4.3m/sec,额定风速υr=7.7m/sec,截止或收叶风速υt=17.9m/sec。约定控制输入约束条件为:
>
神经网络的基函数的节点数为10。设计神经网络观测器的参数为L=[1000,2000]T,Γ1=diag[104],Γ2=diag[103],a1=a2=0.001,控制器反馈增益K=[5000,5000]T。动态抗饱和补偿器(4.35)的参数选取为κ1=κ2=500。状态初始值选取为ωr(0)=1,If(0)=0。
仿真结果1(正弦参考轨迹)如图4到5所示。图4为表示输出设定值ωd,实际风轮转子速度ωr响应和发电机励磁电压uf响应以及变化率(控制输入)。图5给出了抗饱和补偿器(4.35)的响应曲线。从响应曲线可以看出,跟踪误差收敛到非常小的值并确保控制输入一直保持在一个约束范围之内,由此可以看出所提的方法是具有良好的输出跟踪性能和有效的。
仿真结果2(阶跃参考轨迹)如图6和图7所示。图6表示参考设定值为阶跃值下的实际风轮转子速度ωr响应和发电机励磁电压uf响应以及变化率(控制输入)。图7给出在仿真2中抗饱和补偿器(4.35)的响应曲线。从响应曲线图6和图7可以看出,系统在此情况下同样具有良好的输出跟踪性能。两个不同的参考轨迹情况下均表明本章所提的方法是行之有效的。
本发明在考虑控制输入存在位置和速率饱和的情况下,设计一种基于观测器技术的自适应神经网络约束控制器,在设计过程中提出一种动态抗饱和补偿器。其首先针对一般仿射非线性系统利用Lie导数进行模型变换,将系统变换成一个高阶非线性系统,其次针对该系统设计一个神经网络观测器和约束控制器,而所设计的自适应神经网络控制器不需要已知精确的动力学数学模型,且提出的一种动态抗饱和算法可以确保控制器的输入一直运行在约束范围中,并且对所提方法的闭环系统进行了相应的稳定性分析,最后通过将该方法应用于可变速风力发电机中,通过两种不同的仿真分析,均可以看出所提的方法实现了风力机风轮的速度跟踪控制,并达到了良好的控制性能和效果。理论和仿真均可以得出所提的方法是行之有效的。
以上所述,仅是本发明的较佳实施例而已,并非是对本发明作任何其他形式的限制,而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化,仍属于本发明所要求保护的范围。
机译: 基于RBFNN基于使用PSO的分散式自适应跟踪控制,用于输入饱和度的不确定电动机器人系统
机译: PSO RBFNN基于RBFNN的基于PSO的分散式自适应跟踪控制,用于不确定具有输入饱和度的电动机器人系统
机译: 基于可变输入功率调整输出功率的电源和控制电路以及基于可变输入功率控制输出功率的电源控制方法