一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法及通信方法

摘要

本发明公开了一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法及通信方法，该方法针对双向协作中继信道中计算转发编码工作方式的特点，将中继节点的编码系数向量优化问题建模为带有二次约束的整数二次规划模型；针对该优化问题的特点，通过提升、凸松弛、生成割平面等步骤将原优化问题转化为较易求解的新松弛规划问题，通过对松弛规划问题的求解以有效获取原问题的最优解。编码系数向量的选取对网络可达性能指标有着重要影响，本发明提出的方法能有效获取当前信道状态下的最优系数向量组合，为计算转发编码的应用提供了良好的优化基础。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及物理层网络编码下的协作通信技术，提出了一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法。

背景技术

无线通信系统中，发射信号通过电磁波在物理层进行传输。在无线多源通信网络中，发射节点的广播特性使得接收节点可能会在同一时隙内接收到来自于多个不同源节点的发射信息，这将引起不同传输信号间的相互干扰，从而影响整个网络性能。因此，接收端如何有效处理多个接收信号之间的相互干扰问题是无线通信技术研究的一个重大挑战。

近年来，线性网络编码技术在有线网络应用中已取得了令人瞩目的研究成果。网络编码具有较强的兼容能力及信息提取能力，这使得解决上述多用户信号间的干扰问题成为可能。传统的网络编码方案大都运行在MAC层，为了减少对现有无线通信系统软硬件设备和协议的相应修改，一般采用MAC层资源及用户调度算法尽量减少干扰。但在发送多源数据时，传统的网络编码方法仍然效率不高。在无线网络中，如何有效利用发射节点的广播特性来提升无线信道容量显得更加重要。

基于嵌套Lattice的计算转发网络编码方案，不但可以解决高阶调制下中继节点处的解码问题，而且能接近AWGN双向中继信道容量。Lattice编码的结构特点使得叠加后的信号矢量仍然是一个码字，中继节点只需解码各个码字的线性组合。目的节点通过获取各中继节点转发的线性组合信息，即可有效解码源节点的发送信息。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法及通信方法，本发明能够有效获取当前信道状态下的最优系数向量组合，为计算转发编码的应用提供了良好的优化基础。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法，在双向协作中继信道计算转发编码方案中，将中继节点的计算转发编码系数向量优化问题建模为带有二次约束的整数二次规划模型。根据中继节点的转发编码系数向量引入辅助变量将该整数二次规划模型中的的二次项提升到新的高维空间。通过凸化和松弛过程，将提升到新的高维空间的整数二次规划模型转化为新的松弛问题，求解该松弛问题，如果得到的最优解满足整数要求，则为原问题的最优解。否则，根据引入辅助变量及上一步的凸化和松弛约束条件定义一个割平面约束条件，增加到松弛问题的约束集中，以切掉一部分不满足要求的可行解，缩小可行域，然后，求解新的松弛规划问题。重复以上过程，直至求出整数最优解。

具体包括以下步骤：

步骤1：在双向协作中继信道的计算转发编码策略中，获取中继节点的系数向量a的优化目标函。

步骤2：根据中继节点的系数向量a引入辅助变量A_ij将中继节点的系数向量a的优化目标函数的二次项提升到新的高维空间，得到新的中继节点的系数向量a的优化目标函数。

步骤3：采用PSD松弛方法将步骤2中原问题中的非凸约束进行凸化松弛，将步骤2得到的新的中继节点的系数向量a的优化目标函数改写为松弛问题。

步骤4：求解步骤3中的松弛问题，若所得最优解满足整数要求，则为原问题的最优解，并跳转步骤6。否则跳转到步骤4。

步骤5：在步骤3中得到的松弛问题的约束集中根据引入辅助变量及上一步的凸化和松弛约束条件增加割平面约束条件，以切掉一部分不满足要求的可行解，缩小可行域，然后，求解新的松弛规划问题。

