一种基于沿线能量突变的同塔双回直流线路单端行波测距方法

摘要

本发明涉及一种基于沿线能量突变的同塔双回直流线路单端行波测距方法，属于电力系统继电保护技术领域。当同塔双回直流线路发生接地故障时，首先，对量测端获取电压求取故障分量，并采用相模变换求取线模电压分量；其次，应用贝杰龙传输方程和量测端线模电压分量计算沿线电压和电流行波变化量；再次求沿线电压行波和沿线电流行波变化量乘积的三次方，并于观测时窗内进行积分来构造测距函数；结合测距函数的沿线突变规律及故障电压行波的小波变换模极大值点极性来实现故障测距。本发明针对同塔双回直流线路进行故障定位，其原理简单，毋需标定故障行波波波头，且不受故障瞬时性、故障过渡电阻变化等因素的影响，测距结果准确可靠。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于沿线能量突变的同塔双回直流线路单端行波测距方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

直流线路是同塔双回直流输电系统的重要组成部分，其电压等级高，输电距离远，在输送大容量电能的过程中途经区域环境恶劣，极易引发故障。对直流线路的故障点进行精确定位技术有助于快速、准确地确定故障位置，减轻巡线盲目性、加速恢复送电。直流线路故障定位大多采用行波原理。目前的行波测距方法大多是基于故障行波时域特征并于时间轴上对行波进行观测、刻画和波头标定，以及故障距离的计算。其中，时域单端行波测距需要在行波波头标定和波头识别的可靠性、测距分析的自动化方面做进一步研究；时域双端行波测距由于利用故障线路两侧的初始行波波到时差，其初始行波标定可靠性和准确性易得以保证，且毋需对故障点反射波进行辨识，但双端行波测距对线路两端时钟精确同步要求较高。因此，急需提出一种新的故障测距方法，不受故障行波波头的有效辨识和测距时钟精确同步对故障定位准确性的影响。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服传统时域行波测距要求故障行波有效辨识和测距时钟精确同步的局限性，提出一种基于沿线能量突变的同塔双回直流线路单端行波测距方法。

本发明的技术方案是：一种基于沿线能量突变的同塔双回直流线路单端行波测距方法，当同塔双回直流线路发生接地故障时，首先，对量测端获取电压求取故障分量，并采用相模变换求取线模电压分量；其次，应用贝杰龙传输方程和量测端线模电压分量计算沿线电压和电流行波变化量；再次求沿线电压行波和沿线电流行波变化量乘积的三次方，并于观测时窗内进行积分来构造测距函数；结合测距函数的沿线突变规律及故障电压行波的小波变换模极大值点极性来实现故障测距。

具体步骤为：

第一步、当同塔双回直流线路发生接地故障时，在采样率1MHz下，对量测端电压行波信号进行采样，用量测端所获故障极线电压减去故障前的极线电压得到极线电压故障分量：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{R,IP}^{\prime }\left(t\right)=u_{R,IP}\left(t\right)-u_{R,IP\left|0\right|}\\ u_{R,IN}^{\prime }\left(t\right)=u_{R,IN}\left(t\right)-u_{R,IN\left|0\right|}\\ u_{R,IIP}^{\prime }\left(t\right)=u_{R,IIP}\left(t\right)-u_{R,IIP\left|0\right|}\\ u_{R,IIN}^{\prime }\left(t\right)=u_{R,IIN}\left(t\right)-u_{R,IIN\left|0\right|}\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，下标ⅠP、ⅠN、ⅡP和ⅡN分别表示Ⅰ回线正极、Ⅰ回线负极、Ⅱ回线正极和Ⅱ回线负极；下标R表示整流侧量测端M；下标|0|表示故障前电气量；

第二步、对步骤(1)的极线电压突变量作解耦变换，得到线模电压故障分量：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{R,0}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,1}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,2}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,3}^{\prime }\left(t\right)\end{array}\right)=S^{-1}\times \left(\begin{array}{c}{u}_{R,IP}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,IN}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,IIP}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,IIN}^{\prime }\left(t\right)\end{array}\right)---\left(2\right)$