步骤6：返回，输出最优解。

所述步骤1中获取的中继节点的系数向量a的优化目标函数如下：

a＝arg min(a^TGa)

s.t.||a||²≤1+P||h||²

a₁≠0,a₂≠0

其中，a表示中继节点的系数向量，也就是网络编码线性组合的整数系数，a₁表示节点S₁网络编码的整数系数，a₂表示节点S₂网络编码的整数系数，表示矩阵转置，P表示约束功率，h＝[h₁,h₂]^T，为节点S₁、S₂和中继间的实值信道增益，I表示单位矩阵。

所述步骤2中的新的中继节点的系数向量a的优化目标函数为：

a＝arg min<G,A>

且

其中，I为2×2的单位矩阵，为2×2的对称矩阵集合，b＝1+P||h||²。对称矩阵A可提升表示为A＝aa^T。<A,B>表示对称矩阵A与B的Frobenius内积，即tr(A^TB)。则原问题中的二次项a^TGa可表示为<G,aa^T>。

所述步骤3中得到的松弛问题为：

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& <\widetilde{G_1},\tilde{A}>\le 0\end{array}\right)$

$v^T\tilde{A}v\ge 0$

其中，A≥0表示A为对称半正定矩阵。

v表示任意实数向量。

所述步骤5中得到的割平面约束条件表示为：

$v_k^T\tilde{A}{v}_k\ge 0.$

中，v_k分别表示的特征值对应的特征向量，表示的变量空间内的任意一点，k＝1,2。

一种双向协作中继信道通信方法，包括以下步骤：

步骤(1)，在双向协作中继信道计算转发编码方案中，源节点将各自的信息从有限域映射到一个嵌套Lattice码字。

步骤(2)，源节点同时将映射后的码字信息发送至中继节点。

步骤(3)，中继节点接收到来自各源节点的复合信号，并将接收到的信息解码成Lattice码字的线性组合方程。

步骤(4)，中继节点广播Lattice方程至第一源节点S₁和第二源节点S₂，各源节点将Lattice码映射回有限域，利用自身存储的信息完成解码。

有益效果：本发明提供的一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法及通信方法，相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明针对双向协作中继信道中计算转发编码工作方式的特点，将中继节点的编码系数向量优化问题建模为带有二次约束的整数二次规划模型；针对该优化问题的特点，通过提升、凸松弛、生成割平面等步骤将原优化问题转化为较易求解的新松弛规划问题，通过对松弛规划问题的求解以有效获取原问题的最优解。编码系数向量的选取对网络可达性能指标有着重要影响；经过仿真验证，本发明提出的方法能有效获取当前信道状态下的最优系数向量组合，为计算转发编码的应用提供了良好的优化基础。

附图说明

图1为本发明中双向中继信道计算转发策略框图；

图2为本发明中编码系数向量对可达计算速率的影响；

图3为本发明中不同系数向量搜索方案的计算速率比较；

图4为本发明中P＝10dB时，信道系数对可达计算速率的影响；

图5为本发明中P＝20dB时，信道系数对可达计算速率的影响；

图6为本发明中P＝30dB时，信道系数对可达计算速率的影响；

图7为双向协作中继信道通信方法的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法，如图1所示，在双向协作中继信道计算转发编码方案中，将中继节点的计算转发编码系数向量优化问题建模为带有二次约束的整数二次规划模型。根据中继节点的转发编码系数向量引入辅助变量将该整数二次规划模型中的的二次项提升到新的高维空间。通过凸化和松弛过程，将提升到新的高维空间的整数二次规划模型转化为新的松弛问题，求解该松弛问题，如果得到的最优解满足整数要求，则为原问题的最优解。否则，根据引入辅助变量及上一步的凸化和松弛约束条件定义一个割平面约束条件，增加到松弛问题的约束集中，以切掉一部分不满足要求的可行解，缩小可行域，然后，求解新的松弛规划问题。重复以上过程，直至求出整数最优解。

如图1所示，中继节点将多址接入阶段获取的接收信号的线性组合方程的估计值广播至各源节点。各源节点通过解码器将接收码字映射回有限域，减去自身存储的信息，即可恢复出所需的估计信息

具体包括以下步骤：

步骤1：在双向协作中继信道的计算转发编码策略中，获取中继节点的系数向量a的优化目标函，中继节点恢复的线性方程系数向量不同，则各节点可达计算速率也不同，为了最大化系统容量，将中继节点的计算转发编码系数向量优化问题建模为带有二次约束的整数二次规划模型。其中，中继节点的系数向量a的优化目标函数如下：

a＝argmin(a^TGa)