式(2)中，S^-1为电压解耦矩阵；u′_R,0(t)为零模电压分量；u′_R,1(t)、u′_R,2(t)和u′_R,3(t)为解耦变换得到的三个线模电压分量；

第三步、选取步骤(2)得到的线模分量电压，并利用式(3)和式(4)计算同塔双回直流线路的沿线电压行波和沿线电流行波变化量：

$\begin{array}{c}{u}_R\left(x,\Delta t\right)=\frac{1}{2}·{\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2·\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t+\frac{x}{v_s}\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t+\frac{x}{v_s}\right)\right]\right\}\\ +\frac{1}{2}·{\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2·\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t-\frac{x}{v_s}\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t-\frac{x}{v_s}\right)\right]\right\}\\ -{\left(\frac{r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2·\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t\right)\right]\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{i}_R\left(x,\Delta t\right)=\frac{1}{2Z_{c,s}}·\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)·\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t+\frac{x}{v_s}\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t+\frac{x}{v_s}\right)\right]\right\}\\ -\frac{1}{2Z_{c,s}}·\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)·\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t-\frac{x}{v_s}\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t-\frac{x}{v_s}\right)\right]\right\}\\ -\frac{1}{2Z_{c,s}}·\frac{r_{s}x}{2Z_{c,s}}\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t\right)\right]\right\}\end{array}---\left(4\right)$

式(3)和式(4)中，下标s表示线模分量，取s＝1,2,或3；r_s，Z_c,s，v_s分别为s模行波的电阻、波阻抗和波速；x为距量测端的距离；u_R(x,Δt)是t时刻距离R端x处的s模沿线电压行波变化量；i_R(x,Δt)是t时刻距离R端x处的s模沿线电流行波变化量；

第四步、采用式(5)，将步骤(3)得到的量测端s模沿线电压行波变化量和沿线电流行波变化量相乘并求其三次方，最后于时窗长度l/v_s进行积分来构造测距函数；

$f_R\left(x\right)={\int }_{t_0}^{t_0+l/v_s}{[u_R(x,\Delta t)\times i_R(x,\Delta t)]}^{3}dt---\left(5\right)$

式(5)中，l为故障极线的长度；t₀为故障初始行波到达量测端R的时刻；

根据式(5)可以得到测距函数沿线的突变点解集x＝[x₁,x₂,……x_n]；

第五步、故障位置的获取：

对突变点解集x＝[x₁,x₂,……x_n]中，寻找对应距离之和等于故障线长的两个突变点，即满足判据：

x+x^*＝l>*∈[x₁,x₂,……x_n]>

满足式(6)的x和x^*均含有故障位置的信息，对整流侧量测端R所获故障电压行波进行小波变换，并求取小波变换模极大值；

根据x对应的故障位置确定第2个故障行波：

若第二个模极大值点的极性与第一个模极大值点的极性相反，则判断故障点位于半线长之内，且故障距离离开量测端M：x；

若第二个模极大值点的极性与第一个模极大值点的极性相同，则判断故障点位于半线长之外，且故障距离离开量测端M：l-x。

本发明的有益效果是：针对同塔双回直流线路进行故障定位，其原理简单，毋需标定故障行波波波头，且不受故障瞬时性、故障过渡电阻变化等因素的影响，测距结果准确可靠。

附图说明

图1是本发明实施例1、实施例2的同塔双回直流线路结构图；

图2是本发明实施例1半线长之内故障下量测端M电压行波；

图3是本发明实施例1半线长之内故障下量测端M电压行波模量；

图4是本发明实施例1半线长之内测距函数f_M(x)的突变分布结果；

图5是本发明实施例1半线长之内故障电压行波小波变换模极大值结果；

图6是本发明实施例2半线长之外故障下量测端M电压行波行波；

图7是本发明实施例2半线长之外故障下量测端M电压行波模量；

图8是本发明实施例2半线长之外测距函数f_M(x)的突变分布结果；

图9是本发明实施例2半线长之外故障电压行波小波变换模极大值结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

一种基于沿线能量突变的同塔双回直流线路单端行波测距方法，当同塔双回直流线路发生接地故障时，首先，对量测端获取电压求取故障分量，并采用相模变换求取线模电压分量；其次，应用贝杰龙传输方程和量测端线模电压分量计算沿线电压和电流行波变化量；再次求沿线电压行波和沿线电流行波变化量乘积的三次方，并于观测时窗内进行积分来构造测距函数；结合测距函数的沿线突变规律及故障电压行波的小波变换模极大值点极性来实现故障测距。

具体步骤为：

第一步、当同塔双回直流线路发生接地故障时，在采样率1MHz下，对量测端电压行波信号进行采样，用量测端所获故障极线电压减去故障前的极线电压得到极线电压故障分量：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{R,IP}^{\prime }\left(t\right)=u_{R,IP}\left(t\right)-u_{R,IP\left|0\right|}\\ u_{R,IN}^{\prime }\left(t\right)=u_{R,IN}\left(t\right)-u_{R,IN\left|0\right|}\\ u_{R,IIP}^{\prime }\left(t\right)=u_{R,IIP}\left(t\right)-u_{R,IIP\left|0\right|}\\ u_{R,IIN}^{\prime }\left(t\right)=u_{R,IIN}\left(t\right)-u_{R,IIN\left|0\right|}\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，下标ⅠP、ⅠN、ⅡP和ⅡN分别表示Ⅰ回线正极、Ⅰ回线负极、Ⅱ回线正极和Ⅱ回线负极；下标R表示整流侧量测端M；下标|0|表示故障前电气量；

第二步、对步骤(1)的极线电压突变量作解耦变换，得到线模电压故障分量：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{R,0}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,1}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,2}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,3}^{\prime }\left(t\right)\end{array}\right)=S^{-1}\times \left(\begin{array}{c}{u}_{R,IP}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,IN}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,IIP}^{\prime }\left(t\right)\\ u_{R,IIN}^{\prime }\left(t\right)\end{array}\right)---\left(2\right)$

式(2)中，S^-1为电压解耦矩阵；u′_R,0(t)为零模电压分量；u′_R,1(t)、u′_R,2(t)和u′_R,3(t)为解耦变换得到的三个线模电压分量；

第三步、选取步骤(2)得到的线模分量电压，并利用式(3)和式(4)计算同塔双回直流线路的沿线电压行波和沿线电流行波变化量：

$\begin{array}{c}{u}_R\left(x,\Delta t\right)=\frac{1}{2}·{\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2·\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t+\frac{x}{v_s}\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t+\frac{x}{v_s}\right)\right]\right\}\\ +\frac{1}{2}·{\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2·\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t-\frac{x}{v_s}\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t-\frac{x}{v_s}\right)\right]\right\}\\ -{\left(\frac{r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2·\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t\right)\right]\end{array}---\left(3\right)$

$\left(\begin{array}{c}{i}_R\left(x,\Delta t\right)=\frac{1}{2Z_{c,s}}·\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)·\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t+\frac{x}{v_s}\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t+\frac{x}{v_s}\right)\right]\right\}\\ -\frac{1}{2Z_{c,s}}·\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)·\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t-\frac{x}{v_s}\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t-\frac{x}{v_s}\right)\right]\right\}\end{array}\right)$

$-\frac{1}{2Z_{c,s}}·\frac{r_{s}x}{2Z_{c,s}}\left\{\left[u_{R,s}^{\prime }\left(t\right)-u_{R,s}^{\prime }\left(t-\Delta t\right)\right]\right\}---\left(4\right)$