其中，a表示中继节点的系数向量，也就是网络编码线性组合的整数系数，a₁表示节点S₁网络编码的整数系数，a₂表示节点S₁网络编码的整数系数，表示矩阵转置，P表示约束功率，h＝[h₁,h₂]^T，为节点S₁、S₂和中继间的实值信道增益，I表示单位矩阵。

步骤2：根据中继节点的系数向量a引入辅助变量A_ij将中继节点的系数向量a的优化目标函数式(1)的二次项提升到新的高维空间，。令A_ij＝a_ia_j(1≤i，j≤2)，对称矩阵A可提升表示为A＝aa^T，<A,B>表示对称矩阵A与B的Frobenius内积，即tr(A^TB)。则原问题(公式(1))中的二次项a^TGa可表示为<G,aa^T>。因此得到新的中继节点的系数向量a的优化目标函数：

且

其中，I为2×2的单位矩阵，为2×2的对称矩阵集合，b＝1+P||h||²。对称矩阵A可提升表示为A＝aa^T。<A,B>表示对称矩阵A与B的Frobenius内积，即tr(A^TB)。则原问题中的二次项a^TGa可表示为<G,aa^T>。

由上式(2)可见，提升后的最小化问题由原来的二次函数和二次约束转变为关于(a,A)的线性整数优化问题，降低了求解难度。

步骤3：采用PSD松弛方法将步骤2中原问题中的非凸约束进行凸化松弛，将步骤2得到的新的中继节点的系数向量a的优化目标函数改写为松弛问题。

在原问题式(1)中，二次约束为凸约束。但提升过程中引入的约束条件A＝aa^T非凸，采用适当的松弛方法使优化问题凸化。原问题式(1)可以写为如下等效形式

其中，表示的凸包络。

不考虑A＝aa^T和两个约束条件，则问题约束可以表示如下：

令A≥0表示A为对称半正定矩阵，由A＝aa^T可得A-aa^T≥0，因此可以在此基础上采用PSD松弛方法将原问题中的非凸约束进行凸化松弛。

对于满足：

因此，线性半正定不等式适用于PSD约束定义如下：

$PSD=\{(a,A):\tilde{A}\ge 0\}$

在增加PSD松弛约束后，

令

$\tilde{G}=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& G\end{array}\right),\widetilde{G_1}=\left(\begin{array}{cc}-b& 0\\ 0& I\end{array}\right)$

则松弛后的目标函数式(2)可表示为：

$\begin{array}{cc}s.t.& <\widetilde{G_1},\tilde{A}>\le 0\\ & \tilde{A}\ge 0\end{array}---\left(3\right)$

由于为半正定矩阵，即：

可将式(3)中PSD约束替换为如下形式(松弛问题)：

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& <\widetilde{G_1},\tilde{A}>\le 0\end{array}\right)$

$v^T\tilde{A}v\ge 0$

其中，v表示任意实数向量。

步骤4：求解步骤3中的松弛问题，若所得最优解满足整数要求，则为原问题的最优解，并跳转步骤6。否则跳转到步骤4。

步骤5：在步骤3中得到的松弛问题的约束集中根据引入辅助变量及上一步的凸化和松弛约束条件增加割平面约束条件，以切掉一部分不满足要求的可行解，缩小可行域，然后，求解新的松弛规划问题。

令表示的变量空间内的任意一点。可以通过的特征分解来判别是否位于PSD圆锥(PSD cone)的约束区域内。令λ_k和v_k分别表示的特征值及其对应的特征向量，k＝1,2。为不失一般性，假设λ₁≤λ₂，λ_t<0≤λ_t+1，t∈0,1,2。若t＝0，说明所有特征值均为非负，为半正定矩阵；若t≠0，则k＝1,...,t，无法满足为正定矩阵的要求。