式(3)和式(4)中，下标s表示线模分量，取s＝1,2,或3；r_s，Z_c,s，v_s分别为s模行波的电阻、波阻抗和波速；x为距量测端的距离；u_R(x,Δt)是t时刻距离R端x处的s模沿线电压行波变化量；i_R(x,Δt)是t时刻距离R端x处的s模沿线电流行波变化量；

第四步、采用式(5)，将步骤(3)得到的量测端s模沿线电压行波变化量和沿线电流行波变化量相乘并求其三次方，最后于时窗长度l/v_s进行积分来构造测距函数；

$f_R\left(x\right)={\int }_{t_0}^{t_0+l/v_s}{[u_R\left(x,\Delta t\right)\times i_R\left(x,\Delta t\right)]}^{3}dt---\left(5\right)$

式(5)中，l为故障极线的长度；t₀为故障初始行波到达量测端R的时刻；

根据式(5)可以得到测距函数沿线的突变点解集x＝[x₁,x₂,……x_n]；

第五步、故障位置的获取：

对突变点解集x＝[x₁,x₂,……x_n]中，寻找对应距离之和等于故障线长的两个突变点，即满足判据：

x+x^*＝l>*∈[x₁,x₂,……x_n]>

满足式(6)的x和x^*均含有故障位置的信息，对整流侧量测端R所获故障电压行波进行小波变换，并求取小波变换模极大值；

根据x对应的故障位置确定第2个故障行波：

若第二个模极大值点的极性与第一个模极大值点的极性相反，则判断故障点位于半线长之内，且故障距离离开量测端M：x；

若第二个模极大值点的极性与第一个模极大值点的极性相同，则判断故障点位于半线长之外，且故障距离离开量测端M：l-x。

实施例1：采用如图1所示的±500kV同塔双回直流输电系统。线路全长为1286km，采用四分裂导线，线路两侧装有0.3H的平波电抗器，每极单12脉动阀组接线，额定输送功率为6400MW，额定电流为3200A。采样率设为1MHz。

根据步骤一，得到整流侧量测端M的各极线电压故障分量波形，如图2所示；根据步骤二，采用式(2)对量测端M的极线电压突变量进行电压解耦变换，得到量测端M的电压线模分量，如图3所示；根据步骤三，采用式(3)和式(4)计算沿线电压和电流变化量；根据步骤四，采用式(5)构造测距函数f_M(x)，其沿线能量分布结果如图4所示。由图4可知，测距函数沿线的突变点解集x＝[598>1+x₂＝l，可知突变点x₁和x₂含有故障位置的信息。对量测端M的故障电压行波进行小波变换模极大值分析，如图5所示，根据x₁＝598，得到第二个模极大值点的极性与第一个模极大值点的极性相反，故判断故障发生在半线长内，且故障距离开量测端M598km。

实施例2：同样采用如图1所示的±500kV同塔双回直流输电系统。线路全长为1286km，采用四分裂导线，线路两侧装有0.3H的平波电抗器，每极单12脉动阀组接线，额定输送功率为6400MW，额定电流为3200A。采样率设为1MHZ。假设整流侧电气量可测，若Ⅰ回线正极ⅠP的半线长之外距离整流侧量测端M900km处发生金属性接地故障。

根据步骤一，得到整流侧量测端M的各极线电压故障分量波形，如图6所示；据步骤二，采用式(2)对量测端M的极线电压突变量进行电压解耦变换，得到量测端M的电压线模分量，如图7所示；根据步骤三，采用式(3)和式(4)计算沿线电压和电流变化量；根据步骤四，采用式(5)构造测距函数f_M(x)，其沿线能量分布结果如图8所示。由图8可知，测距函数沿线的突变点解集x＝[384>1+x₃＝l，可知突变点x₁和x₃含有故障位置的信息。对量测端M的故障电压行波进行小波变换模极大值分析，如图9所示，根据x₁＝384，得到第二个模极大值点的极性与第一个模极大值点的极性相，故判断故障发生在半线长内，且故障距离开量测端M：l-384＝902km。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。