因此，可将下式作为割平面约束条件，增加到原来的约束集中，求解新的松弛规划问题。

$v_k^T\tilde{A}{v}_k\ge 0---\left(4\right)$

其中，v_k分别表示的特征值对应的特征向量，表示的变量空间内的任意一点，k＝1,2。

步骤6：返回，输出最优解。

一种双向协作中继信道通信方法，如图7所示，包括以下步骤：

步骤(1)，在双向协作中继信道计算转发编码方案中，源节点将各自的信息从有限域映射到一个嵌套Lattice码字。

步骤(2)，源节点同时将映射后的码字信息发送至中继节点。

步骤(3)，中继节点接收到来自各源节点的复合信号，并将接收到的信息解码成Lattice码字的线性组合方程。

步骤(4)，中继节点广播Lattice方程至第一源节点S₁和第二源节点S₂，各源节点将Lattice码映射回有限域，利用自身存储的信息完成解码。

图2为本发明中编码系数向量对可达计算速率的影响。码字线性组合系数向量的搜索问题是计算转发编码策略的关键问题。在信道系数固定的条件下，不同的编码系数向量将会对网络可达速率指标产生重要影响。假设双向协作中继网络各源节点发送速率对称，即R₁＝R₂。令信道系数向量h＝[1,h₂]^T，h₂∈[0,1]，功率约束P为10dB。不同码字线性组合的系数向量对信息速率的影响如图2所示。本文分别比较了a＝[0,1]^T、a＝[-1,-1]^T、a＝[1,2]^T三种系数向量情况下的可达计算速率情况。由图中可以看出，可达计算速率与编码系数向量的选取密切相关。当编码系数向量与当前信道系数相匹配时，网络可达计算速率才能实现最大化。当h₂＝1时，a＝[-1,-1]^T与信道系数的匹配状态最佳，故其可达计算速率最大。因此，为了保证系统计算速率的最大化，需要对编码系数向量做出最优选择。

图3为本发明中不同系数向量搜索方案的计算速率比较情况。采用Monte-Carlo方法，进行1000次随机实验，并将所得结果进行统计平均。节点S₁、S₂和中继间的实值信道增益h₁,h₂相互独立且服从分布，功率约束P的变化范围为0dB至30dB。图3所示为本文所提方法、可达计算速率上界、穷搜算法及无系数向量搜索PNC几种不同方案下的可达计算速率比较情况。计算转发策略的可达计算速率上界可表示为穷搜算法通过穷搜约束范围内编码系数向量的所有整数组合，满足当前计算速率最大的解即为当前信道状态下的最优系数向量。LRCP算法表示本文所提出的系数向量搜索算法。无编码系数向量搜索PNC方案定义为中继节点不进行系数向量搜索而直接译码并向各源节点转发信息x₁+x₂。从图中可以看出，不同编码策略所得可达计算速率的差异明显。由于穷搜算法获取的解为最优系数向量，因此最接近理论上界。LRCP算法所得结果与穷搜算法一致，表明了本文所提出算法能有效获取网络的最优系数向量组合。无系数向量搜索PNC方案由于没有针对信道系数的变化进行系数向量的对应调整，因此性能最差，在高信噪比条件下存在较大的性能差距。

图4、5、6分别给出了功率约束P分别为10dB、20dB、30dB时，信道系数改变对可达计算速率的影响。令信道系数向量h＝[1,h₂]^T，h₂∈[0,1]，首先通过本文所提方法获取最优系数向量，然后计算最优系数向量下的可达计算速率。由图中可以看出，在低信噪比条件下，本文所提方法、穷搜算法及无系数向量搜索PNC方案的性能较为接近，且均接近可达计算速率的上界。但随着信噪比的增加，本文所提方法及穷搜算法的性能将显著优于无系数向量搜索PNC方案。需要注意的是，无编码系数向量搜索PNC方案默认的编码系数向量为a＝[1,1]^T，当h₂≥0.8时，该方案与信道系数的匹配程度提高，因此其性能与本文所提方法及穷搜算法相当。同时，当h₂＝0.5时，本文所提方法可以达到计算速率的理论上界。

上述仿真结果表明，编码系数向量的选取对网络可达性能指标有着重要影响，本文所提方法能有效获取当前信道状态下的最优系数向量组合，为计算转发编码的应用提供了良好的优化基础。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。